哈爾賓工程大學(xué)機(jī)械原理課件第6章

1、 重重 點(diǎn)點(diǎn) 周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。傳動(dòng)比的計(jì)算。內(nèi)內(nèi) 容容齒輪系及其分類齒輪系及其分類定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1 齒輪系及其分類一、輪一、輪 系系1450 rpm53.7 rpm1. 1. 一對(duì)齒輪傳動(dòng)一對(duì)齒輪傳動(dòng)i12 = n1n2= = Z2Z1= = d2d1= = 145053.7= 27設(shè)設(shè) d1 = 53.7mm, 則則 d2 = i12d1 = 2753.7 = 1450mm2. 2. 多對(duì)齒輪傳動(dòng)多對(duì)齒輪傳動(dòng)1450rpm53.7rpm1 12 23 3

2、4 45 56 61 12i16 = n1n6= = n1 1 n n6 6 n3n2 n5n4= i12 i34 i56分步傳動(dòng)分步傳動(dòng)設(shè)：設(shè)：i12 = i34 = i56 = 3則則: i16 = i12 i34 i56 = 333 = 27鏜桿鏜桿3. 復(fù)合輪系 (混合輪系) 由定軸 動(dòng)軸或多個(gè)動(dòng)軸輪系組成的輪系。至少有一個(gè)齒輪的軸線不固定的輪系。令令 d1 = d3 = d5 = 53.7mm 1450rpm53.7rpm123456則則: d2=i12d1=353.7=161.1mm d4=i34d3=353.7=161.1mm d6=i56d5=353.7=161.1mm3. 輪

3、系 由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng).二二. .輪系的分類輪系的分類1. 定軸輪系 (普通輪系) 所有齒輪軸線均固定的輪系。2. 動(dòng)軸輪系 (周轉(zhuǎn)輪系)123412342 定軸輪系的傳動(dòng)比一、一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比二、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算大小 i12=1/ 2 =Z2/Z1轉(zhuǎn)向12342345 45 342312zzzzzzzz5115/i（從動(dòng)輪齒數(shù)積）（主動(dòng)輪齒數(shù)積）負(fù)號(hào)表示輪1和輪5轉(zhuǎn)向相反。輪2稱為中介輪(惰輪、過輪)箭頭表示轉(zhuǎn)向外嚙合轉(zhuǎn)向相反 取“”號(hào)內(nèi)嚙合轉(zhuǎn)向相同 取“+”號(hào)Z4Z3說明：1.定軸輪系的傳動(dòng)比=各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的連乘積 =所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積/所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積2.首末兩輪的

4、轉(zhuǎn)向相同取“+”號(hào)、轉(zhuǎn)向相異取“-”號(hào)。 （注意：若首末兩輪軸線不平行只能用箭頭表示）3.中介輪(惰輪)不影響傳動(dòng)比的大小,但改變了從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。i14 = Z2Z1Z4Z3123456i16 = Z2Z1Z6Z512345678i18 =Z2Z1Z4Z3Z6Z5Z8Z712343 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比12H3一、周轉(zhuǎn)輪系及其分類名稱 1. 行星輪 軸線活動(dòng)的齒輪. 2. 系桿 (行星架、轉(zhuǎn)臂) H . 3. 中心輪 與系桿同軸線、與行星輪相嚙合、軸線固定的齒輪.4. 主軸線 系桿和中心輪所在軸線.5. 基本構(gòu)件 主軸線上直接承受載荷的構(gòu)件.1234H1234H5分類1. 按自由度分 F = 1

5、行星輪系. F = 2 差動(dòng)輪系.12H312H3有一個(gè)中有一個(gè)中心輪固定心輪固定沒有固定沒有固定的中心輪的中心輪2. 按基本構(gòu)件分2K- H2K- H2K- H3KK-H-V萬向聯(lián)軸節(jié)萬向聯(lián)軸節(jié) 周轉(zhuǎn)輪系中,任兩構(gòu)件相對(duì)于系桿 H 的速比,稱為該輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比（假想為定軸輪系傳動(dòng)比）。二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算a ac cH Hb ba ac cH Hb b 假定系桿固定時(shí),所得到的“定軸輪系”,稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。HHHHHHHHHH3322110)1()1(nmnmHnHmHnHmHmnzzzznnnnnni公式：1) 齒數(shù)連乘積之比前的“”號(hào)取決于轉(zhuǎn)化輪系中m、n輪的轉(zhuǎn)向；

6、2) 輪m、輪n和系桿H必須是同一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系中軸線平行或重合的三個(gè)構(gòu)件；3) nm 、nn 、nH 中，已知值應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向相同還是相反代入正負(fù)號(hào),未知值的轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果判定。注意:)1()1(nmnmHnHmHnHmHmnzzzznnnnnni公式：若是行星輪系（設(shè)中心輪n固定）HmnmHii110mHHHmHmninnni傳動(dòng)比計(jì)算要點(diǎn)： 分清輪系 注意符號(hào) 掌握技巧差動(dòng)行星acHbnb = 0搭橋aHiHabi1)(1cabczzzzaciHcaHiicbcabczzzzzz1)(1HcbHabii11cHHabii1)1 ( aHaHinnacacinn例 1. 已知 Z、na 求: ia

7、H 、iac、nH、nc解:3122H4i14= ？3K3K型型abcdH例 2. 已知: Za = 100、Zb = 99、 Zc = 101、Zd = 100 求: iHa解:若為定軸輪系若 Za = 99則 iHa = = -100HaibHaiHabi1110000)(11cabczzzz9999. 0dabcabzzzzi0001. 11abbaii= 0.25%abcd 21323113zzzznnnniHHH例 3. 已知: Z1 = 15，Z2 = 25， Z2 = 20，Z3 = 60， n1=200 rpm， n3=50 rpm，轉(zhuǎn)向圖示。 求求: nH解：20156025

8、50200HHnnrpmnH 33. 8差動(dòng)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算例 4. 已知: Z1 = 12，Z2 = 28， Z2 = 14，Z3 = 54。 求: iSHSHi3SHiHSi31)(1 2132zzzz10141254281解:設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云z z1 1z z2 2z z3 3例例5 5：已知馬鈴薯挖掘中已知馬鈴薯挖掘中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2， 3 3 HHHi1221上式表明上式表明輪輪3 3的絕對(duì)角速度為的絕對(duì)角速度為0 0，但相對(duì)角速度不為，但相對(duì)角速度不為0 0。HHHi1331HH0221zz1HH0332212) 1(zzzz13 30

9、 02 222H Hz z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH鐵鍬鐵鍬H HH H模型驗(yàn)證z z2 2z z2 2例 6.abcH已知: Za = Zb 、na、nH,求：nb解：abcH1abHbHaHabzznnnniHbannn2aHbnnn 2設(shè)計(jì)：潘存云H例例6 6：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知： z z1 13333，z z2 212, z12, z2233, 33, 求求 i3H 解解: :判別轉(zhuǎn)向判別轉(zhuǎn)向: :HHHi1331強(qiáng)調(diào)：如果方向判斷不對(duì)，則會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論：30。提問：成立否？HHHi1221事實(shí)上，因角速度事實(shí)上，因角速

10、度2 2是一個(gè)向量，它與牽連角速度是一個(gè)向量，它與牽連角速度H H和相對(duì)和相對(duì)角速度角速度H H2 2之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為： P P為絕對(duì)瞬心，故輪為絕對(duì)瞬心，故輪2 2中心速度為：中心速度為： V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/ r/ r2 2HH0313Hi31zzz z1 1z z3 3i3H =2 系桿H轉(zhuǎn)一圈，齒輪3同向2圈=1不成立！不成立！Why? 因兩者軸線不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1如何求？特別注意：特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí)，不

11、能直接計(jì)算！轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！z z2 2oH H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齒輪齒輪1 1、3 3方向相反方向相反p2 2 = =H H + +H H2 2 2 22 21 14 復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比一、復(fù)合輪系（由兩個(gè)以上輪系組成）判別：不能通過一次反轉(zhuǎn)得到一個(gè)定軸輪系12H31234H1234H5HHHH 二、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算由由定軸輪系定軸輪系1-2 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系2 -3-4-H 組成組成114 2 2HHii)(3243zzzz已知Z，求i1H例6.解:HHHHiii 212 22111122112zzi符號(hào)？符號(hào)？輪1、系桿轉(zhuǎn)向相

12、反例 7.已知: Z 及n1的方向.求: i1H 和 nH 的方向. 解: 1. 判斷和劃分輪系本復(fù)合輪系由定軸輪系和行星輪系串聯(lián)而成.用箭頭法確定空間定軸輪系各輪的轉(zhuǎn)向.2.2.3.i1H = i16 i7H分步,傳到交界n9 = 0i16 i7H9找固定件= i16 (1- - i79 )H= Z2Z1Z4Z3Z6Z5( 1- - )- -Z9 Z7= 4. i1H 0 ,實(shí)為 i7H 0 ,即 nH 與 n7 同向,如圖示.nH12345678H9n1例例8 8 求求i1H周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1-2-2-3-H定軸輪系定軸輪系3-4-5 355 3zz 213231zzzzHH補(bǔ)充方程補(bǔ)充方

13、程5H3 3轉(zhuǎn)速普遍方程轉(zhuǎn)速普遍方程= nA - - nCnB - - nCiABC展開展開: :( nB - - nC ) = nA - - nCiABC移項(xiàng)移項(xiàng): :nA =iABCnB + ( 1- -iABC) nC得得: :nA =iABCnB +iACBnC根據(jù))1()1(nmnmHnHmHmnzzzznnnni可用于求解較為復(fù)雜的復(fù)合輪系。并聯(lián)復(fù)合輪系(封閉差動(dòng)輪系) 特點(diǎn):必含差動(dòng)輪系.其主軸線上有兩構(gòu)件與其它輪系相聯(lián). 解題時(shí)，將其主軸線上另一構(gòu)件的轉(zhuǎn)速當(dāng)作未知項(xiàng)處理.H1123456H2 例 9. 已知 Z ，求 iH 12 2解: 1. 判斷和劃分輪系本復(fù)合輪系由行星輪系

14、和差動(dòng)輪系并聯(lián)而成.nH n12.iH 12= 2=i 6H2 4n4 + i 4H2 6n6n1n1= n4n6 = nHiH 111i 6H2 4+ i 4H2 6n3= 0i 3i 6H2 4+ i 4H2 5 H11= 所有的 i ，都要變換成同輪系三構(gòu)件間的速比，且含同輪系的 H .展開未知項(xiàng). 選用同輪系主軸線上另兩構(gòu)件配伍.i76+ i14（ ）51234H67567567已知：Z .求:i61567567例10 解: 1. 判斷和劃分輪系本復(fù)合輪系由差動(dòng)輪系和定軸輪系并聯(lián)而成.2.i16 = n1n6=i1H4nH + i14Hn4n6n4 = n5nH= n7i1H4Hi56= i61 = n6 n1分母 n1 為未知項(xiàng)，展開后太復(fù)雜i61 = 1/ i16 = 5 輪系的應(yīng)用1. 實(shí)現(xiàn)多路輸出2. 獲得較大的傳動(dòng)比3. 實(shí)現(xiàn)變速4. 實(shí)現(xiàn)變向5. 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成6. 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解a bcH12汽車后橋差速器(牙包)a bcH12a bcH12a bcH122. 汽車直