第一章 理論力學(xué)

1、理論力學(xué)理論力學(xué) 一、理論力學(xué)的研究對(duì)象一、理論力學(xué)的研究對(duì)象理論力學(xué)：是研究宏觀物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。理論力學(xué)：是研究宏觀物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。 屬古典力學(xué)范疇屬古典力學(xué)范疇機(jī)械運(yùn)動(dòng)：是指物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。機(jī)械運(yùn)動(dòng)：是指物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。理論力學(xué)的研究對(duì)象：理論力學(xué)的研究對(duì)象：低速宏觀物體，質(zhì)點(diǎn)系和剛體。低速宏觀物體，質(zhì)點(diǎn)系和剛體。二、理論力學(xué)的研究?jī)?nèi)容二、理論力學(xué)的研究?jī)?nèi)容靜力學(xué)：靜力學(xué)：研究物體的平衡規(guī)律以及力的一般性合成法則。研究物體的平衡規(guī)律以及力的一般性合成法則。運(yùn)動(dòng)學(xué)：運(yùn)動(dòng)學(xué)：研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，不涉及引起物體運(yùn)動(dòng)研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何

2、性質(zhì)，不涉及引起物體運(yùn)動(dòng)的原因。的原因。動(dòng)力學(xué)：動(dòng)力學(xué)：研究物體運(yùn)動(dòng)與受力之間的關(guān)系。研究物體運(yùn)動(dòng)與受力之間的關(guān)系。三、理論力學(xué)的學(xué)習(xí)目的與任務(wù)三、理論力學(xué)的學(xué)習(xí)目的與任務(wù):(1)學(xué)習(xí)質(zhì)點(diǎn)系和剛體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)質(zhì)點(diǎn)系和剛體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，為后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。(2)能應(yīng)用所學(xué)理論，解決一些較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能應(yīng)用所學(xué)理論，解決一些較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 (3)培養(yǎng)辨證唯物主義的世界觀培養(yǎng)辨證唯物主義的世界觀,提高分析問(wèn)題解決問(wèn)提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。題的能力。靜力學(xué)靜力學(xué) 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）、建立研究物體的受力分析、力系的等效替

3、換（或簡(jiǎn)化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué)各種力系的平衡條件的科學(xué)1 1、物體的受力分析：物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫(huà)出物體的受力圖個(gè)力的作用位置和方向，并畫(huà)出物體的受力圖2 2、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）：力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系個(gè)復(fù)雜力系3 3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡方程，并建立各種力系的平衡方程，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問(wèn)題 力力： 力是使得物體運(yùn)動(dòng)的原因力是使得物體運(yùn)動(dòng)的

4、原因. 幾個(gè)基本概念：幾個(gè)基本概念：力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用.物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變力的作用效果力的作用效果:使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化(理論力學(xué)理論力學(xué))使物體形狀發(fā)生變化使物體形狀發(fā)生變化(材料力學(xué)材料力學(xué))力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)大小、方向、作用點(diǎn).力是力是矢量矢量力的表示方法力的表示方法:黑體黑體 F加矢量符號(hào)加矢量符號(hào) FFF大小用模表示大小用模表示 F力的單位力的單位:牛牛(N) 千牛千牛(kN)FAFA力系力系：一群

5、力一群力.可分為：平面匯交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，可分為：平面匯交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系力偶系，空間任意力系平衡平衡：物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)剛體剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體變的物體. .永遠(yuǎn)不變形的物體。永遠(yuǎn)不變形的物體。第一章第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析靜力學(xué)公理和物體的受力

6、分析1-1 1-1 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線(xiàn)上。線(xiàn)上。21FF等值等值, 反向反向, 共線(xiàn)共線(xiàn)二力使剛體平衡二力使剛體平衡對(duì)對(duì)變形體變形體是必要而非充分條件是必要而非充分條件.等值等值, 反向反向, 共線(xiàn)共線(xiàn)二力使剛體平衡二力使剛體平衡公理公理2 2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或減去任意的平

7、衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。 平衡力系對(duì)剛體的總效應(yīng)為零平衡力系對(duì)剛體的總效應(yīng)為零, ,它不會(huì)改變剛體的運(yùn)它不會(huì)改變剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)動(dòng)狀態(tài). .3F4F推論推論1 力的可傳性原理力的可傳性原理作用在剛體上的力是作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量，力的三要素為，力的三要素為大小、方向大小、方向和作用線(xiàn)和作用線(xiàn)(作用點(diǎn)作用點(diǎn)) 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線(xiàn)移到作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線(xiàn)移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。AFBABFF1F2ABF2=證明證明公理公理3 3 力的平行四邊形法則力

8、的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力鄰為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)確定。兩個(gè)力鄰為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)確定。21FFFRA它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。F1FRF2推論推論2 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理平衡時(shí)平衡時(shí) 必與必與 共線(xiàn)則三力必匯共線(xiàn)則三力必匯交交O點(diǎn)點(diǎn)，且共面，且共面3F12F 剛體受三個(gè)不平行的力作用而剛體受三個(gè)不平行的力作用而保持平衡，則此三力必在同一平保持平衡，則此三力必在同一平面內(nèi)

9、，且作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)。面內(nèi)，且作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)。證明證明F2F1BACF3O公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律在畫(huà)物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用在畫(huà)物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用注意與平衡力的區(qū)別注意與平衡力的區(qū)別思考思考:天花板上通過(guò)繩子懸掛一重物天花板上通過(guò)繩子懸掛一重物,其中哪些力為平衡其中哪些力為平衡力力,哪些力為作用力與反作用力哪些力為作用力與反作用力? 作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線(xiàn)，作用在相互作用的兩個(gè)物體上反向、共線(xiàn)，作用在相互作用的兩個(gè)物體上FF公理公理5 5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力

10、平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡） 反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體是必要的但非充分的變形體是必要的但非充分的剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變?；癁閯傮w，其平衡狀態(tài)保持不變。思考：思考：1-1、下列說(shuō)法是否正確：1、處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體；2、變形微小的物體可視為剛體；3、在研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的變形對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有 影響

11、或影響甚微，此時(shí)物體可視為剛體；4、在任何情況下，任意兩點(diǎn)的距離保持不變的物體為剛體。5、力是滑動(dòng)矢量，可沿作用線(xiàn)移動(dòng)；6、力對(duì)物體的作用效應(yīng)分為外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）和內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)），理論力學(xué)中主要研究的是力的外效應(yīng)。1-2、如果物體在某個(gè)平衡力系作用下處于平衡，那么再加上一個(gè)平衡力系，該物體是否一定仍處于平衡狀態(tài)？需要什么條件？1-3、剛體上A點(diǎn)受力F作用，如圖所示，問(wèn)能否在B點(diǎn)加一個(gè)力使剛體平衡？為什么？1-4、作用在同一剛體上的兩個(gè)力等效的條件是什么？圖中兩個(gè)力相等，問(wèn)這兩個(gè)力對(duì)剛體的作用效果是否相同？1-5、圖示四種情況，力F對(duì)剛體的作用效果是否相同？ 1-6、如圖所示，一力F從A物

12、體上沿力的作用線(xiàn)傳遞到B物體上，作用效果等效嗎？1-7、如圖所示，該剛體在B和C兩點(diǎn)受力，并且平衡，試畫(huà)出該兩個(gè)力的作用線(xiàn)。1-8、如圖所示，AB桿自重不計(jì)，在5個(gè)已知力的作用下處于平衡，則作用于B點(diǎn)的4個(gè)力的合力的大小和方向如何？1-9、剛體上兩力分別作用于A、B兩點(diǎn)，試求其合力的大小和方向及作用線(xiàn)。1-10、圖中求合力的方法是否正確？約束約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體. .約束力約束力：約束對(duì)非自由體的作用約束對(duì)非自由體的作用(約束力約束力,約束反力約束反力,反力反力)約束力約束力大小大小待定待定方向方向與該約束所能阻礙的位移方向相反與該約束所能阻礙

13、的位移方向相反作用點(diǎn)作用點(diǎn)接觸處接觸處1-2 1-2 約束和約束力約束和約束力鐵軌對(duì)于火車(chē)鐵軌對(duì)于火車(chē), 地面對(duì)于桌子等地面對(duì)于桌子等體現(xiàn)為力體現(xiàn)為力. 主動(dòng)力：物體受到的已知力。主動(dòng)力：物體受到的已知力。工程常見(jiàn)的約束工程常見(jiàn)的約束1 1、具有光滑接觸面（線(xiàn)、點(diǎn)）的約束（光滑接觸面約束）、具有光滑接觸面（線(xiàn)、點(diǎn)）的約束（光滑接觸面約束）特點(diǎn)特點(diǎn):只限制物體沿接觸面法線(xiàn)向內(nèi)部的位移只限制物體沿接觸面法線(xiàn)向內(nèi)部的位移,不能限制沿不能限制沿切向的位移切向的位移.常見(jiàn)的有不考慮摩擦的支持面、齒輪的嚙合面等常見(jiàn)的有不考慮摩擦的支持面、齒輪的嚙合面等.表示通常用NFNF取桿為研究對(duì)象，并將其單獨(dú)畫(huà)出。再

14、將作用在梁上的全部荷載畫(huà)上。FNDFNAGACBDFNB直桿與方槽在A、B、D三點(diǎn)光滑接觸 ACBDACBDGFNDFNAFNB2 2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束（繩索約束）、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束（繩索約束）特點(diǎn)特點(diǎn): :柔索只能受拉力。柔索只能受拉力。柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體背向被約束物體TF用用 表示表示GFTFTFT1FT2FT1 當(dāng)柔索繞過(guò)輪子時(shí)，假想在柔索的直線(xiàn)部分處截開(kāi)柔索，將與輪接觸的柔索和輪子一起作為考察對(duì)象。FT1FT2FT23 3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、

15、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：（1 1） 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承）軸軸軸承軸承軸在軸承孔內(nèi)，軸在軸承孔內(nèi)，只能一點(diǎn)接觸只能一點(diǎn)接觸.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束為法向約當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束為法向約束力束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心 當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變向均有改變可用二個(gè)正交的分力可用二個(gè)正交的分力 表示表示yxFF,ByFBxFABC光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈ABCABC簡(jiǎn)化表

16、示簡(jiǎn)化表示銷(xiāo)釘銷(xiāo)釘約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷(xiāo)釘組成柱銷(xiāo)釘組成AKCFCxFCyCCFCxFCy 通常用兩個(gè)正交分力FCx，和FCy來(lái)表示鉸鏈約束反力，兩分力的指向是假定的。FCxFCy兩物體在鉸鏈處的約束力構(gòu)成作用力與反作用力關(guān)系，即大小相等，方向相反，在同一直線(xiàn)上。 其中有作用反作用關(guān)系其中有作用反作用關(guān)系 cycycxcxFFFF,一般不必分析銷(xiāo)釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，一般不必分析銷(xiāo)釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷(xiāo)釘單獨(dú)取出必須把銷(xiāo)釘單獨(dú)取出光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問(wèn)題，光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問(wèn)題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示與軸承一樣，

17、可用兩個(gè)正交分力表示固定鉸鏈支座 用鉸鏈連接的兩個(gè)構(gòu)件中，其中一個(gè)構(gòu)件是固定在基礎(chǔ)上的支座(圖a) 。圖be是幾種簡(jiǎn)化表示。 固定鉸鏈約束反力與鉸的情形相同(圖f)。（a） 通常用兩個(gè)正交分力Fx，和Fy來(lái)表示鉸支座約束反力，兩分力的指向是假定的。固定鉸鏈固定鉸鏈構(gòu)件構(gòu)件銷(xiāo)釘銷(xiāo)釘支座支座FxFy（b）（c）（d）（e）（f）（a）構(gòu)件構(gòu)件銷(xiāo)釘銷(xiāo)釘支座支座輥軸輥軸FN（c）（d）（e）（b）滾動(dòng)鉸鏈滾動(dòng)鉸鏈支座支座約束反力垂直于支約束反力垂直于支承面，通過(guò)鉸鏈中承面，通過(guò)鉸鏈中心，指向待定。心，指向待定。 如果支承面是光滑的，這種支座不限制構(gòu)件沿支承面移動(dòng)和繞銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，只限制構(gòu)件沿支承面法

18、線(xiàn)方向的移動(dòng)。4 4、其它類(lèi)型約束、其它類(lèi)型約束（1 1）滾動(dòng)鉸鏈支座）滾動(dòng)鉸鏈支座( (滑移鉸鏈支座滑移鉸鏈支座) )滾動(dòng)鉸鏈支座滾動(dòng)鉸鏈支座滾滾動(dòng)動(dòng)鉸鉸鏈鏈支支座座(2) (2) 球鉸鏈球鉸鏈約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問(wèn)題約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問(wèn)題約束力通過(guò)接觸點(diǎn)約束力通過(guò)接觸點(diǎn), ,并指向球心并指向球心, ,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力力. .可用三個(gè)正交分力表示可

19、用三個(gè)正交分力表示（3 3）止推軸承）止推軸承約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制位移限制約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力，亦有三個(gè)正約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力，亦有三個(gè)正交分力交分力 AzAyAxFFF,4 4、二力構(gòu)件、二力構(gòu)件ABAACFPBAFAFBCFCBBC不論形狀如何不論形狀如何, ,如果只在兩個(gè)力作用下平衡如果只在兩個(gè)力作用下平衡( (只只在兩點(diǎn)受力在兩點(diǎn)受力),),則稱(chēng)之為則稱(chēng)之為二力桿或或二力構(gòu)件. .它它所受的兩個(gè)力一定等值所受的兩個(gè)力一定等值, ,反向反向, ,共線(xiàn)共線(xiàn). .。二力構(gòu)件二力構(gòu)件（2 2

20、）柔索約束）柔索約束拉力拉力TF（5 5）滑移鉸鏈支座）滑移鉸鏈支座 光滑面光滑面yF（3 3）光滑鉸鏈）光滑鉸鏈 一對(duì)正交分力一對(duì)正交分力yxFF（1 1）光滑面約束）光滑面約束法向約束力法向約束力NF（4 4）固定鉸鏈支座）固定鉸鏈支座 一對(duì)正交分力一對(duì)正交分力yxFF1-3 1-3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖注意注意: 1.在受力圖上應(yīng)畫(huà)出所有力，主動(dòng)力和約束反力（被動(dòng)力）在受力圖上應(yīng)畫(huà)出所有力，主動(dòng)力和約束反力（被動(dòng)力） 2.只畫(huà)外力只畫(huà)外力,不畫(huà)內(nèi)力不畫(huà)內(nèi)力. 3.研究對(duì)象要一個(gè)一個(gè)取研究對(duì)象要一個(gè)一個(gè)取.畫(huà)受力圖步驟：畫(huà)受力圖步驟：3 3、按約束性質(zhì)畫(huà)出所有被動(dòng)力

21、（約束反力）、按約束性質(zhì)畫(huà)出所有被動(dòng)力（約束反力）. .1 1、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫(huà)出其簡(jiǎn)圖、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫(huà)出其簡(jiǎn)圖. .2 2、畫(huà)出所有主動(dòng)力、畫(huà)出所有主動(dòng)力( (重力重力, ,風(fēng)力風(fēng)力, ,拉力等拉力等),),一般為已知力一般為已知力. .例例解：解： 隔離研究對(duì)隔離研究對(duì) 象畫(huà)出簡(jiǎn)圖象畫(huà)出簡(jiǎn)圖畫(huà)出主動(dòng)力畫(huà)出主動(dòng)力畫(huà)出約束力畫(huà)出約束力碾子重為碾子重為 ，拉力為，拉力為 ， 、 處光滑處光滑接觸，畫(huà)出碾子的受力圖接觸，畫(huà)出碾子的受力圖FABPFPBABAPFFAFB例例解解：取屋架取屋架畫(huà)出主動(dòng)力畫(huà)出主動(dòng)力畫(huà)出約束力畫(huà)出約束力q屋架受均布風(fēng)力屋架受均布風(fēng)

22、力 （N/mN/m），）， 屋架重為屋架重為 ，畫(huà)出屋架的受，畫(huà)出屋架的受力圖力圖PAxFAyFByFPq勻質(zhì)球A重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B ,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫(huà)出平衡時(shí)各物體的受力圖。例例 CGBHEG1AFDG2解：解：1.1.物塊物塊B的受力圖。的受力圖。BDEF2. 2. 球球A的受力圖的受力圖。ICGH3.3.滑輪滑輪C 的受力圖。的受力圖。 CGBHEG1AFDG2例例不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫(huà)出左、右拱的受力圖與不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫(huà)出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖系統(tǒng)整

23、體受力圖解解： 隔離右拱隔離右拱CyFCxFByFBxFAyFAxFFCyFCxF隔離左拱隔離左拱注意作用力與反作用力的注意作用力與反作用力的方向要相反方向要相反整體受力圖整體受力圖ByFBxFAyFAxFF思考思考:此時(shí)此時(shí)C處的約束力需要畫(huà)么處的約束力需要畫(huà)么?解解：推論推論2 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線(xiàn)通過(guò)匯交點(diǎn)。用線(xiàn)通過(guò)匯交點(diǎn)。左拱呢左拱呢?考慮到左拱在三個(gè)力作用下平考慮到

24、左拱在三個(gè)力作用下平衡，可按三力平衡匯交定理畫(huà)衡，可按三力平衡匯交定理畫(huà)出左拱的受力圖出左拱的受力圖.FBCFOAF整體受力圖整體受力圖思考：若左、右兩拱都考思考：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫(huà)出各受力慮自重，如何畫(huà)出各受力圖？圖？此時(shí)上述定此時(shí)上述定理理畫(huà)法不再適用畫(huà)法不再適用例例取取CD桿，其為二力構(gòu)件桿，其為二力構(gòu)件( (二力二力桿桿) )，畫(huà)它的受力圖，畫(huà)它的受力圖水平均質(zhì)梁水平均質(zhì)梁 重為重為 ，電動(dòng)，電動(dòng)機(jī)重為機(jī)重為 ，不計(jì)桿，不計(jì)桿CD 的自重，的自重，畫(huà)出桿畫(huà)出桿CD和梁和梁AB的受力圖的受力圖2PAB1P解解:(有二力桿么有二力桿么?)取取AB梁，其受力圖如圖梁，其受力圖如圖

25、若這樣畫(huà)，梁若這樣畫(huà)，梁AB的受力圖的受力圖又如何改動(dòng)又如何改動(dòng)? ?思考思考: : CD桿的受力圖能否畫(huà)桿的受力圖能否畫(huà)為下圖所示？為下圖所示？FACBFCAFAxFAyFEDFCxFCyFDEDEFBBCFCxFCyDEDEFEDFDE例例例例不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫(huà)出梯子左不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫(huà)出梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖梯子左邊部分受力圖梯子左邊部分受力圖梯子右邊部分受力圖梯子右邊部分受力圖解解：整體受力圖整體受力圖例題例題 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖說(shuō)明：三力平衡必匯交說(shuō)明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限遠(yuǎn)處匯

26、交，它是一種特遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況殊情況。FAFBFBFCFDFDFE例題例題 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖FTBFTHBFBFBFCFAACBFDFCFTBFTHFDFA練習(xí)練習(xí):考慮球的自重考慮球的自重,繪制每個(gè)球的受力圖繪制每個(gè)球的受力圖.ABAPAFCFDBDFPBFEFNAB練習(xí)：重為練習(xí)：重為G G 的重物懸掛在滑的重物懸掛在滑輪支架系統(tǒng)上，如圖所示。設(shè)輪支架系統(tǒng)上，如圖所示。設(shè)滑輪的中心滑輪的中心B B與支架與支架ABCABC相連接，相連接，B B為銷(xiāo)釘。若不計(jì)滑輪與支架為銷(xiāo)釘。若不計(jì)滑輪與支架的自重，畫(huà)出構(gòu)件的自重，畫(huà)出構(gòu)件ABAB，BCBC，滑，滑輪輪B B，及銷(xiāo)釘，及銷(xiāo)釘B

27、 B的受力圖。的受力圖。 45解解： 1. 桿桿 AB 的受力圖。的受力圖。 2. 桿桿 BC 的受力圖。的受力圖。453. 輪輪 B (B處為沒(méi)有銷(xiāo)釘?shù)目祝┨帪闆](méi)有銷(xiāo)釘?shù)目祝┑氖芰D。的受力圖。4. 銷(xiāo)釘銷(xiāo)釘 B 的受力圖。的受力圖。2G2G452GBAFBCFByFBxF45練習(xí)練習(xí) 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計(jì)，所有接觸處均為光滑不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。接觸。 試畫(huà)出試畫(huà)出AOAO、ABAB和和CDCD構(gòu)件構(gòu)件的受力圖。的受力圖。整體受力：整體受力：O O、B B二處為二處為固定鉸鏈約束，可以畫(huà)出其約束固定鉸鏈約束，可以畫(huà)出其約束力；其余各處的約束力均為內(nèi)力，力；其

28、余各處的約束力均為內(nèi)力，不必畫(huà)出。不必畫(huà)出。D D處作用有主動(dòng)力處作用有主動(dòng)力F F。 AO桿受力：其中桿受力：其中O處受力與整體受力圖一致；處受力與整體受力圖一致；C、A兩處為中間活動(dòng)鉸鏈，兩處為中間活動(dòng)鉸鏈，約束力可以分解為兩個(gè)分力。約束力可以分解為兩個(gè)分力。 CD桿受力：桿受力：其中其中C處受力與處受力與AO在在C處的受力，互為作用力處的受力，互為作用力和反作用力；和反作用力；CD上所上所帶銷(xiāo)釘帶銷(xiāo)釘E處受到處受到AB桿中桿中斜槽光滑面約束力力斜槽光滑面約束力力FR；D處作用有主動(dòng)力處作用有主動(dòng)力F。 AB桿受力：其中桿受力：其中A處受力與處受力與與與AO在在A處的受力互為作用力和反作處的受力互為作用力和反作用力；用力；E處受力與處受力與CD在在E處的受力互處的受力互為作用力和反作用力；為作用力和反作用力；B處的約束力處的約束力分解為兩個(gè)分量。分解為兩個(gè)分量。 圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計(jì)，所有接觸處均為光滑不計(jì)，