機械工程基礎(chǔ)

1、電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心機械工程基礎(chǔ)機械工程基礎(chǔ)第一篇第一篇 工程制圖工程制圖電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第一章第一章 制圖的基本知識和制圖的基本知識和技能技能電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第一節(jié) 制圖基礎(chǔ)標準GOJIA BIAOZHUN（國家標準的縮寫）國家標準的縮寫）該該標準的編號標準的編號表示該標準是表示該標準是1993年頒布的年頒布的GB/T 14689 - 1993T 為為“推薦標準推薦標準”推字的漢語拼音字頭。推字的漢語拼音字頭。 電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心基本圖紙幅

2、面及邊框尺寸基本圖紙幅面及邊框尺寸幅面幅面代號代號A0A1A2A3A4A5BL8411189594 841420594297420210297148210a25c105e2010電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心cacL標題欄BcacL標題欄Bcc圖框格式圖框格式在圖紙上必須用在圖紙上必須用粗實線粗實線畫出畫出圖框圖框，其，其格式格式分為留分為留裝訂邊和不留裝訂邊裝訂邊和不留裝訂邊兩種，同一產(chǎn)品的圖樣只能采用兩種，同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種圖框格式。一種圖框格式。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中

3、心標題欄標題欄標題欄位于圖紙的右下角，其格式與尺寸按國標標題欄位于圖紙的右下角，其格式與尺寸按國標GB/T10610.11989 的規(guī)定。標題欄中的文字方向通的規(guī)定。標題欄中的文字方向通常為看圖方向。常為看圖方向。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心二、比例二、比例 （GB/T 14690-1993)GB/T 14690-1993)指指圖形要素圖形要素的線性尺寸與的線性尺寸與實物相應(yīng)要實物相應(yīng)要素素的線性尺寸之比。的線性尺寸之比。不論采用何種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按不論采用何種比例繪圖，尺寸數(shù)值均按注出。注出。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心種類種類

4、比比 例例優(yōu)先選取優(yōu)先選取允許選取允許選取原值比例1:1 放大比例2:1 5:1 110n:1 210n:1 510n:1 2.5:1 4:12.510n:1 410n:1 縮小比例1:2 1:5 1:110n 1:210n 1:5 10n 1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:61:1.510n 1:2.510n 1:310n 1:410n 1: 610n電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心三、字體三、字體 (GB/T 14691-1993)基本要求與原則：字體工整，筆畫清楚，間隔均勻，排基本要求與原則：字體工整，筆畫清楚，間隔均勻，排列整齊。列整齊。字體的號數(shù)，即

5、字體高度字體的號數(shù)，即字體高度h，其公稱系列為：，其公稱系列為：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm 8種。種。漢字應(yīng)寫長仿宋體，字高不小于漢字應(yīng)寫長仿宋體，字高不小于3.5mm,寬度寬度h/ ，并，并采用國家正式公布的簡化字。采用國家正式公布的簡化字。數(shù)字及字母分數(shù)字及字母分A型和型和B型，型，A型字體的筆劃寬度為字高的型字體的筆劃寬度為字高的1/4，B型字體的筆劃寬度為字高的型字體的筆劃寬度為字高的1/10?？蓪懗芍斌w?？蓪懗芍斌w和斜體，常用斜體。斜體字頭向右傾斜，與水平基準和斜體，常用斜體。斜體字頭向右傾斜，與水平基準線成線成75，用作指數(shù)、分數(shù)、極限偏差、腳注等的數(shù)，用

6、作指數(shù)、分數(shù)、極限偏差、腳注等的數(shù)字及字母，一般采用小一號的字母。字及字母，一般采用小一號的字母。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心四、圖線（四、圖線（GB/T 17450-1998和和GB/T4457.4-2003）1. 繪制圖樣時，應(yīng)采用表中規(guī)定的圖線繪制圖樣時，應(yīng)采用表中規(guī)定的圖線2.圖線分為粗、細兩種。粗線的寬度圖線分為粗、細兩種。粗線的寬度b應(yīng)根據(jù)圖的大小應(yīng)根據(jù)圖的大小和復雜程度，在和復雜程度，在0.5_2mm之間選，細線的寬度約為之間選，細線的寬度約為b/2。圖線的寬度的推薦系列為：。圖線的寬度的推薦系列為：0.18,0.25,0.35,0.5,0.7,1,1

7、.4,2mm。3.繪圖時通常應(yīng)遵守以下各點：繪圖時通常應(yīng)遵守以下各點：1）在同一張圖中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、）在同一張圖中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點劃線、及雙點劃線的長度和間隔應(yīng)各自大致相等。點劃線、及雙點劃線的長度和間隔應(yīng)各自大致相等。2）兩條平行線（包括剖面線）兩條平行線（包括剖面線)之間的距離應(yīng)不小于粗實之間的距離應(yīng)不小于粗實線的兩倍線的兩倍,其最小距離不得小于其最小距離不得小于0.7mm。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圖線型式及應(yīng)用圖線及應(yīng)用圖線及應(yīng)用可見輪廓線可見過渡線粗實線d細實線尺寸線及尺寸界線剖面線、引出線重合斷面的輪廓線螺紋的牙

8、底線及齒輪的齒根線分界線及范圍 0.5d波浪線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線 0.5d細點畫線軸線、對稱中心線軌跡線、節(jié)圓及節(jié)線0.5d虛線不可見輪廓線不可見過渡線0.5d雙點畫線相鄰輔助零件的輪廓線極限位置的輪廓線0.5d粗點畫線有特殊要求的線或表面的表示線d雙折線斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線0.5d電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心3）繪制圓的對稱中心線（簡稱中心線）時，圓心應(yīng)是線段）繪制圓的對稱中心線（簡稱中心線）時，圓心應(yīng)是線段的交點。點劃線和雙點劃線的首末兩端應(yīng)是線段而不是短的交點。點劃線和雙點劃線的首末兩端應(yīng)是線段而不是短劃劃。4）在較小的圖形上繪制點劃

9、線、雙點劃線有困難時，可用）在較小的圖形上繪制點劃線、雙點劃線有困難時，可用 細實線代替。細實線代替。此外，還應(yīng)注意： 1）軸線、對稱中心線、雙折線和作為中斷線的雙點劃應(yīng)超）軸線、對稱中心線、雙折線和作為中斷線的雙點劃應(yīng)超出輪廓線出輪廓線2-3mm。2）點劃線、虛線和其它圖線相交時，）點劃線、虛線和其它圖線相交時，不應(yīng)在空隙和短劃處不應(yīng)在空隙和短劃處相交。相交。3）當虛線處于粗實線的延長線上時，粗實線應(yīng)畫到分界，）當虛線處于粗實線的延長線上時，粗實線應(yīng)畫到分界，而虛線應(yīng)留間隙。當虛線圓弧和虛線直線相切時，虛線圓而虛線應(yīng)留間隙。當虛線圓弧和虛線直線相切時，虛線圓弧的線段應(yīng)畫到切點，而虛線直線應(yīng)留

10、有間隙。弧的線段應(yīng)畫到切點，而虛線直線應(yīng)留有間隙。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心五、尺寸注法五、尺寸注法 GB/T 4458.4-2003和和GB/T 16675.2-1996一、尺寸要素一、尺寸要素組成尺寸的要素有尺寸界線、尺寸線、尺寸終端和尺組成尺寸的要素有尺寸界線、尺寸線、尺寸終端和尺寸數(shù)字。寸數(shù)字。1.545 101.545 162035尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字數(shù)字高度數(shù)字高度3.5毫米毫米尺寸線尺寸線

11、這些間距這些間距7毫米毫米最好不超過最好不超過10毫米。毫米。尺寸界線超出箭頭約尺寸界線超出箭頭約2毫米毫米尺寸界線尺寸界線電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心尺寸界線為細實線，并應(yīng)由輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處尺寸界線為細實線，并應(yīng)由輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可用這些線代替。引出，也可用這些線代替。尺寸線為細實線，一端或兩端帶有終端符號（箭頭斜線）尺寸線為細實線，一端或兩端帶有終端符號（箭頭斜線）。尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它。尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它 圖線重合。圖線重合。標注線性尺寸時尺寸線必須與所標注的線段平行。標注線性尺寸時尺寸線必須與

12、所標注的線段平行。一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。一般應(yīng)注在尺寸線的上方，也可注在尺寸線的中斷處。水水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左平方向字頭向上，垂直方向字頭向左尺寸數(shù)字不可被任何圖線所尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過通過，否則必須將該圖線斷開。，否則必須將該圖線斷開。 10中心線斷開中心線斷開電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心標注尺寸的基本要求標注尺寸的基本要求正確：正確：要符合國家標準的有關(guān)規(guī)定。要符合國家標準的有關(guān)規(guī)定。完全：完全：要標注制造零件所需要的全部尺寸，不遺漏，不重復。要標注制造零件所需要的全部尺寸，不遺漏，不重復。清晰：清晰：尺寸布置要整

13、齊、清晰，便于閱讀。尺寸布置要整齊、清晰，便于閱讀。合理：合理：標注的尺寸要符合設(shè)計要求及工藝要求。標注的尺寸要符合設(shè)計要求及工藝要求。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心基本規(guī)則基本規(guī)則 尺寸數(shù)值為零件的真實大小尺寸數(shù)值為零件的真實大小，與繪圖比例及繪圖的，與繪圖比例及繪圖的準確度無關(guān)。準確度無關(guān)。 以毫米為單位以毫米為單位，如采用其它單位時，則必須注明單，如采用其它單位時，則必須注明單位名稱。位名稱。3. 所注尺寸為最后完工尺寸所注尺寸為最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。，否則應(yīng)另加說明。4. 每個尺寸一般只標注一次每個尺寸一般只標注一次，并應(yīng)標注在最能清晰地，并應(yīng)標注在最

14、能清晰地反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。反映該結(jié)構(gòu)特征的視圖上。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心尺寸符號電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標注角度、直徑、半徑及狹小部位尺寸的標注 角度尺寸角度尺寸 尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點。尺寸界尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角的頂點。尺寸界線沿徑向引出。線沿徑向引出。 角度數(shù)字一律水平寫角度數(shù)字一律水平寫。5906025電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 直徑尺寸直徑尺寸（1） 標注直徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號標注直徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號 。

15、 10 10 10 5 5 5 20電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心（2）尺寸線應(yīng)通過圓心，其終端畫成箭頭。）尺寸線應(yīng)通過圓心，其終端畫成箭頭。（3） 整圓或大于半圓應(yīng)注直徑。整圓或大于半圓應(yīng)注直徑。（4） 標注球面直徑時，應(yīng)在符號標注球面直徑時，應(yīng)在符號 前加注前加注符號符號S。S 10電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 半徑尺寸半徑尺寸（1） 標注半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號標注半徑尺寸時，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號R。（2） 應(yīng)標注在是圓弧的視圖上，且尺寸線或其延長線應(yīng)標注在是圓弧的視圖上，且尺寸線或其延長線應(yīng)通過圓心。應(yīng)通過圓心。R9R7

16、R6R5R3R6R10R10電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心（3） 小于或等于半圓的圓弧應(yīng)注半徑尺寸。小于或等于半圓的圓弧應(yīng)注半徑尺寸。（4） 標注球面半徑時，應(yīng)在符號標注球面半徑時，應(yīng)在符號R前加注前加注 符號符號S。SR10電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 狹小部位尺寸狹小部位尺寸3553 253電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第二節(jié) 常用繪圖工具及儀器使用方法電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圖板、丁字尺、三角板電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圓規(guī)電子科技大學移動計算研究

17、中心電子科技大學移動計算研究中心分規(guī)電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心曲線板曲線板，也稱云形尺，繪圖工具之一，是一種內(nèi)曲線板，也稱云形尺，繪圖工具之一，是一種內(nèi)外均為曲線邊緣（常呈旋渦形）的薄板，用來繪制曲外均為曲線邊緣（常呈旋渦形）的薄板，用來繪制曲率半徑不同的非圓自由曲線。曲線板的缺點在于沒有率半徑不同的非圓自由曲線。曲線板的缺點在于沒有標示刻度，不能用于曲線長度的測量。標示刻度，不能用于曲線長度的測量。 電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心鉛筆鉛筆規(guī)格通常以鉛筆規(guī)格通常以H和和B來表示，來表示，“H”是英文是英文“Hard”（硬）的開頭字母，表示

18、鉛筆芯的硬度，它前（硬）的開頭字母，表示鉛筆芯的硬度，它前面的數(shù)字越大，表示它的鉛芯越硬，顏色越淡。面的數(shù)字越大，表示它的鉛芯越硬，顏色越淡?！癇是是英文英文“Black（黑）的首字母，代表石墨的成分，表示（黑）的首字母，代表石墨的成分，表示鉛筆芯質(zhì)軟的情況和寫字的明顯程度，它前面的數(shù)字越鉛筆芯質(zhì)軟的情況和寫字的明顯程度，它前面的數(shù)字越大，表明顏色越濃、越黑。大，表明顏色越濃、越黑。 電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第三節(jié) 幾何作圖圓內(nèi)接五邊形 以以O(shè)為圓心，定長為圓心，定長R為半徑畫圓，并作互相垂直的為半徑畫圓，并作互相垂直的直徑直徑MN和和AP。 平分半徑平分半徑O

19、N，得，得OK=KN。 以以K為圓心，為圓心，KA為半徑畫弧與為半徑畫弧與OM交于交于H，AH即即為正五邊形的邊長。為正五邊形的邊長。 以以AH為弦長，在圓周上截得為弦長，在圓周上截得A，B，C，D，E各點各點，順次連接這些點即得正五邊形。，順次連接這些點即得正五邊形。 電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圓內(nèi)接六邊形電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心斜度斜度斜度是指直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度。斜度是指直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度。La aH斜度斜度= =tgtga a=H:L=1: L/H=H:L=1: L/Hh305單位單位1單位

20、單位h=h=字高字高1:58010斜度符號畫法：斜度符號畫法：電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心錐度錐度 錐度是指圓錐的底面直徑與高度之比，或是圓錐度是指圓錐的底面直徑與高度之比，或是圓錐臺的底圓直徑與頂圓直徑之差與高度之比。錐臺的底圓直徑與頂圓直徑之差與高度之比。錐度錐度= = =2tg= = =2tga aD DL LD-dD-dl l通常寫成通常寫成1:n1:n的形式的形式dlLDa a電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心錐度的畫法錐度的畫法 錐度符號的畫法錐度符號的畫法2.5h1.4hh=h=字高字高1單位單位51:525 205單位單位電子科

21、技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圓弧連接圓弧連接用已知半徑為用已知半徑為R的圓弧將直線或其它圓弧光滑連接起來的圓弧將直線或其它圓弧光滑連接起來叫叫圓弧連接圓弧連接，此圓弧叫，此圓弧叫連接弧連接弧。圓弧連接的圓弧連接的關(guān)鍵：關(guān)鍵：求連接圓弧的求連接圓弧的圓心圓心及其與被連接的直及其與被連接的直線或圓弧的線或圓弧的切點切點。連接弧的半徑已知。連接弧的半徑已知。外切外切半徑相加半徑相加內(nèi)切內(nèi)切半徑相減半徑相減電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心用半徑為用半徑為R的圓弧連接兩已知直線的圓弧連接兩已知直線 作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距作兩條輔助線分別與兩已

22、知直線平行且相距R。交點交點O即為連接圓弧的圓心。即為連接圓弧的圓心。 由點由點O分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點。分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點。 以點以點O為圓心，為圓心，R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。ROOOMNMNMN電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心用半徑為用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校┑膱A弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校?以以O(shè)1為圓心，為圓心，R1+R為為半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 以以O(shè)2為圓心，為圓心，R2+R為為半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 分別連接分別連接O1O3、O2O3 求得兩個切點。求得兩個切點。 以以O(shè)3為圓心，為圓心，R為半徑畫為半

23、徑畫連接圓弧。連接圓弧。O1O2RR1R2C2C1O3R1+RR2+R電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心用半徑為用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。▋?nèi)切）的圓弧連接兩已知圓?。▋?nèi)切） 以以O(shè)1為圓心，為圓心，R-R1為半徑畫圓弧。為半徑畫圓弧。 以以O(shè)2為圓心，為圓心，R-R2為半徑畫圓弧。為半徑畫圓弧。 分別連接分別連接O3O1、 O3O2 并延長求得并延長求得兩個切點。兩個切點。 以以O(shè)3為圓心，為圓心，R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。RR1R2O1O2O3C1C2R-R1R-R2電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心用半徑為用半徑為R的圓弧連接已

24、知圓弧和直線的圓弧連接已知圓弧和直線 以以O(shè)1為圓心，為圓心，R1+R為半徑作圓弧。為半徑作圓弧。 作與已知直線平行且相距為作與已知直線平行且相距為R的直線。的直線。 連接連接O1O，求得與已知圓弧的切點。，求得與已知圓弧的切點。 由由O向已知直線作垂線，求得與已知直線的切點。向已知直線作垂線，求得與已知直線的切點。 以以O(shè)為圓心，為圓心，R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。O1R1ROC2C1R1+RR電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心四心圓法畫橢圓電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心同心圓法畫橢圓電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研

25、究中心第四節(jié) 平面圖形的分析及畫圖方法畫圖前要進行尺寸分析和線段分析，以便確定平畫圖前要進行尺寸分析和線段分析，以便確定平面圖形是否可以畫出，以及確定畫圖的先后順序。面圖形是否可以畫出，以及確定畫圖的先后順序。尺寸分析尺寸分析尺寸尺寸定形尺寸：定形尺寸：定位尺寸：定位尺寸：確定平面圖形上各部分形狀大小的尺寸確定平面圖形上各部分形狀大小的尺寸確定平面圖形上各部分相對位置的尺寸確定平面圖形上各部分相對位置的尺寸電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心定形尺寸定形尺寸：確定圖形：確定圖形形狀大小形狀大小的尺寸的尺寸電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心定位尺寸定位尺

26、寸：確定圖形各部分：確定圖形各部分相對位置相對位置的尺寸的尺寸電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心線段分析線段分析已知線段：已知線段：中間線段：中間線段：根據(jù)給出的尺寸能直接畫出的線段根據(jù)給出的尺寸能直接畫出的線段（定形（定形、定位尺寸都已知）、定位尺寸都已知）定位尺寸不全的線段定位尺寸不全的線段（知定形尺寸和一定（知定形尺寸和一定位尺寸）位尺寸）連接線段：連接線段：沒有定位尺寸的線段沒有定位尺寸的線段（只知定形尺寸）（只知定形尺寸）電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心平面圖形的畫圖步驟平面圖形的畫圖步驟電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研

27、究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心尺規(guī)繪圖的方法及步驟繪圖前的準備工作繪圖前的準備工作固定圖紙固定圖紙畫圖框和標題欄畫圖框和標題欄布置圖形位置布置圖形位置畫底稿畫底稿檢查加深檢查加深填寫標題欄填寫標題欄電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第五節(jié) 徒手繪圖不使用繪圖工具，徒手畫出的圖形叫徒手圖（或草不使用繪圖工具，徒手畫出的圖形叫徒手圖（或草圖）。這種圖主要用于初步設(shè)計階段，如現(xiàn)場測繪，設(shè)圖）。這種圖主要用于初步設(shè)計階段，如現(xiàn)場測繪，設(shè)計

28、方案討論或技術(shù)交流。計方案討論或技術(shù)交流。徒手繪圖的要求：畫線要穩(wěn)，圖線要清晰，目測尺徒手繪圖的要求：畫線要穩(wěn)，圖線要清晰，目測尺寸要準，各部分比例勻稱；繪圖速度要快；尺寸標注無寸要準，各部分比例勻稱；繪圖速度要快；尺寸標注無誤，字體要工整。誤，字體要工整。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圓的畫法電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圓角的畫法電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心橢圓的畫法電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第二章 物體的三視圖電子科技大學移

29、動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第一節(jié) 投影原理投影法投影法：投射線通過物體，向選定的平面進行投影，：投射線通過物體，向選定的平面進行投影，并在該平面上得到圖形的方法稱為投影法，所得到的并在該平面上得到圖形的方法稱為投影法，所得到的拖行稱為投影，選定的平面稱為投影面。拖行稱為投影，選定的平面稱為投影面。 中心投影法中心投影法 投射線匯交于一點投射線匯交于一點投射線投射線投射中心投射中心物體物體投影面投影面投影投影投射中心、物體、投射中心、物體、投影面三者之間投影面三者之間的相對距離對投的相對距離對投影的大小有影響。影的大小有影響。度量性較差度量性較差電子科技大學移動計算研究中心電子科

30、技大學移動計算研究中心平行投影法平行投影法投射線互相平行投射線互相平行且垂直于投影面且垂直于投影面直角（正）投影法直角（正）投影法斜角投影法斜角投影法投射線互相平行投射線互相平行且傾斜于投影面且傾斜于投影面投影特性投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法直角投影法（正投影法）直角投影法（正投影法）斜角投影法斜角投影法畫透視圖畫透視圖畫斜軸測圖畫斜軸測圖畫工程圖樣

31、畫工程圖樣及正軸測圖及正軸測圖電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心平行投影的基本性質(zhì)類似性積聚性實形性從屬性平行性定比性電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心1、實形性 平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實長或平面圖形的實形2、積聚性 直線或平面圖形垂直于投影面時，它們在該投影面上的投影積聚成一點或一直線3、類似性 當直線傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，但不反映實長；當平面圖形傾斜于投影面時，在該投影面上的投影為原圖形的類似形 電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心實形性實形性 集聚性集聚性 類似性類似性 電子

32、科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 PbAP采用多面投影。 過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。B1B2B3 點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。一、點在一個投影面上的投影a解決辦法？點的投影電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心HWV二、點的三面投影投影面正立投影面（簡稱正 面或V面）水平投影面（簡稱水 平面或H面）側(cè)立投影面（簡稱側(cè) 面或W面）投影軸oXZOX軸 V面與H面的交線OZ軸 V面與W面的交線OY軸 H面與W面的交線Y三個投影面互相垂直電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心WHVoX空間點A在三個

33、投影面上的投影a點A的正面投影a點A的水平投影a點A的側(cè)面投影空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。aaaAZY電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心WVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動投影面展開aaZaayayaXYYOazx電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心XYZOVHWAaaa點的投影特性: aaOX軸 aax= aaz=y=A到V面的距離 aax= aay=z=A到H面的距離 aay= aaz=x=A到W面的距離xaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ軸電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究

34、中心aaax例：已知點的兩個投影，求第三投影。例：已知點的兩個投影，求第三投影。aaaaxazaz解法一:通過作45線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心特殊位置點的投影特殊位置點的投影B(b)bb”C(c)c 投影面上點的投影特性aA(a)a”aoHYxWZYccc”bbb”aaa”A在V面上B在H面上C在X軸上 點在投影面上,其一個投影與空間點重合,另兩個投影落在投影軸上；點在投影軸上,點的兩個投影與空間點重合，另一個投影落在坐標原點。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心三、兩點的相對位置 兩點的

35、相對位置指兩點在空間的左右、前后、上下位置關(guān)系。判斷方法： x 坐標大的在左 y 坐標大的在前 z 坐標大的在上baa abbB點在A點之前、之右、之下。XYHYWZ電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心重影點： 空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點。A、C為H面的重影點aacc被擋住的投影加( )( )A、C為哪個投影面的重影點呢？a cAcCa(c)a電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心aaabbb直線的投影 兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。 直線對一個投影面的投影特性一、直線的投影

36、特性ABab直線垂直于投影面投影重合為一點 積聚性直線平行于投影面投影反映線段實長 ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短 ab=ABcosABabAMBabm電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心直線在三個投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心baababbaabba 投影面平行線 在其平行的那個投影面

37、上的投影反映實長， 并反映直線與另兩投影面傾角的實大。 另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影 軸。水平線側(cè)平線正平線投影特性：與H面的夾角為，與V面的角為，與W面的夾角為實長實長實長baaabb電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 反映線段實長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。 投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線 另外兩個投影， 在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:c(d)cddcaba(b)abefefe(f)電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 一般位置直線投影特性： 三個投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角的實大，且與三根投影軸都傾

38、斜。a”b”ababABaba”b”ab電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉。 兩直線平行投影特性： 空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbda電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心abcdcabd例1：判斷圖中兩條直線是否平行。 對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB/CD電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心bdcacbaddbac 對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后

39、可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影如何判斷？電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk 兩直線相交判別方法： 若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。交點是兩直線的共有點電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心dbaabcdc1(2 )3(4 ) 兩直線交叉投影特性： 同名投影可能相交，但 “交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律。 “交點”是兩直線上的一 對重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。、是面的重影點，、是H面的重影點。3 4兩直

40、線相交嗎？為什么？21電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心平面的投影一、平面的表示法abcabc不在同一直線上的三個點abcabc直線及線外一點abcabcdd兩平行直線abcabc兩相交直線abcabc平面圖形1. 用幾何元素表示平面電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心平面的跡線：平面與投影面的交線。水平、正面、側(cè)面跡線。跡線的集合點：兩跡線相交時的交點，如圖中的PX、PZ。實際應(yīng)用中，常用平面的一條具有積聚性的跡線來表示特殊位置平面，如投影面垂直面和投影面平行面，圖c。跡線平面：用跡線表示的平面。2. 用平面的跡線表示平面電子科技大學移動計算研究中心

41、電子科技大學移動計算研究中心平面的投影特性平行垂直傾斜投 影 特 性 平面平行投影面-投影就把實形現(xiàn) 平面垂直投影面-投影積聚成直線 平面傾斜投影面-投影類似原平面真實性類似性積聚性 平面對一個投影面的投影特性電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心平面在三投影面體系中的投影特性平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜 正垂面 側(cè)垂面 鉛垂面 正平面 側(cè)平面 水平面電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心abcacbcba() 投

42、影面垂直面類似性類似性積聚性鉛垂面為什么？是什么位置的平面？電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心投影特性：垂直投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個投影面上的投影有類似性。a a 正垂面?zhèn)却姑骐娮涌萍即髮W移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心abcabcabc() 投影面平行面積聚性積聚性實形性水平面電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心投影特性：平行的投影面上的投影反映實形。另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。正平面?zhèn)绕矫骐娮涌萍即髮W移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中

43、心abcacbabc() 一般位置平面三個投影都類似。投影特性：電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心平面上的直線和點判斷直線在平面內(nèi)的方法 定 理 一若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。定 理 二若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。 平面上取任意直線電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直線AB、AC所確定，試 在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理一有多少解？有無數(shù)解。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 平面上取點 先找出

44、過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。例1：已知K點在平面ABC上，求K點的水平投影。baccakbk 面上取點的方法：首先面上取線abcabkcdkd利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心第二節(jié) 基本立體 常見的基本幾何體常見的基本幾何體平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心點的可見性規(guī)定：點的可見性規(guī)定： 若點所在的平面的投影若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點平面的投影積聚成直線，點的

45、投影也可見。的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相點與在平面上取點的方法相同。同。一、平面基本體一、平面基本體1.1.棱柱棱柱 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱面上取點棱柱面上取點 a a a (b ) b 棱柱的組成棱柱的組成 b 由由兩個底面和幾個側(cè)棱面兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。 在圖示位置時，六棱柱的兩在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側(cè)棱面是正平面

46、，實形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。邊形的邊重合。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心( ) s s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點在棱錐面上取點 k k k b a c abc a (c )b s n n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由由一個底面和幾個一個底面和幾個側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。組成。側(cè)棱線交側(cè)棱線交于有限遠的一點于有限遠的一點錐錐頂頂。同樣采用平面上取點法。同樣采用平面上取點法。 棱錐處于圖示位置時，棱錐處于圖示位置時，其

47、底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱俯視圖上反映實形。側(cè)棱面面SAC為側(cè)垂面，另兩個為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。側(cè)棱面為一般位置平面。 1 1 1電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 圓柱面的俯視圖積聚成一圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線兩個方向的輪廓素線(轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向輪廓線、轉(zhuǎn)向素線廓線、轉(zhuǎn)向素線)的投影表示。的投影表示。二、回轉(zhuǎn)體二、回轉(zhuǎn)體1.1.圓柱體圓柱體 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖 輪廓線素線的投影與曲面的輪廓線素線的投影與曲面的 可見性的判斷可見性的判斷 圓柱面上取點

48、圓柱面上取點 c c c 圓柱面上與軸線平行的任圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的一直線稱為圓柱面的素線素線。 圓柱體的組成圓柱體的組成由由圓柱面和兩底面圓柱面和兩底面組成。組成。 圓柱面是由直線圓柱面是由直線AA1繞與繞與它平行的軸線它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1 直線直線AA1稱為母線。稱為母線。 利用投影利用投影的積聚性的積聚性 a a a (b ) b b 電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 在圖示位置，俯視圖為一在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等腰三圓。另兩個視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩

49、腰分別錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。輪廓素線的投影。 圓錐面是由直線圓錐面是由直線SA繞與繞與它相交的軸線它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)而成。成。 S稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SA稱稱為母線為母線。圓錐面上過錐頂。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的的任一直線稱為圓錐面的素線素線。O1O 圓錐體的組成圓錐體的組成 s s 2.2.圓錐體圓錐體 圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖 輪廓線素線的投影與輪廓線素線的投影與 曲面的可見性的判斷曲面的可見性的判斷 圓錐面上取點圓錐面上取點 k 輔助直線法輔助直線法輔助圓法輔助圓法 (n )sn k(n ) k

50、由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。組成。SA如何在圓錐面如何在圓錐面上作直線？上作直線？過錐頂作過錐頂作一條素線。一條素線。圓的半徑？圓的半徑？ a a a b b b電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心 三個視圖分別為三三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。個方向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 圓母線以它的直圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲輪廓線的投影與曲 面可見性的判斷面可見性的判斷 圓球面上取點圓球面上取點 k 輔助圓法輔助圓法k k

51、 圓球的形成圓球的形成圓的半徑？圓的半徑？ a a a 電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心4.4.圓環(huán)圓環(huán)與軸線在同一與軸線在同一平面內(nèi)的母線平面內(nèi)的母線圓繞軸線圓繞軸線(軸線軸線不通過圓心不通過圓心)旋旋轉(zhuǎn)一周所形成轉(zhuǎn)一周所形成的回轉(zhuǎn)面稱為的回轉(zhuǎn)面稱為圓環(huán)面，簡稱圓環(huán)面，簡稱環(huán)面環(huán)面 。 圓環(huán)的三視圖圓環(huán)的三視圖 圓環(huán)的形成圓環(huán)的形成 輪廓線的投影與曲面可見性的判斷輪廓線的投影與曲面可見性的判斷電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心a b a b ab 圓圓環(huán)環(huán)面上取點面上取點輔助圓法輔助圓法( )電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中

52、心截切：截切： 用一個平面與立體相交，截去立體的一部用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。分。 截平面截平面 用以截切物體的平面。用以截切物體的平面。 截交線截交線 截平面與物體表面的交線。截平面與物體表面的交線。 截斷面截斷面 因截平面的截切，在物體上形因截平面的截切，在物體上形 成的平面。成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖討論的問題：截交線的分析和作圖 。立體表面的截交線立體表面的截交線電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心一、平面截切的基本形式一、平面截切的基本形式 截交線是一個由直線組成的截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形封閉的平面多邊形，其，其 形狀取

53、決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切 位置。位置。 截交線的每條邊是截交線的每條邊是截平面與棱面的交線截平面與棱面的交線。求求截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)：電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心二、平面立體的截交線二、平面立體的截交線 求截交線的兩種方法：求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點求各棱線與截平面的交點棱線交點法棱線交點法。 求各棱面與截平面的交線求各棱面與截平面的交線表面交線法表面交線法。關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。 求截交線的

54、步驟：求截交線的步驟： 截平面與體的相對位置截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置截平面與投影面的相對位置確定截交線確定截交線的投影特性的投影特性確定截交確定截交線的形狀線的形狀 空間及投影分析空間及投影分析 畫出截交線的投影畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。交線，并連接成多邊形。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心例例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1243124 空間分析空間分析交線的形狀？交線的形狀？3 投影分析投影分析 求截交線求截交線 分析棱線的投影分析

55、棱線的投影 檢查檢查 尤其注意檢查截尤其注意檢查截 交線投影的類似性交線投影的類似性截平面與體的幾個棱截平面與體的幾個棱面相交？面相交？截交線在俯、左視圖截交線在俯、左視圖上的形狀？上的形狀？電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心例例 2: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。截切后的俯視圖。P截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？23671845求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交檢查截交線的投影線的投影電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心回轉(zhuǎn)體的截交線回轉(zhuǎn)體的截交線一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性

56、質(zhì)：截交線的性質(zhì)： 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 截交線都是截交線都是封閉的平面圖形封閉的平面圖形。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟 空間及投影分析空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線 的相對位置，以便的相對位置，以便確定截交線的形狀確定截交線的形狀。 分析截平面與投影面

57、的相對位置，分析截平面與投影面的相對位置，明確明確截交截交 線的投影特性線的投影特性，如積聚性、類似性等。，如積聚性、類似性等。找出找出 截交線的截交線的已知已知投影，投影，予見未知予見未知投影。投影。 畫出截交線的投影畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。見性。 先找特殊點，補充中間點先找特殊點，補充中間點。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心1、平面與圓柱相交、平面與圓柱相交 截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截截平面與圓柱

58、面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置平面與圓柱軸線的相對位置垂直垂直圓圓橢圓橢圓平行平行兩平行直線兩平行直線傾斜傾斜PVPPVPPVP電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心圓柱體上的三種截交線圓柱體上的三種截交線截面為圓截面為圓截面為橢圓截面為橢圓截面為矩形截面為矩形電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心例例1：求左視圖：求左視圖空間及投影分析空間及投影分析求截交線求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：解題步驟： 同一立體被多個同一

59、立體被多個平面截切，要逐個平面截切，要逐個截平面進行截交線截平面進行截交線的分析和作圖。的分析和作圖。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心例例1：求左視圖：求左視圖空間及投影分析空間及投影分析求截交線求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：解題步驟：電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心例例2：求左視圖：求左視圖轉(zhuǎn)向素線轉(zhuǎn)向素線電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心例例2：求左視圖：求左視圖電子科技大學移動計算研究中心電子科技

60、大學移動計算研究中心2、平面與圓錐相交、平面與圓錐相交 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂過錐頂兩相交直線兩相交直線PV圓圓PV= 90PV橢圓橢圓拋物線拋物線PV=雙曲線雙曲線PV= 0電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心過錐頂過錐頂?shù)妊切蔚妊切闻c軸線垂直與軸線垂直圓圓與軸線傾斜與軸線傾斜橢圓橢圓與一條素線平與一條素線平行行拋物線拋物線與軸線平行與軸線平行雙曲線雙曲線截交線的五種形狀。截交線的五種形狀。電子科技大學移動計算研究中心電子科技大學移動計算研究中心例例: 圓錐被正垂面截切，求