理論力學(xué)第13章

1、第十三章第十三章 達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理NFFam0NamFF令：令：amFI慣性力慣性力有：有：0INFFF 作用在質(zhì)點(diǎn)的主動(dòng)力、約束力和虛加的慣作用在質(zhì)點(diǎn)的主動(dòng)力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系性力在形式上組成平衡力系. . mFNFamIF 質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理 13-1 慣性力慣性力質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理由牛頓第二定律，有由牛頓第二定律，有注意：質(zhì)點(diǎn)并非處于平衡狀態(tài)，達(dá)朗貝爾原理只注意：質(zhì)點(diǎn)并非處于平衡狀態(tài)，達(dá)朗貝爾原理只是將動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題求解是將動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題求解例例13-113-1已知已知: :60,m3 . 0,k

2、g1 . 0lm求求: :.,TFv解解: :0ITFFgmN96.1cosTmgF0cos, 0TmgFFb 應(yīng)用靜力學(xué)寫平應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法求解動(dòng)衡方程的方法求解動(dòng)力學(xué)問題，這種方法力學(xué)問題，這種方法稱為稱為動(dòng)靜法動(dòng)靜法。sin2IlvmmaFnm/s1 .2sin2TmlFv0sin, 0ITFFFn法向慣性力的大?。悍ㄏ驊T性力的大?。焊鶕?jù)質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理：在自然軸上投影：在自然軸上投影：記記(e)iF為作用于第為作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)系外部物體的作用力個(gè)質(zhì)點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)系外部物體的作用力.(i)iF為作用于第為作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部的力個(gè)質(zhì)點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)

3、部的力.niFFFiii, 2 , 10IN 質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的主動(dòng)力質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的主動(dòng)力, ,約束力約束力和慣性力在形式上組成平衡力系和慣性力在形式上組成平衡力系. . 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理niFFFiiiei, 2 , 10I)()( 13-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理 對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，由靜力學(xué)可知，空間任意力系對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，由靜力學(xué)可知，空間任意力系平衡的充分必要條件為：平衡的充分必要條件為：0I)()(iiieiFFF0I)()(iOiiOiOFMFMFMe000I)(ieiFF0I)(iOiOFMFMe 作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力與虛加在每

4、個(gè)作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力與虛加在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上組成平衡力系質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上組成平衡力系已知已知: :如圖所示如圖所示, ,定滑輪的半徑為定滑輪的半徑為r , ,質(zhì)量為質(zhì)量為m 均勻分均勻分布在輪緣上布在輪緣上, ,繞水平軸繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). .垮過滑輪的無重繩的垮過滑輪的無重繩的兩端掛有質(zhì)量為兩端掛有質(zhì)量為m1 1 和和m2 2 的重物的重物( (m m2),),繩與輪間繩與輪間不打滑不打滑, ,軸承摩擦忽略不計(jì)。軸承摩擦忽略不計(jì)。求求: :重物的加速度重物的加速度. .例例13-213-2解解:amFamF22I11I,tI,iiiFm rm a0OM由由mararmar

5、mii解得解得gmmmmma21212nIiivFmr 對(duì)兩重物加慣性力，大小分別為：對(duì)兩重物加慣性力，大小分別為：記滑輪邊緣上任一點(diǎn)的質(zhì)量為記滑輪邊緣上任一點(diǎn)的質(zhì)量為 ，加速度，加速度有切向、法向之分，慣性力大小分別為：有切向、法向之分，慣性力大小分別為：im列平衡方程：列平衡方程：02211armramgmamgmi eIRiiiCFFm ama 13-3 剛體慣性力系的簡(jiǎn)化剛體慣性力系的簡(jiǎn)化由質(zhì)點(diǎn)的慣性力組成的力系為由質(zhì)點(diǎn)的慣性力組成的力系為慣性力系慣性力系。由由0I)(ieiFF0I)(iOiOFMFMe主矢主矢CIRamF主矢的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)主矢的大小和方向與簡(jiǎn)化中心

6、的位置無關(guān)tLFMMOiOIOdd)(e. .剛體平移剛體平移慣性力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化：慣性力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化：只簡(jiǎn)化為一個(gè)力：只簡(jiǎn)化為一個(gè)力：CRamFI0ICM慣性力系向點(diǎn)慣性力系向點(diǎn)O 簡(jiǎn)化：簡(jiǎn)化：()()IOiIiiiCi iCCCMrFrm am ramra 主矩主矩主矩的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的位置一主矩的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的位置一般有關(guān)般有關(guān) 平移剛體的慣性力系可以簡(jiǎn)化為通過質(zhì)心平移剛體的慣性力系可以簡(jiǎn)化為通過質(zhì)心的合力，其大小等于剛體的質(zhì)量與加速度的乘的合力，其大小等于剛體的質(zhì)量與加速度的乘積，合力的方向與加速度方向相反。積，合力的方向與加速度方向相反。tnIxxIixIixIiMMFM

7、FMF)sin(cos2iiiiiiiizrmzrm2.2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)iriyixizzyOxnIiFtIiFtIiFOxynIiFixiyiiitiitirmamFI切向慣性力：切向慣性力：2IiiniinirmamF法向慣性力：法向慣性力：慣性力系對(duì)慣性力系對(duì)x軸的矩為：軸的矩為：iiiiiiryrxsin,cosiiiiiixzymzxmM2I定義：定義： ，iiiiiixzymzxmM2I 對(duì)于對(duì)于z 軸的慣性積軸的慣性積2IyzxzxJJM同理可得慣性力系對(duì)于同理可得慣性力系對(duì)于y軸軸的矩為：的矩為：2IxzyzyJJMtIiFOxynIiFixiyiiiizyzymJ

8、iiizxzxmJIOIxIyizMM iM jM k如果剛體有質(zhì)量對(duì)稱面且該面與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂如果剛體有質(zhì)量對(duì)稱面且該面與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直直, ,簡(jiǎn)化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)簡(jiǎn)化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn), ,則則0, 0iiiyziiixzzymJzxmJzzOJMMII2tnIzzI izI ii iii izMMFMFmr rmrJ 慣性力系對(duì)于慣性力系對(duì)于z軸的矩為：軸的矩為： 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，慣性力系剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，慣性力系向轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)向轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)O簡(jiǎn)化的主矩為：簡(jiǎn)化的主矩為： 則慣性力系簡(jiǎn)化的主矩為：則慣性力系簡(jiǎn)化的主矩為：tIiFOxynIiFixiyi0工程中繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體常常有質(zhì)量對(duì)稱

9、平面。工程中繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體常常有質(zhì)量對(duì)稱平面。 當(dāng)剛體有質(zhì)量對(duì)稱平面且繞垂直于此對(duì)稱面當(dāng)剛體有質(zhì)量對(duì)稱平面且繞垂直于此對(duì)稱面的軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，慣性力系向轉(zhuǎn)軸與對(duì)稱平面的軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，慣性力系向轉(zhuǎn)軸與對(duì)稱平面交點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，得位于此平面內(nèi)的交點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，得位于此平面內(nèi)的一個(gè)力一個(gè)力和和一個(gè)力一個(gè)力偶偶。 這個(gè)力等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，這個(gè)力等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度方向相反，作用線通過轉(zhuǎn)軸；方向與質(zhì)心加速度方向相反，作用線通過轉(zhuǎn)軸； 這個(gè)力偶的矩等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與這個(gè)力偶的矩等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與角加速度相反。角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與角

10、加速度相反。結(jié)論結(jié)論思考：思考：1.1.剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)心。剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)心。CRamFI作用點(diǎn)在轉(zhuǎn)軸上。作用點(diǎn)在轉(zhuǎn)軸上。2.2.轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心，但轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心，但 。 0OOJMI3.3.剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心。剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心。0,0IIORMF3.剛體作平面運(yùn)動(dòng)（平行于質(zhì)量對(duì)稱面）剛體作平面運(yùn)動(dòng)（平行于質(zhì)量對(duì)稱面）向質(zhì)心簡(jiǎn)化向質(zhì)心簡(jiǎn)化隨同質(zhì)心平移運(yùn)動(dòng)隨同質(zhì)心平移運(yùn)動(dòng)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)ICCMJ CRamFI 有質(zhì)量對(duì)稱平面的剛體，平行于此平面運(yùn)動(dòng)有質(zhì)量對(duì)稱平面的剛體，平行于此平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體的慣性力系簡(jiǎn)化為在此平面內(nèi)的時(shí)，剛體的慣性力系簡(jiǎn)化為在

11、此平面內(nèi)的一個(gè)力一個(gè)力和和一個(gè)力偶一個(gè)力偶。 這個(gè)力通過質(zhì)心，其大小等于剛體質(zhì)量與質(zhì)這個(gè)力通過質(zhì)心，其大小等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度方向相反；心加速度的乘積，方向與質(zhì)心加速度方向相反； 這個(gè)力偶的矩等于剛體對(duì)過質(zhì)心且垂直于質(zhì)這個(gè)力偶的矩等于剛體對(duì)過質(zhì)心且垂直于質(zhì)量對(duì)稱面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)量對(duì)稱面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與角加速度相反。向與角加速度相反。已知已知: :如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m , ,長(zhǎng)為長(zhǎng)為l , ,繞定軸繞定軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 , ,角加速度為角加速度為 . .求求:慣性力系向點(diǎn)慣性力系向點(diǎn)

12、 簡(jiǎn)化的結(jié)果簡(jiǎn)化的結(jié)果( (方向在圖上畫出方向在圖上畫出).).例例13-313-3解解: : 該桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，慣性力系向該桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，慣性力系向點(diǎn)點(diǎn)O簡(jiǎn)化的主矢、主矩大小為：簡(jiǎn)化的主矢、主矩大小為：2IlmFtO2I2lmFnO2I31mlMO方向如圖所示。方向如圖所示。tCanCatOFInOFIOMI注意注意 在畫虛加的慣性力系的主矢和主矩時(shí)，必須按在畫虛加的慣性力系的主矢和主矩時(shí)，必須按照和質(zhì)心加速度的方向相反以及與角加速度轉(zhuǎn)向相照和質(zhì)心加速度的方向相反以及與角加速度轉(zhuǎn)向相反（考慮負(fù)號(hào)）的原則畫出。在方程中只需按其數(shù)反（考慮負(fù)號(hào)）的原則畫出。在方程中只需按其數(shù)值的大小帶入，不能再帶負(fù)

13、號(hào)！值的大小帶入，不能再帶負(fù)號(hào)！解題步驟及要點(diǎn)解題步驟及要點(diǎn)1.1.選取研究對(duì)象：原則與靜力學(xué)相同。選取研究對(duì)象：原則與靜力學(xué)相同。2.2.受力分析：畫出全部主動(dòng)力和外約束力。受力分析：畫出全部主動(dòng)力和外約束力。3.3.運(yùn)動(dòng)分析：主要是剛體質(zhì)心加速度，剛體角加速度，運(yùn)動(dòng)分析：主要是剛體質(zhì)心加速度，剛體角加速度，標(biāo)出方向或轉(zhuǎn)向。標(biāo)出方向或轉(zhuǎn)向。4.4.虛加慣性力：在受力圖上畫上慣性力和慣性力偶。虛加慣性力：在受力圖上畫上慣性力和慣性力偶。5.5.列動(dòng)靜法方程：選取適當(dāng)?shù)木匦暮屯队拜S。列動(dòng)靜法方程：選取適當(dāng)?shù)木匦暮屯队拜S。6.6.建立補(bǔ)充方程：運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程（運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)建立補(bǔ)充方程：運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充

14、方程（運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)系）。系）。7.7.求解未知量。求解未知量。已知已知: :如圖所示如圖所示, ,電動(dòng)機(jī)定子及其外殼總質(zhì)量為電動(dòng)機(jī)定子及其外殼總質(zhì)量為m1, ,質(zhì)心位于質(zhì)心位于O 處處. .轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為m2 , ,質(zhì)心位于質(zhì)心位于 處處, ,偏心矩偏心矩e , , 圖示平面為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量對(duì)稱面圖示平面為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量對(duì)稱面. .電動(dòng)機(jī)用地角螺釘固定電動(dòng)機(jī)用地角螺釘固定 水平基礎(chǔ)上水平基礎(chǔ)上, ,軸軸O與水平基礎(chǔ)間的距離為與水平基礎(chǔ)間的距離為h h. .運(yùn)動(dòng)開始時(shí)運(yùn)動(dòng)開始時(shí), , 轉(zhuǎn)子質(zhì)心轉(zhuǎn)子質(zhì)心位于最低位置位于最低位置, ,轉(zhuǎn)子以勻角速度轉(zhuǎn)子以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). .求求: :基礎(chǔ)與地

15、角螺釘給電動(dòng)機(jī)總的約束力基礎(chǔ)與地角螺釘給電動(dòng)機(jī)總的約束力. .例例13-4 13-4 解解: :2ImeF 0sin, 0IxxFFF20,sinsin0AIMMm geF h因因 得：得：, t22sinxFm et temgmmFycos2221themtgemMsinsin222120,()cos0yyIFFmm gF對(duì)轉(zhuǎn)子，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角加對(duì)轉(zhuǎn)子，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角加速度為零，無需加慣性力速度為零，無需加慣性力矩，只需加慣性力：矩，只需加慣性力： 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理，此根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理，此電動(dòng)機(jī)上的外力與慣性力形成一個(gè)平電動(dòng)機(jī)上的外力與慣性力形成一個(gè)平衡力系，列平衡方程：衡力系，

16、列平衡方程：已知：如圖所示已知：如圖所示, ,電動(dòng)絞車安裝在梁上電動(dòng)絞車安裝在梁上, ,梁的兩端擱在梁的兩端擱在支座上支座上, , 絞車與梁共重為絞車與梁共重為P. .絞盤半徑為絞盤半徑為R, ,與電機(jī)轉(zhuǎn)與電機(jī)轉(zhuǎn)子固結(jié)在一起子固結(jié)在一起, ,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J , ,質(zhì)心位于質(zhì)心位于O 處處. .絞車以絞車以加速度加速度a提升質(zhì)量為提升質(zhì)量為m的重物的重物, ,其它尺寸如圖其它尺寸如圖. .求：支座求：支座A，B受到的附加約束力受到的附加約束力.例例13-5 13-5 解解: :maF IRJmlllallPlmglFA2212132RaJJMOI2231200BIIOAMmglF lPl

17、MFll00IBAyFPmgFFFRJmlllalllllPmglFB121213211重物平移，加慣性力：重物平移，加慣性力：轉(zhuǎn)子定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，加慣性力矩：轉(zhuǎn)子定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，加慣性力矩：由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理，列平衡方程：由質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理，列平衡方程：靜約束力靜約束力附加動(dòng)約束力附加動(dòng)約束力附加動(dòng)約束力決定于慣性力系附加動(dòng)約束力決定于慣性力系已知：均質(zhì)圓盤已知：均質(zhì)圓盤 純滾動(dòng)純滾動(dòng). .均質(zhì)桿均質(zhì)桿1,m R22 ,.lR m求：求：F 多大多大, ,能使桿能使桿B 端剛好離開地面端剛好離開地面? ? 純滾動(dòng)的純滾動(dòng)的條件條件? ?例例13-6 13-6 D剛好離開地面時(shí)剛好離開地面時(shí), ,

18、地面約束力為零地面約束力為零. .030cos30sin022gRmaRmMAga3研究研究 AB 桿，桿為平移，加慣性力：桿，桿為平移，加慣性力：解解: : 研究整體，加慣性力和慣性力矩：研究整體，加慣性力和慣性力矩： 2111,2aFm aMm RRIAIAamFIC2按達(dá)朗貝爾原理列平衡方程：按達(dá)朗貝爾原理列平衡方程：解得：解得：D20sin30cos300DMFRF RMF Rm gRIAIAIC0021ammFFFsxgmmF32321gmFs123gmmfFfF21sNss211Nss23mmmFFfD按達(dá)朗貝爾原理列平衡方程：按達(dá)朗貝爾原理列平衡方程：解得：解得：純滾動(dòng)條件：純滾

19、動(dòng)條件：解得：解得： 13-4 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力 如果繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械在轉(zhuǎn)動(dòng)起來后軸承受如果繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械在轉(zhuǎn)動(dòng)起來后軸承受力與不轉(zhuǎn)時(shí)軸承受力一樣，則一般來說這些機(jī)械力與不轉(zhuǎn)時(shí)軸承受力一樣，則一般來說這些機(jī)械不會(huì)產(chǎn)生破壞，也不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲。不會(huì)產(chǎn)生破壞，也不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲。 由靜約束力與動(dòng)約束力的概念，對(duì)繞定軸轉(zhuǎn)由靜約束力與動(dòng)約束力的概念，對(duì)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，如果能消除軸承附加動(dòng)約束力，使軸動(dòng)的剛體，如果能消除軸承附加動(dòng)約束力，使軸承只收到靜約束力作用，就可以做到這一點(diǎn)。承只收到靜約束力作用，就可以做到這一點(diǎn)。 為此，先把任意一個(gè)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的

20、軸承為此，先把任意一個(gè)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承全約束力求出來，然后再推出消除附加動(dòng)約束力全約束力求出來，然后再推出消除附加動(dòng)約束力的條件。的條件。00IxxRxBxAxFFFFF00I yyRyByAyFFFFF00zRBzzFFF00IxxyAyBxMMOAFOBFM00IyyBxAxyMMOBFOAFM根據(jù)動(dòng)靜法，平衡方程如下：根據(jù)動(dòng)靜法，平衡方程如下：O點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心解得軸承全約束力為：解得軸承全約束力為： 1AxyRxIyIxFMF OBMF OBAB OBFMOBFMABFIyIxRyxAy1 1BxyRxIyIxFMF OAMF OAAB OAFMOAFMABFyIxRyxByI1RzBzFF0, 0IIIIyxyxMMFF引起的軸承約束力稱為引起的軸承約束力稱為附加動(dòng)約束力附加動(dòng)約束力由由ORMFII,附加動(dòng)約束力為零的條件為附加動(dòng)約束力為零的條件為: :即即: :00002I2IIIxzyzyyzxzxCyyCxxJJMJJMmaFmaF0Ca0yzxzJJ 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，避免出現(xiàn)軸承附加動(dòng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，避免出現(xiàn)軸承附加動(dòng)約束力的條件是：轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心，剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸約束力的條件是：轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心，剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的慣性積等于零的慣性積等于零 稱滿足稱滿足 的軸的軸z為為慣性主軸慣性主軸0yzxzJJ通過質(zhì)心的慣性主軸稱為通過質(zhì)心的慣性主軸稱為中心慣性