大學(xué)物理上冊第六章

1、大學(xué)物理學(xué)第六章第六章 狹義相對論狹義相對論研究思路研究思路狹狹義義相相對對論論動動力力學(xué)學(xué)同時(shí)的相對性同時(shí)的相對性相對論動量相對論動量相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系相對論動質(zhì)能關(guān)系相對論動質(zhì)能關(guān)系時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹長度收縮長度收縮狹狹義義相相對對論論基基本本原原理理在一切慣性系中物理定律具有相同的形式。在一切慣性系中物理定律具有相同的形式。在一切慣性系中，真空中的光速都相等。在一切慣性系中，真空中的光速都相等。相對論力學(xué)相對論力學(xué)基本方程基本方程時(shí)時(shí)空空觀觀洛洛倫倫茲茲變變換換速度變換速度變換間隔變換間隔變換基本守基本守恒定律恒定律成立成立 相對論是二十世紀(jì)物理學(xué)的偉大成就之一。它建立了

2、相對論是二十世紀(jì)物理學(xué)的偉大成就之一。它建立了新新的時(shí)空觀的時(shí)空觀，并在此基礎(chǔ)上給出了，并在此基礎(chǔ)上給出了高速運(yùn)動物體的力學(xué)規(guī)律高速運(yùn)動物體的力學(xué)規(guī)律。它包括狹義相對論和廣義相對論。它包括狹義相對論和廣義相對論。Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家, 于于1905年和年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論義相對論, 他于他于1905年提出了光量子假年提出了光量子假設(shè)設(shè), 為此他于為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)年獲得諾貝爾物理學(xué)獎獎, 他還在量子理論方面具有很多的重他還在量子理論方面具有很多

3、的重要的貢獻(xiàn)要的貢獻(xiàn) 。 愛因斯坦的愛因斯坦的哲學(xué)觀念：哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡單的。自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡單的。 理論特色：理論特色：出于簡單而歸于深奧。出于簡單而歸于深奧。6.1 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 洛倫茲變換洛倫茲變換1、狹義相對論產(chǎn)生的歷史背景、狹義相對論產(chǎn)生的歷史背景牛牛頓頓 Sir Issac Newton (1642-1727)經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué) Classical Mechanics 萬萬有引力定律有引力定律 Law of GravitationJames Clerk Maxwell(1831-1879)一、狹義相對論的基本原理一、狹義相對論的基本原理牛

4、牛頓頓 PK麥克斯韋麥克斯韋光的速度永光的速度永遠(yuǎn)遠(yuǎn)是是3108m/s光速有多快？光速有多快？在于在于你自己走得多快你自己走得多快真空中的光速真空中的光速001 c以太說以太說 與與 邁克爾遜邁克爾遜 莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn) 1887年邁克爾年邁克爾遜遜與莫雷用干涉儀進(jìn)行測量；得到與莫雷用干涉儀進(jìn)行測量；得到“零結(jié)果零結(jié)果” ；即即未觀測到地球相對未觀測到地球相對“以太以太”的運(yùn)動的運(yùn)動 。4 . 0 N理論值理論值01. 0 N實(shí)驗(yàn)精度實(shí)驗(yàn)精度01. 0 N實(shí)驗(yàn)值實(shí)驗(yàn)值suTG1M2M邁克爾遜邁克爾遜- -莫雷實(shí)驗(yàn)原理圖莫雷實(shí)驗(yàn)原理圖 宇宙中彌漫著一種無所不在的媒質(zhì)，萬物（包括光）相對于宇宙中彌漫

5、著一種無所不在的媒質(zhì)，萬物（包括光）相對于該媒質(zhì)運(yùn)動。以太被認(rèn)為是一種該媒質(zhì)運(yùn)動。以太被認(rèn)為是一種絕對空間絕對空間。若以太存在，對地。若以太存在，對地球上的觀察者來，不同方向的光速應(yīng)不同。球上的觀察者來，不同方向的光速應(yīng)不同。愛因斯坦相對性原理愛因斯坦相對性原理 在任意慣性系中，光在真空中的速度在任意慣性系中，光在真空中的速度 c 都是相同的都是相同的，與光源的運(yùn)動無關(guān)。與光源的運(yùn)動無關(guān)。2、狹義相對論的兩個(gè)基本原理、狹義相對論的兩個(gè)基本原理一切物理學(xué)定律，在所有慣性系中的表達(dá)形式都相同。一切物理學(xué)定律，在所有慣性系中的表達(dá)形式都相同。光速不變原理光速不變原理 相對性原理是自然界的普遍規(guī)律。相

6、對性原理是自然界的普遍規(guī)律。 所有的慣性參考系都是等價(jià)的所有的慣性參考系都是等價(jià)的 。 由狹義相對論的兩條基本原理可以看出，承認(rèn)狹義相對由狹義相對論的兩條基本原理可以看出，承認(rèn)狹義相對論的兩條基本原理就必須論的兩條基本原理就必須改造絕對時(shí)空觀和伽利略變換改造絕對時(shí)空觀和伽利略變換。但。但狹義相對論應(yīng)滿足狹義相對論應(yīng)滿足對應(yīng)原理對應(yīng)原理的要求，即狹義相對論力學(xué)的要求，即狹義相對論力學(xué)在低在低速情況下應(yīng)與牛頓力學(xué)一致速情況下應(yīng)與牛頓力學(xué)一致。二、洛侖茲變換二、洛侖茲變換 慣性系慣性系S、S ，在在 t = t = 0時(shí)，原點(diǎn)重合，時(shí)，原點(diǎn)重合，S 以以u 相對相對 S 系系沿沿x 軸正向勻速運(yùn)動。

7、某事件軸正向勻速運(yùn)動。某事件P，在在 S 和和S 系中的時(shí)空坐標(biāo)分系中的時(shí)空坐標(biāo)分別為：別為：), , , (:),(:tzyxPStzyxPS 由相對性原理和光速由相對性原理和光速不變原理得：不變原理得： 2221/1 cuxttzzyyutxx洛侖茲變換洛侖茲變換 2221/1 cxuttzzyytuxx洛侖茲逆變換洛侖茲逆變換cu ),(),(tzyxtzyxP xx yy z zSS OO u三、相對論的速度變換式三、相對論的速度變換式,12cuvuvvxxx ,1122cuvvvxyy ,1122cuvvvxzz 速速度度變變換換,12cvuuvvxxx ,1122cvuvvxyy

8、,cvuvvxzz2211 速速度度逆逆變變換換當(dāng)當(dāng) u 0 ，表示表示S系中事件系中事件1 先于事件先于事件2 發(fā)生。發(fā)生。同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生。時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng),02 cxut發(fā)發(fā)生生。后后于于事事件件時(shí)時(shí)，事事件件當(dāng)當(dāng)2102 cxut發(fā)發(fā)生生；先先于于事事件件時(shí)時(shí)，事事件件當(dāng)當(dāng)2102 cxut221/ cxutt 如果事件的先后次序是相對的，那么會不會在某個(gè)參如果事件的先后次序是相對的，那么會不會在某個(gè)參 考系中能看到一個(gè)人的死亡早于他的誕生考系中能看到一個(gè)人的死亡早于他的誕生? ?一列火車一列火車 的到達(dá)早于它的出發(fā)呢？的到達(dá)早于它的出發(fā)呢？4、關(guān)聯(lián)（因果）事件的時(shí)間次序是絕對的。、關(guān)聯(lián)（因果

9、）事件的時(shí)間次序是絕對的。221/ cxutt 在在S 系中有一列車，系中有一列車，t 1 時(shí)刻由時(shí)刻由x 1 處出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)處出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動，于間的運(yùn)動，于t 2 時(shí)刻到達(dá)時(shí)刻到達(dá) x 2處，其運(yùn)動速度大小為處，其運(yùn)動速度大小為v。0,012 tttt則則在在S 系中：系中： tcxut2211 2211cuvt 所謂所謂關(guān)聯(lián)事件關(guān)聯(lián)事件，是指作為原因的事件必定向作為結(jié)果的，是指作為原因的事件必定向作為結(jié)果的事件傳遞了一個(gè)信號，而信號傳遞的速度不可能大于光速。事件傳遞了一個(gè)信號，而信號傳遞的速度不可能大于光速。所以其先后次序是不可能顛倒的所以其先后次序是不可能顛倒的 在在 S

10、系中測得時(shí)間間隔為：系中測得時(shí)間間隔為：221 cxutt/ 0 x 原時(shí)原時(shí)：在一個(gè)慣性系中：在一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，稱為隔，稱為原時(shí)原時(shí)或或固有時(shí)間固有時(shí)間。 在在 S系系同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔慣性系慣性系 S 系相對系相對 S 系以速度系以速度 u 沿沿 x 軸運(yùn)動。軸運(yùn)動。12ttt 時(shí)間膨脹效應(yīng)：時(shí)間膨脹效應(yīng)：在在 S 系中的同一地點(diǎn)發(fā)生的原時(shí)為系中的同一地點(diǎn)發(fā)生的原時(shí)為t 的兩個(gè)的兩個(gè)事件，在事件，在 S 系中測得它們的時(shí)間間隔為系中測得它們的時(shí)間間隔為t ，t t 。這一現(xiàn)這一現(xiàn)象稱為

11、象稱為時(shí)間膨脹效應(yīng)。時(shí)間膨脹效應(yīng)。21 tt 二、時(shí)間膨脹效應(yīng)二、時(shí)間膨脹效應(yīng)201 0 表示原時(shí)表示原時(shí)u12369xSOS x yy 1、時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹是相對論效應(yīng)，是時(shí)間本身的屬性，是是相對論效應(yīng)，是時(shí)間本身的屬性，是時(shí)間間隔因運(yùn)動而延緩，其變化的幅度與時(shí)間間隔因運(yùn)動而延緩，其變化的幅度與 u 有關(guān)。有關(guān)。 3、時(shí)間膨脹效應(yīng)是、時(shí)間膨脹效應(yīng)是相對的相對的。 S 系中觀測靜止于系中觀測靜止于S 系中的系中的時(shí)鐘走慢了；同樣，時(shí)鐘走慢了；同樣，S 系中觀測靜止于系中觀測靜止于S系中的時(shí)鐘也走慢了。系中的時(shí)鐘也走慢了。慣性系是等價(jià)的慣性系是等價(jià)的。 2、時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹是指相對事件發(fā)生地運(yùn)動

12、的慣性系中測量的時(shí)是指相對事件發(fā)生地運(yùn)動的慣性系中測量的時(shí)間大于相對其靜止的慣性系中測量的時(shí)間。間大于相對其靜止的慣性系中測量的時(shí)間。4、時(shí)間膨脹效應(yīng)在粒子物理學(xué)中有大量的實(shí)驗(yàn)證明。時(shí)間膨脹效應(yīng)在粒子物理學(xué)中有大量的實(shí)驗(yàn)證明。 例例 以以u = 0.9998c飛行的飛船，裝在船上的時(shí)鐘走時(shí)飛行的飛船，裝在船上的時(shí)鐘走時(shí)1s，而而地球上的人測量的為地球上的人測量的為scu509998.011/12220 說明說明 時(shí)間膨脹效應(yīng)也稱時(shí)間膨脹效應(yīng)也稱時(shí)鐘變慢效應(yīng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)，時(shí)鐘變慢時(shí)鐘變慢是指相對觀察是指相對觀察者運(yùn)動的時(shí)鐘比靜止時(shí)鐘要慢。者運(yùn)動的時(shí)鐘比靜止時(shí)鐘要慢。地球上的人認(rèn)為飛船上的鐘變慢了

13、。地球上的人認(rèn)為飛船上的鐘變慢了。 例題例題1 帶電帶電介子靜止時(shí)的平均壽命為介子靜止時(shí)的平均壽命為2.610 8 s，某加速，某加速器射出的帶電器射出的帶電介子的速率為介子的速率為2.410 8 m/s，試求，試求1）在實(shí)驗(yàn)室）在實(shí)驗(yàn)室中測得這種粒子的平均壽命；中測得這種粒子的平均壽命；2）這種）這種介子衰變前飛行的平均介子衰變前飛行的平均距離。距離。 解解 1） 由于由于u = 2.410 8m/s0.8c，故在實(shí)驗(yàn)室中測得，故在實(shí)驗(yàn)室中測得這種這種介子的平均壽命為：介子的平均壽命為：s8282201033.48 .01106 .21 cu 2） 衰變前在實(shí)驗(yàn)室通過的平均距離為衰變前在實(shí)驗(yàn)

14、室通過的平均距離為: 這一結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符得很好。這一結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符得很好。m4 .101033. 4104 . 288 -ul 三、長度收縮效應(yīng)三、長度收縮效應(yīng) （尺縮效應(yīng)）（尺縮效應(yīng)）1、原長：、原長：與事件相對靜止的慣性系中測得的兩個(gè)事件之間與事件相對靜止的慣性系中測得的兩個(gè)事件之間 的空間間隔。的空間間隔。2、在、在S 系中必須系中必須同時(shí)測量同時(shí)測量直桿兩端的坐標(biāo)直桿兩端的坐標(biāo)x1 , x2 , 即：即：201 LL即即12xx 2121)()( utxutx2121 xx201 LL12xxL ttt 21 S 系沿系沿x 軸靜止放置直桿，軸靜止放置直桿， S 系相對于系相對于S系以

15、速度系以速度 u 在運(yùn)在運(yùn)動，固有長度動，固有長度 L0 = | x 2 x 1 |， 即為即為原長原長。運(yùn)動物體沿其運(yùn)動方向的長度收縮，運(yùn)動物體沿其運(yùn)動方向的長度收縮， 即動尺收縮。即動尺收縮。),(11txA xx yy SS OO u),(22tx ),(22txB ),(11tx 長度收縮效應(yīng)也適用于某一慣性系中兩固定點(diǎn)距離長度收縮效應(yīng)也適用于某一慣性系中兩固定點(diǎn)距離 的測量，在該慣性系中得到的是靜止長度，而在其的測量，在該慣性系中得到的是靜止長度，而在其 他慣性系中測得的距離是運(yùn)動長度。他慣性系中測得的距離是運(yùn)動長度。 長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)動方向上，與運(yùn)動方向長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)

16、動方向上，與運(yùn)動方向 垂直方向的上的長度不變垂直方向的上的長度不變 。 相對桿運(yùn)動的慣性系中測得的長度縮短了；相對桿運(yùn)動的慣性系中測得的長度縮短了； 固有長度是長度的最大值；固有長度是長度的最大值； 相對論相對論“尺縮效應(yīng)尺縮效應(yīng)”是相對論的時(shí)空屬性，和平?？吹绞窍鄬φ摰臅r(shí)空屬性，和平?？吹?遠(yuǎn)處物體變小是兩回事。遠(yuǎn)處物體變小是兩回事。說明說明 例題例題2 有一個(gè)高速火車以速度有一個(gè)高速火車以速度u 駛進(jìn)車站時(shí)，停在站臺上的駛進(jìn)車站時(shí)，停在站臺上的相距相距1米的兩個(gè)機(jī)械手在車上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，問在火車上看兩米的兩個(gè)機(jī)械手在車上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，問在火車上看兩痕跡的距離為多少？痕跡的距離為多少

17、？解解 法法1 取地為取地為S系，車廂為系，車廂為S 系，因：系，因：m1 x則有：則有：21 tuxx21 x211 m1 法法2 取車廂為取車廂為S系，站臺為系，站臺為S 系系 ， 1米為尺縮的長度。米為尺縮的長度。201 LL火車上看兩痕跡的距離為原長。火車上看兩痕跡的距離為原長。220111 LL0 t 例題例題3 地面上有一跑道長地面上有一跑道長100m，運(yùn)動員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)，用，運(yùn)動員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)，用時(shí)時(shí)10s。一飛船相對地面以。一飛船相對地面以0.8 c 的速度沿跑道方向向前飛行，現(xiàn)的速度沿跑道方向向前飛行，現(xiàn)從飛船中觀測：從飛船中觀測：1）跑道有多長？）跑道有多長？ 2）運(yùn)動

18、員跑過的距離和所用）運(yùn)動員跑過的距離和所用的時(shí)間？的時(shí)間？ 解解 1）以地面為）以地面為S系，飛船為系，飛船為S 系。跑道相對地面靜止，系。跑道相對地面靜止，其原長為其原長為100m。2)(1cutuxx 2）由由m100.48 x201 LLm60)8.0(11002 ccL22)(1/cucxutt s7.16 tm100 xs10 tcu8.0 6.3 狹義相對論動力學(xué)狹義相對論動力學(xué)即趨于低速時(shí)，物理量必須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量。即趨于低速時(shí)，物理量必須趨于經(jīng)典理論中相應(yīng)的量。物理概念：動量，質(zhì)量，能量，物理概念：動量，質(zhì)量，能量，重新定義重新定義1 、應(yīng)符合愛因斯坦的狹義相對性原理、

19、應(yīng)符合愛因斯坦的狹義相對性原理2、應(yīng)滿足對應(yīng)原理、應(yīng)滿足對應(yīng)原理即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持運(yùn)動定律形式不變。即經(jīng)過洛倫茲變換時(shí)保持運(yùn)動定律形式不變。原原則則一、相對論質(zhì)量一、相對論質(zhì)量根據(jù)動量守恒定律和相對論速度變換關(guān)系，可以證明：根據(jù)動量守恒定律和相對論速度變換關(guān)系，可以證明：m0 靜止質(zhì)量靜止質(zhì)量 m 相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量20)(1)(cvmvm- - 1909年德國物理學(xué)家布歇勒（年德國物理學(xué)家布歇勒（Bucherer）用射線實(shí)驗(yàn)證明這個(gè)關(guān)系式的正確性。用射線實(shí)驗(yàn)證明這個(gè)關(guān)系式的正確性。 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0012340mm /cv /碰撞前碰撞前，S系：系：B 粒子靜止、

20、粒子靜止、m0； A粒子以粒子以v 運(yùn)動、運(yùn)動、m（v）S 系：系：A 粒子粒子靜止、靜止、m0； B粒子以粒子以- -v 運(yùn)動、運(yùn)動、m（v）證明：以兩個(gè)全同粒子的證明：以兩個(gè)全同粒子的完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞的理想實(shí)驗(yàn)為例。的理想實(shí)驗(yàn)為例。根據(jù)質(zhì)量守恒和動量守恒根據(jù)質(zhì)量守恒和動量守恒碰撞后碰撞后，合成復(fù)合粒子，合成復(fù)合粒子M( u ) 相對相對 S 系的速度為系的速度為uu系系S)(uM)(vm0mvAB碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后系系S )(uMvAu )(vm0mB合成復(fù)合粒子合成復(fù)合粒子M( u ) 相對相對 S 系的速度為系的速度為u)()(0uMmvm uuMvvm)()( uv

21、vmmvmvmuM )()()()(0uuMvvm )()(可得到可得到uu- - 2211cvuv- - 可可解解得得因因v u, ,舍去負(fù)號。將舍去負(fù)號。將代入得：代入得：20)(1)(cvmvm- - ucvuvuu 2/1 -應(yīng)用速度變換式應(yīng)用速度變換式 0222 cvuvuv - -上式可化成上式可化成上式兩邊同乘以上式兩邊同乘以可得可得2uv02)(222 cvuvuv- -uvvmmvm )()(02/1cuvuvvxxx- 相對論動量相對論動量vmp 20)(1cvmm ，即即經(jīng)經(jīng)典典力力學(xué)學(xué)的的情情況況。時(shí)時(shí)，、02mmcv 1、速率速率v 是粒子相對于某參考系的運(yùn)動是粒子相

22、對于某參考系的運(yùn)動 速率，速率，而不是兩個(gè)參考系的相對速率。而不是兩個(gè)參考系的相對速率。pcv0 . 10mvp 201)(cvvmp- - 3、當(dāng)、當(dāng) 時(shí)，必須時(shí)，必須 即以光速運(yùn)即以光速運(yùn)動的物體沒有靜止質(zhì)量。動的物體沒有靜止質(zhì)量。cv 00 m 說明說明二、狹義相對論動力學(xué)的基本方程二、狹義相對論動力學(xué)的基本方程狹義相對論動力學(xué)基本方程：狹義相對論動力學(xué)基本方程：tvmtPFd)d(dd 在洛侖茲變換下，它對所有慣性系都有相同的形式，在洛侖茲變換下，它對所有慣性系都有相同的形式，滿足相對性原理的要求。滿足相對性原理的要求。vtmamvtmtvmFdddddd 當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，時(shí)，m m

23、0 為恒量，故認(rèn)為牛頓定律是狹義為恒量，故認(rèn)為牛頓定律是狹義相對論動力學(xué)方程相對論動力學(xué)方程 在在v c 時(shí)的一種特殊情況。時(shí)的一種特殊情況。6.4 相對論能量相對論能量一、相對論動能一、相對論動能力：力：tvmtpFd)d(dd 功：功： lrFA0d lllKtrvmrtvmrFE000dd)d(dd)d(d vvmv0)d(mvvmvmvvvvmmvvmvvmvdddd)dd()d(2 lKrFAE0d由動能定理：由動能定理：質(zhì)點(diǎn)的相對論動能質(zhì)點(diǎn)的相對論動能2201cvmm 由由2202222cmvmcm 0d2d2d2222 vvmmmvmmc兩邊取微分：兩邊取微分：mvvmvmcdd

24、d22 mvvmvvmvdd)d(2 mcvmvd)d(2 202200d)d(cmmcmcvmvEmmvk 202cmmcEk 2mcEk 22222122211211)1( ,cvcvcvcv 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)2020222020222021)211(1vmcmcvcmcmcvcmEK 二、相對論能量二、相對論能量m0 c2 表示粒子靜止時(shí)所具有的能量，稱為靜止能量。表示粒子靜止時(shí)所具有的能量，稱為靜止能量。mc2 粒子以速率粒子以速率v 運(yùn)動時(shí)所具有的能量，稱為總能量。運(yùn)動時(shí)所具有的能量，稱為總能量。愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)

25、的質(zhì)量就是能量的一種儲藏 。質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系 慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的大小應(yīng)標(biāo)慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的大小應(yīng)標(biāo)志著能量的大小，這是相對論的又一極其重要的推論志著能量的大小，這是相對論的又一極其重要的推論 。202cmmcEk 20mcEEEk 2mcE 三、動量和能量的關(guān)系三、動量和能量的關(guān)系質(zhì)量質(zhì)量220/1cvmm 平方平方22202/1cvmm 42022242cmcvmcm 得得：相對論動量相對論動量 能量關(guān)系式能量關(guān)系式對靜止能量對靜止能量E0 = 0 的粒子，其動量并不為零。的粒子，其動量并不為零。對光子對光子 m0= 0 , E = h ， E =

26、 Pc , P = E / c = h/c = h /。Epc20cm動質(zhì)能三角形動質(zhì)能三角形或或224202cPcmE 22202cPEE 說明說明n2SrXenU109538139541023592 u22. 0 m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位 kg1066. 1u127 放出的能量放出的能量MeV2002 cmEQ四、質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用四、質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用1、重核裂變、重核裂變 1千克鈾千克鈾-235的全部核裂變將產(chǎn)生的全部核裂變將產(chǎn)生20,000兆瓦小時(shí)的能量，兆瓦小時(shí)的能量，與燃燒與燃燒300萬噸煤釋放的能量一樣多。萬噸煤釋放的能量一樣多

27、。2、輕核聚變、輕核聚變nHeHH10423121 24MeVJ1087. 3)(122 cmEQ釋放能量釋放能量kg103 . 4u026. 029 m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損1 kg 核燃料釋放能量約核燃料釋放能量約J103.3514 Q咸寧大畈核電站（咸寧大畈核電站（2012年）年） 秦山核電站秦山核電站 1991年年12月月15 日并網(wǎng)發(fā)電日并網(wǎng)發(fā)電 例題例題1 有一加速器將質(zhì)子加速到有一加速器將質(zhì)子加速到76GeV(10 9 ev)的動能的動能。試求試求 加速后的質(zhì)量；加速后質(zhì)子的速率加速后的質(zhì)量；加速后質(zhì)子的速率。m 0 = 1.6710-27kg解解： 設(shè)質(zhì)子被加速后的動能為設(shè)質(zhì)子被加速后的動能為EK，則質(zhì)子加速后總能量為：則質(zhì)子加速后總能量為：220mcEcmEK (kg)25200201038. 1)1( cmEmcEmmKK:/1220可可得得由由cvmm cmmcmmcv9999.0)21(/1220220 例題例題2