海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期中練習(xí)（文）答案

1、 海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù) 學(xué)（文）答案及評分參考 20114 選擇題 （共40分）一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號12345678答案CABCADBB 非選擇題 （共110分）二、填空題（本大題共6小題,每小題5分. 共30分.有兩空的題目，第一空3分，第二空2分）9. 10. >> 11. 1 12. ， 13. 14. 三、解答題(本大題共6小題,共80分)15. （共13分） 解：（I）因?yàn)椋? 3分 代入得到，. 6分（II）因?yàn)?7分 所以 9分又，所以. 10分因?yàn)?，且，所?， 11分由，得. 13分16. （共13分）解：（I）因?yàn)椋?/p>

2、所以有對，成立 2分即對成立，又, 所以對成立 3分所以對成立 ，所以是等差數(shù)列， 4分所以有 ， 6分（II）存在. 7分由（I），對成立 所以有，又， 9分所以由 ，則 11分所以存在以為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為 . 13分17. （共13分）證明: (I) 因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以 1分又，所以有 2分所以為平行四邊形,所以 3分又平面平面所以平面 . 5分(II)連接.因?yàn)樗詾槠叫兴倪呅危?6分又,所以為菱形，所以 ， 7分因?yàn)檎切?為中點(diǎn)，所以 ， 8 分 又因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面 ， 所以平面， 10分而平面，所以 ，又，所以平面. 12分又平面，所以 . 13分18.

3、 （共14分）新 課 標(biāo) 第 一網(wǎng)解：（I）因?yàn)?， 2分當(dāng)， ， 令，得 ， 3分又的定義域?yàn)椋S的變化情況如下表：0極小值 所以時，的極小值為1 . 5分的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為； 6分（II）解法一：因?yàn)?，且， 令，得到 ， 若在區(qū)間上存在一點(diǎn)，使得成立， 其充要條件是在區(qū)間上的最小值小于0即可. 7分 （1）當(dāng)，即時，對成立，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故在區(qū)間上的最小值為， 由，得，即 9分 （2）當(dāng)，即時， 若，則對成立，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減， 所以，在區(qū)間上的最小值為，顯然，在區(qū)間上的最小值小于0不成立 11分 若，即時，則有極小值 所以在區(qū)間上的最小值為，由，得 ，解得，

4、即. 13分綜上，由(1)（2）可知：符合題意. 14分 解法二：若在區(qū)間上存在一點(diǎn)，使得成立， 即，因?yàn)? 所以，只需 7分令，只要在區(qū)間上的最小值小于0即可因?yàn)?，令，?9分（1）當(dāng)時：極大值 因?yàn)闀r，而， 只要，得，即 11分 （2）當(dāng)時：極小值 所以，當(dāng) 時，極小值即最小值為，由， 得 ，即. 13分 綜上，由(1)（2）可知，有 . 14分 19. （共14分）解：（）由已知，所以， 1分 又點(diǎn)在橢圓上，所以 ， 2分 由解之，得. 故橢圓的方程為. 5分 () 當(dāng)直線有斜率時，設(shè)時，則由 消去得， 6分， 7分設(shè)A、B、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則：，8分 由于點(diǎn)在橢圓上，所以 . 9分 從而，化簡得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足式. 10分 又點(diǎn)到直線的距離為： 11分 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立 12分當(dāng)直線無斜率時，由對稱性知，點(diǎn)一定在軸上，從而點(diǎn)為，直線為，所以點(diǎn)到直線的距離為1 13分所以點(diǎn)到直線的距離最小值為 14分20. （共13分）新 課 標(biāo)第 一 網(wǎng) 解: (I) 因?yàn)閿?shù)列， 所以， 所以 . 3分 (II) 一方面，根據(jù)的含義知， 故，即 ， 5分 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.因?yàn)橹凶畲蟮捻?xiàng)為50，所以當(dāng)時必有， 所以即當(dāng)時，有； 當(dāng)時，有