人教版高中數(shù)學(xué)必修3知識點和練習(xí)題

1、高中數(shù)學(xué)人教版必修3知識點和練習(xí)題大全第一章 算法初步1.1.1 算法的概念1、算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2. 算法的特點:(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才

2、能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.1.1.2 程序框圖1、程序框圖基本概念：（一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。（二）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算

3、法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N”。學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非

4、常簡練清楚。（三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)AB行B框所指定的操作。2、條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或

5、B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類：（1）、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然

6、后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。A成立不成立P不成立P成立Ap 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。1.2.1 輸入、輸出語句和賦值語句1、輸入語句圖形計算器格式INPUT“提示內(nèi)容”；變量INPUT “提示內(nèi)容”，變量（1）輸入語句的一般格式（2）

7、輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時其值是可以變化的量；（4）輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達式；（5）提示內(nèi)容與變量之間用分號“；”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。2、輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”；表達式圖形計算器格式Disp “提示內(nèi)容”，變量（1）輸出語句的一般格式（2）輸出語句的作用是實現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；（3）“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；（4）輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。3、賦值語句變量表達式圖形計算器格式

8、表達式變量（1）賦值語句的一般格式（2）賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量；（3）賦值語句中的“”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量；（4）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式；（5）對于一個變量可以多次賦值。注意：賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等）賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。122條件語句1、條件語句

9、的一般格式有兩種：（1）IFTHENELSE語句；（2）IFTHEN語句。2、IFTHENELSE語句IFTHENELSE語句的一般格式為圖1，對應(yīng)的程序框圖為圖2。否是滿足條件？語句1語句2IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF 圖1 圖2分析：在IFTHENELSE語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；END IF表示條件語句的結(jié)束。計算機在執(zhí)行時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行THEN后面的語句1；若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語句2。3、IFTHEN語句滿足條件？語句是否（圖

10、4）IFTHEN語句的一般格式為圖3，對應(yīng)的程序框圖為圖4。IF 條件 THEN語句END IF（圖3） 注意：“條件”表示判斷的條件；“語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時，結(jié)束程序；END IF表示條件語句的結(jié)束。計算機在執(zhí)行時首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合就執(zhí)行THEN后邊的語句，若條件不符合則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它語句。123循環(huán)語句循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。1、WHILE語句滿足條件？循環(huán)體否是（1）WH

11、ILE語句的一般格式是 對應(yīng)的程序框圖是WHILE 條件循環(huán)體WEND（2）當(dāng)計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。2、UNTIL語句（1）UNTIL語句的一般格式是 對應(yīng)的程序框圖是滿足條件？循環(huán)體是否DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件（2）直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計算機執(zhí)行該

12、語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。分析：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：（先由學(xué)生討論再歸納）（1） 當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷；在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)1.3.1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)1、輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：（1）：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商和一個余數(shù)

13、；（2）：若0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；（3）：若0，則為m，n的最大公約數(shù)；若0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)； 依次計算直至0，此時所得到的即為所求的最大公約數(shù)。2、更相減損術(shù)我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。在九章算術(shù)中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。翻譯為：（1）：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步。（2）：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到

14、所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。例2 用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).分析：（略） 3、輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到1.3.2秦九韶算法與排序1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值問題f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=( anxn-1+

15、an-1xn-2+.+a1)x+a0 =( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =.=(.( anx+an-1)x+an-2)x+.+a1)x+a0求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 . vn=vn-1x+a0、這樣，把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題。2、兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序1、直接插入排序基本思想：插入排序的思想就是讀一個，排一個。將第個數(shù)放入數(shù)組的第個元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進行比較，確定它

16、在從大到小的排列中應(yīng)處的位置將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中（由于算法簡單，可以舉例說明）2、冒泡排序基本思想：依次比較相鄰的兩個數(shù),把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個數(shù)和第2個數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.然后比較第2個數(shù)和第3個數(shù).直到比較最后兩個數(shù).第一趟結(jié)束,最小的一定沉到最后.重復(fù)上過程,仍從第1個數(shù)開始,到最后第2個數(shù). 由于在排序過程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當(dāng)氣泡上升,所以叫冒泡排序. 1.3.3進位制1、概念：進位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進位制，簡稱n進制

17、?，F(xiàn)在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進行記數(shù)。對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數(shù)57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。一般地，若k是一個大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進制可以表示為：，而表示各種進位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數(shù),34(5)表示5進制數(shù)2011屆高一同步練習(xí)題 新課標(biāo)必修3算法部分練習(xí)(一)(定義及古算法案例)1. 家中配電盒至電視機的線路斷了，檢測故障的算法中，為了使檢測的次數(shù)盡可能少，第一步檢測的是(A)靠近電視的一小段，

18、開始檢查 (B)電路中點處檢查(C)靠近配電盒的一小段開始檢查 (D)隨機挑一段檢查2. 早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟，從下列選項中選最好的一種算法(A)S1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播(B)S1刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯、S5聽廣播(C)S1刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯同時聽廣播(D)S1吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉?biāo)⒀馈4刷水壺3. 算法:S1 輸入；S2 判斷是否是2，若，則滿足條件

19、，若，則執(zhí)行S3；S3 依次從2到檢驗?zāi)懿荒苷?，若不能整?則滿足條件；滿足上述條件的是(A)質(zhì)數(shù) (B)奇數(shù) (C)偶數(shù) (D)約數(shù)4. 算法：S1 m=a；S2 若b<m，則m=b；S3 若c<m，則m=c；S4 若d<m，則 m=d；S5 輸出m。則輸出的m表示 (A)a,b,c,d中最大值 (B) a,b,c,d中最小值 (C)將a,b,c,d由小到大排序 (D)將a,b,c,d由大到小排序5. 給出以下四個問題：輸入一個數(shù)x,輸出它的相反數(shù)；求面積為6的正方形的周長；求三個數(shù)a,b,c,中的最大數(shù)；求函數(shù)的函數(shù)值；求兩個正整數(shù)a,b相除的商及余數(shù).其中不需要用條件

20、語句來描述其算法的有_.6. 下面的問題中必須用條件分支結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)的是_.求面積為1的正三角形的周長；求方程(為常數(shù))的根；求兩個實數(shù)中的最大者；求1+2+3+100的值7. 840和1764的最大公約數(shù)是 .8. 數(shù)4557，1953，5115的最大公約數(shù)為 .9. 兩個正整數(shù)120與252的最小公倍數(shù)為 .10. 用等值法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做減法的次數(shù)是(A)2 (B)3 (C)4 (D)511. 用秦九韶算法計算多項式，在時的值時，的值為(A)-845 (B)220 (C)-57 (D)3412. 用秦九韶算法求次多項式，當(dāng)時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為(A)

21、 (B) (C) (D)2011屆高一同步練習(xí)題 新課標(biāo)必修3算法部分練習(xí)(二)(程序框圖)第42頁1.閱讀下面的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是_.否開始a = 1 ,S = 1是a > 3結(jié)束輸出SS = S + 9a = a + 12.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是 .輸出A是開始A = 1/2 ,i = 1否i4結(jié)束A = 1/(2-A)i = i + 1輸出S是開始k = 1 ,S = 0否k50結(jié)束S = S + 2kk = k + 13. (07-海南寧夏-5)如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的()2450()2500()2550()26524.在如圖所示的程序框圖中輸入3，結(jié)

22、果會輸出_.否開始s = 1 ,k = 1是kn結(jié)束輸出ss = s × 2k = k + 1輸入n5.(08-山東-13)執(zhí)行下邊的程序框圖，若，則輸出的 是開始n = 1 ,S = 0 否S < pn = n + 1結(jié)束輸出n輸入p否開始S = 0 ,T = 0是n < 2n = n - 1結(jié)束輸出S,T輸入nT = T + nS = S + nn = n - 16.（07-山東-10）閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是 .開始結(jié)束n能整除a是否i = 1 i = i +1輸入m,n輸出a,ia = m×i7.(08-廣東-9)閱

23、讀下圖的程序框圖，若輸入，則輸出 ， ；若輸入，,則輸出_,_.8按如圖所示的框圖運算：若輸入x=8,則輸出k= ；若輸出k=2，則輸入的x的取值范圍是 .否開始k = 0是結(jié)束輸出x,kx = 2x + 1k = k + 1輸入xx>1159. 閱讀下面的程序框圖，回答下列問題：若、，則輸出的數(shù)是_否開始是a>b且a>c結(jié)束輸出c輸入a,b,c是否輸出a輸出bb>c10.下面的程序框圖循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是_ _.否開始i = 2 ,sum = 0是i = i + 2結(jié)束sum = sum + ii100輸出sum否開始是x > 0結(jié)束輸出yy = 1輸入xx &l

24、t; 0y = -1y = 0是否11. 閱讀下邊的程序框圖，請你寫出關(guān)于的函數(shù)解析式 .12. 下圖給出的是計算的值的一個程序框圖（其中的值由鍵盤輸入），其中處應(yīng)填 ，處應(yīng)填 . 否開始s = 0 ,i = 1是in結(jié)束輸出s輸入n13.下面是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時，輸出的y的結(jié)果恰好是1/3，則？處的關(guān)系式是 .否開始是結(jié)束輸出y輸入xx0?x=x-214.(08-寧夏-5)結(jié)束輸出x開始輸入a、b、cx = a否b > x是x = b否是x = c下面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a、b、c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入 .15.下面的程

25、序框圖可以計算的值，則在判斷框中可以填寫的表達式為 .否開始S = 0 ,i = 1是結(jié)束輸出SS = S + i2i = i + 216.下圖是計算的值的算法框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是 .否開始i = 1 ,m = 0, n = 0是結(jié)束輸出ni = i + 1m =m + 1n = n + 1/(m×i)2011屆高一同步練習(xí)題 新課標(biāo)必修3算法部分練習(xí)(三)(基本算法語句)13. 下列給出的賦值語句中正確的是(A) (B) (C) (D)14. 下列給變量賦值的語句正確的是(A) (B) (C) (D)15. 下列賦值語句中錯誤的是(A) (B) (C) (D)16.

26、已知變量已被賦值，要交換的值，應(yīng)使用的算法語句是 .17. 下邊程序運行后的結(jié)果是(A)1,2,3 (B)2,3,1 (C)2,3,2 (D)3,2,118. 閱讀下面的程序，當(dāng)時，該程序運行后，輸出的結(jié)果是(A)3 (B)9 (C) (D)19. 下面的程序是用來計算( )的值S=1;for i=1:1:10S=(3i)*S;endprint(%io(2),S)x=input(“x=”) if x>3 y=x*x;print(%io(2),y) else disp(“N”)end(A)3 (B) (C) (D)a=1;b=2;c=3;a=b;b=c;c=a;print(%io(2),c

27、,b,a) （第7題）（第6題）（第5題）20. 下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為(A) (B) (C) (D)21. 下面的程序運行后的輸出結(jié)果為 .22. 下面的程序運行后的輸出結(jié)果為(A)17 (B)19 (C)21 (D)23i=1；while i<8 i = i +2； s = 2 * i +3； i = i 1；ends(第8題) (第9題) (第10題)23. 已知語句for i=1:2:99，該語句一共執(zhí)行循環(huán)次數(shù)為 次.24. for i=-100:10:190，該語句共執(zhí)行循環(huán) 次.25. 下面的程序語句執(zhí)行后的輸出是 .26. 下面的程序語

28、句執(zhí)行后的輸出是i= ,j= .j=1;while j*j<100,j=j+1;enddisp(j)27. 下面的程序語句執(zhí)行后的輸出是j= .i=5;j=-2i=i+j,j= i+ja=1;b=2;c=3;(a*a+b*b+c*c)/(2*a*b*c)(第13題) (第14題) (第15題)i=1；while i<8 i=i+2; S=2*i+3;end print(%io(2),S)28. 右面程序運行的結(jié)果為(A)17 (B)19 (C)21 (D)2329. Scilab中用rand()函數(shù)產(chǎn)生(0,1)的均勻隨機數(shù)，要想得到(-2,6)之間的隨機數(shù)需使用變換 .30. 下

29、面的程序輸出的結(jié)果是 .31. 為了在運行下面的程序之后得到輸出，鍵盤輸入應(yīng)該是 .32. 下面的程序語句執(zhí)行后輸入a=3,b=-1,n=5,輸出的是 .a=input(“a=”);b=input(“b=”);c=input(“c=”);for i=1:1:n-2c=a+b;a=b;b=c；endcS=0;for i=1:2:11S=2S+3;if S>20S=S-20;endend Sx=input(“x=”);if x<0y= (x+1)*(x+1)else y= (x-1)*(x-1)endy(第18題) (第19題) (第20題)x=input(“x=”);if x>

30、50,y=x*x+2;else if x<=10,y=0; else if x<=30,y=0.1*x; else y=0.25*x; end endendy33. 右面的程序語句執(zhí)行后輸入40，輸出的是 .34. 請寫出一個程序,找出這樣的矩形,使它滿足以下三個條件四條邊均為整數(shù)；面積數(shù)與周長相等；各邊長不超過400.開始i = 0 , p = 1 , s = 0結(jié)束是否i = i + 135. 給出30個數(shù)：1，2，4，7，11，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1， 第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，依此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法

31、的程序框圖.(1)補充右邊的程序框圖，使之能完成該題算法功能.(2)根據(jù)程序框圖寫出程序.(所用變量要與算法中一致)24. 有一個正方形的網(wǎng)格，其中每一個最小正方形的邊長都等于6cm，現(xiàn)用直徑為2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上.(1)求硬幣落下后與格線有公共點的概率;(2)編寫一個Scilab程序模擬這個試驗.2011屆高一年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)之必修3 2009年3月參考答案算法部分練習(xí)(一)01-05.B，C，A，B， 06-10.，84，93，2520，C 11-12.B，D算法部分練習(xí)(三)01-05.B，D，C，C 06-10.C，B，D，32，C11-16.50，30，3；1，10，C 17.

32、rand()*8-2或6-rand()*818-21.9，-4或4，3，10for a=1:1:400 for b=1:1:400 if a*b=2*(a+b) a,b end endend22. p=1;s=0;for i=1:1:29 p=p+i;s=s+pends23., p=p+i，s=s+p，輸出n 24.5/9第二章 統(tǒng)計簡單隨機抽樣1. 簡單隨即抽樣的含義 一般地,設(shè)一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN）, 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣. 每個個體每次被抽到的概率是 ；每個個體被抽到的概率是 ；根據(jù)

33、你的理解，簡單隨機抽樣有哪些主要特點？總體的個體數(shù)有限；樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.2簡單隨機抽樣常用的方法：抽簽法；隨機數(shù)表法；計算機模擬法；使用統(tǒng)計軟件直接抽取。抽簽法的操作步驟？第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？ 優(yōu)點：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性. 缺點：當(dāng)總體個

34、數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大；誤差相比其它抽樣也比較大。 利用隨機數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？ 第一步，將總體中的所有個體編號. 第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù). 第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.系統(tǒng)抽樣：1. 系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.由系統(tǒng)抽樣的定義

35、可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。 將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，間隔一般為k. 預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號系統(tǒng)抽樣的一般步驟用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個體編號.如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，應(yīng)先從總體中隨機剔除5個個體，再均衡分成60部分.一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？第一

36、步，將總體的N個個體編號.第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l.第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.分層抽樣1. 分層抽樣的定義: 若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本，這樣的抽樣叫做分層抽樣. 所以分層抽樣又稱類型抽樣.應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求及具體步驟： 分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量

37、與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。一般地，分層抽樣的操作步驟如何？第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本2. 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣的類比學(xué)習(xí)練習(xí)題：一、選擇題：1某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )A簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣 D先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣2某學(xué)校為了了解

38、高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級2007名學(xué)生中抽取50名進行抽查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2007人中剔除7人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（ ）A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 無法確定3有20位同學(xué)，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(   )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8  D.5，8，11，144某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需

39、從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ）A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法5. 某校1000名學(xué)生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，按照分層抽樣的方法抽取樣本，則O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分別抽的人數(shù)為（ ）A.16、10、

40、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6. 為了了解廣州地區(qū)初三學(xué)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取50本密封試卷，每本30份試卷，這個問題中的樣本容量是（ ）A.30 B.50 C.1500D.150 7. 某單位有技工18人、技術(shù)員12人、工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中剔除1個個體，則樣本容量n為（ ）A.4 B.5 C.6D.無法確定二、填空題8.（2008·安慶模擬）某校高中生共有900人，其中高一年級300人

41、，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)分層抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為 .9.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進行檢驗，則該抽樣方法為；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負擔(dān)情況，則該抽樣方法為.那么，分別為 .10.下列抽樣實驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是 （填序號）.某市的4個區(qū)共有2 000名學(xué)生，且4個區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3282，從中抽取200人入樣；某廠生產(chǎn)的2 000個電子元件中隨機抽取5個入樣；從某廠生產(chǎn)的2 000個電子元件中隨機抽取200個入樣；從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機抽取5個入樣；11.（2008·重慶文）某校高

42、三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查，這種抽樣方法是 .12.某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生200人，學(xué)校團委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進行問卷調(diào)查，則下列判斷不正確的是 （填序號）.高一學(xué)生被抽到的概率最大高三學(xué)生被抽到的概率最大高三學(xué)生被抽到的概率最小每名學(xué)生被抽到的概率相等13.某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品

43、種數(shù)之和是 .14.（2008·天津文，11）一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人.為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工 人.15.將參加數(shù)學(xué)競賽的1 000名學(xué)生編號如下0001，0002，0003，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0020，從第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為 .16管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的

44、有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有 條魚。17.某校高中部有三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有_ _學(xué)生。用樣本的頻率分布估計總體分布一、我們把樣本抽取后，要對樣本進行分析來研究總體的分布情況，對樣本進行分析常采取兩種方式：列頻率分布表； 做頻率分布直方圖.列頻率分布表的步驟：求極差（即樣本中的最大值與最小值的差）；決定組距與組數(shù)（）；將數(shù)據(jù)分組；列頻率分布表.根據(jù)頻率分布表做頻率分布直方圖應(yīng)注意兩點：縱軸的意義：橫軸的意義：樣本內(nèi)容（每個矩形下面是組距）.二、典例精析例1：下表給

45、出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位) (1)列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。例2：為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在110以上（含110

46、次）為達標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標(biāo)率是多少？(3) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。1根據(jù)某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到某條河流水位的頻率分布直方圖如下從圖中可以看出，該水文觀測點平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A48米B49米C50米 D51米2常用的抽樣方法有： 。3(2002年新課程卷文第13題)據(jù)新華社2002年3月12日電，1985年2000年我 25.0國農(nóng)村人均居住面積如圖所示，其中，從 20.0 年到 年的五年間增長最快 15.0 1985 1990 1995 2000時速（km）0 010 020 030 04頻率組距40506070804 已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在的汽車大約有_輛. 5(12分)為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下：分組147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數(shù)62lm頻率a0.1(1)求出表中a，m的值 (2)畫出頻率分布直方圖