第4章多邊形和圓的初步認(rèn)識—示范課精品課件

1、4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識一機二中一機二中 張張 杰杰從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？生活中的平面圖形生活中的平面圖形由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形三角形 長方形長方形生活中生活中的平面圖形由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？ 四邊形四邊形生活中的平面圖形生活中的平面圖形 六邊形六邊形生活中的平面圖形生活中的平面圖形由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？由這個圖形你抽象出什么幾何圖形？ 上面這些圖形都是上面這些圖形都是多邊形多邊形。你

2、能說說。你能說說它們有什么它們有什么共同共同的的特征特征嗎？嗎？多邊形的概念多邊形的概念 多邊形是由一些多邊形是由一些不在同一條直線不在同一條直線上的上的線段線段依次首尾相連依次首尾相連組成的封閉平面圖形。組成的封閉平面圖形。如圖，在多邊形如圖，在多邊形ABCDE中，點中，點A、點、點B等是等是多邊形的頂點；線段線段AB、線、線段段BC等是等是多邊形的邊；EAB、B等是等是多邊形的內(nèi)角；連接不相鄰兩個連接不相鄰兩個頂點的線段叫做頂點的線段叫做多邊形的對角線，如線段如線段AC、 線段線段AD等等。 （1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？內(nèi)角？n個頂點、

3、個頂點、n條邊、條邊、n個內(nèi)角。個內(nèi)角。頂點頂點邊邊內(nèi)角內(nèi)角n邊形邊形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n(2)畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。01235過過n邊形的一個頂點有幾條對角線？邊形的一個頂點有幾條對角線？n邊形邊形1 12 23 3n-3邊數(shù)邊數(shù)對角對角線數(shù)線數(shù)n645你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不行，你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請畫出所有對角線。請畫出所有對角線。0259 太難畫了，能不太難畫了，能不全畫出對角線而全畫出對角線而計算出來嗎？計算出來

4、嗎？你能告訴我二十邊你能告訴我二十邊形的對角線條數(shù)嗎形的對角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一？五十邊形呢？一百邊形呢？百邊形呢？n邊形邊形呢？呢？ 1、若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，、若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引可以引3條對角線，則它是幾邊形？條對角線，則它是幾邊形？ 2、八邊形的對角線共有多少條？、八邊形的對角線共有多少條？多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù) 4 5 6 7 8 n 三角形的個數(shù)三角形的個數(shù) 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么規(guī)律嗎？你能看出什么規(guī)律嗎？n邊形可以分割成邊形可以分割成_個三角形。個三角形。從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連

5、接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。能有一定的規(guī)律嗎？三角形。能有一定的規(guī)律嗎？56n2n2 3、從一個十八邊形的某個頂點出發(fā)，、從一個十八邊形的某個頂點出發(fā)， 分別連結(jié)這個點與其余各頂點，可以把分別連結(jié)這個點與其余各頂點，可以把 這個十八邊形分割成幾個三角形？這個十八邊形分割成幾個三角形？4、從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分、從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分 別連結(jié)這個點與其余各頂點，把這個多別連結(jié)這個點與其余各頂點，把這個多邊形分割成邊形分割成5個三角形，這是幾邊形？個三角形，這是幾邊形？歸納總結(jié)歸納總結(jié)235n-3016n-

6、212349n(n-3)202025觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進(jìn)行交流。與同伴進(jìn)行交流。在平面內(nèi)，各邊相等，各角也相等的多邊形叫做在平面內(nèi)，各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形正多邊形。正八邊形正八邊形正六邊形正六邊形正五邊形正五邊形 正三角形正三角形（等邊三角形）（等邊三角形）正四邊形正四邊形（正方形）（正方形）rO如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？ 如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個繞它固定的一個端點端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個

7、端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓。AOrOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心。線段線段OA叫做叫做半徑半徑。NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，NON把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，NON把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，NON把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，NON把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，NON把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，如圖中所示，如圖中所示， NON 就是一個圓心角。就是一個圓心角。NON圓心角：圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。頂點在圓心的角叫圓心角。圓上任意兩點圓上任意兩點A、B間的部分叫做間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作，讀作圓弧，簡稱弧，記作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”。由一條弧由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑端點的兩條半徑OA、OB所組所組成的圖形叫做扇形。成的圖形叫做扇形。AB50%20%30% 7.已知已知A+A+B+B+C=180C=180，分別以點，分別以點A A，B B，C C為圓心，為圓心，1 1為半徑畫扇形，如圖所示，則為半徑畫扇形，如圖所示，則扇形部分的面積為？扇形部分的面積為？ACB1、 多邊形及多邊形的特征多邊形及多邊形的特征由一些不在由一些不在 同一條直線上的線段依次首尾相連組成同一條