第三章液流形態(tài)與水頭損失

1、3 3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 前一章討論了理想液體和實(shí)際液體的能前一章討論了理想液體和實(shí)際液體的能量方程，方程中有一項(xiàng)為量方程，方程中有一項(xiàng)為水頭損失水頭損失。 本章首先對理想液體和實(shí)際液體，在不本章首先對理想液體和實(shí)際液體，在不同邊界條件下的同邊界條件下的液流特征液流特征進(jìn)行剖析，認(rèn)進(jìn)行剖析，認(rèn)清清水頭損失的本質(zhì)水頭損失的本質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)介紹介紹水頭損失變化規(guī)律及其計(jì)算方法水頭損失變化規(guī)律及其計(jì)算方法。 3.8 3.8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失

2、的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 3.4 3.4 液體運(yùn)動的兩種流態(tài)液體運(yùn)動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算 3.6 3.6 湍流特征湍流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 3.8 3.8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損

3、失液流形態(tài)與水頭損失 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 3.4 3.4 液體運(yùn)動的兩種流態(tài)液體運(yùn)動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 相鄰液層間運(yùn)動時(shí)沒有相對運(yùn)動，流速均勻分布，無相鄰液層間運(yùn)動時(shí)沒有相對運(yùn)動，流速均勻分布，無流速梯度和粘性切應(yīng)力，因而不存在能量

4、損失流速梯度和粘性切應(yīng)力，因而不存在能量損失 。理想液體理想液體流線流線流速分布流速分布實(shí)際液體實(shí)際液體流線流線流速分布流速分布實(shí)際液體實(shí)際液體 具有粘滯性，過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植疾痪鶆颍噜徱簩娱g具有粘滯性，過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植疾痪鶆?，相鄰液層間有相對運(yùn)動，也就存在內(nèi)摩擦力。液體要運(yùn)動，就要克服摩有相對運(yùn)動，也就存在內(nèi)摩擦力。液體要運(yùn)動，就要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能而散失。熱能而散失。 水頭損失水頭損失水頭損失：水頭損失：單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能，損

5、失的機(jī)械能，hw。水頭損失的分類水頭損失的分類沿程水頭損失沿程水頭損失hf局部水頭損失局部水頭損失hj（依據(jù)邊界條件以及作用范圍）（依據(jù)邊界條件以及作用范圍）沿程水頭損失沿程水頭損失hf 在在平直的固體邊界平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從水道中，單位重量的液體從一個斷面流至另一個斷面的機(jī)械能損失。一個斷面流至另一個斷面的機(jī)械能損失。 這種水頭這種水頭損失隨沿程長度增加而增加損失隨沿程長度增加而增加，稱，稱沿程水頭損失沿程水頭損失。 hf 是發(fā)生在是發(fā)生在整個流程中整個流程中的水頭損失，是由流體的的水頭損失，是由流體的粘粘滯力滯力造成的損失。造成的損失。理想液體理想液體流線流線實(shí)際液體實(shí)際

6、液體流線流線流速分布流速分布流速分布流速分布0fh0fh局部水頭損失局部水頭損失hj 用圓柱體繞流說明局部水頭損失用圓柱體繞流說明局部水頭損失hj 。分析通過圓心的一條流線（圖中紅線）分析通過圓心的一條流線（圖中紅線）通過圓心的紅線是一條流線通過圓心的紅線是一條流線 液體質(zhì)點(diǎn)流向圓柱體時(shí)，流線間距逐漸增液體質(zhì)點(diǎn)流向圓柱體時(shí)，流線間距逐漸增大，流速逐漸降低，由能量方程可知，壓強(qiáng)必大，流速逐漸降低，由能量方程可知，壓強(qiáng)必然逐漸增加。然逐漸增加。 當(dāng)液體質(zhì)點(diǎn)流至當(dāng)液體質(zhì)點(diǎn)流至A點(diǎn)，流速降為零，動能點(diǎn)，流速降為零，動能轉(zhuǎn)化為壓能，使其增加到最大。轉(zhuǎn)化為壓能，使其增加到最大。A點(diǎn)點(diǎn)稱稱駐點(diǎn)駐點(diǎn)。 A駐點(diǎn)

7、駐點(diǎn)A 液體質(zhì)點(diǎn)到達(dá)駐點(diǎn)，停滯不前，以后繼續(xù)液體質(zhì)點(diǎn)到達(dá)駐點(diǎn)，停滯不前，以后繼續(xù)流來的質(zhì)點(diǎn)就要改變原有流動方向，沿圓柱體流來的質(zhì)點(diǎn)就要改變原有流動方向，沿圓柱體兩側(cè)繼續(xù)流動。兩側(cè)繼續(xù)流動。 AC理想液體理想液體分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 AC 動能增加（液體擠壓）動能增加（液體擠壓） 壓能減少壓能減少壓能的減少部分轉(zhuǎn)化為動能壓能的減少部分轉(zhuǎn)化為動能 ACBC 液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 CB 動能減少（液體擴(kuò)散）動能減少（液體擴(kuò)散） 壓能增加壓能增加 減少的動能完全轉(zhuǎn)化為壓能。減少的動能完全轉(zhuǎn)化為壓能。 ACBC液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 CB

8、 動能減少（液體擴(kuò)散）動能減少（液體擴(kuò)散） 壓能增加壓能增加 減少的動能完全補(bǔ)充為壓能。減少的動能完全補(bǔ)充為壓能。 液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 AC 動能增加（液體擠壓）動能增加（液體擠壓） 壓能減少壓能減少減少的壓能補(bǔ)充為動能減少的壓能補(bǔ)充為動能ACBC液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 CB動能減少（液體擴(kuò)散）動能減少（液體擴(kuò)散） 壓能增加壓能增加 減少的動能完全補(bǔ)充為壓能。減少的動能完全補(bǔ)充為壓能。 液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 AC 動能增加（液體擠壓）動能增加（液體擠壓） 壓能減少壓能減少減少的壓能補(bǔ)充為動能減少的壓能補(bǔ)充為動能 由于液體繞流運(yùn)動無能量損失。因此，液體從由于液體繞流運(yùn)動無能量損失。因

9、此，液體從 AB 時(shí)，時(shí)，A和和B點(diǎn)的流速和壓強(qiáng)相同，其他流線情況類似。點(diǎn)的流速和壓強(qiáng)相同，其他流線情況類似。實(shí)際液體繞圓柱流動實(shí)際液體繞圓柱流動 ACBC液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 AC 動能增加動能增加 壓能減少壓能減少減少的壓能轉(zhuǎn)化為動能減少的壓能轉(zhuǎn)化為動能能量損失還要消耗動能能量損失還要消耗動能 ACBC液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動 C B動能減少動能減少 壓能增加壓能增加減少的動能轉(zhuǎn)化為壓能減少的動能轉(zhuǎn)化為壓能能量損失還要消耗動能能量損失還要消耗動能 ACBC形成分離點(diǎn)：形成分離點(diǎn)：D 近壁液體從近壁液體從C- -B 運(yùn)動時(shí)，液體動能一部分用于克服運(yùn)動時(shí)，液體動能一部分用于克服摩擦阻力，另

10、一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能，越用越少，以至摩擦阻力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能，越用越少，以至于沒有足夠動能完全恢復(fù)為壓能（理想液體全部恢復(fù)），于沒有足夠動能完全恢復(fù)為壓能（理想液體全部恢復(fù)），在柱面在柱面B以上的某一位置以上的某一位置 D，流速降低為零，不再繼續(xù)，流速降低為零，不再繼續(xù)下行。下行。ACBC形成分離點(diǎn)：形成分離點(diǎn)：D D點(diǎn)以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運(yùn)動，點(diǎn)以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運(yùn)動，使主流脫離圓柱面，形成分離點(diǎn)。使主流脫離圓柱面，形成分離點(diǎn)。 ACBCD 圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一

11、段時(shí)間后，逐漸成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸消失。消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD 圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形圓柱下游液體立即填補(bǔ)主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸消失。消失。 分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)分離點(diǎn)后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD漩渦區(qū)漩渦區(qū) 漩渦體形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂漩渦體形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD 流速分布急劇變化流速分布急劇變化漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD漩渦

12、區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失 漩渦的形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，漩渦的形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。這種能量損失產(chǎn)生在都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。這種能量損失產(chǎn)生在局部范圍之內(nèi)，叫局部范圍之內(nèi)，叫局部水頭損失局部水頭損失hj 。 當(dāng)液體運(yùn)動時(shí)，由于局部邊界形狀和大小的改當(dāng)液體運(yùn)動時(shí)，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局局部水頭損失，部水頭損失，hj。 局部水頭損失局部

13、水頭損失管道突然縮小管道突然縮小漩渦區(qū)漩渦區(qū) 管道中的閘門局部開啟管道中的閘門局部開啟漩渦區(qū)漩渦區(qū)彎道轉(zhuǎn)彎彎道轉(zhuǎn)彎漩渦區(qū)漩渦區(qū)液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件：液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件：（1）液體具有粘滯性。）液體具有粘滯性。（2）由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)）由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn) 生相對運(yùn)動。生相對運(yùn)動。某一流段的總水頭損失：某一流段的總水頭損失：wfjhhh各分段的沿程水頭損失的總和各分段的沿程水頭損失的總和各種局部水頭損失的總和各種局部水頭損失的總和（決定性作用）（決定性作用）兩種水頭損失比較：兩種水頭損失比較：沿程水頭損失沿程水頭損失局部水頭損失局部水頭損失發(fā)生

14、邊界發(fā)生邊界平直的固體邊界水道中平直的固體邊界水道中產(chǎn)生漩渦的局部范圍產(chǎn)生漩渦的局部范圍外在原因外在原因液體運(yùn)動的沿程阻力液體運(yùn)動的沿程阻力邊界層分離邊界層分離大小大小hf s與漩渦尺度、強(qiáng)度、與漩渦尺度、強(qiáng)度、 邊界形狀等因素相關(guān)邊界形狀等因素相關(guān)耗能方式耗能方式通過液體粘滯性將其能量耗散通過液體粘滯性將其能量耗散 液體流經(jīng)以下管道時(shí)的液體流經(jīng)以下管道時(shí)的沿程損失沿程損失包括四段：包括四段：hf 1hf 2hf 3hf 4液體經(jīng)過時(shí)的液體經(jīng)過時(shí)的局部損失局部損失包括五段：包括五段： 進(jìn)口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門進(jìn)口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門進(jìn)口進(jìn)口突然放大突然放大突然縮小突然縮

15、小彎管彎管閘門閘門 3.8 3.8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 3.4 3.4 液體運(yùn)動的兩種流態(tài)液體運(yùn)動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 產(chǎn)生水頭損失的根

16、源是實(shí)際液體本身具有粘滯產(chǎn)生水頭損失的根源是實(shí)際液體本身具有粘滯性，而固體邊界的幾何條件（輪廓形狀和大?。π裕腆w邊界的幾何條件（輪廓形狀和大?。λ^損失也有很大的影響。水頭損失也有很大的影響。3.2.1 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響3.2.2 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響3.2.1 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣e A過水?dāng)嗝妫ㄐ螤詈痛笮。┻^水?dāng)嗝妫ㄐ螤詈痛笮。裰軡裰芩Π霃剿Π霃?R3.2.1 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響 過水?dāng)嗝娴拿娣e是一個因素，但僅靠過水?dāng)嗝婷娣e尚過水?dāng)嗝娴拿娣e是一個因素，但僅靠過水?dāng)嗝婷娣e

17、尚不足表征過水?dāng)嗝鎺缀涡螤詈痛笮λ鞯挠绊?。不足表征過水?dāng)嗝鎺缀涡螤詈痛笮λ鞯挠绊憽?例如，兩個過水?dāng)嗝婷娣e相同的斷面，一個是正方形，例如，兩個過水?dāng)嗝婷娣e相同的斷面，一個是正方形，一個是扁長方形。顯然，后者對水流運(yùn)動的阻力大，水一個是扁長方形。顯然，后者對水流運(yùn)動的阻力大，水頭損失要大。頭損失要大。（原因：扁長方形明渠中液流與固體邊界原因：扁長方形明渠中液流與固體邊界接觸周界長接觸周界長。）。） 即使通過相同的流量，面積較小的過水?dāng)嗝?，液流即使通過相同的流量，面積較小的過水?dāng)嗝?，液流通過的流速較大，水流的阻力及水頭損失也大。通過的流速較大，水流的阻力及水頭損失也大。過水?dāng)嗝妫ㄐ螤詈痛笮?/p>

18、）過水?dāng)嗝妫ㄐ螤詈痛笮。┻^水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣e A 液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線叫液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線叫濕周濕周，是過，是過水?dāng)嗝娴闹匾σ刂?。其值越大，對水流的阻力越水?dāng)嗝娴闹匾σ刂?。其值越大，對水流的阻力越大，水頭損失越大。大，水頭損失越大。 兩個過水?dāng)嗝娴臐裰芟嗤?，形狀不同，過水?dāng)嗝婷娣e兩個過水?dāng)嗝娴臐裰芟嗤?，形狀不同，過水?dāng)嗝婷娣e一般不相同，水頭損失也就不同。因此，僅靠濕周也不能一般不相同，水頭損失也就不同。因此，僅靠濕周也不能表征斷面幾何形狀的影響。表征斷面幾何形狀的影響。量綱：量綱：=L單位：單位：m 或或 cm濕周濕周 由于由于A和和兩個因素都

19、不能完全反映橫向邊界對兩個因素都不能完全反映橫向邊界對水頭損失的影響，因此，將過水?dāng)嗝婷娣e和濕周結(jié)合水頭損失的影響，因此，將過水?dāng)嗝婷娣e和濕周結(jié)合起來才較為全面。起來才較為全面。管道管道442dddAR d矩形斷面明渠矩形斷面明渠hbbhAR2 bh量綱：量綱：R=L單位：單位：m 或或 cm AR 水力半徑水力半徑 R量綱：量綱：R=M單位：單位：m 或或 cm梯形斷面明渠梯形斷面明渠212)(mhbhmhbAR bhm AR 水力半徑水力半徑 R3.2.2 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響 液流縱向邊界的水力要素包括：底坡、局部障液流縱向邊界的水力要素包括：底坡、局部障礙、斷面形狀

20、沿程發(fā)生變化等。這些對液流運(yùn)動的礙、斷面形狀沿程發(fā)生變化等。這些對液流運(yùn)動的影響，歸結(jié)為液體是均勻流還是非均勻流。影響，歸結(jié)為液體是均勻流還是非均勻流。 均勻流均勻流： 沿程水頭損失沿程水頭損失 非均勻流漸變流非均勻流漸變流: : 沿程水頭損失沿程水頭損失 非均勻急變流非均勻急變流: : 沿程和局部水頭損失沿程和局部水頭損失v21212水面測壓管水頭線水面測壓管水頭線 Jpv11v122g2v222gz1z2hf總水頭線總水頭線 JFP2FP1lpvvJJ12/底底坡坡非均勻流非均勻流 A、R、v 沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。 測壓管水頭線和總水頭線

21、是不平行的曲線。測壓管水頭線和總水頭線是不平行的曲線。 非均勻漸變流：局部水頭損失可忽略，非均勻漸變流：局部水頭損失可忽略， 沿程水頭損失不可忽略沿程水頭損失不可忽略非均勻急變流：兩種水頭損失都不可忽略。非均勻急變流：兩種水頭損失都不可忽略。46 NoImage非非均均勻勻流流 均勻流時(shí)無局部水頭損失，非均勻漸變流時(shí)局部水均勻流時(shí)無局部水頭損失，非均勻漸變流時(shí)局部水頭損失可忽略不計(jì)，非均勻急變流時(shí)兩種水頭損失都有。頭損失可忽略不計(jì)，非均勻急變流時(shí)兩種水頭損失都有。 A、R、v 沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。 測壓管水頭線和總水頭線是不平行的曲線。測壓管

22、水頭線和總水頭線是不平行的曲線。 3.8 3.8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.4 3.4 液體運(yùn)動的兩種流態(tài)液體運(yùn)動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律3.

23、3.1 關(guān)系式的推導(dǎo)關(guān)系式的推導(dǎo)在管道或明渠均勻流中，取一段總流進(jìn)行分析。在管道或明渠均勻流中，取一段總流進(jìn)行分析。作用在流段上的力：作用在流段上的力： 壓力壓力1-1斷面斷面2-2斷面斷面11A Ap pF FP P22ApApF FP P 重力重力g gA Al lG G 摩擦阻力摩擦阻力0l lF F l：總流的長度總流的長度：濕周：濕周0：總流邊界上的平均切應(yīng)力總流邊界上的平均切應(yīng)力管道均勻流管道均勻流3.3.1 關(guān)系式的推導(dǎo)關(guān)系式的推導(dǎo)在管道或明渠均勻流中，取一段總流進(jìn)行分析。在管道或明渠均勻流中，取一段總流進(jìn)行分析。作用在流段上的力：作用在流段上的力：1-1斷面斷面2-2斷面斷面1

24、1A Ap pF FP P22ApApF FP Pg gA Al lG G0l lF F l：總流的長度總流的長度：濕周：濕周0：總流邊界上的平均切應(yīng)力總流邊界上的平均切應(yīng)力明渠均勻流明渠均勻流列流動方向的平衡方程式：列流動方向的平衡方程式：0sin21F FG GF FF FP PP P0sin021l lgAlgAlApApApAp即即由圖知：由圖知：lzza21sin 各項(xiàng)用各項(xiàng)用 除之，整理后得除之，整理后得，代入上式，代入上式，gAg gA Al lg gp pz zg gp pz z02211)()(f fh hg gR Rl l0A AR RlhJfgRJ0均勻流總流沿程水頭損均

25、勻流總流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式失與切應(yīng)力的關(guān)系式總流的水力坡度總流的水力坡度均勻流：均勻流： 0a a管道均勻流管道均勻流對對11、22斷面列能量方程斷面列能量方程fhgvgpzgvgpz2222222111fhgpzgpz)()(221121vv 液流各層之間均存在內(nèi)摩擦力，液流各層之間均存在內(nèi)摩擦力，在均勻流中（管流）半徑為在均勻流中（管流）半徑為r 處，任處，任取一流束，按照同樣的方法可得：取一流束，按照同樣的方法可得： JgR式中，式中，為半徑為半徑r 處液流切應(yīng)力；處液流切應(yīng)力； 為為r 處水力半徑處水力半徑RFP11122FP2A dA Rr 1-1 剖面圖剖面圖r0 ugR

26、JlhgRJgRf 0R RR R0流束流束總流總流 對于圓管對于圓管 000rrRR 3.3.2 切應(yīng)力的分布規(guī)律切應(yīng)力的分布規(guī)律2,20rRrR圓管均勻流過水?dāng)嗝鎴A管均勻流過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力按直線分布，上切應(yīng)力按直線分布，圓管中心的切應(yīng)力為圓管中心的切應(yīng)力為0，沿半徑方向逐漸增大，沿半徑方向逐漸增大，到管壁處為到管壁處為0。00r00 rrgRJlhgRJgRf 0R RR R0流束流束總流總流 對于寬淺明渠對于寬淺明渠 001hyRR)( 3.3.2 切應(yīng)力的分布規(guī)律切應(yīng)力的分布規(guī)律明渠均勻流過水?dāng)嗝嫔厦髑鶆蛄鬟^水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力按直線分布，水切應(yīng)力按直線分布，水面上的切應(yīng)力為面上的切應(yīng)力為

27、0，到，到渠底為渠底為0。yhRhR,0hy00y 因此，欲求切應(yīng)力或沿程水頭損失，必須先知道邊因此，欲求切應(yīng)力或沿程水頭損失，必須先知道邊壁切應(yīng)力，問題關(guān)鍵歸結(jié)到液流阻力問題。壁切應(yīng)力，問題關(guān)鍵歸結(jié)到液流阻力問題。 gRJlhgRf0明渠均勻流明渠均勻流 01hy)( 圓管均勻流圓管均勻流 000rrRR 3.3.2 切應(yīng)力的變化規(guī)律切應(yīng)力的變化規(guī)律3.3.3 沿程水頭損失的計(jì)算公式沿程水頭損失的計(jì)算公式 許多水力學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：許多水力學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)： 管道的壁面的切應(yīng)力管道的壁面的切應(yīng)力0 與斷面平均流速與斷面平均流速v 、水力、水力半徑半徑 R 、液體的密度、液體的密度、液

28、體的動力粘滯系數(shù)、液體的動力粘滯系數(shù)、粗糙、粗糙表面的凸起高度表面的凸起高度有關(guān)，寫成函數(shù)表達(dá)式為：有關(guān)，寫成函數(shù)表達(dá)式為：),0vRf（選擇：選擇：, v, R 為基本變量，則為基本變量，則 zyxRv0 4444zyxRv ),0vRf（4445zyxRv zyxRv0zyxLLTMLTML1321 yTzyxLxM2311來說來說對對來說來說對對來說來說對對 021zyx20v 選擇：選擇：, v, R 為基本變量，則為基本變量，則 zyxRv0 4444zyxRv ),0vRf（4445zyxRv 20v Re14 vRvRR 5),Re1, 1 , 1 , 120Rfv（),Re1,

29、 1 , 1 , 120Rfv（),Re120RFv（或或20),Re1vRF（令令),Re18RF（，則，則208v沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)gRlhf0 gvRlhf242 gvdlhf22 4dR 圓管圓管 可見，欲求出可見，欲求出水頭損失水頭損失，必須研究，必須研究沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律。沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律與液流型態(tài)密切相關(guān)。的變化規(guī)律與液流型態(tài)密切相關(guān)。達(dá)西公式達(dá)西公式 3.8 3.8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物

30、理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 3.5 3.5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律3.4.1 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)（雷諾實(shí)驗(yàn)（1883，雷諾）揭示出：，雷諾）揭示出：l 實(shí)際液體運(yùn)動中存在兩種不同型態(tài)：實(shí)際液體運(yùn)動中存在兩種不同型態(tài)： 層流和湍流層流和湍流l 不同型態(tài)

31、的液流，水頭損失規(guī)律不同不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同前進(jìn)雷諾：雷諾：O.Osborne Reynolds (1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英國力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實(shí)驗(yàn)科學(xué)家英國力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實(shí)驗(yàn)科學(xué)家 18671867年年- -劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè)劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè) 18681868年年- -曼徹斯特歐文學(xué)院工程學(xué)教授曼徹斯特歐文學(xué)院工程學(xué)教授 18771877年年- -皇家學(xué)會會員皇家學(xué)會會員 18881888年年- -獲皇家勛章獲皇家勛章 19051905年年- -因健康原因退休因健康原因退休 雷諾興趣廣泛，一

32、生著述很多，近雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近7070篇論文都有篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。論文內(nèi)容包括：很深遠(yuǎn)的影響。論文內(nèi)容包括： 力學(xué)力學(xué) 熱力學(xué)熱力學(xué) 電學(xué)電學(xué) 航空學(xué)航空學(xué) 蒸汽機(jī)特性等蒸汽機(jī)特性等在流體力學(xué)方面最重要的貢獻(xiàn)：在流體力學(xué)方面最重要的貢獻(xiàn)： 18831883年年發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)：發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)： 層流和湍流，提出以雷諾數(shù)判別層流和湍流，提出以雷諾數(shù)判別 流態(tài)。流態(tài)。 1883 1883年年 發(fā)現(xiàn)流動相似律發(fā)現(xiàn)流動相似律 對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、流體不同流體不同, , 只要雷諾數(shù)相同只要雷諾數(shù)相同, , 則流動是動力

33、相似。則流動是動力相似。返回雷諾試驗(yàn)裝置雷諾試驗(yàn)裝置 顏色水顏色水hftVQ lK1K2顏色水顏色水hftVQ l打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定K1K2顏色水顏色水hftVQ l再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道 紅色水液層有條不紊地運(yùn)動，紅色水液層有條不紊地運(yùn)動， 紅色水和管道中液體水相互不混摻紅色水和管道中液體水相互不混摻K1K2顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點(diǎn)，管道中流速增大下游閥門再打開一點(diǎn)，管道中流速增大 紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓K1K2 紅顏色水射出后，完全破裂，

34、形成漩渦，擴(kuò)散紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。至全管，使管中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中會形成渦體，這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中會形成渦體，各渦體相互混摻。各渦體相互混摻。顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大下游閥門再打開一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大K1K2大小不等的共同旋大小不等的共同旋轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點(diǎn)群轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點(diǎn)群顏色水顏色水hftVQ l層流：層流：流速較小時(shí)，各流層液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動，流速較小時(shí)，各流層液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動， 相互之間互不混雜。相互之間互不混雜。 K1K2顏色水顏色水hftVQ l湍（紊）流：湍

35、（紊）流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成 渦體，在流動過程中，互相混雜。渦體，在流動過程中，互相混雜。K1K2 實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立沿程水頭損失壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立沿程水頭損失hf 和管中流速和管中流速v的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水顏色水hftVQ lK1K2顏色水顏色水hftVQ l 試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行: （1） 流量增大流量增大 （2） 流量減小流量減小 試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。試驗(yàn)結(jié)果

36、如下圖所示。K1K2AB 、DE ：直線段：直線段BDAvcr層流層流 湍流湍流E下臨界流速下臨界流速60.363.4AC 、 DE：直線段直線段 CDAvcrB層流層流 湍流湍流E上臨界流速上臨界流速60.363.445BDAvcrCvcr60.363.445層流層流 過渡區(qū)過渡區(qū) 湍流湍流EAC 、 DE：直線段直線段AB 、DE ：直線段直線段BDAvcrCvcr45層流層流 過渡區(qū)過渡區(qū) 湍流湍流線段線段AC、DE的沿程水頭損失和的沿程水頭損失和流速的關(guān)系可用下式表示：流速的關(guān)系可用下式表示： tan mkvhvlgmklghlgmff2 60.363.4EBDAvcrCvcr層流層流

37、 過渡過渡 湍流湍流2 60.363.4層流層流 1 = 45 m = 1 湍流湍流 2 = 60.363.4 m = 1.752.001 45 tan mkvhvlgmklghlgmffE層流層流 1 = 45 m = 1 湍流湍流 2 = 60.363.4 m = 1.752.00可見，欲求出可見，欲求出沿程水頭損失沿程水頭損失，必須先判斷，必須先判斷液流的型態(tài)液流的型態(tài)。 tan mkvhvlgmklghlgmff3.4.2 液流型態(tài)的判別液流型態(tài)的判別 雷諾試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，判斷層流和湍流的臨界流速雷諾試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，判斷層流和湍流的臨界流速vcr與與液體密度液體密度、動力粘度、動力粘度、管徑、管徑

38、d關(guān)系密切，并提出液關(guān)系密切，并提出液流型態(tài)可用下列無量綱數(shù)來判斷流型態(tài)可用下列無量綱數(shù)來判斷vdvdRe 式中，式中，Re 為為雷諾數(shù)雷諾數(shù)，無量綱數(shù)。，無量綱數(shù)。 液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)叫做液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)。下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)dvcrcrRedvcrcreR大量試驗(yàn)證明大量試驗(yàn)證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定因此，用因此，用下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)判斷流態(tài)。判斷流態(tài)。前進(jìn)CDAvcrBDABvcr層流層流 湍流湍流層流層流 湍流湍流下臨界流速下臨界流速上臨界流速上臨界流速

39、EEdvcrcrRedvcrcreR上臨界雷諾數(shù)：上臨界雷諾數(shù)： 將水箱中的水流充分?jǐn)噭雍笤龠M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，將水箱中的水流充分?jǐn)噭雍笤龠M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約12 00020 000。 Ekman 1910年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜止幾天后，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)液體靜止幾天后，測得上臨界雷諾數(shù)達(dá)50 000。 上臨界雷諾數(shù)隨液流來流平靜程度、來流有無上臨界雷諾數(shù)隨液流來流平靜程度、來流有無擾動的情況而定。擾動小的液流其可能大一些。擾動的情況而定。擾動小的液流其可能大一些。上臨界雷諾數(shù)在工程上沒有實(shí)用意義。上臨界雷諾數(shù)在工程上沒有實(shí)用意義

40、。返回下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù): :圓管圓管 Recr 2000 湍流湍流vdRe明渠明渠 Recr 500 湍流湍流vRRe平行固壁間流平行固壁間流動動 Recr 1000 湍流湍流vbRebhmd b大量試驗(yàn)證明大量試驗(yàn)證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定 因此，判別液流型態(tài)以因此，判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)為準(zhǔn)。為準(zhǔn)。上、下臨界雷諾數(shù)間的流動不穩(wěn)定的，實(shí)用上上、下臨界雷諾數(shù)間的流動不穩(wěn)定的，實(shí)用上可看作是湍流?？煽醋魇峭牧?。 例例3-13-1 有一圓形水管，其直徑有一圓形水管，其直徑d為為100mm，管中水流的，管中水流的平均流

41、速平均流速v為為1.0m/s，水溫為，水溫為10，試判別管中水流的型，試判別管中水流的型態(tài)。態(tài)。解：查表解：查表0.1，當(dāng)水溫為，當(dāng)水溫為10時(shí)，水的運(yùn)動粘滯系數(shù)時(shí)，水的運(yùn)動粘滯系數(shù) 為為0.0131cm2/s，則管中水流的雷諾數(shù)，則管中水流的雷諾數(shù) 因此管中水流為湍流。因此管中水流為湍流。20007600/0131. 010/100Re2scmcmscmd3.4.3 湍流形成過程的分析湍流形成過程的分析 通過雷諾試驗(yàn)可知，層流和湍流的主要區(qū)別在于：通過雷諾試驗(yàn)可知，層流和湍流的主要區(qū)別在于： 湍流：各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)不斷湍流：各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)不斷互相混摻互相混摻 層流：無層流：無 互相混摻

42、是由于液流擾動產(chǎn)生渦體所致，渦體形成互相混摻是由于液流擾動產(chǎn)生渦體所致，渦體形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。是混摻作用產(chǎn)生的根源。 下面討論渦體的形成過程。下面討論渦體的形成過程。大小不等的共同旋轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點(diǎn)群大小不等的共同旋轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點(diǎn)群在明渠中任取一層液流進(jìn)行分析在明渠中任取一層液流進(jìn)行分析 注注 意意液層上部和下部液層上部和下部切應(yīng)力方向切應(yīng)力方向yu 由于外部擾動、來流中殘留的擾動，液流不由于外部擾動、來流中殘留的擾動，液流不可避免產(chǎn)生局部性波動。可避免產(chǎn)生局部性波動。 隨著波動，局部流速和壓強(qiáng)將重新調(diào)整。隨著波動，局部流速和壓強(qiáng)將重新調(diào)整。 微微小流束各段承受不同方向的橫向力小流束各段承受

43、不同方向的橫向力F 作用。作用。 FFFFF 橫向力和切應(yīng)力構(gòu)成了同向力矩，使波峰越凸，橫向力和切應(yīng)力構(gòu)成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。波谷越凹，促使波幅增大。FFFFFF 波幅增大到一定程度，橫向壓力和切應(yīng)力的綜波幅增大到一定程度，橫向壓力和切應(yīng)力的綜合作用，使波峰和波谷重疊，形成渦體。合作用，使波峰和波谷重疊，形成渦體。 FFF 渦體形成以后，旋轉(zhuǎn)方向與水流流速方向一致的一邊流速變渦體形成以后，旋轉(zhuǎn)方向與水流流速方向一致的一邊流速變大，壓強(qiáng)減小，另一邊流速變小，壓強(qiáng)增大，這就形成作用于渦大，壓強(qiáng)減小，另一邊流速變小，壓強(qiáng)增大，這就形成作用于渦體的升力，推動渦體脫離原流層而

44、摻入到流速較高的鄰層，擾動體的升力，推動渦體脫離原流層而摻入到流速較高的鄰層，擾動鄰層進(jìn)一步產(chǎn)生新的渦體，如此發(fā)展下去才能形成湍流。鄰層進(jìn)一步產(chǎn)生新的渦體，如此發(fā)展下去才能形成湍流。F升力升力渦渦 體體u 大大u 小小 渦體形成后，其是否能形成湍流取決于渦體慣性渦體形成后，其是否能形成湍流取決于渦體慣性力和粘滯力的對比。當(dāng)渦體慣性作用與粘性作用相力和粘滯力的對比。當(dāng)渦體慣性作用與粘性作用相比大到一定程度，才有可能由層流發(fā)展到湍流。比大到一定程度，才有可能由層流發(fā)展到湍流。F升力升力渦渦 體體u 大大u 小小 層流是否發(fā)展成為湍流，取決于渦體所受層流是否發(fā)展成為湍流，取決于渦體所受慣性力慣性力與

45、與粘滯力粘滯力的對比關(guān)系。的對比關(guān)系。 下面分析渦體的慣性力與粘滯力之比的量綱。下面分析渦體的慣性力與粘滯力之比的量綱?？梢?，用可見，用雷諾數(shù)雷諾數(shù)可以判斷液流的型態(tài)?？梢耘袛嘁毫鞯男蛻B(tài)。 粘滯力：粘滯力：慣性力：慣性力： 223lvtvlamF lvAdyduT Re22 vlvllvlv粘粘滯滯力力慣慣性性力力湍流形成的先決條件：湍流形成的先決條件：渦體形成渦體形成其次是雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值。其次是雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值。 如果液流非常平穩(wěn)，沒有任何擾動，渦體不易形如果液流非常平穩(wěn)，沒有任何擾動，渦體不易形成，則雷諾數(shù)雖然達(dá)到一定的數(shù)值，也不可能產(chǎn)生湍成，則雷諾數(shù)雖然達(dá)到一定的數(shù)值，也不可能

46、產(chǎn)生湍流，自層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)，上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定。流，自層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)，上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定。 自湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)，只要雷諾數(shù)降低到某一數(shù)自湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r(shí)，只要雷諾數(shù)降低到某一數(shù)值，即使渦體繼續(xù)存在，若慣性力不足以克服粘滯力，值，即使渦體繼續(xù)存在，若慣性力不足以克服粘滯力，混摻作用自行消失。所以不論有無擾動，下臨界雷諾混摻作用自行消失。所以不論有無擾動，下臨界雷諾數(shù)是比較穩(wěn)定。數(shù)是比較穩(wěn)定。 3.8 3.8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2

47、 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 3.4 3.4 液體運(yùn)動的兩種流態(tài)液體運(yùn)動的兩種流態(tài) 3.6 3.6 湍流特征湍流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 圓管中層流可看作許多無限薄同心圓筒層一個套圓管中層流可看作許多無限薄同心圓筒層一個套一個地運(yùn)動。一個地運(yùn)動。rur0每一圓筒層表面的切應(yīng)力：每一圓筒層表面的切應(yīng)力：drdux 圓筒層表面切應(yīng)力：圓筒層表面切應(yīng)力：2grJJRg 2grJdrdux C

48、rgJux 24當(dāng)當(dāng)r = r0時(shí)，時(shí)，ux=0，代入上式得，代入上式得204rgJC 層流流速分布公式為層流流速分布公式為)(4220rrgJux （3.20）拋物型流速分布拋物型流速分布層流流速分布公式為層流流速分布公式為)(4220rrgJux 拋物型流速分布拋物型流速分布（3.20）斷面平均流速：斷面平均流速：2202002202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruAdAuvrrxAx 沿程水頭損失：沿程水頭損失：232gdvlJlhf 若用達(dá)西公式的形式來表示圓管層流的沿程水頭損失，若用達(dá)西公式的形式來表示圓管層流的沿程水頭損失，即即gvdlvdgdvlgv

49、dlhf264322222Re64圓管層流的沿程阻力系數(shù)圓管層流的沿程阻力系數(shù)圓管層流中圓管層流中hf與與v的一次方成正比的一次方成正比 3.8 3.8 計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 3.4 3.4 液體運(yùn)動的兩種流態(tài)液體運(yùn)動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失

50、的計(jì)算圓管中的層流運(yùn)動及其沿程水頭損失的計(jì)算 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律3.6.1 運(yùn)動要素的脈動運(yùn)動要素的脈動 湍流的基本特征是，流動中許多渦體在相互湍流的基本特征是，流動中許多渦體在相互混摻的運(yùn)動。渦體位置、大小、流速等都在時(shí)刻混摻的運(yùn)動。渦體位置、大小、流速等都在時(shí)刻變化。因此，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過變化。因此，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過空間某一給位置時(shí)，必然會反映出這一定點(diǎn)上的空間某一給位置時(shí)，必然會反映出這一定點(diǎn)上的瞬時(shí)運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波瞬時(shí)運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生

51、波動的現(xiàn)象動的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做，這種現(xiàn)象叫做運(yùn)動要素的脈動運(yùn)動要素的脈動。 恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流、恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流、層流與湍流之間的關(guān)系？層流與湍流之間的關(guān)系？ 恒定流恒定流與與均勻流均勻流是兩個完全不同的概念。是兩個完全不同的概念。 恒定流恒定流是指運(yùn)動要素不隨時(shí)間變化的流動，沒有定是指運(yùn)動要素不隨時(shí)間變化的流動，沒有定位加速度，在流體所占據(jù)的任一空間點(diǎn)上觀察，該點(diǎn)的位加速度，在流體所占據(jù)的任一空間點(diǎn)上觀察，該點(diǎn)的流體速度（包括大小和方向）不隨時(shí)間變化，也就是說流體速度（包括大小和方向）不隨時(shí)間變化，也就是說速度是恒定的。但是速度是恒定的。但是恒定流恒定流的

52、不同空間點(diǎn)上的速度可以的不同空間點(diǎn)上的速度可以不同，當(dāng)然也可以是相同的。不同，當(dāng)然也可以是相同的。 均勻流均勻流是指運(yùn)動要素不隨空間變化的流動，沒有是指運(yùn)動要素不隨空間變化的流動，沒有遷移加速度，同一時(shí)刻在流體所占據(jù)的所有一空間點(diǎn)上遷移加速度，同一時(shí)刻在流體所占據(jù)的所有一空間點(diǎn)上的運(yùn)動要素都是一樣的。但的運(yùn)動要素都是一樣的。但均勻流均勻流的不同時(shí)刻的速度可的不同時(shí)刻的速度可以不同，當(dāng)然也可以是相同的。以不同，當(dāng)然也可以是相同的。 均勻流均勻流的位變的位變加速度加速度為為0，恒定流恒定流的時(shí)變的時(shí)變加速度加速度為為0 水流沿直線水流沿直線勻加速運(yùn)動勻加速運(yùn)動是非恒定是非恒定均勻流均勻流.3.明渠

53、明渠中為什么不能出現(xiàn)非恒定均勻流的原因是，水流流中為什么不能出現(xiàn)非恒定均勻流的原因是，水流流動由于有粘性力的存在，在動由于有粘性力的存在，在紊流紊流狀態(tài)下會有脈沖，狀態(tài)下會有脈沖，產(chǎn)生一個縱向的分力，從而有產(chǎn)生一個縱向的分力，從而有斷面斷面的水面增加，導(dǎo)的水面增加，導(dǎo)致每一點(diǎn)的速度，速度不相同則位變致每一點(diǎn)的速度，速度不相同則位變加速度加速度不等于不等于0，從而不能形成均勻流。從而不能形成均勻流。 恒定流可以是均勻流，也可以是非均勻流。均恒定流可以是均勻流，也可以是非均勻流。均勻流可以是恒定流，也可以是非恒定流，（非恒定勻流可以是恒定流，也可以是非恒定流，（非恒定的均勻流只存在于有壓流中，的均

54、勻流只存在于有壓流中，明渠明渠的非恒定均勻流的非恒定均勻流是不存在的）是不存在的） 紊流紊流可以是均勻流也可以是非均勻流，可以是均勻流也可以是非均勻流，紊流紊流肯定是非恒定流。層流就不一定了，因?yàn)閷恿髦豢隙ㄊ欠呛愣?。層流就不一定了，因?yàn)閷恿髦皇鞘芹E線跡線平行，不能斷定流速隨時(shí)間位置的變化。平行，不能斷定流速隨時(shí)間位置的變化。 t1t2t3pt運(yùn)動要素的脈動：運(yùn)動要素的脈動：運(yùn)動要素隨時(shí)間發(fā)生隨機(jī)脈動的現(xiàn)象。運(yùn)動要素隨時(shí)間發(fā)生隨機(jī)脈動的現(xiàn)象。A湍流湍流xu瞬時(shí)流速xu脈動流速tux0 xu時(shí)均流速瞬時(shí)流速瞬時(shí)流速)(tuuxx時(shí)均流速時(shí)均流速TxxdtuTu01式中，式中， T 為較長的時(shí)段為

55、較長的時(shí)段脈動流速脈動流速（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）恒定流xxxutuu)(00111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTu時(shí)均值時(shí)均值xutux0（時(shí)均）非恒定流（時(shí)均）非恒定流xxuu恒定流：任何運(yùn)動要素均與時(shí)間無關(guān)的流動恒定流：任何運(yùn)動要素均與時(shí)間無關(guān)的流動0. ttptututuzyx 引入層流和湍流概念，恒定流可更全面地定義為：引入層流和湍流概念，恒定流可更全面地定義為：運(yùn)動要素時(shí)均值與時(shí)間無關(guān)的流動，即運(yùn)動要素時(shí)均值與時(shí)間無關(guān)的流動，即0. ttptututuzyx 非恒定流：運(yùn)動要素的時(shí)均值隨時(shí)間發(fā)生變化的流動。非恒定流：運(yùn)動要素的時(shí)均值隨時(shí)間發(fā)生變化的流動。其它運(yùn)

56、動要素如動水壓強(qiáng)也可用同樣方法來表示：其它運(yùn)動要素如動水壓強(qiáng)也可用同樣方法來表示：ppp時(shí)均動水壓強(qiáng)時(shí)均動水壓強(qiáng)脈動動水壓強(qiáng)脈動動水壓強(qiáng)TdtpTp001l流速的脈動強(qiáng)度：流速的脈動強(qiáng)度：即脈動流速的均方根，表示脈動幅度的大小。即脈動流速的均方根，表示脈動幅度的大小。 研究運(yùn)動要素脈動時(shí)，經(jīng)常用到幾個表示脈動強(qiáng)研究運(yùn)動要素脈動時(shí)，經(jīng)常用到幾個表示脈動強(qiáng)度的物理量，現(xiàn)介紹如下：度的物理量，現(xiàn)介紹如下： 2u x 方向的流速脈動強(qiáng)度方向的流速脈動強(qiáng)度 y 方向的流速脈動強(qiáng)度方向的流速脈動強(qiáng)度 2xxu2yyul湍動強(qiáng)度：湍動強(qiáng)度：脈動流速的均方根值與時(shí)均特征流速脈動流速的均方根值與時(shí)均特征流速v的

57、比值。的比值。vuvTu2 x 方向的湍動強(qiáng)度方向的湍動強(qiáng)度 y 方向的湍動強(qiáng)度方向的湍動強(qiáng)度 vTxu vTyu 明渠中靠近水面附近水流紊動強(qiáng)度最弱，靠近渠底明渠中靠近水面附近水流紊動強(qiáng)度最弱，靠近渠底附近紊動最大。附近紊動最大。 原因：靠近渠道處流速原因：靠近渠道處流速梯度和切應(yīng)力比較大，壁梯度和切應(yīng)力比較大，壁面粗糙度干擾的影響也較面粗糙度干擾的影響也較強(qiáng)，因而靠近渠底的地方，強(qiáng)，因而靠近渠底的地方，渦體最容易形成。渦體最容易形成。 因此臨近渠底的區(qū)域最容易形成渦體，是渦體的發(fā)因此臨近渠底的區(qū)域最容易形成渦體，是渦體的發(fā)源地。源地。3.6.2 湍動產(chǎn)生的附加切應(yīng)力湍動產(chǎn)生的附加切應(yīng)力層流

58、運(yùn)動粘滯切應(yīng)力：層流運(yùn)動粘滯切應(yīng)力：dydu （0.4） 湍流中各流層間除了有相對運(yùn)動外，還有上下層湍流中各流層間除了有相對運(yùn)動外，還有上下層質(zhì)點(diǎn)的橫向交換。因此，湍流中流層間的時(shí)均切應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的橫向交換。因此，湍流中流層間的時(shí)均切應(yīng)力應(yīng)由兩部分組成，即力應(yīng)由兩部分組成，即21 yuxdd1由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力對運(yùn)動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力可根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導(dǎo)可根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導(dǎo)根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導(dǎo)附加切應(yīng)力根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導(dǎo)附加切應(yīng)力 的計(jì)算公式的計(jì)算公式2

59、 在液流中取一個垂直于在液流中取一個垂直于y 軸上的微小截面軸上的微小截面dAy：若：若a 層液體層液體質(zhì)點(diǎn)以橫向脈動流速質(zhì)點(diǎn)以橫向脈動流速uy 通過該截面進(jìn)入通過該截面進(jìn)入b層，則在層，則在dt 時(shí)間內(nèi)通時(shí)間內(nèi)通過該截面的質(zhì)量為過該截面的質(zhì)量為 液體質(zhì)點(diǎn)到達(dá)液體質(zhì)點(diǎn)到達(dá)b層后的脈動流速為層后的脈動流速為ux，其動量變化為其動量變化為dtdAuuumyyxx dtdAumyyx dtF 液體質(zhì)點(diǎn)由于混摻所引起的液體質(zhì)點(diǎn)由于混摻所引起的在截面在截面d Ay上的切力上的切力紊流切應(yīng)力為紊流切應(yīng)力為 yxyuudAF 2yxuu 2b 層液體質(zhì)點(diǎn)的時(shí)均流速為層液體質(zhì)點(diǎn)的時(shí)均流速為dyudluxx1

60、a 層液體質(zhì)點(diǎn)以層液體質(zhì)點(diǎn)以 的流速向上運(yùn)移一的流速向上運(yùn)移一個距離個距離l1進(jìn)入進(jìn)入b層時(shí)，層時(shí)，b層將顯示出層將顯示出x方方向的脈動流速為向的脈動流速為a 層液體質(zhì)點(diǎn)的時(shí)均流速和脈動流速分別為層液體質(zhì)點(diǎn)的時(shí)均流速和脈動流速分別為 和和xuxau yu )()()()(111xaxxxxaxxxxaxudyudldyudluuudyudluuu dyudludyudluxxaxx11 dyudlkukuxxy111 221212)(dyudlkkuukuuxyxyx dyudludyudluxxaxx11 dyudlkukuxxy111 l222)(dyudlx 222)(dyudluuxy