江蘇省亭湖高級中學高一物理競賽輔導(二)質(zhì)點運動學的基本概念正式版

1、質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學指導教師：董芳芳指導教師：董芳芳QQ : 382203742QQ : 382203742參照物和坐標系參照物和坐標系 在運動學中，參考系可任選，但以描述方便為原則在運動學中，參考系可任選，但以描述方便為原則不同參考系中，對物體運動的描述不同如軌跡、速不同參考系中，對物體運動的描述不同如軌跡、速度等）度等）稱為稱為運動描述的相對性運動描述的相對性 要準確確定質(zhì)點的位置及其變化，必須事先選取要準確確定質(zhì)點的位置及其變化，必須事先選取另一個假定不動的物體作參照，這個被選的物體叫做另一個假定不動的物體作參照，這個被選的物體叫做參照物參照物。為了定量地描述物體的運動需要在參照物上。為

2、了定量地描述物體的運動需要在參照物上建立坐標，構(gòu)成建立坐標，構(gòu)成坐標系坐標系。 一架飛機水平一架飛機水平勻速飛行勻速飛行，從飛機上，從飛機上每隔相等的時間每隔相等的時間釋放一釋放一個球，先后釋放個球，先后釋放4 4個，若不計空氣阻力，個，若不計空氣阻力，則則4 4個球在空中任何時個球在空中任何時刻的排列是直線還是曲線？刻的排列是直線還是曲線？坐標系r衛(wèi)星法線切線運動質(zhì)點n自然坐標系由運動曲線上任一點的法線和切線組成空間和時間空間和時間 物質(zhì)的運動發(fā)生在空間和時間之中，要在參考系物質(zhì)的運動發(fā)生在空間和時間之中，要在參考系中定量地描述物質(zhì)的運動就需要測量空間的間隔中定量地描述物質(zhì)的運動就需要測量空

3、間的間隔和時間的間隔和時間的間隔 空間反映了物質(zhì)的廣延性，是與物體的體積和空間反映了物質(zhì)的廣延性，是與物體的體積和物體的位置變化聯(lián)系在一起的物體的位置變化聯(lián)系在一起的 時間所反映的是物理事件發(fā)生的順序性和持續(xù)性時間所反映的是物理事件發(fā)生的順序性和持續(xù)性 1967 1967年年1010月第月第1313屆國際計量大會上關于秒的屆國際計量大會上關于秒的定義：定義：“1 1秒（秒（s s）是銫）是銫-133-133原子基態(tài)的兩個超精原子基態(tài)的兩個超精細能級在零磁場中躍遷所對應的輻射的細能級在零磁場中躍遷所對應的輻射的9,192,631,7709,192,631,770個周期的持續(xù)時間個周期的持續(xù)時間”

4、。 長度單位是長度單位是19831983年年1010月第月第1717屆國際計量大會屆國際計量大會上關于米的定義：上關于米的定義：“1 1米（米（m m）是光在真空中時間）是光在真空中時間間隔間隔(1/299,792,458)s(1/299,792,458)s內(nèi)所經(jīng)路經(jīng)的長度內(nèi)所經(jīng)路經(jīng)的長度” 。質(zhì)點質(zhì)點1. 1. 物體的大小、形狀可忽略時物體的大小、形狀可忽略時2. 2. 運動過程中，物體各部分運動相同運動過程中，物體各部分運動相同 ( (如物體的平動如物體的平動 ) )該該“點點”具有該物體相同的質(zhì)量具有該物體相同的質(zhì)量物體可以看作物體可以看作質(zhì)點質(zhì)點質(zhì)點的位置坐標和位置矢量質(zhì)點的位置坐標和

5、位置矢量質(zhì)點位置：質(zhì)點位置： P P( (x x, , y y, , z z) )直角坐標系直角坐標系位置矢量位置矢量（或矢徑）：（或矢徑）：roPrr質(zhì)點的位置坐標和位置矢量質(zhì)點的位置坐標和位置矢量cosxrcosyrcoszr222coscoscos1位矢的方向可以由三個方向余弦來表示位矢的方向可以由三個方向余弦來表示方向余弦滿足以下關系方向余弦滿足以下關系 質(zhì)點的位移質(zhì)點的位移設在設在 t 時間內(nèi)質(zhì)點從時間內(nèi)質(zhì)點從A運動到運動到B，則質(zhì)點在，則質(zhì)點在 t 時間內(nèi)的時間內(nèi)的位移位移定義為：定義為：由圖可知位移與初、末時刻位置矢量的關系：由圖可知位移與初、末時刻位置矢量的關系：rAB BAr

6、rr yxzOsABBrrAr直角坐標系中：直角坐標系中：212121()()()rxiyjzkxx iyyjzz k 速度速度平均速度：平均速度：瞬時速度：瞬時速度：rvt0limtrvt OsABr()r tt( )r t（1 1）平均速率更強調(diào)在一有限時間段內(nèi)的總體運）平均速率更強調(diào)在一有限時間段內(nèi)的總體運動效果；動效果；（2 2）瞬時速率更強調(diào)運動過程中的細節(jié)。）瞬時速率更強調(diào)運動過程中的細節(jié)。注意：速度為矢量！注意：速度為矢量！teOsAB , BAr沿沿A A點處軌道的切線方向點處軌道的切線方向 0 t 時，時，r()r tt( )r t瞬時速度是矢量，其方向在軌跡的切線方向。瞬時

7、速度是矢量，其方向在軌跡的切線方向。瞬時速度的大小稱為速率。速率是標量。瞬時速度的大小稱為速率。速率是標量。質(zhì)點的加速度質(zhì)點的加速度瞬時加速度瞬時加速度 ( t -0)設在設在 t t 時間內(nèi)質(zhì)點從時間內(nèi)質(zhì)點從A A運運動到動到B B，則質(zhì)點在，則質(zhì)點在 t t 時間時間內(nèi)的平均加速度定義為：內(nèi)的平均加速度定義為：vat0limtvat yxzoABAvBvBrArAvvBv（1 1）平均加速度更強調(diào)在一有限時間段內(nèi)速度變化的）平均加速度更強調(diào)在一有限時間段內(nèi)速度變化的總體效果；總體效果；（2 2）瞬時加速度更強調(diào)運動過程中速度變化的細節(jié)。）瞬時加速度更強調(diào)運動過程中速度變化的細節(jié)。t（第四屆

8、全國中學生物理競賽預賽試題）（第四屆全國中學生物理競賽預賽試題）在地球赤道上的在地球赤道上的A A處靜止放置一個小物體。現(xiàn)在設想地球?qū)π∥矬w的萬有處靜止放置一個小物體。現(xiàn)在設想地球?qū)π∥矬w的萬有引力突然消失引力突然消失，則在幾小時內(nèi)則在幾小時內(nèi)，小物體相對于小物體相對于A A點的地面點的地面的運動軌跡來說的運動軌跡來說，將（將（ ）A A水平向東飛去水平向東飛去 B B原地不動，物體對地面的壓力消失原地不動，物體對地面的壓力消失C C向上并逐漸偏向西方飛去向上并逐漸偏向西方飛去 D D向上并逐漸偏向東方飛去向上并逐漸偏向東方飛去E E一直豎直向上飛去一直豎直向上飛去例例: :已知某質(zhì)點的運動學

9、方程為已知某質(zhì)點的運動學方程為 m m，試求第試求第1 1秒末到第秒末到第2s2s末這段時間內(nèi)的平均末這段時間內(nèi)的平均速度及瞬時速度和加速度。速度及瞬時速度和加速度。平均速度為平均速度為()()/2221212121xxt4t4xvttttt853m s21 例例：已知某質(zhì)點的運動學方程為已知某質(zhì)點的運動學方程為 m m，試求，試求第第1 1秒末到第秒末到第2s2s末這段時間內(nèi)的平均速度末這段時間內(nèi)的平均速度及瞬時速度和加速度。及瞬時速度和加速度。瞬時速度為瞬時速度為因此，因此，1 1秒末和秒末和2 2秒末的速度分別為秒末的速度分別為2 2m m/ /s s、4 4m m/ /s s 。220

10、020()4(4)22/limlimlimtttxtttvttt tttm st 例例：已知某質(zhì)點的運動學方程為已知某質(zhì)點的運動學方程為 m m，試求，試求第第1 1秒末到第秒末到第2s2s末這段時間內(nèi)的平均速度末這段時間內(nèi)的平均速度及瞬時速度和加速度。及瞬時速度和加速度。加速度為加速度為2002()22/limlimvttvtttam stt 例例：超音速飛機沿直線超音速飛機沿直線OBOB以速度以速度v v勻速勻速飛行。一觀察者飛行。一觀察者從從A A點注視飛機，點注視飛機，BOA=BOA=且在觀察時間內(nèi)認為不變且在觀察時間內(nèi)認為不變。飛機先后發(fā)出一小一大兩個脈沖段聲波，間隔為飛機先后發(fā)出一

11、小一大兩個脈沖段聲波，間隔為。那么在什么條件下，觀察者能先記錄下強度大的脈沖，那么在什么條件下，觀察者能先記錄下強度大的脈沖，后后記錄下小的？已知記錄下小的？已知OA=LOA=L，聲速為，聲速為V V。例例：超音速飛機沿直線超音速飛機沿直線OBOB以速度以速度v v勻速飛行。一觀察者勻速飛行。一觀察者從從A A點注視飛機，點注視飛機，BOA=BOA=且在觀察時間內(nèi)認為不變。且在觀察時間內(nèi)認為不變。飛機先后發(fā)出一小一大兩個脈沖段聲波，間隔為飛機先后發(fā)出一小一大兩個脈沖段聲波，間隔為。那。那么在什么條件下，觀察者先聽到強度大的脈沖后聽到強么在什么條件下，觀察者先聽到強度大的脈沖后聽到強度小的脈沖？已知度小的脈沖？已知OA=LOA=L，聲速為，聲速為V V。例例：螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到蟻巢中心的巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到蟻巢中心的距離距離L L1 1=1m=1m的的A A點處時，速度是點處時，速度是v v1 1=2cm/s=2cm/s。試問。試問螞蟻從螞蟻從A A點爬到距巢中心的距離點爬到距巢中心的距離L L2 2=2m=2m的的B B點所點所需的時間為多少？需的時間為多少？例：在聽磁帶錄音機的錄音時發(fā)覺：帶軸上帶例：在聽磁帶錄音機的錄音時發(fā)覺：帶軸上帶卷的半徑經(jīng)過時間卷的半