新【浙教版】2014年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課件：4-3中心對(duì)稱

1、 請(qǐng)觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過(guò)的請(qǐng)觀察下面的圖形是不是我們以前學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形? ?若是請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸若是請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱軸. .欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn)欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn) 在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有旋轉(zhuǎn)，以上圖形旋轉(zhuǎn)，以上圖形 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，都能轉(zhuǎn)后，都能轉(zhuǎn)到與它相對(duì)的位置上，并且與原來(lái)的圖到與它相對(duì)的位置上，并且與原來(lái)的圖互相重合?；ハ嘀睾?。觀察觀察ACBACBACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞著某像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能如果它能夠和夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那那么么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖我們

2、就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)中心對(duì)稱稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫叫做做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察觀察: :C.A.EC.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線段線段AC.AEAC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ?ADE做一做：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？做一做：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形 ： O圖 2DCBA圖 1OCBA想一想想一想等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？等邊三角形是中心對(duì)稱

3、圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？平行四邊形呢？平行四邊形呢？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）做一做做一做（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）B BA AD DC CB BB B5 5、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形？、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形？6、請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有是中心對(duì)稱圖形的有 。一石激起千層浪一石激起千層浪汽車方向盤(pán)汽車方向盤(pán)銅錢銅錢（1）（2）（3）（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（1 1）（）（3 3） 下圖中下圖中ABCABC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)

4、O O是成中心是成中心對(duì)稱的對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系你能從圖中找到哪些等量關(guān)系? ?ABCABCOAABCCBO性質(zhì)性質(zhì)1 1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形個(gè)圖形是全等形。 ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱 ABC ABC ABCABC性質(zhì)性質(zhì)2 2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)，并且被對(duì)稱中心稱中心平分平分。ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱AAAA、BBBB、CCCC經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O O且且 OA=OAOA=

5、OA，OB=OBOB=OB，OC=OCOC=OC中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)：AOA連結(jié)連結(jié)OA， 并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A，使，使OA=OA，例例1 1、已知、已知A A點(diǎn)和點(diǎn)和O O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AA則則A是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn)例例2 2、已知線段、已知線段ABAB和和O O點(diǎn)，畫(huà)出線段點(diǎn)，畫(huà)出線段ABAB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的的對(duì)稱線段對(duì)稱線段ABABOABAB連結(jié)連結(jié)AO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A，使，使OAOA，則得則得A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A連結(jié)連結(jié)BO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到B，使，使OBOB，則得則得B的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B連結(jié)連結(jié)AB，則線段，則線段AB是所畫(huà)線

6、段是所畫(huà)線段例例4 4、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫(huà)四邊形，畫(huà)四邊形ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABACBDDOCABCABC做一做做一做1 1、如圖，已知、如圖，已知ABCABC與與ABCABC中心對(duì)稱，求出中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心它們的對(duì)稱中心O O。2 2、你能很快地找到點(diǎn)、你能很快地找到點(diǎn)E E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F F嗎？嗎？EFEF經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O O，分別交，分別交ABAB、CDCD于于E E、F F。解：解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，形，O O是對(duì)稱中心是對(duì)稱中心點(diǎn)點(diǎn)E E、F

7、 F是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) OE=OFOE=OF3 3、畫(huà)一個(gè)與已知四邊形、畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。DABCEFGMDABCON做一做做一做ABCOABC4 4、如圖，已知等邊三角形、如圖，已知等邊三角形ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫(huà)，畫(huà)ABC,ABC,使使ABCABC和和ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。做一做做一做5 5、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑

8、兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫(huà)圖，并簡(jiǎn)筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫(huà)圖，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟述畫(huà)圖步驟. .BDACBDACBDAC做一做做一做談?wù)勥@節(jié)課的收獲談?wù)勥@節(jié)課的收獲中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)

9、稱軸對(duì)折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分v具有數(shù)學(xué)美。具有數(shù)學(xué)美。因?yàn)橹行膶?duì)稱圖形形狀勻稱美因?yàn)橹行膶?duì)稱圖形形狀勻稱美觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種觀。所以許多建筑、工藝品、商標(biāo)常用這種圖形作裝飾圖案。圖形作裝飾圖案。v平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，具有中心對(duì)稱圖形形狀的物體，能夠在所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。能夠在所在的平面內(nèi)繞對(duì)稱中心平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)

10、。所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成所以在生產(chǎn)中，有關(guān)旋轉(zhuǎn)的零部件常設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用名稱名稱 圖形圖形中心對(duì)中心對(duì)稱圖形稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，對(duì)稱軸 線線 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四邊平行四邊形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是線段中點(diǎn)線段中點(diǎn)線段的中垂線和線段的中垂線和線段本身所在的線段本身所在的直線直線角平分線所在角平分線所在的直線的直線 底邊的中垂線底邊的中垂線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)名稱名稱 圖形圖形中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形形軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖形形對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，

11、對(duì)稱軸矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圓圓等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圓心圓心邊的中垂線邊的中垂線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線邊的中垂線邊的中垂線直徑所在直線直徑所在直線兩底的中垂線兩底的中垂線 方法：方法：首先把棋子首先把棋子擺在對(duì)稱中心，然后擺在對(duì)稱中心，然后每次都根據(jù)對(duì)方棋子每次都根據(jù)對(duì)方棋子的位置找出中心對(duì)稱的位置找出中心對(duì)稱的位置來(lái)擺放，一定的位置來(lái)擺放，一定能獲勝能獲勝.1 1、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在圓形盤(pán)上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問(wèn)：圓形盤(pán)上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問(wèn)：要贏此盤(pán)棋，應(yīng)采取什么絕招？要贏此盤(pán)棋，應(yīng)采取什么絕招？規(guī)律：過(guò)兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的中心畫(huà)出一條直線即可規(guī)律：過(guò)兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的中心畫(huà)出一條直線即可2 2、你能畫(huà)一條直線就把下列圖形面積等分嗎？、你能畫(huà)一條直線就把下列圖形面積等分嗎？3 3、移動(dòng)、移動(dòng)一塊正一塊正方形方形（1 1）使得到圖形）使得到圖形只是只是軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；（2 2）使得到圖形）使得到圖形只是只是中心對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形；（3 3）既是既是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形又是又是中心對(duì)