余角與補(bǔ)角課件

1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)12 一張長方形紙片，沿一個(gè)一張長方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長方形的邊角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個(gè)角？形成了幾個(gè)角？341與與2有什么數(shù)量關(guān)系？有什么數(shù)量關(guān)系？3與與4又有什么數(shù)量關(guān)系又有什么數(shù)量關(guān)系？1+2=903+4=180 如果兩個(gè)角的和為如果兩個(gè)角的和為9090 ( (直角直角) )，那么稱那么稱這兩個(gè)角這兩個(gè)角 互為余角互為余角 ，簡稱簡稱“互余互余”。1234 如果兩個(gè)角的和為如果兩個(gè)角的和為180180( (平角平

2、角) )，那，那么稱這兩個(gè)角么稱這兩個(gè)角 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角，簡稱，簡稱“互補(bǔ)互補(bǔ)”。（1）定義中的定義中的“互為互為”一詞如何理解？一詞如何理解？（2）互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些也用過這個(gè)詞語？提問答疑，理解定義即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角（補(bǔ)角）即每一個(gè)角都是另一個(gè)角的余角（補(bǔ)角） 如果如果1與與2互余，那么互余，那么1的余角是的余角是2 ，同樣，同樣2的余角是的余角是1 ；如果；如果1與與2互補(bǔ)，那么互補(bǔ)，那么1的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是2 ， 同樣同樣2的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是1。比薩斜塔位于意大利托斯卡納省比薩城北

3、面的奇跡廣場(chǎng)上。 850185o21212212112122 21121212128501850185o285o2（2）互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能說能說1 、2、 3 互余（互補(bǔ)）嗎？互余（互補(bǔ)）嗎？提問答疑，理解定義兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。不能，互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。不能，互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？11o31o59o79o51o39o概念

4、：概念：如果兩個(gè)角的和為如果兩個(gè)角的和為90 (直角直角)，那么稱這兩個(gè)角那么稱這兩個(gè)角 互為余角互為余角 ，簡稱簡稱“互余互余”。幾何語言：幾何語言： 1與與2互余互余 1+1+ 2 = 2 = 900幾何語言：幾何語言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 1 與與 2互余互余圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？（用幾何語言回答）（用幾何語言回答）9o30o62o80o100o118o150o171o一、填空：一、填空：1）已知 2)已知補(bǔ)角我學(xué)習(xí)我快樂！我學(xué)習(xí)我快樂?。? 3）一個(gè)角為）一個(gè)角為X X度度 ，則它的，則它的余角為余角為 _ _ 度度 ，則它的補(bǔ)

5、則它的補(bǔ)角為角為_ 度則它的補(bǔ)角度則它的補(bǔ)角比余角大比余角大_同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大大 _ （90- X90- X）（180- X180- X）結(jié)論結(jié)論：BAOC1、如圖兩堵墻圍一個(gè) 角 ，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)這個(gè)角的大小呢？動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)腦二、開動(dòng)腦筋開動(dòng)腦筋A(yù)OB 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3 3倍，倍，求這個(gè)角的度數(shù)。求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角為解：設(shè)這個(gè)角為x，那么它的余角為，那么它的余角為(90-x) ，它的補(bǔ)角為它的補(bǔ)角為(180-x) ，則，則 180-x=3(90-x) 2、用方程解決問題 解得解得x=45答：這個(gè)角是答：這個(gè)角是45o。（2）、）、 一個(gè)角的余角比一個(gè)角的余角比它小它小1010, ,它的補(bǔ)角是多少它的補(bǔ)角是多少度？度？（1 1）、一個(gè)角是它補(bǔ)角的）、一個(gè)角是它補(bǔ)角的2 2倍，這個(gè)角是多少度？倍，這個(gè)角是多少度？3、思考題：、思考題：如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOBAOB的平分線，的平分線， DOEDOE是直角，圖是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（哪些哪些角相等？）角相等？）AOBCD