第一章集總電路中電壓、電流的約束關系

1、電路原理主講教師：姬敬緒緒 論論 本課程的地位本課程的地位 電路原理是通信、信息工程、計算機、自控等電子類專業(yè)的主干技術基礎課。要通過本課程的學習使學生掌握電路的基本理論、分析計算電路的基本方法和進行實驗的基本技能，為后續(xù)課程準備必要的電路知識。 其中許多重要概念要求透徹理解，不少基本分析方法要求牢固掌握。 該課程不僅理論體系嚴謹，內(nèi)容引人入勝，而且會從中學會一種思維方法，養(yǎng)成一種科學作風，使人終生受益。本課程的內(nèi)容本課程的內(nèi)容 以電路模型為基礎，編寫描述電路的方程式，通過響應的求解、分析，認識已知電路的功能和特性。根據(jù)所分析電路的不同可分為：2、動態(tài)電路分析（上冊）3、正弦穩(wěn)態(tài)電路分析（下冊

2、）1、電阻電路分析（上冊）主要參考書主要參考書邱關源編 電路 高教出版社周長源編 電路分析基礎 高教出版社燕慶明編 電路分析教程 高教出版社如何學好本課程？如何學好本課程？ 抓住二個主要環(huán)節(jié)抓住二個主要環(huán)節(jié)處理好三個基本關系處理好三個基本關系 課堂聽課課堂聽課 課后復習課后復習教學配合，評教評學教學配合，評教評學聽課與筆記聽課與筆記作業(yè)與復習作業(yè)與復習自學與互學自學與互學第一章第一章 集總電路中電壓、電流的約束關系集總電路中電壓、電流的約束關系1.1 電路模型電路模型1.2 電路變量電路變量1.3 連接約束關系連接約束關系1.4 元件約束關系元件約束關系1.5 兩類約束分析電路兩類約束分析電路

3、第第 1 1 節(jié)節(jié) 電路模型電路模型一一. 實際電路與電路模型實際電路與電路模型求 I=? PL=?電路分析的目的：通過求解響應，認識已知電路的功能和固有屬性。（技術指標）已知激勵)( tf待求響應 ?)( ty 已知電路 （結構、元件參數(shù)）實際電路：是由實際電氣器件互相連接而成，是構成各實際電路：是由實際電氣器件互相連接而成，是構成各 種電子系統(tǒng)的基本構件。種電子系統(tǒng)的基本構件。 電路模型：是由理想電路元件與理想導線互相連接而成。電路模型：是由理想電路元件與理想導線互相連接而成。 實際電路實際電路電路模型電路模型實際器件（電阻器，電容器，實際器件（電阻器，電容器， 電感線圈，晶體管，集成電路

4、等）電感線圈，晶體管，集成電路等）電路元件（電阻元件，電容元件，電路元件（電阻元件，電容元件， 電感元件，受控源，理想運放等）電感元件，受控源，理想運放等）抽象抽象 近似近似 嚴格定義嚴格定義器件建模：器件建模： 1. 保留主要電磁特性保留主要電磁特性 2. 一個器件可多個元件模型表示一個器件可多個元件模型表示集總化條件集總化條件： 二二. 集集總總參數(shù)電路參數(shù)電路 設實際電路的最大尺寸為設實際電路的最大尺寸為l ，電路中的電磁信號電路中的電磁信號（電壓或電流）的波長為（電壓或電流）的波長為，則電路的集總化條件可，則電路的集總化條件可 以表示為以表示為 l 用光速用光速c c去除不等式的兩邊，

5、可得去除不等式的兩邊，可得 T 其中其中=l/c /c 是電磁信號從電路的一端傳到電路的是電磁信號從電路的一端傳到電路的另一端所需要的時間，另一端所需要的時間，T 為信號的周期。為信號的周期。 當電磁場變化相對較慢時，電路的尺寸可以忽當電磁場變化相對較慢時，電路的尺寸可以忽略，電磁過程視為集中在器件內(nèi)部，電路的大小和略，電磁過程視為集中在器件內(nèi)部，電路的大小和形狀不影響電路的特性形狀不影響電路的特性可以近似用集總參數(shù)電可以近似用集總參數(shù)電路作為模型。路作為模型。線性與非線型電路線性與非線型電路: : 組成電路的元件是否包含非線性元件？組成電路的元件是否包含非線性元件？集總參數(shù)與分布參數(shù)電路集總

6、參數(shù)與分布參數(shù)電路: : 電路幾何尺寸與工作頻率如何？電路幾何尺寸與工作頻率如何？( (l 0，則真實方向與參考方向一致。若i0，則真實方向與參考方向一致。若u0，元件吸收能量；，元件吸收能量； 當當p0，元件吸收能量；，元件吸收能量； 當當p 0 p p 0 0 w w 0 0 通常通常“電阻電阻” 指線性非負電阻值的電阻元件指線性非負電阻值的電阻元件無源元件無源元件。電阻元件的功率和能量電阻元件的功率和能量(u和和i取關聯(lián)參考方向取關聯(lián)參考方向) 注意電阻兩端的電壓與電流為非關聯(lián)參考方向，注意電阻兩端的電壓與電流為非關聯(lián)參考方向，因此，功率實際取值與參考方向的選取無關。因此，功率實際取值與

7、參考方向的選取無關。例例 已知：已知：R=2（），u=5(V) 求：i，p = ?解解:)A(5 . 225Rui)W(5 .12)5 . 2(5uip由 u = R i 得二二. 獨立電源獨立電源獨立電源是在電路中能獨立提供能量的元件，獨立電源是在電路中能獨立提供能量的元件， 常作為信號源常作為信號源輸入輸入或稱為或稱為激勵激勵。電壓源（理想電壓源）電壓源（理想電壓源）在任意時刻，元件在任意時刻，元件兩端的電壓為一個兩端的電壓為一個確定值，與流過其確定值，與流過其電流無關。電流無關。時變： u= us(t) 直流： u=Usus電流源（理想電流源）電流源（理想電流源）在任意時刻，流過元件在任

8、意時刻，流過元件 的電流為一個確定值，的電流為一個確定值， 與其端電壓無關。與其端電壓無關。時變： i = is(t) 直流： i = Is光電池和某些電子電路的特性可以用電流源表征光電池和某些電子電路的特性可以用電流源表征（3）獨立源為有源元件，可提供能量。）獨立源為有源元件，可提供能量。（注意也可以從外電（注意也可以從外電 路接收能量）路接收能量）（1）獨立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線不過原點，）獨立源可以納入一般電阻元件，但特性曲線不過原點， 不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對待。不服從歐姆定律。通常與電阻區(qū)別對待。 （2）電壓源上的電流（或電流源上的電壓）取決于外電路。）電壓源上的

9、電流（或電流源上的電壓）取決于外電路。討論討論 兩種實際電源模型的等效轉換兩種實際電源模型的等效轉換 （有伴電源）（有伴電源）(a)(b)is= us / Rus= R is注意：注意：1. R= 0 以及以及 R= 時轉換不成立時轉換不成立 2. 轉換中注意電源極性轉換中注意電源極性us= R isis= us / R等效等效(a)(b)列寫端口列寫端口VAR:suiRuRiiRRiiuss)(uiRusiuRis三三. 受控源受控源受控源受控源：元件的電壓（或電流）受其它支路上電壓或電流控制。：元件的電壓（或電流）受其它支路上電壓或電流控制。受控電壓源受控電壓源：元件的電壓與控制量：元件的

10、電壓與控制量 X 成比例關系，電流為任意值。成比例關系，電流為任意值。受控電流源受控電流源：元件的電流與控制量：元件的電流與控制量 X 成比例關系，電壓為任意值。成比例關系，電壓為任意值。uiox1x2x3受控電壓源受控電壓源ux3ox1x2ui受控電流源受控電流源i 控制量控制量x 可以是某支路的電壓或電流，可以是某支路的電壓或電流， 控制支路與受控支路構成雙端口元件模型，共有控制支路與受控支路構成雙端口元件模型，共有4種組合種組合：VCVSVCCSCCVSCCCSgu1u1i2電壓控制電流源電壓控制電流源 i2= g u1u1u2 u1電壓控制電壓源電壓控制電壓源 u2= u1電流控制電壓

11、源電流控制電壓源 u2= r i1u2ri1i1電流控制電流源電流控制電流源 i2= i1i1i2i1(1)(1)受控源與獨立源不同，其電源值依賴于其他變量，受控源與獨立源不同，其電源值依賴于其他變量， 一般不能單獨作為電路的激勵源。一般不能單獨作為電路的激勵源。討論討論(2)(2)受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供受控源是有源元件，在一定條件下可以向電路提供 能量。能量。(3)(3)受控源在特定條件下又表現(xiàn)出線性元件的性質(zhì)。受控源在特定條件下又表現(xiàn)出線性元件的性質(zhì)。(4)(4)在列寫電路方程時受控源可以先作為獨立源處理。在列寫電路方程時受控源可以先作為獨立源處理。(5)(5)受控源

12、可以構成實際電子器件和集成運算放大器等受控源可以構成實際電子器件和集成運算放大器等 的小信號模型。的小信號模型。第第5節(jié)節(jié) 用兩類約束求解電路用兩類約束求解電路一一. 支路變量法支路變量法（2b法、法、1b法）法）電路分析電路分析( b條支路、條支路、n個節(jié)點）個節(jié)點）分析目的：完全確定電路各個支路電壓和電流，共分析目的：完全確定電路各個支路電壓和電流，共2b2b個變量個變量分析依據(jù)：相互獨立的兩類約束條件，共得到分析依據(jù)：相互獨立的兩類約束條件，共得到2b2b個獨立方程個獨立方程（KCL:n-1KCL:n-1個方程、個方程、KVL:b-n+1KVL:b-n+1個方程、個方程、VAR:bVAR

13、:b個方程）個方程）觀察法直接列方程求取支路變量觀察法直接列方程求取支路變量1. 確定必要的變量，標出其參考方向確定必要的變量，標出其參考方向2. 列寫必要的方程列寫必要的方程3. 從已知量逐步求出未知量從已知量逐步求出未知量請同學們課后自學該部分內(nèi)容。請同學們課后自學該部分內(nèi)容。解解： 在電路中標出電流變量在電路中標出電流變量 i1、 i2、 i3 的參考方向的參考方向例例 求：開路電壓求：開路電壓 uab=?對節(jié)點對節(jié)點c應用應用KCL： i2 i1 i3 = 0 i2 = i1 = i對回路對回路acda應用應用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = 1 (A)對閉合路徑對閉合路

14、徑abca應用應用KVL：uab 4 ( 12) = 0 uab = 2 (V)i3 = 0uabcbaI1例求例求 U 和和I 。解：設解：設a,b,c及及I1如圖如圖 V4 . 1V121IUA31acUIV312acUV1)3(14bcU又A2 . 05 1bcUI則+231AI11V V42V V4V V+U解：解： 應用應用KCL： 聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：應用歐姆定律：應用歐姆定律：2000 6000uiuiab)mA(4 . 2)mA(2 . 7 )V(4 .14baiiu例例求：求：ia，ib，u=?0024. 02aabiii二二 . 電阻分壓與分流電阻分壓與分流電阻串并聯(lián)電

15、阻串并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)： 電流相同，電壓相加電流相同，電壓相加并聯(lián)并聯(lián)： 電壓相同，電流相加電壓相同，電流相加uRRRuRuiii)11(212121iRRRRu2121iRiiRRiRiRuuu)(212121電阻分壓與分流電阻分壓與分流分壓公式分壓公式串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) 分流公式分流公式uRRRiRuuRRRiRu2122221111iRRRRuiiRRRRui2112221211i電位電路（電子電路畫法）電位電路（電子電路畫法）實際電路實際電路: : 電源和信號源都有一端接地電源和信號源都有一端接地R1R2R3us1-us2R1R3-us3R2us2us1uoR43su2su1su1R4R3R2R0u1su2su1R2R3R作業(yè)：P86 （6）、（11）、（24）、 （31）、 （34）、（41）、（45） P57 練習題 116、117 祝大家心情愉快，下課祝大家心情愉快，下課人有了知識，就會具備各種分析能力，人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說