一種基于高性能DSP的MRI梯度計算模塊設(shè)計

1、年 35 卷 第 3 期文章編號：1671-7104(2011)03-0189-05一種基于高性能DSP的MRI梯度計算模塊設(shè)計【作 者】潘文宇，張富，羅海，周荷琴中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動化系，合肥，230027【摘 要】針對MRI譜儀數(shù)字化的需求，設(shè)計了一種基于高性能DSP的梯度計算模塊。它可以根據(jù)用戶的要求由單片DSP完成旋轉(zhuǎn)變換、預(yù)加重、勻場補償?shù)忍荻扔嬎愎δ埽敵鯴、Y、Z三路梯度數(shù)據(jù)和B0勻場補償數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明，該模塊在功能、速度和精度上都能滿足MRI梯度計算的要求，并具有良好的通用性，為數(shù)字化譜儀的研制提供了一種實用的梯度計算解決方案?！娟P(guān) 鍵 詞】MRI；DSP；梯度計算；預(yù)加重

2、；勻場補償【中圖分類號】R445.2doi:3969/j.issn.1671-7104.2011.03.008【文獻標(biāo)志碼】ADesign of High Performance DSP-basedGradient Calculation Module for MRI【 Writers 】Pan Wenyu, Zhang Fu, Luo Hai, Zhou HeqinDepartment of Automation, University of Science and Technology of China, Hefei, 230027【 Abstract 】A gradient calcul

3、ation module based on high performance DSP was designed to meet the needs of digital MRIspectrometer. According to the requirements of users, this apparatus can achieve rotation transformation, pre-emphasis, shimming and other gradient calculation functions in a single chip of DSP. It then outputs g

4、radient waveform data of channel X, Y, Z and shimming data of channel B0. Experiments show that the design has good versatility and can satisfy the functional, speed and accuracy requirements of MRI gradient calculation. It provides a practical gradient calculation solution for the development of di

5、gital spectrometer.【Key words 】MRI, DSP, gradient calculation, pre-emphasis, shimming磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）具有分辨率高、成像參數(shù)多、組織敏感性豐富、可任意層面斷層成像和對人體無電離輻射等特點1，作為一種先進的醫(yī)學(xué)成像方式被廣泛用于臨床診斷中。在MRI系統(tǒng)中，對成像物體的編碼定位是由梯度子系統(tǒng)在空間中施加X、Y、Z三維線性梯度磁場來實現(xiàn)的。梯度子系統(tǒng)由梯度計算模塊、數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊、功率放大器和梯度線圈等組成。梯度計算是其中的關(guān)鍵模塊，作用是根據(jù)用戶設(shè)定的成像序列

6、和參數(shù)，計算得到實際輸出的梯度波形，它需要具備高速和高精度運算的能力，并能實現(xiàn)角度旋轉(zhuǎn)變換、渦流補償和勻場補償?shù)裙δ堋Ｒ驗樘荻却艌龅木€性度與磁共振成像定位的精確度直接相關(guān)，定位不準(zhǔn)會在圖像中產(chǎn)生偽影，所以梯度計算模塊設(shè)計的優(yōu)劣對圖像質(zhì)量有著重要的影響。 早期的梯度計算模塊由微處理器、數(shù)字乘法器和用于波形預(yù)加重的模擬電路組成2，由于在設(shè)計中使用了模擬器件，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。近年來國內(nèi)研究：作者簡介：潘文宇，博士研究生，主要研究方向：磁共振譜儀設(shè)計和MR信 號處理，E-mail：panly。通信作者：周荷琴，教授。E-mail：hqzhou。機構(gòu)在梯度模塊的研發(fā)上也取得了一定的進展，我們實驗室曾提出

7、一種用計算機進行梯度計算的方法3，在成像掃描前將序列中的全部梯度波形一次性計算完成，下載到梯度發(fā)生板卡的板載內(nèi)存中，再經(jīng)DAC輸出到梯度放大器。這種方案實現(xiàn)了梯度計算的全數(shù)字化，簡化了硬件設(shè)計，穩(wěn)定性好，但對于板載內(nèi)存的容量要求很高，且不利于參數(shù)的實時調(diào)整。文獻4提出了一種基于DSP的梯度計算方案，具有設(shè)計簡單、算法易于調(diào)整的優(yōu)點，但受制于DSP的順序執(zhí)行架構(gòu)的影響，計算速度不高。文獻5提出的基于FPGA的設(shè)計，在一定程度上提升了運算能力，但在運算過程中使用的是16bit和24bit的數(shù)據(jù)，精度不夠高，且使用FPGA實現(xiàn)指數(shù)等浮點運算不如DSP編程方便。 針對上述問題，本文提出了一種基于高性能

8、 DSP的MRI梯度計算模塊的設(shè)計。該設(shè)計具有以下特點：充分運用單指令多數(shù)據(jù)（Single Instruction Multiple Data，SIMD）功能，在算法上對計算程序進行并行優(yōu)化，使得梯度計算的速度明顯提升；在計算過程中使用32bit/40bit的數(shù)據(jù)精度，提高了運算精度；梯度波形的預(yù)加重可根據(jù)用戶需要靈活配置時189萬方數(shù)據(jù)年 35 卷 第 3 期間常數(shù)和幅度參數(shù)的個數(shù)，通常使用46組預(yù)加重參數(shù)，如有特殊需求，可以支持10組或更多的參數(shù)設(shè)置。此外，還支持多種梯度波形，包括常見的數(shù)學(xué)函數(shù)波形以及用戶自定義的波形。1 設(shè)計方法1.1 硬件結(jié)構(gòu)我們設(shè)計的MRI譜儀梯度子系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如

9、圖1所示，以DSP芯片為核心構(gòu)成的梯度計算模塊是其中的關(guān)鍵部件。DSP從脈沖序列控制模塊獲取梯度時序和相關(guān)參數(shù)，經(jīng)過計算后得到X、Y、Z三路梯度數(shù)據(jù)和B0通道的補償數(shù)據(jù)。DSP輸出的數(shù)據(jù)以并行方式傳輸給FPGA，進行各通道數(shù)據(jù)的分流和并-串轉(zhuǎn)換后再輸出給DAC，轉(zhuǎn)換得到的模擬信號經(jīng)梯度放大器后驅(qū)動梯度線圈，產(chǎn)生所需的梯度磁場和B0勻場補償。采用這樣的硬件結(jié)構(gòu)，梯度計算模塊使用單片DSP實現(xiàn)，充分利用了DSP運算速度快、精度高和編程方便的優(yōu)點，且算法通用性好，具有良好的可移植性。圖2 梯度計算模塊的算法流程圖圖1 MRI梯度子系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hardware structure di

10、agram of the MRI gradient subsystem梯度計算模塊中選用了Analog Device公司的ADSP-213696。這是一款SHARC架構(gòu)的高性能DSP，具有400MHz主頻，基于SIMD內(nèi)核，支持32bit定點和32bit/40bit浮點運算，峰值性能可達2.4GFLOPS。ADSP-21369片上存儲器包括2Mb的SRAM和6Mb的ROM，還提供了32bit的外部存儲器接口，可以方便地與SDRAM、SRAM和FLASH等存儲器直接相連。我們在DSP上外接了2Mb的FLASH和512Mb的SDRAM，其中FLASH用來存儲DSP的啟動程序，SDRAM用來緩存梯度

11、參數(shù)和梯度計算的結(jié)果，梯度計算程序則存儲在DSP內(nèi)部的ROM中。1.2 算法設(shè)計在磁共振成像中，用戶編寫成像序列時使用的層選梯度(Slice Gradient, Gs)、相位梯度(Phase Gradient, Gp)和讀出梯度(Read Gradient, Gr)稱為邏輯梯度，而梯度子系統(tǒng)實際輸出的三維空間X、Y、Z通道的梯度190萬方數(shù)據(jù)Gx、Gy、Gz稱為物理梯度。梯度計算模塊的算法流程如圖2所示。 梯度計算模塊的輸入為邏輯梯度波形描述、梯度時序、幅度調(diào)節(jié)、旋轉(zhuǎn)變換、預(yù)加重、一階勻場等參數(shù)信息。梯度計算首先計算出邏輯梯度Gs、Gp和Gr的具體波形，再經(jīng)過邏輯比例縮放、旋轉(zhuǎn)變換、物理梯度增

12、益調(diào)節(jié)而得到物理梯度基礎(chǔ)波形；然后再對波形進行預(yù)加重和一階勻場處理；為保障系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性，還需要對波形的幅度進行溢出檢查，如果超出最大量程則進行幅度限制，并產(chǎn)生中斷請求；最后得到實際輸出的物理梯度Gx、Gy、Gz和B0通道的勻場補償。1.2.1 物理梯度的基礎(chǔ)波形計算 物理梯度的基礎(chǔ)波形計算包括邏輯梯度波形計算、邏輯梯度比例縮放、旋轉(zhuǎn)變換和物理梯度增益調(diào)節(jié)幾個部分。梯度計算模塊首先根據(jù)輸入的波形描述和時序要求計算得到MRI序列所需的邏輯梯度波形Gs、Gp和Gr，計算公式如下：(1)Fig.2 Algorithm ow chart of the gradient calculation m

13、odule其中n為當(dāng)前時刻，psi、ppi和pri為邏輯梯度描述參數(shù)i=1,2, .k。然后根據(jù)用戶需要，使用設(shè)定的比例對邏輯梯度進行縮放，比例因子記為Ls、Lp和Lr，分別對應(yīng)層選、相位和讀出梯度。邏輯梯度縮放的計算公式如下：(2)式中L為邏輯比例矩陣，通過改變Ls可以調(diào)節(jié)成像的選層厚度，改變Lp和Lr則可以改變相位編碼方向或者年 35 卷 第 3 期讀出方向(也稱頻率編碼方向)的視野(Field of View，F(xiàn)OV)。使用這種比例縮放的方式，用戶可以在序列編寫完成后方便地調(diào)節(jié)層厚和FOV，而不用在序列中重新計算梯度。解剖學(xué)中定義了三個標(biāo)準(zhǔn)斷面：橫斷面、矢狀面和冠狀面。MRI的特點之一是

14、可以任意方向斷層成像。當(dāng)成像層面不是標(biāo)準(zhǔn)斷面時，物理梯度與邏輯梯度的方向不一致，則需要將邏輯梯度進行旋轉(zhuǎn)變換，投影到物理梯度方向上。用戶給出的旋轉(zhuǎn)變換參數(shù)為邏輯梯度方向與物理梯度方向之間的夾角，設(shè)它們的夾角如表1所示。表1 邏輯梯度與物理梯度方向之間的夾角Tab.1 Angles between logical and physical gradient directions(6)在實際設(shè)計中，我們先根據(jù)輸入?yún)?shù)將M計算出來，再與邏輯梯度Gs, Gp, GrT相乘得到物理梯度的基礎(chǔ)波形。這與分別將三個矩陣P，R，L和邏輯梯度相乘比較，可以減少乘法運算的次數(shù)。另外，在矩陣乘法運算中，為了充分利用

15、DSP在硬件結(jié)構(gòu)上對循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)尋址、多操作數(shù)尋址（在一個時鐘周期內(nèi)同時存取兩個操作數(shù)）、多運算指令（在一個時鐘周期內(nèi)同時執(zhí)行一次加法、一次減法和一次乘法）的支持，我們使用匯編語言編程來直接實現(xiàn)矩陣乘法。與用C語言編程相比，采用匯編的實現(xiàn)方式優(yōu)化了程序的執(zhí)行效率，極大地提高了計算速度。1.2.2 預(yù)加重和勻場補償 由于外部磁場環(huán)境的影響，將物理梯度的基礎(chǔ)波形直接輸出并不能夠在實際系統(tǒng)中得到理想的梯度磁場。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，隨時間變化的磁場在其周圍的金屬體內(nèi)會激發(fā)變化的渦旋電場，金屬中的載流子在該電場的作用下運動而形成電流，稱為渦流7。在MRI系統(tǒng)中，在梯度線圈上施加梯度電流產(chǎn)生時變的梯

16、度磁場時，必然在周圍的導(dǎo)體中感應(yīng)出渦流，渦流的存在會嚴重影響梯度磁場的變化，使其波形產(chǎn)生畸變，如果不進行修正，則會在成像中形成偽影，影響圖像質(zhì)量。 根據(jù)渦流的L-R電路模型8，磁場中感應(yīng)出的渦流場可以表示為：(7)上式中的e(t)為渦流的沖激響應(yīng)，可以表示為多個指數(shù)函數(shù)的累加：(8)式中H(t)為階躍函數(shù)，如式(9)所示，Ai為幅度常數(shù)，Ti為時間常數(shù)，m是所包含的渦流環(huán)路個數(shù)。(9)根據(jù)所給的夾角參數(shù)，可以計算出梯度的旋轉(zhuǎn)投影矩陣，進而計算出相應(yīng)的物理梯度，如式(3)所示，其中R為旋轉(zhuǎn)投影矩陣。(3)以上的梯度計算均基于X、Y、Z三個通道梯度強度相等的假設(shè)，即給予相同的輸入數(shù)據(jù)能產(chǎn)生同樣大小

17、的梯度磁場。但在實際系統(tǒng)中，由于工藝和環(huán)境等因素的差別，三個通道的強度存在差異性，因此我們需要對物理梯度的強度進行增益調(diào)節(jié)，以平衡不同的梯度通道，計算公式為：(4)式中P為增益調(diào)節(jié)矩陣，Px、Py、Pz分別為X、Y、Z通道的增益調(diào)節(jié)因子。由式（2）、（3）、（4）可得：(5)其中矩陣M稱為總轉(zhuǎn)換矩陣，其計算公式為：為了消除渦流的影響，在梯度計算中需要對梯191萬方數(shù)據(jù)年 35 卷 第 3 期度電流進行預(yù)加重處理，在梯度上升沿和下降沿施加與渦流作用相反的過電流。將連續(xù)系統(tǒng)離散化后由式(7)和式(8)可以推導(dǎo)出預(yù)加重電流的形式為：(10)其中yi(n)為補償單個渦流環(huán)路的預(yù)加重電流，x(n)為輸入

18、的物理梯度基礎(chǔ)波形，將p(n)疊加到x(n)上即可得到預(yù)加重后的波形。一般來說，m的值越大，即幅度和時間常數(shù)的個數(shù)越多，渦流補償?shù)男Ч胶?，但運算量也越大，通常情況下m的取值為46。當(dāng)用戶有特殊需求時，本設(shè)計的運算能力足以支持m取10或更大的值。 在實際的MRI系統(tǒng)中，X、Y、Z任何一路梯度信號的輸出均會對主磁場B0產(chǎn)生影響，使主磁場產(chǎn)生一定的偏移，偏移的程度與梯度脈沖的強度、渦流的影響以及線圈的設(shè)計等因素有關(guān)。為了對梯度磁場造成的主磁場偏移進行補償，我們需要計算補償信號Bp，用以驅(qū)動B0勻場線圈。本文使用了一個補償函數(shù)pB(n)來定義Bp，在默認的情況下pB(n)定義為X、Y、Z三路梯度渦流

19、補償?shù)暮停缦率剿荆?pB(n)=px(n)+py(n)+pz(n) (11)其中px(n)、py(n)、pz(n)的計算方法如式(10)所示。這樣的設(shè)計主要是考慮了渦流的影響。近年來，出現(xiàn)了一些對B0補償?shù)男卵芯?。本設(shè)計支持用戶修改式(11)中的幅度和時間常數(shù)，也提供了用戶自定義補償函數(shù)pB(n)的接口，以便用戶根據(jù)實際情況考慮更多影響因素和優(yōu)化補償效果。在理想的磁共振成像中，主磁場的靜磁場強度應(yīng)該在成像范圍內(nèi)具有嚴格的均勻性，但是由于制造工藝和周圍環(huán)境的影響，靜磁場強度的均勻性往往存在一定的偏差，因此需要在梯度線圈中疊加直流偏置，起到一階勻場的作用。記在X、Y、Z和B0通道施加的直流勻

20、場分量為Sx、Sy、Sz和SB，則上述對物理梯度波形的預(yù)加重和一階勻場補償?shù)挠嬎懔鞒炭梢跃C合用圖3表示，相應(yīng)的計算公式為： (12)(13)(14) 在上述預(yù)加重和勻場補償中，需要進行大量的指數(shù)乘法和加法運算，如果使用SISD（單指令單數(shù)據(jù)）方式來編寫程序，則計算時間開銷較大。在實際設(shè)計中，我們充分利用了ADSP-21369的SIMD內(nèi)核，192萬方數(shù)據(jù)圖3 梯度波形的預(yù)加重和一階勻場補償流程圖Fig.3 Flow chart of pre-emphasis and first-order shimming for gradient waveforms在SIMD模式下進行預(yù)加重數(shù)值的計算。這樣

21、兩個渦流環(huán)路的預(yù)加重可并行計算，明顯縮短了計算時間，改善了算法效率。 梯度計算模塊的最后一個環(huán)節(jié)是對每個通道將要輸出的梯度和勻場波形的幅值進行檢查，如果超過了梯度和勻場功放的輸入量程，則將該通道的輸出限定為滿量程的最大值，同時向上層的序列控制器提出中斷請求。設(shè)梯度功放的量程為-Gm, Gm，Gm>0，以X通道為例，則梯度計算模塊最后的輸出如式(16)所示。(16)2 實驗結(jié)果及分析為了驗證本文設(shè)計的梯度計算模塊算法的有效性，我們使用ADI公司的VisualDSP+ 5.0來完成梯度計算程序的開發(fā)和調(diào)試，并在ADSP-21369的開發(fā)板上進行了實驗。梯度計算的實驗結(jié)果以圖形化的方式輸出。因

22、為實際系統(tǒng)中梯度波形會由驅(qū)動接口電路將梯度電流轉(zhuǎn)換為電壓方式輸出，所以縱坐標(biāo)以電壓為單位。特殊梯度波形的輸出如圖4所示，(a)為正弦波形，(b) 的梯度下降沿包含一段雙曲線波形。圖5顯示的是單個物理梯度波形補償前后的對比，可見預(yù)加重和一階勻場補償算法對單通道數(shù)據(jù)的有效性。圖6顯示的是一個自旋回波(Spin Echo，SE)序列的物理梯度各通道輸出波形，圖中的Gx、Gy、Gz分別對應(yīng)Gr、Gp、Gs，Bp為B0補償通道的輸出，渦流補償使用4組預(yù)加重參數(shù)，幅度常數(shù)為A1=4.5，A2=2.5，A3=1.4，A4=1.2，時間常數(shù)為T1=1.0 ms，T2=0.1 ms，T3=0.01 ms，年 3

23、5 卷 第 3 期T4=0.001 ms，一階勻場的參數(shù)設(shè)定為Sx= -1 mV， Sy = 0，Sz =2 mV，SB=1 mV。圖6的結(jié)果表明，本算法可以計算MRI成像序列中所有通道的梯度數(shù)據(jù)，并施加相應(yīng)的預(yù)加重和補償處理，在功能上滿足實際MRI系統(tǒng)對梯度計算模塊的要求。10組以上)或者自定義新的計算功能，也可以隨著電子技術(shù)的發(fā)展升級使用轉(zhuǎn)化率更高的DAC(最高支持 3 MHz)。另一方面，梯度計算模塊在輸入和內(nèi)部計算的過程中使用32 bit/40 bit的數(shù)據(jù)精度，最后輸出時才轉(zhuǎn)換成PCM1704所需的24 bit數(shù)據(jù)，這使計算結(jié)果的精度更高。因此，本文的設(shè)計在速度和精度上都能滿足實際M

24、RI系統(tǒng)的需求。表2 程序優(yōu)化前后的梯度計算時間對比Tab.2 Comparison of gradient calculation time before/after program optimization(a) 正弦波形圖4 特殊梯度波形(b)雙曲線波形Fig.4 Special gradient waveforms3 結(jié)論本文提出了一種基于SHARC DSP的MRI梯度計算模塊的設(shè)計方法。該模塊使用一片高性能DSP完成梯度計算有關(guān)的旋轉(zhuǎn)、預(yù)加重和勻場補償?shù)热抗δ埽軌蚍奖愕嘏c序列控制模塊和梯度輸出模塊相連接。在DSP開發(fā)板上進行的實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的模塊在功能、速度和精度上都能滿足

25、MRI梯度計算的要求，且還有足夠的余量可供用戶實現(xiàn)更多的自定義功能和后續(xù)的系統(tǒng)升級，為研制數(shù)字化MRI譜儀提供了一種實用的梯度計算解決方案。參考文獻1 Haacke EM, Brown RW, Thompson MR et al. Magnetic ResonanceImaging: physical principles and sequence design M. John Wiley & Sons Publisher, 1999.2 Gach HM, Lowe IJ, Madio DP et al. A programmable pre-emphasissystem J. Mag

26、netic Resonance in Medicine, 1998, 40: 427-431.3 Zhengmin Liu, Cong Zhao, Heqin Zhou et al. A Novel Digitalmagnetic resonance imaging spectrometerA. Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology - ProceedingsC, 2006, 280-283.4 戴祎棟, 寧瑞鵬, 李鯁穎. 基于DSP技術(shù)的梯度波形發(fā)生器 J.波譜學(xué)雜志,

27、 2009, 26(1): 44-505 肖亮, 湯偉男, 王為民. 基于單片F(xiàn)PGA的磁共振成像梯度計算模塊 J. 波譜學(xué)雜志, 2010, 27(2): 163-171.6 ADSP-21367/ADSP-21368/ADSP-21369 SHARC Processors DataSheet. Rev. E. Analog Devices, Inc., 2009.7 劉正敏, 周荷琴, 武海澄. 磁共振成像系統(tǒng)的一種快速渦流補償方法 J, 中國醫(yī)療器械雜志, 2005, 29(6):410-413.8 Matt A. Bernstein, Kevin Franklin King, Xiao

28、hong Joe Zhou,Handbook of MRI Pulse Sequences M. Academic Press, 2004.9 Terence W N, Scott McIntyre, Douglas L, et al. Compensationof gradient-induced magnetic field perturbations J. Journal ofMagnetic Resonance, 2008, 192:209-217.(a) 補償前(b)補償后圖5 預(yù)加重和勻場補償前后的梯度波形Fig.5 Gradient waveforms before/after

29、pre-emphasis and shimming圖6 SE序列的梯度各通道輸出波形圖Fig.6 Waveform of each gradient channel in SE sequence為了提高計算速度，我們在編程實現(xiàn)時對梯度計算程序的各個環(huán)節(jié)進行了優(yōu)化。實驗中將DSP的主頻設(shè)為400 MHz，計算了所有通道的2000個波形點，再取平均得到計算所有通道一個波形點的時間，優(yōu)化前后的計算時間對比如表2所示。實驗結(jié)果表明，優(yōu)化后的整體計算時間減少了約90%，計算速度大幅提升，實際計算一個梯度波形數(shù)據(jù)點的時間約為0.332ms，而目前所用的PCM1704(DAC)轉(zhuǎn)換一個數(shù)據(jù)點的周期為1.30

30、2ms(對應(yīng)768 KHz的轉(zhuǎn)換率)，這表示在DSP計算完一個數(shù)據(jù)點后，還有0.970ms的空閑時間，這給用戶提供了足夠的升級空間：可以更新梯度計算算法，計算更多的波形預(yù)加重參數(shù)(可支持193萬方數(shù)據(jù)一種基于高性能DSP的MRI梯度計算模塊設(shè)計作者：作者單位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：潘文宇， 張富， 羅海， 周荷琴， Pan Wenyu， Zhang Fu， Luo Hai， Zhou Heqin中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動化系,合肥,230027中國醫(yī)療器械雜志CHINESE JOURNAL OF MEDICAL LNSTRUMENTATION2011,35(3)參考文獻(9條)1.Haack

31、e EM;Brown RW;Thompson MR Magnetic Resonance Imaging:physical principles and sequence design 19992.Gach HM;Lowe IJ;Madio DP A programmable pre-emphasis system 19983.Zhengmin Liu;Cong Zhao;Heqin Zhou A Novel Digital magnetic resonance imaging spectrometer 20064.戴祎棟;寧瑞鵬;李鯁穎 基于DSP技術(shù)的梯度波形發(fā)生器期刊論文-波譜學(xué)雜志 2009(01)5.肖亮;湯偉男;王為民 基于單片F(xiàn)PGA的磁共振成像梯度計算模塊期刊論文-波譜學(xué)雜志 2010(02)6.ADSP-21367/ADSP-21368/ADSP-21369