固定收益證券ch5創(chuàng)新

1、 第五章第五章 遠(yuǎn)期、遠(yuǎn)期、 期貨與期貨與 回購協(xié)議回購協(xié)議 第一節(jié)第一節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨遠(yuǎn)期與期貨 第二節(jié)第二節(jié) 回購協(xié)議回購協(xié)議 第一節(jié)第一節(jié) 遠(yuǎn)期與期貨遠(yuǎn)期與期貨 遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約 期貨合約的特點期貨合約的特點 金融期貨的基本定價原理金融期貨的基本定價原理 歐洲美元期貨歐洲美元期貨 國債期貨國債期貨遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約 一個遠(yuǎn)期合約規(guī)定了四個內(nèi)容: a) 交付什么 b) 交付數(shù)量 c) 交付日期 d) 交付價格遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率 遠(yuǎn)期利率是由遠(yuǎn)期合約中標(biāo)的證券的價格以及其他特征所決定的利率。遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約 多頭（ long position）購買資產(chǎn)。金融工具的多頭是承諾未來借

2、錢給別人（買債券） 空頭（ short position）出賣資產(chǎn)。金融工具的空頭是承諾從別人那里借錢（賣債券，或者說是發(fā)行債券） 避險（ hedge）降低現(xiàn)貨市場中的風(fēng)險而從事的某項交易。 如果你在現(xiàn)貨中處于多頭（擁有商品），并且你打算未來把它賣掉，那么通過進(jìn)入遠(yuǎn)期合約中的空頭，就可以降低你的風(fēng)險。(例如，你擁有15年期的國債，而你明年必須賣掉它，你可以今天用遠(yuǎn)期合約固定住你的出售價格。）期貨的特點期貨的特點 a) 標(biāo)準(zhǔn)化的交付日期. b) 標(biāo)準(zhǔn)化的商品. c) 流動性強(qiáng). d) 交易所信用的介入. e) 具體規(guī)則，包括保證金（margin requirements）和訂市（ marking

3、 to market）. f) 大多數(shù)合約在交付之前就已經(jīng)了結(jié). 期貨永遠(yuǎn)是零和游戲期貨永遠(yuǎn)是零和游戲（zero-sum game） 盈虧的規(guī)則: 你購買期貨合約贏利（多頭，going long)，如果實際價格上升(利率下降), 你出售期貨合約贏利（空頭，going short)，如果實際價格下降（利率上升） 期貨可以理解為某種保險，不論對多頭還是空頭.金融期貨的基本定價原理金融期貨的基本定價原理 例例 5-1: 20年期債券，面值年期債券，面值 $100, 票面利率票面利率 8%, 價格價格 $100, 下一個付息日為下一個付息日為6個月后。在期貨合個月后。在期貨合約中，該債券可以用來交付。

4、交割日是約中，該債券可以用來交付。交割日是3個月個月后。利率為年后。利率為年4%。問期貨合約的價格應(yīng)該是。問期貨合約的價格應(yīng)該是多少多少? 例例 5-1 假定價格為105,可以有下面的策略: 賣這個期貨合約，3個月后價格，價格105 借錢$100，期限3個月，利率 年4% 用借來的錢，購買標(biāo)的債券例例 5-1 Cash and carry trade 今天今天 賣期貨合約，價格 $105 借 $100，期限3個月，利率年 4% 購買標(biāo)的債券，價格 $100 3個月后個月后 交付債券，得到 $107(105+2) 償還借款本息 101(100+1) Arbitrage profit=$107-$

5、101=$6例例 5-1 如果期貨合約價格不是如果期貨合約價格不是 $105,而是而是$96,那么那么 reverse cash and carry trade也可以得到也可以得到 $3 的利潤的利潤 今天今天 買期貨合約，價格 $96 賣標(biāo)的債券，得到 $100 借錢給別人 $100，期限3個月，利率年 4% 3個月后個月后 買標(biāo)的債券，支付 $98(96+2) 得到本息 101(100+1) 套利套利=$101-$98=$3例例 5-1 期貨合約的價格應(yīng)該是 99, 如果不是，將產(chǎn)生無風(fēng)險套利的機(jī)會 一般情況下 c 為直接收益率（current yield）. r-c 為凈融資成本)(cr

6、PtPF金融期貨的基本定價原理金融期貨的基本定價原理CarryFuture pricePositive(cr)Negative(cr)Zero(c=r)FPF=P金融期貨的基本定價原理金融期貨的基本定價原理 期間現(xiàn)金流量期間現(xiàn)金流量 融資利率融資利率 交付債券未知時交付債券未知時 交付日未知時交付日未知時)()(crPtPFcrPtPFLB1)(oVcrPtPF321)(oooVVVcrPtPF歐洲美元期貨歐洲美元期貨 (a) 每張合約意味著期限3個月、面值1百萬歐洲美元的定期存單，利率由期貨合約規(guī)定。 (b) 交付月為 March, June, September and December.

7、 合約屬于現(xiàn)金清算，就是說實際交付是不會發(fā)生的。最終清算價格由合約到期日各主要銀行關(guān)于LIBOR報價的平均值來決定. 歐洲美元期貨歐洲美元期貨 (c) 合約使用單利報價，并轉(zhuǎn)化為指數(shù)。具體而言，指數(shù)=100 - i,其中 i = 單利. (d) 合約要訂市（marked to marke）,保證金帳戶務(wù)必維持在最低水平之上。市場利率 LIBOR 每變動一個基點，保證金帳戶就要變化 $25 . 1,000,000*1%*1%*1/4=25例例 5.2: 鎖定借款利率鎖定借款利率 你出售一份歐洲美元期貨合約，價格為94.15，交付月份為1990年9月. 假定在交付日90天歐洲美元的利率為6.25%

8、 .如果你持有至到期日，你的收益或者損失狀況如何? 你實際的借款利率是多少？ (taking into account your actual borrowing rate, and gains or losses on the contract)?例例 5.2: 鎖定借款利率鎖定借款利率 暗含的單利利率為100-94.15 = 5.85%. 出售期貨合約鎖定了借款利率，因此你可以賺取 (625-585)$25=$1,000, 這筆錢你會在9月份的到期日得到。 在9月，你可以按照當(dāng)期利率6.25%, 借入1百萬美元,期限為90天. 90天之后你支付本息1,000,000(1 + 0.0625(

9、90)/360) = $1,015,625.例例 5.2: 鎖定借款利率鎖定借款利率 在9月,你收到的資金為: $1,000,000+(625-585)$25 = $1,001,000. 有效利率 (基于360天) 為:$1,001,000(1 + r(90)/360) = 1,015,625 r = 5.844% (與期貨合約的報價5.85% 非常接近)3. 國債期貨國債期貨 (a) 每張合約面值 $100,000, 標(biāo)的債券是合格的國債(Treasury Bond). 所有到期時間或者至第一回購日不小于15年的國債都是合格的標(biāo)的債券. (b) 交付日是 March, June, Septe

10、mber and December. (c) 最終清算價格由基于轉(zhuǎn)換系數(shù)(conversion factor)公式來決定. 轉(zhuǎn)換系數(shù)是根據(jù)6%的到期收益率來計算出來的.例例 5.3: 轉(zhuǎn)換系數(shù)的決定轉(zhuǎn)換系數(shù)的決定 假定國債期貨價格為 $102 8/32. 假定交付的債券是票面利率 9.5%,償還期24年的國債. 如果到期收益率為6%,該債券的價格將是144.217. 這樣該債券的轉(zhuǎn)換系數(shù)就是 144.217/100 = 1.442. 空頭方每張合約將獲得 $100,000(1.0225)(1.442) = $147,444.50 (再加上累積利息).國債期貨合約中所包含的選擇國債期貨合約中所包

11、含的選擇權(quán)權(quán) (1) 品種選擇權(quán)（Quality Delivery Option） 選擇最便宜的債券來交付 “cheapest to deliver”: (期貨交割價格）(轉(zhuǎn)換系數(shù)) - (現(xiàn)貨市場價格) (2) 交付日選擇權(quán)Delivery Option 空頭方可以在交付月份中選擇最有利的日期來交付 (3) Wildcard Option 期貨價格在下午2點決定.空頭方可以在 2 p.m. 和 4 p.m.之間交付,所以空頭方可以選擇等待，盼望價格下降。例 5.4: Quality Delivery Option 假定今天是2003年3月1日, 也是某種國債期貨合約的到期日，期貨的收盤價格是

12、$101.空頭方可以選擇以下債券來交付: Maturity Coupon Price Conversion Factor(years) (semiannual) (per $100 face) 20 6.0% $110.677 1.0 16 5.4% $97.140 0.939 哪種債券為cheapest to deliver?Example 5.4: Quality Delivery Option 20 年債券: 101 - 110.677 = -9.677 16 年債券: 101*.939 - 97.140 = -2.301 16年債券為 cheapest to deliver.回購協(xié)議

13、回購協(xié)議的基本運做機(jī)理及其在市場中的應(yīng)用 用回購協(xié)議構(gòu)建遠(yuǎn)期回購協(xié)議的基本運做機(jī)理 回購協(xié)議回購協(xié)議是短期抵押貸款，抵押物是證券. 借款人（ borrower）被說成訂立回購協(xié)議（ enter a repurchase agreement），而出借人被說成 訂立逆回購協(xié)議（enter a reverse repurchase agreement: “a reverse）。 回購協(xié)議包含兩種交易，在第一個交易中，第一個主體（借款人）按照事先商定的價格出賣債券給第二個主體（出借人）。 與此同時，雙方同意，第一個主體在未來某個時刻把該債券買回，并支付一定的利息。 注意：債券的所有權(quán)在整個借款期間已經(jīng)

14、轉(zhuǎn)移給了出借人?；刭弲f(xié)議的基本運做機(jī)理 Time 0Repo Reverse 借款 出借資金 交付債券 收取債券 Time T 償還本息 收取本息 重新得到債券 償還債券回購協(xié)議的應(yīng)用回購協(xié)議的應(yīng)用 給做市商提供資金 可以借到債券 中央銀行調(diào)整貨幣供給 短期閑置資金的投資 商業(yè)銀行等獲得資金，滿足法定準(zhǔn)備要求 對利率變化和利差變化進(jìn)行投機(jī) 構(gòu)建遠(yuǎn)期頭寸給做市商提供資金 債券整天都在交易，而清算是在當(dāng)天的收盤時刻。 由于交割是在當(dāng)天末尾進(jìn)行的，即使沒有資金，做市商也可以在當(dāng)天早些時候買入債券，并期望在當(dāng)天按照更高的價格賣出去。 如果債券不能按較高的價格賣出去，做市商可以通過回購協(xié)議得到資金，抵押

15、物就是那些債券。給做市商提供資金 做市商通過回購協(xié)議得到資金，償還原債券出售者. 第二天，做市商重新得到債券，并盡力賣掉。 如果做市商成功了，賣掉債券所得到的資金可以用來償還回購協(xié)議的擁有者 如果不成功，做市商會通過另一個回購協(xié)議得到資金，并償還給第一個回購協(xié)議的擁有者。 這一過程一直進(jìn)行下去，直到做市商賣掉債券或者債券到期。給做市商提供資金 因為長期利率通常會超過短期利率，做市商通過這種辦法經(jīng)常會賺錢。 如果長期利率超過短期利率，就被叫做 positive carry. 如果短期利率超過長期利率，做市商從債券上所得到的利息，將小于隔夜融資利率，這被稱為 negative carry.借債券

16、有時，參與者不是想借出資金，而想借入債券。只要回購協(xié)議生效，借入債券者就可以利用債券進(jìn)行其他交易。例如，做市商經(jīng)常通過逆回購協(xié)議得到在債券，在利率變化上進(jìn)行投機(jī)，或者進(jìn)行套利交易。構(gòu)建合成的遠(yuǎn)期合約 交易者通過一系列的交易可以生成一個合成的遠(yuǎn)期頭寸，其產(chǎn)生的現(xiàn)金流量與一個遠(yuǎn)期合約的現(xiàn)金流量完全一樣。通過回購協(xié)議可以很容易合成債券的遠(yuǎn)期合約。例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位 用遠(yuǎn)期合約建立一個關(guān)于零息國債的多頭地位。遠(yuǎn)期用遠(yuǎn)期合約建立一個關(guān)于零息國債的多頭地位。遠(yuǎn)期合約的標(biāo)的債券是合約的標(biāo)的債券是3年期零息國債，面值年期零息國債，面值 50萬美元，萬美元，6個月后交付，交付價格為個月后交付，

17、交付價格為$74.622($100 面值）。面值）。 $0 -373,110 500,000 0 .5 3.5 (收取T-bond)例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位 通過訂立回購協(xié)議也可以實現(xiàn)這一目標(biāo)。該回購協(xié)議以3.5年零息債券為抵押物。 利用6個月的回購協(xié)議借入資金，以借入的資金購買3.5年期的債券. 6個月后，償還所借資金，買回3年期債券（已經(jīng)過了半年）例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位 更具體地講，假定今天3.5年期國債的到期收益率為10% (b.e.b) ,6個月回購協(xié)議的利率為10% (基于360). 債券價格為 為了構(gòu)建一個合成的long position,遵循以下步驟:3

18、40,35505. 1000,5007例5.5: 構(gòu)建合成的多頭與空頭地位 Time 0: 訂立訂立6個月的個月的回購協(xié)議,借入資金$355,340 ,以 $500,000 面值的債券為抵押品.同時,在市場上買面值$500,000 的債券,價格為 $355,340 ,并以此作為抵押品.凈現(xiàn)金流量為 $0. Six months later: 償還回購協(xié)議的借款,并支付利息: -$355,340(1 + (.10)180/360) = -$373,107 得到面值為 $500,000的債券, 期限為3年.例 5.5:構(gòu)建合成的多頭與空頭地位這一現(xiàn)金流量與前面遠(yuǎn)期合約的現(xiàn)金流量完全這一現(xiàn)金流量與前

19、面遠(yuǎn)期合約的現(xiàn)金流量完全一樣一樣.! 如何構(gòu)建合成的 short position? 用6個月的逆回購協(xié)議借出資金,得到期限3.5年的國債(抵押品).賣掉該債券,并將資金借給做市商. 6個月后,收回借款,得到利息,但欠人家3年期的國債.這就是空頭地位.例 5.5:構(gòu)建合成的多頭與空頭地位 $0 -373,110 500,000 0 .5 3.5 (receive T-bond) $0 +373,110 -500,000 0 .5 3.5 (OWE T -bond)到期時間到期時間 隔夜回購協(xié)議, 很普通,但更長期的回購協(xié)議也頻繁被訂立. 定期回購協(xié)議,通常1到6個月. 開放式(Open )回購協(xié)議 ,屬于可以展期的隔夜回購協(xié)議,除非一方選擇終結(jié),否則就研展下去.利率利率