同濟(jì)大學(xué) 道路規(guī)劃與幾何設(shè)計課件 3 平面設(shè)計

1、第三章第三章 平面設(shè)計平面設(shè)計本章教學(xué)內(nèi)容的課時安排：本章教學(xué)內(nèi)容的課時安排：第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 0.5課時課時第二節(jié)第二節(jié) 直線直線 0.5課時課時第三節(jié)第三節(jié) 圓曲線圓曲線 1課時課時第四節(jié)第四節(jié)緩和曲線緩和曲線 1課時課時第五節(jié)第五節(jié)平面線形設(shè)計平面線形設(shè)計 1課時課時第六節(jié)第六節(jié)行車視距及其保證行車視距及其保證 1課時課時第七節(jié)第七節(jié)平面線形的設(shè)計成果平面線形的設(shè)計成果 1課時課時本章教學(xué)目標(biāo)本章教學(xué)目標(biāo)1、理解平面線形設(shè)計的基本原理；、理解平面線形設(shè)計的基本原理；2、掌握平曲線半徑、緩和曲線的設(shè)計方法，平面線形的組合與銜接，行車、掌握平曲線半徑、緩和曲線的設(shè)計方法，平面線形的組合

2、與銜接，行車視距的應(yīng)用等。視距的應(yīng)用等。3、了解不同設(shè)計階段的平面線形設(shè)計成果。、了解不同設(shè)計階段的平面線形設(shè)計成果。引子引子汽車行駛軌跡與平面線形的關(guān)系汽車行駛軌跡與平面線形的關(guān)系一、概述一、概述1、路線、路線n路線設(shè)計由平、縱、橫三方面組成路線設(shè)計由平、縱、橫三方面組成n平面：道路中線投影到水平面上平面：道路中線投影到水平面上n縱斷面：將路線拉直，沿中線豎直縱斷面：將路線拉直，沿中線豎直剖開，投影剖開，投影n橫斷面：垂直于道路的前進(jìn)方向，橫斷面：垂直于道路的前進(jìn)方向，沿法線方向作的剖面沿法線方向作的剖面行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)。軌跡連續(xù)和圓滑，任何一點不出現(xiàn)錯頭和破折；2

3、、汽車行駛軌跡特征、汽車行駛軌跡特征（2）曲率連續(xù)。曲率連續(xù)，軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率值。（3）曲率變化連續(xù)。曲率變化率連續(xù)，軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率值。2、汽車行駛軌跡特征、汽車行駛軌跡特征n軌跡連續(xù)、圓滑軌跡連續(xù)、圓滑n曲率連續(xù)曲率連續(xù)n曲率變化連續(xù)曲率變化連續(xù)“直線直線+緩和曲線緩和曲線+圓圓曲線曲線”曲率變化不連曲率變化不連續(xù)續(xù) “直線直線+圓曲線圓曲線”切點處曲率不連續(xù)切點處曲率不連續(xù)“直線直線+緩和曲線（三次以上）緩和曲線（三次以上）+圓曲線圓曲線” 三條特征都滿足三條特征都滿足平面線形要素：用直線、圓曲線、緩和曲線（回旋線形式）平面線形要素：用直線、圓曲線、緩和曲線（回

4、旋線形式）3. 平面線形要素平面線形要素行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸之間的關(guān)系： 1角度為零： 2角度為常數(shù)： 3角度為變數(shù)（角速度為常數(shù)）：汽車行駛軌跡線：曲率為0直線曲率為常數(shù)圓曲線曲率為變數(shù)緩和曲線現(xiàn)代道路平面線形是由上述三種基本線形構(gòu)成的，稱為平面線形三要素。（1 1）假定條件）假定條件汽車以勻速汽車以勻速v v行駛行駛方向盤以等角速方向盤以等角速度度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動4、汽車在彎道上的行駛軌跡、汽車在彎道上的行駛軌跡tkkrL0（2）.轉(zhuǎn)向模型轉(zhuǎn)向模型tktkLLtgLr000rCrkvLvtl02ACrl我國回旋線作為緩和曲線一、直線的特點一、直線的特點優(yōu)點：直線距離短，直捷，通視條件好。

5、汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。便于測設(shè)。缺點：直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)，若長度運用不當(dāng)，破壞線形的連續(xù)性，也不便達(dá)到線形設(shè)計自身的協(xié)調(diào)。過長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測車間距離。第二節(jié)第二節(jié) 直線直線n 1. 宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；（3）長的橋梁、隧道等構(gòu)造物路段； （4）路線交叉點及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。二、直線的運用二、直線的運用（1）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度。（2）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜

6、，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。2. 采用長直線注意問題2. 采用長直線注意問題（3）道路兩側(cè)過于空曠時，宜采取植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。（4）長直線或長下坡的盡頭的平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：規(guī)定：直線的長度不宜過長。受地形條件或其他特殊情況限直線的長度不宜過長。受地形條件或其他特殊情況限制而采用長直線時，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。制而采用長直線時，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。我國對于設(shè)計速度大于或等于我國對于設(shè)計速度大于或等于60km/h

7、的公路最大直線長度為以汽車按的公路最大直線長度為以汽車按設(shè)計速度行駛設(shè)計速度行駛70s 左右的距離控制，一般直線路段的最大長度左右的距離控制，一般直線路段的最大長度(以以m 計計)應(yīng)控制在設(shè)計速度應(yīng)控制在設(shè)計速度(以以km/h 計計)的的20 倍為宜。倍為宜。德國規(guī)定：德國規(guī)定：直線的最大長度（以米計）為直線的最大長度（以米計）為20V（計算行車速度，（計算行車速度，km/h）（適于高速公路（適于高速公路V100km/h）。）。公路線形公路線形首先考慮的不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須首先考慮的不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續(xù)的曲線所構(gòu)成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)

8、的線形。由連續(xù)的曲線所構(gòu)成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)的線形。合理利用地形和避免采用長直線。合理利用地形和避免采用長直線。3. 最大直線長度問題：平面線形平面線形長直線接小半徑平曲線三三 直線的最小長度直線的最小長度n同向曲線同向曲線V60km/h，不宜小于不宜小于6V（m）；特）；特殊情況下，不宜小于殊情況下，不宜小于2.5V（m）。）。n反向曲線反向曲線V60km/h，不宜小于不宜小于2V（m）；）；V60km/h，可參照執(zhí)，可參照執(zhí)行，但有條件，一般都行，但有條件，一般都應(yīng)不小于應(yīng)不小于2V（m）。）。三三 直線的最小長度直線的最小長度一、圓曲線的幾何元素特點：R=C傳統(tǒng)作用：用來改變

9、直線方向的。各級公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。路線平面線形中常用的單曲線、復(fù)曲線、雙交點或多交點曲線、虛交點曲線、回頭曲線等中一般均包含了圓曲線。圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測設(shè)等優(yōu)點，使用十分普遍。 第三節(jié)第三節(jié) 圓曲線圓曲線2 圓曲線的缺點圓曲線的缺點n.路線較直線長路線較直線長n.行車受力復(fù)雜行車受力復(fù)雜n.視距受阻視距受阻n.駕駛勞動強(qiáng)度大駕駛勞動強(qiáng)度大n.測設(shè)、施工等工作量大、計算復(fù)雜測設(shè)、施工等工作量大、計算復(fù)雜XYn（一）. 計算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：GsinFcosX)igRvG

10、(GigRGvGiFXh2h2hh2iR127V二、圓曲線半徑二、圓曲線半徑根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：)(1272hiVR式中：V計算行車速度，（km/h）； 橫向力系數(shù)； ih超高橫坡度。當(dāng)設(shè)超高時 ：（1）危及行車安全 汽車在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，要求橫向力系數(shù)低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)f:f f與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為0.40.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時，降低到0.250.40。路面結(jié)冰和積雪時，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。1橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)對行車的影響及

11、其值的確定：對行車的影響及其值的確定：（2）增加駕駛操縱的困難）增加駕駛操縱的困難彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個橫向偏移角。（3）增加燃料消耗和輪胎磨損 使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。 橫向力系數(shù) 燃料消耗（%） 輪胎磨損（%） 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390（4）旅行不舒適 值的增大，乘車舒適感惡化。 當(dāng)= 0.10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)； 當(dāng)= 0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)； 當(dāng)= 0.20時，己感到有曲線存在，稍感

12、不穩(wěn)定； 當(dāng)= 0.35時，感到有曲線存在，不穩(wěn)定； 當(dāng)= 0.40時，非常不穩(wěn)定，有傾倒的危險感。的舒適界限，由0.10到0.17隨行車速度而變化，設(shè)計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。 美國AASHTO認(rèn)為V 70km/h時=0.16，V=80 km/h時， = 0.12是舒適感的界限。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定： 高速公路、一級公路的超高橫坡度不應(yīng)大于10%， 其它各級公路不應(yīng)大于8%。 在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%。2關(guān)于最大超高：關(guān)于最大超高：ih標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又舒適行駛的條件而確定的。極限最小半徑一般最小半徑不設(shè)超高最小半徑（二）最小半徑的計算（二）最小半徑

13、的計算)i127(VRh2各級公路按設(shè)計速度行駛的車輛能保證安全行車的最小極限半徑。（最大超高和允許的橫向阻力系數(shù)）1極限最小半徑極限最小半徑)i127(VRh2各級公路按設(shè)計速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的通各級公路按設(shè)計速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的通常采用的最小半徑。常采用的最小半徑。2一般最小半徑一般最小半徑)i127(VRh2圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置等于直線路段路拱的反超高。等于直線路段路拱的反超高。從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數(shù)控制到最小

14、值。3不設(shè)超高的最小半徑不設(shè)超高的最小半徑4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用（1）公路線形設(shè)計時應(yīng)根據(jù)沿線地形等情況，盡量選用較大半徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；（2）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時，應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑的值；（3）有條件時，最好采用不設(shè)超高的最小半徑。（4）選用曲線半徑時，應(yīng)注意前后線形協(xié)調(diào)，不應(yīng)突然采用小半徑曲線；（5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6）從地形條件好的區(qū)段進(jìn)入地形條件較差區(qū)段時，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過渡，防止突變。（三）圓曲線最大半徑（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應(yīng)的前提

15、下應(yīng)盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時，駕駛者方向盤幾乎與直線一樣無需調(diào)整，當(dāng)半徑大于9000時，視線集中的300600米范圍內(nèi)的視覺效果同直線沒有區(qū)別。規(guī)范規(guī)定圓曲線的最大半徑不宜超過10000m。城市道路圓曲線半徑城市道路圓曲線半徑城市道路設(shè)計規(guī)范規(guī)定設(shè)超高的圓曲線最小半徑采用0.140.16，超高值26%。（車速低、兩側(cè)建筑物標(biāo)高配合）設(shè)超高的圓曲線推薦半徑采用0.067，以提高乘客舒適性條件允許是盡量采用不設(shè)超高曲線半徑，其次采用設(shè)超高推薦半徑，不得以采用設(shè)超高最小半徑。（四）圓曲線（四）圓曲線最小長度最小長度1. 曲線過短，司機(jī)操作困難曲線過短，司機(jī)操作困難平曲線最小長度一般要有6

16、s行程，即：VVvtL67. 166 . 3min2. 滿足離心加速度變化率滿足離心加速度變化率離心加速度變化率：Rtvp2一般p0.6m/s3設(shè)一緩和曲線長度為：pRvvtl3則：RVRVlL333min072. 06 . 0)6 . 3(22圓曲線最小長度一般要有3s行程（四）圓曲線（四）圓曲線最小長度最小長度3. 依視覺要求依視覺要求曲線轉(zhuǎn)角7。的曲線外矢距E與7。矢曲線的E相等63326cos2lllRlRlyyERl2ElL6682 當(dāng)當(dāng)22o o時，按時，按2o圓曲線幾何元素為：L2TJ1)2R(secER180L2RtgT 一、緩和曲線的作用與性質(zhì)n（一）緩和曲線的作用1曲率連續(xù)

17、變化，便于車輛行駛2離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適3超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)4與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀 第四節(jié)第四節(jié) 緩和曲線緩和曲線 設(shè)汽車等速行駛，司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動方向盤，汽車的行駛軌跡：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動角度為時，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動角度為，它們之間的關(guān)系為： =k ； （二）緩和曲線的性質(zhì)（二）緩和曲線的性質(zhì)其中，是在t時間后方向盤轉(zhuǎn)動的角度， =t ；汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為=kt (rad)軌跡曲率半徑：tgdr ktrddtgdrrCrkvdvtl2ACrl我國回旋線作為緩和曲線k緩和曲線性質(zhì)與數(shù)學(xué)表達(dá)緩和曲線性質(zhì)與數(shù)學(xué)表達(dá)（三）回旋線的相似性（三）回旋線的相似性可以認(rèn)為回旋線的形狀只可

18、以認(rèn)為回旋線的形狀只有一種，只需改變有一種，只需改變參數(shù)參數(shù)A就能得到不同大小的回旋就能得到不同大小的回旋曲線。曲線。二、回旋線作為緩和曲線二、回旋線作為緩和曲線n（一）回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線是公路路線設(shè)計中最常用的一種緩和曲線。我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定緩和曲線采用回旋線?；匦€的基本公式為： rl=A2 (rl=C) 極坐標(biāo)方程式式中：r回旋線上某點的曲率半徑（m）； l回旋線上某點到原點的曲線長（m）； A回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度?；匦€起點切線o由微分方程推導(dǎo)回旋線的直角坐標(biāo)方程：以rl=A2代入得：回旋線微分方程為： dl = r d dx = dl cos dy = dl

19、sin dlAdl2或ldl = A2d1. 回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：當(dāng)當(dāng)l=0時，時， =0。對對ldl=A2d 積分得：積分得：式中：回旋線上任一點的半徑方向與Y軸的夾角。對回旋線微分方程組中的dx、dy積分時，可把cos、sin用泰勒級數(shù)展開，然后代入表達(dá)式，再進(jìn)行積分。22222,2AlAl2. 回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：dldx cosdl)! 6! 4! 21 (642dlAlAlAl)2(7201)2(241)2(21-1 622422222dlAlAlAl)6472038481 (12128844dl(dldy)! 7! 5! 3sin753dlA

20、lAlAlAl)2(50401)2(1201)2(61-272252232222dlAlAlAlAl)12850403840482(1414101046221. 回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：dldxxcosdlAlAl)38481 ( 88448945345640AlAlldldyysindlAlAlAl)3840482(1010462210116723422403366AlAlAl4540All 67233366AlAl22222,AlAldldlAl在回旋線終點處，l = Ls，r = R，A2 = RLs 回旋線終點坐標(biāo)計算公式：回旋線終點坐標(biāo)計算公式：8945A3456Ls

21、A40LsLsX4523R3456LsR40LsLs10116723A42240LsA336LsA6LsY56342R42240LsR336LsR6Ls23R40LsLs342R336LsR6Ls回旋線終點的半徑方向與Y軸夾角0計算公式 ：RLALss22220n1. 各要素的計算公式基本公式：rl=A2， （二）回旋線的幾何要素（二）回旋線的幾何要素任意點P處的曲率半徑： 222Al222AllArP點的回旋線長度：rArAl222P點的半徑方向與Y軸的夾角 2222222rArlAl回旋線終點處內(nèi)移值： P點坐標(biāo)計算： pr(1-cos)(238424)cos1 (342mRLsRLsRY

22、p二、緩和曲線的參數(shù)二、緩和曲線的參數(shù)A確定確定1旅客感覺舒適旅客感覺舒適:汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過快，將會使旅客有不舒適的感率的變化而變化，若變化過快，將會使旅客有不舒適的感覺。覺。離心加速度的變化率離心加速度的變化率p：Rtvtap2在等速行駛的情況下： vLst 2330214. 0AVRLsvp30214. 0VpA 滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長度 ：RaV0214. 0Lss3min我國公路計算規(guī)范一般建議as0.6 RV036. 0Ls3min2依據(jù)行駛時間依據(jù)行駛時間緩和曲線不管

23、其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙。一般認(rèn)為汽車行駛時間過短而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙。一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應(yīng)有在緩和曲線上的行駛時間至少應(yīng)有3s2 . 1VLsmin一般R100時，取AR， R100時，取AR100R3000，取AR/32 . 1VRRLA3依據(jù)視覺條件依據(jù)視覺條件A3RA3或RAR（二）回旋曲線參數(shù)的確定（二）回旋曲線參數(shù)的確定在一般情況下，當(dāng)圓曲線半徑較大時，車速較高時，應(yīng)該在一般情況下，當(dāng)圓曲線半徑較大時，車速較高時，應(yīng)該使用更長的緩和曲線。使用更長的緩和曲線?；?/p>

24、旋線參數(shù)表達(dá)式：回旋線參數(shù)表達(dá)式： A2 = RLs從視覺條件要求確定從視覺條件要求確定A：考察司機(jī)的視覺，當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線切線角（或考察司機(jī)的視覺，當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）稱緩和曲線角）在在3左右時，曲線極不明顯，在視覺上左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。容易被忽略。回旋線過長回旋線過長大于大于29時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是適宜的緩和曲線角是=329。 由由0=329推導(dǎo)出合適的推導(dǎo)出合適的A值：值： 將將0=3和和0=29分別代入上式，則分別代入上式，則A的取值范圍為：的取值范圍為：RLs647

25、9.2806479.28RLs06479.28RRLsA0RA3R回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定的確定n對某一半徑對某一半徑R R，可用不同的回旋線去連接。，可用不同的回旋線去連接。A A越大，彎曲度越緩，長度越長。越大，彎曲度越緩，長度越長。n對按某半徑為對按某半徑為R R的圓的回旋線來說，只需確的圓的回旋線來說，只需確定長度定長度LsLs或是參數(shù)或是參數(shù)A A，該回旋線就唯一確定，該回旋線就唯一確定了；了；n由離心加速度的變化率、行駛時間、超高漸由離心加速度的變化率、行駛時間、超高漸變率等，可求出最小參數(shù)變率等，可求出最小參數(shù)A Aminmin；n根據(jù)回旋線切線角根據(jù)回旋線切線角，可推導(dǎo)出合

26、適的，可推導(dǎo)出合適的A A值。值。 視覺要求視覺要求 ：3 329 29 ，R/3 R/3 ARARn原則上，原則上，R R越小，越小，A A越靠近越靠近R R， R R越大，越大，A A越靠越靠近近R/3R/3。三 兩緩和曲線長度不等)(268824341211mRLRLPSS)(268824342222mRLRLPSS)(240223111mRLLqSS)(240223222mRLLqSSctgppqtgpRT)(2)(12111ctgppqtgpRT)(2)(21222)(211弧度RLS)(222弧度RLS四 帶緩和曲線的平曲線中緩和曲線放樣2340 rllx3423366rlrlyR

27、llasmmm26479.280mRqxsin)cos1 (mRpy帶緩和曲線的平曲線中圓曲線放樣五、緩和曲線長度計算五、緩和曲線長度計算 （1）旅客感覺舒適（離心加速度變化率）RVlMins3)(036. 0RVlsMins3)(0214. 0sssRLvLvRvRtvta322s一般取0.50.6m/s35、緩和曲線長度計算、緩和曲線長度計算 （2）超高漸變率piBlMins)(5、緩和曲線長度計算、緩和曲線長度計算 （3）行駛的時間3s（4）視覺n選取原則：緩和曲線+圓曲線+緩和曲線，三部分長度大致相同，各占1/3。2.1)(VlMinsRlRs9在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)

28、生了內(nèi)移，在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為其位移值為R，在Ls一定的情況下， R與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時， R值將會很小。這時緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認(rèn)為當(dāng)R 0.20時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取R =0.20，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：RLsR242222144. 0)2 . 1(20. 0124124VVRLsRh六、緩和曲線的省略六、緩和曲線的省略由規(guī)范可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的最小半徑小。考慮到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應(yīng)按超高控制。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)

29、超高的最小半徑時，應(yīng)設(shè)緩和曲線。 相當(dāng)于R 0.070.08m 四級公路可不設(shè)緩和曲線。六、緩和曲線的省略六、緩和曲線的省略道路平面線形三要素的基本組成是：直線道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線回旋線-圓曲線圓曲線-回旋線回旋線-直線。直線。(1)幾何元素的計算公式：幾何元素的計算公式：七緩和曲線要素計算七緩和曲線要素計算)(238424)cos1 (342mRLsRLsRYp2302402cosRLsLsRXq度）(6479.2822220RLRLALsss回旋線終點處內(nèi)移值：q值計算：回旋線終點處半徑方向與Y軸的夾角 ：(1)幾何元素的計算公式：幾何元素的計算公式：)(2)(mq

30、tgpRT切線長：曲線長：)m(LsR180)m(Ls2R180)2(L0外距：)m(R2sec)pR(E校正值： D = 2T - L(2)主點里程樁號計算方法：主點里程樁號計算方法：以交點里程樁號為起算點：ZH = JD THY = ZH + LsQZ = ZH + L/2YH = HZ LsHZ = ZH + L例題：例題：已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，偏角已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，偏角右右=152830，半，半徑徑R=600m，緩和曲線長度，緩和曲線長度Ls=70m， JD=K2+536.48。要求：（要求：（1）計算曲線主點里程樁號；）計算曲線主點里程樁號；解：（解：（1）曲線要

31、素計算：）曲線要素計算：340. 025024702422RLsp996.342502407027024022323RLsLsq565.116996.3422830.15)340. 0250(2)(tgqtgpRT054.232702502830.15180180LsRL865. 52502sec)340. 0250(2sec)(RpRED=2T-L=2116.565-232.054=1.077（1）曲線要素計算：）曲線要素計算：（2）主點里程樁號計算：）主點里程樁號計算：以交點里程樁號為起算點：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K

32、2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969 （3）計算曲線上每隔）計算曲線上每隔25m整樁號的切線支距值：整樁號的切線支距值： 列表計算曲線列表計算曲線25m整樁號：整樁號：ZH= K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲線切線支距計

33、算表平曲線切線支距計算表 樁 號計算切線支距l(xiāng)緩和曲線圓曲線xSySm()xCyCZH+419.915000 K2+4255.0855.0850.000 K2+45030.08530.0850.108 HY+489.9157069.9761.361 K2+50010.085 4.305380.0382.033K2+52535.085 6.6926104.9224.428 計算切線支距值：計算切線支距值：（1）LCZ=K2+425（緩和曲線段），（緩和曲線段）， ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085085. 57025040085. 51401401222254

34、5SLRlAlx000. 0702506085. 5663323SRLlAly（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圓曲線段） lm=2500-2489.915=10.085x=q+Rsinm =34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)3053. 4)25070085.102(9479.28)2(6479.280RLslmmm八、其它形式的緩和曲線八、其它形式的緩和曲線n （一）三次拋物線（一）三次拋物線三次拋物線的方程式：三次拋物線的方程式：xCr 三次拋物線上各

35、點的直角坐標(biāo)方程式： x=lCxy63（二）雙紐線（二）雙紐線雙紐線方程式：雙紐線方程式： 雙紐線的極角為45時，曲線半徑最小。此后半徑增大至原點，全程轉(zhuǎn)角達(dá)到270。aCr 回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。ɑ匦€、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?6）時，）時，幾乎沒有差別。幾乎沒有差別。隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些。較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些?；匦€的回旋線的半徑半徑

36、減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。此外，也有使用此外，也有使用n次（次（n3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)推薦的推薦的緩和曲線也是回旋線緩和曲線也是回旋線。 一、平曲線線形設(shè)計一般原則 （一）平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應(yīng)，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào) （二）行駛力學(xué)上要求，視覺和心理上要求高速公路、

37、一級公路以及設(shè)計速度60km/h的公路，應(yīng)注重立體線形設(shè)計，盡量做到線形連續(xù)、指標(biāo)均衡、視覺良好、景觀協(xié)調(diào)、安全舒適。設(shè)計速度40kmh的公路，首先應(yīng)在保證行車安全的前提下，正確地運用平面線形要素最小值。第五節(jié)第五節(jié) 平面線形的設(shè)計平面線形的設(shè)計 1長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。地形所限小半徑曲線難免時，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。 （三）保持平面線形均衡與連貫（技術(shù)指標(biāo)的均衡與連續(xù)性）2高、低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過渡。（五）平曲線應(yīng)有足夠的長度 汽車在公路的任何線形是行駛的時間均不宜短于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。(1)平曲線一般最小長度為

38、9s行程；(2)平曲線極限最小長度為6s行程。(3)偏角小于7時的平曲線最小長度 ：Ls14V7 .11766 . 3VL7式中：公路偏角，當(dāng)視距S（一）橫凈距計算（一）橫凈距計算ssssRLLSRLLSRRZZZ180)2(82sin22cos21曲線長L視距S和不設(shè)緩和曲線時相同ssssRSRSRRZ18082cos2平曲線長L視距S圓曲線長L)2sin(222cos21SLlRRZZZsssc平曲線長L視距S22sin)2sin(22cos321sssLSlRRZZZZ（二）視距包絡(luò)圖（二）視距包絡(luò)圖nZ是彎道上的一個最大值，僅對該斷面進(jìn)行檢查，并不能保證在整個彎道范圍內(nèi)設(shè)計視距均能得到

39、滿足。n因此，必要時應(yīng)對整個彎道范圍內(nèi)的設(shè)計視距進(jìn)行檢查。最直觀的方法是采用圖解包絡(luò)圖法。n根據(jù)設(shè)計視距，沿視點軌跡線方向每隔一定間隔繪出視線方向(按設(shè)計視距長確定)即可繪出整個彎道所需的通視范圍。依此可進(jìn)行整個彎道的障礙清除設(shè)計工作。（5）線位圖第七節(jié)、道路平面設(shè)計成果及表達(dá)第七節(jié)、道路平面設(shè)計成果及表達(dá)1. 設(shè)計圖：路線平面設(shè)計圖 道路平面布置圖（高等級道路）2. 設(shè)計表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表 逐樁坐標(biāo)表 導(dǎo)線點一覽表 總里程及斷鏈樁表等。路線平面設(shè)計圖n用途用途 （1）.表達(dá)路線平面布設(shè)情況。表達(dá)路線平面布設(shè)情況。 （2）.反映兩側(cè)地貌、地物及其與路線的關(guān)系。反映兩側(cè)地貌、地物及其與路線的

40、關(guān)系。 （3）.實測地形圖可作修改設(shè)計或紙上定線用。實測地形圖可作修改設(shè)計或紙上定線用。 （4）.施工時，作施工場地布置。施工時，作施工場地布置。 （5）.供上級審批。供上級審批。 （6）.高等級公路反映橋涵的布置。高等級公路反映橋涵的布置。 （7）.城市道路可作拆遷依據(jù)。城市道路可作拆遷依據(jù)。路線平面設(shè)計圖n比例尺比例尺 初步設(shè)計：初步設(shè)計： 1：20001：5000 施工圖設(shè)計：施工圖設(shè)計：1：5001：2000n測繪范圍測繪范圍 公路：公路： 100m200m 城市道路：中線兩側(cè)各城市道路：中線兩側(cè)各50150m，或道，或道路紅線以外各路紅線以外各2050m路線平面設(shè)計圖內(nèi)容n初步設(shè)計初

41、步設(shè)計 （1）.路線的起訖點、走向、線位、線形等。路線的起訖點、走向、線位、線形等。 （2）. 道路位置的控制線及主體部分的界限。道路位置的控制線及主體部分的界限。 （3）. 道路平面主要部分的布置情況。道路平面主要部分的布置情況。 （4）. 主要的構(gòu)造物和附屬工程的平面位置和布主要的構(gòu)造物和附屬工程的平面位置和布置概況。置概況。 （5）. 表明新建道路對現(xiàn)有地上物及各種設(shè)施影表明新建道路對現(xiàn)有地上物及各種設(shè)施影響較大的處理情況。響較大的處理情況。（6）. 文字注釋文字注釋 （7）. 局部路段在初步設(shè)計中擬有比較方案時應(yīng)局部路段在初步設(shè)計中擬有比較方案時應(yīng)繪明比較方案。繪明比較方案。路線平面路

42、線平面設(shè)計設(shè)計圖內(nèi)容圖內(nèi)容n施工圖設(shè)計施工圖設(shè)計 （1）.路線的起訖點、走向、線位、線形等。路線的起訖點、走向、線位、線形等。 （2）. 道路位置的控制線及主體部分的界限。道路位置的控制線及主體部分的界限。 （3）. 道路平面主要部分的布置情況。道路平面主要部分的布置情況。 （4）. 主要的構(gòu)造物和附屬工程的平面位置和布主要的構(gòu)造物和附屬工程的平面位置和布置情況及對現(xiàn)有各種設(shè)施的處理情況。置情況及對現(xiàn)有各種設(shè)施的處理情況。 （5）.其他配合設(shè)計或同時施工的建設(shè)項目的關(guān)其他配合設(shè)計或同時施工的建設(shè)項目的關(guān)系位置，配合有關(guān)的內(nèi)容情況。系位置，配合有關(guān)的內(nèi)容情況。（6）.標(biāo)注尺寸標(biāo)注尺寸 （7）.標(biāo)

43、注高程及坡向。標(biāo)注高程及坡向。路線平面設(shè)計圖內(nèi)容n施工圖設(shè)計施工圖設(shè)計 （8）.文字注釋。文字注釋。 （9）. 凡現(xiàn)況地形地物復(fù)雜或設(shè)計內(nèi)容較凡現(xiàn)況地形地物復(fù)雜或設(shè)計內(nèi)容較繁的路段或地點，采用的圖幅比例不能清繁的路段或地點，采用的圖幅比例不能清楚地表達(dá)設(shè)計內(nèi)容時，可選較大比例另做楚地表達(dá)設(shè)計內(nèi)容時，可選較大比例另做局部路段、路口或地點的平面圖。局部路段、路口或地點的平面圖。 （10）.簡單的附屬構(gòu)造物或附屬工程簡單的附屬構(gòu)造物或附屬工程 的的設(shè)計圖。設(shè)計圖。公路路線平面圖公路路線平面圖 高等級公路路線平面圖高等級公路路線平面圖 城市道路平面圖城市道路平面圖 直線、曲線及轉(zhuǎn)角表直線、曲線及轉(zhuǎn)角表

44、n列出交點號、交點樁號、交點坐標(biāo)、偏列出交點號、交點樁號、交點坐標(biāo)、偏角、曲線各要素數(shù)值、曲線控制樁號、角、曲線各要素數(shù)值、曲線控制樁號、直線長、計算方位角或方向角、備注路直線長、計算方位角或方向角、備注路線起訖點樁號、坐標(biāo)系統(tǒng)等。線起訖點樁號、坐標(biāo)系統(tǒng)等。一、直線、曲線及轉(zhuǎn)角表一、直線、曲線及轉(zhuǎn)角表二、逐樁坐標(biāo)表二、逐樁坐標(biāo)表例：平原區(qū)某二級公路有兩個交點間距407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（右偏），半徑R1=1200m；JD2為左偏，2=153250，R2=1000m。要求：按S型曲線計算Ls1、Ls2長度，并計算兩曲線主點里程樁號。21JD1JD2T1T2L1L2解：（1）計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2：令兩曲線的切線長相等，則取T1=407.54/2=203.77m按各線形要素長度1：1：1計算Ls1：Ls1=R/2=12.2420/1801200/2=129.91取Ls1=130m則經(jīng)計算得，T1=195.48m 407.54/2=203.77m 203.77-195.48=8.29，即T1計算值偏短。切線長度與緩和曲線長度的增減有近似1/2的關(guān)系 LS1=130+28.29=146.58，取Ls1=140m。則計算得，T1= 200.49m T2=407.54-T1=4