數的開方復習課件_華師大版[1]

1、第11章 數的開方（復習課件 ）知識點歸納： 1、平方根（1）平方根的意義：如果一個數的平方等于a ，這個數就叫做a 的平方根。a的平方根記作: 。 求一個數a的平方根的運算叫做開平方. a2或a（2）平方根的性質一個正數有兩個平方根，它們互為相反數0有一個平方根，它是0本身負數沒有平方根。（3）平方和開平方互為逆運算； 2、算術平方根（1）算術平方根的意義： 正數a的正的平方根。 用符號表示為：“ ”，讀作：“根號a”，其中a叫做被開方數a（2）算術平方根的性質正數a的算術平方根是一個正數；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根 （3）重要性質：）重要性質： aa2)0(2aaa3、立方根（

2、1）立方根的意義如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，則x叫做a的立方根。記作： ,讀作“三次根號a” 。3ax 求一個數的立方根的運算叫做開立方。 （2）立方根的性質 一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；0的立方根是0。（3）重要性質：重要性質： 33aa例1、x為何值時，下列代數式有意義。（1） （2） （3） （4）（5）x23xx2232x131x2) 1( x1,20052005xxxx（6）對于有理數對于有理數 例2：116的平方根是 ，16的算術平方根是 .213的平方根記作 13是 的平方根.3、2的平方根記作 ；算術平

3、方根記作 . 4、1的算術平方根是 ； 0的算術平方根是 ；5、求下列各數的平方根和算術平方根： （1） （2） （3）4252252892、求下列各數的平方根和算術平方根： 例3（1） （2） （3）42524 821、 的算術平方根是的算術平方根是_; 的平方根是的平方根是_;121981的平方根是的平方根是 .算術平方根是算術平方根是_ 的平方根是的平方根是 .算術平方根是算術平方根是_ 25(1)若若 =12，則，則a=例例4aaa(2)若若 =5，則，則a=(3)若若 =17，則，則a=(4)若若 =1.2，則，則a=a例552 4-21 . 02= ；= 232210= ；25.1

4、121、2、3、= ；= ；= ；2、計算：44. 1（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） - +256251601. 02324103125. 0161323)871 ( 例例7. 1、如果一個數的平方根是、如果一個數的平方根是 與與 ，那么這個數是多少？那么這個數是多少？3a215a2、若一個正數的平方根是、若一個正數的平方根是2a1和和a+2，這個正數是這個正數是 .3、若、若a的兩個不同的平方根是的兩個不同的平方根是x -1和和2x+4，求求x和和a的值的值.3、解方程： （1） （2） （3）（4）x3-27=0 （5） （6） 942x112x049121352 x

5、8) 12(3x5x知識回顧知識回顧2、實數的定義和分類、實數的定義和分類按數的結構分類：按數的結構分類： 整數有理數有限小數或無限循環(huán)小數實數分數無理數無限不循環(huán)小數按數的性質分類：按數的性質分類： 0正有理數正實數正無理數實數負有理數負實數負無理數典型例題典型例題例例. .把下列各數分別填在相應的集合中把下列各數分別填在相應的集合中: :. .3720.231143， ，- 225，- 0.4，8， ，0, 3.1415926 , 有理數集合（有理數集合（ ）無理數集合（無理數集合（ ）非負實數集合（非負實數集合（ ） 3、實數與數軸上的點是實數與數軸上的點是 關系關系 知識回顧知識回顧 例例.(1)下列說法中下列說法中,正確的是（？）正確的是（？） A.實數包括有理數實數包括有理數,0和無理數和無理數 B.無理數就是無限小數無理數就是無限小數 C.有理數是有限小數有理數是有限小數 D.數軸上的點表示實數數軸上的點表示實數. (2) 下列說法中下列說法中,正確的有正確的有(？) 絕對值最小的是絕對值最小的是0 帶根號的數是無理數帶根號的數是無理數 無理數包括正無理數和負無理數無理數包括正無理數和負無理數 無理數就是開方開不盡的數無理數就是開方開不盡的數 A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個4、實數大小的比較實數大小的比較知識回顧知識回顧在數軸上表示