北師版必修213三視圖

1、3 三視圖1.1.直觀感受空間幾何體的三視圖形象直觀感受空間幾何體的三視圖形象. . 2.2.會(huì)畫簡單的空間幾何體會(huì)畫簡單的空間幾何體(柱、錐、臺(tái)、球及其組合柱、錐、臺(tái)、球及其組合)的三視圖，能夠識(shí)別三視圖所描述的模型的三視圖，能夠識(shí)別三視圖所描述的模型.3.3.通過教學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索問題的精神通過教學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生探索問題的精神. .學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入三視圖欣賞 從不同的角度看同一物體從不同的角度看同一物體, ,視覺的效果可能不同，視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)地反映出物體的特征要比較真實(shí)地反映出物體的特征, ,我們可從多角度觀看我們可從多角度觀看物體物體. .前面前面?zhèn)让鎮(zhèn)让嫔厦?/p>

2、上面1 1 從正前方研究物體的正投影圖從正前方研究物體的正投影圖2 2 從正左方研究物體的正投影圖從正左方研究物體的正投影圖3 3 從正上方研究物體的正投影圖從正上方研究物體的正投影圖 幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖合稱為幾何體幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖合稱為幾何體的三視圖的三視圖. .主視圖（正視圖）主視圖（正視圖）左視圖（側(cè)視圖）左視圖（側(cè)視圖）俯視圖俯視圖在立體幾何中，一般從三個(gè)方向研究物體在立體幾何中，一般從三個(gè)方向研究物體思考思考1.1.三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高嗎？三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高嗎？三個(gè)視圖的長、寬、高之間有關(guān)系嗎？三個(gè)視圖的長、寬、高之間有

3、關(guān)系嗎？課堂探究1主視圖反映了物體的高度和長度主視圖反映了物體的高度和長度 左視圖反映了物體的高度和寬度左視圖反映了物體的高度和寬度 俯視圖反映了物體的長度和寬度俯視圖反映了物體的長度和寬度 c c（高）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 三視圖之間的投影規(guī)律三視圖之間的投影規(guī)律 a(a(長長) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（寬）（寬） b b（寬）（寬） a(a(長長) ) 長對(duì)正長對(duì)正 高平齊高平齊 寬相等寬相等思考思考2.2.如何具體畫出一個(gè)空間幾何體的三視圖呢？有什如何具體畫出一個(gè)空間幾何體的三視圖呢？有什么需

4、要注意的細(xì)節(jié)問題嗎？么需要注意的細(xì)節(jié)問題嗎？例例1 1 畫出正五棱錐的主視圖畫出正五棱錐的主視圖. .主視圖主視圖解解 從主視方向看，該五棱錐有從主視方向看，該五棱錐有一條側(cè)棱不可見，在主視圖中，一條側(cè)棱不可見，在主視圖中，這條不可見側(cè)棱用虛線畫出這條不可見側(cè)棱用虛線畫出. .注意注意: :在繪制三視圖時(shí)，不可在繪制三視圖時(shí)，不可見邊界輪廓線，用虛線畫出見邊界輪廓線，用虛線畫出. .思考思考3.3.下面我們來看幾組幾何體，看一看它們有什么特征？下面我們來看幾組幾何體，看一看它們有什么特征？（1 1）它們是將基本幾何體拼接成的幾何體它們是將基本幾何體拼接成的幾何體.（2 2）它們是從基本幾何體中

5、切掉或挖掉部分構(gòu)成的幾何體它們是從基本幾何體中切掉或挖掉部分構(gòu)成的幾何體. 一般地，由上述兩種方式綜合生成的幾何體就是簡單的一般地，由上述兩種方式綜合生成的幾何體就是簡單的組合體組合體.簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖例例2 2 畫出右圖所示物體的俯視圖畫出右圖所示物體的俯視圖. .解解 該物體可以看作是由兩個(gè)長方該物體可以看作是由兩個(gè)長方體組合而成的，俯視有不可見邊界輪體組合而成的，俯視有不可見邊界輪廓線（用虛線表示），如下圖所示廓線（用虛線表示），如下圖所示. .俯視圖俯視圖例例3 3 畫出右圖所示物體的主視圖畫出右圖所示物體的主視圖. .主視圖主視圖解：解： 該物體可以看作是從長該物

6、體可以看作是從長方體中先切掉一部分（三棱柱）方體中先切掉一部分（三棱柱）得到的組合體得到的組合體. .例例4 4 螺栓是棱柱和圓柱拼接成的組螺栓是棱柱和圓柱拼接成的組合體，如圖合體，如圖1-311-31所示，畫出它的三所示，畫出它的三視圖視圖. .解解 該物體是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)該物體是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱拼接而成的，主視圖反映正六圓柱拼接而成的，主視圖反映正六棱柱的三個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，左視棱柱的三個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，左視圖反映正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面和圓柱圖反映正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，俯視圖反映該物體投影后是側(cè)面，俯視圖反映該物體投影后是一個(gè)正六邊形和一個(gè)圓（中心重一個(gè)正六邊形和一個(gè)圓（

7、中心重合）合）.主視圖主視圖A俯視圖俯視圖左視圖左視圖CDB例例5 5 畫出圖畫出圖1-331-33所示組合體的三視圖所示組合體的三視圖. .解解 這是一個(gè)軸承架的模型這是一個(gè)軸承架的模型（有軸承孔），它是由兩個(gè)（有軸承孔），它是由兩個(gè)長方體和一個(gè)半圓柱體拼接長方體和一個(gè)半圓柱體拼接而成，并挖去了一個(gè)與該半而成，并挖去了一個(gè)與該半圓柱同心的圓柱（形成圓圓柱同心的圓柱（形成圓孔），在主視圖和俯視圖中孔），在主視圖和俯視圖中為不可見輪廓線，用虛線畫為不可見輪廓線，用虛線畫出，它的三視圖為圖出，它的三視圖為圖1-34.1-34.繪制三視圖時(shí)，要注意：繪制三視圖時(shí)，要注意：1. 1. 主、俯視圖長對(duì)正

8、；主、左視圖高平齊；俯、左視主、俯視圖長對(duì)正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等，前后對(duì)應(yīng)圖寬相等，前后對(duì)應(yīng). .2. 2. 在三視圖中，需要畫出所有的輪廓線，其中，視線在三視圖中，需要畫出所有的輪廓線，其中，視線所見的輪廓線畫實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線所見的輪廓線畫實(shí)線，看不見的輪廓線畫虛線. .3. 3. 同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同. .4. 4. 清楚簡單組合體是由哪幾個(gè)基本幾何體組成的，并清楚簡單組合體是由哪幾個(gè)基本幾何體組成的，并注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置. .思考思考

9、4 4：我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)我們由實(shí)物圖可以畫出它的三視圖，實(shí)際生產(chǎn)中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三視圖還原成中，工人要根據(jù)三視圖加工零件，需要將三視圖還原成實(shí)物，你能做到嗎？實(shí)物，你能做到嗎？課堂探究2四棱錐四棱錐例例6 6 一個(gè)幾何體的三視圖如下一個(gè)幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是什么立體圖你能說出它是什么立體圖形嗎形嗎? ? 例例7 7 圖圖1-351-35是是4 4個(gè)三視圖和個(gè)三視圖和4 4個(gè)實(shí)物圖，請(qǐng)將三視圖和實(shí)個(gè)實(shí)物圖，請(qǐng)將三視圖和實(shí)物圖正確配對(duì)物圖正確配對(duì). .解解 （1 1）的實(shí)物圖形是）的實(shí)物圖形是C;C;由（由（3 3）和（）和（4 4）的俯視

10、圖可以）的俯視圖可以看出：（看出：（3 3）（）（4 4）分別對(duì)應(yīng)）分別對(duì)應(yīng) B,A,B,A,于是（于是（2 2）對(duì)應(yīng)）對(duì)應(yīng)D.D.1 1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚠嫵隽紫礉嵕芰?、?qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚠嫵隽紫礉嵕芰掀康娜晥D瓶的三視圖. .主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖2 2、根據(jù)三視圖判斷幾何體、根據(jù)三視圖判斷幾何體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 四棱柱四棱柱 3 3、想象下圖所表示的實(shí)際物體、想象下圖所表示的實(shí)際物體. .三通水管三通水管4 4、根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體、根據(jù)下列三視圖，想象對(duì)應(yīng)的幾何體三棱柱三棱柱圓臺(tái)圓臺(tái)四棱柱四棱柱四棱柱與圓四棱柱與圓柱組成的簡柱組成的簡單組合體單組合體2 2、畫幾何體的三視圖時(shí)，能看得見的輪廓線或棱用實(shí)、畫幾何體的三視圖時(shí)，能看得見的輪廓線或棱用實(shí)線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示. .1 1、三視圖之間