機械設計基礎!齒輪機構H

1、12/22/2021整理ppt1機械設計基礎主講：呂亞清機電工程學院機械設計研究室12/22/2021整理ppt2第四章 齒輪機構 Gear Mechanisms41齒輪機構的特點和類型齒輪機構的特點和類型42齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律43漸開線齒廓漸開線齒廓44漸開線標準直齒圓柱齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪45漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動46漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理47根切、最少齒數(shù)與變位齒輪根切、最少齒數(shù)與變位齒輪48平行軸平行軸斜齒輪機構斜齒輪機構49圓圓錐齒輪機構錐齒輪機構12/22/2021整理ppt31. 1. 傳動比恒定；傳

2、動比恒定；2. 2. 適用圓周速度和功率范圍廣；適用圓周速度和功率范圍廣；3. 3. 效率高；效率高；4. 4. 結構緊湊，工作可靠且壽命長。結構緊湊，工作可靠且壽命長。5. 5. 制造安裝精度高，成本高；制造安裝精度高，成本高；6. 6. 不適宜傳遞遠距離的運動。不適宜傳遞遠距離的運動。一一. .齒輪機構的特點齒輪機構的特點優(yōu)缺點優(yōu)缺點 應用最廣的傳動機構之一，用來傳遞空間任意兩應用最廣的傳動機構之一，用來傳遞空間任意兩軸的運動和動力。軸的運動和動力。 4 41 1齒輪機構特點和類型齒輪機構特點和類型 12/22/2021整理ppt4兩軸平行的兩軸平行的直齒直齒平行軸斜齒輪傳動平行軸斜齒輪傳

3、動人字齒人字齒外嚙合齒輪傳動外嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動齒輪與齒條傳動齒輪與齒條傳動圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動齒輪機構齒輪機構兩軸不平行的兩軸不平行的二.齒輪機構的類型（平面齒輪機構）（平面齒輪機構）Planar Gear Mech.圓柱齒輪（空間齒輪機構）（空間齒輪機構）Spatial Gear Mech.12/22/2021整理ppt5直齒圓柱齒輪機構直齒圓柱齒輪機構 ( ( 二軸平行二軸平行) ) spur gear mech.外嚙合傳動外嚙合傳動二輪轉向相反二輪轉向相反外齒輪外齒輪內嚙合傳動內嚙合傳動二輪轉向相同二輪轉

4、向相同齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動轉動轉動移動移動內齒輪內齒輪外齒輪外齒輪 齒條齒條外齒輪外齒輪rack12/22/2021整理ppt6斜齒圓柱齒輪機構斜齒圓柱齒輪機構helical gear mech.外嚙合外嚙合external內嚙合內嚙合internal齒輪齒條齒輪齒條12/22/2021整理ppt7人字齒輪傳動人字齒輪傳動double helical gear mech.(herringbone)外嚙合傳動外嚙合傳動內嚙合傳動內嚙合傳動齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動12/22/2021整理ppt8空間齒輪機構空間齒輪機構spatial gear mech.圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動bevel ge

5、ar mech.二軸相交二軸相交直齒圓錐齒輪機構直齒圓錐齒輪機構Straight bevel gear曲齒圓錐齒輪機構曲齒圓錐齒輪機構Helical bevel gear12/22/2021整理ppt9交錯軸斜齒輪傳動（螺旋齒輪傳動）交錯軸斜齒輪傳動（螺旋齒輪傳動）crossed helical gear mech.二軸交錯二軸交錯12/22/2021整理ppt10蝸桿蝸輪傳動蝸桿蝸輪傳動worm and worm wheel mech.二軸交錯，通常交二軸交錯，通常交909012/22/2021整理ppt11KO1O212n nnv v1 1v v2 2ZP不卡不離不卡不離. .處處相切接觸

6、處處相切接觸. .法線上沒有相對運動法線上沒有相對運動. .KOV111 KOV222 a ab bc cKOKZKOKOVV2221121 POPOKOKZ12121 瞬時傳動比瞬時傳動比 i i12 12 = =對齒廓曲線的要求對齒廓曲線的要求: :4-2 4-2 一、齒輪傳動的瞬時角速比一、齒輪傳動的瞬時角速比( (傳動比傳動比) )因為因為 Kab 與與 KO2Z相似，則相似，則12/22/2021整理ppt124-2 4-2 一、齒輪傳動的瞬時角速比一、齒輪傳動的瞬時角速比( (傳動比傳動比) ) 齒廓形狀影響傳動性能，若傳齒廓形狀影響傳動性能，若傳動比變化動比變化 從動輪轉速不均勻

7、從動輪轉速不均勻慣性力、振動、噪音慣性力、振動、噪音傳動精度。傳動精度。KO1O2 1 2nnP分析可知：分析可知： P P為齒廓為齒廓1 1、2 2 的瞬心的瞬心則則VP1 = VP2 1O1P = 2O2P即即: :i12 = = 1 2O1PO2P12/22/2021整理ppt13定點定點P節(jié)點節(jié)點pitch point（公法線與連心線的交點）（公法線與連心線的交點）節(jié)圓節(jié)圓(d1,d2): 過節(jié)點所作的兩圓過節(jié)點所作的兩圓二、齒廓嚙合的基本定律二、齒廓嚙合的基本定律POPOi122112 不論兩齒廓在何位置接觸，不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線過其接觸點所作兩齒廓的

8、公法線均須與連心線交于一均須與連心線交于一定點定點P P 。 瞬時傳動比等于齒廓接觸點的公法瞬時傳動比等于齒廓接觸點的公法線將連心線截為兩段線段的反比。線將連心線截為兩段線段的反比。傳動比恒定的條件：傳動比恒定的條件：12O1O2C212C1nnPK節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓12/22/2021整理ppt14三、齒廓曲線的確定三、齒廓曲線的確定u凡能滿足齒廓嚙合基本定律凡能滿足齒廓嚙合基本定律( (或某種變傳動比規(guī)律或某種變傳動比規(guī)律) )的一的一對齒廓，稱為共軛齒廓。對齒廓，稱為共軛齒廓。Conjugate Profiles在理論在理論上，可作為一對齒輪共軛齒上，可作為一對齒輪共軛齒廓的曲線有廓的曲線

9、有無窮多無窮多個。個。u實際選用實際選用, , 須考慮設計、須考慮設計、制造制造、安、安裝、裝、使用使用等等因素因素u常用常用: : 漸開線、擺線、圓弧線漸開線、擺線、圓弧線、拋物線等拋物線等u本章主要研究本章主要研究漸開線漸開線齒廓的齒輪齒廓的齒輪12O1O2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓12/22/2021整理ppt15 43一、一、漸開線的形成漸開線的形成二、二、漸開線的性質漸開線的性質三、三、漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性12/22/2021整理ppt16一、漸開線的形成一、漸開線的形成Generation of Involuteu當一直線在一圓周

10、上作純滾動時，此直線上任當一直線在一圓周上作純滾動時，此直線上任一點的軌跡一點的軌跡-該圓的該圓的漸開線漸開線involuteu該圓稱該圓稱基圓基圓( (r rb b) )；該直線稱為該直線稱為發(fā)生線發(fā)生線generating line漸開漸開線線發(fā)生線發(fā)生線基圓基圓F向徑向徑壓力角壓力角a aKa aKq qKK基圓半徑基圓半徑 rbvKrKrb展角展角基圓基圓12/22/2021整理ppt17漸開線的形成12/22/2021整理ppt18二、漸開線的性質二、漸開線的性質Properties of the Involute1) 發(fā)生線沿基圓滾過的長度發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧

11、長等于基圓上被滾過的弧長, ,2) 漸開線上任一點法線恒切于漸開線上任一點法線恒切于基圓基圓, ,切點是漸開線上切點是漸開線上K K點的曲點的曲率中心，率中心，KBKB為曲率半徑為曲率半徑; ; 越接越接近基圓，曲率半徑越小，反之近基圓，曲率半徑越小，反之越大越大3) 3) 漸開線上漸開線上K K點的法線點的法線( (正壓力正壓力的方向線的方向線),),與該點的速度方向與該點的速度方向線所夾的銳角線所夾的銳角a ak稱為漸開線在稱為漸開線在該點的壓力角。該點的壓力角。BKBAOkrbrkakaABKB kbkrrOKOB a acos12/22/2021整理ppt19漸開線的性質漸開線的性質(

12、 (續(xù)續(xù)) )4) 4) 漸開線的形狀決于基圓半徑漸開線的形狀決于基圓半徑u圓半徑越大，漸開線越平圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）展（綜合曲率半徑越大）u直線也是漸開線直線也是漸開線C1A1B1qiC2A2qiO2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K5) 5) 基圓內無漸開線基圓內無漸開線12/22/2021整理ppt20推論推論u同一基圓上漸開線形狀相同同一基圓上漸開線形狀相同u同一基圓所生成的同向漸開同一基圓所生成的同向漸開線為法向等距曲線線為法向等距曲線u兩兩反向漸開線公法線反向漸開線公法線 處處相等處處相等u( (等于兩漸開線間的基圓弧長等于兩漸開線間的基圓弧長)

13、)OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K22211KBKB？2211BABA？12/22/2021整理ppt21三、漸開線齒廓的嚙合特性三、漸開線齒廓的嚙合特性Gearing of Involute Profilesu漸開線齒輪符合齒廓嚙合漸開線齒輪符合齒廓嚙合基本定律，即能保證定傳動基本定律，即能保證定傳動比傳動比傳動由齒廓嚙合基本定律知由齒廓嚙合基本定律知rb2O212N2CCO1rb1KPK.1212122112constrrrrPOPOibb N1由漸開線性質知，由漸開線性質知，嚙合點公法線與二基圓嚙合點公法線與二基圓內公切線重合內公切線重合二基圓為定圓，二基圓為定圓，N N

14、1 1N N2 2為定為定直線，則節(jié)點直線，則節(jié)點P P為定點為定點POPOi122112 12/22/2021整理ppt22漸開線齒輪在傳動過程中，嚙漸開線齒輪在傳動過程中，嚙合線和嚙合角始終不變。合線和嚙合角始終不變。u 漸開線齒輪傳動的嚙合線和嚙合角漸開線齒輪傳動的嚙合線和嚙合角嚙合線嚙合線trajectory of contact：是：是指兩齒輪嚙合點的軌跡。指兩齒輪嚙合點的軌跡。嚙合角：嚙合線和兩齒輪節(jié)圓嚙合角：嚙合線和兩齒輪節(jié)圓的內公切線之間的夾角，在數(shù)的內公切線之間的夾角，在數(shù)值上恒等于節(jié)圓壓力角，用值上恒等于節(jié)圓壓力角，用a a表示。表示。 漸開線齒輪傳力性能好。漸開線齒輪傳力

15、性能好。三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）rb2O212N2CCO1rb1KPKN1tta12/22/2021整理ppt23O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb1u中心距變化不影響傳動比中心距變化不影響傳動比-可分性可分性separability of the centre distancei12 = = = 1 2O1PO2Prb1rb2i12 = = = 1 2O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若中心距略有誤差若中心距略有誤差傳動比不變傳動比不變三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）12/22/2021整理ppt2412O1O

16、2C212C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）u 漸開線齒廓間有相對滑動漸開線齒廓間有相對滑動tt引起嚙合傳動時齒面間的引起嚙合傳動時齒面間的摩擦和磨損摩擦和磨損12/22/2021整理ppt25一、一、外齒輪外齒輪External Gears二、二、內齒輪內齒輪Internal Gears三、三、齒條齒條The Rack 4 44 4漸開線標準直齒圓柱齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪 Standard Involute Spur Gears 12/22/2021整理ppt26一、外齒輪一、外齒輪 External Gears

17、1 1 各部分名稱和符號各部分名稱和符號2 2 基本參數(shù)基本參數(shù)3 3 幾何尺寸幾何尺寸4 4 例題例題12/22/2021整理ppt271. 1. 各部分名稱和符號各部分名稱和符號u基圓基圓(basic circle) d db b ( (r rb b) :) : 產生漸開線的圓產生漸開線的圓u齒頂圓齒頂圓(addendum c.) d da a(r(ra a) )：連接齒輪各齒頂?shù)膱A連接齒輪各齒頂?shù)膱Au齒根圓齒根圓(root c.) d df f(r(rf f):):齒槽底部連接的圓齒槽底部連接的圓u齒厚齒厚(tooth thickness) s si i: :在在d di i圓周上圓周上

18、, , 一個輪齒左右兩一個輪齒左右兩側齒廓間的弧線長側齒廓間的弧線長u齒槽寬齒槽寬(spacewidth) e ei i: :在在d di i圓周上圓周上, , 齒間的弧線長齒間的弧線長u齒距齒距(pitch) p pi i: : p pi i= =s si i+e+ei iu分度圓分度圓(reference c.) d (r):d (r):設計齒輪的基準圓設計齒輪的基準圓分度圓上，分度圓上，p=s+ep=s+eu齒頂高齒頂高( (addendum) h ha a：u齒根高齒根高( (dedendum) h hf f：u齒全高齒全高(tooth depth) h=h=h ha a+h+hf f

19、Ohhfharrarb齒間齒間(齒槽齒槽)齒齒zrfsieiespBpi12/22/2021整理ppt282.2. 基本參數(shù)基本參數(shù) the foundamental parametersu齒數(shù)齒數(shù)：z zu模數(shù)模數(shù)module：m m d=zp d=zp/ 令令 m=p/ 則則d=zmu壓力角壓力角a a ：分度圓壓力分度圓壓力角角的的簡稱簡稱標準壓力角：標準壓力角：a a20(人為規(guī)定人為規(guī)定)少數(shù)場合有少數(shù)場合有14.5 、15 、22.5 、25 Ohhfharrarb齒間齒間(齒槽齒槽)齒齒zrfespBpbpna aNa aa acoscosmzddb基本參數(shù)基本參數(shù) ddrrbb

20、arccosarccosa a12/22/2021整理ppt29不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）u模數(shù)模數(shù)m m ，是齒輪是齒輪計算的基本參數(shù)，計算的基本參數(shù)，也為輪齒大小的也為輪齒大小的標志標志u人為地規(guī)定一些人為地規(guī)定一些特定模數(shù)值特定模數(shù)值, , 稱稱標準模數(shù)標準模數(shù)如如: 1、1.25、1.5、2、2.5、3、um m 愈大，輪齒愈愈大，輪齒愈厚，抗彎能力愈厚，抗彎能力愈大大u它是輪齒抗彎能它是輪齒抗彎能力的重要標志力的重要標志 m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=1612/22/2021整理ppt30壓力角壓力角a au同一齒廓的不同半徑處，同一齒廓的

21、不同半徑處，壓力角不同壓力角不同u分度圓：分度圓：u齒頂圓：齒頂圓：u基圓：基圓：rbOAriKBB1K1r1 KvFa aia aia a1a a1u輪齒上，基圓壓力角等于零輪齒上，基圓壓力角等于零u齒頂圓上壓力角最大齒頂圓上壓力角最大u分度圓上壓力角為標準值分度圓上壓力角為標準值u分度圓分度圓( (定義定義): ): 模數(shù)和壓力角模數(shù)和壓力角均為標準值的圓均為標準值的圓kbkrrOKOB a acosibirr a acosrrb/cosa aabarr /cosa a1bbbrr /cosa a12/22/2021整理ppt31標準系數(shù)標準系數(shù)ha=ha* mhf =（ha*+ c*）m

22、u齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)ha*u頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)c*正常齒：正常齒：m 1 mm: ha*=1, c*=0.25m pb 說明說明u重合度重合度: :O1O2 1 2pbN2N1B2B1Kaa2ara2aa1ra1a rb1rb2O1O2N2N1B1B2Pu連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件: : 1 u重合度愈大，表明同時參與嚙合重合度愈大，表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)愈多，傳動愈平穩(wěn)，的輪齒對數(shù)愈多，傳動愈平穩(wěn)，每對輪齒所承受的載荷愈小每對輪齒所承受的載荷愈小bpBB/21 12/22/2021整理ppt44B1B2 pbB1B2 pbB1B2 pb12/22/2021整理ppt45重合度另一定義重合度

23、另一定義u工程要求工程要求: :齒輪有可能在嚙合齒輪有可能在嚙合線上兩點同時接觸線上兩點同時接觸u幾何條件幾何條件: : DC p u嚙合弧：嚙合?。阂粚X從開始嚙合時一對齒從開始嚙合時到終止嚙合，分度圓上任一點到終止嚙合，分度圓上任一點所經過的弧線距離所經過的弧線距離u重合度重合度: :u連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件: : 1 u重合度愈大，表明同時參與嚙合的重合度愈大，表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)愈多，傳動愈平穩(wěn)，每對輪齒對數(shù)愈多，傳動愈平穩(wěn)，每對輪齒所承受的載荷愈小輪齒所承受的載荷愈小pDC 齒距齒距嚙合弧嚙合弧 2B1BCDPa1N1O2N2O12/22/2021整理ppt46重合度的物理解

24、釋重合度的物理解釋u重合度大，表明重合度大，表明同時嚙合的輪齒對同時嚙合的輪齒對數(shù)多數(shù)多u例例: a a = 1.3N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD單齒單齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)雙雙 齒齒 嚙合區(qū)嚙合區(qū)了解了解12/22/2021整理ppt47比較比較節(jié)節(jié) 圓圓( (嚙合參數(shù)嚙合參數(shù)) ) 分度圓分度圓( (幾何參數(shù)幾何參數(shù)) )嚙合角嚙合角( (嚙合參數(shù)嚙合參數(shù)) ) 壓力角壓力角( (幾何參數(shù)幾何參數(shù)) )節(jié)點：嚙合接觸點的公法線與連心線的交點節(jié)點：嚙合接觸點的公法線與連心線的交點節(jié)圓：節(jié)圓：過節(jié)點的圓過節(jié)點的圓嚙合線：齒廓接觸點的軌跡嚙合線：齒廓接觸點的軌跡嚙

25、合角嚙合角：節(jié)圓的公切線與嚙合線：節(jié)圓的公切線與嚙合線N1N2之間的夾角之間的夾角( (銳角銳角) )分度圓：齒輪上模數(shù)和壓力角均為標準值的圓分度圓：齒輪上模數(shù)和壓力角均為標準值的圓壓力角：齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角壓力角：齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角( (銳角銳角) )比較比較1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2a=aNrarrfrbO2a12/22/2021整理ppt48u近代齒輪加工方法很多，如切削法、鑄造法、近代齒輪加工方法很多，如切削法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等熱軋法、沖壓法、電加工法等u但從加工原理的角度看，可將齒輪加工方法歸

26、但從加工原理的角度看，可將齒輪加工方法歸為兩大類：為兩大類：u仿形法仿形法u銑削法銑削法實際加工實際加工u拉削法拉削法實際加工實際加工u范成法范成法u插齒法插齒法實際加工實際加工u滾齒法滾齒法實際加工實際加工 4 46 6漸開線齒輪的切齒原理漸開線齒輪的切齒原理 Manufacturing Methods of Involute Profiles 12/22/2021整理ppt49u盤銑刀盤銑刀u指狀銑刀指狀銑刀u仿形銑刀仿形銑刀( (盤盤/ /指指):):刀齒與刀齒與齒輪齒槽同齒輪齒槽同-旋轉旋轉+ +直移直移u齒輪毛坯齒輪毛坯: : 間歇旋轉間歇旋轉仿形法仿形法Form Cutting進給

27、進給進給分度分度切削進給進給空回空回切削切削空回分度分度動畫12/22/2021整理ppt50u刀齒形狀與齒輪齒槽形狀刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同相同優(yōu)點優(yōu)點: :普通銑床加工普通銑床加工問題問題: :u精度低精度低分度誤差分度誤差刀具齒形誤差刀具齒形誤差db= =dcoscosa a= =mzcoscosa a決定齒決定齒形形( (z的函數(shù)的函數(shù)), ), 刀具量大刀具量大工程處理工程處理: :同同m m和和a a的刀具只的刀具只有有8 8把把u生產率低生產率低空回行程空回行程分度分度, , 夾緊等輔助夾緊等輔助工作時間長工作時間長應用應用: :修配和小批量生修配和小批量生產產仿形法加工特點仿

28、形法加工特點8把一組各號銑刀切制齒輪齒數(shù)范圍把一組各號銑刀切制齒輪齒數(shù)范圍刀號刀號齒數(shù)齒數(shù)123456781213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 13512/22/2021整理ppt51范成法范成法 ( (展成法、包絡法展成法、包絡法) )Generating Cutting1) 范成運動范成運動u兩輪分度圓相切兩輪分度圓相切u以以 i12 = 1/ 2 = z2 /z1 傳動傳動2) 切削運動切削運動u齒輪插刀沿輪坯軸線方向齒輪插刀沿輪坯軸線方向作往復運動，以切除材料作往復運動，以切除材料u相同的相同的 m、a a , 只要用一把只要用一把刀具刀具, 通過調節(jié)

29、通過調節(jié)i12 , 就可以就可以加工不同齒數(shù)的齒輪加工不同齒數(shù)的齒輪12O112O2 輪坯2u又稱展成法、包絡法又稱展成法、包絡法u刀具刀具: 齒輪齒輪(條條)插刀插刀, 滾刀滾刀-往復直線移動往復直線移動+嚙合式嚙合式旋轉旋轉/往復直線移動往復直線移動u齒輪毛坯齒輪毛坯: 嚙合式旋轉嚙合式旋轉12/22/2021整理ppt52漸開線齒輪的范成原理漸開線齒輪的范成原理12/22/2021整理ppt53動畫u優(yōu)點：優(yōu)點：同一把刀具可同一把刀具可加工出加工出m,a a相同而齒相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。數(shù)不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，不僅可加工外齒輪，而且可加工內齒輪而且可加工內齒輪u缺點：缺點

30、：加工不連續(xù)，加工不連續(xù)，生產效率低生產效率低范成法范成法齒輪插齒齒輪插齒讓刀運動讓刀運動范成切削運動切削運動空回運動空回運動復位復位0范成運動范成運動i= 0/ =z/z012/22/2021整理ppt54動畫u優(yōu)點：優(yōu)點：同一同一把刀具可加把刀具可加工出工出m,a相相同而齒數(shù)不同而齒數(shù)不同的所有齒同的所有齒輪輪u缺點：缺點：不能不能加工內齒輪。加工內齒輪。加工不連續(xù)，加工不連續(xù)，生產效率低生產效率低范成法范成法齒條插齒齒條插齒切削切削空回空回v范成范成讓刀讓刀 復位復位v= d/2= mz/2加工標準齒輪加工標準齒輪12/22/2021整理ppt551）齒條型刀具的齒頂）齒條型刀具的齒頂較

31、基準齒條高出較基準齒條高出 c* m一段，以保證切制出一段，以保證切制出頂隙頂隙c 。2)上述刀刃部分加工出上述刀刃部分加工出來的不是漸開線。來的不是漸開線。3)刀具齒根部分的圓弧是為了刀具齒根部分的圓弧是為了保證刀具與輪坯外圓之間的頂保證刀具與輪坯外圓之間的頂隙隙c* m 。1. 標準齒條型刀具標準齒條型刀具用標準齒條型刀具加工標準齒輪用標準齒條型刀具加工標準齒輪12/22/2021整理ppt561）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切2）齒頂高）齒頂高ha= ha* m; ;齒根高齒根高h hf f =(=(h ha* *+ + c c* *) )m; m;

32、e = s =p/2 用標準齒條型刀具加工標準齒輪（續(xù)）用標準齒條型刀具加工標準齒輪（續(xù)）12/22/2021整理ppt57動畫u優(yōu)點：優(yōu)點：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產效率高所有齒輪。加工連續(xù)，生產效率高u缺點：缺點：不能加工內齒輪不能加工內齒輪范成法范成法齒輪滾齒齒輪滾齒 hob12/22/2021整理ppt58u刀具刀具: 齒輪齒輪(條條)插刀插刀,滾刀滾刀-往復直線移動往復直線移動+嚙合式旋嚙合式旋轉轉/往復直線移動往復直線移動u齒輪毛坯齒輪毛坯: 嚙合式旋轉嚙合式旋轉u特點特點: 需專門機床需專門機床,效率較高效率

33、較高,精度可高精度可高,批量生產批量生產范成圖樣范成法特點范成法特點12/22/2021整理ppt59一、一、根切根切二、二、產生根切的原因產生根切的原因三、避免根切的措施三、避免根切的措施四、變位修正概述四、變位修正概述 4 47 7根切、最少齒數(shù)及變位齒輪根切、最少齒數(shù)及變位齒輪Cutter Interference、Minimal Number of Teeth and Corrected Gears12/22/2021整理ppt602.2.根切的影響根切的影響u降低輪齒抗彎強度降低輪齒抗彎強度u降低齒輪傳動重合度降低齒輪傳動重合度u部分失去漸開線齒輪傳動特性部分失去漸開線齒輪傳動特性一

34、、漸開線齒廓的根切一、漸開線齒廓的根切Cutter Interferencesehahfc*m分度園分度園分度線分度線分度圓分度圓基圓基圓1.1.根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 用范成法切削標準齒輪時用范成法切削標準齒輪時, ,如果齒輪的齒數(shù)過少，刀具的如果齒輪的齒數(shù)過少，刀具的齒頂就會切去輪齒根部的一部齒頂就會切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為分，這種現(xiàn)象稱為根切根切。12/22/2021整理ppt61u實際嚙合線段：實際嚙合線段：B1B2u嚙合極限點嚙合極限點N1u刀具頂線不超過嚙合極刀具頂線不超過嚙合極限點限點N1，則切制出漸開則切制出漸開線，不產生根切線，不產生根切u刀具頂線經過嚙合極限刀具頂線經過

35、嚙合極限點點N1，則切制出的漸開則切制出的漸開線從基圓開始線從基圓開始u刀具頂線超過嚙合極限刀具頂線超過嚙合極限點點N1，則在根部將已切則在根部將已切制出的漸開線切去，形制出的漸開線切去，形成根切成根切結論：結論：刀具頂線超過嚙合極限點刀具頂線超過嚙合極限點N1，(PB刀刀PN1)即發(fā)生根切即發(fā)生根切二、產生根切的原因二、產生根切的原因V刀=r刀具節(jié)線rrbraO1PB1N1B2B2根切12/22/2021整理ppt621 .加大齒輪半徑加大齒輪半徑, 使使PN1 PB刀刀u其它參數(shù)同刀具且標準其它參數(shù)同刀具且標準, 只能增加齒數(shù)只能增加齒數(shù)zu標準齒輪無根切最少齒數(shù)標準齒輪無根切最少齒數(shù)三、

36、避免根切的措施三、避免根切的措施2/ )sin(sin1a aa amzrPN a asin/*mhPBa 刀刀a a2*sin/2ahz a a2*minsin/2ahz 當當ha*=1.0, a a=20時時, zmin= 172.其他措施其他措施3. 變位變位: 加大刀具與齒輪中心距離，使刀具齒頂線低于加大刀具與齒輪中心距離，使刀具齒頂線低于N1變位量：變位量： xm，變位系數(shù)，變位系數(shù)x正變位齒輪：正變位齒輪：xm0axmaO1rrbN1B刀rbN1O1Ph*amB刀12/22/2021整理ppt63避免發(fā)生根切現(xiàn)象的措施避免發(fā)生根切現(xiàn)象的措施1）減小齒頂高系數(shù)）減小齒頂高系數(shù) ha*

37、ha* Zmin v ha* 傳動的平穩(wěn)性和連續(xù)性傳動的平穩(wěn)性和連續(xù)性 為了制造齒數(shù)為了制造齒數(shù) z zmin，而又不發(fā)生根切的齒輪，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以采用以下幾種方法：可以采用以下幾種方法：a a2*minsin2ahz v 不能用標準刀具切制而要用非標準刀具來切制。不能用標準刀具切制而要用非標準刀具來切制。12/22/2021整理ppt64 2）加大刀具壓力角）加大刀具壓力角a a ：加大刀具壓力角可以減少加大刀具壓力角可以減少zminva a rb 傳遞同樣的轉矩時，傳遞同樣的轉矩時， 齒廓間的齒廓間的正壓力正壓力 軸承中的壓力軸承中的壓力 功率損耗功率損耗 v采用非標準刀具切制

38、。采用非標準刀具切制。a a2*minsin2ahz a a zmin 避免發(fā)生根切現(xiàn)象的措施（續(xù)）避免發(fā)生根切現(xiàn)象的措施（續(xù)）12/22/2021整理ppt65v可使用標準刀具切制?？墒褂脴藴实毒咔兄?。v變位修正法：通過改變刀具變位修正法：通過改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法。的方法。v變位齒輪：采用變位修正法變位齒輪：采用變位修正法切制的齒輪。切制的齒輪。v變位后的齒輪齒厚、齒頂高變位后的齒輪齒厚、齒頂高和齒根高等都發(fā)生了變化。和齒根高等都發(fā)生了變化。12/22/2021整理ppt661. 變位修正問題的提出變位修正問題的提出 1 1）一般不能采用齒數(shù)）一

39、般不能采用齒數(shù)z z z zminmin的齒輪；的齒輪； 2）不適用于中心距）不適用于中心距)(221zzmaa 的場合；的場合； 3） 一對標準齒輪相互嚙合時，小齒輪齒廓漸一對標準齒輪相互嚙合時，小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強度較低。多，強度較低。四、變位齒輪概述四、變位齒輪概述是針對標準齒輪存在的如下一些不足之處提出是針對標準齒輪存在的如下一些不足之處提出。12/22/2021整理ppt67v徑向變位系數(shù)徑向變位系數(shù)x（變位系數(shù)）（變位系數(shù)）2. 加工變位齒輪時刀具的變位加工變位齒輪時刀具的變位v徑向變位量徑向變位量xm：

40、 切制變位齒輪切制變位齒輪時，刀具由切制標準齒輪的位置時，刀具由切制標準齒輪的位置沿徑向從輪坯中心向外移開或向沿徑向從輪坯中心向外移開或向內移入的距離。內移入的距離。負變位負變位( x0) ：指加工齒輪時，：指加工齒輪時，刀具由輪坯中心移遠。刀具由輪坯中心移遠。正變位齒輪正變位齒輪12/22/2021整理ppt683. 變位齒輪時幾何尺寸變位齒輪時幾何尺寸正變位齒輪、負變位齒輪和標準齒輪相比較正變位齒輪、負變位齒輪和標準齒輪相比較它們分度圓及基圓尺寸相同；齒距、模數(shù)和它們分度圓及基圓尺寸相同；齒距、模數(shù)和壓力角相同壓力角相同它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒頂高和齒根高不同它

41、們的齒頂高和齒根高不同四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）12/22/2021整理ppt691）齒厚和齒槽寬）齒厚和齒槽寬mxxKJms a a tg2222mxxKJme a a tg22222）齒頂高和齒根高）齒頂高和齒根高齒頂高：齒頂高：mxhxmmhhaaa)(* 齒頂圓半徑：齒頂圓半徑：mxhrhrraaa)(* mxchxmmcmhhaaf)(* 齒根高：齒根高：四、變位齒輪概述（續(xù)）四、變位齒輪概述（續(xù)）12/22/2021整理ppt70hamXm*N1PB2aarbxm xm 變位量（移距）變位量（移距） x x 變位系數(shù)變位系數(shù) x0 x0 正變位齒輪正變位齒輪 x0

42、 x0 負變位齒輪負變位齒輪12PNPB a aa atgrxmmhbasin)(minminzzzhxa3. 3. 最小變位系數(shù)最小變位系數(shù)12/22/2021整理ppt71一一. 齒廓曲面的形成和嚙合特點齒廓曲面的形成和嚙合特點二二. 主要參數(shù)和幾何尺寸主要參數(shù)和幾何尺寸三三. 斜齒輪的嚙合傳動斜齒輪的嚙合傳動四四. 斜齒輪傳動的特點斜齒輪傳動的特點 4 48 8平行軸斜齒輪機構平行軸斜齒輪機構Helical Gears for Parallel Shafts12/22/2021整理ppt72一、齒廓曲面的形成和嚙合特點一、齒廓曲面的形成和嚙合特點Generation and Charac

43、teristics of Helical Teeth直齒輪齒廓曲面的形成直齒輪齒廓曲面的形成 斜齒輪齒廓曲面的形成斜齒輪齒廓曲面的形成rbBAAKK發(fā)生面發(fā)生面rbBAAK發(fā)生面發(fā)生面b 發(fā)生面發(fā)生面K?端面齒形端面齒形1. 1. 齒廓曲面的形成齒廓曲面的形成共性共性: : 發(fā)生面在基圓柱上作純滾動發(fā)生面在基圓柱上作純滾動不同：不同：( (直齒輪直齒輪) )直線直線KKKK與母線平行與母線平行漸開線面漸開線面 ( (斜齒輪斜齒輪) )直線直線KKKK與母線成與母線成b bb b角角漸開線螺旋面漸開線螺旋面漸開線12/22/2021整理ppt732. 2. 斜齒輪嚙合特點斜齒輪嚙合特點斜齒輪斜齒

44、輪齒齒分分左旋、右旋左旋、右旋直齒輪齒直齒輪齒漸開線漸開線螺旋面螺旋面1KK嚙合面嚙合面2齒面接觸線齒面接觸線b12/22/2021整理ppt74嚙合特點嚙合特點斜齒輪斜齒輪：u齒面接觸線為斜線齒面接觸線為斜線u逐漸進入逐漸進入/ /脫離嚙合脫離嚙合( (加載加載/ /卸載卸載) )u動平穩(wěn)，沖擊，振動，噪音小動平穩(wěn)，沖擊，振動，噪音小直齒輪：直齒輪：u齒面接觸線與齒向齒面接觸線與齒向( (軸線軸線) )平行平行u突然進入突然進入/ /脫離嚙合脫離嚙合( (加載加載/ /卸載卸載) )u傳動平穩(wěn)性差，沖擊，振動，噪傳動平穩(wěn)性差，沖擊，振動，噪音大音大直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪齒面接觸線齒面接觸線

45、斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪12/22/2021整理ppt75二二. . 主要參數(shù)和幾何尺寸主要參數(shù)和幾何尺寸Parameters and Dimensionu 端、法面參數(shù)不同！端、法面參數(shù)不同！u 標準參數(shù)在法面上，端面表達尺寸簡潔、明了！標準參數(shù)在法面上，端面表達尺寸簡潔、明了！u 法面參數(shù)為標準參數(shù)，將其換算至端面上，在端法面參數(shù)為標準參數(shù)，將其換算至端面上，在端面上計算斜齒輪的幾何尺寸面上計算斜齒輪的幾何尺寸問題討論：問題討論：? ? 端面齒形與齒向法面齒形端面齒形與齒向法面齒形 ? ? 加工過程刀具與輪齒的相對加工過程刀具與輪齒的相對 位置與進刀方向位置與進刀方向? ? 標準參數(shù)所在平

46、面標準參數(shù)所在平面 ? ? 端、法面哪個面上表達尺寸更為簡潔、明了端、法面哪個面上表達尺寸更為簡潔、明了12/22/2021整理ppt76u端面參數(shù)端面參數(shù)(t)(t)、法面參數(shù)、法面參數(shù)(n)(n)u端面齒距端面齒距p pt t與與法面齒距法面齒距p pn n關系關系 mt= mn/cos 1. 1. 法面模數(shù)法面模數(shù) mmn n與端面模數(shù)與端面模數(shù) mmt t分度圓柱分度圓柱Bptpn dd coscosttnnmpmp 展展 開開12/22/2021整理ppt77u端面參數(shù)端面參數(shù)(t)(t)、法面參數(shù)、法面參數(shù)(n)(n)u端面端面壓力角壓力角a at t與與法面壓力角法面壓力角a a

47、n n關系關系tana at= tana an/cos 2. 2. 法面壓力角法面壓力角a an 與端面壓力角與端面壓力角a at aba anacba attanbacan a atanbaact a aabab cos acac12/22/2021整理ppt78u分度圓直徑分度圓直徑d：?ud=mtz=zmn/cos u中心距中心距a ：?ua=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos u其余見其余見p6868表表44443. 3. 其它幾何尺寸其它幾何尺寸Bptpn dd12/22/2021整理ppt79三三. .斜齒輪的嚙合傳動斜齒輪的嚙合傳動Gearing of the He

48、lical gears1 .1 .正確嚙合條件正確嚙合條件2 .2 .重合度重合度3 .3 .當量齒輪與當量齒數(shù)當量齒輪與當量齒數(shù)12/22/2021整理ppt801 . 1 . 正確嚙合條件正確嚙合條件 Proper Meshing Condition螺旋線旋向判別：螺旋線旋向判別：u將齒輪軸線垂直，螺旋線右邊高將齒輪軸線垂直，螺旋線右邊高右旋右旋u 螺旋線左邊高螺旋線左邊高左旋左旋umn1= mn2、 a an1= a an2 （ mt1= mt2 、 a at1= a at2 ）u外嚙合：外嚙合： 1 = 2u內嚙合：內嚙合： 1 = 2左旋左旋右旋右旋12/22/2021整理ppt81

49、直齒輪傳動：直齒輪傳動：斜齒輪傳動：斜齒輪傳動：2. 2. 斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度Contact Ratio for a Helical GearsBB bLLB1B1B2B2pLpLt a a tpL 軸面重合度軸面重合度端面重合度端面重合度nmB sin btbpBtg a a 實際嚙合區(qū)實際嚙合區(qū)實際嚙合區(qū)實際嚙合區(qū)12/22/2021整理ppt82問題討論：問題討論：? ? 仿形法加工斜齒輪如何確定刀號仿形法加工斜齒輪如何確定刀號 ? ? 范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定 ? ? 與法面齒形相當?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪與法面齒

50、形相當?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪 法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應按法面齒形確定刀號按法面齒形確定刀號 無根切最少齒數(shù)應依法面齒形為依據(jù)無根切最少齒數(shù)應依法面齒形為依據(jù)當量齒輪當量齒輪 ：與斜齒輪法面齒形相當?shù)奶摂M的直齒與斜齒輪法面齒形相當?shù)奶摂M的直齒圓柱齒輪圓柱齒輪當量齒數(shù)當量齒數(shù) zv：當量齒輪的齒數(shù)當量齒輪的齒數(shù)3 .3 .當量齒輪與當量齒數(shù)當量齒輪與當量齒數(shù)Virtual Gear and Virtual Number of Teeth12/22/2021整理ppt83橢圓：橢圓：當量齒輪的當量齒數(shù)當量齒輪的當量齒數(shù)zv:當量齒輪與當量齒數(shù)當量齒輪與當量齒數(shù) dabC當量齒輪當量齒輪C模模數(shù)數(shù)？ cos2da 2db 22cos2dba nm 2 2cosntmzm vz 3cosz 2cosnmd 當量齒輪當量齒輪( (數(shù)數(shù)) )的意義的意義: :一一據(jù)據(jù) z zv v 選銑刀選銑刀二二無根切最少齒數(shù)無根切最少齒數(shù) z