楊志忠數(shù)電(第3版)1-緒論

1、第第 1 章章 緒論緒論第第 1 章緒論章緒論 概述概述數(shù)制與碼制數(shù)制與碼制二進制數(shù)的算術(shù)運算二進制數(shù)的算術(shù)運算本章小結(jié)本章小結(jié)第第 1 章章 緒論緒論主要要求：主要要求： 了解數(shù)字電路的特點和分類。了解數(shù)字電路的特點和分類。了解模擬信號、模擬電路與數(shù)字信號、數(shù)了解模擬信號、模擬電路與數(shù)字信號、數(shù)字電路的區(qū)別。字電路的區(qū)別。1.1概述概述第第 1 章章 緒論緒論模擬電路模擬電路電子電路分類電子電路分類數(shù)字電路數(shù)字電路 傳遞、處理模擬傳遞、處理模擬 信號的電子電路信號的電子電路 傳遞、處理數(shù)字傳遞、處理數(shù)字信號的電子電路信號的電子電路數(shù)字信號數(shù)字信號時間上和幅度上都時間上和幅度上都斷續(xù)斷續(xù)變化的

2、信號變化的信號 模擬信號模擬信號時間上和幅度上都時間上和幅度上都連續(xù)連續(xù)變化的信號變化的信號1.1.1 數(shù)字信號和數(shù)字電路數(shù)字信號和數(shù)字電路第第 1 章章 緒論緒論輸出信號與輸入信號之間的對應(yīng)邏輯關(guān)系。輸出信號與輸入信號之間的對應(yīng)邏輯關(guān)系。邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)只有高電平和低電平兩個取值。只有高電平和低電平兩個取值。 低電平表示低電平表示 0 0，高電平表示，高電平表示 1 1。開關(guān)工作狀態(tài)：開關(guān)工作狀態(tài)： 導(dǎo)通導(dǎo)通( (開關(guān)閉合開關(guān)閉合) )、截止、截止( (開關(guān)斷開開關(guān)斷開) )便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等抗干擾能力強和保密性好等研究對象研

3、究對象分析工具分析工具信信 號號電子器件電子器件工作狀態(tài)工作狀態(tài)主要優(yōu)點主要優(yōu)點1.1.2 數(shù)字電路的數(shù)字電路的 特點和分類特點和分類一、數(shù)字電路的特點一、數(shù)字電路的特點第第 1 章章 緒論緒論將晶體管、電阻、電將晶體管、電阻、電容等元器件用導(dǎo)線在線路容等元器件用導(dǎo)線在線路板上連接起來的電路。板上連接起來的電路。將上述元器件和導(dǎo)線通過半將上述元器件和導(dǎo)線通過半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上而導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個不可分割的整體電路。成為一個不可分割的整體電路。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同分為根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同分為分立元件電路分立元件電路集集 成成 電電 路路根據(jù)半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型不同分為根據(jù)半導(dǎo)體的

4、導(dǎo)電類型不同分為 雙極型數(shù)字集成電路雙極型數(shù)字集成電路單極型數(shù)字集成電路單極型數(shù)字集成電路以雙極型晶體管以雙極型晶體管 ( 如如NPN和和PNP)作為基本器件。作為基本器件。 以單極型晶體管以單極型晶體管(如如FET)作為基本器件。作為基本器件。典型電路為集成典型電路為集成CMOS電路電路典型電路為典型電路為 集成集成TTL電路電路二、數(shù)字電路的分類二、數(shù)字電路的分類第第 1 章章 緒論緒論集成電路集成電路分分 類類集集 成成 度度電路規(guī)模與范圍電路規(guī)模與范圍小規(guī)模集成小規(guī)模集成電路電路 SSI1 10 門門/片或片或10 100 個元器件個元器件/片片邏輯單元電路邏輯單元電路包括：邏輯門電路

5、、集成觸發(fā)器、模數(shù)和數(shù)模包括：邏輯門電路、集成觸發(fā)器、模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器等轉(zhuǎn)換器等中規(guī)模集成中規(guī)模集成電路電路 MSI10 100 門門/片或片或 100 1000 個元器個元器件件/片片邏輯部件邏輯部件 包括：計數(shù)器、包括：計數(shù)器、 譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器、寄存器、算術(shù)運算器、比較器、轉(zhuǎn)換電路等寄存器、算術(shù)運算器、比較器、轉(zhuǎn)換電路等 大規(guī)模集成大規(guī)模集成電路電路 LSI100 10000 門門/片或片或 1000 100000 個元個元器件器件/片片數(shù)字邏輯系統(tǒng)數(shù)字邏輯系統(tǒng)包括：中央控制器、存儲器、各種接口電路等包括：中央控制器、存儲器、各種接口電路等超大規(guī)模集

6、超大規(guī)模集 成電路成電路 VLSI大于大于 10000 門門/片或片或大于大于 100000個元器個元器件件/片以上片以上高密度度的數(shù)字邏輯系統(tǒng)高密度度的數(shù)字邏輯系統(tǒng)例如：各種型號的單片機（即在一片硅片上集成例如：各種型號的單片機（即在一片硅片上集成一個完整的微型計算機）、微處理器、超大規(guī)模一個完整的微型計算機）、微處理器、超大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷瓤删幊踢壿嬈骷雀鶕?jù)集成密度不同分根據(jù)集成密度不同分第第 1 章章 緒論緒論理解理解 BCD 碼的含義，掌握碼的含義，掌握 8421BCD 碼碼，了解其他常用的了解其他常用的 BCD 碼。碼。主要要求：主要要求： 掌握二進制數(shù)、十六進制數(shù)及其與十進制

7、數(shù)掌握二進制數(shù)、十六進制數(shù)及其與十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。的相互轉(zhuǎn)換。1.2數(shù)制和碼制數(shù)制和碼制第第 1 章章 緒論緒論 一、一、十進制十進制 ( (Decimal) ) (xxx)10 或或 (xxx)D 例如例如( (385.64) )10 或或( (385.64) )D 數(shù)碼：數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91101 1100 510- -1 110- -2權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 權(quán)權(quán) 數(shù)碼所處位置不同時，所代表的數(shù)值不同數(shù)碼所處位置不同時，所代表的數(shù)值不同 ( (11.51) )10 進位規(guī)律：逢十進一進位規(guī)律：逢十進一10i 稱為十進制的權(quán)稱為十進制的權(quán) 10 稱為基數(shù)稱為基數(shù) 0

8、9 十個數(shù)碼稱為系數(shù)十個數(shù)碼稱為系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式十進制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式 (385.64)10 = 3102 + 8101 + 5100 + 610- -1 + 410- -21.2.1 數(shù)制數(shù)制 計數(shù)進制的簡稱計數(shù)進制的簡稱第第 1 章章 緒論緒論 例如例如 0 + 1 1 = 1 1 1 1 + 1 1 = 1010 1111 + 1 1 = 100100 二、二進制二、二進制 ( (Binary) ) (xxx)2 或或 (xxx)B 例如例如 (10111011.1011

9、01)2 或或 (10111011.101101)B 數(shù)碼：數(shù)碼：0 0、1 1 進位規(guī)律：逢二進一進位規(guī)律：逢二進一權(quán)：權(quán)：2i 基數(shù)：基數(shù)：2按權(quán)展開式表示按權(quán)展開式表示 (10111011.101101)2 = 1 123 + 0 022 + 1 121 + 1 120 + 1 12- -1 + 0 02- -2 + 12-3 將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)。(10111011.101101)2 = 1 123 + 0 022 + 1 121 + 1 120 + 1 12- -1 + 0 02- -2+ 12-3= 8 +

10、 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 (10111011.101101)2 = (11.625)10 = 11.625 第第 1 章章 緒論緒論 三、八進制三、八進制 ( (Octal) ) (xxx)8 或或 (xxx)O 例如例如 (573.46)8 或或 (573.46)O 數(shù)碼：數(shù)碼：0、1 、2 、3 、4 、5 、6 、7進位規(guī)律：逢八進一進位規(guī)律：逢八進一權(quán)：權(quán)：8i 基數(shù)：基數(shù)：8按權(quán)展開式表示按權(quán)展開式表示 (573.46)8 = 582 + 781 + 380 + 48- -1 + 68- -2 將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)將按權(quán)展開

11、式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)。(573.46)8 = 582 + 781 + 380 + 48- -1 + 68- -2= 320 + 56 + 3 + 0.5 + 0.09375 (573.46)8 = (379.59375)10 = 379.59375 第第 1 章章 緒論緒論 四、十六進制四、十六進制 ( (Hexadecimal) ) (xxx)16 或或 (xxx)H 例如例如 (5EC.D4)16 或或 (5EC.D4)H 數(shù)碼：數(shù)碼：0、1 、2 、3 、4 、5 、6 、 7、 8、9 、 A(10) 、B(11) 、C(12) 、D(13) 、E(14) 、F(15

12、)進位規(guī)律：逢十六進一進位規(guī)律：逢十六進一權(quán)：權(quán)：16i 基數(shù)：基數(shù)：16按權(quán)展開式表示按權(quán)展開式表示 (5EC.D4)16 = 5162 + 14161 + 12160 + 1316- -1 + 416- -2 將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)將按權(quán)展開式按照十進制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進制數(shù)。= 1280 + 224 + 12 + 0.8125 + 0.015625 (5EC.D4)16 = (1516.828125)10 = 1516.828125 (5EC.D4)16 = 5162 + 14161 + 12160 + 1316- -1 + 416- -2第第 1 章章 緒

13、論緒論十進制、二進制、八進制、十六進制對照表十進制、二進制、八進制、十六進制對照表770111766011065501015440100433001132200102 11000110000000 十六十六八八二二 十十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010 9111001981010008 十六十六八八二二 十十 若用若用 R 表示表示 R 進制的基數(shù)，用進制的基數(shù)，用 K 表示數(shù)碼，表示數(shù)碼，Ki 為第為第 i 位數(shù)碼，位數(shù)碼，對于一個具有對于一個具有 n 位整數(shù)和位整數(shù)和 m 位小數(shù)的位小數(shù)的 R 進制數(shù)進制數(shù) N ，

14、可表示為：，可表示為： 1)(nmiiiRRKN第第 1 章章 緒論緒論 一一、二進制、八進制和十六進制轉(zhuǎn)換為十進制、二進制、八進制和十六進制轉(zhuǎn)換為十進制 方法：按權(quán)展開求和方法：按權(quán)展開求和例例 將將(101110101110.011011)2 、 ( 637.34)8、 (8ED.C7)16轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 為十進制數(shù)。為十進制數(shù)。 解解: (101110101110.011011)2 = 1 125 + 0 024 + 1 123 + 1 122 + 1 121 + 0 020 + 0 02- -1 + 1 12- -2 + 1 12-3 = ( 46.375 )10 (637.34)8 = 6

15、82 + 381 + 780 + 38- -1 + 48- -2 = ( 415.4375 )10 (8ED.C7)16 = 8162 + 14161 + 13160 + 1216- -1 + 716- -2 = (2285.7773)10 1.2.2 不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換第第 1 章章 緒論緒論1.496 11.748 1 整數(shù)整數(shù)0.874 0 二、二、十進制轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制例例 將十進制數(shù)將十進制數(shù) (174.437)10 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)。(要求要求八進制數(shù)保留到小數(shù)點以后八進制數(shù)保留到小數(shù)點以后 5 位位)

16、174 43 1 21 110 10 12(174 )10 = (10101110 ) 2 2 21.984 1.43722220.437 2一直除到商為一直除到商為 0 為止為止 余數(shù)余數(shù) 87 0方法：方法：整數(shù)部分采用整數(shù)部分采用“除基取余法除基取余法” 小數(shù)部分采用小數(shù)部分采用“乘基取整法乘基取整法”讀讀數(shù)數(shù)順順序序讀讀數(shù)數(shù)順順序序 .01101225 01 02 12 20.992 0 2一直乘到小數(shù)一直乘到小數(shù)為為 0 為止。若為止。若小數(shù)不為小數(shù)不為0 0，則按轉(zhuǎn)換精度則按轉(zhuǎn)換精度要求保留到小要求保留到小數(shù)點后若干位。數(shù)點后若干位。 第第 1 章章 緒論緒論7.744 73.94

17、8 3 整數(shù)整數(shù)3.496 3 二、二、十進制轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制例例 將十進制數(shù)將十進制數(shù) (174.437)10 轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。(要求要求八進制數(shù)保留到小數(shù)點以后八進制數(shù)保留到小數(shù)點以后 5 位位) 174 2 5 0 28(174 )10 = (256 ) 8 8 87.616 7.4378880.437 8一直除到商為一直除到商為 0 為止為止 余數(shù)余數(shù) 21 6方法：方法：整數(shù)部分采用整數(shù)部分采用“除基取余法除基取余法” 小數(shù)部分采用小數(shù)部分采用“乘基取整法乘基取整法”讀讀數(shù)數(shù)順順序序讀讀數(shù)數(shù)順順序序 .33757 85

18、.952 5 8第第 1 章章 緒論緒論13.952 D15. 872 F 整數(shù)整數(shù)6.992 6 二、二、十進制轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制、八進制和十六進制例例 將十進制數(shù)將十進制數(shù) (174.437)10 轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。(要要求十六進制數(shù)保留到小數(shù)點以后求十六進制數(shù)保留到小數(shù)點以后 5 位位) 174 0 A16(174 )10 = (AE ) 16 16 163.712 3.437160.437 16一直除到商為一直除到商為 0 為止為止 余數(shù)余數(shù) 10 E方法：方法：整數(shù)部分采用整數(shù)部分采用“除基取余法除基取余法” 小數(shù)部分采用小數(shù)部分采用“

19、乘基取整法乘基取整法”讀讀數(shù)數(shù)順順序序讀讀數(shù)數(shù)順順序序 .6FDF3 1615.232 F 16第第 1 章章 緒論緒論例例(10111101.0111011110111101.01110111)2 = ( ? )8 。 每位八進制數(shù)用每位八進制數(shù)用 3 位二進位二進制數(shù)代替，再按原順序排列。制數(shù)代替，再按原順序排列。八進制八進制二進制二進制 二進制二進制八進制八進制(1011110110111101.011101111110111)2 = (275.356)8 (647.453)8 = (110110100100111111.100100101101011011)2 0 00 0 從小數(shù)點開

20、始，整數(shù)部分向左從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左 ( (小數(shù)部分向右小數(shù)部分向右) ) 3 位一組位一組，最后，最后不不足三位的加足三位的加 0 補足補足 3 位，再按順序位，再按順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的八進制數(shù)寫出各組對應(yīng)的八進制數(shù) 。三、三、二進制與八進制、十六進制間相互轉(zhuǎn)換二進制與八進制、十六進制間相互轉(zhuǎn)換1. 二進制和八進制間的相互轉(zhuǎn)換二進制和八進制間的相互轉(zhuǎn)換 1011110110111101.0111011101110111 101101補補0275356補補010101111110110111011011111第第 1 章章 緒論緒論1011011111010110111110.100111

21、10011111101110二進制二進制十六進制十六進制 : 從小數(shù)點開始，整數(shù)部分從小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左向左( (小數(shù)部分向右小數(shù)部分向右) ) 4 位一組位一組，最后，最后不不足四位的加足四位的加 0 補足補足 4 位，再按順序位，再按順序?qū)懗龈鹘M對應(yīng)的十六進制數(shù)寫出各組對應(yīng)的十六進制數(shù) 。 一位十六進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)對應(yīng) 4 位二進制數(shù)，因此二進制數(shù)位二進制數(shù)，因此二進制數(shù) 4 位為一組。位為一組。2. 二二進制和十六進制間的相互轉(zhuǎn)換進制和十六進制間的相互轉(zhuǎn)換 (1011011111010110111110.100111100111)2= (5BE.9C)16 (3BE5.97

22、D)16 = (1111101110111110111001010101.100110010111011111011101)2 補補 0例例(1011011111010110111110.100111100111)2 = ( ? )16 。0 00 0 5BE9C0 0 十六進制十六進制二進制二進制每位十六進制數(shù)用每位十六進制數(shù)用 4 位二進位二進制數(shù)代替，再按原順序排列。制數(shù)代替，再按原順序排列。補補 010110110111011100110011111第第 1 章章 緒論緒論例如例如 ：用四位二進制數(shù)碼表示十進制數(shù)：用四位二進制數(shù)碼表示十進制數(shù) 0 90000 0 0001 1 0010

23、 2 0011 3 0100 40101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9將若干個二進制數(shù)碼將若干個二進制數(shù)碼 0 0 和和 1 1 按一定規(guī)則排列按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼稱為二進制代碼，起來表示某種特定含義的代碼稱為二進制代碼，簡稱二進制碼簡稱二進制碼。 用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱為用數(shù)碼的特定組合表示特定信息的過程稱為編碼。編碼。 1.2.3 二進制代碼二進制代碼 常用二進制代碼常用二進制代碼 自然二進制碼自然二進制碼 二二 - - 十進制碼十進制碼 格雷碼格雷碼 奇偶檢驗碼奇偶檢驗碼 ASCII 碼碼 ( (美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼美國信息

24、交換標(biāo)準(zhǔn)代碼) ) 第第 1 章章 緒論緒論常用的二常用的二- -十進制十進制 BCD 碼有：碼有：(1) 8421BCD碼碼(2) 2421BCD 碼和碼和 5421BCD碼碼(3) 余余 3 BCD碼碼 一、一、二二- -十進制代碼十進制代碼 將將 1 位十進制數(shù)位十進制數(shù) 0 9 十個數(shù)十個數(shù)字用字用 4 4 位二進制數(shù)表示的代碼位二進制數(shù)表示的代碼 ( (又稱又稱 BCD 碼碼 ， 即即 Binary Coded Decimal) ) 4 位二進制碼有位二進制碼有 16 種組合，表示種組合，表示 0 9十個數(shù)十個數(shù)可有多種方案，所以可有多種方案，所以 BCD 碼有多種碼有多種。 恒權(quán)碼

25、恒權(quán)碼, ,取取4 4位自然二進位自然二進制數(shù)的前制數(shù)的前1010種組合。種組合。 無權(quán)碼，比無權(quán)碼，比8421BCD 碼多余碼多余3(0011)。恒權(quán)碼恒權(quán)碼,從高位到低位從高位到低位的權(quán)值分別為的權(quán)值分別為2、4、2、1 和和 5、4、2、1。第第 1 章章 緒論緒論常用二常用二 - - 十進制代碼表十進制代碼表 1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210 十十 進進 制制

26、數(shù)數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余余 3 碼碼2421( (B) )2421( (A) ) 5421 碼碼 8421 碼碼無權(quán)碼無權(quán)碼 有有 權(quán)權(quán) 碼碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)為權(quán)為 8、4、2、1比比 8421BCD 碼多余碼多余 3取取 4 位自然二進制數(shù)的前位自然二進制數(shù)的前 10 種組合，種組合，去掉后去掉后 6 種組合種組合 1010 1111。第第 1 章章 緒論緒論 (753)10 = ( )5421BCD (753)10 = ( )8421BCD 3 0011 用用 B

27、CD 碼表示十進制數(shù)舉例碼表示十進制數(shù)舉例： (753)10 = ( )余余3BCD 注意區(qū)別注意區(qū)別 BCD 碼與二進制數(shù)：碼與二進制數(shù)： (150)10 = (000101010000)8421BCD (150)10 = (10010110)2 5 0101 7 0111 7 10105 10003 00117 10105 10003 0110按自然數(shù)順序排按自然數(shù)順序排列的二進制碼列的二進制碼 表示十進制數(shù)表示十進制數(shù) 0 9 十十個數(shù)碼的二進制代碼個數(shù)碼的二進制代碼 第第 1 章章 緒論緒論1. 格雷碼格雷碼(Gray 碼，又稱循環(huán)碼碼，又稱循環(huán)碼) 0110最低位最低位( (最右邊一

28、位最右邊一位) )以以 0110 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié)次低位以次低位以 00111100 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié)第三位以第三位以 0000111111110000 為循環(huán)節(jié)為循環(huán)節(jié)011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特點特點: :相鄰項或?qū)ΨQ項只有相鄰項或?qū)ΨQ項只有一位一位不同不同典型格雷碼構(gòu)成規(guī)則典型格雷碼構(gòu)成規(guī)則 ： 二、二、可靠性代碼可靠性代碼 第第 1 章章 緒論緒論2. 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 組成組成 信信 息息 碼碼 ： 需要傳送的信息本身。需要傳送的信息本身。 1 位校驗位位校驗位 ： 取值為取值為 0 或

29、或 1，以使整個代碼，以使整個代碼 中中“1”的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)。 使使“1”的個數(shù)為奇數(shù)的稱奇校驗，為偶數(shù)的稱的個數(shù)為奇數(shù)的稱奇校驗，為偶數(shù)的稱偶校驗。偶校驗。 第第 1 章章 緒論緒論 8421BCD 奇偶校驗碼奇偶校驗碼 01 0 0 111 0 0 1911 0 0 001 0 0 0810 1 1 100 1 1 1700 1 1 010 1 1 0600 1 0 110 1 0 1510 1 0 000 1 0 0400 0 1 110 0 1 1310 0 1 000 0 1 0210 0 0 100 0 0 1100 0 0 010 0 0 00校校 驗驗

30、碼碼信信 息息 碼碼校校 驗驗 碼碼信信 息息 碼碼8421BCD 偶偶 校校 驗驗 碼碼8421BCD 奇奇 校校 驗驗 碼碼十進制數(shù)十進制數(shù)第第 1 章章 緒論緒論了解原碼、反碼和補碼。了解原碼、反碼和補碼。主要要求：主要要求： 掌握二進制數(shù)的算術(shù)運算。掌握二進制數(shù)的算術(shù)運算。1.3二進二進制的算術(shù)運算制的算術(shù)運算第第 1 章章 緒論緒論 一、一、二進制加法二進制加法 二進制數(shù)的加法運算規(guī)則為：逢二進一二進制數(shù)的加法運算規(guī)則為：逢二進一1.3.1 兩數(shù)絕對值之間的運算兩數(shù)絕對值之間的運算二進制數(shù)加法規(guī)則是二進制數(shù)加法規(guī)則是0 0+ 0 0 = 0 00 0+ 1 1 = 1 11 1 +

31、0 0 = 1 11 1 + 1 1 = 0 01 1 方框中的方框中的 1 為進位數(shù)，它表示兩個為進位數(shù)，它表示兩個 1 相加后，本位和為相加后，本位和為0 0 ，同時相鄰高位加同時相鄰高位加 1 ，實現(xiàn)了，實現(xiàn)了“逢二進一逢二進一”。例計算二進制例計算二進制 1001 + 01011001 + 0101 1001 + 01011001 + 0101 = 1110 = 1110 和和 11101110加加 數(shù)數(shù) + 0101+ 0101被加數(shù)被加數(shù) 10011001第第 1 章章 緒論緒論 二、二、二進制減法二進制減法 二進制數(shù)的減法運算規(guī)則為：借一作二二進制數(shù)的減法運算規(guī)則為：借一作二1.

32、3.1 兩數(shù)絕對值之間的運算兩數(shù)絕對值之間的運算二進制數(shù)減法規(guī)則是二進制數(shù)減法規(guī)則是0 00 0 = = 0 10 11 1 = 0 1= 0 1 0 0 = = 1 01 0 1 1 = 0 = 0 1 = 11 = 11 1 方框中的方框中的 1 為借位數(shù)，表示為借位數(shù)，表示 0 1 不夠，向高位借不夠，向高位借 1 作作 2，再進行減法運算，結(jié)果為再進行減法運算，結(jié)果為1 。例計算二進制例計算二進制 1001 1001 01010101 1001 1001 01010101 = 0100 = 0100 差差 01000100減減 數(shù)數(shù) 01010101被減數(shù)被減數(shù) 10011001第第

33、1 章章 緒論緒論 三、三、二進制乘法二進制乘法 1.3.1 兩數(shù)絕對值之間的運算兩數(shù)絕對值之間的運算二進制數(shù)乘法規(guī)則是二進制數(shù)乘法規(guī)則是0 00 0 = = 0 00 0 1 1 = 0 1= 0 1 0 0 = 0 1= 0 11 1 = 1 = 1 例計算二進制例計算二進制 1011 1011 0101 0101 1011 1011 0101 0101 = 110111 = 110111 積積 01101110110111乘乘 數(shù)數(shù) 0101 0101被乘數(shù)被乘數(shù) 10111011 10111011 00000000 10111011 00000000第第 1 章章 緒論緒論11001

34、11001 被除數(shù)被除數(shù) 四、四、二進制除法二進制除法 1.3.1 兩數(shù)絕對值之間的運算兩數(shù)絕對值之間的運算 二進制數(shù)除法運算規(guī)則為：被除數(shù)從高位開始逐二進制數(shù)除法運算規(guī)則為：被除數(shù)從高位開始逐位向低位不斷減去除數(shù)，夠減時商為位向低位不斷減去除數(shù)，夠減時商為1，不夠減時商為，不夠減時商為0，這樣不斷減下去便可求得商。，這樣不斷減下去便可求得商。例計算二進制例計算二進制 11001 11001 101 101 11001 11001 101 101 = 101 = 101 1 1 商商除數(shù)除數(shù) 101101 101101 1010 1011010 0 余數(shù)余數(shù)0 01 11 1第第 1 章章 緒

35、論緒論1.3.2 原碼、反碼和補碼原碼、反碼和補碼 在數(shù)字系統(tǒng)中，常將負(fù)數(shù)用補碼來表示，其目在數(shù)字系統(tǒng)中，常將負(fù)數(shù)用補碼來表示，其目的是為了將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算。的是為了將減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算。（+13）10 = （ 1101）2 （13）10 = （ 1101）2 01 方框中的方框中的 數(shù)為符號位數(shù)為符號位 在計算機中，數(shù)的正和負(fù)是用數(shù)碼表示的，通常在計算機中，數(shù)的正和負(fù)是用數(shù)碼表示的，通常采用的方法是在二進制數(shù)最高位的前面加一個符號位采用的方法是在二進制數(shù)最高位的前面加一個符號位來表示，符號位后面的數(shù)碼表示數(shù)的絕對值。正數(shù)的來表示，符號位后面的數(shù)碼表示數(shù)的絕對值。正數(shù)的符號位用符號位用

36、 “0” 表示，負(fù)數(shù)的符號位用表示，負(fù)數(shù)的符號位用 “1” 表示。表示。第第 1 章章 緒論緒論 一、一、原碼表示原碼表示 原碼由二進制數(shù)的原數(shù)值部分和符號位組成。因此，原碼由二進制數(shù)的原數(shù)值部分和符號位組成。因此，原碼表示法又稱為符號原碼表示法又稱為符號 數(shù)值表示法。數(shù)值表示法。1.3.2 原碼、反碼和補碼原碼、反碼和補碼例例二進制數(shù)二進制數(shù) 1010101 的原碼為的原碼為 01010101； 二進制數(shù)二進制數(shù) 1010101 的原碼為的原碼為 11010101。 （N）原原 0 原數(shù)值原數(shù)值 （原數(shù)值為正數(shù)）（原數(shù)值為正數(shù)） 1 原數(shù)值原數(shù)值 （原數(shù)值為負(fù)數(shù)）（原數(shù)值為負(fù)數(shù)）第第 1 章

37、章 緒論緒論 二、反二、反碼表示碼表示 對于正數(shù)，反碼和原碼相同，為符號位加上原數(shù)值；對于正數(shù)，反碼和原碼相同，為符號位加上原數(shù)值；對于負(fù)數(shù)，反碼為符號位加上原數(shù)值按位取反。對于負(fù)數(shù)，反碼為符號位加上原數(shù)值按位取反。1.3.2 原碼、反碼和補碼原碼、反碼和補碼例例二進制數(shù)二進制數(shù) 10010101 的反碼為的反碼為 010010101； 二進制數(shù)二進制數(shù) 10010101 的反碼為的反碼為 101101010。 （N）反反 0 原數(shù)值原數(shù)值 （原數(shù)值為正數(shù)）（原數(shù)值為正數(shù)） 1 原數(shù)值取反原數(shù)值取反 （原數(shù)值為負(fù)數(shù)）（原數(shù)值為負(fù)數(shù)）第第 1 章章 緒論緒論 三、補三、補碼表示碼表示 對于正數(shù)，

38、補碼和原碼、反碼相同；對于負(fù)數(shù)，補碼對于正數(shù)，補碼和原碼、反碼相同；對于負(fù)數(shù)，補碼為符號位加上原數(shù)值按位取反后再在最低位加為符號位加上原數(shù)值按位取反后再在最低位加 1 ，即為反，即為反碼加碼加 1 。1.3.2 原碼、反碼和補碼原碼、反碼和補碼例例二進制數(shù)二進制數(shù) 110011 的補碼為的補碼為 0110011； 二進制數(shù)二進制數(shù) 110011 的補碼為的補碼為 1001101。 （N）補補 0 原數(shù)值原數(shù)值 （原數(shù)值為正數(shù)）（原數(shù)值為正數(shù)） 1 原數(shù)值的補碼原數(shù)值的補碼 （原數(shù)值為負(fù)數(shù)）（原數(shù)值為負(fù)數(shù)）第第 1 章章 緒論緒論1.3.2 原碼、反碼和補碼原碼、反碼和補碼例試求例試求二進制數(shù)二

39、進制數(shù) 1100011 和和1100011 的原碼、的原碼、反碼和補碼。反碼和補碼。二進制數(shù)二進制數(shù) 1100011 的原碼、反碼和補碼都相同為的原碼、反碼和補碼都相同為01100011。例試計算例試計算二進制數(shù)二進制數(shù) 1101 1010 。 首先將首先將1101 1010 變?yōu)檠a碼后再相加。變?yōu)檠a碼后再相加。 1101的補碼為的補碼為01101； 1010 的補碼為的補碼為10110。二進制數(shù)二進制數(shù) 1100011 的原碼為的原碼為11100011 ，反碼為，反碼為10011100，補，補碼為碼為10011101。1 1 00011 00011 補碼補碼 10110 10110 補碼補碼

40、 01101 01101 補碼補碼1 1自動舍去自動舍去 方框中的方框中的 1 為進位位，在為進位位，在計算機中會自動舍去，保留符計算機中會自動舍去，保留符號位號位0，所以為正數(shù)。這時補碼，所以為正數(shù)。這時補碼和原碼相同，運算結(jié)果為和原碼相同，運算結(jié)果為3。第第 1 章章 緒論緒論1.3.2 原碼、反碼和補碼原碼、反碼和補碼例試計算例試計算二進制數(shù)二進制數(shù) 01101001。例試用例試用 4 位二進制數(shù)補碼計算位二進制數(shù)補碼計算 53 。 （53）補補（5）補補（3）補補 0101 1101 100100110 的補碼為的補碼為00110；1001 的補碼為的補碼為10111。 在舍去最高位在

41、舍去最高位 1 后，符后，符號位為號位為 0，計算結(jié)果為正數(shù)。，計算結(jié)果為正數(shù)。 所以，所以，532。 11101 11101 補碼補碼 10111 10111 補碼補碼 00110 00110 補碼補碼 所得差值的符號位為所得差值的符號位為 1 ，即為負(fù)數(shù)。，即為負(fù)數(shù)。將數(shù)值部分求補后便得到原碼將數(shù)值部分求補后便得到原碼 （1101）補補 補補0011 所以，所以，011011013。第第 1 章章 緒論緒論本章小結(jié)本章小結(jié)數(shù)字電路數(shù)字電路是傳遞和處理數(shù)字信號的電子電路。是傳遞和處理數(shù)字信號的電子電路。它有分立元件電路和集成電路兩大類，數(shù)字它有分立元件電路和集成電路兩大類，數(shù)字集成電路發(fā)展很

42、快，目前多采用中大規(guī)模以集成電路發(fā)展很快，目前多采用中大規(guī)模以上的集成電路。上的集成電路。數(shù)字電路的主要優(yōu)點數(shù)字電路的主要優(yōu)點是便于高度集成化、工是便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等。作可靠性高、抗干擾能力強和保密性好等。 第第 1 章章 緒論緒論數(shù)字電路中的數(shù)字電路中的信號只有高電平和低電平兩個取信號只有高電平和低電平兩個取值，通常用值，通常用 1 表示高電平，用表示高電平，用 0 表示低電平，表示低電平，正好與二進制數(shù)中正好與二進制數(shù)中 0 0 和和 1 1 對應(yīng)，因此，數(shù)字電對應(yīng)，因此，數(shù)字電路中主要采用二進制。路中主要采用二進制。 常用的計數(shù)進制有十進制、二進制、八

43、進制和常用的計數(shù)進制有十進制、二進制、八進制和十六進制。十六進制。 二進制數(shù)進位規(guī)律是逢二進一。二進制數(shù)進位規(guī)律是逢二進一。其基數(shù)為其基數(shù)為 2；權(quán)為；權(quán)為 2i （ i 為整數(shù)）。為整數(shù)）。 第第 1 章章 緒論緒論二進制代碼二進制代碼指將若干個二進制數(shù)碼指將若干個二進制數(shù)碼 0 0 和和 1 1 按一按一定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼，簡定規(guī)則排列起來表示某種特定含義的代碼，簡稱二進制碼。稱二進制碼。 二進制數(shù)二進制數(shù)十進制數(shù)十進制數(shù)方法：按權(quán)展開后求和。方法：按權(quán)展開后求和。 十進制數(shù)十進制數(shù)二進制數(shù)二進制數(shù)方法方法：整數(shù)：整數(shù)“除除 2 取余取余”法，法， 小數(shù)小數(shù)“乘乘 2 取整取整”法。法。寫出轉(zhuǎn)換結(jié)果時需注意讀數(shù)的順序。寫出轉(zhuǎn)換結(jié)果時需注意讀數(shù)的順序。 第第 1 章章 緒論緒論BCD 碼指用以表示十進制數(shù)碼指用以表示十進制數(shù) 0 9 十個數(shù)碼的十個數(shù)碼的二進制代碼二進制代碼