大學(xué)物理作業(yè)答案(上)

1、 2. 2.某物體的運(yùn)動規(guī)律為某物體的運(yùn)動規(guī)律為tkt2d/dvv，式中的，式中的k k為大于零的常量為大于零的常量0t時，初速為時，初速為v v0 0，則速度，則速度v與時間與時間t t的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是 0221vvkt,(B) ,(B) 0221vvkt (C) (C) 02121vvkt(D) (D) 02121vvkt 當(dāng)當(dāng)(A)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（1） C 1.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為x3t-5t3 + 6 (SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作，則該質(zhì)點(diǎn)作(A)勻加速直線運(yùn)動，加速度沿勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向軸正方向(B)勻加速直線運(yùn)動，加速

2、度沿勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向(C)變加速直線運(yùn)動，加速度沿變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向軸正方向(D)變加速直線運(yùn)動，加速度沿變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向軸負(fù)方向 D0v0-v二、填空題二、填空題3一物體在某瞬時，以初速度一物體在某瞬時，以初速度 從某點(diǎn)開始運(yùn)動，在從某點(diǎn)開始運(yùn)動，在 t時間內(nèi)，時間內(nèi)，4一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動，其加速度隨時間變化關(guān)系為方向運(yùn)動，其加速度隨時間變化關(guān)系為a = 3+2 t (SI) ,經(jīng)一長度為經(jīng)一長度為S的曲線路徑后，又回到出發(fā)點(diǎn)，此時速度為的曲線路徑后，又回到出發(fā)點(diǎn)，此時速度為，則在這段時間內(nèi)：，則在這段時間內(nèi)：物體的平均速率

3、是物體的平均速率是 ；物體的平均加速度是物體的平均加速度是 如果初始時質(zhì)點(diǎn)的速度如果初始時質(zhì)點(diǎn)的速度v 0為為5 m/s，則當(dāng)，則當(dāng)為為3s時，質(zhì)點(diǎn)的速時，質(zhì)點(diǎn)的速度度 v = .tSt02v 23m/s三、計算題三、計算題 5質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動，軸作直線運(yùn)動，t時刻的坐標(biāo)為時刻的坐標(biāo)為x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 試求：試求： (1)第第2秒內(nèi)的平均速度；秒內(nèi)的平均速度；(2)第第2秒末的瞬時速度；秒末的瞬時速度；第第2秒內(nèi)的路程秒內(nèi)的路程 解：解：(1) 5 . 01) 1 ()2(xxtxvm/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6

4、 m/s (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m v=9t - 6t2=0t =1.5s標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（2）一、選擇題一、選擇題ij1. 在相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，在相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以二船都以2 m/s速率勻速行駛，速率勻速行駛，A船沿船沿x軸正向，軸正向，B船沿船沿y軸正向今在軸正向今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢用方向單位矢用那么在那么在A船上的坐標(biāo)系中，船上的坐標(biāo)系中，B船的速度（以船的速度（以m/s為單位）為為單位）為表示表示)，ij(A)

5、2 2ij (B) 22ij(C) 22ij (D) 22 B2. 以下五種運(yùn)動形式中，以下五種運(yùn)動形式中，a保持不變的運(yùn)動是保持不變的運(yùn)動是(A) 單擺的運(yùn)動單擺的運(yùn)動(B) 勻速率圓周運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動(C) 行星的橢圓軌道運(yùn)動行星的橢圓軌道運(yùn)動 (D) 拋體運(yùn)動拋體運(yùn)動(E) 圓錐擺運(yùn)動圓錐擺運(yùn)動 D 二、填空題二、填空題3質(zhì)點(diǎn)沿半徑為質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動，其路程的圓周運(yùn)動，其路程S隨時間隨時間t變化的規(guī)律為變化的規(guī)律為221ctbtS運(yùn)動的切向加速度運(yùn)動的切向加速度at=_ ；法向加速度；法向加速度an_ (SI) ， 式中式中b、c為大于零的常量為大于零的常量,且且b2Rc. 則

6、此質(zhì)點(diǎn)則此質(zhì)點(diǎn)-c (b-ct)2/R 223t4點(diǎn)沿半徑為點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動，運(yùn)動學(xué)方程為的圓周運(yùn)動，運(yùn)動學(xué)方程為 (SI) ，則，則時刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為時刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為an= ；角加速度角加速度= 16 R t2 4 rad /s2 ijva三、計算題三、計算題: :對于在對于在xy平面內(nèi)，以原點(diǎn)平面內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心作勻速圓周運(yùn)動的為圓心作勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，試用半徑質(zhì)點(diǎn)，試用半徑r、角速度、角速度w w和單位矢量和單位矢量、已知在已知在t = 0時，時，y = 0, x = r, 角速度角速度w w如圖所示；如圖所示； （2）由）由(1)導(dǎo)出速度導(dǎo)出速度 與加速度與

7、加速度 表示其表示其t時刻的位置矢量時刻的位置矢量的矢量表示式；的矢量表示式；（3）試證加速度指向圓心）試證加速度指向圓心 x y O wr (x,y) j i 解：解：(1)jtri trjyixr sin cos ww(2) jtri trtr cos sinddwwwwvjtri trta sin cosdd22wwwwv (3) rjtri tra sin cos22wwwwara這說明這說明 與與 方向相反，即方向相反，即指向圓心指向圓心 標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（3） 一、選擇題一、選擇題1. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與的物體自空中落下，它除受重力外，

8、還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為k，k為正值常量為正值常量該下落物體的收尾速度該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運(yùn)動時的速度即最后物體作勻速運(yùn)動時的速度)將是將是 kmgkg2gkgk(A) . (B) (C) (D) . 2. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為M的斜面原來靜止于水平光滑平面上，的斜面原來靜止于水平光滑平面上，將一質(zhì)量為將一質(zhì)量為m的木塊輕輕放于斜面上，如圖如的木塊輕輕放于斜面上，如圖如果此后木塊能靜止于斜面上，則斜面將果此后木塊能靜止于斜面上，則斜面將 (A) 保持靜止保持靜止 (B) 向右加速運(yùn)動向右加速運(yùn)動 (C) 向右勻速運(yùn)動

9、向右勻速運(yùn)動 (D) 向左加速運(yùn)動向左加速運(yùn)動A mM A3.3.在如圖所示的裝置中，兩個定滑輪與繩的在如圖所示的裝置中，兩個定滑輪與繩的質(zhì)量以及滑輪與其軸之間的摩擦都可忽略不質(zhì)量以及滑輪與其軸之間的摩擦都可忽略不計，繩子不可伸長，計，繩子不可伸長，m m1 1與平面之間的摩擦也與平面之間的摩擦也可不計，在水平外力可不計，在水平外力F F的作用下，物體的作用下，物體m m1 1與與m m2 2的加速度的加速度a a_，繩中繩中的張力的張力T_ Fm1Tm2212mmgmF)(1212gmFmmm4.4.質(zhì)量相等的兩物體質(zhì)量相等的兩物體A A和和B B，分別固定在彈簧的兩端，分別固定在彈簧的兩端

10、，豎直放在光滑水平面豎直放在光滑水平面C C上，如圖所示彈簧的質(zhì)量上，如圖所示彈簧的質(zhì)量與物體與物體A A、B B的質(zhì)量相比，可以忽略不計若把支持的質(zhì)量相比，可以忽略不計若把支持面面C C迅速移走，則在移開的一瞬間，迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小的加速度大小aA_，B的加速度的大小的加速度的大小aB_AB02 g三、計算題三、計算題5質(zhì)量質(zhì)量m2 kg的物體沿的物體沿x軸作直線運(yùn)動，所受合外力軸作直線運(yùn)動，所受合外力F106x2 (SI)如果在如果在x=0處時速度處時速度v00；試求該物體運(yùn)動到；試求該物體運(yùn)動到x4 m處時速度的大小處時速度的大小 解解1：dtdvmF vdxdv

11、mdtdxdxdvmdxvdvx261024020)610(2dxxvdvvsmv/13解解2：用動能定理，對物體：用動能定理，對物體 402402d610d021xxxFm)(v403210 xx168 解出解出 v13m/s 繩子通過兩個定滑輪，右端掛質(zhì)量為繩子通過兩個定滑輪，右端掛質(zhì)量為m的小球，左端掛有兩個質(zhì)的小球，左端掛有兩個質(zhì)量量m1=m21的小球的小球.將右邊小球約束將右邊小球約束,使之不動使之不動. 使左邊兩小球繞豎直軸對稱勻速使左邊兩小球繞豎直軸對稱勻速地旋轉(zhuǎn)地旋轉(zhuǎn), 如圖所示如圖所示.則去掉約束時則去掉約束時, 右邊小球?qū)⑾蛏线\(yùn)動右邊小球?qū)⑾蛏线\(yùn)動, 向下運(yùn)動或向下運(yùn)動或保

12、持不動保持不動?說明理由說明理由. mm21m210cos11gmT式中式中T1為斜懸繩中張為斜懸繩中張力，這時左邊繩豎直力，這時左邊繩豎直段中張力為段中張力為mggmTT112cos2故當(dāng)去掉右邊小球的外界約束時，右邊小球所受合力仍故當(dāng)去掉右邊小球的外界約束時，右邊小球所受合力仍為零，且原來靜止，故不會運(yùn)動。為零，且原來靜止，故不會運(yùn)動。 答：右邊小球不動答：右邊小球不動理由：右邊小球受約束不動時，理由：右邊小球受約束不動時，在左邊對任一小球有在左邊對任一小球有標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（4） kjir654kjiF953一、選擇題一、選擇題 1.一個質(zhì)點(diǎn)同時在幾個力作用下的位移為：一個質(zhì)點(diǎn)同時

13、在幾個力作用下的位移為： (SI)其中一個力為恒力其中一個力為恒力則此力在該位移過程中所作的功為則此力在該位移過程中所作的功為 (SI)， (A) 67J (B) 17J (C) 67J (D) 91 J CF2.在如圖所示系統(tǒng)中（滑輪質(zhì)量不計，軸光滑），外力在如圖所示系統(tǒng)中（滑輪質(zhì)量不計，軸光滑），外力通過不可伸長的繩子和一勁度系數(shù)通過不可伸長的繩子和一勁度系數(shù)k200 N/m的輕彈的輕彈簧緩慢地拉地面上的物體物體的質(zhì)量簧緩慢地拉地面上的物體物體的質(zhì)量M2 kg，初始時彈簧為自然長度，在把繩子拉下初始時彈簧為自然長度，在把繩子拉下20 cm的過程中，的過程中，所做的功為（重力加速度所做的功為

14、（重力加速度g取取10 m/s2） M 20 cm F (A) 1 J (B) 2 J (C) 3J (D) 4 J (E) 20J C m 3如圖所示，一物體放在水平傳送帶上，物體與如圖所示，一物體放在水平傳送帶上，物體與傳送帶間無相對滑動，當(dāng)傳送帶作勻速運(yùn)動時，靜傳送帶間無相對滑動，當(dāng)傳送帶作勻速運(yùn)動時，靜摩擦力對物體作功為摩擦力對物體作功為_；當(dāng)傳送帶作加速運(yùn)；當(dāng)傳送帶作加速運(yùn)動時，靜摩擦力對物體作功為動時，靜摩擦力對物體作功為_；當(dāng)傳送帶；當(dāng)傳送帶作減速運(yùn)動時，靜摩擦力對物體作功為作減速運(yùn)動時，靜摩擦力對物體作功為_（僅填（僅填“正正”，“負(fù)負(fù)”或或“零零”） 零零正正負(fù)負(fù)4.質(zhì)量質(zhì)量

15、m1kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸軸運(yùn)動，其所受合力方向與運(yùn)動方向相同，合力大小為運(yùn)動，其所受合力方向與運(yùn)動方向相同，合力大小為F32x (SI)，那么，物體在開始運(yùn)動的那么，物體在開始運(yùn)動的3 m內(nèi)，合力所作的功內(nèi)，合力所作的功W_；且；且x3m時，其速率時，其速率v_ 18J 6m/s 三、計算題一鏈條總長為三、計算題一鏈條總長為l ，質(zhì)量為質(zhì)量為m 。放在桌面上并放在桌面上并使其一部分下垂，下垂的長度為使其一部分下垂，下垂的長度為a ，設(shè)鏈條與桌面的設(shè)鏈條與桌面的滑動摩擦系數(shù)為滑動摩擦系數(shù)為 ，令鏈條從靜止開始運(yùn)動，則，令鏈條

16、從靜止開始運(yùn)動，則: (1) 到鏈條離開桌面時，摩擦力對鏈條做了多少功？到鏈條離開桌面時，摩擦力對鏈條做了多少功？(2) 鏈條離開桌面時的速率是多少？鏈條離開桌面時的速率是多少？al-a xO解：解：(1) 建立坐標(biāo)系如圖所示建立坐標(biāo)系如圖所示 lalafdx)xl (lmgrdfW 注意：摩擦力注意：摩擦力作負(fù)功！作負(fù)功！lxlmgf/ )( 22)(2)21( allmgxlxlmgla (2) 對鏈條應(yīng)用動能定理：對鏈條應(yīng)用動能定理： 2022121mvmvWWWfP 21222)al()al(lgv 得得20210mvWWvfP l)al (mgxdxlmgrdPWlalaP222 l

17、almgWf2)(2 2222212)(2)(mvlalmglalmg al-a xO一、選擇題一、選擇題1.質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為mA和和mB (mAmB)、速度分別為、速度分別為Av和和Bv的兩質(zhì)點(diǎn)的兩質(zhì)點(diǎn)A和和B，受到相同的沖量作用，則，受到相同的沖量作用，則 (A) A的動量增量的絕對值比的動量增量的絕對值比B的小的小 (B) A的動量增量的絕對值比的動量增量的絕對值比B的大的大 (C) A、B的動量增量相等的動量增量相等 (D) A、B的速度增量相等的速度增量相等 標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（5） (vA vB) 2. 在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）在水平冰面上以一

18、定速度向東行駛的炮車，向東南（斜向上）方向發(fā)射一炮彈，對于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中（忽略冰方向發(fā)射一炮彈，對于炮車和炮彈這一系統(tǒng)，在此過程中（忽略冰 面摩擦力及空氣阻面摩擦力及空氣阻(A) 總動量守恒總動量守恒(B) 總動量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其它方向動量不守恒總動量在炮身前進(jìn)的方向上的分量守恒，其它方向動量不守恒(C) 總動量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒總動量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒(D) 總動量在任何方向的分量均不守恒總動量在任何方向的分量均不守恒 CC4.設(shè)作用在質(zhì)量為設(shè)作用在質(zhì)量為1 kg的物體上的力的物體上的力F6t3（SI

19、）如果物體在）如果物體在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動，在這一力的作用下，由靜止開始沿直線運(yùn)動，在0到到2.0 s的時間間隔的時間間隔內(nèi)，這個力作用在物體上的沖量大小內(nèi)，這個力作用在物體上的沖量大小_ 二、填空題二、填空題3.一吊車底板上放一質(zhì)量為一吊車底板上放一質(zhì)量為10 kg的物體，若吊車底板加速上升，的物體，若吊車底板加速上升，加速度大小為加速度大小為a3+5t (SI)，則，則2秒內(nèi)吊車底板給物體的沖量大秒內(nèi)吊車底板給物體的沖量大小小I_；2秒內(nèi)物體動量的增量大小秒內(nèi)物體動量的增量大小P_.356 Ns 160 Ns 18 Ns vAat6 m/s取取A、B和子彈組成的系統(tǒng)為研究

20、對象，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動和子彈組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，子彈留在量守恒，子彈留在B中后有中后有BBAAmmmmvvv)(0m/s220BAABmmmmvvv5 5如圖所示，有兩個長方形的物體如圖所示，有兩個長方形的物體A A和和B B緊靠著靜止放在光滑的水緊靠著靜止放在光滑的水平桌面上，已知平桌面上，已知m mA A2 kg2 kg，m mB B3 kg3 kg現(xiàn)有一質(zhì)量現(xiàn)有一質(zhì)量m m100 g100 g的子的子彈以速率彈以速率v v0 0800 m/s800 m/s水平射入長方體水平射入長方體A A，經(jīng)，經(jīng)t t = 0.01 s= 0.01

21、s，又射，又射入長方體入長方體B B，最后停留在長方體內(nèi)未射出設(shè)子彈射入，最后停留在長方體內(nèi)未射出設(shè)子彈射入A A時所時所受受BAv0。的摩擦力為的摩擦力為F= 3103 N,求求:(1) 子彈在射入子彈在射入A的過程中，的過程中，B受到受到A的作用力的大小的作用力的大小(2) 當(dāng)子彈留在當(dāng)子彈留在B中時，中時，A和和B的速度大小的速度大小 解：解：子彈射入子彈射入A未進(jìn)入未進(jìn)入B以前，以前，A、B共同作加速運(yùn)動共同作加速運(yùn)動 F(mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2B受到受到A的作用力的作用力 NmBa1.8103 N方向向右方向向右A在時間在時間t內(nèi)作勻加速運(yùn)動，內(nèi)作

22、勻加速運(yùn)動，t秒末的速度秒末的速度vAat當(dāng)子彈射入當(dāng)子彈射入B時，時，B將加速將加速而而A則以則以vA的速度繼續(xù)向右作勻速直線運(yùn)動的速度繼續(xù)向右作勻速直線運(yùn)動標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（6） 一、選擇題一、選擇題1.均勻細(xì)棒均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端可繞通過其一端O而與棒垂直的水而與棒垂直的水.平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示今使棒從水平位置由平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？下述說法哪一種是正確的？ (A) 角速度從小到大，角加速度從大到小角速度從小到大，角加速度從大到小 (

23、B) 角速度從小到大，角加速度從小到大角速度從小到大，角加速度從小到大 (C) 角速度從大到小，角加速度從大到小角速度從大到小，角加速度從大到小 (D) 角速度從大到小，角加速度從小到大角速度從大到小，角加速度從小到大 OA2.關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 （A）只取決于剛體的質(zhì)量）只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān) （B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān) （C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量

24、的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān) A C二、填空題二、填空題3. 3. 如圖所示，如圖所示，P、Q、R和和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和和m的四個質(zhì)點(diǎn)，的四個質(zhì)點(diǎn)，PQQRRSl，則系統(tǒng)對，則系統(tǒng)對OO 軸的轉(zhuǎn)動慣量為軸的轉(zhuǎn)動慣量為_ R P S R Q R O O 50ml 2 4.一可繞定軸轉(zhuǎn)動的飛輪，在一可繞定軸轉(zhuǎn)動的飛輪，在20 Nm的總力矩作用下，在的總力矩作用下，在10s內(nèi)轉(zhuǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)速由零均勻地增加到速由零均勻地增加到8 rad/s

25、，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J_25 kgm2 3. (5028)AMBF如圖所示，如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪輪A滑輪掛一質(zhì)量為滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，的物體，B滑輪受拉力滑輪受拉力F，而且，而且FMg設(shè)設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分兩滑輪的角加速度分別為別為 A和和 B，不計滑輪軸的摩擦，則有，不計滑輪軸的摩擦，則有 (A) (B) (C) (D) A B A B A B 開始時開始時 A B，以后，以后 A B C5.如圖所示，一個質(zhì)量為如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑上的繩子相聯(lián)

26、，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動假設(shè)定滑輪質(zhì)量為輪之間無滑動假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M、半徑為、半徑為R，其轉(zhuǎn)動慣量為其轉(zhuǎn)動慣量為 ， 滑輪軸光滑試求該滑輪軸光滑試求該221MR物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系 三、計算題三、計算題m M R解：根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和轉(zhuǎn)動定律列方程解：根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和轉(zhuǎn)動定律列方程 對物體：對物體： mgT ma 3分分對滑輪：對滑輪： 3分分運(yùn)動學(xué)關(guān)系：運(yùn)動學(xué)關(guān)系： 2分分T M R Tmg a將、式聯(lián)立得將、式聯(lián)立得 M21mmga v00，M21mmgtatvJTR Ra 標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作

27、業(yè)（7） D一、選擇題一、選擇題1.1.花樣滑冰運(yùn)動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，花樣滑冰運(yùn)動員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動，開始時兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)動慣量為J J0 0，角速度為，角速度為 然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為少為31J J0 0這時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)檫@時她轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)?31w w0 (B) 3/ 13(A)(C)w w0w w0(D) 3 w w0 w w0 2.一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸一圓盤繞過盤心且與盤面垂直的光滑固定軸O以角速度以角速度按圖示按圖示方向轉(zhuǎn)動方向轉(zhuǎn)動.若如圖所示的情況那樣，將兩個大小相等方向相反但若

28、如圖所示的情況那樣，將兩個大小相等方向相反但不在同一條直線的力不在同一條直線的力F沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的沿盤面同時作用到圓盤上，則圓盤的角速度角速度 O F F w(A) 必然增大必然增大 (B) 必然減少必然減少 (C) 不會改變不會改變 (D) 如何變化，不能確定如何變化，不能確定 A解：雖然兩個力的大小相等方向相反，但不在同一條直線上，所以兩個力所產(chǎn)生的解：雖然兩個力的大小相等方向相反，但不在同一條直線上，所以兩個力所產(chǎn)生的力矩不相等，圓盤的角速度必然改變，由圖可見左邊的力產(chǎn)生的力矩大，所以圓盤力矩不相等，圓盤的角速度必然改變，由圖可見左邊的力產(chǎn)生的力矩大，所以圓盤角速度增大。

29、角速度增大。 二、填空題二、填空題 4.質(zhì)量為質(zhì)量為m、長為、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量Jm l 2 / 12)開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平，在水平面內(nèi)以速度面內(nèi)以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中則子彈嵌垂直射入棒端并嵌在其中則子彈嵌入后棒的角速度入后棒的角速度 _ w w m O m l 0v 俯視圖 w)412(2220mlmlmlv3. 一飛輪以角速度一飛輪以角速度w w0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量繞光

30、滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍嚙合后整個系轉(zhuǎn)動，該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍嚙合后整個系統(tǒng)的角速度統(tǒng)的角速度w w_ 031www1013JJlv230三、計算題三、計算題5一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過其一端的豎直固定光滑軸一根放在水平光滑桌面上的勻質(zhì)棒，可繞通過其一端的豎直固定光滑軸O轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動棒的質(zhì)量為棒的質(zhì)量為m = 1.5 kg，長度為，長度為l = 1.0 m，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J = 231ml初始時棒靜止

31、今有一水平運(yùn)動的子彈垂直地射入棒的另一端，初始時棒靜止今有一水平運(yùn)動的子彈垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如圖所示子彈的質(zhì)量為并留在棒中，如圖所示子彈的質(zhì)量為m m = = 0.020 kg0.020 kg，速率為，速率為v v = = 400 m400 ms s-1-1試問：試問： (1) (1) 棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動時角速度棒開始和子彈一起轉(zhuǎn)動時角速度 有多大？有多大？ (2) (2) 若棒轉(zhuǎn)動時受到大小為若棒轉(zhuǎn)動時受到大小為MrMr = 4.0 Nm = 4.0 Nm的恒定的恒定阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過多大的角度阻力矩作用，棒能轉(zhuǎn)過多大的角度 ？ w w m, l O v m 5 5解：解

32、：(1) (1) 角動量守恒：角動量守恒： w2231lmmllm v lmmm31vw15.4 rad15.4 rads s-1-1 (2) )31(22lmmlMrw202 rMlmm23122w15.4 rad 角動量守恒角動量守恒lmvlmlmlmvLL3221)32()31(23202200wlv230wOml32v0l312m021v6已知：如圖已知：如圖:長為的輕桿兩端各固定質(zhì)量分別長為的輕桿兩端各固定質(zhì)量分別2m、 m為的小球桿可以繞水平光滑固定軸為的小球桿可以繞水平光滑固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸動，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為距兩端分別為 、 。輕桿原來靜止在。輕桿原來靜

33、止在豎直位置，今有一質(zhì)量為豎直位置，今有一質(zhì)量為m的小球以水平速度與桿下的小球以水平速度與桿下端小球端小球m做對心做對心碰撞，碰后以碰撞，碰后以 的速度返回，試求的速度返回，試求碰撞后輕桿所獲得的角速度碰撞后輕桿所獲得的角速度 ?wl31l32021v二、填空題二、填空題2.2.有一半徑為有一半徑為R R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺，可繞通過盤心的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺，可繞通過盤心O O且垂直于盤面的豎直固定軸且垂直于盤面的豎直固定軸OOOO轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J J臺上有一人，質(zhì)量為臺上有一人，質(zhì)量為m m當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸當(dāng)他站在離轉(zhuǎn)軸r r處時處時( (r rR R) )，轉(zhuǎn)臺和人一起以轉(zhuǎn)臺和

34、人一起以 的角速度轉(zhuǎn)動，如圖若轉(zhuǎn)軸處摩的角速度轉(zhuǎn)動，如圖若轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺和人一起擦可以忽略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺和人一起轉(zhuǎn)動的角速度轉(zhuǎn)動的角速度 _ O r w1 O w w2212mRJmrJww w1根據(jù)角動量守恒根據(jù)角動量守恒ww)()(212mRJmrJ可得可得 3.半徑為半徑為r1.5 m的飛輪，初角速度的飛輪，初角速度010 rad s-1，角加速度，角加速度5 rad s-2，則在，則在t_時角位移為零，而此時邊緣時角位移為零，而此時邊緣上點(diǎn)的線速度上點(diǎn)的線速度v_ 4 s 15 ms-1 標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（9） 5質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為

35、m和和2m、半徑分別為、半徑分別為r和和2r的兩個均勻圓盤，同軸地的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為9mr2 / 2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示求盤的角加速度的大小的重物，如圖所示求盤的角加速度的大小 三、計算題三、計算題m rmm2m 2r T2 a2 T1 2P 1P a1 解：受力分析如圖解：受力分析如圖 mgT2 = ma2 T1mg = ma1 T2 (2r)T1r =

36、 9mr2 / 2 2r = a2 r = a1 解上述解上述5個聯(lián)立方程，得：個聯(lián)立方程，得： rg192 m R O 0v 221MR5.一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為一質(zhì)量均勻分布的圓盤，質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，放在一粗糙水平面上，放在一粗糙水平面上(圓盤與圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為水平面之間的摩擦系數(shù)為 )，圓盤可繞通過其中心，圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動開始時，圓動開始時，圓盤靜止，一質(zhì)量為盤靜止，一質(zhì)量為m的的子彈以水平速度子彈以水平速度v0垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求盤邊上，求 (1) 子彈擊中圓盤后

37、，盤所獲得的角速度子彈擊中圓盤后，盤所獲得的角速度 (2) 經(jīng)過多少時間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動經(jīng)過多少時間后，圓盤停止轉(zhuǎn)動 (圓盤繞通過圓盤繞通過O的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為，忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩，忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩)三、計算題三、計算題解：解：(1) 以子彈和圓盤為系統(tǒng)，在子彈擊中圓盤過程中，對軸以子彈和圓盤為系統(tǒng)，在子彈擊中圓盤過程中，對軸O的角動量守恒的角動量守恒 )mRMR21(Rmv220RmM21m0v(2) 設(shè)設(shè)表示圓盤單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤所受水平面的摩擦表示圓盤單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤所受水平面的摩擦力矩的大小為力矩的大小為 MgR32gR32

38、rdr2rM3R0fgRm)mRR21(J0t022fv設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過 t時間圓盤停止轉(zhuǎn)動，則按角動量定理有時間圓盤停止轉(zhuǎn)動，則按角動量定理有 Mg2m3MgR32RmMRmt00f0v/vv)mRMR21(Rmv2201、 若理想氣體的體積為若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為p，溫度為，溫度為T，一個分子的質(zhì)，一個分子的質(zhì)量為量為m，k為玻爾茲曼常量，為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，則該理想氣體的為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：分子數(shù)為： (A) pV / m (B) pV / (kT) (C) pV / (RT) (D) pV / (mT) B標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（8） 一、選

39、擇題一、選擇題wwwww1溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能和平均平動動能和平均平動動能 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： 和和都相等都相等 (B) 相等，而相等，而不相等不相等 相等，而相等，而不相等不相等 (D) 和和都不相等都不相等 (A) (C)C3. 1 mol剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為T時，時，其內(nèi)能為其內(nèi)能為RT23kT23RT25kT25(A) (B) (C) (D) （式中（式中R為普適氣體常量，為普適氣體常量，k為玻爾茲曼常量）為玻爾茲曼常量） 二、填空題二、填空題 4. A、B、C三個

40、容器中皆裝有理想氣體，它們的分三個容器中皆裝有理想氣體，它們的分 子數(shù)密度之比子數(shù)密度之比為為nA nB nC4 2 1，而分子的平均平動動能之比為，而分子的平均平動動能之比為 AwBwCw 1 2 4， ApBpCp則它們的壓強(qiáng)之比則它們的壓強(qiáng)之比 _ 1:1:1 C四四/18、問答題、問答題1、一定量的理想氣體，經(jīng)過等溫壓縮其壓強(qiáng)增大；經(jīng)過等體升、一定量的理想氣體，經(jīng)過等溫壓縮其壓強(qiáng)增大；經(jīng)過等體升溫其壓強(qiáng)增大試從分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)分別分析引起壓強(qiáng)增大溫其壓強(qiáng)增大試從分子運(yùn)動論的觀點(diǎn)分別分析引起壓強(qiáng)增大的原因的原因答答: 00PVRTTVPPnkTPn 等溫壓縮 ，而 ，因此 的增大是由 增

41、大引起的，即等溫壓縮過程中壓強(qiáng)增大的原因是單位體積內(nèi)分子數(shù)增加，分子對器壁的碰撞更加頻繁。0032PVRTttVTPPnkTkTPT 等體升溫 ，而 及=，因此 的增大是由 或 增大引起的，即等容升溫過程中壓強(qiáng)增大的原因是分子平均平動動能的增加。此時雖然分子密度不變，但分子速率增大，單位時間內(nèi)分子碰撞器壁的次數(shù)增加了。B標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（9） 一、選擇題一、選擇題1. 已知一定量的某種理想氣體，在溫度為已知一定量的某種理想氣體，在溫度為T1與與T2時的分子最概然速時的分子最概然速率分別為率分別為vp1和和vp2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f(vp1)和

42、和f(vp2)若若T1T2，則，則 (A) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (B) vp1 vp2， f(vp1) f(vp2) (C) vp1 f(vp2) (D) vp1 vp2， f(vp1)a時，時，204xqEP2）當(dāng)）當(dāng)x=0(環(huán)心處環(huán)心處) E=04.4.無限大均勻帶電平面：無限大均勻帶電平面：02E5.均勻帶電半圓環(huán)圓心處的場強(qiáng)：均勻帶電半圓環(huán)圓心處的場強(qiáng)：RE02 2.半無限長帶電直線周圍的場強(qiáng)：半無限長帶電直線周圍的場強(qiáng)：aEEyx046.均勻帶電均勻帶電1/4圓環(huán)圓心處的場強(qiáng)：圓環(huán)圓心處的場強(qiáng)：REE 0yx4“靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)”

43、 小結(jié)小結(jié)一一.導(dǎo)體導(dǎo)體0E處處處處相相等等U1、 靜電平衡條件靜電平衡條件 導(dǎo)體內(nèi)部：導(dǎo)體內(nèi)部：2、導(dǎo)體表面附近的電場、導(dǎo)體表面附近的電場尖端放電、尖端放電、導(dǎo)體空腔與靜電屏蔽導(dǎo)體空腔與靜電屏蔽3、應(yīng)用：、應(yīng)用：外nE1、兩種極化機(jī)理、兩種極化機(jī)理、PED0外nP2、電位移：、電位移：二二.電介質(zhì)電介質(zhì)極化面電荷密度：極化面電荷密度：極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度P三三.電容電容ABUQC 四四.電場能量電場能量1、電容器儲能：、電容器儲能：2、電場能量密度：、電場能量密度：CQW22DE21E212wVV2VDEdV21dVE21dVWw總能量221CVEDr0E0qsdDD電荷只分布在導(dǎo)體表面電荷只分

44、布在導(dǎo)體表面標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（14）一、選擇題一、選擇題 1 1、關(guān)于電場強(qiáng)度定義式、關(guān)于電場強(qiáng)度定義式0/qFEE (B) (B) 對場中某點(diǎn)，試探電荷受力對場中某點(diǎn)，試探電荷受力F(C) (C) 試探電荷受力試探電荷受力F的方向就是場強(qiáng)的方向就是場強(qiáng)E(D) (D) 若場中某點(diǎn)不放試探電荷若場中某點(diǎn)不放試探電荷q q0 0，則，則F 0 0 ，從而，從而E0 0 下列說法中哪個是正確的？下列說法中哪個是正確的？ (A) 場強(qiáng)場強(qiáng)的大小與試探電荷的大小與試探電荷q0的大小成反比的大小成反比與與q0的比值不因的比值不因q0而變而變 的方向的方向B2. 在邊長為在邊長為a的正方體中心處放置

45、一電荷為的正方體中心處放置一電荷為Q的點(diǎn)電荷，則正方體的點(diǎn)電荷，則正方體頂角處的電場強(qiáng)度的大小為：頂角處的電場強(qiáng)度的大小為： (A)2012aQ206aQ203aQ20aQ (B) (C) (D) C二、填空題二、填空題3、靜電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，其大小和方向與、靜電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，其大小和方向與_ +q+q-a+aOxy_相同相同4、電荷均為、電荷均為q的兩個點(diǎn)電荷分別位于的兩個點(diǎn)電荷分別位于x軸上的軸上的a和和a位置，如圖所示則位置，如圖所示則y軸上各點(diǎn)電場強(qiáng)度的表軸上各點(diǎn)電場強(qiáng)度的表示式為示式為E_ _ ，場強(qiáng)最大值的位置在場強(qiáng)最大值的位置在y_單位正試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時所受到的電場力

46、單位正試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時所受到的電場力 jyaqy2/ 322042(j為為y方向單位矢量方向單位矢量) 2/aABRO計算題計算題5、電荷線密度為、電荷線密度為的的“無限長無限長”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀若若 半圓弧半圓弧AB的半徑為的半徑為R，試求圓心，試求圓心O點(diǎn)的場強(qiáng)點(diǎn)的場強(qiáng) 解：以解：以O(shè)點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示 半無限長直線半無限長直線A在在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)jiRE014半無限長直線半無限長直線B在在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng) jiRE024半圓弧線段在半圓弧線段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng) iRE032由場

47、強(qiáng)疊加原理，由場強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場強(qiáng)為點(diǎn)合場強(qiáng)為 0321EEEE6（1013）ORO無限長均勻帶電的半圓柱面，半徑為無限長均勻帶電的半圓柱面，半徑為R，設(shè)半圓柱面沿軸線，設(shè)半圓柱面沿軸線OO單位長度上的電荷為單位長度上的電荷為 ，試求軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度，試求軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度 dEy y dl d R dEx x dE 解解:設(shè)坐標(biāo)系如圖所示將半圓柱面劃分成許多窄條設(shè)坐標(biāo)系如圖所示將半圓柱面劃分成許多窄條dl寬的窄條的電荷線密度為寬的窄條的電荷線密度為dddlR取取 位置處的一條，它在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為位置處的一條，它在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為 200ddd22ERR如圖所示如圖所示

48、. 它在它在x、y軸上的二個分量為：軸上的二個分量為： dEx=dE sin , dEy=dE cos 對各分量分別積分對各分量分別積分 22000sind2xERR200cosd02yER場強(qiáng)場強(qiáng) 20 xyEE iE jiR標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（15） 一一選擇題選擇題1 1圖中所示為一沿圖中所示為一沿x x軸放置的軸放置的“無限長無限長”分段均勻帶電直線，電荷線分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為密度分別為l l( (x x0 0和和l l ( (x x0)0)，則，則OxyOxy坐標(biāo)平面上點(diǎn)坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0(0，a a) )處處的場強(qiáng)的場強(qiáng)E為為 (A) 0 (B) ia02(C) i

49、a04 (D) jia04 O+-xy(0, a)B2、兩個平行的、兩個平行的“無限大無限大”均勻帶電平面，均勻帶電平面， 其電荷面密其電荷面密度分別為度分別為和和2，如圖所示，則，如圖所示，則A、B、C三個區(qū)域三個區(qū)域EB_，EC_(設(shè)方向向右為正設(shè)方向向右為正) 的電場強(qiáng)度分別為：的電場強(qiáng)度分別為： EA_， + +2 A B C 3 / (20) / (20) 3 / (20)二填空題二填空題4.將一將一“無限長無限長”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為勻分布，電荷線密度為l，四分之一圓弧，四分之一圓弧AB的半徑為的半徑為R，試求圓心試求圓心

50、O點(diǎn)的場強(qiáng)點(diǎn)的場強(qiáng) OBA解：在解：在O點(diǎn)建立坐標(biāo)系如圖所示點(diǎn)建立坐標(biāo)系如圖所示 半無限長直線半無限長直線A在在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)：點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)： jiRE014半無限長直線半無限長直線B在在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)：點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)： jiRE024 四分之一圓弧段在四分之一圓弧段在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)：點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)：jiRE034 OBAyx3E2E1EjiREEEE03214由場強(qiáng)疊加原理，由場強(qiáng)疊加原理，O點(diǎn)合場強(qiáng)為：點(diǎn)合場強(qiáng)為： 一個細(xì)玻璃棒被彎成半徑為一個細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電荷布有電荷+Q，沿其下半部分均勻分布有電荷，沿其下半部分均勻分布有電

51、荷Q，如圖所，如圖所示試求圓心示試求圓心O處的電場強(qiáng)度處的電場強(qiáng)度 +Q Q R O x y dq R O x y d解：把所有電荷都當(dāng)作正電荷處理解：把所有電荷都當(dāng)作正電荷處理. 在在 處取微小電荷處取微小電荷 dq = dl = 2Qd / 它在它在O處產(chǎn)生場強(qiáng)處產(chǎn)生場強(qiáng) 22200ddd42qQERR220ddsinsind2xQEER220ddcoscosd2yQEER 對各分量分別積分，積分時考慮到一半是負(fù)電荷對各分量分別積分，積分時考慮到一半是負(fù)電荷/22200/2sindsind02xQER/22222000/2cosdcosd2yQQERR 所以所以 220 xyQEE iE

52、jjR 標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（16） 一一選擇題選擇題EEx2R E2/2R E22 R E1.一電場強(qiáng)度為一電場強(qiáng)度為的均勻電場，的均勻電場， 的方向與沿的方向與沿則通過圖中一半徑為則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強(qiáng)度通量為的半球面的電場強(qiáng)度通量為 (A) (B)(C)(D) 0 軸正向，如圖所示軸正向，如圖所示 x O E D (A) (B) (C) (D) D2、有一邊長為、有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線上距中心的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)點(diǎn)a/2處，處，有一電有一電 荷荷 為為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過該平面的電場的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量為

53、強(qiáng)度通量為 a a q a/2 O 03q04q03q06q 3（1055）一點(diǎn)電荷，放在球形高斯面的中心處下列哪一種情況，通一點(diǎn)電荷，放在球形高斯面的中心處下列哪一種情況，通過高斯面的電場強(qiáng)度通量發(fā)生變化：過高斯面的電場強(qiáng)度通量發(fā)生變化： (A) 將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外 (B) 將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi)將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi) (C) 將球心處的點(diǎn)電荷移開，但仍在高斯面內(nèi)將球心處的點(diǎn)電荷移開，但仍在高斯面內(nèi) (D) 將高斯面半徑縮小將高斯面半徑縮小 B4、在點(diǎn)電荷、在點(diǎn)電荷q和和q的靜電場中，作出的靜電場中，作出如圖所示的三個閉合面如圖所示的三個閉合面S1、S2、S

54、3，則，則通過這些閉合面的電場強(qiáng)度通量分別是：通過這些閉合面的電場強(qiáng)度通量分別是：1_，2_，3_ S1 S2 S3 +q -q q / 0 0 -q /0填空題填空題三、問答題三、問答題5.（1295）電荷為電荷為q1的一個點(diǎn)電荷處在一高斯球面的中心處，問在下列的一個點(diǎn)電荷處在一高斯球面的中心處，問在下列三種情況下，穿過此高斯面的電場強(qiáng)度通量是否會改變？電三種情況下，穿過此高斯面的電場強(qiáng)度通量是否會改變？電場強(qiáng)度通量各是多少？場強(qiáng)度通量各是多少？(1) 將電荷為將電荷為q2的第二個點(diǎn)電荷放在高斯面外的附近處；的第二個點(diǎn)電荷放在高斯面外的附近處； (2) 將上述的將上述的q2放在高斯面內(nèi)的任意

55、處；放在高斯面內(nèi)的任意處； (3) 將原來的點(diǎn)電荷移離高斯面的球心，但仍在高斯面內(nèi)將原來的點(diǎn)電荷移離高斯面的球心，但仍在高斯面內(nèi) 答：根據(jù)高斯定理，穿過高斯面的電通量僅取決于面內(nèi)電量答：根據(jù)高斯定理，穿過高斯面的電通量僅取決于面內(nèi)電量的代數(shù)和，而與面內(nèi)電荷的分布情況及面外電荷無關(guān)，故：的代數(shù)和，而與面內(nèi)電荷的分布情況及面外電荷無關(guān)，故：(1) 電通量不變，電通量不變， 1q1 / 0； (2) 電通量改變，由電通量改變，由 1變?yōu)樽優(yōu)?2(q1q2 ) / 0； (3) 電通量不變，仍為電通量不變，仍為 1 標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)（17） 一一選擇題選擇題3、真空中一半徑為、真空中一半徑為R的

56、球面均勻帶電的球面均勻帶電Q，在球心，在球心O處有一電荷處有一電荷為為q的點(diǎn)電荷，如圖所示設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在球內(nèi)的點(diǎn)電荷，如圖所示設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心離球心O距離為距離為r的的P點(diǎn)處的電勢為點(diǎn)處的電勢為 QPOR q r(A) (A) rq04(B) (B) RQrq041(C) (C) rQq04(D) (D) RqQrq041 B1.靜電場中某點(diǎn)電勢的數(shù)值等于靜電場中某點(diǎn)電勢的數(shù)值等于 (A)試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn)時具有的電勢能置于該點(diǎn)時具有的電勢能 (B)單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時具有的電勢能單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時具有的電勢能 (C)單位正電荷置于該點(diǎn)時具有的電

57、勢能單位正電荷置于該點(diǎn)時具有的電勢能 (D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)外力所作的功把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)外力所作的功 C2.（1414）在邊長為在邊長為a的正方體中心處放置一點(diǎn)電荷的正方體中心處放置一點(diǎn)電荷Q，設(shè)無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在正方體頂角處的電勢為：為電勢零點(diǎn)，則在正方體頂角處的電勢為： (A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) aQ034aQ032aQ06aQ012 B二二 填空題填空題3.圖中所示以圖中所示以O(shè)為心的各圓弧為靜電場的等為心的各圓弧為靜電場的等勢（位）線圖，已知勢（位）線圖，已知U1U2U3，在圖上畫，在圖上畫出出a、b兩

58、點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向，并比較它們兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向，并比較它們的大小的大小Ea_ Eb(填、填、) OU1U2U3 a b4.圖中所示為靜電場的等勢圖中所示為靜電場的等勢(位位)線圖，已知線圖，已知U1U2U3在圖上畫出在圖上畫出a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，并比較它們的大小度方向，并比較它們的大小Ea_ Eb (填、填、) bE a b U1 U2 U3 aE 三、計算題三、計算題 5 圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為圖示一個均勻帶電的球?qū)樱潆姾审w密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表，外表面半徑為面半徑為R2設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求球?qū)又邪霃綖樵O(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢

59、零點(diǎn)，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢處的電勢 O R1 R2 r 解：解：r處的電勢等于以處的電勢等于以r為半徑的球面以內(nèi)的為半徑的球面以內(nèi)的電荷在該處產(chǎn)生的電勢電荷在該處產(chǎn)生的電勢U1和球面以外的電荷和球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢產(chǎn)生的電勢U2之和，即之和，即 U= U1 + U2 ，其中，其中rRrrqUi03130143/44rRr31203rdrr 為計算以為計算以r為半徑的球面外電荷產(chǎn)生的電勢在球面外取為半徑的球面外電荷產(chǎn)生的電勢在球面外取它對該薄層內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為它對該薄層內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為 的薄層其電荷為的薄層其電荷為 2 4drrdq002d4ddrrrqU2dd022RrrrUU

60、22202rR 于是全部電荷在半徑為于是全部電荷在半徑為r處產(chǎn)生的電勢為處產(chǎn)生的電勢為 222031202123rRrRrUUUrRrR312220236三、計算題三、計算題 5 圖示一個均勻帶電的球?qū)樱潆姾审w密度為圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)表面半徑，球?qū)觾?nèi)表面半徑為為R1，外表面半徑為，外表面半徑為R2設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求球?qū)又邪霃綖樵O(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢處的電勢 O R1 R2 r 1E2E3E21111400()SE dSErErR3332112222004 ()4()33SrRRE dSErErr3333221213332004 ()(