齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、.1第六章第六章 齒齒 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì).21.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用；平面齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓嚙合基本定理； 2.深入了解漸開(kāi)線齒輪的嚙合特性及正確嚙合的條件、連續(xù)傳動(dòng)條件等；熟悉漸開(kāi)線齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算；了解漸開(kāi)線齒廓的展成切齒原理及根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)；.3 3. 掌握齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，常用的材料及熱處理方法。圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法。 4.了解斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合特點(diǎn)，并能計(jì)算其幾何尺寸；對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法有所了解和掌握。 5.了解標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及其基本尺寸計(jì)算。掌握?qǐng)A錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

2、的特點(diǎn)。.42教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算。齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法。 難點(diǎn)：嚙合過(guò)程；根切；錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)等。.56.1 概述（齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類）概述（齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類） 齒輪是大家都十分熟悉的一個(gè)名詞，對(duì)于齒輪的形狀，我們大家并不陌生，同時(shí)也知道幾乎所有的機(jī)器上都有齒輪的應(yīng)用。但是，對(duì)于各種各樣的齒輪各有什么特點(diǎn)，為什么應(yīng)用的這么廣泛，我們?nèi)绾尾拍軐?duì)其進(jìn)行科學(xué)的分類等等，我們也許不太清楚，或者說(shuō)不能用科學(xué)的語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行描述。那么這一節(jié)中我們就要來(lái)了解這些內(nèi)容，這些內(nèi)容也是我們對(duì)

3、齒輪進(jìn)行進(jìn)一步討論所必須的。.6 齒輪機(jī)構(gòu)是歷史上應(yīng)用最早的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，漸開(kāi)線齒廓的研究和應(yīng)用已有近300年的歷史，被廣泛地應(yīng)用于傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。它與其它機(jī)械傳動(dòng)相比它與其它機(jī)械傳動(dòng)相比，具有傳遞功率大、效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠等特點(diǎn)。但是要求有較高的制造和安裝精度，成本較高；不宜在兩軸中心距很大的場(chǎng)合使用。 在眾多的齒輪機(jī)構(gòu)中，直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)是最基本、最常用的一種，所以本章中我們也就以直齒圓柱齒輪作為研究的重點(diǎn)。 .7齒輪傳動(dòng)類型很多，有不同的分類方法。 1、按照齒輪副中兩軸的相對(duì)位置、齒輪傳動(dòng)可以分為平行軸齒輪傳動(dòng)、相交軸齒輪傳動(dòng)和交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)三類

4、。（按照傳遞運(yùn)動(dòng)和力的方向可以分為平面齒輪機(jī)構(gòu)和空間齒輪機(jī)構(gòu)，也就是按照主、從動(dòng)輪軸線是否平行的劃分方法）。圖圖 6-1.82、按傳動(dòng)比（ ）是否恒定分為定傳動(dòng)比 和變傳動(dòng)比 傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。 在定傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)中，齒輪都是圓柱形或圓錐形的，所以我們把這類齒輪機(jī)構(gòu)又稱為圓形齒輪機(jī)構(gòu)，如圖6-1所示。 2112i常數(shù)12i常數(shù)12i圖圖 6-1.9在定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)中，根據(jù)嚙合方式的不同有多種類型的齒輪機(jī)構(gòu)，如外嚙合直齒外嚙合直齒、斜齒，內(nèi)內(nèi)嚙合直齒、嚙合直齒、斜齒，曲齒嚙合，齒條等等,如圖。外嚙合直齒圓柱齒輪 內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪 .10 在定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)中，根據(jù)嚙合方式的不同有多種類型的

5、齒輪機(jī)構(gòu)，如外嚙合直齒、斜齒斜齒，內(nèi)嚙合直齒、斜齒斜齒，曲齒嚙合，齒條等等,如圖。外嚙合斜齒圓柱齒輪 人字形圓柱齒輪 .11齒輪齒條 在定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)中，根據(jù)嚙合方式的不同有多種類型的齒輪機(jī)構(gòu)，如外嚙合直齒、斜齒斜齒，內(nèi)嚙合直齒、斜齒斜齒，曲齒嚙合，齒條等等,如圖。直齒圓錐齒輪 .12 而在變傳動(dòng)比的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，齒輪一般是非圓形的，例如橢圓齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)，如圖62所示。所以該類機(jī)構(gòu)又稱為非圓齒輪機(jī)非圓齒輪機(jī)構(gòu)構(gòu)。 圖圖 6-1.133、按使用要求分類：輪，要求強(qiáng)度壽命傳遞功率為主的動(dòng)力齒輪，要求運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確傳遞運(yùn)動(dòng)為主的傳動(dòng)齒4、從齒廓曲線分類： 非漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線齒廓5、從外形分類： 傳動(dòng)圓錐齒

6、輪：交錯(cuò)軸之間傳動(dòng)圓柱齒輪：平行軸之間6、從工作條件分類： 動(dòng)閉式傳動(dòng)，用于高速傳動(dòng)開(kāi)式傳動(dòng)，用于低速傳.14齒輪傳動(dòng)的主要類型、特點(diǎn)和應(yīng)用如下：齒輪傳動(dòng)的主要類型、特點(diǎn)和應(yīng)用如下：1、平行軸齒輪傳動(dòng)、平行軸齒輪傳動(dòng) 1）直齒圓柱齒輪傳動(dòng)）直齒圓柱齒輪傳動(dòng) a)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 外嚙合直齒圓柱齒輪 兩齒輪轉(zhuǎn)向相反，輪齒與軸線平行，工作時(shí)無(wú)軸向力；重合度較小，傳動(dòng)平穩(wěn)性差，承載能力較低；多用于速度較低的傳動(dòng)，尤其適用于變速箱的換檔齒輪。.15b)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng) 內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪 兩齒輪轉(zhuǎn)向相同； 重合度大，軸間距離小，結(jié)構(gòu)緊湊，效率較高。.16

7、 c)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng) 齒輪齒條 齒條相當(dāng)于一個(gè)半徑為無(wú)限大的齒輪，用于連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到往復(fù)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)變換。.172）平行軸斜齒輪傳動(dòng)）平行軸斜齒輪傳動(dòng) a)外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 兩齒輪轉(zhuǎn)向相反，輪齒于軸線成一夾角，工作時(shí)存在軸向力，所需的支撐較復(fù)外嚙合斜齒圓柱齒輪 雜；重合度較大，傳動(dòng)較平穩(wěn)，承載能力較高；適用于速度較高、載荷較大或要求結(jié)構(gòu)較緊湊的場(chǎng)合。.18 b)外嚙合人字齒輪傳動(dòng)外嚙合人字齒輪傳動(dòng) 人字形圓柱齒輪 兩齒輪轉(zhuǎn)向相反；承載能力較高，軸向力能夠抵消，多用于重載傳動(dòng).192、相交軸齒輪傳動(dòng)、相交軸齒輪傳動(dòng) a)直齒錐齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng) 直齒圓錐齒輪

8、兩軸線相交，軸交角為90的應(yīng)用較廣；制造安裝簡(jiǎn)便，傳動(dòng)平穩(wěn)行較差，承載能力較低，軸向力較大；適用于速度較低（0；刀具向里移動(dòng)，稱作負(fù)變位，x0；正變位加工出的齒輪稱作正變位齒輪，負(fù)變位加工出來(lái)的齒輪稱作負(fù)變位齒輪。 xm圖圖 6-24.1273不根切的最小變位系數(shù)不根切的最小變位系數(shù)minx由圖6-24所示，當(dāng)?shù)毒啐X頂線移至N1點(diǎn)或以下時(shí)，齒輪即不根切，故變位量應(yīng)該滿足，即：xmmhQNa*1QNmhxma1*圖圖 6-24.128因?yàn)?sin11PNQN2sinsin1mzrPNmin*22sinzha所以 minmin*)(zzzhxa故，最小變?yōu)橄禂?shù)為： minmin*min)(zzzh

9、xa圖圖 6-24.129可以看出，當(dāng)z0，為避免根切，必須正變位。當(dāng)zzmin時(shí)，xmin0，該齒輪不會(huì)根切，但為了保證某些性能的要求，也可以用正變位或負(fù)變位方法加工齒輪。 圖圖 6-24.1304變位齒輪的幾何尺寸變位齒輪的幾何尺寸1） 分度圓和基圓分度圓和基圓 由于分度圓和基圓僅與齒輪的z、m、 有關(guān)，并且加工變位齒輪的刀具仍是標(biāo)準(zhǔn)刀具，故變位齒輪的分度圓和基圓仍為mzd cosmzdb2齒厚和齒槽寬齒厚和齒槽寬由于加工變位齒輪時(shí)，與輪坯分度圓相切的不再是刀具中線（即刀具分度線），如圖4-25所示，則齒厚和齒槽寬為：mxKJms)tan22(22mxKJme)tan22(22;.1313

10、齒頂高和齒根高齒頂高和齒根高 由于正變位時(shí)，刀具向外移出xm距離，故加工出的齒輪其齒根高減小xm，即：mxchxmmcmhhaaf)(*同樣，齒頂高增大xm，即： mxhxmmhhaaa)(* 變位齒輪需要利用被切齒輪毛坯的直徑（外徑）保證齒頂高。4齒頂圓和齒根圓齒頂圓和齒根圓變位齒輪的齒頂圓和齒根圓分別為：mxchzdmxhzdafaa)222()222(*為齒頂高削減系數(shù)。 .1325變位齒輪的應(yīng)用變位齒輪的應(yīng)用 變位有等距變位和不等距變位兩大類。不等距變位又有正變位和負(fù)變位兩種。 等距變位指 ，一般用在zzmin的情況下。對(duì)正變位， 下降， 負(fù)變位 上升。 變位齒輪的共同缺點(diǎn)是互換性差。

11、變位齒輪的共同缺點(diǎn)是互換性差。021 xx021 xx021 xx021 xx.1336.8 齒輪傳動(dòng)精度齒輪傳動(dòng)精度一、精度等級(jí)一、精度等級(jí) 齒輪在制造、安裝中，總要產(chǎn)生誤差。例如，齒形齒距、齒向誤差和軸線變形產(chǎn)生的誤差，將產(chǎn)生三個(gè)方面的影響將產(chǎn)生三個(gè)方面的影響：1）相嚙合齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)角和理論轉(zhuǎn)角不一致，影響傳動(dòng)的準(zhǔn)確性；2）不能保持瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起振動(dòng)、沖擊等，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性；3）齒向誤差造成載荷的不均勻性。 .134GB10095-88規(guī)定了漸開(kāi)線圓柱齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)和公差。GB11365-89規(guī)定了錐齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)和公差。按誤差特性和它們對(duì)傳動(dòng)性能的

12、影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分為三個(gè)組，見(jiàn)表所示。齒輪公差組及其對(duì)傳動(dòng)性能的影響齒輪公差組及其對(duì)傳動(dòng)性能的影響公差組公差組誤誤 差差 特特 性性對(duì)傳動(dòng)性能的影響對(duì)傳動(dòng)性能的影響以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的誤差（運(yùn)動(dòng)精度）傳動(dòng)的準(zhǔn)確性以齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)多次周期性出現(xiàn)的誤差（工作平穩(wěn)性精度）傳動(dòng)的平穩(wěn)性齒向誤差（接觸精度）載荷分布的均勻性.135 兩標(biāo)準(zhǔn)將齒輪精度等級(jí)分為12個(gè)級(jí)別，1級(jí)最高，12級(jí)最低，其中常用為69級(jí)。根據(jù)使用要求不同，允許各項(xiàng)公差組選用不同的精度等級(jí)，但在同一公差組內(nèi)，各項(xiàng)公差與極限偏差應(yīng)保持相同的精度等級(jí)。 齒輪的精度等級(jí)，應(yīng)根據(jù)齒輪傳動(dòng)的用途、使用條件、傳遞的功率、圓周速度以及經(jīng)濟(jì)性等技術(shù)要求

13、選擇。具體選擇時(shí)可根據(jù)齒輪的圓周速度參考下表進(jìn)行。 注意：注意：錐齒輪傳動(dòng)的圓周速度按齒寬中點(diǎn)分度圓直徑計(jì)算。 .136齒輪傳動(dòng)常用精度等級(jí)及其應(yīng)用齒輪傳動(dòng)常用精度等級(jí)及其應(yīng)用精度 等級(jí)圓周速度v/ms-1應(yīng) 用 舉 例直齒圓柱斜齒圓柱直齒錐齒輪615309要求運(yùn)轉(zhuǎn)精確或在高速重載下工作的齒輪傳動(dòng)；精密儀器和飛機(jī)、汽車、機(jī)床中重要齒輪710206一般機(jī)械中的重要齒輪；標(biāo)準(zhǔn)系列減速器齒輪；飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的齒輪8593一般機(jī)械中的重要齒輪；飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的不重要齒輪；紡織機(jī)械中的齒輪；農(nóng)業(yè)機(jī)械中的重要齒輪9362.5工作要求不高的齒輪；農(nóng)業(yè)機(jī)械中的齒輪.137二、側(cè)隙二、側(cè)隙 為了保證齒輪

14、副在嚙合傳動(dòng)時(shí)，不因工作溫升造成熱變形而卡死，也不因齒輪副換向時(shí)有過(guò)大的空行程而產(chǎn)生沖擊、振動(dòng)和噪聲，為此要求齒輪副的輪齒齒側(cè)間隙在法向（傳力方向）留有一定的間隙，稱為側(cè)隙。 圓柱齒輪的側(cè)隙由齒厚的上下偏差和中心距極限偏差來(lái)保證。GB1009588規(guī)定了14種齒厚極限偏差，按偏差數(shù)值大小為序，依次用字母C、D、E、S表示。D為基準(zhǔn)（偏差為0）C為正偏差，ES為負(fù)偏差。 .138 錐齒輪的側(cè)隙由最小法向側(cè)隙和法向側(cè)隙公差來(lái)保證。GB1136589規(guī)定了6種最小法向側(cè)隙分別用字母a、b、c、d、e和h表示，a值最大，h為0。相嚙合兩輪齒間的法向側(cè)隙公差有5種，分別用字母A、B、C、D和H表示。 在

15、高速、高溫、重載條件下工作的傳動(dòng)齒輪，應(yīng)有較大的側(cè)隙；對(duì)于一般齒輪傳動(dòng)，應(yīng)有中等大小的側(cè)隙；對(duì)經(jīng)常正、反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速不高的齒輪，應(yīng)有較小的側(cè)隙。.139三、齒輪精度等級(jí)和側(cè)隙的標(biāo)注三、齒輪精度等級(jí)和側(cè)隙的標(biāo)注 在齒輪零件圖上的參數(shù)表欄內(nèi)，應(yīng)標(biāo)注齒輪精度等級(jí)和齒厚偏差的字母代號(hào)，如圖示例。 當(dāng)三個(gè)公差組的精度等級(jí)同為7級(jí)時(shí)，可以表示為： 7GM GB1009588.140 錐齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注同圓柱齒輪，其側(cè)隙由最小法向側(cè)隙種類代號(hào)和法向側(cè)隙公差種類代號(hào)共同表達(dá)。示例如圖所示： .1415.9 齒輪傳動(dòng)失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、齒輪傳動(dòng)失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料及熱處理材料及熱處理一、失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、

16、失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 齒輪傳動(dòng)的失效主要是指齒輪輪齒的破壞。至于齒輪的其它部分，通常都是按經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，所以確定尺寸對(duì)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)都是很富裕的，在實(shí)際工程中也極少破壞。針對(duì)輪齒失效形式不同，決定輪齒強(qiáng)度的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和計(jì)算方法也不同。所以，首先我們要了解輪齒的主要失效形式。工程上主要有二大類（5小類）失效形式。.1421）輪齒折斷）輪齒折斷（打牙）（打牙） 輪齒就好象一個(gè)懸臂梁，在受外載作用時(shí)，在其輪齒根部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。同時(shí)，在齒根部位過(guò)渡尺寸發(fā)生急劇變化，以及加工時(shí)沿齒寬方向留下加工刀痕而造成應(yīng)力集中的作用，當(dāng)輪齒重復(fù)受載，在脈動(dòng)循環(huán)或?qū)ΨQ循環(huán)應(yīng)力作用下，在根部會(huì)造成疲勞斷裂。.143不良或由于

17、軸的剛度不足而產(chǎn)生過(guò)大的彎曲變形，也會(huì)出現(xiàn)輪齒局部過(guò)載，造成局部折斷。 輪齒受到突然過(guò)載，齒根應(yīng)力如果超過(guò)材料強(qiáng)度極限，也會(huì)發(fā)生脆斷現(xiàn)象。在斜齒輪傳動(dòng)中，輪齒的接觸線為一斜線，輪齒受載后會(huì)發(fā)生局部折斷；直齒圓柱齒輪，若制造及安裝圖圖 6-25.144 輪齒折斷都是其彎曲應(yīng)力超過(guò)了材料相應(yīng)的極限應(yīng)力，是最危險(xiǎn)的一種失效形式。一旦發(fā)生斷齒，傳動(dòng)立即失效。根據(jù)這種失效形式確定的設(shè)計(jì)根據(jù)這種失效形式確定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及計(jì)算方法即為輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)準(zhǔn)則及計(jì)算方法即為輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算算。由于疲勞破壞是斷齒的主要原因，故齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算是后面所要討論的主要問(wèn)題之一。.1452）輪齒工作表面的破壞）輪齒工作表面

18、的破壞 輪齒的破壞，除斷齒外，還有輪齒表面的破壞而造成傳動(dòng)的失效。輪齒表面的破壞主要有四類：點(diǎn)蝕、膠合、塑性變形和磨損。 （1）齒面點(diǎn)蝕）齒面點(diǎn)蝕在潤(rùn)滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)中，由于齒面材料在交變接觸應(yīng)力作用下，因?yàn)榻佑|疲勞產(chǎn)生貝殼形狀凹坑的破壞形式稱為點(diǎn)蝕，也是常見(jiàn)的一種齒面破壞形式。.146 齒面上最初出現(xiàn)的點(diǎn)蝕隨材料不同而不同，一般出一般出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根面上現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根面上，最初為細(xì)小的尖狀麻點(diǎn)。 當(dāng)齒面硬度較低、材料塑性良好，齒面經(jīng)跑合后，接觸應(yīng)力趨于均勻，麻點(diǎn)不再繼續(xù)擴(kuò)展，這是一種收斂性點(diǎn)蝕收斂性點(diǎn)蝕，不會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)失效。但當(dāng)齒面硬度較高、材料塑性較差時(shí)，點(diǎn)蝕就會(huì)不斷擴(kuò)大，這是一

19、種破壞性點(diǎn)蝕，破壞性點(diǎn)蝕，是一種危險(xiǎn)的失效形是一種危險(xiǎn)的失效形式式。圖圖 6-26.147 為什么最初點(diǎn)蝕會(huì)發(fā)生在靠近節(jié)線的齒根面上呢？因?yàn)樵谳嘄X的嚙合過(guò)程中，齒面間的相對(duì)滑動(dòng)起著形成潤(rùn)滑油膜的作用，而且相對(duì)速度越高，形成油膜的作用越顯著，潤(rùn)滑也就越好。當(dāng)輪齒在靠近節(jié)線處嚙合時(shí)，相對(duì)滑動(dòng)速度低，帶油效果差，所以在這里首先出現(xiàn)點(diǎn)蝕破壞。也就是說(shuō)：在靠近節(jié)線處的齒根面抵抗點(diǎn)蝕破在靠近節(jié)線處的齒根面抵抗點(diǎn)蝕破壞的能力最差。壞的能力最差。 .148 由于油膜的存在，增大了齒面上實(shí)際承受壓力的面積，可以減緩點(diǎn)蝕破壞。在合理的限度內(nèi)，油的粘度越高，效果越好。 低速時(shí)可用高粘度油；當(dāng)高速（如 ）時(shí)，則要選用

20、粘度較低的油，采用噴油潤(rùn)滑，同時(shí)起到散熱的作用。針對(duì)點(diǎn)蝕破壞而擬訂的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和計(jì)算針對(duì)點(diǎn)蝕破壞而擬訂的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和計(jì)算方法即為齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。方法即為齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。smv/12.149（2）齒面膠合）齒面膠合對(duì)于某些高速重載的齒輪傳動(dòng)（如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主傳動(dòng)齒輪），齒面間的壓力大，瞬時(shí)溫度高，油變稀而降低了潤(rùn)滑效果，導(dǎo)致摩擦增大，發(fā)熱增多，將會(huì)使某些齒面上接觸的點(diǎn)熔合焊在一起，在兩齒面間相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，焊在一起的地方又被撕開(kāi)。于是，在齒面上沿相對(duì)滑動(dòng)的方向形成傷痕，這種現(xiàn)象稱作膠合。.150 缺少供油，也會(huì)導(dǎo)致膠合。 針對(duì)膠合失效而擬訂的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及計(jì)算方法即為傳動(dòng)的膠合承載能力計(jì)算。 由

21、于這種方法目前還不統(tǒng)一，而且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，我們就不作介紹。圖圖 6-27.151（3）齒面磨損）齒面磨損 在開(kāi)式傳動(dòng)中，這是一種主要的破壞形式，現(xiàn)在還沒(méi)有簡(jiǎn)明的計(jì)算方法。改用閉式傳動(dòng)是避免輪齒磨損的最有效辦法。加大齒面硬度也有助于減少磨損。圖圖 6-28.152（4）齒面塑性變形）齒面塑性變形 若輪齒的材料較軟，載荷及摩擦力又都很大時(shí)，齒面材料就會(huì)沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性變形，這種情況一般發(fā)生在硬度較低的齒面上。 圖圖 6-29.153 以上所列舉的是齒輪失效的幾種主要形式，都有可能在傳動(dòng)中發(fā)生。但在一定條件下，總有一種形式是主要的。 隨著強(qiáng)度計(jì)算理論的發(fā)展和計(jì)算方法的完善，各國(guó)都制訂有針對(duì)輪

22、齒折斷和點(diǎn)蝕的兩種計(jì)算方法和標(biāo)準(zhǔn)，也是比較成熟和完善的兩種。 .154 針對(duì)不同的齒輪傳動(dòng)失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則也有所不同，具體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下具體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則如下：1、當(dāng)輪齒表面硬度350HBS（HRC350HBS(HRC38)時(shí)，稱 硬齒面。2、閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度確定傳動(dòng)的尺 寸，而后驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；3、閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)：按彎曲疲勞強(qiáng)度確定，驗(yàn)算 接觸強(qiáng)度；4、開(kāi)式傳動(dòng)：由于開(kāi)式傳動(dòng)的失效形式主要是造成輪 齒變薄，產(chǎn)生斷齒，故按彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行 設(shè)計(jì)。.155二、材料選擇及熱處理二、材料選擇及熱處理 根據(jù)輪齒失效形式的分析可以知道，齒輪材料應(yīng)具備如下性能：1）齒面具有足夠的硬度

23、，以獲得較高的抗點(diǎn)蝕、抗磨損、抗膠合的能力；2）齒芯部有足夠的韌性，以獲得較高的抗彎曲和抗沖擊載荷的能力；3）具有良好的加工工藝性和熱處理工藝性能；4）經(jīng)濟(jì)。 總的要求就是：齒面硬度高、齒芯韌性要好齒面硬度高、齒芯韌性要好。所以，主要用各種鋼材，由于鋼材經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臒崽幚砭途哂羞@種綜合性能。在特殊場(chǎng)合也有使用其它材料的，如鑄鐵、工程塑料等。 .156 材料的選擇是一個(gè)比較費(fèi)事的工作。針對(duì)各行業(yè)的不同，一般采用的方法是類比選擇類比選擇。但是，作為一個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)工程技術(shù)人員應(yīng)對(duì)材料的選擇方法原則有一個(gè)大概的了解。1材料的選擇必須滿足一般工作要求和特殊工 作要求，即機(jī)器的工作要求、可靠性等要求2要考慮齒

24、輪尺寸的大小、毛坯成型方法、熱 處理及加工等因素；3要考慮齒輪載荷的大小、工況條件等因素的 影響；4齒輪的重要程度；5傳動(dòng)比及配對(duì)情況。.157選擇材料時(shí)具體可參考下述方法：選擇材料時(shí)具體可參考下述方法：1）軟齒面齒輪：工藝簡(jiǎn)單、生產(chǎn)率高，故比較經(jīng)濟(jì)。但因?yàn)辇X面硬度不高，限制了承載能力，故適用于載荷、速度、精度要求均不很高的場(chǎng)合。硬齒面齒輪承載能力高，但成本也高，故適用于載荷、速度、精度要求高的重要齒輪。2）相嚙合的一對(duì)齒輪，小齒輪齒面硬度要比大齒輪齒面硬度高2050HBS。.1583）由于鍛鋼的力學(xué)性能優(yōu)于同類鑄鋼，所以齒輪材料應(yīng)優(yōu)先選用鍛鋼。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型齒輪，手鍛造工藝和設(shè)備的限制，

25、可采用鑄鋼制造。如低速重載的軋鋼設(shè)備、礦山機(jī)械的大型齒輪等。4）在小功率和精度要求不高的高速齒輪傳動(dòng)中，為了減少噪聲，其小齒輪常用尼龍、夾布膠木、聚甲醛等非金屬材料制造，但配對(duì)的大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。.159 提高齒面硬度，既可以提高接觸強(qiáng)度，又可以提高抗磨粒磨損及抗塑性變形的能力。硬齒面齒輪與軟齒面齒輪比較，其綜綜合承載能力可提高合承載能力可提高23倍倍以上。在相同承載能力的條件下，硬齒面齒輪尺寸比軟齒面齒輪尺寸小的多。所以除非生產(chǎn)條件受到限制，一般硬采用硬齒面齒輪傳動(dòng)。 .160 經(jīng)過(guò)表面硬化的齒輪齒面硬度一般不低于HRC45（相當(dāng)于424HBS）。對(duì)金屬制的直齒輪，配對(duì)的兩齒輪齒面的硬

26、度齒面的硬度差應(yīng)保持在差應(yīng)保持在3050或更多或更多（即HBS1HBS2），是普遍要求。因?yàn)楫?dāng)小齒輪與大齒輪的齒面具有較大的硬度差時(shí)（如小齒輪淬火磨制，大齒輪為常化或調(diào)質(zhì)），在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中較硬的小齒輪齒面對(duì)較軟的大齒輪齒面，會(huì)有顯著的冷作硬化效應(yīng)，提高大齒面的疲勞極限，其接觸疲勞強(qiáng)度約可以提高20%。.161 選取齒輪材料及熱處理方法時(shí)，要根據(jù)需要及可能而定。鋼制齒輪總要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚硪愿纳撇牧闲阅?，常用方法有常用方法有：常化、調(diào)質(zhì)、淬火、滲碳淬火、氮化等1）調(diào)質(zhì)）調(diào)質(zhì) 對(duì)于45、40Cr、35SiMn等中碳合金鋼，經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)處理后，其機(jī)械強(qiáng)度、韌性等綜合性能較好，齒面硬度一般為220260HB

27、S。因?yàn)橛捕炔桓撸士梢栽跓崽幚碇缶旋X面，以消除熱處理的變形。.1622）正火）正火 正火處理后可以使材料晶粒細(xì)化，增大機(jī)械強(qiáng)度和韌性，消除內(nèi)應(yīng)力，改善切削性能。一般用于機(jī)械強(qiáng)度要求不高的中碳鋼齒輪。對(duì)于大直徑的齒輪可采用鑄鋼正火處理。3）表面淬火）表面淬火 對(duì)于45、40Cr等中碳鋼和中碳合金鋼齒輪，也可以進(jìn)行表面淬火，齒面硬度達(dá)到50HRC以上，齒芯部仍有較高的韌性，故接觸強(qiáng)度高。耐磨性好，也可承受一定的沖擊載荷，適用于無(wú)劇烈沖擊的齒輪傳動(dòng)。.1634）滲碳淬火）滲碳淬火 對(duì)于含碳量0.150.25的低碳鋼和低碳合金鋼，例如20、20Cr等材料，為了獲得較好的力學(xué)性能，可進(jìn)行滲碳淬火處

28、理，齒面硬度達(dá)到5662HRC，而芯部仍能保持較高的韌性。這種齒輪的齒面接觸強(qiáng)度高、耐磨性好，常用于承受沖擊載荷的重要齒輪。但由于滲碳淬火后變形比較大，滲碳淬火后都必須磨齒或用硬質(zhì)合金滾刀滾刮加工。.1645）表面滲氮）表面滲氮 表面滲氮是一種化學(xué)熱處理方法，滲氮后不再進(jìn)行其它熱處理。滲氮齒輪輪齒變形小，齒面硬度比滲碳齒輪高，故適用于尺寸較大的外齒輪或難于磨齒的內(nèi)齒輪。在精度等級(jí)低于7級(jí)時(shí)，一般不需要磨齒。由于硬化層深度很小（只有0.10.6mm），故其承載能力稍低于滲碳齒輪，且不適宜于有沖擊過(guò)載或有磨粒磨損的場(chǎng)合。用于滲氮的材料一般含有 Mo 、Al。 .1655.10 直齒圓柱齒輪直齒圓柱

29、齒輪傳動(dòng)的載荷分析傳動(dòng)的載荷分析1公稱載荷（也叫名義載荷）公稱載荷（也叫名義載荷）（用理論力學(xué)方法求出的載荷法向載荷）直齒圓柱齒輪在傳動(dòng)時(shí)所受得公稱載荷，在不計(jì)及齒面摩擦力時(shí)，即為作用于齒面法線方向上的法向載荷Fn。漸開(kāi)線齒形任何一點(diǎn)上的法線均與基圓相切，如圖所示 圖圖 6-30.166 設(shè)齒輪傳動(dòng)時(shí)，當(dāng)已知小齒輪傳遞的名義功率為P1（KW）、轉(zhuǎn)速為n1(r/min)，則小齒輪名義轉(zhuǎn)距T1為: 1119550nPT （Nm） 法向載荷Fn對(duì)輪軸的矩即等于齒輪軸上所受的扭矩T1， 111bnrFT111bnrTF TNm， mmbr圖圖 6-30.167Fn分解（在節(jié)點(diǎn)P ）：圓周力圓周力：11

30、11112coscosdTrTrTFFbnt d分度圓直徑 徑向力：徑向力： tansintnrFFF請(qǐng)大家思考：請(qǐng)大家思考：大齒輪的受力如何計(jì)算？圖圖 6-30.1682計(jì)算載荷計(jì)算載荷 考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的不平穩(wěn)，輪齒嚙合時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷，載荷沿齒面接觸線分布不均勻及載荷在同時(shí)嚙合齒間分配不均勻等因素對(duì)齒輪強(qiáng)度的不利影響，應(yīng)對(duì)名義載荷進(jìn)行修正，即給名義載荷乘以一個(gè)修正系數(shù)，稱為載荷系數(shù)K： 而其中 式中：式中： 稱為使用系數(shù)； 稱為動(dòng)載系數(shù)； 齒向載荷分布系數(shù)； 齒間載荷分布系數(shù)；ttcKFF KKKKKVAAKvKKK.1691）使用系數(shù)）使用系數(shù)用以考慮齒輪外部工作條件產(chǎn)生的動(dòng)載荷。它取

31、決于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的性質(zhì)、聯(lián)軸器的緩沖能力等因素，它應(yīng)該通過(guò)精密測(cè)量或?qū)鲃?dòng)系統(tǒng)有關(guān)因素全面計(jì)算求得。一般計(jì)算可以查表。 .1702）動(dòng)載系數(shù)）動(dòng)載系數(shù) 考慮由齒輪副本身嚙合誤差引起的內(nèi)部動(dòng)載荷，其數(shù)值等于實(shí)際齒輪副嚙合時(shí)最大作用力與純由外載荷產(chǎn)生的作用力之比。 vKvK圖圖 6-31.171齒輪加工和載荷引起的輪齒變形產(chǎn)生的基節(jié)誤差、齒形誤差都會(huì)造成從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速變化，并引起動(dòng)載荷。所以， 決定于齒輪的制造精度及圓周速度，可以由圖中查出。 vK圖圖 6-31.1723）齒向載荷）齒向載荷分布系數(shù)分布系數(shù) 為考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X輪強(qiáng)度的影響，可以由右圖查出。 KK 由于齒輪制造誤差、軸

32、變形引起的軸上齒輪偏斜等導(dǎo)致載荷沿齒寬方向分布不均勻。 .173為了減小這一誤差，可以提高有關(guān)零件的精度、剛度，減小軸的變形對(duì)齒輪的影響（如齒輪布置在兩個(gè)支撐軸承中間位置）。此外，還可以將齒做成鼓形齒，以避免輪齒某一端受載過(guò)大。 右圖為硬齒面情況圖圖 6-32.174K齒間載荷分布系數(shù)齒間載荷分布系數(shù)KAFt/b100N/mm4X106時(shí)取 。對(duì)于正火、調(diào)質(zhì)的齒輪m=9；對(duì)于淬火、滲碳和氮化的齒輪m=6。） 為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般取為 1。也可由相應(yīng)得表中查取。NYNY 為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的尺寸系數(shù)，一般取 1（或可查圖） XYXYFNKmFNNK6104hntN606104N.

33、203 齒根彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。由于斷齒比點(diǎn)蝕破壞由更大的危險(xiǎn)性，所以 一般取為 1.31.5； 重要的傳動(dòng)可以取為 1.63.0。在圖中查取 時(shí)，應(yīng)該注意：當(dāng)齒輪材質(zhì)、結(jié)構(gòu)及熱處理要求、檢驗(yàn)手段良好時(shí)，以及對(duì)機(jī)器的操作正確，其值可取上限，一般工業(yè)用取中值，條件較差時(shí)取下限；對(duì)于對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪，在查取的基礎(chǔ)上乘以0.7作為計(jì)算依據(jù)。 limFSlimFSlimFS2lim1limFF、.2042、許用接觸應(yīng)力、許用接觸應(yīng)力 許用接觸應(yīng)力的計(jì)算式為： WNHmimHHZZSlim 接觸疲勞極限值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得。其值在實(shí)驗(yàn)時(shí)具有很大的離散性，在GB3480-83中可以查到。使用時(shí)需

34、要注意表下面?zhèn)渥⒌臈l件。limH接觸疲勞用的安全系數(shù)。HmimS（一般齒輪傳動(dòng)取 1.01.2，重要傳動(dòng)取 1.31.6） HmimSHmimS.2050N （ ）接觸疲勞計(jì)算時(shí)的壽命系數(shù)，一般取 1。（ 或者： ， 應(yīng)力循環(huán)基數(shù)，一般可以取為 當(dāng) 時(shí)，取 ，此時(shí) 。 齒輪在規(guī)定的壽命內(nèi)的工作時(shí)數(shù)。） 工作硬化系數(shù)，它是以考慮經(jīng)磨齒的小齒輪硬齒面對(duì)大齒輪的冷作硬化作用而來(lái)，可以查表得到。對(duì)于小齒輪可以省略此參數(shù)；當(dāng)兩輪均為硬齒面或軟齒面時(shí)取 1。NZHNKNZ60NNKHNhntN604 . 20)(30HBSN0NN 0NN 1HNKhtWZWZ.206四、基本設(shè)計(jì)參數(shù)選擇四、基本設(shè)計(jì)參數(shù)選

35、擇1、精度等級(jí)、精度等級(jí) 根據(jù)使用條件、受載情況、重要程度等因素確定。參考5.8節(jié)內(nèi)容。 2、齒數(shù)比、齒數(shù)比u齒輪減速傳動(dòng)時(shí) ；增速傳動(dòng)時(shí) 。單級(jí)閉式傳動(dòng)，一般取：直齒 、斜齒 傳動(dòng)比過(guò)大，則大小齒輪尺寸懸殊，會(huì)使傳動(dòng)的總體尺寸增大，且大小齒輪強(qiáng)度差別過(guò)大，不利于傳動(dòng)。所以，需要更大的傳動(dòng)比時(shí)，可采用二級(jí)或以上的傳動(dòng)。iu iu/15i7i.207開(kāi)式傳動(dòng)或手動(dòng)機(jī)械可以達(dá)到812。 對(duì)傳動(dòng)比無(wú)嚴(yán)格要求的一般齒輪傳動(dòng)，實(shí)際傳動(dòng)比允許有35的誤差。注意：有些書(shū)上規(guī)定單級(jí)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)比小于等于7為宜。3、齒數(shù)和模數(shù)、齒數(shù)和模數(shù)m 對(duì)于軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)，傳動(dòng)尺寸主要取決于接觸疲勞強(qiáng)度，而彎曲疲勞

36、強(qiáng)度往往比較富裕。這時(shí)，在傳動(dòng)尺寸不變并滿足彎曲疲勞強(qiáng)度要求的前提下，小齒輪齒數(shù)取多一些以增大端面重合系數(shù)，改善傳動(dòng)平穩(wěn)性； .208 模數(shù)減小后，降低齒高，使齒頂圓直徑減小，從而減少了齒輪毛坯直徑，減少切削用量，節(jié)省制造費(fèi)用。通常選取 2040； 對(duì)于硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)，首先應(yīng)具有足夠大的模數(shù)以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，為減小傳動(dòng)尺寸，其齒數(shù)一般可取 1725。 1z1z 為了提高開(kāi)式傳動(dòng)的耐磨性要求有較大的模數(shù)，因而齒數(shù)應(yīng)少一些，一般取 1720。允許有少量根切的手動(dòng)機(jī)械，可以少于17。1z.209 模數(shù)m的最小允許值應(yīng)根據(jù)抗彎曲疲勞強(qiáng)度確定。 減速器中的齒輪傳動(dòng)，通常取 m（0.0070.0

37、2）a（a為中心距mm） 載荷平穩(wěn)、中心距大、軟齒面齒輪傳動(dòng)取小值；沖擊載荷較大、中心距小、硬齒面?zhèn)鲃?dòng)取較大值。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)取m0.02a。 動(dòng)力傳動(dòng)中，通常應(yīng)使m1.52.0mm。 .2104、齒寬系數(shù)、齒寬系數(shù) 及齒寬及齒寬b 齒寬系數(shù)取大值時(shí)，齒寬b增加，可減小兩輪分度圓直徑和中心距，進(jìn)而減小傳動(dòng)裝置的徑向尺寸，而且齒輪越寬承載能力越高，所以齒輪不宜過(guò)窄；但是增大齒寬會(huì)使載荷沿齒寬方向分布不均勻更加嚴(yán)重，導(dǎo)致偏載發(fā)生。所以，齒寬系數(shù)應(yīng)取得適當(dāng)。 此參數(shù)可以根據(jù)布置形式、齒面性質(zhì)查表得到。 對(duì)于多級(jí)齒輪傳動(dòng)，由于轉(zhuǎn)距從高速級(jí)向低速級(jí)增大，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使低速級(jí)的齒寬系數(shù)比高速級(jí)大些，以便協(xié)調(diào)

38、各級(jí)的尺寸。 d.211例：例：設(shè)計(jì)用于礦石破碎機(jī)的一級(jí)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)裝置，主軸轉(zhuǎn)速n1680r/min，從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n2240r/min，輸入功率為P90KW，每天工作16小時(shí)，預(yù)期壽命10年，每年工作250天。允許傳動(dòng)比誤差5。【解】1、選擇材料、熱處理、齒輪精度等、選擇材料、熱處理、齒輪精度等 級(jí)和齒數(shù)級(jí)和齒數(shù)由材料表格比較選擇：小齒輪材料為40Cr鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度241286HBS, 686MPa， 490MPa；大齒輪材料選擇ZG35CrMo鑄鋼，調(diào)制處理，硬度190240HBS， 686MPa， 539MPa；精度等級(jí)8級(jí)。 BsBs.212取取 211z因?yàn)?833. 2240

39、68021nni所以 212.83359.5，取 60 2z2z可以求得：實(shí)際從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速 238 r/min，實(shí)際傳動(dòng)比為u2.857n轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差 0.83 100N/mm， 1.1K所以有：所以有：K=1.751.151.071.1=2.37取為標(biāo)準(zhǔn)齒輪， ， 2.5；齒數(shù)不算少，取 0.920HZZ.215材料為鑄鋼對(duì)鍛鋼，故此可以查取彈性系數(shù)： 188.9EZ由圖上可以查?。?800MPa， 560 MPa。1limH2limH齒面接觸許用應(yīng)力為： WNHmimHHZZSlim小齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)： 60680110250161.632109，1N大齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)： 602381102

40、50165.712108， 2N.216可以取為（圖上查?。?121NNZZ由于均為軟齒面，故?。?1。 安全系數(shù)取WZ1HS所以： 8001118001H MPa， 5601115602HMPa，所以有： 321)5609 . 05 . 29 .188(857. 21857. 22 . 1126437. 22000d.217即可以求得：d1157.17(mm) b d11.2157.17188.6(mm)d所以，可以取小齒輪寬度：b1190mm，大齒輪寬度b2188mm從而有： mm，取m7mm強(qiáng)度略微不足，采用正變位齒輪提高強(qiáng)度以滿足強(qiáng)度要求。48. 7212 .15711zdmt.218

41、變位前中心距： 5 .283)6021(27)(221zzma 為了提高強(qiáng)度采用正變位，取變位后中心距為整數(shù)，取 。290a變位后的嚙合角為： 代入數(shù)據(jù)得：)cosarccos(aa241623確定變位系數(shù)、變位后節(jié)圓直徑等參數(shù)確定變位系數(shù)、變位后節(jié)圓直徑等參數(shù)。0032. 1tan22121invinvzzxx.219按按 ， 查表可以得到：查表可以得到：x1=0.5，x2=0.5032501. 02x5 .402z得齒輪節(jié)圓直徑： 37.1501d63.4292d接下來(lái)驗(yàn)算前面所作假設(shè)是否正確：接下來(lái)驗(yàn)算前面所作假設(shè)是否正確：齒輪節(jié)圓速度： smv/35. 5smvz/12. 11001查

42、取 vK1.13 可以求得 ，所以有： 原假設(shè)合理。NFt16812mmNmmNbFKtA/100/159.2205.12斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 前面我們已經(jīng)比較系統(tǒng)地討論了直齒圓柱齒輪的相關(guān)內(nèi)容。接下來(lái)在本節(jié)中我們研究另外一種常用的齒輪傳動(dòng)，即斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) .221一齒面形成及嚙合特點(diǎn)一齒面形成及嚙合特點(diǎn) 我們前面研究漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪時(shí)，僅討論了齒輪端面上的漸開(kāi)線齒廓及其嚙合。但是，實(shí)際上齒輪都有一定的寬度。因此，前述的發(fā)生線實(shí)際應(yīng)該為發(fā)生面，前面的基圓應(yīng)該為基圓柱，發(fā)生線上的K點(diǎn)就成了直線 如圖所示。KK圖圖 6-35.222 發(fā)生面沿基圓柱純滾動(dòng)，發(fā)生面上與基圓柱

43、軸線平行的直線 所形成的軌跡，即為直齒輪齒面，它是漸開(kāi)線曲面。KK圖圖 6-35.223 斜齒圓柱齒輪齒面形成的原理與直齒輪相似，所不同的是直線 與軸線不平行，而有一個(gè)夾角 ，如圖6-35（b）所示。KKb圖圖 6-35.224當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱純滾動(dòng)時(shí)，斜直線 的軌跡即為斜齒輪齒面，它是一個(gè)漸開(kāi)線螺旋面。該螺旋面與基圓柱的交線 為一條螺旋線，其螺旋角為 ，稱為基圓柱上的螺旋角螺旋角。KKAAb圖圖 6-35.225同理，該螺旋面與分度圓柱的交線也是一條螺旋線，該螺旋線的螺旋角用 表示，稱為分度圓圓柱上的螺旋角，通常稱為斜齒輪的螺旋角。螺旋角。根據(jù)螺旋線左右旋向有正負(fù)之分。圖圖 6-35.226

44、嚙合特點(diǎn)：嚙合特點(diǎn)： 1）當(dāng)兩直齒輪嚙合時(shí)，其齒面接觸線是與整個(gè)齒輪軸線平行的直線，如圖6-36(a)所示。因此，直齒輪嚙合時(shí)，整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入和退出嚙合，所以容易引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，從而影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性，不適宜于高速傳動(dòng)。圖圖 6-36.227 2）當(dāng)兩斜齒輪嚙合時(shí)，由于輪齒的傾斜，一端先進(jìn)入嚙合，另一端后進(jìn)入嚙合，其接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，如圖6-36(b)所示，極大地降低沖擊、振動(dòng)和噪聲，改善了傳動(dòng)的平穩(wěn)性。相對(duì)于直齒輪而言更適合高速傳動(dòng)。圖圖 6-36.228 3）斜齒圓柱齒輪相對(duì)于直齒圓柱齒輪而言，可以增大重合度、降低根切齒數(shù)，可以提高齒輪承載能力，減小結(jié)構(gòu)尺寸。圖圖 6-36

45、.229二斜齒輪的基本參數(shù)二斜齒輪的基本參數(shù) 斜齒輪與直齒輪有共同之處，例如在端面上兩者均具有漸開(kāi)線齒廓的齒型等。但是，由于斜齒輪的輪齒是螺旋形的，故在垂直于輪齒螺旋線方向的法面上，齒廓曲線及齒型都與端面不同。 由于加工斜齒輪時(shí)，常用齒條型刀具或盤形齒輪銑刀來(lái)切齒，且刀具沿齒向方向進(jìn)刀，所以必須按斜齒輪法面參數(shù)選擇刀具，故此，我們規(guī)定斜齒輪法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。而斜齒輪幾何尺寸又要按端面參數(shù)計(jì)算，因此必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)的換算關(guān)系。 .2301法面模數(shù)法面模數(shù) 與端面模數(shù)與端面模數(shù)nmtm 為了便于說(shuō)明問(wèn)題，我們把斜齒輪分度圓柱面展開(kāi)，成為一個(gè)矩形如圖6-37 所示。它的寬度是斜齒輪的輪寬B

46、；長(zhǎng)是分度圓的周長(zhǎng) 。d圖圖 6-37.231 這是分度圓柱面上輪齒的螺旋線便展成一條斜直線，其與平行于軸的直線的夾角為 ，即稱為分度圓柱面上的螺旋角（簡(jiǎn)稱螺旋角）。通常就用這個(gè)螺旋角 來(lái)表示斜齒輪輪齒的傾斜程度。圖圖 6-37.232由圖6-38(a)所示的幾何關(guān)系，可得ldtan式中 為螺旋線的導(dǎo)程，即螺旋線繞分度圓柱一整周后上升的高度l圖圖 6-38.233 同一個(gè)斜齒輪，任何一圓柱面上的螺旋線導(dǎo)程 都是一樣的，因此基圓柱上的螺旋角 （ 如 圖 6 -38b所示）為： lbldbbtan圖圖 6-38.234ddbtcos因?yàn)閠bcostantan所以從圖上可以看出： costnpp c

47、ostnmm 所以ttnnmpmp,因?yàn)閳D圖 6-38.235 螺旋角太小不能充分顯示斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)，但因?yàn)槁菪翘髣t將產(chǎn)生較大的軸向力，將會(huì)給支撐設(shè)計(jì)帶來(lái)不利的影響，所以一般機(jī)械推薦選取 ，最大不超過(guò)30。 但是，對(duì)噪聲有特殊要求的齒輪，可以適當(dāng)放大。例如目前小轎車齒輪已經(jīng)達(dá)到3537 207.236n2法面壓力角法面壓力角 與端面壓力角與端面壓力角t為了便于分析 和 的關(guān)系，我們利用斜齒條來(lái)說(shuō)明。因?yàn)樾饼X輪與斜齒條正確嚙合時(shí)，兩者的法面壓力角和端面壓力角一定分別相等，它們之間的關(guān)系也相同。nt圖圖 6-39.237 圖6-39a所示為一直齒條的情況，其上法面和端面是同一個(gè)平面，所以有： t

48、n圖圖 6-39.238 對(duì)于斜齒條來(lái)說(shuō)，因?yàn)檩嘄X傾斜了一個(gè)角 ，于是就有端面與法面之分，如圖6-39b所示的斜齒條。 平面為端面， 為法面。 即為端面壓力角， 為法面壓力角。abccbaabccba圖圖 6-39.239由于 和 這兩個(gè)直角三角形等高，即： 。于是，通過(guò)三角關(guān)系可以得到： abccbabaab ntbaabtantancosacca而 所以 costantantn圖圖 6-39.2403法面法面 、 與端面與端面 、*anh*nc*ath*tc 斜齒輪的齒頂高和齒根高，在法面和端面上是相同的，計(jì)算方法和直齒輪相同。有：tatnanamhmhh*ttatnnanfmchmchh

49、)()(*即： coscos*ntanatcchh式中 、 為標(biāo)準(zhǔn)值。*anh*nc.2414法面變位系數(shù)法面變位系數(shù) 與端面變位系數(shù)與端面變位系數(shù)nxtx斜齒輪的變位量 在法面和端面上是一樣的（徑向尺寸），即：rttnnmxmxr所以 cosntxx .242三斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算三斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算 1幾何尺寸計(jì)算幾何尺寸計(jì)算 見(jiàn)教材表格。其中特別要注意：公式中的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。2中心距中心距a 由該式可以看出，設(shè)計(jì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，可用螺旋角改變來(lái)調(diào)整中心距的大小，以滿足對(duì)中心距的要求。cos2)(22121zzmddan.243四斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)四斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒

50、數(shù) 對(duì)于斜齒輪而言，還有一個(gè)十分重要的參數(shù)當(dāng)量齒輪。 用仿形法切制斜齒輪時(shí)，刀刃位于輪齒的法面內(nèi)，并沿分度圓柱螺旋線方向切齒，故斜齒輪法面上的模數(shù)、壓力角和法面齒型應(yīng)與刀具參數(shù)和齒型分別相同。因此，選擇齒輪銑刀時(shí)，刀具的模數(shù)和壓力角應(yīng)等于斜齒輪法面模數(shù)和壓力角。但銑刀的刀號(hào)需由齒數(shù)來(lái)確定，因此應(yīng)找出一個(gè)與斜齒輪法面齒型相當(dāng)?shù)闹饼X輪，該虛擬的直齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用 表示。銑刀刀號(hào)應(yīng) 按照選取 vzvz.244vz 為確定當(dāng)量齒數(shù) ，如圖4-30所示。過(guò)斜齒輪分度圓上C點(diǎn)，作斜齒輪法面剖面，得到一橢圓。該剖面上C點(diǎn)附近的齒型可以視為斜齒輪的法面齒型。以橢圓上點(diǎn)C

51、的曲率半徑 作為虛擬直齒輪的分度圓半徑，并設(shè)該虛擬直齒輪的模數(shù)和壓力角分別等于斜齒輪的法面模數(shù)和壓力角，該虛擬直齒輪即為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)即為當(dāng)量齒數(shù)。圖圖 6-40.245根據(jù)幾何學(xué)，由圖4-30可知：橢圓長(zhǎng)半軸為 ， 短半軸為 而 所以得到： cos2da 2db 22cos2dba32coscos2zmdmznnv圖圖 6-40.246當(dāng)量齒數(shù)的作用有：當(dāng)量齒數(shù)的作用有：1）用來(lái)選取齒輪銑刀的刀號(hào)；2）用來(lái)計(jì)算斜齒輪的強(qiáng)度；3）用來(lái)確定斜齒輪不根切的最少齒數(shù)：3minmincosvzz圖圖 6-40.247五斜齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)五斜齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)1正確嚙合的條件正確嚙合的條件 斜齒輪傳

52、動(dòng)的正確嚙合條件，除了兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等外，他們的螺旋角必須相匹配，否則兩嚙合齒輪的齒向不同，依然不能進(jìn)行嚙合。因此斜齒輪傳動(dòng)正確嚙合的條件斜齒輪傳動(dòng)正確嚙合的條件為：為： “+”好用于內(nèi)嚙合，“”號(hào)用于外嚙合。nnnnnnmmm212121.2482重合度重合度前面我們已經(jīng)介紹過(guò)直齒圓柱齒輪的重合度。現(xiàn)在，我們利用直齒輪傳動(dòng)與斜齒輪傳動(dòng)來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6-41。 直線 、 分別表示輪齒進(jìn)入嚙合過(guò)程和退出嚙合的位置，嚙合區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。 22BB11BB圖圖6-41.249 對(duì)于直齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬B同時(shí)進(jìn)入嚙合，同時(shí)退出嚙合，重合度仍為： 對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)，輪齒前端B2先進(jìn)入嚙合

53、，待整個(gè)輪齒全部退出嚙合，嚙合區(qū)增長(zhǎng)了一段。由于輪齒傾斜而增加的重合度用表示，即： btbtpLpBB21nbtmBpLsin圖圖6-41.250所以斜齒輪的重合度為： 式中： 為端面重合度； 稱作軸向重合度。 r圖圖6-41.2513傳動(dòng)特點(diǎn)傳動(dòng)特點(diǎn)與直齒輪傳動(dòng)相比較，斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)有：（1）嚙合性好：傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小，對(duì)齒廓的制造誤差反映小；（2）重合度大：相對(duì)提高了承載能力，延長(zhǎng)了使用壽命；（3）結(jié)構(gòu)緊湊：斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的最少齒數(shù)比直齒輪少，相對(duì)而言，在同樣的條件下，斜齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)更緊湊。其缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生軸向推力。 越大，推力越大。要消除軸向推力的影響，可以采用左右對(duì)稱的人字形齒輪或反向同時(shí)使

54、用兩個(gè)斜齒輪傳動(dòng)。.252六斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算六斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算方法是在直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)上擬訂的。我們主要從兩者的不同點(diǎn)進(jìn)行介紹。1受力分析受力分析斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，作用于齒面上的法向載荷仍垂直指向齒面。由于齒向有偏斜，故不再與齒輪軸線垂直，而在嚙合面上與端面齒形的發(fā)線偏一基圓螺旋角。 圖圖6-41.253可以把作用于節(jié)點(diǎn)P的 分解成圓周力 、徑向力 及軸向力 。 nFtFrFaF根據(jù)圖中力的關(guān)系，有： 112dTFtcostFF 圖圖6-41.254costantanntnrFFFtantaFF bttntnnFFFFcoscoscos

55、coscosnbcossinsincostantannt圖圖6-41.255由于軸向載荷 與螺旋角的正切成正比，為了不使軸向力過(guò)大而使（齒輪）軸的軸承設(shè)計(jì)發(fā)生困難，通常規(guī)定 。對(duì)于人字齒輪，aF2084015圖圖6-41.2562單位接觸線長(zhǎng)度上的計(jì)算載荷單位接觸線長(zhǎng)度上的計(jì)算載荷法向載荷 分布在整個(gè)接觸線上，一個(gè)齒上的接觸線長(zhǎng)為 。在整個(gè)嚙合區(qū)中，由于輪齒的傾斜，將同時(shí)有幾對(duì)齒參與嚙合。根據(jù)研究，可以利用下面的公式計(jì)算平均嚙合線長(zhǎng)度： （ 端面重合度系數(shù)）如同直齒圓柱齒輪一樣，考慮載荷系數(shù)K，則有單位接觸線長(zhǎng)度上的最大載荷 為：nFbbcosbblcosmaxptttbtbtnbdKTbKF

56、bKFlKFpcos2coscoscoscos11max.2573齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 斜齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算，按單位齒寬最大法向載荷 作用于齒頂時(shí)的受力情況推導(dǎo)。 我們知道，在斜齒輪傳動(dòng)中其齒面上的載荷是沿一條斜的接觸線分布的。因此，只可能在某maxp一橫剖面的齒頂處承受部分載荷，而在其它剖面上載荷作用在低于齒頂?shù)奈恢蒙希蚨鸬膹澗?、彎曲變形和彎曲?yīng)力都要小于齒頂受載的情況。圖圖6-42.258 所以，要比全由齒頂受載產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力小。這一作用可在計(jì)算式中用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的螺旋角系數(shù) 來(lái)反映。 當(dāng)軸向重合系數(shù) 在 的范圍以內(nèi)時(shí)，螺旋角系數(shù)為： Y101201Y

57、式中： 分度圓螺旋角，當(dāng) 時(shí)，以 代入。3030圖圖6-42.259 軸向重合度系數(shù)。 當(dāng) 時(shí)以1代入計(jì)算。tan11zdcos/11zmdbndd1 于是按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度導(dǎo)出的校核計(jì)算和設(shè)計(jì)計(jì)算用的公式分別為： YYYzbmKTFSF121200032112000FFSdnYYzYKTm圖圖6-42nmbsin.260 校核公式仍分別按大小齒輪進(jìn)行校核，在設(shè)計(jì)計(jì)算公式中，仍用 值較大者代入計(jì)算。 齒形系數(shù) 仍按表查取，不過(guò)此時(shí)要使用斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù) ； 的選擇應(yīng)當(dāng)保證 ，以防止根切。FFaYFaYvz1z17cos31zzv.2614齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，

58、利用赫茲公式計(jì)算節(jié)圓上的接觸應(yīng)力。此時(shí)，須按法面齒廓節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑作為依據(jù)。btncos112sin11ttd傳動(dòng)比 12nnu圖圖6-43.262所以u(píng)uduuuutbtbnnn1sincos21cos111111121 代入赫茲公式，通過(guò)推導(dǎo)可以得到按接觸疲勞強(qiáng)度而定的校核公式為：HtEHHuubdKFZZ11其中 )11(1222121EEZEttbHZcossincos2.263 ZE只與材料性能有關(guān)，故與直齒圓柱齒輪計(jì)算時(shí)一樣取值，鋼對(duì)鋼時(shí)， ；鋼對(duì)鑄鐵時(shí) ，考慮螺旋角系數(shù) 和重合系數(shù) 的影響，則上式變?yōu)椋篗PaZE8 .189MPaZE0 .162ZZHtEHHuubdKFZZ

59、ZZ11同樣地，與直齒輪相似，可以導(dǎo)出設(shè)計(jì)用的公式為：3211)(12HEHdZZZZuuKTd.2646.13圓錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)圓錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)主要用來(lái)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力,如圖6-44。 圖圖 6-44.265 圓錐齒輪的輪齒是分布在一個(gè)截錐體上的，如圖6-45，這是圓錐齒輪區(qū)別于圓柱齒輪的特殊點(diǎn)之一。所以，相應(yīng)于圓柱齒輪中的各有關(guān)“圓柱”，在這里都變成了“圓錐”，例如齒頂圓錐、分度圓錐、齒根圓錐等。 圖圖 6-45.266 一對(duì)圓錐齒輪兩軸之間的夾角 可根據(jù)傳動(dòng)的需要來(lái)決定。但通常情況下，工程上多采用的是 的傳動(dòng) 90圖圖 6-45.267 圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒

60、及曲齒（圓弧齒）等多種形式。圓錐齒輪按兩輪嚙合的形式不同，可分別為外嚙合、內(nèi)嚙合及平面嚙合三種，如圖6-46所示。 圖圖 6-46.268 由于直齒圓錐齒輪的設(shè)計(jì)、制造和安裝均較簡(jiǎn)便，故應(yīng)用的最為廣泛。曲齒圓錐齒輪由于傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力較高，故常用于高速重載的傳動(dòng)場(chǎng)合，如汽車、拖拉機(jī)中的差速器齒輪、中央傳動(dòng)等。我們主要介紹用途最廣、也是最基本的直齒圓錐齒輪。圖圖 6-46.269一直齒圓錐一直齒圓錐齒輪齒廓的形成齒輪齒廓的形成 如圖647所示，錐齒輪的齒廓是發(fā)生面S在基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)形成的，發(fā)生面上K點(diǎn)將在空間展開(kāi)成一漸開(kāi)線AK。 圖圖 6-47.270 顯然，漸開(kāi)線是在以錐頂O為中心，錐距