抽屜原理練習(xí)題

1、人教版六年級下冊1.某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具？1.某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會有小朋友得到4件或4件以上的玩具？1224032 3 + 1 42.某班37名同學(xué)，至少有幾個同學(xué)在同一個月過生日？2.某班37名同學(xué)，至少有幾個同學(xué)在同一個月過生日？371231 3 + 1 43.42只鴿子飛進(jìn)5個籠子里，可以保證至少有一個籠子中可以有幾只鴿子？42582 8 + 1 9至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計算絕招計算絕招物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)=商商余數(shù)余數(shù)抽屜原理：抽屜

2、原理： “ 抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿籠原鴿籠原理理”，最先是由，最先是由1919世紀(jì)的德國數(shù)世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”。 “ 抽屜原理抽屜原理” ” 在解決實際問題中有著廣在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。用這一原理解決問題。 4.飼養(yǎng)員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子得到7個蘋

3、果，飼養(yǎng)員至少要拿來多少個蘋果？ 10（71）161（個）至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1計算絕招計算絕招物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)=商商余數(shù)余數(shù)最少物體數(shù)最少物體數(shù)=（至少數(shù)（至少數(shù)1）抽屜數(shù)）抽屜數(shù)+余數(shù)余數(shù)1抽屜原理：抽屜原理：抽屜原理：抽屜原理：5.六年級有100名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問：至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類相同？5.六年級有100名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問：至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類相同？分析與解：首先應(yīng)當(dāng)弄清訂閱雜志的種類共有多少種不同的情況。訂一種雜志有：訂甲、訂乙、訂丙3種情況；訂二種雜志有：訂甲乙、訂

4、乙丙、訂丙甲3種情況；訂三種雜志有：訂甲乙丙1種情況?？偣灿?31=7（種）訂閱方法。我們將這7種訂法看成是7個“抽屜”，把100名學(xué)生看作100件物品。因為1001472。根據(jù)抽屜原理2，至少有14115（人）所訂閱的報刊種類是相同的。6.籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？6.籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？分析與解：首先應(yīng)弄清不同的水果搭配有多少種。兩個水果是相同的有4種，兩個水果不同有6種：蘋果和梨、蘋果和桃、蘋

5、果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有4610（種）。將這10種搭配作為10個“抽屜”。8110=81（個）。根據(jù)抽屜原理2，至少有819（個）小朋友拿的水果相同。7.學(xué)校開辦了語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)三個課外學(xué)習(xí)班，每個學(xué)生最多可以參加兩個（可以不參加）。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？ 7.學(xué)校開辦了語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)三個課外學(xué)習(xí)班，每個學(xué)生最多可以參加兩個（可以不參加）。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？ 分析與解：首先要弄清參加學(xué)習(xí)班有多少種不同情況。不參加學(xué)習(xí)班有1種情況，只參加一個學(xué)習(xí)班有3種情況，參加兩個學(xué)習(xí)班有語文和數(shù)學(xué)、語文和美術(shù)、數(shù)學(xué)和