混凝土結(jié)構(gòu)：2-2_偏心受壓柱設(shè)計(jì)

1、任務(wù)二任務(wù)二 偏心受壓柱偏心受壓柱 試驗(yàn)分析試驗(yàn)分析大小偏心受壓破壞形態(tài)的界限大小偏心受壓破壞形態(tài)的界限 偏心受壓柱正截面承載力計(jì)算偏心受壓柱正截面承載力計(jì)算 偏心受壓柱承載力復(fù)核偏心受壓柱承載力復(fù)核 縱向彎曲對(duì)承載力的影響縱向彎曲對(duì)承載力的影響 三三偏心受壓柱斜截面抗剪偏心受壓柱斜截面抗剪 常使用狀態(tài)驗(yàn)算常使用狀態(tài)驗(yàn)算 八八偏心受壓對(duì)稱配筋柱偏心受壓對(duì)稱配筋柱 一、試驗(yàn)分析一、試驗(yàn)分析 試驗(yàn)結(jié)果表明試驗(yàn)結(jié)果表明: :偏心受壓柱的破壞特征與軸向壓力的偏心受壓柱的破壞特征與軸向壓力的偏心距和配筋情況有關(guān)，偏心受壓短柱的破壞可分為以下偏心距和配筋情況有關(guān)，偏心受壓短柱的破壞可分為以下兩種類型。兩種

2、類型。（一）大偏心受壓破壞（一）大偏心受壓破壞（二）小偏心受壓破壞（二）小偏心受壓破壞（一）大偏心受壓破壞（一）大偏心受壓破壞 試驗(yàn)表明試驗(yàn)表明：當(dāng)軸向力的偏心距較大時(shí)，截面部分受拉、部：當(dāng)軸向力的偏心距較大時(shí)，截面部分受拉、部分受壓，如果受拉區(qū)配置的受拉鋼筋數(shù)量適當(dāng)，則構(gòu)件在受力分受壓，如果受拉區(qū)配置的受拉鋼筋數(shù)量適當(dāng)，則構(gòu)件在受力后，后，首先首先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫。在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫。隨著荷載不斷增加，隨著荷載不斷增加，裂縫將裂縫將不斷開展延伸，受拉鋼筋應(yīng)力首先達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度，隨著鋼不斷開展延伸，受拉鋼筋應(yīng)力首先達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度，隨著鋼筋塑性的增加，混凝土受壓區(qū)高度迅速減小，壓應(yīng)變急

3、劇增加，筋塑性的增加，混凝土受壓區(qū)高度迅速減小，壓應(yīng)變急劇增加，最后最后混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。 破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，因?yàn)檫@種破壞發(fā)破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，因?yàn)檫@種破壞發(fā)生于軸向力偏心矩較大的情況，因此稱為生于軸向力偏心矩較大的情況，因此稱為“大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞”。 大偏心受壓柱破壞過(guò)程大偏心受壓柱破壞過(guò)程類似于類似于雙筋梁雙筋梁的的適筋適筋破壞。破壞。 由于破壞是從受拉區(qū)開由于破壞是從受拉區(qū)開始的，故這種破壞又稱為始的，故這種破壞又稱為“受拉破壞受拉破壞”。 大偏心受壓破壞具有明大偏心受壓破壞具有明

4、顯的預(yù)兆，屬于顯的預(yù)兆，屬于延性延性破壞。破壞。（二）小偏心受壓破壞（二）小偏心受壓破壞 小偏心受壓破壞包括下列三種情況：小偏心受壓破壞包括下列三種情況： （1）偏心距很小時(shí)偏心距很小時(shí)，截面全部受壓，如圖，截面全部受壓，如圖3-12（a）所示。所示。 （2）偏心距較小時(shí)偏心距較小時(shí)，截面大部分受壓，小部分受拉，截面大部分受壓，小部分受拉，如圖如圖3-12（b）所示。）所示。 （3）偏心距較大時(shí)偏心距較大時(shí)，截面部分受拉，部分受壓，且受，截面部分受拉，部分受壓，且受拉鋼筋配置過(guò)多時(shí)，如圖拉鋼筋配置過(guò)多時(shí)，如圖3-12（c）所示。）所示。圖圖3-12 3-12 小偏心受壓破壞截面應(yīng)力圖形小偏心受

5、壓破壞截面應(yīng)力圖形 上述三種情況上述三種情況，盡管破壞時(shí)應(yīng)力狀態(tài)有所不同，盡管破壞時(shí)應(yīng)力狀態(tài)有所不同，但破壞特征是相似的。但破壞特征是相似的。 由于上述三種破壞情況中的前兩種是在偏心距由于上述三種破壞情況中的前兩種是在偏心距較小時(shí)發(fā)生的，故統(tǒng)稱為較小時(shí)發(fā)生的，故統(tǒng)稱為“小偏心受壓破壞小偏心受壓破壞”。由于由于破壞是由受壓區(qū)開始的，故這種破壞又稱為破壞是由受壓區(qū)開始的，故這種破壞又稱為“受壓受壓破壞破壞”。小偏心受壓破壞一般沒有明顯預(yù)兆，。小偏心受壓破壞一般沒有明顯預(yù)兆，屬于屬于脆性破壞。脆性破壞。二、大小偏心受壓破壞形態(tài)的界限二、大小偏心受壓破壞形態(tài)的界限 由于大、小偏心受壓的破壞特征與適筋梁

6、和超筋梁的由于大、小偏心受壓的破壞特征與適筋梁和超筋梁的破壞特征相同，因此兩種偏心受壓破壞的界限條件與梁兩破壞特征相同，因此兩種偏心受壓破壞的界限條件與梁兩種破壞的界限條件相類似，即種破壞的界限條件相類似，即在受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服在受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土恰好達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞。的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土恰好達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞。規(guī)范規(guī)范稱這種破壞為大小偏心受壓的界限破壞稱這種破壞為大小偏心受壓的界限破壞。界限破壞時(shí)的界。界限破壞時(shí)的界限相對(duì)受壓區(qū)高度限相對(duì)受壓區(qū)高度b b的計(jì)算公式與梁相同。的計(jì)算公式與梁相同。 當(dāng)當(dāng)b時(shí)時(shí)，截面破壞時(shí)受拉鋼筋屈服，屬于大偏，截面破壞時(shí)受拉鋼筋

7、屈服，屬于大偏心受壓；心受壓； 當(dāng)當(dāng) b時(shí)時(shí)，截面破壞時(shí)受拉鋼筋未達(dá)到屈服，屬，截面破壞時(shí)受拉鋼筋未達(dá)到屈服，屬于小偏心受壓。于小偏心受壓。三、偏心受壓柱縱向彎曲對(duì)其承載力的影響三、偏心受壓柱縱向彎曲對(duì)其承載力的影響 試驗(yàn)證明試驗(yàn)證明，偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力低于相同截面尺寸和配，偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力低于相同截面尺寸和配筋的偏心受壓短柱。這是因?yàn)樵谄妮S向力筋的偏心受壓短柱。這是因?yàn)樵谄妮S向力N作用下，細(xì)長(zhǎng)的作用下，細(xì)長(zhǎng)的構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生附加撓度構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生附加撓度f(wàn)（圖（圖3-13），以致），以致使軸向力使軸向力N的偏心距從的偏心距從初始偏心距初始偏心距e0增大到增大到e0f，偏心矩的增大，使得作用在

8、截面上，偏心矩的增大，使得作用在截面上的彎矩也隨之增大，從而導(dǎo)致構(gòu)件承載力降低。的彎矩也隨之增大，從而導(dǎo)致構(gòu)件承載力降低。 長(zhǎng)細(xì)比越大，偏心受壓長(zhǎng)柱在軸向壓力和彎矩共同作用下長(zhǎng)細(xì)比越大，偏心受壓長(zhǎng)柱在軸向壓力和彎矩共同作用下的壓彎效應(yīng)越大，產(chǎn)生的附加撓度也越大，承載力降低越多。的壓彎效應(yīng)越大，產(chǎn)生的附加撓度也越大，承載力降低越多。因此，因此，鋼筋混凝土偏心受壓長(zhǎng)柱承載力計(jì)算應(yīng)考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承鋼筋混凝土偏心受壓長(zhǎng)柱承載力計(jì)算應(yīng)考慮長(zhǎng)細(xì)比對(duì)承載能力的影響載能力的影響。 偏偏心心受受壓壓長(zhǎng)長(zhǎng)柱柱縱縱向向彎彎曲曲變變形形 考慮的方法是將初始偏心距考慮的方法是將初始偏心距e0乘以一個(gè)大于乘以一個(gè)大于1的偏

9、心距增的偏心距增大系數(shù)大系數(shù)，即，即 e0f =（1f/e0） e0e0 （3-3） 212000140011hlhe KNAfc15.0 hl /01. 015. 102 式中式中 e0初始偏心距，初始偏心距，e0 = M / N，當(dāng)，當(dāng)e0h0/30時(shí)，時(shí)， 取取e0 = h0 / 30； N軸向壓力計(jì)算值；軸向壓力計(jì)算值； l0構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，一般情況下按表構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，一般情況下按表3-2確定；確定； h截面高度；截面高度； h0截面有效高度；截面有效高度； A構(gòu)件截面面積；構(gòu)件截面面積； 1 考慮截面應(yīng)變對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，考慮截面應(yīng)變對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)當(dāng)1時(shí)，取時(shí)，取=1

10、；對(duì)于大偏心受壓柱，直接??；對(duì)于大偏心受壓柱，直接取=1； 2 考慮構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，考慮構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)， 當(dāng)當(dāng)l0h15時(shí)，取時(shí)，取=1。 當(dāng)當(dāng)l0h8時(shí)時(shí)，屬于短柱，屬于短柱，取取=1.0； 當(dāng)當(dāng)8l0 /h30時(shí)時(shí)，按公式（按公式（3-4）計(jì)算。）計(jì)算。四、矩形截面偏心受壓柱正截面承載力計(jì)算四、矩形截面偏心受壓柱正截面承載力計(jì)算（一）基本公式（一）基本公式（二）截面設(shè)計(jì)（二）截面設(shè)計(jì) 大偏心受壓柱大偏心受壓柱 小偏心受壓柱小偏心受壓柱 （二）（二）（一）（一）（一）基本公式（一）基本公式大偏心受壓柱大偏心受壓柱 根據(jù)大偏心受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力圖形（圖根據(jù)大偏

11、心受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力圖形（圖3-11）和基）和基本假定，簡(jiǎn)化出大偏心受壓柱的承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖。本假定，簡(jiǎn)化出大偏心受壓柱的承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖。 (1)(1)靠近軸向力一側(cè)的鋼筋為靠近軸向力一側(cè)的鋼筋為As（簡(jiǎn)稱為近側(cè)鋼筋簡(jiǎn)稱為近側(cè)鋼筋）; (2)(2)遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋為遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋為As（簡(jiǎn)稱為遠(yuǎn)側(cè)鋼筋簡(jiǎn)稱為遠(yuǎn)側(cè)鋼筋）。）。 根據(jù)承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖及內(nèi)力根據(jù)承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖及內(nèi)力平衡條件，并滿足承載能力極限平衡條件，并滿足承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的要求，可建立狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的要求，可建立基本公式如下：基本公式如下： KN fcbx + fy As - fyAs 式中式中 e軸向壓力作用點(diǎn)至

12、鋼筋軸向壓力作用點(diǎn)至鋼筋合力點(diǎn)的距離，合力點(diǎn)的距離， e = e0+h/2as； e0軸向壓力對(duì)截面重心的軸向壓力對(duì)截面重心的偏心距，偏心距，e0=M/N ；s0sy0c5 . 0ahAfxhbxfKNe 軸向壓力偏心矩增大系數(shù)；軸向壓力偏心矩增大系數(shù)； N 軸向壓力計(jì)算值；軸向壓力計(jì)算值； a遠(yuǎn)側(cè)鋼筋遠(yuǎn)側(cè)鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)至截面近邊緣的距離；合力點(diǎn)至截面近邊緣的距離； a近側(cè)鋼筋近側(cè)鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)至截面近邊緣的距離合力點(diǎn)至截面近邊緣的距離； x 混凝土受壓區(qū)計(jì)算高度。混凝土受壓區(qū)計(jì)算高度。 式中其它符號(hào)意義同前式中其它符號(hào)意義同前。 利用基本公式求解時(shí)，必須解二元二次方程組，比較麻煩。利用基本公

13、式求解時(shí)，必須解二元二次方程組，比較麻煩。為了計(jì)算方便，可將基本公式改寫如下：為了計(jì)算方便，可將基本公式改寫如下： 將將x=h0代入基本公式中，并令代入基本公式中，并令s=（1-0.5），可得：可得： KN fc bh0 + fy As - fyAs s0sy20csahAfbhfKNe 基本公式應(yīng)滿足下列適用條件：基本公式應(yīng)滿足下列適用條件： （1 1）為了保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，）為了保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)滿足應(yīng)滿足： xbh0 或或b （2 2）為了保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)）為了保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，度，應(yīng)滿足

14、應(yīng)滿足：x2a 當(dāng)當(dāng)x2a時(shí)時(shí)，受壓鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到，受壓鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到fy，截面承載力可按，截面承載力可按下式計(jì)算下式計(jì)算：式中式中e軸向壓力作用點(diǎn)至受壓鋼筋軸向壓力作用點(diǎn)至受壓鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的距離。合力點(diǎn)的距離。)(0syahAfeKN小偏心受壓柱小偏心受壓柱 小偏心受壓破壞時(shí)，小偏心受壓破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土被壓碎，近側(cè)鋼筋受壓區(qū)混凝土被壓碎，近側(cè)鋼筋A(yù)s 的應(yīng)力達(dá)到的應(yīng)力達(dá)到fy ，而遠(yuǎn)側(cè)鋼筋，而遠(yuǎn)側(cè)鋼筋A(yù)s可能受拉，也可能受壓，一般不可能受拉，也可能受壓，一般不會(huì)達(dá)到會(huì)達(dá)到屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度。 根據(jù)小偏心受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力圖形和基本假定，簡(jiǎn)化根據(jù)小偏心受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力圖形和基本假

15、定，簡(jiǎn)化出小偏心受壓柱的承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖（出小偏心受壓柱的承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖圖3-15）。 距軸向壓力較近的一側(cè)鋼筋為距軸向壓力較近的一側(cè)鋼筋為As， 距軸向壓力較遠(yuǎn)的一側(cè)鋼筋為距軸向壓力較遠(yuǎn)的一側(cè)鋼筋為As。2小偏心受壓柱承小偏心受壓柱承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖載力計(jì)算簡(jiǎn)圖圖圖 3-15 根據(jù)承載力根據(jù)承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖和和內(nèi)力平衡內(nèi)力平衡條件，并滿足承載能力條件，并滿足承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的要求，可建立基本公式如下：極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的要求，可建立基本公式如下： 式中式中 e軸向壓力作用點(diǎn)至鋼筋合力點(diǎn)的距離；軸向壓力作用點(diǎn)至鋼筋合力點(diǎn)的距離； e = e0+h/2a 遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的縱向鋼筋遠(yuǎn)

16、離軸向力一側(cè)的縱向鋼筋A(yù)s，無(wú)論受壓還是受拉，均，無(wú)論受壓還是受拉，均達(dá)不到屈服強(qiáng)度，其應(yīng)力隨呈線性變化，可按下列近似公式達(dá)不到屈服強(qiáng)度，其應(yīng)力隨呈線性變化，可按下列近似公式進(jìn)行計(jì)算：進(jìn)行計(jì)算： sssycAAfbxfKN ahAfxhbxfKNe0sy0c5 . 0 ybs8.08.0f 當(dāng)當(dāng)KNfcbh時(shí)，構(gòu)件全截面受壓（時(shí)，構(gòu)件全截面受壓（x=h），若遠(yuǎn)離軸向），若遠(yuǎn)離軸向力的一側(cè)的鋼筋力的一側(cè)的鋼筋A(yù)s配得過(guò)少配得過(guò)少，則該側(cè)混凝土就可能先達(dá)到，則該側(cè)混凝土就可能先達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞，鋼筋極限壓應(yīng)變而破壞，鋼筋A(yù)s也同時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。為了防也同時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。為了防止這種情況發(fā)生，以

17、為矩心建立方程對(duì)止這種情況發(fā)生，以為矩心建立方程對(duì)As復(fù)核，復(fù)核，As應(yīng)滿足應(yīng)滿足如下條件：如下條件： 式中式中e軸向力作用點(diǎn)至鋼筋軸向力作用點(diǎn)至鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的距離，合力點(diǎn)的距離， e=0.5ha e0，為偏于安全考慮，取為偏于安全考慮，取=1.0； h0受壓鋼筋受壓鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)至鋼筋合力點(diǎn)至鋼筋A(yù)s一側(cè)混凝土表面的一側(cè)混凝土表面的距離，距離，h0=ha。ahAfhhbhfeKN0sy0c5 . 02（二）截面設(shè)計(jì)（二）截面設(shè)計(jì) 偏心受壓柱截面設(shè)計(jì)偏心受壓柱截面設(shè)計(jì) (1)(1)首先由結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析得出作用在控制截面上的軸向首先由結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析得出作用在控制截面上的軸向力計(jì)算值力計(jì)算值N和彎矩

18、計(jì)算值和彎矩計(jì)算值M，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或參照同類結(jié)構(gòu)選擇，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或參照同類結(jié)構(gòu)選擇材料及擬定截面尺寸材料及擬定截面尺寸; (2)(2)然后計(jì)算鋼筋截面面積然后計(jì)算鋼筋截面面積As及及As，并進(jìn)行配筋。，并進(jìn)行配筋。 (3)(3)當(dāng)計(jì)算結(jié)果不合理時(shí)，則對(duì)初擬的截面尺寸進(jìn)行調(diào)當(dāng)計(jì)算結(jié)果不合理時(shí)，則對(duì)初擬的截面尺寸進(jìn)行調(diào)整，然后再重新進(jìn)行計(jì)算。整，然后再重新進(jìn)行計(jì)算。 截面設(shè)計(jì)時(shí)，先要根據(jù)的大小判別偏心受壓的類型。截面設(shè)計(jì)時(shí)，先要根據(jù)的大小判別偏心受壓的類型。在鋼筋面積未知的情況下，無(wú)法確定的數(shù)值，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)在鋼筋面積未知的情況下，無(wú)法確定的數(shù)值，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件來(lái)判別?？砂聪铝袟l件來(lái)判別。 (1)

19、(1)當(dāng)當(dāng)e00.3h0時(shí)時(shí)，可按，可按大偏心受壓柱大偏心受壓柱設(shè)計(jì)；如果設(shè)計(jì)；如果A As s配配得過(guò)多，也可能轉(zhuǎn)化為小偏心受壓柱。得過(guò)多，也可能轉(zhuǎn)化為小偏心受壓柱。 (2)(2)當(dāng)當(dāng)e00.3h0時(shí)時(shí)，可按可按小偏心受壓柱小偏心受壓柱設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)。大偏心受壓柱大偏心受壓柱 按非對(duì)稱配筋方式進(jìn)行矩形截面大偏心受壓柱截面設(shè)計(jì)按非對(duì)稱配筋方式進(jìn)行矩形截面大偏心受壓柱截面設(shè)計(jì)時(shí)，將會(huì)遇到以下兩種情況：時(shí)，將會(huì)遇到以下兩種情況： （1 1）As和和As 均未知均未知 這種情況下，兩個(gè)基本公式中有三個(gè)未知數(shù)這種情況下，兩個(gè)基本公式中有三個(gè)未知數(shù)As、 As和和，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能求解。通常以鋼筋總用量

20、（需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能求解。通常以鋼筋總用量（As As ）最省作為補(bǔ)充條件。與雙筋梁類似，應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的抗最省作為補(bǔ)充條件。與雙筋梁類似，應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的抗壓作用，即取壓作用，即取x=bh0。此時(shí)。此時(shí)b，ssb=b（1-0.5b）。）。 將將ssb代入式（代入式（3-8b）求）求As )(s0y20csbsahfbhfKNeA （1）若）若As min bh0，則將則將b代入式（代入式（3-7b）求）求As （2）若）若As min bh0，則取，則取As =min bh0，然后按第二種，然后按第二種已知已知As 的情況求的情況求As。按式（。按式（3-15）求出的）求出的As若小于

21、若小于minbh0，則按則按As=minbh0配筋。配筋。ysy0bcsfKNAfhbfA （2）已知）已知As ，求，求As 這種情況下，基本公式中有兩個(gè)未知數(shù)這種情況下，基本公式中有兩個(gè)未知數(shù)和和As，直接利用，直接利用基本公式求出兩個(gè)未知數(shù)基本公式求出兩個(gè)未知數(shù)和和As，步驟如下：，步驟如下： x = h0 若若2axbh0時(shí)，由實(shí)用公式計(jì)算時(shí)，由實(shí)用公式計(jì)算As。 20c0sys)(bhfahAfKNe s211 （1）若若xbh0時(shí)時(shí)，說(shuō)明已，說(shuō)明已配置配置的受壓鋼筋的受壓鋼筋A(yù)s 數(shù)量不足。數(shù)量不足。 （2）若若As 可以調(diào)整可以調(diào)整，則按第一種情況重新計(jì)算，則按第一種情況重新計(jì)算

22、As 和和As； （3）若若As 不可調(diào)整不可調(diào)整，則按小偏心受壓柱進(jìn)行設(shè)計(jì)。，則按小偏心受壓柱進(jìn)行設(shè)計(jì)。 （4）若若x2a 時(shí)時(shí)，由式（，由式（3-9）計(jì)算）計(jì)算As。 （3-17） 式中式中 當(dāng)式（當(dāng)式（3-17）中的）中的e為為負(fù)值負(fù)值時(shí)（即軸向力作用在鋼筋時(shí)（即軸向力作用在鋼筋A(yù)s和和As之間），則之間），則As一般可按最小配筋率并滿足構(gòu)造要求配一般可按最小配筋率并滿足構(gòu)造要求配置。大偏心受壓柱截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟見圖置。大偏心受壓柱截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟見圖3-16。 )(s0ysahfKNeA 小偏心受壓柱小偏心受壓柱 （1）計(jì)算）計(jì)算As 小偏心受壓柱遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋小偏心受壓柱遠(yuǎn)離軸

23、向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s可能受拉也可能受壓，可能受拉也可能受壓，柱破壞時(shí)其應(yīng)力一般達(dá)不到屈服強(qiáng)度，為節(jié)約鋼材，柱破壞時(shí)其應(yīng)力一般達(dá)不到屈服強(qiáng)度，為節(jié)約鋼材，As可按最小可按最小配筋率配置。配筋率配置。 As=minbh0 式中式中min見附表見附表3-2。 當(dāng)當(dāng)KNfcbh時(shí)時(shí)，應(yīng)按公式（，應(yīng)按公式（3-13）驗(yàn)算距軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)）驗(yàn)算距軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)鋼筋截面面積鋼筋截面面積 As應(yīng)取式（應(yīng)取式（3-18a）和（）和（3-18b）中的）中的較大值較大值。ahfhhbhfeahKNAs0y0c05 . 05 . 0 （2 2）計(jì)算）計(jì)算和和As 聯(lián)立公式求解聯(lián)立公式求解和和As 。 若若1.6b，

24、由式（，由式（3-11）求得）求得As , ,計(jì)算完畢。計(jì)算完畢。 若若1.6b，取，取s= fy 及及=1.6b（當(dāng)（當(dāng)h/h0時(shí)，取時(shí)，取=h/h0），代入式（），代入式（3-10）和式（）和式（3-11）求得）求得As和和As ，計(jì)算完，計(jì)算完畢。畢。 求出的求出的As和和As 必須滿足最小配筋率要求。必須滿足最小配筋率要求。 小偏心受壓柱正截面設(shè)計(jì)步驟見圖小偏心受壓柱正截面設(shè)計(jì)步驟見圖3-17。五、矩形截面偏心受壓柱承載力復(fù)核五、矩形截面偏心受壓柱承載力復(fù)核彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核 垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核（二）（二）（一

25、）（一） （1）偏心受壓柱承載力復(fù)核時(shí)，）偏心受壓柱承載力復(fù)核時(shí)，不象截面設(shè)計(jì)那樣按偏心距不象截面設(shè)計(jì)那樣按偏心距e0的大小的大小作為兩種偏心受壓柱的分界。作為兩種偏心受壓柱的分界。 （2）在截面尺寸、鋼筋截面面）在截面尺寸、鋼筋截面面積及偏心距積及偏心距e0均已確定的條件下，均已確定的條件下，受受壓區(qū)高度壓區(qū)高度x即可確定即可確定。 應(yīng)根據(jù)應(yīng)根據(jù)x的大小判別兩種偏壓柱，的大小判別兩種偏壓柱，可先按大偏心受壓柱計(jì)算，根據(jù)大偏可先按大偏心受壓柱計(jì)算，根據(jù)大偏心受壓柱計(jì)算簡(jiǎn)圖，對(duì)軸向力心受壓柱計(jì)算簡(jiǎn)圖，對(duì)軸向力N的作的作用點(diǎn)取矩（圖用點(diǎn)取矩（圖3-14）可得：）可得：（一）彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)

26、核（一）彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核sysy0c2eAfeAfxhebxf 式中：式中： ； 由（由（3-19）可解得）可解得: : （3-203-20）式中式中 A = 0.5 fcb； C注意：當(dāng)軸向力作用在注意：當(dāng)軸向力作用在As和和As 之間之間時(shí)用時(shí)用“+”+”號(hào)；號(hào)； 當(dāng)軸向力作用在當(dāng)軸向力作用在As和和As 之外之外時(shí)用時(shí)用“”號(hào)；號(hào)；aeeh2/002/aeehAACBBx242 0chebfBeAfeAfsysy （1 1）求出的）求出的x bh0時(shí)，為大偏心受壓柱時(shí)，為大偏心受壓柱 若若2axbh0時(shí)，由式（時(shí)，由式（3-7a）復(fù)核承載力，若式（）復(fù)核承載力，若式（3-7a）

27、得到滿足，則構(gòu)件正截面安全，否則不安全。）得到滿足，則構(gòu)件正截面安全，否則不安全。 若若x2a時(shí)，由補(bǔ)充公式復(fù)核承載力，若式（時(shí)，由補(bǔ)充公式復(fù)核承載力，若式（3-93-9）得）得到滿足，則構(gòu)件正截面安全，否則不安全。到滿足，則構(gòu)件正截面安全，否則不安全。 （2）求出的）求出的xbh0時(shí)，時(shí)， 為小偏心受壓柱為小偏心受壓柱 根據(jù)小偏心受壓柱承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖，根據(jù)小偏心受壓柱承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖，對(duì)軸向力對(duì)軸向力N的作用點(diǎn)取矩的作用點(diǎn)取矩可得：可得： 將式（將式（3-12）代入上式，整理得：）代入上式，整理得： syss0c2eAfeAxhebxfAACBBx242式中式中 A = 0.5fcb ； ;

28、; 按式（按式（3-22）計(jì)算）計(jì)算x并計(jì)算并計(jì)算 當(dāng)當(dāng)=x/h01.6b時(shí)，時(shí)，將將x代入式（代入式（3-11）復(fù)核承載力。若）復(fù)核承載力。若（3-11）得到滿足，則構(gòu)件正截面安全，否則不安全。）得到滿足，則構(gòu)件正截面安全，否則不安全。 當(dāng)當(dāng)1.6b時(shí)，時(shí)，取取s=fy ，代入式（代入式（3-21）求得）求得x，再代，再代入式（入式（3-10）復(fù)核承載力。若（）復(fù)核承載力。若（3-10）得到滿足，則構(gòu)件正截）得到滿足，則構(gòu)件正截面安全，否則不安全。面安全，否則不安全。 有時(shí)構(gòu)件破壞也可能在遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋有時(shí)構(gòu)件破壞也可能在遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)的鋼筋A(yù)s一邊開始，一邊開始，所以還必須用式（所以

29、還必須用式（3-13）復(fù)核承載力。）復(fù)核承載力。0bsy0c)8 . 0(1heAfhebfB)8 . 08 . 0(sybsyeAfeAfCahAfhhbhfeKN0sy0c5 . 0 （二）垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核（二）垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核 偏心受壓柱還可能由于長(zhǎng)細(xì)比較大，在與彎矩作用平偏心受壓柱還可能由于長(zhǎng)細(xì)比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲而破壞。在這個(gè)平面內(nèi)沒面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲而破壞。在這個(gè)平面內(nèi)沒有彎矩作用，因此應(yīng)按軸心受壓柱進(jìn)行承載力復(fù)核，計(jì)算有彎矩作用，因此應(yīng)按軸心受壓柱進(jìn)行承載力復(fù)核，計(jì)算時(shí)須考慮穩(wěn)定系數(shù)時(shí)須考慮穩(wěn)定系數(shù)的影響，的影響

30、，柱截面內(nèi)全部縱向鋼筋都作柱截面內(nèi)全部縱向鋼筋都作為受壓鋼筋參與計(jì)算為受壓鋼筋參與計(jì)算。 對(duì)于小偏心受壓柱一般需要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面對(duì)于小偏心受壓柱一般需要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。的軸心受壓承載力。案例案例 3-23-2 某某2級(jí)水電站廠房中的鋼筋混凝土排架立柱。其級(jí)水電站廠房中的鋼筋混凝土排架立柱。其控制截面的截面尺寸控制截面的截面尺寸 bh = 300mm500 mm，柱的，柱的計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度l0= 4.2 m，采用采用C25混凝土，混凝土，HRB335級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋?？刂平孛娉惺艿妮S向壓力計(jì)算值為控制截面承受的軸向壓力計(jì)算值為N=510kN，彎矩計(jì)，彎矩計(jì)算值算值M

31、 =230 kNm，取，取 a = a =40mm。給該柱配置鋼。給該柱配置鋼筋。筋。 解：解： 查表得：查表得：K1.25 ， fc = 11.9 N/mm2，fy = fy = 300 N/mm2。 （1）判別偏心受壓類型）判別偏心受壓類型 l0 / h4200 / 500 =8.48，需考慮縱向彎曲的影響。，需考慮縱向彎曲的影響。 h0 = ha=50040=460 mm e0= M/N= 230/510= 0.451m = 451mm h0 / 30460/3015mm 故取故取e0 = 451mm = =1.41.0 取取=1.0KNAfc15 . 031051025. 150030

32、09 .115 . 0 l0 / h = 4200 / 500 =8.415，取，取2=1.0 e0=1.051451= 474 mm 0.3h0 =0.3460=138mm 按大偏心受壓柱計(jì)算按大偏心受壓柱計(jì)算 e=e0h/2a=474500/240= 684 mm （2）計(jì)算）計(jì)算As和和As sb=b（10.5b） = 0.550（10.50.550）0.399 212000140011hlhe051. 10 . 10 . 150042004604511400112)(s0y20csbsahfbhfKNeA404603004603009 .116841051025. 1230.399 =

33、 1069mm2 mm2 =1955mm2minbh0=0.2300460 = 276 mm2 實(shí)配受壓鋼筋實(shí)配受壓鋼筋4 18（=1017 mm2），受拉鋼筋），受拉鋼筋425（As = 1964 mm2），箍筋為），箍筋為8250。 配筋圖如圖配筋圖如圖3-18所示。所示。0minbh276460300%2 . 0ysy0bcsfKNAfhbfA3001051025. 11069300460550. 03009 .113配筋圖如圖配筋圖如圖 3-18 （3 3）垂直于彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核）垂直于彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核 l0 / b = 4200 / 300 = 14.0，查表，查

34、表3-1得得=0.92 KN=1.25510637.5 kN ( fcA fyAs ) = 0.9211.9300500300 （1017+1964） = 2465103N = 2465kN 垂直于彎矩作用平面的截面承載力滿足要求垂直于彎矩作用平面的截面承載力滿足要求。案例案例 3-3 3-3 案例案例3-2 中的鋼筋混凝土受壓柱，受壓側(cè)鋼筋已配中的鋼筋混凝土受壓柱，受壓側(cè)鋼筋已配325（ As =1473mm2），），試求試求As，并繪制配筋圖。，并繪制配筋圖。 案例案例3-2已計(jì)算出已計(jì)算出h0=460 mm，e0= 451mm， =1.051，e = 684 mm。 （1 1）計(jì)算受壓區(qū)

35、高度）計(jì)算受壓區(qū)高度x 屬大偏心受壓柱屬大偏心受壓柱 x =bh0 = 0.420460 = 193 mm 2a = 80 mm20c0sys)(bhfahAfKNe332. 04603009 .114046014733006841051025. 123550. 0420. 0332. 0211211bs 解：解： （2）計(jì)算）計(jì)算As minbh0=0.2300460 = 276 mm2 實(shí)配受拉鋼筋實(shí)配受拉鋼筋228125（As=1723mm2），箍筋為），箍筋為8250。配筋圖如圖。配筋圖如圖3-19所示。所示。 （3）垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核）垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核（略）

36、（略）ysycsfKNAfbxfA16453001051025. 114733001933009 .113圖圖3-19 3-19 柱的配筋圖柱的配筋圖六：偏心受壓對(duì)稱配筋柱的設(shè)計(jì)六：偏心受壓對(duì)稱配筋柱的設(shè)計(jì) 不論是大偏心受壓柱，還是小偏心受壓柱，截面兩側(cè)的不論是大偏心受壓柱，還是小偏心受壓柱，截面兩側(cè)的鋼筋面積鋼筋面積As和和As都是由各自的計(jì)算公式得出，數(shù)量一般不都是由各自的計(jì)算公式得出，數(shù)量一般不相等，這種配筋方式稱為相等，這種配筋方式稱為非對(duì)稱配筋非對(duì)稱配筋。非對(duì)稱配筋鋼筋用量。非對(duì)稱配筋鋼筋用量較省，但施工不方便。較省，但施工不方便。 在工程實(shí)踐中，常在構(gòu)件截面兩側(cè)配置相等的鋼筋（在工

37、程實(shí)踐中，常在構(gòu)件截面兩側(cè)配置相等的鋼筋（As= As ，fy = fy ，as= a ），稱為對(duì)稱配筋。與非對(duì)稱配筋相比，），稱為對(duì)稱配筋。與非對(duì)稱配筋相比，對(duì)稱配筋用鋼量較多，但構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便。對(duì)稱配筋用鋼量較多，但構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便。 對(duì)稱配筋是偏心受壓柱的一種特殊情況，柱截面設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)稱配筋是偏心受壓柱的一種特殊情況，柱截面設(shè)計(jì)時(shí)，也需要先判別偏心受壓類型。判別方法是：先假定是大偏心也需要先判別偏心受壓類型。判別方法是：先假定是大偏心受壓，將受壓，將As= As ，fy = fy ，as= a 代入（代入（3-7）得）得 x=KN/（fcb） （1）若）若xbh0，則為大偏心受壓；

38、則為大偏心受壓； （2）若）若xbh0，則為小偏心受壓。則為小偏心受壓。( (一一) ) 大偏心受壓柱對(duì)稱配筋大偏心受壓柱對(duì)稱配筋（二）小偏心受壓柱對(duì)稱配筋（二）小偏心受壓柱對(duì)稱配筋 若若2axbh0，按大偏心受壓柱承載力計(jì)算公式確定按大偏心受壓柱承載力計(jì)算公式確定As，并取并取As= As。 式中式中 e=e0+h/2-a。 若若x2a，由基本公式計(jì)算鋼筋截面面積，由基本公式計(jì)算鋼筋截面面積As、As 。 式中式中 e=e0-h/2+a。 As、As均需滿足最小配筋率要求。均需滿足最小配筋率要求。( (一一) )大偏心受壓柱對(duì)稱配筋大偏心受壓柱對(duì)稱配筋s0y0css)5 . 0(ahfxhb

39、xfKNeAA)(s0yssahfKNeAA 當(dāng)當(dāng)xbh0時(shí)，按小偏心受壓柱進(jìn)行計(jì)算。時(shí)，按小偏心受壓柱進(jìn)行計(jì)算。 將將As=As ，x= h0及及 代入基本公式（代入基本公式（3-10）及）及式（式（3-11）得：）得： KN KNe (h0a ) 聯(lián)立公式求解，理論上可求出及，然而，聯(lián)立求解需要聯(lián)立公式求解，理論上可求出及，然而，聯(lián)立求解需要解的三次方程，求解十分困難，必須簡(jiǎn)化。解的三次方程，求解十分困難，必須簡(jiǎn)化。 ybs8 . 08 . 0fbbsy0c8 .0Afhbf)5 . 01 (20cbhfsyAf（二）小偏心受壓柱對(duì)稱配筋（二）小偏心受壓柱對(duì)稱配筋 在小偏心受壓范圍內(nèi)值在在

40、小偏心受壓范圍內(nèi)值在0.551.1之間變動(dòng)，相應(yīng)的之間變動(dòng)，相應(yīng)的s=（1-0.5）在在0.40.5之間，為簡(jiǎn)化計(jì)算，取之間，為簡(jiǎn)化計(jì)算，?。?-0.5）=0.45，代入，代入的三次方程式中，的三次方程式中，則則的近似公式為：的近似公式為： （3-28）將將代入式代入式（3-27），），計(jì)算出鋼筋截面面積計(jì)算出鋼筋截面面積： （3-29） 不論大偏心、小偏心受壓柱，實(shí)際配置的不論大偏心、小偏心受壓柱，實(shí)際配置的As、As均應(yīng)滿均應(yīng)滿足最小配筋率要求。足最小配筋率要求。 對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核方法和步驟與非對(duì)稱配筋截面對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核方法和步驟與非對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核基本相同承載力復(fù)核基

41、本相同。b0c0b20c0cb)(8 . 0(45. 0bhfahbhfKNebhfKN)()5 . 01 (0y20csahfbhfKNeAAs 某抽水站（某抽水站（2級(jí)建筑物）鋼筋混凝土鉸接排架柱，采級(jí)建筑物）鋼筋混凝土鉸接排架柱，采用對(duì)稱配筋，截面尺寸用對(duì)稱配筋，截面尺寸bh = 400mm500 mm，a= a=40mm，計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算長(zhǎng)度l07.6m，采用，采用C20混凝土及混凝土及HRB335級(jí)鋼筋，若已知該柱在使用期間截面承受的內(nèi)力計(jì)算值有級(jí)鋼筋，若已知該柱在使用期間截面承受的內(nèi)力計(jì)算值有下列兩組：下列兩組：N556 kN，M275 kNm；N1359 kN，M220kNm。試配

42、置該柱鋼筋。試配置該柱鋼筋。 解：解： 基本資料：基本資料：l0= 7.6m，fc=9.6N/mm2，fy= fy=300 N/mm2，K1.25。 h0=ha=50040=460mm l0 / h7600/500=15.28，需考慮縱向彎曲的影響。，需考慮縱向彎曲的影響。 （一）第一組內(nèi)力：（一）第一組內(nèi)力：N556 kN，M275 kNm （1 1）計(jì)算）計(jì)算值值 e0 M/N275000/556=495mm 取取11KNAfc15 . 038. 11055625. 15004006 . 95 . 03 （2 2）判別偏心受壓類型）判別偏心受壓類型 x=KN/（fcb）=1.2555610

43、3/(9.6400)=181mm bh0= 0.550460253mm 屬大偏心受壓柱。屬大偏心受壓柱。 （3 3）配筋計(jì)算）配筋計(jì)算 1.153495500/240781mm 2a= 240 = 80 mmx = 181mmbh0253mm998. 02 .1501. 015. 1/01. 015. 102hl212000140011hlhe153. 1998. 02 .154604951400112ahee2/0 = =2270mm2=0.2400460 = 368 mm2 兩側(cè)縱筋均選用兩側(cè)縱筋均選用 325+222（AS = AS =2233mm2），），箍筋選用箍筋選用8300。 （

44、二）第二組內(nèi)力：（二）第二組內(nèi)力：N1359 kN，M220kNm （1 1）計(jì)算）計(jì)算值：值： e0M/N=220000/1359=161.9mm )()(s0y0css5 . 0ahfhbxfKNeAAx404603002/1814601814006 . 97811055625. 13KNAfc15 . 0565. 010135925. 15004006 . 95 . 03 （2）判別偏心受壓類型）判別偏心受壓類型 = mmbh0 0.550460253mm 屬小偏心受壓柱。屬小偏心受壓柱。 1.264161.925040 414.6 mm 998. 02 .1501. 015. 1/01

45、. 015. 102hl212000140011hlhe264. 1998. 0565. 02 .154609 .1611400112bfKNxc4424006 . 910135925. 13s02/aheeb0c0b20c0cb8 .045.0bhfahbhfKNebhfKN 550. 04604006 . 940460550. 08 . 04604006 . 945. 06 .41410135925. 14604006 . 9550. 010135925. 1233 0.696 xh00.696460320.2mm （3）計(jì)算鋼筋面積）計(jì)算鋼筋面積 2663mm2 =0.2400460 =

46、 368 mm2 （4）選配鋼筋）選配鋼筋，兩側(cè)縱筋均選用，兩側(cè)縱筋均選用325228（As=As=2705mm2），）， 經(jīng)以上計(jì)算可知，該柱配筋控制于第二組內(nèi)力，柱截面經(jīng)以上計(jì)算可知，該柱配筋控制于第二組內(nèi)力，柱截面兩側(cè)沿短邊方向均應(yīng)配置鋼筋兩側(cè)沿短邊方向均應(yīng)配置鋼筋325 228。)()5 . 0(0y0cssahfxhbxfKNeAA40460300) 2 .3205 . 0460(2 .3204006 . 96 .41410135925. 130minbh （As= As=2705mm2）。選取箍筋為）。選取箍筋為8300，配筋圖，配筋圖見圖見圖3-20所示。所示。 （5）復(fù)核垂直于

47、彎矩作用平面的承載力）復(fù)核垂直于彎矩作用平面的承載力 l0 / b 7600/40019，查表，查表3-1得得0.78 KN1.2513591698 kN fcA+fy （As+ As ） 0.789.6400500+300 （2705+2705） 2764 kN 滿足要求滿足要求。 七、斜截面受剪承載力計(jì)算七、斜截面受剪承載力計(jì)算 在實(shí)際工程中，有不少構(gòu)件同時(shí)承受在實(shí)際工程中，有不少構(gòu)件同時(shí)承受軸向壓力軸向壓力、彎矩彎矩和和剪力剪力的作用，如框架柱、排架柱等。的作用，如框架柱、排架柱等。 這類構(gòu)件由于軸向壓力的存在，對(duì)其抗剪能力有明顯這類構(gòu)件由于軸向壓力的存在，對(duì)其抗剪能力有明顯的影響。因此

48、，對(duì)于斜截面受剪承載力計(jì)算，必須考慮軸的影響。因此，對(duì)于斜截面受剪承載力計(jì)算，必須考慮軸向壓力的影響。向壓力的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)結(jié)果表明，軸向壓力對(duì)受剪承載力起著有利影響軸向壓力對(duì)受剪承載力起著有利影響。 (1)軸向壓力能軸向壓力能限制構(gòu)件斜裂縫的出現(xiàn)和開展，限制構(gòu)件斜裂縫的出現(xiàn)和開展， 增加混凝土剪壓區(qū)高度，從而增加混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高混凝土的受剪承載力提高混凝土的受剪承載力。 (2)但軸向壓力對(duì)受剪承載力的有利作用是有限度的。但軸向壓力對(duì)受剪承載力的有利作用是有限度的。 (3)為了與梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式相協(xié)調(diào)，矩為了與梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式相協(xié)調(diào)，矩形、形、T形和形和I形截面的偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算形截面的偏心受壓構(gòu)件