華中科技大學(xué)-信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 2012 級(jí)信號(hào)與控制綜合實(shí)驗(yàn)課程實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告(基本實(shí)驗(yàn)一:信號(hào)與系統(tǒng)基本實(shí)驗(yàn))姓 名 學(xué) 號(hào)U2012 專業(yè)班號(hào) 電氣12 同組者1 學(xué) 號(hào)U2012 專業(yè)班號(hào)電氣12 指導(dǎo)教師 日 期 實(shí)驗(yàn)成績(jī) 評(píng) 閱 人 實(shí)驗(yàn)評(píng)分表基本實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)編號(hào)名稱/內(nèi)容實(shí)驗(yàn)分值評(píng)分1.常用信號(hào)的觀察2.零輸入相應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱/內(nèi)容實(shí)驗(yàn)分值評(píng)分5.無(wú)源濾波器與有源濾波器6.LPF、HPF、BPF、BEF間的變換7.信號(hào)的采樣與恢復(fù)8.調(diào)制與解調(diào)創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱/內(nèi)容實(shí)驗(yàn)分值評(píng)分教師評(píng)價(jià)意見總分目錄1實(shí)驗(yàn)一、常用信號(hào)的觀察·····&#

2、183;····························12實(shí)驗(yàn)二、零輸入相應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)················43實(shí)驗(yàn)五、無(wú)源濾波

3、器與有源濾波器··························94實(shí)驗(yàn)六、LPF、HPF、BPF、BEF間的變換··················185實(shí)

4、驗(yàn)七、信號(hào)的采樣與恢復(fù)································256實(shí)驗(yàn)八、調(diào)制與解調(diào)··············&

5、#183;·······················307思考與體會(huì)·························

6、;···················318參考文獻(xiàn)·····························

7、3;················391 實(shí)驗(yàn)一 常見信號(hào)的觀察1.1任務(wù)和目標(biāo)了解常見信號(hào)的波形和特點(diǎn)。了解常見信號(hào)有關(guān)參數(shù)的測(cè)量，學(xué)會(huì)觀察常見信號(hào)組合函數(shù)的波形。學(xué)會(huì)使用函數(shù)發(fā)生器和示波器，了解所用儀器原理與所觀察信號(hào)的關(guān)系。掌握基本的誤差觀賞和分析方法。1.2原理分析描述信號(hào)的方法有很多種，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式（時(shí)間的函數(shù)），也可以用函數(shù)圖形（信號(hào)的波形）。信號(hào)可以分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)兩種。普通示波器可以觀察周期信號(hào)，具有暫態(tài)拍

8、攝功能的示波器可以觀察到非周期信號(hào)的波形。目前，常用的數(shù)字示波器可以非常方便地觀察周期信號(hào)及非周期信號(hào)的波形。1.3實(shí)驗(yàn)方案（1）觀察常用的正弦波、方波、三角波、鋸齒波等信號(hào)及一些組合函數(shù)的波形。（2）用示波器測(cè)量信號(hào)，讀取信號(hào)的幅值和頻率。1.4具體實(shí)現(xiàn)（1）接通函數(shù)發(fā)生器電源。（2）調(diào)節(jié)函數(shù)發(fā)生器選擇不同頻率、不同波形輸出。（3）用數(shù)字示波器觀察各發(fā)生器輸出函數(shù)波形、幅值、頻率等特性。1.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）正弦信號(hào)觀察與測(cè)量，波形如圖1-1所示。圖1-1 正弦波 示波器測(cè)量顯示，該正弦波的幅值為 A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V頻率為 f=1.000kHz 函數(shù)可表示為：y=1

9、.04sin(2kt) V（2）方波的觀察與測(cè)量，波形如圖1-2所示。 圖1-2方波的幅值為 A=V p-p/2=2.08V/2=1.04V 頻率 f=1.000kHz函數(shù)可以表示為Ut=4Umsint+13 sin3t+15 sin5t-其中，Um=A=1.04V =2f=2k3、三角波的觀察與測(cè)量，波形如圖1-3所示。圖1-3 三角波三角波的幅值為 A=V p-p/2=2.04V/2=1.02V 頻率 f=1.001kHzUt=8Umsint-19 sin3t+125 sin5t-2其中，Um=A=1.04V =2f=2k4、鋸齒波的觀察與測(cè)量，波形如圖1-4所示。 圖1-4 鋸齒波 鋸齒

10、波的幅值為 A=V p-p/2=2.02V/2=1.01V 頻率 f=1.000kHz5、信號(hào)組合函數(shù)的波形觀察與測(cè)量，波形如圖1-5所示。 圖1-5 組合函數(shù)的波形圖1-5中間的波形為兩個(gè)幅值、頻率各不相同的正弦信號(hào)組合而成，并非正弦波，但仍為周期信號(hào)。 2 實(shí)驗(yàn)二 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)2.1任務(wù)和目標(biāo)連接一個(gè)可以觀測(cè)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)的電路，分別觀測(cè)三種響應(yīng)動(dòng)態(tài)曲線。通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步了解系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)的原理。學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)電路方案的設(shè)計(jì)方法本實(shí)驗(yàn)中采用模擬電路實(shí)現(xiàn)線性系統(tǒng)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方案。2.2原理分析線性時(shí)不變系統(tǒng)的基

11、本特性，可以用簡(jiǎn)單的時(shí)間響應(yīng)特性來(lái)說(shuō)明和觀察。實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的就是最基本的時(shí)間響應(yīng)特性零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)。一階系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)電路如課本圖2-1所示。合上課本圖2-1中的開關(guān)，則由電路可得it·R1+Uct=E1 （2-1） 因?yàn)?，則上式可變?yōu)槔肔aplace變換解這個(gè)微分方程，可以得到式中，若等于0，則等式右邊只有第二項(xiàng)，為零輸入響應(yīng)，即由初始條件激勵(lì)下的輸出響應(yīng)；若初始條件為零，即，則等式右邊只有第一項(xiàng)，即為零狀態(tài)響應(yīng)。顯然，零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和為電路的完全響應(yīng)。若，斷開/合上開關(guān)S1或S2即可得到如圖2.1所示的這三種響應(yīng)過程曲

12、線。圖2-1 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)曲線其中：零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 完全響應(yīng) 2.3實(shí)驗(yàn)方案（1）連接一個(gè)能觀測(cè)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)的電路。（2）分別觀測(cè)該電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)的動(dòng)態(tài)曲線。2.4具體實(shí)現(xiàn)（1）接通所提供實(shí)驗(yàn)電路板（實(shí)驗(yàn)室制作的成品電路板，參見課本圖F2-1）。（2）參考電路圖，控制開關(guān)S1和S2的閉合/斷開狀態(tài)，先后實(shí)現(xiàn)電路的狀態(tài)，示波器通道1接TP1（3）零輸入，同時(shí)閉合開關(guān)S1（置于+5V）和S2（置于充電），示波器輸出穩(wěn)定后，調(diào)小采樣頻率。S2置于放電，觀察動(dòng)態(tài)曲線并記錄。（4）零狀態(tài)，斷開S1，閉合S2（置于放電），示波器輸出穩(wěn)

13、定后，調(diào)小采樣頻率。將S2置于充電，然后將S1置于+15V，觀察動(dòng)態(tài)曲線并記錄。（5）完全響應(yīng)同時(shí)閉合開關(guān)S1（置于+5V）和S2（置于充電），示波器輸出穩(wěn)定后，調(diào)小采樣頻率。然后將S1置于+15V，觀察動(dòng)態(tài)曲線并記錄。2.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）零輸入響應(yīng)圖2.2 零輸入響應(yīng)（2）零狀態(tài)響應(yīng)圖2.3 零狀態(tài)響應(yīng)（3）完全響應(yīng)圖2.4 完全狀態(tài)響應(yīng)2.6結(jié)論分析實(shí)驗(yàn)中采用的電阻R=30k，C=47uF，根據(jù)時(shí)間常數(shù)可以求出從圖中還可以看出:1.零輸入響應(yīng)的初始狀態(tài)不為零，但其最終穩(wěn)定狀態(tài)為零；當(dāng)電容器的兩端的電壓衰減到初始狀態(tài)的0.632倍時(shí)，從圖中可知大致t=1.8s，t=5s時(shí)基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)； 2.

14、 零狀態(tài)響應(yīng)的初始狀態(tài)為零，但其最終穩(wěn)定狀態(tài)不為零，并且此時(shí)的電壓等于電源電壓E.當(dāng)電容器兩端的電壓上升到最終電壓的0.632倍時(shí)，從圖中可以看出大致t=1.8s， t=5s時(shí)基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)；3.完全響應(yīng)的初始狀態(tài)不為零，電容器兩端的最終電壓等于電源電壓E，并且當(dāng)電容器兩端的電壓上升到電壓變化總量的0.632倍時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間t=1.8s左右，t=5s時(shí)基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)。在誤差允許的范圍內(nèi)，t和 1 大致相等，故進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性。實(shí)際時(shí)間常數(shù)的偏大，可能是由于實(shí)驗(yàn)電容偏大或電阻偏大引起的。2.7思考題問：系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的穩(wěn)定性與零狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定性是否相同？為什么？答：系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的穩(wěn)定性

15、與零狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定性不相同。因?yàn)榱爿斎腠憫?yīng)系統(tǒng)的初始儲(chǔ)能不為零，電容器已充電，其末狀態(tài)由于電容器完全放電而為零，此時(shí)電路處于穩(wěn)定狀態(tài)；對(duì)于零狀態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的初始儲(chǔ)能為零，有外界輸入，當(dāng)電容器充電至兩端的電壓達(dá)到最大值時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的儲(chǔ)能不為零，故它們的穩(wěn)定性不相同。3 實(shí)驗(yàn)五 無(wú)源濾波器與有源濾波器3.1任務(wù)和目標(biāo)通過測(cè)量無(wú)源和有源濾波器的幅值隨頻率的變化而變化的數(shù)據(jù)，繪制各類濾波器的幅頻特性曲線，并將同一類型的無(wú)源和有源濾波器的幅頻特性曲線繪制在同一坐標(biāo)平面上，比較各類無(wú)源和有源濾波器的濾波特性。并且計(jì)算出特征頻率、截止頻率和通頻帶。進(jìn)而了解無(wú)源濾波器和有源濾波器的種類和基本參數(shù)

16、，分析比對(duì)兩者特性掌握設(shè)計(jì)方法。3.2原理分析濾波器是對(duì)輸入信號(hào)的頻率具有選擇性的一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)，它允許某些頻率的信號(hào)通過，而其他頻率的信號(hào)幅值均要受到衰減或抑制。這些網(wǎng)絡(luò)可以是由RLC元件或RC元件構(gòu)成的無(wú)源濾波器和有源器件構(gòu)成的有源濾波器。根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號(hào)頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）和帶阻濾波器（BEF）等4種濾波器。圖3.1分別為4種濾波器的實(shí)際幅頻特性的示意圖。圖3.1 各種濾波器的幅頻特性濾波器的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，又稱為頻率響應(yīng)，它可以表示為式中，為濾波器的幅頻特性；為濾波器的相頻特性。它們均可通過實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)

17、測(cè)量。各種濾波器的模擬電路及傳遞函數(shù)如下所示（1） LPF （2）HPF （3）BPF （4）BEF 利用函數(shù)表達(dá)式以及測(cè)得的幅頻特性，可計(jì)算出濾波器各種參數(shù)，進(jìn)行比對(duì)，討論性能。3.3實(shí)驗(yàn)方案使用滿足實(shí)驗(yàn)原理的電路板，并用示波器測(cè)量幅值與頻率，依次進(jìn)行下面幾項(xiàng)。（1）測(cè)試無(wú)源LPF和有源LPF的幅頻特性。（2）測(cè)試無(wú)源HPF和有源HPF的幅頻特性。（3）測(cè)試無(wú)源BPF和有源BPF的幅頻特性。（4）測(cè)試無(wú)源BEF和有源BEF的幅頻特性。3.4具體實(shí)現(xiàn)（1）接通所提供實(shí)驗(yàn)電路板（實(shí)驗(yàn)室制作的成品電路板，參見課本圖F2-4）電源。（2）PI接幅值為5V的正弦信號(hào)，保持Ui不變，先將頻率置于較低的3

18、0Hz，然后隨實(shí)驗(yàn)慢慢調(diào)大頻率至幾十K。（2）將CH1通道接于TP1，共地，隨頻率變大記錄對(duì)應(yīng)幅值變化，既Uo。（3）依次將CH1接于TP28，重復(fù)步驟（2）3.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）LPF無(wú)源LPFf30300400500600640800U05.124.644.3243.683.623.2lgf1.4771212.4771212.602062.698972.7781512.806182.90309H（jw）10.906250.843750.781250.718750.707030.625100020005000100001000002.721.440.480.160.1633.301033.69

19、897450.531250.281250.093750.031250.03125有源LPFf3020030060080010601500U05.125.124.964.484.00 3.622.72lgf1.4771212.301032.4771212.7781512.903093.0253063.176091H（jw）110.968750.8750.781250.707030.53125200030005000500001000002.00 1.120.480.160.163.301033.4771213.698974.6989750.3906250.218750.093750.031250

20、.03125圖3.2 LPF幅頻特性曲線（2）HPF無(wú)源f304008001000180025003200U00.160.320.881.122.00 2.563.04lgf1.4771212.602062.9030933.2552733.397943.50515H（jw）0.031250.06250.1718750.218750.3906250.50.5937540005200740017000300003.624.00 4.485.045.123.602063.7160033.8692324.2304494.4771210.707030.781250.8750.9843751有源f3060

21、09001200160020002500U00.010.721.361.922.63.163.64lgf1.4771212.7781512.9542433.0791813.204123.301033.39794H（jw）0.0019530.1406250.2656250.3750.5078130.6171880.7109431004600860013000300004.124.524.965.125.123.4913623.6627583.9344984.1139434.4771210.8046880.8828130.9687511圖3.3 HPF幅頻特性曲線（3）BPF無(wú)源f30200500

22、60080010001800U00.040.611.211.421.581.681.74lgf1.4771212.301032.698972.7781512.9030933.255273H（jw）0.0229890.3505750.69540.8160920.9080460.96551712300320057001060030000900001.681.581.20 0.80.340.123.3617283.505153.7558754.0253064.4771214.9542430.9655170.9080460.689660.459770.1954020.068966圖3.4 BPF幅頻特

23、性曲線（4）BEF無(wú)源f301603003905002001000U04.244.00 3.443.042.561.921.2lgf1.4771212.204122.4771212.5910652.698972.301033H（jw）10.9433960.8113210.716980.6037740.452830.28301915002300330044006100830017000300000.241.041.762.42.963.444.00 4.163.1760913.3617283.5185143.6434533.785333.9190784.2304494.4771210.05660

24、40.2452830.4150940.5660380.698110.8113210.9433960.981132有源f3037054062075010001200U05.124.484.00 3.623.122.161.36lgf1.4771212.5682022.7323942.7923922.87506133.079181H（jw）10.8750.781250.707030.6093750.4218750.2656251600180021002400320038005100120000.240.881.662.163.123.60 4.164.883.204123.2552733.3222

25、193.3802113.505153.5797843.707574.0791810.0468750.1718750.3242190.4218750.6093750.703130.81250.953125圖3.5 BEF幅頻特性曲線3.6結(jié)論分析（1）低通濾波器的截止頻率 無(wú)源：640hz左右，通頻帶0640hz 有源：1060hz左右，通頻帶01060hz（2）高通濾波器的截止頻率 無(wú)源：4000hz左右，通頻帶理論上為無(wú)窮大有源：2500hz左右，通頻帶理論上為無(wú)窮大（3） 無(wú)源 有源帶通濾波器的特征頻率 1800Hz左右 1400Hz左右截止頻率 500Hz左右 500Hz左右 5700H

26、z左右 5400Hz左右?guī)?5200Hz左右 4900Hz左右（4） 無(wú)源 有源帶阻濾波器的特征頻率 1000Hz左右 1600Hz左右截止頻率 390Hz左右 620Hz左右 6100Hz左右 3800Hz左右?guī)?6500Hz左右 3000Hz左右LPF實(shí)驗(yàn)中選用的電阻和電容元件標(biāo)號(hào)分別為1k和104F，容易求得整個(gè)濾波電路的截止頻率為1591.55Hz，顯然有源濾波更接近。其余三個(gè)濾波器計(jì)算后可得類似結(jié)果。 從以上的數(shù)據(jù)表格，圖像，以及計(jì)算出的參數(shù)可以看出有源濾波器的濾波效果比無(wú)源濾波器的濾波效果好：前者的幅頻特性曲線比后者的陡峭；每段的線性也比后者的好，因?yàn)橛性礊V波器的幅頻特性曲線每

27、個(gè)分段的曲線斜率近似保持不變，不像無(wú)源濾波器那樣變化比較大。 3.7思考題（1）示波器所測(cè)濾波器的實(shí)際幅頻特性與計(jì)算出的理想幅頻特性有何區(qū)別？測(cè)得的幅頻特性截止頻率有明顯偏差，這可能是實(shí)驗(yàn)器材和操作所導(dǎo)致的誤差；此外，測(cè)得輸出信號(hào)的幅值總是小于在函數(shù)發(fā)生器上設(shè)定的幅值，即在理論上的通頻帶中的信號(hào)的增益實(shí)際上達(dá)不到1。（2）如果要實(shí)現(xiàn)LPF、HPF、BPF、BEF濾波器間的轉(zhuǎn)換，應(yīng)如何連接？可用LPF和HPF前后級(jí)聯(lián)，從而形成BPF、BEF。4 實(shí)驗(yàn)六 LPF、HPF、BPF、BEF間的變換4.1任務(wù)和目標(biāo)通過本實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步理解低通、高通和帶通等不同類型濾波器間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。熟悉低通、高通、帶通和帶

28、阻濾波器的模擬電路，并掌握其參數(shù)的設(shè)計(jì)原則。4.2原理分析（1）HPF的幅頻特性HHigh（j）與LPF的幅頻特性HLow（j）滿足如下關(guān)系HHigh（j）=1-HLow（j）如果已知，容易求得，反之亦然。令，則易得。（2）BPF的幅頻特性與LPF、HPF的幅頻特性滿足如下關(guān)系 令，則有（3）BEF的幅頻特性與LPF、HPF幅頻特性間的關(guān)系如下 （）令，則易得4.3實(shí)驗(yàn)方案（1）由LPF變換為HPF。（2）由HPF變換為L(zhǎng)PF。（3）在一定條件下，由LPF和HPF構(gòu)成BPF。（4）在一定條件下，由LPF和HPF構(gòu)成BEF。4.4具體實(shí)現(xiàn)（1）直接使用實(shí)驗(yàn)電路板（見課本圖F2-5），接通電源（2

29、）PI接幅值為5V的正弦信號(hào)，保持Ui不變，先將頻率置于較低的30Hz，然后隨實(shí)驗(yàn)慢慢調(diào)大頻率至幾十K。（2）將CH1通道接于TP1，共地，隨頻率變大記錄對(duì)應(yīng)幅值變化，既Uo。（3）依次將CH1接于TP25，重復(fù)步驟（2）4.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖4.1 BPF模擬電路圖4.2 BEF模擬電路（1）有源低通TP1f30100140160180250400U05.125.125.125.125.125.125.04lgf1.47712122.1461282.204122.2552732.397942.60206H（jw）1111110.98437563013001900300040001000020000

30、300004.884.00 3.442.482.00 0.960.560.42.7993413.1139433.2787543.4771213.6020644.301034.4771210.9531250.781250.671880.4843750.3906250.18750.1093750.078125圖4.3 （2）有源高通f30100140180200250400U00.240.40.560.720.720.881.28lgf1.47712122.1461282.2552732.301032.397942.60206H（jw）0.050.0833330.1166670.150.150.1

31、833330.2666678001000130016001900300010000300002.322.643.123.563.844.44.644.80 2.9030933.1139433.204123.2787543.47712144.4771210.4833330.550.650.741670.80.9166670.9666671圖4.4（3）有源低通TP3f30100140160180200250U05.044.243.763.563.283.122.64lgf1.47712122.1461282.204122.2552732.301032.39794H（jw）10.841270.74

32、60320.706350.6507940.6190480.52381400800100013001900300010000300001.841.040.880.720.560.40.240.162.602062.9030933.1139433.2787543.47712144.4771210.3650790.2063490.1746030.1428570.1111110.0793650.0476190.031746圖4.5（5）有源帶通f204070100130170200U00.721.322.162.883.333.764.08lgf1.301031.602061.84509822.113

33、9432.2304492.30103H（jw）0.1525420.2796610.4576270.6101690.705510.796610.86440725040063013001900300040001000020000300004.40 4.724.724.00 3.342.482.00 0.960.560.40 2.397942.602062.7993413.1139433.2787543.4771213.6020644.301034.4771210.932203110.8474580.707630.5254240.4237290.203390.1186440.084746圖4.6（6

34、）有源帶阻f30100140180200250400500U05.044.083.563.00 2.642.161.20 0.96lgf1.47712122.1461282.2552732.301032.397942.602062.69897H（jw）10.8095240.706350.5952380.523810.4285710.2380950.1904766008001000130019003000400010000300001.20 1.682.162.83.60 4.244.484.644.962.7781512.9030933.1139433.2787543.4771213.6020

35、644.4771210.2380950.3333330.4285710.5555560.714290.841270.8888890.9206350.984127圖4.74.6結(jié)論分析由圖可以比較直觀地看到由LPF和HPF組成的BPF和BEF的幅頻特性大致上是與低通、高通部分相吻合的，這也驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)原理中關(guān)于兩者的傳遞函數(shù)的關(guān)系的理論分析。整體的參數(shù)其實(shí)與實(shí)驗(yàn)五幾乎一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在圖形的定性分析上與理論基本吻合，達(dá)到了預(yù)期目的，但在定量分析中發(fā)現(xiàn)存在標(biāo)稱為105的電容可能沒有達(dá)到實(shí)際的105電容值，用104電容值代入計(jì)算更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所以合理的推測(cè)是該電容值存在偏差。4.7思考題（1）由LPF

36、和HPF構(gòu)成的BPF、BEF有何條件？若要由LPF與HPF構(gòu)成BPF，要求兩者的截止頻率滿足；若要由LPF與HPF構(gòu)成BEF，要求兩者的截止頻率滿足。（2）有源濾波器與無(wú)源濾波器的頻率特性有何不同？ 無(wú)源濾波器主要由無(wú)源元件電阻R和電容C組成。有源濾波器由集成運(yùn)算放大器和電阻R、電容C組成，集成運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出電阻很小，構(gòu)成有源濾波電路后，濾波器還具有一定的電壓放大和緩沖作用，因此有源濾波器可以實(shí)現(xiàn)比無(wú)源濾波器更為理想的響應(yīng)曲線。但受運(yùn)算放大器增益帶寬積的影響，有源濾波器也有工作頻率范圍的限制。5 實(shí)驗(yàn)七 信號(hào)的采樣與恢復(fù)5.1任務(wù)和目標(biāo)采取實(shí)驗(yàn)的方法研究不同種類

37、的信號(hào)被采樣的過程、方法，以及采樣后的離散化信號(hào)恢復(fù)為連續(xù)信號(hào)的波形。從而驗(yàn)證采樣定理，加深對(duì)采樣定理的理解，并掌握采樣周期的基本設(shè)計(jì)原則。5.2原理分析離散時(shí)間信號(hào)可以從離散信號(hào)源獲得，也可以從連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)采樣而獲得。采樣信號(hào)可以看成連續(xù)信號(hào)和一組開關(guān)函數(shù)的乘積。是一組周期性窄脈沖，采樣原理如下圖所示。圖5.1 采樣過程采樣信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為其傅里葉變換為采樣信號(hào)的傅里葉變換表明，采樣信號(hào)的頻譜包括了原連續(xù)信號(hào)頻譜成分及無(wú)限多個(gè)經(jīng)過平移的原信號(hào)頻譜成分（幅值變?yōu)樵瓉?lái)的1/T）。采樣信號(hào)可以在一定條件下恢復(fù)成原信號(hào)，只要用一個(gè)截止頻率等于原信號(hào)頻譜中最高頻率、增益為T的LPF，濾去信號(hào)中所有

38、的高頻分量，不能得到只包含原信號(hào)頻譜的全部?jī)?nèi)容，即LPF的輸出為恢復(fù)后的原信號(hào)，如下圖所示。圖5.2 采樣前后的信號(hào)頻譜圖5.3 采樣前后的信號(hào)頻譜（s>2m或s<2m時(shí)）原信號(hào)得以恢復(fù)的條件是s>2m，其中s為采樣頻率，為原信號(hào)占有的頻帶寬度。當(dāng)s<2m時(shí)，采樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生混疊，從而無(wú)法用LPF獲得原信號(hào)頻譜的全部?jī)?nèi)容。信號(hào)的采樣與恢復(fù)原理圖如下所示圖5.4 信號(hào)的采樣與恢復(fù)原理框圖 在實(shí)驗(yàn)中，除了選用足夠高的采樣頻率之外，還常采用前置LPF來(lái)防止信號(hào)頻譜過寬而造成采樣后信號(hào)頻譜的混疊。5.3實(shí)驗(yàn)方案（1）使用實(shí)驗(yàn)室提供實(shí)驗(yàn)電路板（見課本圖F2-6）。（2）研究不

39、同波形（正弦與三角波），不同頻率（s>2m，s=2m，s<2m）情況下，信號(hào)的采樣與恢復(fù)過程。（3）用采樣定理分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5.4具體實(shí)現(xiàn)（1）接通實(shí)驗(yàn)電路板（見課本圖F2-6）,測(cè)TP2輸出采樣信號(hào)，得到采樣頻率。（2）PI處輸入100Hz/5V正弦信號(hào)，將CHI接于輸入信號(hào)處，CH2接于TP4處，得到源信號(hào)與采樣信號(hào)圖形。（3）再將CH2改接于TP5，得到源信號(hào)與恢復(fù)信號(hào)圖形。（4）將輸入信號(hào)改為方案中其他信號(hào)種類，重復(fù)（2）（3）。（5）利用采樣定理分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5.5實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）測(cè)采樣信號(hào)頻率s=1.16kHz，選取100Hz、580Hz、1000Hz三種頻率進(jìn)行試驗(yàn)。（

40、2）100Hz/5V正弦信號(hào)的采樣與恢復(fù) 圖5.5采樣信號(hào) 圖5.6采樣信號(hào)（3）580Hz/5V正弦信號(hào)的采樣與恢復(fù) 圖5.7采樣信號(hào) 圖5.8采樣信號(hào)（4）1000Hz/5V正弦信號(hào)的采樣與恢復(fù) 圖5.9采樣信號(hào) 圖5.10采樣信號(hào)（5）100Hz/5V三角波信號(hào)的采樣與恢復(fù) 圖5.11采樣信號(hào) 圖5.12采樣信號(hào)（6）580Hz/5V三角波信號(hào)的采樣與恢復(fù) 圖5.13采樣信號(hào) 圖5.14采樣信號(hào)（7）1000Hz/5V三角波信號(hào)的采樣與恢復(fù) 圖5.15采樣信號(hào) 圖5.116采樣信號(hào) 5.6結(jié)論分析由一開始的測(cè)量可知，采樣頻率大致在1.16kHz，要達(dá)到采樣后再恢復(fù)出原信號(hào)的目的，就要求滿

41、足條件，由于，所以當(dāng)滿足條件時(shí)可以達(dá)到恢復(fù)原信號(hào)的效果。也就是說(shuō)應(yīng)該在580Hz以下才能達(dá)到恢復(fù)原信號(hào)的目的。實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)取了100Hz、580Hz、1000Hz的正弦波和三角波采樣與恢復(fù)圖像。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，580Hz時(shí)的波形已經(jīng)略有失真，而1000Hz時(shí)的波形出現(xiàn)嚴(yán)重的失真。在100Hz時(shí)，不論是正弦波還是三角波，都能很好的從采樣信號(hào)中恢復(fù)出來(lái)。上述過程驗(yàn)證了采樣定理。從各圖中可以看出恢復(fù)信號(hào)都要小于源信號(hào)，應(yīng)該是濾波器的增益較小造成可以在工程上彌補(bǔ)5.7思考題6 實(shí)驗(yàn)八 調(diào)制與解調(diào)6.1任務(wù)和目標(biāo)在理解幅度調(diào)制和解調(diào)原理的基礎(chǔ)上，用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)一個(gè)輸入信號(hào)進(jìn)行調(diào)制解調(diào)，觀察調(diào)制和解調(diào)后

42、的波形，從而加深對(duì)其原理的理解。并且進(jìn)一步掌握根據(jù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)和要求、實(shí)驗(yàn)原理方框圖來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)驗(yàn)電路的方法。 6.2原理分析所謂調(diào)制就是用一個(gè)信號(hào)去控制另一個(gè)信號(hào)的某個(gè)參量，產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)。解調(diào)則是調(diào)制的相反過程，即從調(diào)制信號(hào)中恢復(fù)出原信號(hào)。調(diào)幅是將一個(gè)高頻正弦信號(hào)與測(cè)試信號(hào)相乘，使載波信號(hào)幅值隨測(cè)試信號(hào)的變化而變化。圖6-1 信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)過程將頻譜相同或不同的多個(gè)信號(hào)調(diào)制在不同的頻率載波上，只要適當(dāng)安排多個(gè)載波頻率，就可以使各個(gè)調(diào)制信號(hào)的頻譜互不重疊，這樣在接收端就可以用不同的BPF把它們區(qū)分開來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)信道上互不干擾地傳送多個(gè)信號(hào)，這就是多路復(fù)用的概念與方法。用正弦信號(hào)作為載波

43、的一類調(diào)制稱為正弦波調(diào)制，包括正弦波幅值調(diào)制（AM）、頻率調(diào)制（FM）、相位調(diào)制（PM）；用非正弦波周期信號(hào)作為載波的另一類調(diào)制稱為脈沖調(diào)制，分為脈沖幅值調(diào)制（PAM）、脈沖寬度調(diào)制（PWM）、脈沖位置調(diào)制（PPM）。圖6.2 正弦波幅值調(diào)制與解調(diào)由框圖可知 或 其傅里葉變換為如果是帶寬有限的信號(hào)，即當(dāng)，。由上式可知，用正弦波進(jìn)行調(diào)制，就是把調(diào)制信號(hào)的頻譜對(duì)半地分別搬到處。只要，就是一個(gè)帶通頻譜。解調(diào)的任務(wù)是從中恢復(fù)出，同步解調(diào)的原理就是用相同的載波再進(jìn)行一次調(diào)制。下圖表示了調(diào)制與解調(diào)的過程。圖6.3 各點(diǎn)的頻譜圖圖中的頻譜為 顯然，若使用一個(gè)截止頻率為（）的理想LPF，在接收端就可以完全恢復(fù)原信號(hào)。 6.3實(shí)驗(yàn)方案（1）使用實(shí)驗(yàn)室配置的實(shí)驗(yàn)電路板（見課本F2-7），電路板接電源后調(diào)節(jié)電路中電位器可使TP1出輸出500Hz/0.5V正弦調(diào)制信號(hào)，用函數(shù)發(fā)生器再輸入一個(gè)20kHz/0.5V正弦載波信號(hào)（2）利用TP1與TP2間的調(diào)幅電路，執(zhí)行調(diào)制，TP2處輸出調(diào)制結(jié)果。（3）利用TP2與TP3間的解調(diào)電路，執(zhí)行解調(diào)，TP3處輸出解調(diào)結(jié)果。（4）TP3和TP4之間是濾波電路，可在TP4測(cè)出解調(diào)結(jié)果（5）測(cè)出各點(diǎn)波形后可以分析整個(gè)過程。6.4具體實(shí)現(xiàn)（1）接通實(shí)驗(yàn)電路板（見課本F2-7），PI接20kHz