課時提升作業(yè)83帶電粒子在復(fù)合場中的運動

1、 課時提升作業(yè)(二十五)帶電粒子在復(fù)合場中的運動(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分。多選題已在題號后標(biāo)出)1.如圖是磁流體發(fā)電機的原理示意圖,金屬板M、N正對著平行放置,且板面垂直于紙面,在兩板之間接有電阻R。在極板間有垂直于紙面向里的勻強磁場。當(dāng)?shù)入x子束(分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束)從左向右進入極板時,下列說法中正確的是()A.N板的電勢高于M板的電勢B.M板的電勢等于N板的電勢C.R中有由b向a方向的電流D.R中有由a向b方向的電流【解析】選D。根據(jù)左手定則可知正離子向上極板偏轉(zhuǎn),負(fù)離子向下極板偏轉(zhuǎn),則M板電勢高于N板電勢。M板相當(dāng)于電源的正極,那么R中

2、有由a向b方向的電流,據(jù)以上分析可知本題正確選項為D。2.(多選)(2015山師大附中模擬)如圖所示,a、b是一對平行金屬板,分別接到直流電源兩極上,右邊有一擋板,正中間開有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里,在a、b兩板間還存在著勻強電場E。從兩板左側(cè)中點c處射入一束正離子(不計重力),這些正離子都沿直線運動到右側(cè),從d孔射出后分成三束。則下列判斷正確的是()A.這三束正離子的速度一定不相同B.這三束正離子的比荷一定不相同C.a、b兩板間的勻強電場方向一定由a指向bD.若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變,則仍能從d孔射出【解析】選B、C、D。三束

3、離子在復(fù)合場中運動情況相同,即沿水平方向直線通過,故有qE=qvB,所以v=EB,故三束正離子的速度一定相同,故A錯誤。三束離子在磁場中有qvB=mv2r,故r=mvqB=mqEB2,由于三束正離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑不同,故比荷一定不相同,故B正確。由于在復(fù)合場中洛倫茲力豎直向上,則電場力一定豎直向下,故勻強電場方向一定豎直向下,即由a指向b,故C正確。若這三束離子改為帶負(fù)電后電場力和洛倫茲力方向都發(fā)生改變,由于其他條件不變,故合力仍為0,所以仍能從d孔射出,故D正確。3.(多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁

4、場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是()A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.該速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于EBD.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小【解析】選A、B、C。粒子在題圖中的電場中加速,說明粒子帶正電,其通過速度選擇器時,所受的電場力與洛倫茲力平衡,則洛倫茲力方向應(yīng)水平向左,由左手定則知,磁場的方向應(yīng)垂直紙面向外,B正確;由Eq=Bqv可知,v=EB,C正確;粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為其做勻速圓周運動的直徑D

5、=2mvBq,即qm=2vBD,可見D越小,則粒子的比荷越大,D不同,則粒子的比荷不同,因此利用該裝置可以分析同位素,A正確,D錯誤。4.如圖所示,兩導(dǎo)體板水平放置,兩板間的電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場。則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U和v0的變化而變化的情況為()A.d隨v0的增大而增大,d與U無關(guān)B.d隨v0的增大而增大,d隨U的增大而增大C.d隨U的增大而增大,d與v0無關(guān)D.d隨v0的增大而增大,d隨U的增大而減小【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點：(1)弄清帶電粒子在電場

6、中的偏轉(zhuǎn)角與粒子在磁場中做圓周運動的圓心角的關(guān)系。(2)寫出d與U、v0的函數(shù)關(guān)系式?！窘馕觥窟xA。帶電粒子射出電場時速度的偏轉(zhuǎn)角為,運動軌跡如圖所示,有：cos=v0v,又R=mvBq,而d=2Rcos=2mvBqcos=2mv0Bq,選項A正確?！究偨Y(jié)提升】帶電粒子在組合場中運動問題的解題技巧帶電粒子在組合場中的運動,實際上仍是一個力學(xué)問題,分析的基本思路：(1)弄清組合場的組成。(2)正確分析帶電粒子的受力情況及運動特征。(3)畫出粒子運動軌跡,靈活選擇對應(yīng)的運動規(guī)律列式求解。例如,帶電粒子在電場中加速,一般選擇動能定理;類平拋運動一般要進行運動的分解;圓周運動一般分析向心力等。(4)對

7、于臨界問題,注意挖掘隱含條件,關(guān)注特殊詞語,如“恰好”“剛好”“至少”,尋找解題的突破口。5.(多選)(2015青島模擬)如圖所示,空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為0.5 T的勻強磁場,一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上,在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1 kg、電荷量q=+0.2 C的滑塊,滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5,滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。現(xiàn)對木板施加方向水平向左,大小為0.6 N的恒力,g取10 m/s2。則()A.木板和滑塊一直做加速度為2 m/s2的勻加速運動B.滑塊開始做勻加速運動,然后做加速度減小的加速運動,最后做勻速直線運動

8、C.最終木板做加速度為2 m/s2的勻加速運動,滑塊做速度為10 m/s的勻速運動D.最終木板做加速度為3 m/s2的勻加速運動,滑塊做速度為10 m/s的勻速運動【解析】選B、D。由于動摩擦因數(shù)為0.5,靜摩擦力能提供的最大加速度為5m/s2,所以當(dāng)0.6 N的恒力作用于木板時,系統(tǒng)一起以a=Fm+M=0.60.2+0.1m/s2=2m/s2的加速度一起運動,當(dāng)滑塊獲得向左運動的速度以后又產(chǎn)生一個方向向上的洛倫茲力,當(dāng)洛倫茲力等于重力時滑塊與木板之間的彈力為零,此時Bqv=mg,解得：v=10m/s,此時摩擦力消失,滑塊做勻速運動,而木板在恒力作用下做勻加速運動,a=Fm=0.60.2m/s

9、2=3m/s2,所以B、D正確?！炯庸逃?xùn)練】某空間存在水平方向的勻強電場(圖中未畫出),同時存在由A指向B的勻強磁場,帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由A點沿直線向B點運動,則下列說法正確的是()A.小球一定帶正電B.小球可能做勻速直線運動C.帶電小球一定做勻加速直線運動D.運動過程中,小球的機械能可能減小【解析】選C。由于小球重力方向豎直向下,空間存在磁場,且小球沿直線運動,方向斜向下,與磁場方向相同,故不受磁場力作用,電場力必水平向右,但電場具體方向未知,故不能判斷帶電小球的電性,選項A錯誤;重力和電場力的合力不為零,故小球不做勻速直線運動,所以選項B錯誤;因為重力與電場力的合力方向與運動方

10、向相同,故小球一定做勻加速直線運動,選項C正確;運動過程中由于電場力做正功,故機械能增加,選項D錯。6.(多選)如圖所示,O點有一粒子源,在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內(nèi)。在直線x=a與x=2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,與y軸正方向成60角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出。不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。關(guān)于這些粒子的運動,下列說法正確的是()A.粒子的速度大小為2aBqmB.粒子的速度大小為aBqmC.與y軸正方向成120角射出的粒子在磁場中運動的時間最長D.與y軸正方向成90角射出的粒子在磁

11、場中運動的時間最長【解析】選A、C。帶正電粒子與y軸正方向成60角發(fā)射,進入磁場后的軌跡如圖甲所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得a=Rsin30,其中R=mvqB,聯(lián)立解得v=2aBqm,故選項A正確,B錯誤;帶電粒子在勻強磁場中運動的時間t=2T,可見圓弧所對的圓心角越大,粒子在磁場中運動的時間越長,由圖甲中的幾何關(guān)系可得粒子的軌道半徑R=2a,因此與y軸正方向成120角射出的粒子在磁場中運動的圓弧所對圓心角最大為120,此時粒子的運動軌跡恰好與磁場的右邊界相切,如圖乙所示,最長時間tm=13T,故選項C正確,D錯誤。7.如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi),充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子

12、A(不計重力)以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域,恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O點(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變,另一個同樣的粒子B(不計重力)仍以相同初速度由O點射入,從區(qū)域右邊界穿出,則粒子B()A.穿出位置一定在O點下方B.穿出位置一定在O點上方C.運動時,在電場中的電勢能一定減小D.在電場中運動時,動能一定減小【解析】選C。若粒子B帶正電荷,其向下偏轉(zhuǎn)做類平拋運動,穿出位置一定在O點下方,相反,若其帶負(fù)電荷,其向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運動,穿出位置一定在O點上方,選項A、B錯誤;在電場中運動時,電場力做正功,動能一定增大,電勢能一定減小,選項C正確,D錯誤。8.

13、(多選)如圖所示為一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動,細(xì)桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,不計空氣阻力,現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運動過程中,圓環(huán)運動的速度圖像可能是圖中的()【解析】選A、D。帶電圓環(huán)在磁場中受到向上的洛倫茲力,當(dāng)重力與洛倫茲力相等時,圓環(huán)將做勻速直線運動,A正確。當(dāng)洛倫茲力大于重力時,圓環(huán)受到摩擦力的作用,并且隨著速度的減小而減小,圓環(huán)將做加速度減小的減速運動,最后做勻速直線運動,D正確。如果重力大于洛倫茲力,圓環(huán)也受摩擦力作用,且摩擦力越來越大,圓環(huán)將做加速度增大的減速運動,故B、C錯誤。二、計算題(本題共2小題,共36分。需寫

14、出規(guī)范的解題步驟)9.(18分)(2014湖州模擬)如圖所示,與水平面成37的傾斜軌道AC,其延長線在D點與半圓軌道DF相切,全部軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi),整個空間存在水平向左的勻強電場,MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場(C點處于MN邊界上)。一質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿軌道AC下滑,至C點時速度為vC=1007m/s,接著沿直線CD運動到D處進入半圓軌道,進入時無動能損失,且恰好能通過F點,在F點速度為vF=4m/s(不計空氣阻力,g=10m/s2,cos37=0.8)。求：(1)小球帶何種電荷?(2)小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。(3)小球從F點飛出時磁場同時消失,小

15、球離開F點后的運動軌跡與直線AC(或延長線)的交點為G點(未標(biāo)出),求G點到D點的距離?！窘馕觥?1)依題意可知小球在CD間做勻速直線運動,在CD段受重力、電場力、洛倫茲力且合力為0,因此帶電小球應(yīng)帶正電荷。(2)在D點速度為vD=vC=1007m/s設(shè)重力與電場力的合力為F,則F=qvCB又F=mgcos37=5N解得qB=FvC=720在F處由牛頓第二定律可得qvFB+F=mvF2R把qB=720代入得R=1m小球在DF段克服摩擦力做功WFf,由動能定理可得-WFf-2FR=m(vF2-vD2)2WFf=27.6J(3)小球離開F點后做類平拋運動,其加速度為a=Fm由2R=at22得t=4

16、mRF=225s交點G與D點的距離GD=vFt=825m=2.26 m。答案：(1)正電荷(2)27.6J(3)2.26m【總結(jié)提升】處理帶電粒子在復(fù)合場中的運動的“三個分析”(1)正確分析受力情況,重點明確重力是否不計和洛倫茲力的方向。(2)正確分析運動情況,常見的運動形式有：勻速直線運動、勻速圓周運動和一般變速曲線運動。(3)正確分析各力的做功情況,主要分析電場力和重力的功,洛倫茲力一定不做功。10.(18分)(2015海淀區(qū)模擬)如圖所示是電視顯像管工作原理圖。熾熱的金屬絲發(fā)射出電子,在金屬絲K和金屬板M之間加一電壓U,使電子在真空中加速后,從金屬板的小孔C穿出,進入有界abcd矩形勻強磁場,經(jīng)勻強磁場射出后,打在熒光屏上,熒光屏被電子束撞擊而發(fā)光。已知電子的比荷em=1691011C/kg,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1.010-4T,磁場的長度l=12cm,磁場的右邊界距離熒光屏L=15cm。加速電壓U=20V時,電子恰好從有界勻強磁場的右下角c點飛出。不計電子間的相互作用及重力影響。求：(1)電子射入磁場時的速度大小。(2)電子在磁場中運動的軌道半徑。(3)電子打在熒光屏上的亮點與熒光屏中心O點的距離。【解析】(1)設(shè)電子到達金屬板的小孔C時的速度為v,根據(jù)動