正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)

1、會(huì)計(jì)學(xué)1正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算及耐久性設(shè)計(jì)p 結(jié)構(gòu)的適用性p 結(jié)構(gòu)的耐久性承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)變形抗裂裂縫寬度n 正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)p 可靠指標(biāo)可適當(dāng)降低p 這種設(shè)計(jì)為驗(yàn)算而非計(jì)算p 材料和荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值或準(zhǔn)永久值p 考慮荷載的長期作用效應(yīng)p 裂縫的分類p 裂縫的成因p 裂縫控制目的和要求9.2.1 裂縫的分類與成因荷載引起變形引起9.2.2 裂縫控制目的和要求n 裂縫裂縫控制的目的控制的目的p 使用功能的要求p 建筑外觀的要求p 耐久性的要求n砼規(guī)范砼規(guī)范對(duì)荷載作用下正截面裂對(duì)荷載作用下正截面裂縫縫的控制要求的控制要求p 一級(jí): 嚴(yán)格要求不出

2、現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力p 二級(jí): 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；n按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力；p 三級(jí): 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件n按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)定的最大裂縫寬度限值。p 平均裂縫間距的計(jì)算p 平均裂縫寬度的計(jì)算p 最大裂縫寬度的計(jì)算n 裂縫寬度計(jì)算模式裂縫寬度計(jì)算模式n 我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的裂縫寬度計(jì)算公式主要以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，

3、同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及以粘結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)，同時(shí)也考慮了混凝土保護(hù)層厚度及鋼筋約束區(qū)的影響。鋼筋約束區(qū)的影響。9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n 受彎構(gòu)件純彎段受彎構(gòu)件純彎段的的垂直裂縫開展過程垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbtll2lftkss1p 裂縫即將出現(xiàn)aaccp 第一批裂縫出現(xiàn)與傳遞長度 lss2aaccMcrscssbbtlablbcMcrssmp 第二批裂縫出現(xiàn)與裂縫開展過程9.3.1 9.3.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程裂縫的出現(xiàn)、分布和開展過程n裂縫出現(xiàn)前、后應(yīng)力圖形的變化裂縫出現(xiàn)前、后應(yīng)力圖形的變化。在裂縫截面，混凝土應(yīng)

4、力。在裂縫截面，混凝土應(yīng)力為零，鋼筋應(yīng)力最大；離開裂縫截面，混凝土應(yīng)力增大，鋼為零，鋼筋應(yīng)力最大；離開裂縫截面，混凝土應(yīng)力增大，鋼筋應(yīng)力減小。筋應(yīng)力減小。n粘結(jié)應(yīng)力分布。粘結(jié)應(yīng)力分布。n理論上的理論上的最小裂縫間距最小裂縫間距為為 ，最大裂縫間距為，最大裂縫間距為 ，平，平均裂縫間距為均裂縫間距為,mincrl,max,min2crcrll,min1.5mcrll9.3.29.3.2 平均裂縫寬度計(jì)算公式平均裂縫寬度計(jì)算公式n原因原因：裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土間出現(xiàn)相對(duì)滑移，引起：裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土間出現(xiàn)相對(duì)滑移，引起混凝土回縮而產(chǎn)生的?；炷粱乜s而產(chǎn)生的。n按按粘結(jié)滑移理論粘結(jié)滑移

5、理論，平均裂縫寬度平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋是指縱向受拉鋼筋重心水平重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；n平均裂縫寬度平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長值鋼筋的平均伸長值與相與相應(yīng)水平處應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長值受拉混凝土的平均伸長值之差求得。之差求得。cmmsm mcm msmmsm1wlllsksmsksEskmcmswlE MKMKlm+ lmcmlm+ lmsm9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的規(guī)律性平均裂縫間距的規(guī)律性p由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因

6、素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的?？p寬度是有規(guī)律性的。p第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度經(jīng)過一定的長度使混凝土的拉應(yīng)力增大到其抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)第二條（批），出現(xiàn)第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的裂縫

7、，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間臨界裂縫間 lcr,mincr,min，或稱最小傳遞長度。，或稱最小傳遞長度。p 最大傳遞長度 lcr,max = 2lcr,minp 平均裂縫間距大約為 lm= 1.5lcr,min9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解McrMcrlmabs1aAss1Astm11ssss ammuAAlttmaxtm1 01crsshAM裂縫截面aMcr1h0s1As即將開裂截面bMcrs1aAs2h03h0201csrs actMAhM0ctmmMlu ht即將出現(xiàn)裂縫截面混凝土所能承受的彎矩 9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫

8、間距的求解求解pMct的的計(jì)算方法計(jì)算方法bhfb hffh bfftkcr3h0.5h3ctktetfMhA 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和軸高度x=0.5h; 同時(shí)，還假定截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為均勻分布，其值等于ftk。 Ate為有效受拉混凝土截面面積 0.5teffAbhbbh9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的求解求解3tktectA fhM30tetkmmA fhlu ht0ctmmMlu ht30tkstemsfhAAhuAt304tkmmtefhdlhtconst.const.testeAA縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù) 經(jīng)驗(yàn)系數(shù) p

9、上式表明，按照粘結(jié)滑移理論推導(dǎo)出的平均裂縫間距 lm與混凝土強(qiáng)度無關(guān)，而與 d/rte 成線性關(guān)系。這與試驗(yàn)結(jié)果不能很好的符合，應(yīng)予以作如下修正。1mtedlkp9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正1mtedlkp公式的不足公式的不足p裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度裂縫間距與混凝土的保護(hù)層厚度 c 有關(guān)有關(guān), ,試驗(yàn)表明，平均裂縫間距試驗(yàn)表明，平均裂縫間距 lm與混凝土保護(hù)層厚度與混凝土保護(hù)層厚度 c 大致呈線性關(guān)系大致呈線性關(guān)系。p當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小當(dāng)鋼筋配置很多時(shí)，雖然鋼筋與混凝土間的粘結(jié)作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并

10、不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計(jì)算公式應(yīng)考慮慮混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋有效約束區(qū)的影響。的影響。p上上式式假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件假定裂縫兩側(cè)混凝土產(chǎn)生平行的回縮，構(gòu)件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實(shí)際不符與實(shí)際不符。p當(dāng)當(dāng) d/r rte趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于趨近于零時(shí)，平均裂縫間距將趨近于, ,這也與試驗(yàn)結(jié)果不符這也與試驗(yàn)結(jié)果不符。p修正的原因修正的原因9.3.9.3.3 3 平均裂縫間距平均裂縫間距n鋼筋對(duì)混凝土的回縮起約束作用。離鋼筋越遠(yuǎn)，約束

11、作用越鋼筋對(duì)混凝土的回縮起約束作用。離鋼筋越遠(yuǎn)，約束作用越小，將構(gòu)件表面小，將構(gòu)件表面混凝土拉應(yīng)力提高到抗拉強(qiáng)度所需要的距離混凝土拉應(yīng)力提高到抗拉強(qiáng)度所需要的距離越大。越大。m21tedlk ck9.3.3平均裂縫間距n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正p修正的方法修正的方法mte1.90.08dlcmte1.90.08eqdlc2eqiiiiinddnd mte(1.90.08)eqdlcn受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑相同相同時(shí)時(shí)n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑不同不同時(shí)時(shí)按照粘結(jié)力等效原則確定的等效直徑 縱向鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋，取1.0；對(duì)光面鋼筋，取0.7n平均裂縫間距計(jì)算公式

12、的一般平均裂縫間距計(jì)算公式的一般形式形式考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取1.1；對(duì)其他構(gòu)件均取1.0。 9.3.3 平均裂縫寬度n 平均裂縫間距的平均裂縫間距的修正修正MKMKlmwm/2lm+ lmcmlm+ lmsmp平均裂縫寬度平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水是指縱向受拉鋼筋重心水平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；平處的構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度；p平均裂縫寬度平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間鋼可由兩條相鄰裂縫之間鋼筋的平均伸長值與相應(yīng)水平處受拉混凝筋的平均伸長值與相應(yīng)水平處受拉混凝土的平均伸長值之差求得。土的平均伸長值之差求得。cmmmmsmsmmcmsm1wlllcmsm1c ssk

13、sksmEcmmskswlE nsk為按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件裂 縫截面處縱向受拉鋼筋應(yīng)力nc 為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)nc 為考慮裂縫間混凝土自身伸長對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力 skp受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件ksskAsCh0h00kskhAMsk00.87sMA hp軸心受拉軸心受拉構(gòu)件構(gòu)件ksksNA NksskAsp在荷載效應(yīng)在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，構(gòu)件作用下，構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可，可根據(jù)正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力根據(jù)正常使用階段軸心

14、受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)，按裂縫截面處的平衡條件求得。，按裂縫截面處的平衡條件求得。9.3.3 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力 skp偏心受拉偏心受拉構(gòu)件構(gòu)件00shha 若近似采用大偏心受拉構(gòu)件的截面內(nèi)力臂長度則大、小偏心受拉構(gòu)件的計(jì)算公式可統(tǒng)一表達(dá)為NksskAsyce0eh0h0sa大偏拉sskAsNkyce0eh0sasksA sa小偏拉)(s0skskahAeN9.3.4 平均裂縫寬度n 裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力 skp偏心受壓偏心受壓構(gòu)件構(gòu)件NksskAsse0sysezssA CcCsksk)(AzzeN20f0

15、00.870.12(1)0.87hzhhe )(s0syee2000s)/(/400011hlhe0fffbb hbhn s是指使用階段的軸向壓力偏心是指使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)距增大系數(shù)n f是受壓翼緣截面面積與腹板有是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值效截面面積的比值9.3.4 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c c pc c 也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)也稱裂縫間混凝土參加工作系數(shù)lmsctctm1122MkMksmsmsmsksk12smsSs 221sskSp由由2-2截面截面的平衡條件可得的平衡條件可得220kssctMAhM kc

16、ts2s20MMAhct1k(1)MSM)1 ( 1 . 1kctMM9.3.4 平均裂縫寬度n 縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)c c )1 ( 1 . 1kctMM21sskSkcts2s20MMAh0kskhAMskctct11kk(1)MMMSSMMsktetk65. 01 . 1fp 考慮到混凝土質(zhì)量的不均勻性和收縮等因素，裂縫間混凝土參與受拉的程度可能沒有計(jì)算的那么大，為安全計(jì)起見，c 取其最低值為0.4；p 對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件，考慮到應(yīng)力的反復(fù)變化可能會(huì)導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，則不應(yīng)考慮受拉混凝土參與工作。p混凝土規(guī)范規(guī)定， c 1.0時(shí)，取

17、1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取c =1.0。9.3.4 平均裂縫寬度n 裂縫間混凝土自身伸長對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)裂縫間混凝土自身伸長對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù) cp c可由試驗(yàn)資料確定可由試驗(yàn)資料確定mscsk mw Elp試驗(yàn)研究表明，系數(shù)試驗(yàn)研究表明，系數(shù) c與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素與配筋率、截面形狀和混凝土保護(hù)層厚度等因素有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、軸心受拉、偏心受力等有關(guān)，但變化幅度不大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)受彎、軸心受拉、偏心受力等構(gòu)件，均可近似取構(gòu)件，均可近似取 c 0.85。mte(1.90.08)eqdlcsktetk65. 01 . 1f0kskhA

18、MsksksNA )(s0skskahAeNsksk)(AzzeN0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wtf(x)9.3.5 最大裂縫寬度n 最大裂縫寬度最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到一般是由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 t t 應(yīng)考慮的兩個(gè)方面應(yīng)考慮的兩個(gè)方面p荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大裂縫寬度n擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值 t ts 分布基本符分布基本符合正態(tài)分布合正態(tài)分布max1 1.645mwwn n對(duì)于軸心受拉和偏心受拉對(duì)于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系構(gòu)件，可

19、求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts 1.901.90 n對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)對(duì)受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)件，可求得裂縫擴(kuò)大系數(shù)系數(shù)值系數(shù)值 t ts 1.661.66 9.3.5 最大裂縫寬度n 擴(kuò)大系數(shù)值擴(kuò)大系數(shù)值t t 應(yīng)考慮的兩個(gè)方面應(yīng)考慮的兩個(gè)方面p考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度n 在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變，使得 c 值增大，從而使裂 縫寬度隨時(shí)間而增大。n 混凝土收縮，使裂縫間混凝土長度縮短，會(huì)引起裂縫寬度的增大。n 荷載長期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬 度乘以裂縫擴(kuò)大系數(shù)t l

20、n 考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度考慮裂縫擴(kuò)大系數(shù)后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度max0.85skslmslmswwlEt tt tn 混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范規(guī)定的規(guī)定的最大裂縫寬度最大裂縫寬度計(jì)算方法計(jì)算方法eqskmaxcrste(1.90.08)dwcE 9.3.6 影響裂縫寬度的主要因素n 影響裂縫寬度的主要因素影響裂縫寬度的主要因素p 縱向受拉鋼筋的應(yīng)力縱向受拉鋼筋的應(yīng)力s sskp 縱筋直徑縱筋直徑dp 縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋表面形狀p 縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋率r rtep 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度cp 荷載性質(zhì)荷載性質(zhì)p 構(gòu)件受力性

21、質(zhì)構(gòu)件受力性質(zhì) p 混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)裂縫寬度的影響不大 p 短期剛度的建立p 受彎構(gòu)件的剛度p 最小剛度原則受彎構(gòu)件變形計(jì)算受彎構(gòu)件變形計(jì)算提要n變形計(jì)算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式變形計(jì)算公式仍采用材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)公式n構(gòu)件截面剛度構(gòu)件截面剛度及及構(gòu)件剛度構(gòu)件剛度需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn)需考慮鋼筋混凝土的特點(diǎn)n構(gòu)件構(gòu)件截面剛度截面剛度公式建立方法公式建立方法 基于平截面假定，建立平均應(yīng)變與平均曲率之間的基于平截面假定，建立平均應(yīng)變與平均曲率之間的幾何關(guān)系幾何關(guān)系； 裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的裂縫截面內(nèi)力與應(yīng)力之間的平衡關(guān)系平衡關(guān)系； 裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變

22、之間的裂縫截面應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的物理關(guān)系物理關(guān)系。n構(gòu)件剛度構(gòu)件剛度：采用最小剛度：采用最小剛度9.4.1 變形控制的目的和要求n 對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行變形控制的主要目的p 保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求p 避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞避免非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損壞p 滿足外觀和使用者的心理要求滿足外觀和使用者的心理要求p 避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響n 對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計(jì)算值不超過對(duì)于變形控制主要限于受彎構(gòu)件撓度，使變形的計(jì)算值不超過允許的限值，即允許的限值，即 f flim構(gòu)構(gòu) 件件 類類 型型撓撓 度度 限限

23、值值 吊車梁：手動(dòng)吊車吊車梁：手動(dòng)吊車 電動(dòng)吊車電動(dòng)吊車l0 / 500l0 / 600 屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件： 當(dāng)當(dāng) l09m 時(shí)時(shí)l0 / 200（l0 / 250）l0 / 250（l0 / 300）l0 / 300（l0 / 400）9.4.2 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)n 混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算的特點(diǎn)n 鋼筋鋼筋砼梁砼梁的的截面彎曲剛度隨彎矩的變化截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點(diǎn)特點(diǎn)EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1af階段階段階段p EI是梁的截面彎曲剛度是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要

24、指標(biāo)；是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標(biāo)；p 對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，對(duì)勻質(zhì)彈性材料梁，M-f 或或 M-f f 始終保持不變的線性關(guān)系；始終保持不變的線性關(guān)系；p 對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度對(duì)于非勻質(zhì)的混凝土材料，為區(qū)別于彈性彎曲剛度EI，用符號(hào)，用符號(hào) Bs 來表來表示示截面彎曲剛度截面彎曲剛度 。9.4.3 短期剛度Bs的建立n 鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布特征p 鋼筋應(yīng)變鋼筋應(yīng)變 s和和受壓邊受壓邊緣混凝土的應(yīng)變緣混凝土的應(yīng)變 s沿構(gòu)沿構(gòu)件軸線方向?yàn)榉蔷鶆蚣S線方向?yàn)榉蔷鶆蚍植?，分布?呈波浪形變化呈波浪形變化；p 截面的中和軸高度截面的中和軸高度 x

25、c 和曲率和曲率 f f 沿構(gòu)件軸線沿構(gòu)件軸線方向也呈波浪形變化方向也呈波浪形變化；p 因此，截面彎曲剛度因此，截面彎曲剛度沿構(gòu)件軸線方向也是沿構(gòu)件軸線方向也是變化的。變化的。MkcmcrMkh0f =1/rsmssmsccmc9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程p幾何關(guān)系幾何關(guān)系1mmddrxfmnmnddxmmnndcsm2m1y ddxxy dddy1y2h0dsmcm12dyydxsmcmsmcm120ddxyyhsmcm0mhfrm9.4.3 短期剛度Bs的建立n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程p物理物理關(guān)系關(guān)系ccc = lEcclEcEc鋼筋的本構(gòu)關(guān)系混凝土的本構(gòu)

26、關(guān)系n 構(gòu)件的受力狀態(tài)處于第階段n 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性n 混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng) 考慮其彈塑性，采用變形模量ccEEln 鋼筋和混凝土的物理關(guān)系可分 別表示為sssEcccccEEls = Essss9.4.3 短期剛度Bs的建立p平衡平衡關(guān)系關(guān)系n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程h0z h0sAsMkcCwcn T形截面壓應(yīng)力合力為ck0ck0fffDbhbb hbhww壓應(yīng)力圖形豐滿程度系數(shù) 受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù) n 由平衡條件可得ck20kfMbhw sk0ksMAhn 鋼筋和受壓邊緣混凝土的平均應(yīng)變?yōu)閏kkkcmcc22f00c0cc()ccMMEbh Ebh E w llz

27、skksmssss0MEE Ah受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) 9.4.3 短期剛度Bs的建立p n Bs的的推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程smcm0mhfksmss0kcm20cME AhMbh Ez2000kksscmMME Ahbh Ehzf230011ksscME Ahbh Ez202300111ksssmssEcME AhBE Ahbh Efz zn aE 為鋼筋與混凝土的彈性模量比EscEEn r 為縱向受拉鋼筋的配筋率n c 為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)0sA bhsktetk65. 01 . 1f9.4.4 參數(shù)z z和 的確定n 開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) p 我國我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)

28、計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取為簡(jiǎn)化計(jì)算，取 0.87 0.87n 受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) z zp z z 可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果由下下式直接求得式直接求得kcm20cMbh Ezp試驗(yàn)分析表明，試驗(yàn)分析表明，z z 取值可不考慮荷載的影響取值可不考慮荷載的影響，由由下下式直接求得式直接求得fEE5 . 3162 . 0zn 短期剛度短期剛度Bs的計(jì)算公式的計(jì)算公式fE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB短期剛度短期剛度B Bs s的建立的建立n物理意義物理意義 分母第一項(xiàng)表示受拉區(qū)混凝土受力對(duì)剛度的影響，故稱為分母第

29、一項(xiàng)表示受拉區(qū)混凝土受力對(duì)剛度的影響，故稱為拉區(qū)剛度拉區(qū)剛度； 分母第二項(xiàng)表示受壓區(qū)混凝土變形對(duì)剛度的影響，故稱為分母第二項(xiàng)表示受壓區(qū)混凝土變形對(duì)剛度的影響，故稱為壓區(qū)剛度壓區(qū)剛度。nRC構(gòu)件截面剛度與該截面處的構(gòu)件截面剛度與該截面處的彎矩有關(guān)彎矩有關(guān)，彎矩大，剛度小。，彎矩大，剛度小。n最主要的影響因素：最主要的影響因素：構(gòu)件截面高度構(gòu)件截面高度202300111ksssmssEcME AhBE Ahbh Efz zfE20sss5 . 3162 . 015. 1hAEB9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 荷載長期作用下影響撓度增長的因素荷載長期作用下影響撓度增長的因素p由于受壓區(qū)混凝土的由于受

30、壓區(qū)混凝土的徐變徐變，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長；，壓應(yīng)變將隨時(shí)間而增長；p由于由于裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛以及混凝土和鋼筋之間以及混凝土和鋼筋之間滑移徐變滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應(yīng)變將隨時(shí)間而增大。n 受彎構(gòu)件長期撓度的計(jì)算方法受彎構(gòu)件長期撓度的計(jì)算方法p第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷第一類為用不同方式和在不同程度上考慮混凝土徐變和收縮以計(jì)算荷載長期作用下的剛度；載長期作用下的剛度；p第二類為第二類為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的增大系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度的

31、增大系數(shù)來計(jì)算構(gòu)件的長期剛度；來計(jì)算構(gòu)件的長期剛度；p我國我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用第二類方法。采用第二類方法。n 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的定義的定義lsff9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 撓度的增大系數(shù)撓度的增大系數(shù) 的確定的確定p撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定撓度增大系數(shù)值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定p對(duì)于對(duì)于單筋單筋矩形、矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 2.0 2.0；p對(duì)于一般情況下的矩形、對(duì)于一般情況下的矩形、T形和形和I形截面形截面雙筋梁雙筋梁，可取，可取 2.0 0.4 2.0 0.4 / / 。（徐變是降低構(gòu)件剛度的主要因素，（徐變是降低構(gòu)件剛度的

32、主要因素，受壓鋼筋可減小混凝土徐變受壓鋼筋可減小混凝土徐變）p混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面梁，形截面梁， 值應(yīng)值應(yīng)增大增大20%。n 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面受彎構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合形截面受彎構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計(jì)算公式并考慮荷載長期作用影響的剛度計(jì)算公式skqk) 1(BMMMB9.4.5 受彎構(gòu)件的剛度Bn 對(duì)剛度計(jì)算公式的理解對(duì)剛度計(jì)算公式的理解p全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度全部荷載作用下構(gòu)件的總撓度 f 是短期撓度是短期撓度 fs 與長期撓度與長期撓度 fs 之和；之和

33、；p全部荷載應(yīng)按荷載的全部荷載應(yīng)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值標(biāo)準(zhǔn)組合值確定，長期荷載應(yīng)按荷載的確定，長期荷載應(yīng)按荷載的準(zhǔn)永久組準(zhǔn)永久組合值合值確定，則確定，則短期荷載短期荷載即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值即為荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合值與荷載的準(zhǔn)永久組合值之差；之差；p Mk = (Mk - Mq) + Mq，(Mk - Mq)相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，相當(dāng)于短期荷載產(chǎn)生的彎矩，Mq相當(dāng)相當(dāng)于長期荷載產(chǎn)生的彎矩；于長期荷載產(chǎn)生的彎矩；p 短期撓度不必增大短期撓度不必增大，有，有p故有故有2kq0s202q 0s()kM lBMllMBBM lsfffskqk) 1(BMMMB9.4.6 最小剛度原則與撓度

34、計(jì)算n 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：在等截面構(gòu)件等截面構(gòu)件中，可假定中，可假定各各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度剛度。即采用各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩。即采用各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)最大彎矩Mmax處的最小截面處的最小截面剛度剛度Bmin作為該區(qū)段的剛度作為該區(qū)段的剛度B按等剛度梁來計(jì)算構(gòu)件的撓度，按等剛度梁來計(jì)算構(gòu)件的撓度，這就是受彎構(gòu)件撓度計(jì)算中的這就是受彎構(gòu)件撓度計(jì)算中的最小剛度原則最小剛度原則。n 簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁的最小剛度截面取法 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁：取全跨內(nèi)彎矩最大處的

35、截面剛度，作為全梁的剛度取全跨內(nèi)彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。 連續(xù)梁連續(xù)梁：假定同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的高度相等，取該段內(nèi)最大彎矩假定同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的高度相等，取該段內(nèi)最大彎矩處的剛度。處的剛度。n 在撓度計(jì)算中采用最小剛度原則的可行性在撓度計(jì)算中采用最小剛度原則的可行性9.4.7 提高受彎構(gòu)件剛度的措施n 增大構(gòu)件增大構(gòu)件截面高度截面高度h是提高截面剛度的是提高截面剛度的最有效措施最有效措施n 當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸受到限制時(shí)，可考慮當(dāng)構(gòu)件的截面尺寸受到限制時(shí)，可考慮增加受拉鋼筋配筋率增加受拉鋼筋配筋率或或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)；n 對(duì)某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對(duì)長期剛度的

36、有利對(duì)某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對(duì)長期剛度的有利影響，在構(gòu)件影響，在構(gòu)件受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋。n 此外，此外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效措施。措施。9.5 9.5 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性n耐久性耐久性(durability) 指結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件在預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)和指結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件在預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)和使用條件下，在指定的工作環(huán)境中，結(jié)構(gòu)使用條件下，在指定的工作環(huán)境中，結(jié)構(gòu)不需要進(jìn)行大修即不需要進(jìn)行大修即可滿足正常使用和安全功能的能力可滿足正常使用和

37、安全功能的能力 （混凝土被腐蝕，鋼筋銹混凝土被腐蝕，鋼筋銹蝕，構(gòu)件損傷等蝕，構(gòu)件損傷等）。）。n混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)的意義混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)的意義 影響結(jié)構(gòu)的適用性和安全性；保證結(jié)構(gòu)的適用性和安全性。影響結(jié)構(gòu)的適用性和安全性；保證結(jié)構(gòu)的適用性和安全性。 國際標(biāo)準(zhǔn)國際標(biāo)準(zhǔn)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范9.5 9.5 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性n影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素 混凝土碳化混凝土碳化：破壞鋼筋表面的氧化膜，引起鋼筋發(fā)生銹蝕；加：破壞鋼筋表面的氧化膜，引起鋼筋發(fā)生銹蝕；加劇混凝土的收縮，導(dǎo)致混凝土的開裂。劇混凝土的收縮，導(dǎo)致混

38、凝土的開裂。 鋼筋銹蝕鋼筋銹蝕 混凝土的凍融破壞混凝土的凍融破壞 混凝土的堿集料反應(yīng)混凝土的堿集料反應(yīng) ：某些活性礦物與混凝土微孔中堿性溶某些活性礦物與混凝土微孔中堿性溶液產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)稱為堿集料反應(yīng)。堿集料反應(yīng)產(chǎn)生的堿液產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)稱為堿集料反應(yīng)。堿集料反應(yīng)產(chǎn)生的堿硅硅酸鹽凝膠，吸水后會(huì)產(chǎn)生酸鹽凝膠，吸水后會(huì)產(chǎn)生膨脹膨脹，體積可增大，體積可增大34倍，從而使倍，從而使混凝土混凝土開裂、剝落、強(qiáng)度降低開裂、剝落、強(qiáng)度降低，甚至導(dǎo)致破壞。，甚至導(dǎo)致破壞。 侵蝕性介質(zhì)的腐蝕侵蝕性介質(zhì)的腐蝕 ：酸、堿等化學(xué)介質(zhì)對(duì)混凝土的腐蝕。引酸、堿等化學(xué)介質(zhì)對(duì)混凝土的腐蝕。引起裂縫、孔隙，甚至松軟破碎等。起裂縫、孔

39、隙，甚至松軟破碎等。 9.5 9.5 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性n混凝土結(jié)構(gòu)耐久性極限狀態(tài)設(shè)計(jì)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性極限狀態(tài)設(shè)計(jì) （1）耐久性極限狀態(tài)設(shè)計(jì)耐久性極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式表達(dá)式 （2）耐久性極限狀態(tài)耐久性極限狀態(tài)概念設(shè)計(jì)概念設(shè)計(jì) 根據(jù)結(jié)構(gòu)所處的根據(jù)結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境條件環(huán)境條件和和設(shè)計(jì)使用年限設(shè)計(jì)使用年限，采取不同的技術(shù)，采取不同的技術(shù)措施和構(gòu)造措施，保證結(jié)構(gòu)的耐久性。措施和構(gòu)造措施，保證結(jié)構(gòu)的耐久性。 一般環(huán)境條件一般環(huán)境條件：混凝土強(qiáng)度等級(jí)；混凝土保護(hù)層厚度。：混凝土強(qiáng)度等級(jí)；混凝土保護(hù)層厚度。 特殊環(huán)境條件特殊環(huán)境條件：技術(shù)措施（專用防腐材料面層；鋼筋表面涂：技術(shù)措施（專用防腐材

40、料面層；鋼筋表面涂環(huán)氧樹脂等）環(huán)氧樹脂等）使用性能和耐久性設(shè)計(jì)：小結(jié)使用性能和耐久性設(shè)計(jì)：小結(jié)n裂縫寬度驗(yàn)算裂縫寬度驗(yàn)算 裂縫寬度限值：裂縫寬度限值：根據(jù)適用性和耐久性要求確定根據(jù)適用性和耐久性要求確定。 最大裂縫寬度最大裂縫寬度 平均裂縫寬度平均裂縫寬度：根據(jù)粘結(jié)滑移理論，并考慮鋼筋有效約束區(qū)的根據(jù)粘結(jié)滑移理論，并考慮鋼筋有效約束區(qū)的 影響確定。影響確定。最大裂縫寬度最大裂縫寬度：裂縫寬度隨機(jī)性，取具有：裂縫寬度隨機(jī)性，取具有95%保證率的裂縫寬度；保證率的裂縫寬度； 荷載長期效應(yīng)的影響（荷載長期效應(yīng)的影響（混凝土收縮、徐變，粘結(jié)滑移徐變混凝土收縮、徐變，粘結(jié)滑移徐變）maxlimww使用性

41、能和耐久性設(shè)計(jì)：小結(jié)使用性能和耐久性設(shè)計(jì)：小結(jié)影響裂縫寬度的因素影響裂縫寬度的因素 構(gòu)件類別；構(gòu)件類別；混凝土強(qiáng)度；鋼筋面積混凝土強(qiáng)度；鋼筋面積；彎矩；彎矩；保護(hù)層厚度；鋼筋保護(hù)層厚度；鋼筋直徑；鋼筋類別（光圓、變形鋼筋）直徑；鋼筋類別（光圓、變形鋼筋）減小裂縫寬度的措施減小裂縫寬度的措施 提高混凝土強(qiáng)度；增大鋼筋面積；采用小直徑鋼筋；采用變形提高混凝土強(qiáng)度；增大鋼筋面積；采用小直徑鋼筋；采用變形鋼筋。鋼筋。 最有效措施最有效措施：采用小直徑鋼筋；采用變形鋼筋。：采用小直徑鋼筋；采用變形鋼筋。eqskmaxcrste(1.90.08)dwcE 使用性能和耐久性設(shè)計(jì)：小結(jié)使用性能和耐久性設(shè)計(jì)：小

42、結(jié)n變形驗(yàn)算變形驗(yàn)算 變形值用力學(xué)公式計(jì)算變形值用力學(xué)公式計(jì)算 構(gòu)件截面剛度構(gòu)件截面剛度考慮了鋼筋混凝土構(gòu)件的特點(diǎn)考慮了鋼筋混凝土構(gòu)件的特點(diǎn) 構(gòu)件截面剛度構(gòu)件截面剛度考慮了受壓混凝土徐變、受拉混凝土應(yīng)力松弛以考慮了受壓混凝土徐變、受拉混凝土應(yīng)力松弛以及鋼筋與混凝土的滑移徐變。及鋼筋與混凝土的滑移徐變。 構(gòu)件剛度構(gòu)件剛度采用彎矩最大截面處的剛度（采用彎矩最大截面處的剛度（最小剛度原則最小剛度原則）n鋼筋混凝土構(gòu)件的鋼筋混凝土構(gòu)件的縱筋數(shù)量縱筋數(shù)量有時(shí)是有時(shí)是由裂縫或變形控制要求確定由裂縫或變形控制要求確定的。的。2ss0sEf61.150.21 3.5E AhB p 結(jié)構(gòu)的適用性p 結(jié)構(gòu)的耐久性

43、p 裂縫的分類p 裂縫的成因p 裂縫控制目的和要求9.3.3 平均裂縫間距n 平均裂縫間距的規(guī)律性平均裂縫間距的規(guī)律性p由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實(shí)際構(gòu)件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量縫間距和裂縫寬度均為隨機(jī)變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對(duì)大量試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析表明，從平均的觀點(diǎn)來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規(guī)律性的。縫寬度是有規(guī)律性的。p第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，第一條（批）裂縫出現(xiàn)后，鋼筋通過粘結(jié)應(yīng)力將拉