第05章_地震作用

1、1第5章 地震作用地震后汶川縣映秀鎮(zhèn)23地殼 地幔 地核內(nèi)部不均衡壓應(yīng)力地幔內(nèi)部溫度的不均勻地球自轉(zhuǎn)速度的不均勻地殼運(yùn)動(dòng)5.1 地震基本知識(shí)4地震的成因n火山地震 由于火山活動(dòng)而引起的地震。n陷落地震 由于地下巖洞的突然塌陷而引起的地震。 n構(gòu)造地震 由于地球內(nèi)部巖層產(chǎn)生劇烈錯(cuò)動(dòng)而引起的地震。 5巖層的斷裂日本根尾谷斷層6地震術(shù)語(yǔ)震源：地殼深處發(fā)生巖層斷裂、錯(cuò)動(dòng)的地方震中：震源正上方的地面震源深度：震源至地面的距離震中距：地面上某點(diǎn)至震中的距離震源深度淺源地震：300km75.1.2 地震分布地殼的板塊構(gòu)造學(xué)說(shuō)（六大板塊）89中國(guó)的地震分布臺(tái)灣地區(qū) 喜馬拉雅山地區(qū) 西北地區(qū)天山地區(qū) 華北地區(qū)東

2、南沿海地區(qū)105.1.3 震級(jí)和烈度1. 震級(jí) 地震的震級(jí)一般采用里氏震級(jí)，它是由Richter在1935年首先提出的定義，即：在離震中100公里處由Wood-Anderson式標(biāo)準(zhǔn)地震儀（擺的自振周期為0.8秒，阻尼系數(shù)0.8，放大倍數(shù)為2800）所記錄到的最大水平位移A（單振幅，單位為微米10-3mm）的常用對(duì)數(shù)M： M=lgA此處M即為里氏震級(jí)。當(dāng)震中距不是正好100公里時(shí)，則需按修正公式進(jìn)行計(jì)算：M=lgA - lgA011M5：統(tǒng)稱破壞性地震； M7：強(qiáng)烈地震或大地震；M8：特大地震。2. 地震能地震震級(jí)與地震釋放的能量有如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：lgE=1.5M+11.8式中：E地震釋放的能

3、量，單位為erg。M每增加一級(jí)釋放的能量將增加32倍。一個(gè)7級(jí)地震，約相當(dāng)于30枚2萬(wàn)噸TNT的原子彈爆炸所釋放的能量。 12地震烈度一次地震只有一個(gè)震級(jí)不同的地區(qū)有多個(gè)烈度地震烈度是指某一個(gè)地區(qū)、地面及房屋建筑等工程結(jié)構(gòu)遭受到一次地震影響的強(qiáng)列程度。我國(guó)將地震烈度分為十二度人的感覺(jué)房屋建筑震害指數(shù)地表破壞程度地面運(yùn)動(dòng)加速度13地震烈度與震中距的關(guān)系 地震烈度隨震中距的增加而指數(shù)遞減 由于場(chǎng)地的影響，可能局部地區(qū)烈度高于周圍其他地區(qū) 烈度相同，震中距不同，地震波成分不同 高頻成分衰減較低頻成分快 震中距大-低頻成分為主14基本烈度與抗震設(shè)防烈度基本烈度基本烈度是指某地區(qū)在今后一定時(shí)間內(nèi)，在一般

4、場(chǎng)地條件下可能遭受的最大地震烈度。我國(guó)是根據(jù)45個(gè)城鎮(zhèn)的歷史震災(zāi)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并依據(jù)烈度遞減規(guī)律進(jìn)行預(yù)估，50年內(nèi)超越概率為0.10的烈度。1999年我國(guó)頒發(fā)了基本烈度區(qū)劃圖。抗震設(shè)防烈度抗震設(shè)防烈度是按國(guó)家規(guī)定的權(quán)限批準(zhǔn)作為一個(gè)地區(qū)抗震設(shè)防依據(jù)的地震烈度。一般情況下取基本烈度。但還須根據(jù)建筑物在城市的大小，建筑物的類別、高度以及當(dāng)?shù)氐目拐鹪O(shè)防小區(qū)規(guī)劃進(jìn)行確定。15地震烈度的概率分布 16三水準(zhǔn)設(shè)防遭遇第一水準(zhǔn)烈度（眾值烈度）時(shí)，結(jié)構(gòu)處于正常使用狀態(tài)，從結(jié)構(gòu)抗震分析角度，可視為彈性體系，系用彈性反應(yīng)譜進(jìn)行彈性分析；遭遇第二水準(zhǔn)烈度（基本烈度）時(shí)，結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性工作階段，但非彈性變形或結(jié)構(gòu)體系的損

5、壞控制在可修復(fù)的范圍；遭遇第三水準(zhǔn)烈度（罕遇烈度）時(shí)，結(jié)構(gòu)有較大的非彈性變形，但控制在規(guī)定的范圍內(nèi)，以免倒塌。以上所述的三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)即所謂“小震不壞，中震可修，大震不倒”。17二階段設(shè)計(jì)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：第一階段設(shè)計(jì)為承載力驗(yàn)算，取第一水準(zhǔn)的地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈性地震作用標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)的地震作用效應(yīng)。采用建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GB50068）規(guī)定的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面承載力驗(yàn)算。這樣，既滿足了在第一水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)具有必要的承載力可靠度，又滿足第二水準(zhǔn)的損壞可修的目標(biāo)。第二階段設(shè)計(jì)為彈塑性變形驗(yàn)算。對(duì)于有特殊要求的結(jié)構(gòu)、地震時(shí)容易倒塌的結(jié)構(gòu)以及有明顯薄弱層的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，除了進(jìn)

6、行第一階段設(shè)計(jì)外，還要進(jìn)行結(jié)構(gòu)薄弱層部位的彈塑性層間變形驗(yàn)算并采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施，實(shí)現(xiàn)第三水準(zhǔn)的抗震設(shè)防要求。 185.1.4 地震波與地面運(yùn)動(dòng)1 地震波 當(dāng)巖層斷裂錯(cuò)動(dòng)或者其他原因引發(fā)地震時(shí)，地下積蓄的變形能量以波的形式釋放，從震源向四周傳播。地震波是一種體波，它主有兩種成分：壓縮波（P波），又稱縱波或疏密波。它使得質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的前進(jìn)方向一致，可在固體或液體中傳播。其特點(diǎn)是周期短、振幅小。 從波動(dòng)理論可知，壓縮波的波速為：2111EVP其中，E為介質(zhì)的彈性模量；為介質(zhì)的密度，為介質(zhì)的泊松比19 剪切波（S波），又稱橫波或等容波。它使得介質(zhì)的震動(dòng)方向與波的前進(jìn)方向垂直，僅能在固體中傳

7、播。其特點(diǎn)是周期較長(zhǎng)、振幅大。從波動(dòng)理論可知，剪切波的波速為： GVS12EG25. 0若取 則有 SPVV3其中，G為介質(zhì)的剪切彈性模量；為介質(zhì)的密度20 體波從基巖射到上層土?xí)r，經(jīng)分層地質(zhì)界面的多次反射和折射，投射到地表面形成一種次生波面波，它主要有兩種成分：特點(diǎn)：振幅沿深度方向迅速減小（1）瑞雷波（R波）沿自由表面?zhèn)鞑?，在近地表的淺部其質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)軌跡為逆時(shí)針的橢圓(2) 洛夫波（L波）沿覆蓋層表面?zhèn)鞑?，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波前進(jìn)方向垂直21面波的速度（1）瑞雷波 比剪切波略小 如：半空間 （2）樂(lè)甫波 介于上下兩層的剪切波速之間（3）頻散現(xiàn)象：表面波的波速與頻率有關(guān)SRVV92. 025. 0

8、222.地震地面運(yùn)動(dòng) 對(duì)于地面上的某一點(diǎn)，當(dāng)?shù)卣痼w波到達(dá)該點(diǎn)或面波經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，就會(huì)引起該點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，此即地震地面運(yùn)動(dòng)。 因波的折射，體波傳播到地面時(shí)，其行進(jìn)方向?qū)⒔婆c地面垂直。SH波SH波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與地面平行的剪切波23觀察者面向震中P波 上下運(yùn)動(dòng)（z分量）S波 前后、左右運(yùn)動(dòng)（x分量，y分量）R波 上下、前后運(yùn)動(dòng)（x分量，z分量）L波 左右運(yùn)動(dòng)（y分量）三向地面運(yùn)動(dòng)上下運(yùn)動(dòng)：由P波和R波引起前后運(yùn)動(dòng)：由S波和R波引起左右運(yùn)動(dòng)：由S波和L波引起243 地震記錄 根據(jù)記錄的地震波曲線可看到，壓縮波（P波）最先到達(dá)，然后是剪切波（S波），再后是面波（L波和R波）到達(dá)。常用P波與S波的時(shí)間差來(lái)

9、估算震源位置。 地面運(yùn)動(dòng)三要素：強(qiáng)度(振幅)、頻譜、強(qiáng)震時(shí)間 一般兩個(gè)方向水平地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度相等，而豎向地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度一般為水平地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度的1/21/3 。P波S波25地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與烈度的關(guān)系抗震設(shè)防烈度和設(shè)計(jì)基本地震加速度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系烈度I6789設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.05g0.10g（0.15g）0.20g（0.30g）0.40g烈度提高1度，地面運(yùn)動(dòng)加速度增加1倍265.影響地面運(yùn)動(dòng)頻譜的主要因素兩個(gè)因素：震中距、場(chǎng)地條件高頻波在有阻尼介質(zhì)中傳播較易衰減場(chǎng)地卓越周期vsm：場(chǎng)地土平均剪切波速dov：場(chǎng)地土覆蓋層厚度SmovgvdT40123456012345增大系數(shù)HVSVS0Vs

10、/Vs0=1/4 h=0.00Vs/Vs0=1/2 h=0.00Vs/Vs0=1/2 h=0.05SVHf4275.2 單質(zhì)點(diǎn)體系地震作用地震作用的概念地震作用的概念: : 地震-地面運(yùn)動(dòng)(水平和豎向）-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) -加速度-慣性力質(zhì)量加速度 -地震荷載（間接作用）-地震作用地震作用的特點(diǎn)地震作用的特點(diǎn)： (1)與結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性相關(guān) 質(zhì)量、自振周期、阻尼等 (2)與場(chǎng)地條件相關(guān) (3)與地震的特性相關(guān)28確定地震作用方法(1)靜力理論地震作用 = 地面運(yùn)動(dòng)加速度 X 結(jié)構(gòu)質(zhì)量只考慮地面運(yùn)動(dòng)特性，不考慮結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性使用非常簡(jiǎn)單適用于剛度大、高度低的結(jié)構(gòu)（如橋臺(tái)、隧道）不適用于剛度較小，高

11、度較大的結(jié)構(gòu)（如房屋、橋墩） 29確定地震作用方法(2)反應(yīng)譜理論加速度反應(yīng)譜：是指結(jié)構(gòu)自振周期與結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)體系最大反應(yīng)加速度之間的關(guān)系曲線既考慮地面運(yùn)動(dòng)特性，也考慮結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性使用比較簡(jiǎn)單可適用于單質(zhì)點(diǎn)或多質(zhì)點(diǎn)體系適用規(guī)則結(jié)構(gòu)我國(guó)規(guī)范采用方法30確定地震作用方法(3)時(shí)程分析時(shí)程分析：通過(guò)數(shù)值積分求解運(yùn)動(dòng)方程，得出結(jié)構(gòu)位移、速度、加速度的時(shí)間歷程。可考慮材料非線性和幾何非線性可考慮隔震、減震裝置的非線性可考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用計(jì)算量大315.2.1 單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng) 單質(zhì)點(diǎn)體系 單層廠房、單層框架、柔性橋墩、水塔等 多質(zhì)點(diǎn)體系 層數(shù)大于1的房屋 實(shí)體橋墩、煙囪、塔架32運(yùn)動(dòng)方程的建立運(yùn)

12、動(dòng)方程的建立質(zhì)量m；抗側(cè)移剛度k ；阻尼系數(shù)為c；地面水平位移xg(t)相對(duì)位移x(t)(txc)(tkx彈性恢復(fù)力阻尼力慣性力)()(txtxmg )()()()(txmtkxtxctxmg 運(yùn)動(dòng)方程為：運(yùn)動(dòng)方程為：33微分方程：)()()()(txmtkxtxctxmg m2c 2 , 2kmcmk令則)()()(2)(2txtxtxtxg 體系的自振頻率（角頻率、圓頻率）體系的阻尼比齊次線性微分方程非齊次線性微分方程通解特解通解+特解34運(yùn)動(dòng)方程的解：杜哈美積分tDtgDdtetxtx0)()(sin)(1)( 21D式中 有阻尼的自振頻率D通常情況下，結(jié)構(gòu)的阻尼比很小，故上式也可近似寫

13、成ttgdtetxtx0)()(sin)(1)( 35把解對(duì)時(shí)間微分一次和二次得：36 值很小時(shí)，簡(jiǎn)化如下375.2.2 地震作用與加速度反應(yīng)譜加速度反應(yīng)譜：是指結(jié)構(gòu)自振周期與結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)體系最大反應(yīng)加速度之間的關(guān)系曲線激振力地面運(yùn)動(dòng)1T2TnT定義：38加速度反應(yīng)譜的特點(diǎn)與阻尼比有關(guān) 阻尼比越小，其值越大39加速度反應(yīng)譜的特點(diǎn)其形狀與地震波成分有關(guān) 場(chǎng)地，震中距405.2.3 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜 抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是根據(jù)大量實(shí)際地震記錄分析得到的地震反應(yīng)譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并結(jié)合震害經(jīng)驗(yàn)綜合判斷給出的。特點(diǎn)：1）分段曲線擬合以便于工程應(yīng)用2）綜合考慮各種影響因素 阻尼比 場(chǎng)地：分成四類 震中距：分成三類41gk

14、ggtxtxSSaggaamaxmax)()( 動(dòng)力系數(shù)ka 地震系數(shù)a a 地震影響系數(shù)Sa 地面運(yùn)動(dòng)加速度最大值的絕對(duì)值令max)()(txTSga gtxkgamax)( 則地震作用（慣性力）可表示為：GmgkmSFaaEka42地震系數(shù)地震影響系數(shù)ka與地震烈度I的關(guān)系烈度I6789ka0.0540.1070.2150.429表示地面運(yùn)動(dòng)加速度的最大值與重力加速度的比值。gtxkgamax)( 經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，ka主要與地震烈度I有關(guān)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)調(diào)整，我國(guó)采用如下表所示的ka與I的關(guān)系。43動(dòng)力系數(shù)它是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系質(zhì)點(diǎn)最大加速度與地面運(yùn)動(dòng)加速度最大值的比值，反映的是結(jié)構(gòu)將地面運(yùn)動(dòng)加速度最大值

15、放大的倍數(shù)。max)(txSga 結(jié)構(gòu)完全剛性1結(jié)構(gòu)絕對(duì)柔性0一般情況下，1.0，結(jié)構(gòu)對(duì)地面運(yùn)動(dòng)具有放大作用規(guī)范取max=2.25（阻尼比=0.05）。0123450123450.01=0.05=0.1044地震影響系數(shù)它是作用在質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值與結(jié)構(gòu)重力荷載代表值的比值。akaa aT關(guān)系曲線形狀與關(guān)系曲線形狀與 T關(guān)系曲線相同關(guān)系曲線相同45水平地震影響系數(shù)的最大值注：括號(hào)中數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。水平地震影響系數(shù)的最大值maxmax地震影響6度7度8度9度多遇地震0.040.08(0.12) 0.16(0.24)0.32罕遇地震0.50(0

16、.72) 0.90(1.20)1.400795. 0210. 025. 25 . 1maxa如：7度設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g46場(chǎng)地特征周期值特征周期Tg應(yīng)根據(jù)場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組按表采用。特征周期Tg設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別IIIIIIIV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90注：計(jì)算8、9度罕遇地震作用時(shí)，應(yīng)按表中數(shù)值增加0.05秒。47阻尼調(diào)整系數(shù)和形狀參數(shù)（1）曲線下降段的衰減指數(shù)應(yīng)按下式確定：55 . 005. 09 . 0（2）直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)應(yīng)按下式確定：8/05. 002. 01（3）阻尼調(diào)

17、整系數(shù)應(yīng)按下式確定： 7 . 106. 005. 012除有專門規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05。這時(shí)0 . 102. 09 . 021當(dāng)小于0.55 時(shí)，應(yīng)取0.55小于0 時(shí)取048例5-1 設(shè)有一單質(zhì)點(diǎn)體系，質(zhì)點(diǎn)重量為125kN，體系自振周期為1.25s，設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，II類場(chǎng)地土，阻尼比為0.05，求小震烈度下的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 解：查表得sTg4 . 016. 0maxamax21)(aaTTgggTTT50574. 016. 0)25. 14 . 0()(9 . 0max9 . 01aaTTg由阻尼比為 = 0.05可得：由于則9 . 055 . 00

18、5. 09 . 017 . 106. 005. 012kN175. 71250574. 0GFEka小震烈度下的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為： 495.3 多質(zhì)點(diǎn)體系地震作用單質(zhì)點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)微分方程：)()()()(txmtkxtxctxmg 多質(zhì)點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)微分方程：)(1)()()(txMtxKtxCtxMg 50運(yùn)動(dòng)方程單質(zhì)點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)微分方程：)()()()(txmtkxtxctxmg 多質(zhì)點(diǎn)體系運(yùn)動(dòng)微分方程：)(1)()()(txMtxKtxCtxMg 式中：加速度、速度、位移列向量質(zhì)量矩陣剛度矩陣阻尼矩陣)(),(),(txtxtx MKC由于K、C為非對(duì)角矩陣，方程為n個(gè)未知數(shù)的聯(lián)立方程，不能

19、直接求解。51多質(zhì)點(diǎn)體系的無(wú)阻尼自由振動(dòng)多質(zhì)點(diǎn)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程：0)()(txKtxM 令解為：)sin()(ttx微分兩次得：)sin()(2ttx 代入得：0)sin(2tMK上式有解的條件：02MK矩陣的特征值問(wèn)題52自振頻率i：特征值振幅向量i：特征向量第一階自振頻率1和振型1 ：最小的自振頻率及相應(yīng)的振幅向量jiMjTi 0jiKjTi 0振型的正交性:53運(yùn)動(dòng)方程的解廣義坐標(biāo):Tiniitqtx )()(1利用振型的正交性，運(yùn)動(dòng)方程可化為n個(gè)獨(dú)立的方程:)()()(2)(2txtqtqtqgjjjjjjj 仿照單質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的解可得:)()(ttqjjjnjjjTjnj

20、jtxttx11)()()(代入得:)()(ttxjTjjj第j振型的位移反應(yīng)54振型參與系數(shù)nijiinijiinijiinijiijTjTjjGGmmMM1211211第j振型參與系數(shù)：j的物理意義：位移反應(yīng)中第j振型的權(quán)系數(shù)。)()(1ttxjTjnjj55振型分解反應(yīng)譜法第j振型的位移反應(yīng))()(ttxjTjjjGFEka多質(zhì)點(diǎn)體系，第 j 振型第 i 質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用為：ijijjjiGFa仿照單質(zhì)點(diǎn)體系的水平地震作用:aj 第j頻率（周期）對(duì)應(yīng)的水平地震作用影響系數(shù)56振型組合：平方和開(kāi)平方考慮到各振型的反應(yīng)的最大值不一定在同一時(shí)刻發(fā)生，我國(guó)規(guī)范根據(jù)概率論的方法，得出了“平方和開(kāi)

21、平方”的近似組合公式：mjjEKSS12式中：SEK 組合的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng) Sj 第j振型的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；進(jìn)行組合時(shí)，往往只有前幾個(gè)振型影響比較大，故從工程應(yīng)用的角度，一般僅考慮前23個(gè)振型組合即可。當(dāng)基本自振周期T1.5秒或房屋高寬比大于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)應(yīng)適當(dāng)增加。57振型分解反應(yīng)譜法的求解步驟（1）計(jì)算自振周期和振型（2）計(jì)算各振型地震影響系數(shù)（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)（4）計(jì)算對(duì)應(yīng)于各振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（5）計(jì)算相應(yīng)于各振型結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)（彎矩、軸力、剪力）（6）進(jìn)行各振型效應(yīng)的組合（平方和開(kāi)平方）注意（5）（6）的順序不能顛倒58例5-2：試用振型分解反

22、應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的底部最大剪力剪力以及頂部最大位移?？拐鹪O(shè)防烈度為8度（amax=0.16），類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組（Tg=0.25s）,各階周期和振型為： 000.1648.0301.01 000. 1601. 0676. 02 000. 157. 247. 23kg20001mkg15002mkg10003mkN/m18001KkN/m12002KkN/m6003Km5m4m4s433. 01Ts202. 02Ts136. 02T59解：（1）計(jì)算各振型地震影響系數(shù)第一振型ggTTT51max21)(aaTTg0976.0第二振型gTT 2s1 . 016. 0max22

23、aa第三振型gTT 2s1 . 016. 0max23aa未作特殊說(shuō)明，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05。這時(shí)0 . 102. 09 . 02160（2）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)nijiinijiinijiinijiijGGmm121121niiiniiimm121111421. 1301. 00 . 1648. 05 . 10 . 10 . 2301. 00 . 1648. 05 . 10 . 10 . 2222niiiniiimm122122510. 0676. 00 . 1601. 05 . 10 . 10 . 2)676. 0(0 . 1)601. 0(5 . 10 . 10 . 2222

24、niiiniiimm123133090. 047. 20 . 157. 25 . 10 . 10 . 247. 20 . 1)57. 2(5 . 10 . 10 . 222261(3)計(jì)算對(duì)應(yīng)于各振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值ijjijjiGFakN818. 08 . 90 . 2421. 1301. 00976. 01111111GFa第一振型kN321. 18 . 95 . 1421. 1648. 00976. 02112112GFakN359. 18 . 90 . 1421. 10 . 10976. 03113113GFa第二振型kN081. 121FkN721. 022FkN800. 023F

25、第三振型kN697. 031FkN544. 032FkN141. 033F62（4）計(jì)算相應(yīng)于各振型結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)第一振型kN498. 313121111FFFVkN680. 2131212FFVkN359. 11313 FVm10442. 61800498. 31200680. 2600359. 1311121231313kVkVkVu第二振型kN002. 121Vm10416. 8423u第三振型kN294. 031Vm10292. 6533u63（5）進(jìn)行各振型效應(yīng)的組合2312212111VVVV2312212111uuuukN651. 3294. 0002. 1498. 3222

26、m10497. 610062. 0842. 0442. 633222645.3.3 底部剪力法 理論分析表明，對(duì)于質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻、高度不超過(guò)40米、以剪切變形為主的結(jié)構(gòu)，振動(dòng)時(shí)具有以下特點(diǎn)：（1）水平位移以基本振型為主；（2）基本振型接近直線 在計(jì)算上述結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用時(shí)，可采用底部剪力法。 在計(jì)算上述結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用時(shí)，可僅考慮基本振型，而且各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)水平位移x1i與質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度Hi成正比：iiHX165我國(guó)規(guī)范取=0.85。故有 eqEKGF1aGGeq85. 0稱為結(jié)構(gòu)的等效總重力荷載。EKnjjjiiiFGHHGF1第i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用為：底部總

27、剪力為GFEKa1) 12(2) 1( 3nn對(duì)于每層重力相同的結(jié)構(gòu)，等效重力系數(shù)為 66結(jié)果調(diào)整：長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu) 對(duì)于自振周期比較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)，計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)頂部的剪力按上式計(jì)算的值比精確值偏小。為了調(diào)整這一誤差,規(guī)范采用了調(diào)整地震作用分布的辦法，適當(dāng)加大頂層水平地震作用的比例，即頂部附加的地震作用：nF67頂部附加的地震作用：EKnnFF各層的水平地震作用：)1 (1nEknjjjiiiFHGHGF其中：n為頂部附加地震作用系數(shù)，對(duì)于多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)房屋，按下表采用；多層內(nèi)框架磚房取0.2；其他房屋取0.0。Tg(s)T11.4TgT11.4Tg0.350.08T1+0.070.000.350.550.08T1+0.010.55