第四章第四節(jié)工程項目多方案的比較和選擇

1、1.1.互斥關系互斥關系在多個被選方案中只能選擇一個，在多個被選方案中只能選擇一個， 其余均必須放棄，不能同時存在。其余均必須放棄，不能同時存在。2.2.獨立關系獨立關系其中任一個方案的采用與否與其可其中任一個方案的采用與否與其可 行性有關，而和其他方案是否采用行性有關，而和其他方案是否采用 無關。無關。3.3.混合關系混合關系一組方案中一組方案中, ,方案之間有些具有互方案之間有些具有互 斥關系斥關系, ,有些具有獨立關系有些具有獨立關系. .第四節(jié)第四節(jié) 工程項目方案的比較和選擇工程項目方案的比較和選擇 一、互斥方案的比選一、互斥方案的比選 凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法（ NPVNPV法）法） 對于對

2、于 NPVNPVi i 0 0NPVNPVi i選選 maxmax為優(yōu)為優(yōu)對于壽命期對于壽命期不同不同的方案：常用的方案：常用NAVNAV法進行比較，法進行比較， 同樣同樣NAVNAV大者為優(yōu)。大者為優(yōu)。2. 2. 年值法（年值法（ NAVNAV法法）對于壽命期對于壽命期相同相同的方案，可用的方案，可用NPVNPV法法NAVNAV法法結論均相同結論均相同3 3. .差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率(i(iB-AB-A ) )法法 1 1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0 0的內(nèi)部收益率的內(nèi)部收益率 注：注：單純的單純的i ir r指標不能作為多方案的比選的標準。指標

3、不能作為多方案的比選的標準。因為因為i irBrBiirArA并不代表并不代表i i B-AB-AiiC C2 2）表達式：）表達式：0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCINPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi例：例： 方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年年 末末單位：元單位：元 注：注：A A。為全不投資方案為全不投資方案1）步驟：i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）50

4、0012103000（ A2 A1 ）1100012105000 計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基計算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第三步起計算現(xiàn)金流量差額的收益率，本相同，只是從第三步起計算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準貼現(xiàn)率并從是否大于基準貼現(xiàn)率i i c c作為選定方案的依據(jù)。作為選定方案的依據(jù)。 第三步第三步: :使投資增額使投資增額 ( (A A1 1A A0 0) )的凈現(xiàn)值等于零，以的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。求出其內(nèi)部收益率。 0= 0=5000500014001400（P/AP/A，i,ni,n） （P/AP/A，i,ni,

5、n）=3.5714=3.5714 查表可得查表可得i iA1 A1 A0 A0 25.0%25.0%15%15% 所以所以A A1 1作為臨時最優(yōu)方案。作為臨時最優(yōu)方案。 其次，取方案其次，取方案A A3 3同方案同方案A A1 1比較，計算投資增額比較，計算投資增額 ( (A A3 3A A1 1) )的內(nèi)部收益率。的內(nèi)部收益率。 0= 0=300030005 50000（P/AP/A，i,ni,n） （P/AP/A，i,ni,n）=6=6 查表可得查表可得 （P/AP/A，10%,1010%,10）=6.1446=6.1446 （P/AP/A，12%,1012%,10）=5.6502=5.

6、6502 （P/AP/A，i,ni,n）=6=6，落在利率，落在利率10%10%和和12%12%之間，用直之間，用直線內(nèi)插法可求得線內(nèi)插法可求得 i iA3 A3 A1 A1 =10.6=10.60%0% NPVNPV乙，乙，甲優(yōu)于乙，甲優(yōu)于乙，當當i ic c=7%=7%時，時， NPVNPV甲甲 NPVNPV乙乙，乙優(yōu)于甲乙優(yōu)于甲當當i ic c=11%=11%時時，NPVNPV甲甲、NPVNPV乙乙均均00故一個方案都不可取，故一個方案都不可取，解解：NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲 例例 某項目有四個互斥方案，各方案的投資、現(xiàn)金某項目有四個互斥方

7、案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關評價見下表。若已知流量及有關評價見下表。若已知i ic c=18%=18%時，則經(jīng)比較最時，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：優(yōu)方案為：方案方案投資額（萬元）投資額（萬元）i r （%）i B-A（%）A25024_B35022i B-A =20 C40020i C-B =19.5 D500 19 i D-C = 18A.A.方案方案A B.A B.方案方案B C.B C.方案方案C D.C D.方案方案D D答案答案: D 4最小費用法進行比選，包括：最小費用法進行比選，包括： 1. 1. 費用費用現(xiàn)值法（現(xiàn)值法（PCPC法）法）ntttiFPFPC0),/(選選min 為

8、優(yōu)為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n、收益相同或未知的互斥方案的比選、收益相同或未知的互斥方案的比選3.3.差額凈現(xiàn)值法差額凈現(xiàn)值法4.4.差額內(nèi)部收益法差額內(nèi)部收益法2.2.年費用法（年費用法（ACAC法）法）0t1t2c0c1c2n01nACnttniPAtiFPFAC0), ,/(), ,/(則C)n, i ,P/A(CAC0選minAC為優(yōu)或已知有等額的年費用等額的年費用和初期投資， 年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的年費用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因為若方法。因為若壽命期不同壽命期不同的方案進行比選常用的方案進行比選常用 AC AC 法，而不能用法，而不

9、能用PC PC 法。法。 此外此外 ：最小費用法只能比較：最小費用法只能比較互斥方案互斥方案的的相對相對優(yōu)劣優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟上的可行合理性。，并不代表方案自身在經(jīng)濟上的可行合理性。因此必須先進行各方案的可行性分析方可用最小因此必須先進行各方案的可行性分析方可用最小費用法。費用法。 注意：注意： 2. 2.壽命期不同的互斥方案的比選壽命期不同的互斥方案的比選 n直接采用直接采用NAV 指標擇優(yōu)指標擇優(yōu)n步驟：步驟：1 1、計算各方案的、計算各方案的NAV 2 2、淘汰淘汰NAV 0 0的方案的方案 3 3、 NAV最大的方案即為最優(yōu)方案最大的方案即為最優(yōu)方案n采用采用NPV、NFV指

10、標擇優(yōu)指標擇優(yōu)n相同研究期法相同研究期法n最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法 常用于產(chǎn)品和設備更新較快的方案的比選，常用于產(chǎn)品和設備更新較快的方案的比選，常取壽命期常取壽命期最短最短的方案的的方案的壽命期壽命期為為研究期研究期，取它們的，取它們的等額年值等額年值NAVNAV進行比較，以進行比較，以NAVNAV最大者為優(yōu)。最大者為優(yōu)。 假如有兩個方案如下表所示，其每年的假如有兩個方案如下表所示，其每年的 產(chǎn)出是產(chǎn)出是相同的，但方案相同的，但方案A A1 1可使用可使用5 5年，方案年，方案A A2 2只能使用只能使用3 3年。年。1) 1) 研究期法（以研究期法（以NAVNAV法為基礎）法為基礎）年末年末

11、方案方案A A1 1方案方案A A2 20 01 12 23 34 45 51500015000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 70002000020000 2000 2000 2000 2000 2000 2000研究期定為研究期定為3 3年。假定年。假定i ic c =7% =7%，則年度等值為：，則年度等值為：NAVANAVA1 1 = =1500015000（0.24390.2439）7000=7000=1065910659元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，5 5）NAVANAVA2 2 = =2000020000（0.

12、38110.3811）2000=2000=96229622元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，3 3）則：在前則：在前3 3年中，方案年中，方案A A2 2的每年支出比方案的每年支出比方案A A1 1少少10371037元。元。 取兩方案服務壽命的取兩方案服務壽命的最小公倍數(shù)作最小公倍數(shù)作為一個為一個共共同期限同期限，并假定各個方案均在這一個共同計算期，并假定各個方案均在這一個共同計算期內(nèi)重復進行內(nèi)重復進行 ，那么只需計算一個共同期，其他均，那么只需計算一個共同期，其他均同。所以在一個計算期內(nèi)求各個方案的凈現(xiàn)值，同。所以在一個計算期內(nèi)求各個方案的凈現(xiàn)值，以以 NPVNPV最大為優(yōu)。最大為優(yōu)

13、。 如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。 2 2）最小公倍數(shù)法）最小公倍數(shù)法( (以以NPVNPV法為基礎法為基礎) )年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000

14、2000用用年度等值年度等值作為評比標準作為評比標準簡單，只用計算一個周期簡單，只用計算一個周期NAVNAVA A1 1 = =1500015000（0.24390.2439）7000=7000=1065910659元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，5 5）NAVNAVA A2 2 = =2000020000（0.38110.3811）2000=2000=96229622元元/ /年年（A/PA/P，7%7%，3 3） 兩個方案的共同期為兩個方案的共同期為1515年，方案年，方案A A2 2比比A A1 1在在1515年內(nèi)每年節(jié)年內(nèi)每年節(jié)約約10371037元。元。 如采用如采用凈現(xiàn)值凈

15、現(xiàn)值比較，可得到同樣的結果比較，可得到同樣的結果NPVNPVA A1 1 = =97076.3097076.30元元NPVNPVA A2 2 = =87627.8087627.80元元六、獨立方案和混合方案的比較選擇六、獨立方案和混合方案的比較選擇（一）獨立方案比較選擇（一）獨立方案比較選擇 獨立方案獨立方案無資源限制無資源限制有資源限制有資源限制任何一個方任何一個方案只要是可案只要是可行，就可采行，就可采納并實施納并實施不超出資源限額條不超出資源限額條件下，獨立方案的件下，獨立方案的選擇有選擇有u方案組合法方案組合法u凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率排序法 原理原理: : 列出獨立方案所有可能的組合，

16、每個組合形成列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案一個組合方案( (其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加疊加) )， 所有可能的組合所有可能的組合方案方案形成形成互斥互斥關系關系按互按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案獨立方獨立方案的最佳選擇。案的最佳選擇。 具體步驟如下具體步驟如下: : 1. 1.方案組合法方案組合法 ( (1)1)列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括新的組合方案（其中包括0 0方案，其投資為方案，其投資為0 0，收益也，收益也為為

17、0 0） ，則所有可能組合方案，則所有可能組合方案( (包括包括0 0方案）形成互斥方案）形成互斥組合方案組合方案( (m m個獨立方案則有個獨立方案則有2 2m m個組合方案個組合方案) ) (2) (2)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的連加方案的現(xiàn)金流量的連加; ; ( (3)3)將所有的組合方案按將所有的組合方案按初始投資初始投資額從額從小到大的小到大的順序排列順序排列; ; ( (4)4)排除總投資額超過投資資金限額的組合方案排除總投資額超過投資資金限額的組合方案; ; ( (5)5)對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方對所

18、剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案法確定最優(yōu)的組合方案; ; ( (6)6)最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。立方案的最佳選擇。 【例例】有有3 3個獨立的方案個獨立的方案A A、B B和和C C，壽命期皆為壽命期皆為1010年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿槟辏F(xiàn)金流量如下表所示。基準收益率為8%8%，投，投資資金限額為資資金限額為1200012000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。萬元。要求選擇最優(yōu)方案。方案方案 初始投資初始投資/ /萬元萬元 年凈收益年凈收益/ /萬元萬元壽命壽命/ /年年A A B B C C3

19、0003000500050007000700060060085085012001200101010101010解：解：(1)(1)列出所有可能的組合方案。列出所有可能的組合方案。 1 1代表方案被接受，代表方案被接受， 0 0代表方案被拒絕，代表方案被拒絕， (2) (2)對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案額超過資金限制的組合方案( (A+B+CA

20、+B+C）見前表。見前表。 ( (3)3)按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值?，F(xiàn)值。 (4)( (4)(A+C)A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以方案凈現(xiàn)值最大，所以( (A+C)A+C)為最優(yōu)組為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是合方案，故最優(yōu)的選擇應是A A和和C C。 內(nèi)部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美內(nèi)部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨特的方法。現(xiàn)在還以上例為例說明這種方教授提出的一種獨特的方法?，F(xiàn)在還以上例為例說明這種方法的選擇過程。法的選擇過程。 （1 1）計算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出）計算各方案的內(nèi)

21、部收益率。分別求出A A，B B，C3C3個方個方案的內(nèi)部收益率為案的內(nèi)部收益率為 i irArA=l5.10%; i=l5.10%; irBrB=l1.03%; i=l1.03%; irCrC=l1.23%=l1.23% （2 2）這組獨立方案按內(nèi)部收益率）這組獨立方案按內(nèi)部收益率從大到小從大到小的順序排列，的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標圖上縱軸的坐標圖上( (如下圖所示）并標明基準收益率和投資的如下圖所示）并標明基準收益率和投資的限額。限額。2.2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率

22、排序法 （3 3）排除）排除i ic c線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案的不可分割性，所以方案B B不能選中，因此最后的選擇的最不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應為優(yōu)方案應為A A和和C C。 計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，案， 計算各方案的凈現(xiàn)值率計算各方案的凈現(xiàn)值率(=(=凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值/ /投資的現(xiàn)值投資的現(xiàn)值) )， 按凈現(xiàn)值率按凈現(xiàn)值率從大到小從大到小的順序，依次選取方案，的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大程度地接直至所選取方案的投資額之和達

23、到或最大程度地接近投資限額。近投資限額。凈現(xiàn)值率排序法同內(nèi)部收益率排序法原理凈現(xiàn)值率排序法同內(nèi)部收益率排序法原理: : 【例例】某廠使用大型模具成型機可以制作某廠使用大型模具成型機可以制作A A、B B、C C、D D 四種四種相關產(chǎn)品，這些產(chǎn)品的生產(chǎn)是相互獨立的，各種產(chǎn)品的相關資相關產(chǎn)品，這些產(chǎn)品的生產(chǎn)是相互獨立的，各種產(chǎn)品的相關資料見表料見表3.143.14。設備的折舊費、維修費及其它固定費用為。設備的折舊費、維修費及其它固定費用為6 6萬元萬元/ /月。該設備每月有效的加工時間最多為月。該設備每月有效的加工時間最多為450450小時。問管理人員應小時。問管理人員應如何制定最佳生產(chǎn)計劃使其

24、月利潤達到最大？如何制定最佳生產(chǎn)計劃使其月利潤達到最大？ 相關資料表相關資料表項目項目A AB BC CD D銷售單價（元銷售單價（元/ /件）件）10.210.212.512.512.812.813.413.4原材料及其他可變費用原材料及其他可變費用（元（元/ /件）件）5.55.56.86.86 67.27.2單位生產(chǎn)所需的時間單位生產(chǎn)所需的時間（小時（小時/ /件）件）0.020.020.060.060.040.040.050.05月生產(chǎn)數(shù)量的上限（件）月生產(chǎn)數(shù)量的上限（件）80008000300030004000400050005000 【解解】對于短期生產(chǎn)計劃，產(chǎn)品的選擇可以從對于短

25、期生產(chǎn)計劃，產(chǎn)品的選擇可以從“貢獻利潤貢獻利潤”的角度來考慮問題。我們知道，銷售收入扣除生產(chǎn)成本就是產(chǎn)的角度來考慮問題。我們知道，銷售收入扣除生產(chǎn)成本就是產(chǎn)品所獲得的利潤；而貢獻利潤是指銷售單價扣除產(chǎn)品的可變費品所獲得的利潤；而貢獻利潤是指銷售單價扣除產(chǎn)品的可變費用（原材料、設備使用費及人工費等）之后的數(shù)值，也就是說，用（原材料、設備使用費及人工費等）之后的數(shù)值，也就是說，貢獻利潤是與產(chǎn)品產(chǎn)量直接有關的邊際利潤。貢獻利潤是與產(chǎn)品產(chǎn)量直接有關的邊際利潤。如：如：A A產(chǎn)品的貢獻利潤為產(chǎn)品的貢獻利潤為 10.2-5.5 = 4.710.2-5.5 = 4.7（元（元/ /件）件）此題中的此題中的“

26、效率效率”即是單位生產(chǎn)時間的貢獻利潤。即是單位生產(chǎn)時間的貢獻利潤。如：如：A A產(chǎn)品的效率為產(chǎn)品的效率為 4.7/0.02 = 2354.7/0.02 = 235（元（元/ /小時）小時）其他相關計算數(shù)據(jù)見下表。其他相關計算數(shù)據(jù)見下表。產(chǎn)品產(chǎn)品貢獻利貢獻利潤（元潤（元/ /件）件）單位生產(chǎn)單位生產(chǎn)所需的時所需的時間間 （小時（小時/ /件）件）單位生產(chǎn)時單位生產(chǎn)時間的貢獻利間的貢獻利潤（元潤（元/ /小小時）時） = =/ /月生產(chǎn)月生產(chǎn)數(shù)量的數(shù)量的上限上限（件）（件）月生產(chǎn)數(shù)月生產(chǎn)數(shù)量上限所量上限所需總工時需總工時 （小時）（小時）= = 根據(jù)根據(jù) 進行排序進行排序A A4.74.70.020.02235235800080001601601 1 B B5.75.70.060