心電信號(hào)的頻譜分析-FFT分析

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)（指導(dǎo)教師填寫(xiě)）課程設(shè)計(jì)名稱 微機(jī)應(yīng)用技術(shù)課程設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 專業(yè)班級(jí) 設(shè)計(jì)題目 心電信號(hào)的頻譜分析- FFT分析 一、 課程設(shè)計(jì)目的1了解心電信號(hào)的特點(diǎn)；2熟悉MATLAB程序設(shè)計(jì)方法；3理解頻譜分析的作用和相關(guān)概念；二、 設(shè)計(jì)內(nèi)容、技術(shù)條件和要求1采樣點(diǎn)數(shù)N=1000，采樣頻率f=360HZ 和 100HZ；2利用Matlab軟件對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析（包括均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，峰峰值，極大值和極小值）和頻域分析（FFT），其中涉及的參數(shù)根據(jù)需要自主選擇；三、 時(shí)間進(jìn)度安排第1周：查閱資料；第2周：實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容第3周：整理資料，撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)四、 主要參考文獻(xiàn)參考模擬電子技

2、術(shù)、Matlab信號(hào)處理與應(yīng)用和醫(yī)學(xué)儀器教材指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日目錄摘要1引言2一、 心電信號(hào)的特點(diǎn)3二、 MATLAB軟件介紹4三、 心電信號(hào)的分析方法63.1時(shí)域分析63.2頻域分析63.3 FFT分析7 四、心電信號(hào)的Matlab實(shí)現(xiàn)9 4.1 Matlab編程實(shí)現(xiàn)94.2 Matlab時(shí)域分析結(jié)果104.3 Matlab頻域分析結(jié)果11心得體會(huì)12參考文獻(xiàn)13摘要 本次課程設(shè)計(jì)介紹了一種運(yùn)用信號(hào)系統(tǒng)知識(shí)和MATLAB相結(jié)合的思想,設(shè)計(jì)出用傅里葉變換分析MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)的心電信號(hào)的方法。運(yùn)用該方法既能簡(jiǎn)便的對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行分析,又能把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。該方法簡(jiǎn)單易懂

3、,能加深初學(xué)者對(duì)傅里葉變換的理解，并且可以得到許多有用的信息，對(duì)于診斷疾病有非常重要的參考價(jià)值。關(guān)鍵字： 心電信號(hào) Matlab 傅里葉變換引言 美國(guó)麻省理工學(xué)院提供的MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)是一個(gè)權(quán)威性的國(guó)際心電圖檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)，近年來(lái)應(yīng)用廣泛，為我國(guó)的醫(yī) 學(xué)程界所重視。 MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)共有48個(gè)病例，每個(gè)病例數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)30min，共116000多個(gè)心拍，包含有正常心拍和異常心拍，內(nèi)容豐富完整，為了讀取方便，采用txt格式的數(shù)據(jù)文件作為我們的原心電信號(hào)數(shù)據(jù)。利用Matlab提供的textread函數(shù)，讀取txt數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)，并還原為實(shí)際波形。 本設(shè)計(jì)課題主要研究數(shù)字心電信號(hào)的初步分析及mat

4、lab應(yīng)用。通過(guò)完成本課題的設(shè)計(jì)，主要達(dá)到以下幾個(gè)目的： (1)了解MATLAB軟件的特點(diǎn)和使用方法，熟悉基于了解人 體心電信號(hào)的時(shí)域特征和頻譜特征； (2)進(jìn)一步了解數(shù)字信號(hào)的分析方法； (3）通過(guò)本課題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決 實(shí)際問(wèn)題的能力。 1、 心電信號(hào)的特點(diǎn) 心電信號(hào)屬生物醫(yī)學(xué)信號(hào)，具有如下特點(diǎn)： (1) 信號(hào)具有近場(chǎng)檢測(cè)的特點(diǎn)，離開(kāi)人體表微小的距離，就基本上檢測(cè) 不到信號(hào)； (2) 心電信號(hào)通常比較微弱，至多為mV量級(jí)； (3) 屬低頻信號(hào)，且能量主要在幾百赫茲以下； (4) 干擾特別強(qiáng)。干擾既來(lái)自生物體內(nèi)，如肌電干擾、呼吸干擾等；也 來(lái)自生物體外，如工頻干擾、信號(hào)

5、拾取時(shí)因不良接地等引入的其他外來(lái)串?dāng)_等； (5) 干擾信號(hào)與心電信號(hào)本身頻帶重疊(如工頻干擾等)。 二、 MATLAB軟件介紹MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是由美國(guó)MathWorks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的

6、眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解決問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完

7、成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫(xiě)的使用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。3、 心電信號(hào)分析方法按照信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題可以分為兩大類(lèi)基本分析方法：時(shí)域分析方法和頻域分析方法。兩種方法各有不同，互相補(bǔ)充。3.1 時(shí)域分析 時(shí)域分析方法是對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣、量化和編碼形成離散的二進(jìn)制數(shù)字序列，再采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)進(jìn)行處理。信號(hào)的采樣過(guò)程如果滿足一定條件，那么得到的這種離散

8、的二進(jìn)制序列在形狀特征以及內(nèi)在屬性上完全可替代原連續(xù)信號(hào)，只是這樣方便人們分析處理信號(hào)并提取有用信息。 對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行的時(shí)域處理通常包括信號(hào)的均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，峰峰值，極大值和極小值六種。3.2 頻域分析離散系統(tǒng)的頻域分析就是研究離散信號(hào)通過(guò)離散系統(tǒng)以后在頻譜結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的變化，為此首先必須了解描述離散系統(tǒng)頻率特性的有關(guān)特征量。信號(hào)的有些信息在用空域分析是得不到的，而如果用頻域分析方法的話，可以得到其中許多有價(jià)值的信息。 3.3 FFT分析有限長(zhǎng)序列可以通過(guò)離散傅里葉變換(DFT)將其頻域也離散化成有限長(zhǎng)序列，但其計(jì)算量太大，很難實(shí)時(shí)地處理問(wèn)題，因此引出了快速傅里葉變換(FFT)。快速傅氏變

9、換（FFT）是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏變換的理論并沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)，但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。根據(jù)對(duì)序列分解與選取方法的不同而產(chǎn)生了FFT的多種算法，基本算法是基DIT和基DIF。設(shè)x(n)為N項(xiàng)的復(fù)數(shù)序列，由DFT變換，任一X（m）的計(jì)算都需要N次復(fù)數(shù)乘法和N-1次復(fù)數(shù)加法，而一次復(fù)數(shù)乘法等于四次實(shí)數(shù)乘法和兩次實(shí)數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)加法等于兩次實(shí)數(shù)加法，即使把一次復(fù)數(shù)乘法和一次復(fù)數(shù)加法定義成一次“運(yùn)算”（四次實(shí)數(shù)乘法和四次實(shí)數(shù)加法），那么求出N項(xiàng)復(fù)數(shù)序列的X（m

10、）,即N點(diǎn)DFT變換大約就需要次運(yùn)算。當(dāng)N=1024點(diǎn)甚至更多的時(shí)候，需要N2=1048576次運(yùn)算，在FFT中，利用WN的周期性和對(duì)稱性，把一個(gè)N項(xiàng)序列（設(shè)N=2k,k為正整數(shù)），分為兩個(gè)N/2項(xiàng)的子序列，每個(gè)N/2點(diǎn)DFT變換需要次運(yùn)算，再用N次運(yùn)算把兩個(gè)N/2點(diǎn)的DFT變換組合成一個(gè)N點(diǎn)的DFT變換。這樣變換以后，總的運(yùn)算次數(shù)就變成。繼續(xù)上面的例子，N=1024時(shí)，總的運(yùn)算次數(shù)就變成了525312次，節(jié)省了大約50%的運(yùn)算量。而如果我們將這種“一分為二”的思想不斷進(jìn)行下去，直到分成兩兩一組的DFT運(yùn)算單元，那么N點(diǎn)的DFT變換就只需要次的運(yùn)算，N在1024點(diǎn)時(shí)，運(yùn)算量?jī)H有10240次，是

11、先前的直接算法的1%，點(diǎn)數(shù)越多，運(yùn)算量的節(jié)約就越大，這就是FFT的優(yōu)越性。FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個(gè)信號(hào)變換到頻域。有些信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號(hào)分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個(gè)信號(hào)的頻譜提取出來(lái)，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。一個(gè)模擬信號(hào)，經(jīng)過(guò)ADC采樣之后，就變成了數(shù)字信號(hào)。采樣得到的數(shù)字信號(hào)，就可以做FFT變換了。N個(gè)采樣點(diǎn)，經(jīng)過(guò)FFT之后，就可以得到N個(gè)點(diǎn)的FFT結(jié)果。為了方便進(jìn)行FFT運(yùn)算，通常N取2的整數(shù)次方。假設(shè)采樣頻率為Fs，信號(hào)頻率F，采樣點(diǎn)數(shù)為N。那么FFT之后結(jié)果就是一個(gè)為

12、N點(diǎn)的復(fù)數(shù)。每一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)頻率點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)的模值，就是該頻率值下的幅度特性。假設(shè)原始信號(hào)的峰值為A，那么FFT的結(jié)果的每個(gè)點(diǎn)（除了第一個(gè)點(diǎn)直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一個(gè)點(diǎn)就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每個(gè)點(diǎn)的相位就是在該頻率下的信號(hào)的相位。如果要要提高頻率分辨率，就需要增加采樣點(diǎn)數(shù)，也即采樣時(shí)間。頻率分辨率和采樣時(shí)間是倒數(shù)關(guān)系。四、心電信號(hào)的 Matlab實(shí)現(xiàn)4.1 Matlab編程實(shí)現(xiàn)clear;close all;%時(shí)域分析 z=textread('e:ECG.txt');ECG1=z(:,2); %取第二列作為分析數(shù)據(jù)A=ECG1(1:1

13、000); fprintf('n數(shù)據(jù)基本信息：n')fprintf('最小值=%7.3fn',min(A) fprintf('平均值=%7.3fn',mean(A)fprintf('最大值=%7.3fn',max(A) fprintf('標(biāo)準(zhǔn)方差=%7.3fn',std(A)fprintf('峰峰值=%7.3fn',max(A)-min(A) fprintf('方差=%7.3fn',exp(std(A)figure;plot(z(1:1000),A);xlabel('時(shí)間（s

14、）');ylabel('幅值');title('原始信號(hào)（時(shí)域）');grid on; %畫(huà)出分格線 %頻域分析ECG1=z(:,2);x=ECG1(1:1000);y=fft(x,1000); %做1000點(diǎn)傅里葉變換mag=abs(y);f=2*pi/1000:2*pi/1000:2*pi; %長(zhǎng)度為1000的采樣點(diǎn)列向量figure;plot(f,mag);%做頻譜圖axis(0,7,0,100); %設(shè)定坐標(biāo)范圍xlabel('頻率(100Hz)');ylabel('幅值');title('心電幅頻譜圖 N

15、=1000');grid on;4.2 Matlab時(shí)域分析結(jié)果數(shù)據(jù)基本信息： 最小值= -0.935 平均值= -0.054 最大值= 2.945 標(biāo)準(zhǔn)方差= 0.580 峰峰值= 3.880 方差= 1.7864.3 Matlab頻域分析結(jié)果心得體會(huì) 課程設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),發(fā)現(xiàn),提出,分析和解決實(shí)際問(wèn)題,鍛煉實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié),是對(duì)學(xué)生實(shí)際工作能力的具體訓(xùn)練和考察過(guò)程?；仡櫞舜侮P(guān)于“心電信號(hào)頻譜分析-FFT”的課程設(shè)計(jì)，感觸頗深。雖然總是遇到瓶頸，但是我確實(shí)學(xué)到了很多東西，不僅鞏固了以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且還學(xué)到了很多課外的知識(shí)。這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合的很重要性，只有理論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從實(shí)踐中得出結(jié)論，進(jìn)而提高自己的實(shí)際動(dòng)手和獨(dú)立思考的能力。畢竟第一次做的，難免會(huì)遇到過(guò)各種各樣的問(wèn)題，同時(shí)在設(shè)計(jì)的過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了自己的很多不足之處，對(duì)以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解得不夠深刻，但通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)之后，我對(duì)以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)有了重新認(rèn)識(shí)這次課程設(shè)計(jì)的順利完成，得益于同