第03章流體流動06052

1、第三章流體流動 第三章第三章 流體流動流體流動本章主要內(nèi)容第一節(jié) 管流系統(tǒng)的衡算方程第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力第三節(jié) 邊界層理論第四節(jié) 流體流動的阻力損失第五節(jié) 管路計算第六節(jié) 流體測量一、管道系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程二、管道系統(tǒng)的能量衡算方程本節(jié)的主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程、若截面A1、A2上流體的密度分布均勻，且流速取各截面的平均流速，則一維流動12ddmmmqqt111222ddmmmuAuAtd0dmt222111AuAumm2211AuAumm 對于穩(wěn)態(tài)過程 對于不可壓縮流體，為常數(shù)，不可壓縮流體管內(nèi)流動的連續(xù)性方程 1111mmqu A2222mmquA第

2、一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.1)(3.1.2)(3.1.3)一、管道系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程對于圓形管道 流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動時，平均速度恒定不變 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.4)【例題3.1.1】直徑為800mm的流化床反應(yīng)器，底部裝有布水板，板上開有直徑為10mm的小孔640個。反應(yīng)器內(nèi)水的流速為0.5m/s，求水通過分布板小孔的流速。解：設(shè)反應(yīng)器和小孔中的流速分別為u1、u2，截面積分別為A1、A2，根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程，有 u1 A1u2 A25464001.048 .05 .0222112AAuum/s第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程（輸出系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量）（輸入系

3、統(tǒng)的物質(zhì)的總能量）（從外界吸收的熱量）（對外界所作的功） 穩(wěn)態(tài)流動 系統(tǒng)與外界交換能量流體攜帶能量第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程二、管道系統(tǒng)的能量衡算方程1流體攜帶的能量單位質(zhì)量流體SI單位為kJ/kg （一）總能量衡算方程 內(nèi)能：e，物質(zhì)內(nèi)部所具有的能量，是溫度的函數(shù)位能：流體質(zhì)點(diǎn)受重力場的作用具有的能量，取決于它相對基準(zhǔn)水平面的高度 221u靜壓能：流動著的流體內(nèi)部任何位置上也具有一定的靜壓力。流體進(jìn)入系統(tǒng)需要對抗壓力做功，這部分功成為流體的靜壓能輸入系統(tǒng)。動能：流體流動時具有的能量gzkJ/kg kJ/kg靜壓能位能動能內(nèi)能EEEEE+第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程pVAVpA)(若質(zhì)量為m、體

4、積為V的流體進(jìn)入某靜壓強(qiáng)為p、面積為A的截面，則輸入系統(tǒng)的功為這種功是在流體流動時產(chǎn)生的，故稱為流動功。第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程pVpmVm單位質(zhì)量流體的靜壓能流體的比體積，或稱流體的質(zhì)量體積，單位為m3/kg，密度的倒數(shù)單位質(zhì)量流體的總能量為212Eeugzp+(3.1.6)2與外界交換的能量單位質(zhì)量流體對輸送機(jī)械的作功，We，為正值；若We為負(fù)值，則表示輸送機(jī)械對系統(tǒng)內(nèi)流體作功單位質(zhì)量流體在通過系統(tǒng)的過程中交換熱量為Qe，吸熱時為正值，放熱時為負(fù)值第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程211111 112Eeugzp+222222212Eeugzp+第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動過程

5、的總能量衡算式 21()2eeeugzpQW+22222221111 111()()22eeeugzpeugzpQW+221111 1222221122eeeugzpQeugzpW+muu 222121mmuu222121mmuu? 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.10)AmAuAud1AmAuAud2112122222121mmuu由于工程上常采用平均速度，為了應(yīng)用方便，引入動能校正系數(shù)，使222121mmuu的值與速度分布有關(guān)，可利用速度分布曲線計算得到。經(jīng)證明，圓管層流時，2，湍流時，1.05。工程上的流體流動多數(shù)為湍流，因此值通常近似取1。 引入動能校正系數(shù)后，21()2meeeu

6、gzpQW+第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.10)【例題3.1.2】常溫下的水穩(wěn)態(tài)流過一絕熱的水平直管道，實(shí)驗(yàn)測得水通過管道時產(chǎn)生的壓力降為（p1- p2)=40kPa，其中p1與p2分別為進(jìn)、出口處的壓力。求由于壓力降引起的水溫升高值。解：依題意，0eW0eQ21()02mu0zg0ep + 對于不可壓縮流體TcTcepvppv0+pTcpCcppcpTpp0096. 04183100010004021第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程機(jī)械能 21()2meeeugzpQW+機(jī)械能 內(nèi)能和熱 相互轉(zhuǎn)換熱內(nèi)能動能位能靜壓能消耗用機(jī)械能表示方程 (3.1.10)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程p以機(jī)械能和

7、機(jī)械能損失表示能量衡算方程p流體在管內(nèi)流動過程中機(jī)械能的損失表現(xiàn)為沿程流體壓力的降低，損失的這部分機(jī)械能不能轉(zhuǎn)換為其它形式的機(jī)械能（動能、位能和功 )p而是轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，使流體的溫度略有升高。因此，從流體輸送的角度，這部分機(jī)械能“損失”了。通過適當(dāng)?shù)淖儞Qp流體的輸送過程僅是各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換與消耗的過程第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程假設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律： 21deeQp 單位質(zhì)量流體從截面1-1流到截面2-2時因體積膨脹而做的機(jī)械功單位質(zhì)量流體從截面1-1流到截面2-2所獲得的熱量流體克服流動阻力做功，因消耗機(jī)械能而轉(zhuǎn)化成的熱。+feehQQ流體通過環(huán)境直接獲得的熱阻力損失21de

8、feQhp +（二）機(jī)械能衡算方程 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.12)(3.1.13)2211()ddppppp+2121d2pmefpug zpWh+ + 不可壓縮流體和可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動過程單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程變換21()()2meeeug zpQW + + 21defeQhp +2121()d2mefug zppWh+ + 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.15)(3.1.11)(3.1.14)212mefpug zWh+ + 在流體輸送過程中，流體的流態(tài)幾乎都為湍流，令1 212mefpug zWh+ + 221211221122memfppugzWugzh+拓展的伯

9、努利方程 適用條件是連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮、處于穩(wěn)態(tài)流動的流體 機(jī)械能衡算方程的其他型式對于不可壓縮流體，比體積或密度為常數(shù)，21dpppp2121d2pmefpug zpWh+ + 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.18)(3.1.16)(3.1.17)(fehW，eWeemeVNW qW q選擇輸送機(jī)械 是單位質(zhì)量流體對泵或其它輸送機(jī)械所作的有效功，是選擇輸送機(jī)械的重要依據(jù)。功率 確定出口斷面與進(jìn)口斷面的機(jī)械能總量之差判斷流體的流動方向流動過程中存在能量損失，如果無外功加入，系統(tǒng)的總機(jī)械能沿流動方向?qū)⒅饾u減?。唤鉀Q什么問題？221211221122memfppugzWugzh+第一節(jié) 管道

10、系統(tǒng)的衡算方程(3.1.18)2102mpug Z+ +伯努利（Bernoulli）方程 動能、位能和靜壓能 對于理想流體的流動，由于不存在因粘性引起的摩擦阻力，故0fh；若無外功加入，0eW， 理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動而又無外功加入時，在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械能相等，也就是說，各種機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。 212mpugz+，常數(shù)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.19)當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時， 0u無流動則無阻力，即0fh0+pzg在均質(zhì)、連續(xù)的液體中，水平面必然是等壓面，即21zz 時，21pp 流體靜力學(xué)基本方程式。第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1

11、.21) 以1m3流體為基準(zhǔn)時221112221122memfugzpWugzph+各項(xiàng)單位為Pa不同衡算基準(zhǔn)時機(jī)械能衡算方程的型式221211221122memfppugzWugzh+ 以1kg流體為基準(zhǔn)時各項(xiàng)單位為kJ/kg第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.18)(3.1.22) 以1N流體為基準(zhǔn)時2211221222fmemhupWupzZgggggg+ffHgheeHgW2211222122mmefupuzpzHHggggg+各項(xiàng)單位為m動壓頭位壓頭靜壓頭(3.1.23)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程揚(yáng)程揚(yáng)程壓頭損失壓頭損失應(yīng)用要點(diǎn)合理確定衡算系統(tǒng)（不可壓縮的連續(xù)穩(wěn)定流動）；合理選取計算

12、截面（便于計算）；注意單位的一致性。應(yīng)用管道中流體的流量；管道中流體的壓力；管道中流體的流向；管道中流體流動需要的功率；管路計算流體流速或流量的測量阻力損失212mefpug zWh+ + 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程(3.1.17)解：先假設(shè)沒有藥劑被吸入管道，此時在截面1-1和截面2-2之間列伯努利方程：【例題3.1.3】采用水射器將管道下方水槽中的藥劑加入管道中,已知文丘里管截面1-1處內(nèi)徑為50mm，壓力為0.02MPa（表壓），喉管（截面2-2）內(nèi)徑為15mm。當(dāng)管中水的流量為7m3/h時，可否將藥劑加入管道中？（忽略流動中的損失）22212122pupumm+12217/36000.

13、990.7850.054Vmqud2212120.050.9911.00.015mduudm/sm/sE2E3第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程5651102133. 11002. 0100133. 1+p2242121()6.13 102ppuu壓力以絕壓表示，則 Pa可以解出Pa 取水槽液面3-3為位能基準(zhǔn)面，假設(shè)支管內(nèi)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則2-2和3-3截面的總能量分別為22290.7pEz g+3 .1013apE32EEJ/kg J/kg所以藥劑將自水槽流向管道第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程（1）用圓管道輸送水，流量增加1倍，若流速不變或管徑不變，則管徑或流速如何變化？（

14、2）當(dāng)布水孔板的開孔率為30時，流過布水孔的流速增加多少？（3）拓展的伯努利方程表明管路中各種機(jī)械能變化和外界能量之間的關(guān)系，試簡述這種關(guān)系，并說明該方程的適用條件。（4）在管流系統(tǒng)中，機(jī)械能的損耗轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁葱问降哪芰浚科浜暧^的表現(xiàn)形式是什么？（5）對于實(shí)際流體，流動過程中若無外功加入，則流體將向哪個方向流動？（6）如何確定流體輸送管路系統(tǒng)所需要的輸送機(jī)械的功率？思考題一、流體的流動狀態(tài)二、流體流動的內(nèi)摩擦力本節(jié)的主要內(nèi)容第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力層流（滯流）：不同徑向位置的流體微團(tuán)各以確定的速度分層運(yùn)動，層間流體互不摻混。 流速較小時湍流（紊流）：各層流體相互摻混，流體流經(jīng)空間固定點(diǎn)的速度隨

15、時間不規(guī)則地變化，流體微團(tuán)以較高的頻率發(fā)生。 當(dāng)流體流速增大到某個值之后（二）判別 udRe（一）流體流動的兩種運(yùn)動狀態(tài)雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力一、流體的流動狀態(tài)第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力2000雷諾數(shù)的特征速度與特征尺度對于圓管內(nèi)的流動：Re4000時，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)；2000Re3.0飽和蒸氣2040過熱蒸氣3050蛇管、螺旋管內(nèi)的冷卻水1.0低壓空氣1215高壓空氣1525一般氣體（常壓）1020鼓風(fēng)機(jī)吸入管1015鼓風(fēng)機(jī)排出管1520離心泵吸入管（水一類液體）1.52.0離心泵排出管（水一類液體）2.530往復(fù)泵吸入管（水一類液體）0.751.0往復(fù)泵排

16、出管（水一類液體）1.02.0液體自流速度（冷凝水等）0.5真空操作下氣體流速101Vq2Vq3Vq管路的分類：復(fù)雜管路（1）分支管路（2）并聯(lián)管路沒有分支的管路 1Vq2Vq3VqVq第五節(jié) 管路計算 簡單管路（2）整個管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和，即+21fffhhh12VVqq常數(shù)（1）通過各管段的體積流量不變，對于不可壓縮流體，有1Vq2Vq3Vq第五節(jié) 管路計算 一、簡單管路的計算(3.5.1)(3.5.2)【例題3.5.1】水從水箱中經(jīng)彎管流出。已知管徑d15cm，l130m， l260m，H215m。管道中沿程摩擦系數(shù)0.023，彎頭0.9，40開度蝶閥的10.8。問（1

17、）當(dāng)H110m時，通過彎管的流量為多少？（2）如流量為60L/s，箱中水頭H1應(yīng)為多少？ 解：（1）取水箱水面為1-1截面，彎管出口內(nèi)側(cè)斷面為2-2截面，基準(zhǔn)面0-0。在1-1和2-2截面之間列機(jī)械能衡算方程，有第五節(jié) 管路計算 fhpgzupgzu+2222112122fhgguH+12221gugu22 .302102222+55. 22u2223.14 0.152.550.04544d uQp1p20水箱流速u10；z1=H1，z2=0m/sm3/s 第五節(jié) 管路計算 gugugulHldgudlhgf22 .302 18 .109 . 025 . 060153015. 0023. 02

18、22122222222122+出口閥彎頭進(jìn)口22244 60/10003.403.14 0.15Qud8 .1781. 9240. 32 .3122 .302222222221+guguhguHfm/sm第五節(jié) 管路計算 （一）分支管路各支管的流動彼此影響，相互制約 （A）對于不可壓縮流體，總管的流量等于各支管流量之和12134VVVVVVqqqqqq+Vq2Vq3Vq4Vq1Vq第五節(jié) 管路計算 二、復(fù)雜管路的計算忽略交叉點(diǎn)處的局部損失 (3.5.3)（B）主管內(nèi)各段的流量不同，阻力損失需分段加以計算，即fDEfBDfABfAEhhhh+（C）流體在分支點(diǎn)處無論以后向何處分流，其總機(jī)械能為一

19、定值，即fBDDfBCCBhEhEE+fEGEfDFFDhEhEE+單位流體的機(jī)械能總衡算方程 Vq2Vq3Vq4Vq1Vq第五節(jié) 管路計算 (3.5.4)(3.5.5)(3.5.6)（一）分支管路當(dāng)閥門K1關(guān)小時:（1）因其所在管道阻力發(fā)生變化，AO段流量將減小，OB段流量減小，OC段流量將增大；（2）閥門K1上下游的壓力將發(fā)生變化，M點(diǎn)壓力將變大，N點(diǎn)壓力將變小，R點(diǎn)壓力將變大。 閥門K1和K2全開第五節(jié) 管路計算 （一）分支管路當(dāng)下游閥門關(guān)小時，由于阻力增加，流量 降低，O點(diǎn)靜壓力上升，各支管流量 也下降。由于截面1-1的位頭大于截面2-2，在閥門繼續(xù)關(guān)小，O點(diǎn)靜壓力上升到某一值時，可能

20、使 0；若繼續(xù)關(guān)小，則流體將反向流入低位槽中3Vq12,VVqq2Vq3Vq2Vq1Vq第五節(jié) 管路計算 （1）分支管路任何局部部位的阻力變化都將影響到整個流動系統(tǒng)。若某一局部阻力變大，則其上、下游流量均減小，上游壓力變大、下游壓力變小。對于簡單管路、分流管路、匯流管路和并聯(lián)管路系統(tǒng)：第五節(jié) 管路計算 反之，若閥門開大，則其上、下游流量變大，上游壓力變小、下游壓力變大。（1）分支管路【例題】一高位水箱下接33.5mm3.25mm的水管，將水引向一樓和高于一樓6m的三樓用戶。已知從水槽到一樓和三樓管出口處的總長度分別為20m和28m，以上長度中包括除球心閥和管出口損失以外的所有局部阻力損失的當(dāng)量

21、長度在內(nèi)。水槽水面距一樓垂直高度為17m，摩擦系數(shù)為0.027，球心閥半開和全開時的阻力系數(shù)分別為9.5和6.4。試求1.當(dāng)一樓閥半開、三樓閥全開時，三樓的水流速度為多少m/s？2.當(dāng)一樓閥全開時，三樓是否有水流出？fhpgzupgzu+2222112122p1p20水箱流速u10第五節(jié) 管路計算 u uu u2 2u u3 3u u1 1解：（1）當(dāng)一樓閥半開時，在截面1-1和2-2之間列伯努利方程212222211udludlgzAA+閥半開215 . 903. 02027. 0203. 0220027. 081. 917222uu+在截面1-1和3-3之間列伯努利方程，得21223321

22、31udludlgzgzAA+閥全開214 . 603. 022028027. 0203. 0220027. 081. 9681. 917232uu+9u26.2522u =166.77 （1）91.1077 . 89232+uu（2）第五節(jié) 管路計算 對分支點(diǎn)A作質(zhì)量衡算，因?yàn)榭偣芎椭Ч芄軓较嗟?，所以?uu2u3 （3）聯(lián)立（1）、（2）、（3）式，解得u3.45m/s u23.10m/su30.35m/s（2）由上述計算結(jié)果可以看出，u3很小，因此先假設(shè)當(dāng)一樓閥全開時，三樓沒水，此時輸水系統(tǒng)為簡單管路。在截面1-1和2-2之間列伯努利方程，得21222211udludlgzAA+閥全開2

23、14 . 603. 02027. 0203. 0220027. 081. 91722uu+解得u3.49m/s第五節(jié) 管路計算 校核假設(shè)是否正確。若壓力以表壓表示，則分支點(diǎn)A所在截面的總機(jī)械能為kgJudlpugzEAAt/25.57249. 34 . 6027. 02027. 00249. 30222222222+閥全開而33截面的總機(jī)械能為kgJgzupgzEt/86.5881. 962323333+可見，Et3EtA。因此，三樓沒水流出的假設(shè)成立。第五節(jié) 管路計算 （二）并聯(lián)管路 對于不可壓縮流體，若忽略交叉點(diǎn)處的局部阻力損失，應(yīng)有123VVVVqqqq+321fffhhh222233332222221111udludludl各支管中的流量根據(jù)支管對流體的阻力自行分配，流動阻力大