《柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征》教學(xué)課件(39張PPT)分析

1、問題問題1 1：觀察下面的圖片觀察下面的圖片, , 這些圖片中的物體這些圖片中的物體具有怎樣的形狀具有怎樣的形狀? ?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤钗覀內(nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤? ?問題問題1 1：觀察下面的圖片觀察下面的圖片, , 這些圖片中的物體這些圖片中的物體具有怎樣的形狀具有怎樣的形狀? ?我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤钗覀內(nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤? ?如果我們只考慮物體的如果我們只考慮物體的形狀形狀和和大小大小，而不考，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體。問題問題2：觀察上述空間幾何體，構(gòu)成這些空間幾何觀察上述空間幾何體

2、，構(gòu)成這些空間幾何 體的體的面面有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體問題問題3：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢：如何定義多面體與旋轉(zhuǎn)體呢? 一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做何體叫做。 圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的，ABCD.BCC B 如面，面,.ABAA如棱棱,.A D如頂點(diǎn)A AB BC CD DABCD 棱與棱的公共點(diǎn)叫做多棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的面體的， 相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的多面體的， 我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條我們把由一個(gè)平面圖形繞它所

3、在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做. .這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的. .ABABO棱棱柱柱棱棱錐錐棱臺(tái)棱臺(tái)圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)球球一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征: :觀察下列幾何體并思考：具備哪觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED1 1、定義、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，

4、由這些面所圍成的幾何體叫做面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn) 有兩個(gè)面互相平行，其余各有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱面都是平行四邊形的幾何體是棱柱柱.思考：思考：定義定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱u 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。u側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱

5、。u底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 2 2、棱柱的分類：、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。課堂練習(xí)課堂練習(xí):1. 下面的幾何體中，哪些是棱柱？下面的幾何體中，哪些是棱柱？二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體,

6、 ,有什么相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？1 1、棱錐的概念、棱錐的概念 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱SABCDE 下列命題是否正確？下列命題是否正確？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐體圖形一定是棱錐.明礬晶體明礬晶體2 2、棱錐的分類：棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、

7、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3 3、棱錐的表示方法：棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐如四棱錐S-ABCDS-ABCD。4 4、如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底、如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐正棱錐. .三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11 1、棱臺(tái)的概念：、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截

8、面之間的部分叫做棱臺(tái)。棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)2 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別截得的棱臺(tái)，分別叫做叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)3 3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，字母來表示，如右圖，棱臺(tái)棱臺(tái)ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14 4、用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作、用正棱錐

9、截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)正棱臺(tái)。判斷判斷: :下列幾何體是不是棱臺(tái)下列幾何體是不是棱臺(tái), ,為什么為什么? ?(1)(2)辨析辨析結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)定義定義底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱平行于底面平行于底面的截面的截面過不相鄰兩過不相鄰兩側(cè)棱的截面?zhèn)壤獾慕孛鎯傻酌媸侨葍傻酌媸侨鹊亩噙呅蔚亩噙呅纹叫兴倪呅纹叫兴倪呅纹叫星蚁嗟绕叫星蚁嗟扰c兩底面是全與兩底面是全等的多邊形等的多邊形平行四邊形平行四邊形多邊形多邊形三角形三角形相交于頂點(diǎn)相交于頂點(diǎn)與底面是相似與底面是相似的多邊形的多邊形三角形三角形思考：思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它

10、們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？互轉(zhuǎn)化？四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩矩 形形O1O 定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做轉(zhuǎn)體叫做。 （4 4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置, ,不垂不垂 直于軸的邊都叫做圓柱的母線。直于軸的邊都叫做圓柱的母線。 （3 3）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的）平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的 曲面叫做圓柱的側(cè)面。曲面叫做圓柱的側(cè)面。 （2 2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的

11、圓面叫做圓柱的底面。圓面叫做圓柱的底面。（1 1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。ABAAOBO軸軸底面底面?zhèn)葌?cè)面面母母線線五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形直角三角形SAO （4 4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置, ,不不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。（3 3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 （2 2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面。的圓面叫做圓錐的底面。（1 1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。定義：以直角三角形的一條直角邊所定

12、義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。S頂點(diǎn)頂點(diǎn)ABO軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線B六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。OO底面底面底面底面軸軸側(cè)面?zhèn)让婺妇€母線1平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的底平行于圓柱，圓錐，圓臺(tái)的底面的截面是什么圖形？面的截面是什么圖形？過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)過圓柱，圓錐，圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？

13、軸的截面是什么圖形？性質(zhì)性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？想一想？七、球的結(jié)構(gòu)特征七、球的結(jié)構(gòu)特征O O球心球心半徑半徑AB球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。（1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑。球的半徑。（2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心。球心。（3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑

14、叫做球的直徑。直徑。2、球的表示：球的表示：用表示球用表示球心的字母表示，如心的字母表示，如球球O球球軸軸其中半圓的圓心叫做球的其中半圓的圓心叫做球的球心球心，半圓的，半圓的半徑叫做球的半徑叫做球的半徑半徑，半圓的直徑叫做球，半圓的直徑叫做球的的直徑直徑。用一個(gè)平面去截球體得到的截面是用一個(gè)平面去截球體得到的截面是什么圖形？什么圖形？ 性質(zhì)性質(zhì)3：用一個(gè)平面去截球體得到：用一個(gè)平面去截球體得到的截面是一個(gè)圓。的截面是一個(gè)圓。想一想？想一想？名稱名稱數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言旋轉(zhuǎn)面旋轉(zhuǎn)面:旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體:一般地一般地,一條平面曲線繞它所在的平一條平面曲線繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面.封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體.從空間到紙面從空間到紙面 類比棱柱、棱錐、棱臺(tái)的生成過程，認(rèn)識(shí)圓柱、類比棱柱、棱錐、棱臺(tái)的生成過程，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.從平面到空間從平面到空間類比圓的定義認(rèn)識(shí)球的結(jié)構(gòu)特征類比圓的定義認(rèn)識(shí)球的結(jié)構(gòu)特征OO圓圓:球球:和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合和一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的