機械設計基礎課后答案(陶平)

1、第2章 習題2-5 計算題2-5圖所示各機構的自由度。并指出圖中的復合鉸、局部自由度和虛約束。 解答：a) n=7; Pl=10; Ph=0，F=3´7-2 ´10 = 1 C處存在復合鉸鏈 b) n=7; Pl=10; Ph=0，F=3´7-2 ´10 = 1 c) n=3; Pl=3; Ph=2，F=3´3 -2 ´3-2 = 1 D處存在局部自由度， d) n=4; Pl=5; Ph=1，F=3´4 -2 ´5-1 = 1 e) n=6; Pl=8; Ph=1，F=3´6 -2 ´8-1

2、= 1 B處存在局部自由度，G或G'處存在虛約束, f) n=9; Pl=12; Ph=2，F=3´9 -2 ´12-2 = 1 C處存在局部自由度，I處存在復合鉸鏈,第3章 習 題3-3 題3-3圖所示鉸鏈四桿機構中，已知 BC=100mm， CD=70mm， AD=60mm，AD為機架。試問：（1）若此機構為曲柄搖桿機構，且AB為曲柄，求AB的最大值；（2）若此機構為雙曲柄機構，求AB最小值；（3）若此機構為雙搖桿機構，求AB的取值范圍。ABCD題3-3圖解：（1）根據題意：AB為最短桿，且滿足桿長之和條件，即：AB+ BCCD+ AD，得：AB30mm，AB桿

3、最大值為30 mm。（2）若此機構為雙曲柄機構，那么AD一定為最短桿，即： AD+ BCCD+ AB，得：AB90mm，AB桿最小值為90 mm。（3）若此機構為雙搖桿機構，則可判定該機構不滿足桿長之和條件， 分三種情況討論:其一：AB是最短桿，則有：AB+ BCCD+ AD，得：60AB30；其二：AB不是最短桿也不是最長桿，則AD為最短桿，有：AD+ BCAB+ CD，得：90AB60；其三：AB是最長桿，則有:AD+ ABBC+ CD，得：AB110，又為了滿足該機構能成為一個四桿機構，需保證：ABBC+ CD+ AD=230，即230AB110。綜上所述，AB的取值范圍為：AB(30,

4、90)(110,230)。3-4 題3-4圖所示四桿機構簡圖中，各桿長度為a =30 mm，b =60 mm，c =75 mm，d =80 mm，試求機構的最大傳動角和最小傳動角、最大壓力角和最小壓力角、行程速比系數。（用圖解法求解）題3-4圖解：1) g min41.65°,108.63°= 41.65°,71.37°= 41.65° max90°-41.65°=48.1°g max90° min02) =17.62°行程速比系數K1.213-5 題3-5圖所示的四桿機構中，各桿長度為a=25

5、 mm，b=90 mm，c=75 mm，d=100 mm，試求：1) 若桿AB是機構的主動件，AD為機架，機構是什么類型的機構？-曲柄搖桿機構2) 若桿BC是機構的主動件，AB為機架，機構是什么類型的機構？-雙曲柄機構3) 若桿BC是機構的主動件，CD為機架，機構是什么類型的機構？-雙搖桿機構題3-5圖3-7 如題3-7圖所示的曲柄滑塊機構：（1）曲柄為主動件，滑塊朝右運動為工作行程，試確定曲柄的合理轉向，并簡述其理由；（2）當曲柄為主動件時，畫出極位夾角q，最小傳動角g min。BBB1B2ABCABC題3-7圖（3）設滑塊為主動件，試用作圖法確定該機構的死點位置；解：（1）曲柄應為順時針轉

6、動，理由可從下兩方面說明：a)順時針轉動，滑塊朝右運動慢，向左返回運動快，即機構工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。b)順時針轉動，則在工作行程中，機構的壓力角比較小，傳力特性好； （2）極位夾角如圖角；最小傳動角g min：當曲柄AB位于最上方B處有工作行程最小傳動角g min；當曲柄AB位于最下方B處有回行程最小傳動角g min。（3）滑塊為主動件時，機構的死點位置：在曲柄與連桿共線的B1 和B2 兩個位置處。第4章 習 題4-8在題4-8圖所示的對心直動滾子從動件盤形凸輪機構中，凸輪的實際廓線為一圓，圓心在點A，半徑R=40 mm，凸輪繞軸心O逆時針方向轉動，LOA=25 mm，

7、滾子半徑為10 mm，試求：凸輪的理論廓線；凸輪的基圓半徑；從動件行程；圖示位置的壓力角。解：（1）理論廓線：在實際廓線上畫一系列滾子圓，連接圓心而成。（2）凸輪的基圓半徑指理論廓線的最小向徑：r0=40-25+10=25 mm。（3）從動件行程最大向徑減去最小向徑：h=40+25-15=50 mm。（4）壓力角如圖所示。4-9一對心直動滾子從動件盤形凸輪機構，已知基圓半徑r0=50 mm，滾子半徑rT=10 mm，凸輪逆時針等速轉動。凸輪轉過140°，從動件按簡諧運動規(guī)律上升30 mm；凸輪繼續(xù)轉過40°時，從動件保持不動。在回程中，凸輪轉過120°時，從動件以

8、等加速等減速運動規(guī)律返回原處。凸輪轉過其余60°時，從動件保持不動。試繪出其從動件位移曲線，并用圖解法設計凸輪的輪廓曲線。4-13畫出題4-13圖所示凸輪機構中凸輪基圓,在圖上標出凸輪由圖示位置轉過60°角時從動件的位移和凸輪的壓力角。 解：（a）對心直動滾子從動件盤形凸輪機構：從動件上升，位移如圖中h=OA2-OA1所示；壓力角如圖所示；（b）對心直動平底從動件盤形凸輪機構：從動件下降，位移如圖中h所示；壓力角=0°；（c）擺動從動件盤形凸輪機構：從動件與機架之間的夾角減小，角位移為：01；壓力角如圖所示。A1A20vF=0°hhFvF1題4-13圖第

9、5章 習 題5-2 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪z=26，模數m=3mm，a=20°，h*a=1,試分別求出分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。解: 分度圓半徑 基圓半徑: 齒頂圓半徑 分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑 : 分度圓上漸開線齒廓的壓力角 基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 ； 壓力角。 齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑: 齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角 : 5-3 已知一對外嚙合齒標準直齒圓柱齒輪的標準中心距a=160mm，齒數z1=20，齒數z2=60，求模數和分度圓直徑。解: 由 可得模數 分度圓直徑 5-6試根據漸開線特性說明一對模數相等，壓力角相等，但齒數不等的

10、漸開線標準直齒圓柱齒輪，其分度圓齒厚、齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚是否相等？哪一個較大？解: 模數相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚 相等。但是齒數多的齒輪分度圓直徑大，所以基圓直徑就大。根據漸開線的性質，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開線曲率大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數多的齒輪與齒數少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均為大值。 5-9 已知一對外嚙合正常齒制標準斜齒圓柱齒輪傳動的中心距a=250mm，法面模數mn=4mm，法面壓力角a n=20°，齒數z1=23，z2=98，試計算該對齒輪的螺旋角、端面模數、分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解: 因 螺

11、旋角 端面模數 分度圓直徑 : 齒頂圓直徑: 齒根圓直徑: 5-10 試設計一對外嚙合圓柱齒輪，已知z1=21，z2=32，mn=2mm，實際中心距為55mm，問：（1）該對齒輪能否采用標準直齒圓柱齒輪傳動？（2）若采用標準斜齒圓柱齒輪傳動來滿足中心距要求，其分度圓螺旋角b、分度圓直徑d1、d2和節(jié)圓直徑d1、d2各為若干？解：（1）不能。若采用標準直齒圓柱齒輪傳動，其中心距，與所給實際中心距不相等。（2）斜齒輪中心距，所以 故 分度圓直徑為：， 標準斜齒齒輪傳動，未采用變位，其節(jié)圓與分度圓重合，故：，。第6章 習 題6-1 在題6-6圖所示的輪系中，已知各輪齒數為：z120，z240，20，

12、z330，20，z432，z540，試求傳動比。 題6-6圖6-7在題6-7圖所示輪系中，已知齒輪1轉向如圖所示，n1= 405 r/min。各輪齒數為：z1=20，z2=z3=z5=30，z4=z6=60，試求：(1) 傳動比；(2) 齒輪6的轉速n6的大小及轉動方向。解：(1) 此為定軸輪系，先判定方向，首末兩輪轉向相反， 傳動比為： （2）6-9在題6-9圖所示的一手搖提升裝置中，已知各輪齒數，試求傳動比i15，并指出提升重物時手柄的轉向。解：此為定軸輪系，先判定方向，提升重物時，齒輪5逆時針轉動；蝸輪4順時針轉動，在嚙合點處受力與速度向上，則蝸桿在嚙合點處受力向下，又蝸桿右旋，對蝸桿用

13、右手定則，判定其轉動方向為由右指向左；錐齒輪2'方向向上；最后得出齒輪1方向向上。傳動比：6-10題6-10圖(a)、(b)分別為兩個不同結構的錐齒輪周轉輪系，已知z1=20，z2=24，=30，z3=40，n1=200 r/min，n3=-100 r/min。試求兩輪系中行星架H的轉速nH的大小和方向。解：(a) ，代入已知數據得：；(b) ，代入已知數據得：。6-11在題6-11圖所示的手動葫蘆中，A為手動鏈輪，B為起重鏈輪。已知z1=12，z2=28，=14，z3=54，求傳動比iAB。解：齒輪1與手動鏈輪A相連，系桿H與起重鏈輪B相連，求傳動比iAB即為求i1H。掛鉤不動，可看

14、作機架。此為周轉輪系中的行星輪系（中心輪3固定），其轉化輪系的傳動比為：將代入得：iAB=i1H =10。6-12在圖6-12所示的電動三爪自定心卡盤傳動輪系中，設已知各輪的齒數為, ，試求傳動比。解：該輪系為3K-H型周轉輪系，固定系桿H，轉化為定軸輪系。 對1-2-3-H可得： 對3-2-2'-4-H可得： 所以 輪1與輪4 轉向相反。注：此題有多種解法，請思考。第8章 習 題8-1 機械零件的主要失效形式是什么？相應的計算準則是什么？8-2 簡述機械零件設計的一般步驟。8-3 按應力隨時間的變化關系，交變應力分為幾種？許用應力和極限應力有什么不同？8-4 什么是鋼？什么是鑄鐵？碳

15、素鋼的力學性能主要取決于什么？如何劃分高碳鋼、中碳鋼、低碳鋼？8-5 在機械設計中，常用的材料有哪些？8-6 鋼、鑄鐵和銅合金等材料的牌號是怎樣表示的？說明下列材料牌號的含義及材料的主要用途：Q235，45，40Cr，65Mn，20CrMnTi，ZG310-570，HT200，QT500-7，ZCuSn10P1，ZCuAl10Fe3。第9章 習 題9-1 試計算M20、M20×1.5螺紋的升角，并通過計算指出哪種螺紋的自鎖性較好。解: 由教材表9-1、表9-2查得 ，粗牙，螺距，中徑 螺紋升角 ，細牙，螺距 ，中徑螺紋升角對于相同公稱直徑的粗牙螺紋和細牙螺紋，細牙螺紋的升角較小，更易

16、實現自鎖。9-8 解 1）選用C型平鍵，查教材表9-7，由軸的直徑 d=52mm可得平鍵的截面尺寸 ，；由輪轂寬度初估鍵的長度L70（510）6065，由平鍵長度系列，取鍵的標準長度 L63mm。2）驗算平鍵的擠壓強度 由材料表 9-8查得，鑄鐵的許用擠壓應力 （按靜載荷考慮）C型鍵的工作長度lLb263855mm 則該平鍵擠壓強度合格。 其標記為：鍵C 16×63 GB1096-2003如用A型平鍵：鍵的工作長度lLb631647mm則鍵擠壓強度合格。其標記為：鍵16×63 GB1096-2003如用B型平鍵：鍵的工作長度lL63mm則鍵擠壓強度合格。其標記為：鍵B16&

17、#215;63 GB1096-2003第10章 習 題10-8 如圖所示為二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知主動軸的轉速和斜齒輪“4”的螺旋線方向（圖示）。為使得II軸所受的軸向力較小，試分析確定：12I軸（主動）II軸43III軸題10-8圖Fr1Fa1Ft1Ft3Fr3Fa3（1）其余斜齒輪的合理螺旋線方向；（2）各齒輪在嚙合點所受各分力的方向。解：根據I軸的轉向，畫出II軸和III軸的轉向如圖。（1） 齒輪4為右旋，齒輪3為左旋，對3用左手定則，判斷其軸向力方向向右，則齒輪2所受的軸向力的方向應向左，齒輪1所受的軸向力的方向應向右，對齒輪1用左右手定則判斷出其應為右旋，則齒輪2為左旋。如圖所示

18、。（2）如圖標出了齒輪1和齒輪3的受力，包括徑向力、圓周力和軸向力；齒輪2和齒輪4的受力分別與1、3各力成反力， 大小相等，方向相反，圖中簡化未標出。（自己補上）10-9 一直齒圓錐齒輪斜齒圓柱齒輪傳動系統如圖所示。已知主動軸的轉速，為使得II軸所受的軸向力較小，試分析確定：（1）斜齒輪的合理螺旋線方向；（2）各齒輪在嚙合點所受各分力的方向。34I軸（主動）III軸II軸12題10-9圖解：（1）根據I軸的轉向，畫出II軸和III軸的轉向如圖。錐齒輪2所受的軸向力的方向向左(由小端指向大端)，則斜齒輪3所受的軸向力的方向應向右，對齒輪3用左右手定則判斷出其應為右旋，則齒輪4為左旋。如圖所示。F

19、a3Ft3Fr3Ft1Fa2Fr2Fr1Fa1（2）如圖標出了齒輪1、齒輪2和齒輪3的受力，齒輪4各力與3成反力，圖中簡化未標出。Ft210-11設計一用于帶式運輸機上的單級齒輪減速器中的斜齒圓柱齒輪傳動。已知：傳遞功率P1=10kW，轉速n1=1450r/min，n1=340r/min，允許轉速誤差為±3%，電動機驅動，單向旋轉，載荷存在中等沖擊。要求使用壽命10年，每年按300工作日計，每日工作8小時（不要）。解：分析： 通用機械一般齒輪傳動，按軟齒面閉式齒輪傳動設計。設計準則：按接觸強度設計，然后驗算其彎曲強度（ 1）材料及許用應力 查教材表 10-1、表 10-2：小齒輪45

20、鋼調質，硬度：197286HBS；大齒輪45鋼正火，硬度：156217HBS。 查教材表 10-1： （書上有誤）； 查教材表 10-1：； ； 查教材表 10-3 ：按一般可靠度，取， 故： （ 2）按齒面接觸疲勞強度設計，其設計公式： 其中：小齒輪轉矩：傳動比：i=n1/n2=1450/340=4.265初定齒輪精度為：8級；初取載荷系數 查教材表10-4得 齒寬系數 查教材表10-8，按對稱布局，取 齒數比u=4.265； 查表10-5： 標準齒輪ZH=2.5； 許用應力：代入設計公式 則：取中心距 圓整為a=160mm確定模數：模數mn=(0.0070.02)a=1.123.2mm;

21、取 mn=2.5mm確定齒數：由得：z1=23.4,取z1=23,則z2=98,則i實=98/23=4.26演算： 實際的轉速： 精確螺旋角 （ 3）驗算其齒根彎曲疲勞強度： 小齒輪當量齒數 大齒輪當量齒數 查教材表 10-6得： 取b1=75, b2=67滿足彎曲強度。 （4）精度驗算: 由表10-7 則8級精度等級可用（5）計算主要幾何尺寸： （6）結構設計：略第11章 習 題11-2 如題11-2圖所示，蝸桿主動，蝸輪齒數，傳動的效率。試確定：（1）蝸輪的轉向；（2）蝸桿與蝸輪上作用力的大小和方向。題11-2圖11-4 題11-4圖所示為某手動簡單起重設備，按圖示方向轉動蝸桿，提升重物G

22、。試確定：（1）蝸桿與蝸輪螺旋線方向；（2）蝸桿與蝸輪上作用力的方向；（3）若蝸桿自鎖，反轉手柄使重物下降，求蝸輪上作用力方向的變化。解：（1）重物上升，即蝸輪2為順時針轉動，即2所受到的圓周力的方向向右，則蝸桿1所受的軸向力的方向應向左，對蝸桿1用左右手定則判斷出其應為右旋，則蝸輪2也為右旋。（2）蝸桿與蝸輪上作用力的方向如圖所示。（3）若蝸桿自鎖，反轉手柄使重物下降，蝸輪上的作用力：徑向力方向不變，圓周力和軸向力方向與原來相反。Fr2Fr1Fa1Ft2Ft1Fa2題11-4圖 11-5 如題11-5圖所示為蝸桿傳動和錐齒輪傳動的組合，已知輸出軸上的錐齒輪4的轉向，（1）欲使軸所受軸向力互相

23、抵消一部分，試確定蝸桿傳動的螺旋線方向和蝸桿的轉向；（2）各輪嚙合點處所受作用力的方向。解：（1）根據III軸的轉向，畫出II軸的轉向如圖。錐齒輪3所受的軸向力的方向向左(由小端指向大端)，則蝸輪2所受的軸向力的方向應向右，即蝸桿1所受的圓周力方向向左，根據主反從同，則蝸桿1應為逆時針轉動；又根據蝸輪2的轉動方向知蝸輪2的圓周力方向向內，則蝸桿1的軸向力方向向外，對蝸桿1用左右手定則判斷出其應為右旋，則蝸輪3也為右旋。I（2）如圖標出了蝸桿1和錐齒輪3的受力，其余齒輪受力簡化未標出，自己補上。Ft1Fr1Ft3Fa3Fr3Fa1題11-5圖第12章 習 題第13章 習 題13-1 說明下列型號

24、軸承的類型、尺寸系列、結構特點、公差等級及其適用場合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。解: 6005：深溝球軸承，窄寬度，特輕系列，內徑，普通精度等級（0級）。主要承受徑向載荷，也可承受一定的軸向載荷；可用于高速傳動。 N209/P6：圓柱滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑，6級精度。只能承受徑向載荷，適用于支承剛度大而軸承孔又能保證嚴格對中的場合，其徑向尺寸輕緊湊。 7207C：角接觸球軸承，窄寬度，輕系列，內徑，接觸角，鋼板沖壓保持架，普通精度等級。既可承受徑向載荷，又可承受軸向載荷，適用于高速無沖擊, 一般成對使用，對稱布置。 30209/P5：圓錐滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑，5級精度。能同時承受徑向載荷和軸向載荷。適用于剛性大和軸承孔能嚴格對中之處，成對使用，對稱布置。13-6 根據工作條件，決定在某傳動軸上安裝一對角接觸球軸承，如題13-6圖所示。已知兩個軸承的載荷分別為Fr1=1470 N，Fr2=2650 N，外加軸向力FA=1000 N，軸頸d=40 mm,轉速n=5000 r/min，常溫下