第2章結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設計計算的原則

1、第二章第二章 結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設計結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設計 計算的原則計算的原則 設計滿足功能要求的結(jié)構(gòu)設計滿足功能要求的結(jié)構(gòu),也就是把外界作用對結(jié)構(gòu)也就是把外界作用對結(jié)構(gòu)的的效應效應與結(jié)構(gòu)本身的與結(jié)構(gòu)本身的抵抗力抵抗力來加以來加以比較比較，以達到結(jié)構(gòu)設，以達到結(jié)構(gòu)設計計既安全又經(jīng)濟的目的。既安全又經(jīng)濟的目的。 結(jié)構(gòu)設計的目的結(jié)構(gòu)設計的目的: : 定值設計法定值設計法結(jié)構(gòu)設計經(jīng)歷了各種演變，可從以下兩個方面進結(jié)構(gòu)設計經(jīng)歷了各種演變，可從以下兩個方面進行歸納：行歸納：1.1.從結(jié)構(gòu)設計理論上從結(jié)構(gòu)設計理論上彈性理論彈性理論2.2.從設計方法上從設計方法上極限狀態(tài)理論極限狀態(tài)理論概率設計法概率設計法

2、skPMMk結(jié)構(gòu)設計計算方法發(fā)展過程：結(jié)構(gòu)設計計算方法發(fā)展過程：2. 2. 破壞階段法破壞階段法: : 考慮材料塑性性能?？紤]材料塑性性能。4. 4. 概率極限狀態(tài)設計法：概率極限狀態(tài)設計法：以結(jié)構(gòu)可靠性理論為基礎。以結(jié)構(gòu)可靠性理論為基礎。1. 1. 容許應力法：容許應力法：以彈性理論為基礎。以彈性理論為基礎。( (彈性理論彈性理論, ,定值設計法定值設計法) ) ( (塑性理論塑性理論, ,定值設計法定值設計法) ) ),()(affMqMccssubiki3. “3. “三系數(shù)三系數(shù)”極限狀態(tài)設計法：極限狀態(tài)設計法：考慮材料塑性性能?？紤]材料塑性性能。( (極限狀態(tài)理論極限狀態(tài)理論, ,

3、半概率設計法半概率設計法) ) ( (極限狀態(tài)理論極限狀態(tài)理論, , 概率設計法概率設計法) ) 以鋼筋混凝土構(gòu)件為例：以鋼筋混凝土構(gòu)件為例：l 彈性假定：彈性假定：鋼筋和混凝土均為彈性材料鋼筋和混凝土均為彈性材料 l 平截面假定平截面假定：變形前的平截面變形后保持平截面：變形前的平截面變形后保持平截面l 假定混凝土為不抗拉材料假定混凝土為不抗拉材料 b鋼筋混凝土構(gòu)件容許應力計算簡圖鋼筋混凝土構(gòu)件容許應力計算簡圖b 鋼筋混凝土構(gòu)件破損階段計算簡圖鋼筋混凝土構(gòu)件破損階段計算簡圖以鋼筋混凝土構(gòu)件為例以鋼筋混凝土構(gòu)件為例 l以構(gòu)件破壞階段為計算依據(jù)以構(gòu)件破壞階段為計算依據(jù) l不考慮混凝土的拉力不考慮

4、混凝土的拉力 l受壓區(qū)混凝土應力分布為曲邊形，計算時等效為矩形應力圖受壓區(qū)混凝土應力分布為曲邊形，計算時等效為矩形應力圖 結(jié)構(gòu)設計中的不確定性結(jié)構(gòu)設計中的不確定性 2)(81lqgMa. 恒載恒載 g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關b. 活載活載 q的數(shù)值是隨時在變化的的數(shù)值是隨時在變化的c. 計算跨度計算跨度 l 的不準確的不準確),(affRMscu，a.材料強度材料強度 fs 和和 fc 的離散的離散b.截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工誤差的施工誤差uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q雖然設計雖然設計保證保證式中：式中： 為標準荷載或效應，為標準荷

5、載或效應， 為相應的超載系數(shù)，為相應的超載系數(shù)， 為為鋼筋及混凝土的強度，鋼筋及混凝土的強度， 為相應的均質(zhì)系數(shù)，為相應的均質(zhì)系數(shù)， 為工作條為工作條件系數(shù)，件系數(shù)， 為截面幾何特性為截面幾何特性承載能力極限多系數(shù)狀態(tài)承載能力極限多系數(shù)狀態(tài)表達式：表達式：),()(affMqMccssubikiikqcs,iacsf ,fl 材料強度，材料強度，根據(jù)統(tǒng)計后按照一定的保證率，取其下限分位值根據(jù)統(tǒng)計后按照一定的保證率，取其下限分位值 l 荷載值荷載值 也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按照一定的也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按照一定的保證率，取其下限分位值保證率，取其下限分位值 l 材料強度系數(shù)、

6、荷載系數(shù)材料強度系數(shù)、荷載系數(shù)仍按經(jīng)驗確定，對不同的荷載變異仍按經(jīng)驗確定，對不同的荷載變異大小，取用不同的系數(shù)大小，取用不同的系數(shù) ，b2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念n 結(jié)構(gòu)設計能達到上述三方面的要求，就認為該結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)設計能達到上述三方面的要求，就認為該結(jié)構(gòu)是可靠的。是可靠的。 一、結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度一、結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度1. 1. 結(jié)構(gòu)功能要求結(jié)構(gòu)功能要求安全性安全性耐久性耐久性適用性適用性2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念2. 2. 結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度結(jié)構(gòu)可靠性與可靠度(1) (1) 可靠性可靠性(2) (2) 可

7、靠度可靠度指結(jié)構(gòu)在指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間規(guī)定的時間內(nèi)，在內(nèi)，在規(guī)定的條件規(guī)定的條件下，完下，完成預定功能的概率。成預定功能的概率。安全性、適用性、耐久性安全性、適用性、耐久性總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念 當整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過當整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)某一特定狀態(tài)而不能而不能滿足設計規(guī)定的滿足設計規(guī)定的某一功能某一功能要求時，則此特定狀態(tài)稱為該功要求時，則此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。能的極限狀態(tài)。這種極限狀態(tài)對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐這種極限狀態(tài)對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久

8、性能的某項限值的狀態(tài)。久性能的某項限值的狀態(tài)。2. . 分類分類二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)二、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)1. 1. 定義定義(1) (1) 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)這種極限狀態(tài)對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能這種極限狀態(tài)對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。力或不適于繼續(xù)承載的變形。(2) (2) 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念三、結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)三、結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)2.2.作用效應作用效應 S S1.1.作用作用u直接作用直接作用: : 荷載荷載u間接作用：間接作用：溫度變化、砼收縮、基礎沉降、地

9、震等溫度變化、砼收縮、基礎沉降、地震等內(nèi)力：內(nèi)力：軸力、彎矩、剪力、扭矩軸力、彎矩、剪力、扭矩變形：變形：撓度、轉(zhuǎn)角、裂縫撓度、轉(zhuǎn)角、裂縫2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念3. 3. 結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力 R R指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應的能力。指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應的能力。4. 4. 結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)(1) (1) 結(jié)構(gòu)功能函數(shù)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)SRZ(2) (2) 結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)00SRZ0結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計

10、法的基本概念四、結(jié)構(gòu)的失效概率與可靠指標四、結(jié)構(gòu)的失效概率與可靠指標結(jié)構(gòu)的失效概率結(jié)構(gòu)的失效概率: :0211(0)exp()22zfzzZmPP ZdZS和和R符合正態(tài)分布符合正態(tài)分布則則Z=R-S也符合正態(tài)分布也符合正態(tài)分布 f(Z)bzmzpfZ = R - SZ02-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念將將Z Z的正態(tài)分布的正態(tài)分布N N（m mz z，Z Z）轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布N N（0 0，1 1）dtdZmZtZZZ,21exp()()()22ZZmzfzmtPdtb 越大越大，P Pf f 就就越小越小,結(jié)構(gòu)越結(jié)構(gòu)越可靠可靠。令：

11、令：1.01.642.003.003.714.004.50Pf15.8710-25.0510-22.2710-21.3510-31.0410-43.1710-53.4010-6ZZmb -可靠指標可靠指標則：則：2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念目標可靠指標：目標可靠指標：用作公路橋梁結(jié)構(gòu)設計依據(jù)的可靠指標。用作公路橋梁結(jié)構(gòu)設計依據(jù)的可靠指標。公路橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標公路橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的目標可靠指標 表2-24.24.75.2脆性破壞脆性破壞3.74.24.24.74.7延性破壞延性破壞三級三級二級二級一級一級 結(jié)構(gòu)安全等級結(jié)構(gòu)安全等級構(gòu)件破壞類型構(gòu)件破

12、壞類型公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級 表2-3安全等級安全等級破壞后果破壞后果橋涵類型橋涵類型結(jié)構(gòu)重要性結(jié)構(gòu)重要性 系數(shù)系數(shù)0 0一級一級很嚴重很嚴重特大橋、重要特大橋、重要大橋大橋1.11.1二級二級嚴重嚴重大橋、中橋、大橋、中橋、重要小橋重要小橋1.01.0三級三級不嚴重不嚴重小橋、涵洞小橋、涵洞0.90.9注：注： 表表2-3中所列特大、大、中橋等系按單孔跨徑確定，對多跨不等跨中所列特大、大、中橋等系按單孔跨徑確定，對多跨不等跨 橋梁，以其中最大跨徑為準；橋梁，以其中最大跨徑為準； 表中冠以表中冠以“重要重要”的大橋和小橋，系指高速公路上、國防公路上的大橋和小橋，系指高速公

13、路上、國防公路上及及 城市附近交通繁忙的城郊公路上的橋梁。城市附近交通繁忙的城郊公路上的橋梁。2-1 2-1 概率極限狀態(tài)設計法的基本概概率極限狀態(tài)設計法的基本概念2-2 2-2 結(jié)構(gòu)設計計算原則結(jié)構(gòu)設計計算原則一、一、 三種設計狀況三種設計狀況1. 1. 持久狀況持久狀況2. 2. 短暫狀況短暫狀況3. 3. 偶然狀況偶然狀況 2-2 2-2 結(jié)構(gòu)設計計算原則結(jié)構(gòu)設計計算原則二、承載能力極限狀態(tài)計算原則二、承載能力極限狀態(tài)計算原則l 設計計算理論基礎：設計計算理論基礎：塑性理論。塑性理論。l 設計計算原則：設計計算原則：作用效應最不利組合（基本組合）作用效應最不利組合（基本組合） 的設計值不

14、大于結(jié)構(gòu)抗力的設計值。的設計值不大于結(jié)構(gòu)抗力的設計值。l 表達式：表達式： 0Sd R（fd ，ad） 2-2 2-2 結(jié)構(gòu)設計計算原結(jié)構(gòu)設計計算原則則l 設計計算理論基礎：設計計算理論基礎：彈性理論或彈塑性理論為基礎。彈性理論或彈塑性理論為基礎。l 設計計算原則：設計計算原則：采用作用（或荷載）的短期效應組合、長采用作用（或荷載）的短期效應組合、長 期效應組合或短期效應組合并考慮長期效期效應組合或短期效應組合并考慮長期效 應組合的影響，對構(gòu)件的抗裂、裂縫寬度應組合的影響，對構(gòu)件的抗裂、裂縫寬度 和撓度進行驗算，并使各項計算值不超過和撓度進行驗算，并使各項計算值不超過 公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定的各

15、相應限值。規(guī)定的各相應限值。l 表達式：表達式：三、正常使用極限狀態(tài)計算原則（持久狀況）三、正常使用極限狀態(tài)計算原則（持久狀況）1CS 2-2 2-2 結(jié)構(gòu)設計計算原則結(jié)構(gòu)設計計算原則2CS 公路橋規(guī)公路橋規(guī)要求：要求： 對鋼筋混凝土和預應力混凝土受力構(gòu)件按短暫狀況對鋼筋混凝土和預應力混凝土受力構(gòu)件按短暫狀況設計時計算其在制作、運輸及安裝等施工階段由自重、施設計時計算其在制作、運輸及安裝等施工階段由自重、施工荷載產(chǎn)生的應力，并不應超過規(guī)定的限值；工荷載產(chǎn)生的應力，并不應超過規(guī)定的限值； 按持久狀況設計預應力混凝土受彎構(gòu)件，應計算其按持久狀況設計預應力混凝土受彎構(gòu)件，應計算其使用階段的應力，并不

16、應超過限值。使用階段的應力，并不應超過限值。表達式：表達式：四、持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應力計算四、持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應力計算材料強度的變異性材料強度的變異性:主要是指材質(zhì)以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材主要是指材質(zhì)以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材 料強度的不確定性。料強度的不確定性。 鋼筋強度鋼筋強度 正態(tài)分布正態(tài)分布 混凝土強度混凝土強度正態(tài)分布正態(tài)分布 某鋼廠鋼材屈服強度統(tǒng)計資料某鋼廠鋼材屈服強度統(tǒng)計資料 某預制構(gòu)件廠對某工程所作試塊的統(tǒng)計資料某預制構(gòu)件廠對某工程所作試塊的統(tǒng)計資料2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值1. 1.

17、 材料強度的標準值材料強度的標準值 圖材料強度標準值的概率含義圖材料強度標準值的概率含義具有不小于具有不小于95%95%保證率的強度值保證率的強度值)645. 11 (fmkff2. 2. 材料強度的設計值材料強度的設計值mkff一、材料強度取值原則一、材料強度取值原則1.45m1.20m1.47m混凝土混凝土 精軋螺紋鋼筋精軋螺紋鋼筋鋼鉸線、鋼絲鋼鉸線、鋼絲 熱軋鋼筋熱軋鋼筋645. 1mkff1) 1) 的確定的確定2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值二、砼強度標準值和強度設計值二、砼強度標準值和強度設計值1. 1. 砼立方體抗壓強度標準值砼立方體抗壓強度標準值kcuf,按照標準方

18、法制作和養(yǎng)護的邊長為按照標準方法制作和養(yǎng)護的邊長為150mm150mm的立方體試的立方體試件，在件，在2828天齡期用標準試驗方法測得的具有天齡期用標準試驗方法測得的具有95%95%保證保證率的抗壓強度稱為混凝土立方體抗壓強度標準值。率的抗壓強度稱為混凝土立方體抗壓強度標準值。kcuf,)645. 11 (,fmcukcuff2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值2) 2) 混凝土強度等級混凝土強度等級混凝土強度標準值和設計值（混凝土強度標準值和設計值（MPaMPa） 附表附表1 11 1強度種類強度種類符號符號混混 凝凝 土土 強強 度度 等等 級級C20C25C30C35C40C45

19、C50 C55C60C65C70C75C80強度強度標準值標準值軸心抗壓軸心抗壓fck 13.41.54 16.71.78 20.12.01 23.42.20 26.82.40 29.62.51 32.42.65 35.52.74 38.52.85 41.52.93 44.53.0 47.43.05 50.23.10軸心抗拉軸心抗拉ftk強度強度設計值設計值軸心抗壓軸心抗壓fcd 9.21.06 11.51.23 13.81.39 16.11.52 18.41.65 20.51.74 22.41.83 24.41.89 26.51.96 28.52.02 30.52.07 32.42.10 3

20、4.62.14軸心抗拉軸心抗拉ftd2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值3) 3) 受力構(gòu)件混凝土強度等級的采用受力構(gòu)件混凝土強度等級的采用 公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定受力構(gòu)件的混凝土強度等級應按下列規(guī)定受力構(gòu)件的混凝土強度等級應按下列 規(guī)定采用：規(guī)定采用： （1 1）鋼筋混凝土構(gòu)件不應低于）鋼筋混凝土構(gòu)件不應低于C20C20，用，用HRB400HRB400、KL400KL400級級 鋼筋配筋時，不應低于鋼筋配筋時，不應低于C25C25； （2 2）預應力混凝土構(gòu)件不應低于）預應力混凝土構(gòu)件不應低于C40C40。2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值2. 2. 砼軸心抗壓強度取值砼軸心

21、抗壓強度取值kcuccckff,2188. 03. 3. 砼軸心抗拉強度取值砼軸心抗拉強度取值45. 055. 0,2)645. 11 ()(348. 0fkcuctkffu抗壓強度抗壓強度標準值標準值u抗壓強度抗壓強度設計值設計值mckcdffu抗拉強度抗拉強度標準值標準值u抗拉強度抗拉強度設計值設計值mtktdff2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值混凝土強度標準值和設計值（混凝土強度標準值和設計值（MPaMPa） 附表附表1 11 1強度種類強度種類符號符號混混 凝凝 土土 強強 度度 等等 級級C20C25C30C35C40C45C50 C55C60C65C70C75C80強度

22、強度標準值標準值軸心抗壓軸心抗壓fck 13.41.54 16.71.78 20.12.01 23.42.20 26.82.40 29.62.51 32.42.65 35.52.74 38.52.85 41.52.93 44.53.0 47.43.05 50.23.10軸心抗拉軸心抗拉ftk強度強度設計值設計值軸心抗壓軸心抗壓fcd 9.21.06 11.51.23 13.81.39 16.11.52 18.41.65 20.51.74 22.41.83 24.41.89 26.51.96 28.52.02 30.52.07 32.42.10 34.62.14軸心抗拉軸心抗拉ftd2-3 2-

23、3 材料強度的取值材料強度的取值二、鋼筋的強度標準值和強度設計值二、鋼筋的強度標準值和強度設計值2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值2-3 2-3 材料強度的取值材料強度的取值2-4 2-4 作用、作用的代表值和作用效應組合作用、作用的代表值和作用效應組合 一、 作用作用分類分類 永久作用永久作用可變作用可變作用偶然作用偶然作用在設計基準期內(nèi)其量值隨時間在設計基準期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。不可忽略的作用。自重、土壓力、預自重、土壓力、預應力、基礎沉降、應力、基礎沉降、砼收縮、徐變等。砼收縮、徐變等。在設計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，在設

24、計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。時間很短的作用。在設計基準期內(nèi)其量值不隨時在設計基準期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。比可以忽略不計的作用。汽車荷載、人群荷汽車荷載、人群荷載、風荷載、溫度載、風荷載、溫度變化等。變化等。撞擊力、地震等。撞擊力、地震等。（恒載）（恒載）（活載）（活載）二、作用作用代表值代表值 作用標準值作用標準值可變作用頻遇值可變作用頻遇值可變作用準永久值可變作用準永久值設計基準期內(nèi)，荷載達到和超過某設計基準期內(nèi)，荷載達到和超過某值的總持續(xù)時間與設計基準期的比值的總持續(xù)時間與設計基準期的比值值小于小于0.050.05，該值為可變作用，該值為可變作用頻遇頻遇值值。設計基準期內(nèi)，荷載達到和超過某設計基準期內(nèi)，荷載達到和超過某值的總持續(xù)時間與設計基準期的比值的總持續(xù)時間與設計基準期的比值值大于等于大于等于0.50.5，該值為可變作用，該值為可變作用頻遇值頻遇值。根據(jù)設計基準期內(nèi)概率分布的某一根據(jù)設計基準期內(nèi)概率分布的某一分位值確定。分位值確定。2-4 2-4 作用、作用的代表值和作用效應組合作用、作用的代表值和作用效應組合 頻遇值頻遇值=KQ1準永久值準永久值=KQ2KQ2-4 2-4 作用、作用的代表值和作用效