江蘇省鎮(zhèn)江市2015年中考模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題(二)及答案

1、鎮(zhèn)江市區(qū)2015年中考模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（二）本試卷共6頁(yè)，共28題，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用05毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試卷 答題卷上相應(yīng)位置 2考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上或草稿紙上答 題一律無(wú)效一、填空題(本大題共有12小題，每小題2分，共24分請(qǐng)把結(jié)果直接填在答題卷相應(yīng)的位置上)1倒數(shù)是 2(-6)×(-) 3化簡(jiǎn)：（x+5）2-x2= 4若分式有意義,則x的取值范圍是 5一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 6一組數(shù)據(jù)0，5，3，的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 7甲種

2、電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購(gòu)買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了 張8. 將一個(gè)半徑為20cm的半圓紙片圍成圓錐形紙筒，則需加的底面圓的半徑為 cm.9如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45°，2=35°，則3= 度第12題第9題 第10題10如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連結(jié)，若=15°，則B的度數(shù)是   11一元二次方程一根是1，則7-的值為 12如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，BP=OB=2，點(diǎn)M在O上PM交O于另一點(diǎn)N，如果MOAN，則tan

3、OMN=   。二、選擇題(本大題共有5小題，每小題3分，共15分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置)213下列計(jì)算中，正確的是( ) A B C D14已知一個(gè)布袋里裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同從該布袋里任意摸出1個(gè)球，若第一次是1個(gè)白球不放回，則第二次摸出白球的概率( )ABCD15從上面觀察這個(gè)立體圖形，能得到的平面圖形是( ) A B C D16.汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大

4、致圖象是( ) A B C D17二次函數(shù)y=x2+px+q中，由于二次項(xiàng)系數(shù)為1>0，所以在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小，從而得到y(tǒng)越大則x越小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減大，從而得到y(tǒng)越大則x也越大，請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若關(guān)于x的方程x2pxq1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m、n（mn），關(guān)于x的方程x2+px+q-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是d、e（de），則m、n、d、e的大小關(guān)系是( )2-1-c-n-j-yAm<d<e<n Bd<m<n<e Cd<m<e<n Dm<d<n<e3、 解答題(本大題共11小

5、題，共81分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答， 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 18(本小題滿分8分)(1) 計(jì)算：2(2015)0cos60°； (2) 化簡(jiǎn)：.19(本小題滿分10分)(1) 解方程： =+2 ；(2) 解不等式組：20(本小題滿分6分)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，BF、CE相交于O，AE=DF，E=F,OB=OC。（1）求證：ACEDBF；（2）如果把DBF沿AD折翻折使點(diǎn)F落在點(diǎn)G，連接BE和CG。 求證：四邊形BGCE是平行四邊形。 21（本小題滿分共8分） 某校政教處倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，但發(fā)現(xiàn)還是有少數(shù)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較

6、多，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，政教處在某天午餐中，分別按照七、八、九三個(gè)年級(jí)總?cè)藬?shù)的同樣比例隨機(jī)調(diào)查了三個(gè)年級(jí)部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，分為三類：A(沒(méi)有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上）并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名；（2）八年級(jí)被調(diào)查的學(xué)生共有 名；（3）通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供8人用一餐據(jù)此估算，該校1000名學(xué)生這餐飯菜沒(méi)有浪費(fèi)的學(xué)生有多少人？這餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？ 各年級(jí)被調(diào)查學(xué)生飯菜剩余情況人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 各年級(jí)被調(diào)查人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖22（本題滿分6分）如圖，有甲、乙兩個(gè)

7、構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A、B兩個(gè)區(qū)域，甲轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是120º，乙轉(zhuǎn)盤A區(qū)域的圓心角是90º，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果指針指向區(qū)域分界線則重新轉(zhuǎn)動(dòng)。（1） 轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤一次，則指針指向A區(qū)域的概率 ；（2） 自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤同時(shí)指向B區(qū)域的概率？ 23（本小題滿分6分）如圖，AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房，斜坡AB的坡度是1:2,從點(diǎn)A測(cè)得樓BD頂部D處的仰角60º，從點(diǎn)B測(cè)得樓AC頂部C處的仰角30º，樓BD自身高度BD比樓AC高12米，求樓AC和樓BD之間的水平距離？（結(jié)果保留根號(hào)）24（本小題滿分

8、6分）來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)如圖，E是ABC的邊AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的O經(jīng)過(guò)BC上的一點(diǎn)D，且ODAC，ADE的平分線DF交AB于G，交O于F，且BD=BG（1） 求證：AD平分BAC（2） 求證：BC與O相切； 25（本小題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，RtOAB的直角頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2:1，把OAB放大，放大后的三角形為OCD，把OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得OEF，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，t)。(1)分別寫出點(diǎn)C、E的坐標(biāo)C（ ， ），E（ ， ）（用含t的代數(shù)式表示）；(2)如果直線yxb經(jīng)過(guò)E、C兩點(diǎn)，試求出t與b的值

9、26（本小題滿分6分） 如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第二象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且PBy軸于點(diǎn)C，PAx軸于點(diǎn)D，AB分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E、F已知B（1，3）【出處：2（1） k=_ _；（2） 試說(shuō)明AE=BF；（3） 當(dāng)四邊形ABCD的面積為4時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)27（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx3與x軸交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的對(duì)稱軸直線x=1與x軸相交于M。（1） 求拋物線的解析式；（2） 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線

10、段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與BCM相似時(shí)，求t的值；（3） 設(shè)點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在對(duì)稱軸上，在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，是否存在點(diǎn)E、F，使得以B、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。28 （本小題滿分9分）如圖1，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是（6，6），BAx軸于A，BCy軸于C，D在線段OA上，E在y軸的正半軸上,DEBD，M是DE中點(diǎn)，且M在OB上。（1） 點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ， ），DE= ；（2） 小明在研究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果有兩點(diǎn)分別

11、在兩條互相垂直的直線上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接這兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)將在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，利用這一事實(shí)解答下列問(wèn)題，如圖2，如果一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)H從點(diǎn)E開(kāi)始沿y軸正方向自由滑動(dòng)，并始終保持GH=DE,P為FG的中點(diǎn)，Q為GH的中點(diǎn),F與G兩個(gè)點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，分別求出在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)。（3）連接PQ，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PQ最小，最小值是多少？ （圖1） （圖2）鎮(zhèn)江市區(qū)2015年中考模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每題2分，計(jì)24分） 1. 2. 2 3. 1

12、0x+25 4. x-3 5. 10 6. 7. 20 8. 10 9. 80 10. 60º 11. 13 12. 二、選擇題（每小題3分，計(jì)15分）13.D 14.B 15. D 16.C 17.B三、解答題 18.（本題8分）（1）=4-1-4× 3分 （2）= 2分=1 4分 = 3分 = 4分19. （本題10分）（1） =+2 1分 （2） x>3 2分 2x+9=3(4x-7)+6(x-3) 3分 x5 4分 x=3 4分 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，原方程無(wú)解5分 原不等式組的解集是3x55分20. （本題6分）（1）OB=OCACE=DBF1 （2）ACE=

13、DBF,DBG=DBF,ACE=DBGCEBG4 E=F,AE=DE CE=BF,BG=BF,CE=BG 5ACEDBF 3 四邊形BGCE是平行四邊形。 621. （本題8分）（1）2002分 （2）754分 (3) 沒(méi)有浪費(fèi)學(xué)生數(shù)：1000×=860（人）6分， 可共食用一餐人數(shù)：1000×=40（人）8分，甲結(jié)果 乙A21世紀(jì)教育網(wǎng)B1B2B3A(A,A)(A,B1)(A,B2)(A,B3)B1(B1,A)(B1,B1)(B1,B2)(B1,B3)B2(B2,A)(B2,B1)(B2,B2)(B2,B3)22. （本題6分）（1）1分（2）表格或樹(shù)狀圖5分 P（同為B

14、）=6分23. （本題6分）作BEAC于E，設(shè)BH=x米則AE=x米, BE=AH=2x米. CE=2x米=2x米，所以AC=3x米1分DH=2x米=6x米，所以BD=5x米2分5x-3x=124分得x=65分所以AH=6×2=12（米）答：兩樓之間水平距離12米6分24（本題6分）（1） ODACCAD=ADO OD=OA OAD=ADO CAD=OAD即AD平分BAC3分（2）連接OFODB=ODF+BDF=OFD+BGD=OFD+OGF=90ºODBCBC與O相切 6分25. （本題6分）（1）C(2，2t），E（-t，1） 2分 （2） 4分 6分26. （本題6分

15、）（1）K=3 1分（2）P（m，3)，D(m，0），C（0，3），A（m，） 2分， 又P=PPDCPAB，PDC=PABDCAB 3分又ADCF,DECB四邊形ADCF和四邊形DEBC都是平行四邊形AF=DC，DC=BEAF=BEAE=BF 5分(3)P(-,3) 6分27. （本題10分）（1）1分(寫出其中之一）2分（2）B(4，0),C(0-3),BM=3，BC=5，BP=6-3t，BQ=2t若BPQBCM ， 則，得 4分若BQPBCM ， 則，得 6分（3）BC:y=x-3 ，當(dāng)t=2時(shí)，P到達(dá)終點(diǎn)B，BQ=4,Q（，-）7分當(dāng)BQ是平行四邊形的邊時(shí)，當(dāng)BQ是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，10分28.（本題9分）（3） 解：（1）點(diǎn)M的坐