三、復合材料結構設計、分析與力學性能測試

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、復合材料結構設計一、復合材料結構設計二、復合材料分析與優(yōu)化二、復合材料分析與優(yōu)化三、復合材料力學性能測試與表征三、復合材料力學性能測試與表征1、明確設計條件： 性能要求、載荷情況、環(huán)境條件、形狀限制等。2、材料設計： 原材料選擇、鋪層性能確定、層合板設計等。3、結構設計： 復合材料層合板設計、結構典型特征的設計、夾芯結構設計、復合材料接頭設計等。設計分析制造一體化 在材料設計和結構設計中都涉及到應變、應力與變形分析、失效分析，以確保結構的強度和剛度。 復合材料結構往往是材料與結構一次成型的，且材料也具有可設計性。1、設計條件結構性能要求載荷情況環(huán)境條件結構的可靠性與經(jīng)濟性結

2、構性能要求結構所能承受的各種載荷；提供裝置各種附件的空間，對結構形狀和尺寸的限制；隔絕外界的環(huán)境狀態(tài)而保護內(nèi)部物體。載荷情況靜載荷：是指載荷緩慢地由零增加到某一定數(shù)值后就保持不變或變動不顯著的載荷；動載荷：是指能使構件產(chǎn)生較大的加速度，且不能忽略由此而產(chǎn)生的慣性力的載荷。 動載荷分為： 瞬時作用載荷、沖擊載荷、交變載荷。 動載荷作用下所產(chǎn)生的應力稱為動應力。環(huán)境條件力學條件：加速度、沖擊、振動、聲音等；物理條件: 壓力、溫度、濕度等；氣象條件：風雨、冰雪、日光等；大氣條件：放射性、鹽霧、風砂等。 其中，力學和物理條件主要影響結構的強度和剛度，與材料的力學性能有關； 氣象和大氣條件主要影響結構的

3、腐蝕、磨損、老化等，與材料的理化性能有關。結構的可靠性與經(jīng)濟性可靠性指結構在所規(guī)定的使用壽命內(nèi)，在給予的載荷和環(huán)境條件下，充分實現(xiàn)所預期的性能時結構正常工作的能力。用一種概率來度量稱為結構的可靠度。u結構靜強度可靠性；u結構疲勞強度可靠性。結構的可靠性與經(jīng)濟性結構設計的合理性表現(xiàn)在可靠性和經(jīng)濟性兩方面。u提高可靠性就會增加初期成本；u維修成本隨可靠性增加而降低；u總成本最低時經(jīng)濟性最好，可靠性最合理。2、材料設計原材料的選擇原則纖維選擇樹脂的選擇鋪層性能確定復合材料零部件的設計和制造是一個材料構成和成型的并行過程。設計人員除對結構件進行形狀設計外還需進行材料設計。材料設計包括原材料的選取和纖維

4、取向及連續(xù)性狀態(tài)的安排。原材料選擇一般可采用以下幾種方式：一種是根據(jù)結構設計要求直接選取增強材料和基體材料的種類和規(guī)格；另一種是根據(jù)結構設計要求選取定型的、商品化的預浸料；或者是兩種方式混合使用。原材料的選擇原則比強度、比剛度高材料與結構的使用環(huán)境相適應滿足結構特殊性能的要求滿足工藝性要求低成本、高效益比強度、比剛度高u比強度是指單向板纖維方向的強度與材料密度之比。u比剛度是指單向板纖維方向的剛度與材料密度之比。u多向層合板的比強度和比剛度要比單向板低30%50%。典型纖維的比強度比剛度類型類型密度密度（g/cm3g/cm3）拉伸強度拉伸強度（GPaGPa）拉伸模量拉伸模量（GPaGPa）比強

5、度比強度比模量比模量T3001.773.532211.99124.9T7001.804.902302.72127.8Kevlar491.463.621522.47104.1S-glass2.544.14861.7034.68E-glass2.542.76731.1329.43材料與結構的使用環(huán)境相適應原則u材料的主要性能在結構的整個使用環(huán)境條件下，降幅值小于10%。 樹脂基復合材料溫度和濕度對性能的影響較大，通過改進或選用合適的基體達到與使用環(huán)境相適應。滿足結構特殊性能要求的原則 如飛機雷達罩透波性要求，隱身飛機吸波性要求等。滿足工藝性要求的原則u預浸料工藝性：揮發(fā)物含量、預浸料儲存期等參數(shù)。

6、u固化成型工藝性：加壓時間、固化溫度、壓力等。u機加裝配工藝性。u修補工藝性：已固化與未固化復合材料通過膠粘劑粘接的能力。低成本、高效益原則低成本高效益原則低成本高效益原則材料成本材料成本初期成本初期成本制造成本制造成本維修成本維修成本纖維選擇結構要求有良好的透波、吸波性能： 選E或S玻璃纖維、凱芙拉纖維、氧化鋁纖維。要求高的剛度： 選用高模量的碳或硼纖維。要求高的抗沖擊性能： 選用玻璃纖維、凱芙拉纖維。纖維選擇要求好的低溫工作性能： 選用低溫下不脆化的碳纖維。要求尺寸不隨溫度變化： 選用凱芙拉或碳纖維。要求較高的強度和剛度： 選用比強度、比剛度均較高的碳纖維。典型纖維的性能類型類型絲數(shù)絲數(shù)拉

7、伸強度拉伸強度（GPaGPa）拉伸模量拉伸模量（GPaGPa）纖維直徑纖維直徑（mm）密度密度（g/cm3g/cm3）T3003k3.5322171.77T70012k4.9023071.80Kevlar495803.62152121.46S-glass2044.14869.12.48E-glass2042.76739.12.48樹脂的選擇各種牌號的環(huán)氧樹脂和聚酯樹脂 特點：較高的力學性能但工作溫度較低（-140130），工藝性能好，成本低。對需耐高溫的復合材料 用聚酰亞胺做基體材料，長期工作溫度200-250，短期工作溫度可達350-400。鋪層性能確定單層樹脂含量的選擇剛度的預測強度的預測

8、單層樹脂含量的選擇原則由承力性質或使用功能確定單層的功能單層的功能樹脂質量含量（樹脂質量含量（% %）主要承受拉伸、壓縮、彎曲載荷27主要承受剪切載荷30用在受力構件的修補35用在外表層防機械損傷和大氣老化70用在防腐蝕7090纖維體積含量與質量含量之間的關系式：其中，mmffffMMMV度。分別為纖維、樹脂的密、量百分比；分別為纖維、樹脂的質、mfmfMM剛度的預測（1）縱向彈性模量：（2）橫向彈性模量（3）縱向泊松比（4）橫向泊松比（5）面內(nèi)剪切模量)1 (fmffLVEVEEmmffTEVEVE1)1 (fmffLVVLTLTEEmmffTGVGVG1強度的預測（1）縱向拉伸強度：纖維體

9、積含量。強度由纖維控制的最小纖維體積含量；基體的最大拉伸應力；拉伸應變時的基體應力基體應變等于纖維最大（大拉伸力應力；纖維的最minmaxmaxmaxminmaxminmaxmax)1 ()1 ()(ffmfmffffmffffmffTVVVVVVVVVX強度的預測（1）縱向壓縮強度：值的小者。取上述兩公式計算所得CfmfmfffCXVGVEEVVX1)1 ( 323、復合材料設計層合板設計的主要內(nèi)容鋪層設計一般原則層合板的設計方法層合板特征設計層合板其他設計原則夾層結構設計復合材料連接設計關于環(huán)境影響的考慮層合板設計的主要內(nèi)容a)選擇合適的單層鋪設角-鋪層方向；b)確定各鋪設角單層的層數(shù)百分

10、比-鋪層比；c)確定鋪層順序：直接影響到層合板的剛度、強度、穩(wěn)定性、振動、工藝性和使用維護性。層合板設計的主要內(nèi)容鋪層結構簡化表示a)選擇合適的單層鋪設角-鋪層方向層合板的鋪層方向主要依據(jù)所受的載荷情況來確定，力求獲得最大的設計效率。（）用以承受面內(nèi)剪力；90層用以改善橫向強度和調(diào)節(jié)泊松比。一般采用對稱層壓板。對稱鋪層可以保持整體平衡，避免彎曲-拉伸-扭轉耦合以及壓制或后加工時產(chǎn)生變形。鋪層角度一般在0、45、-45、90四種角度中選取，以便降低制造復雜性。a)選擇合適的單層鋪設角-鋪層方向為簡化層合板的分析與設計，應盡量采用成對的45鋪層。除織物結構外，相鄰層取向夾角不能超過60（0和90不

11、要鋪在一起）。如果相鄰層間夾角超過60，固化應力處會產(chǎn)生微裂紋。同樣的規(guī)則適用于層間剪切應力的傳遞，雖然對靜態(tài)強度沒有大的影響，但對疲勞強度有影響。這條規(guī)則適用于16層以內(nèi)的任何層壓板。b)確定各鋪設角單層的層數(shù)百分比-鋪層比 若需設計成準各向同性層合板，采用0/45/90/-45s。0:90:45鋪層比0.25：0.25：0.50 準各向同性層合板：A為各向同性，與方向無關；各層具有相同的Q和相同的厚度；各層之間夾角相等。c)鋪層順序的基本要求 有兩種以上鋪層方向的層合板，各種方向的鋪層應盡量交錯鋪設；同一鋪設角的單層不宜過多集中在一起，超過四層時易出現(xiàn)分層。 對有壓縮和沖擊性能要求的層合板

12、，可在外表面鋪設45鋪層，以提高抗壓縮和抗沖擊能力，同時也具有較好的使用維護性。鋪層設計的一般原則a)鋪層定向原則： 層壓板結構設計中，一般只在/4角度范圍，即0、45、-45、90四種角度中選擇所需的鋪層角并盡量采用成對的45和-45均衡鋪層。b)均衡對稱原則：除特殊需要，一般設計成均衡對稱層壓板，以避免拉-剪、拉-彎耦合，引起翹曲等變形。鋪層設計的一般原則c)鋪層方向按承載選取原則若承受拉（壓）載荷，鋪層方向按載荷方向鋪設；若承受剪切載荷，鋪層按45成對鋪設；若承受雙軸向載荷，鋪層按0、90正交鋪設。若承受多種載荷，鋪層按0、90、 45多向鋪設。d)鋪層最小比例原則：對于方向為0、90、

13、 45 鋪層，其任一方向的鋪層最小比例應大于10%。鋪層設計的一般原則e)鋪設順序原則：層合板含有45層、 0層、90層，盡量使45層之間用0層或90層隔開，也盡量使0層、90層之間用- 45或+ 45層隔開，以降低層間應力。f)防邊緣分層破壞設計原則：沿邊緣區(qū)包一層玻璃布，以防止邊緣分層破壞。g)抗局部屈曲設計原則：對可能形成局部屈曲的區(qū)域，將 45層盡量鋪設在層合板的表面，可提高局部屈曲強度。鋪層設計的一般原則h) 變厚度設計原則：變厚度零件的鋪層階差、各層臺階設計寬度應相等，臺階寬度應等于或大于2.5mm。 為防止臺階處剝離破壞，表面應由連續(xù)鋪層覆蓋。層合板的設計方法 常規(guī)設計方法：根據(jù)

14、設計載荷和工藝制造的條件，并結合已有類似結構的鋪層方式和設計人員的經(jīng)驗，初步確定層合材料的鋪層方式。然后用復合材料力學方法求出相應的層合材料性能，在給定設計要求和載荷條件下，對這種復合材料結構進行剛度和強度分析，再根據(jù)分析結構修改鋪層方式。 層合板的設計方法 復合材料設計的基本原則是根據(jù)復合材料結構的設計要求和載荷條件，確定最佳的鋪層設計。為了達到最佳設計，更好的設計方法是把各個材料參數(shù)作為設計變量，采用優(yōu)化方法進行設計。 根據(jù)實際需要層合板可按剛度、強度、穩(wěn)定性或某些特殊要求來設計。常用層合板設計方法見下表。層合板的設計方法序序設計方法設計方法方法要點方法要點說明說明1等代設計采用準各性同性

15、層合板按剛度等代鋁板2準網(wǎng)格設計設計中僅考慮纖維承載能力，按應力比確定0、90、45纖維鋪層比例3剛度設計毯式曲線設計以面內(nèi)剛度為主，設計鋪層比例與面內(nèi)強、剛度關系曲線，查出所需鋪層比例層合板初步設計方法4強度設計強度計算涉及強度準則、層合板理論、剛度退化模型等金屬結構設計常用5氣彈剪裁設計利用層合板耦合剛度滿足氣彈要求的鋪層翼面設計6多約束優(yōu)化設計滿足強度、剛度、穩(wěn)定性、振動、氣彈等多約束目標最小結構重量優(yōu)化設計適用的分析程序層合板特征設計u許用應變設計u變厚度設計u開口設計u實心邊緣開口設計u下陷區(qū)設計u單向加筋板設計層合板特征設計u許用應變設計 復合材料結構設計中，結構的承載極限可按照復

16、合材料的需要應變值來確定。根據(jù)國內(nèi)外各飛行器公司設計資料，目前使用的碳纖維樹脂基復合材料結構，在設計載荷下的許用應變值一般為： 壓縮ec=4000； 拉伸et=5500； 剪切g=7600層合板特征設計u變厚度設計 結構設計時，不可避免會遇到需要改變厚度的部位，厚度變化區(qū)對結構來說，總是一個有問題的區(qū)域，必須仔細設計。過渡區(qū)應該盡可能對稱和均衡，變厚度部位的階差、各層臺階設計寬度應相等，臺階寬度應等于或大于2.5mm。為防止臺階處剝離破壞，表面應至少有一層完整連續(xù)的外鋪層覆蓋所有的階梯鋪層。層合板特征設計u變厚度設計變厚度區(qū)域的過渡設計見圖層合板特征設計u開口設計 開口勢必影響復合材料層合板結

17、構強度，增加工藝難度。但由于工藝、檢查維護、設備安裝、管路通過等，需要在層合板上開口，考慮開口尺寸和形狀時，應盡可能少地切斷纖維。層壓結構上的開口邊緣，一般都應采取一定的加強。 層合板特征設計u開口設計開口設計見下圖層合板特征設計u單向加筋板設計 單向加筋板一般出現(xiàn)于機翼類結構的翼面壁板，有效增強薄壁面板的剛度，加強筋鋪層設計見下圖。層合板設計其他原則a)腐蝕控制：當設計直接與鋁合金、合金鋼接觸的構件時，接觸面應布置玻璃布層，把碳纖維復合材料與上述金屬隔離開。b)公差控制：當設計對公差有嚴格要求而難以由成型工藝直接獲得其尺寸公差的構件時，擬控制公差部位的表面應布置專供機械加工的輔助鋪層，通過對

18、輔助鋪層的加工，達到精確控制厚度公差的目的。層合板設計其他原則c)表面翹曲穩(wěn)定性：各向異性層合板的結構穩(wěn)定性（表面翹曲）分析比正交各向異性或反向同性板要復雜的多。若不使用緊固件，則在表面與加強筋的結合線上需要考慮諸如粘接及層間拉伸破壞的等效失效模式。 復合材料的翹曲穩(wěn)定性是疊加順序的函數(shù)，采用（-45/0-45/90）s的疊加順序可改善穩(wěn)定性。層合板設計其他原則d)疲勞 避免疲勞問題的最好方法是根據(jù)以往的經(jīng)驗進行詳細的設計。由于疲勞而導致過早破壞的一些設計細節(jié)如下：缺口和尖角；橫截面的急劇變化；局部墊層；過大的偏心載荷；緊固連接；榫接。層合板設計其他原則e)沖擊損傷 對復合材料來說，沖擊損傷是

19、至關重要的，即使沖擊物的動能很低，而且表面不顯示出任何損傷的情況，也有產(chǎn)生分層的趨勢，使抗壓強度下降直至出現(xiàn)事故。設計時需要考慮以下各項：減少過多的取向相同的層數(shù)；在碳纖維層合板中加進諸如芳綸、玻璃纖維等的混合材料來增加抗沖擊性（但可能導致由熱產(chǎn)生的微觀裂紋）；在層合板的外層使用45度的層合板來增加損傷容限；在外層使用織物層增加破壞容限；采用熱塑性體系樹脂，比熱固性體系的損傷容限高。層合板設計其他原則f)復合材料熱膨脹 混合層合板，在復合材料鋪貼中還有兩種或更多種的材料，需考慮內(nèi)部熱膨脹效應。復合材料的熱膨脹即使在初始設計階段也是一個非常重要的因素。因為（1）復合材料的熱膨脹系數(shù)具有方向性，隨

20、纖維取向而變化；（2）許多復合材料在纖維方向的熱膨脹系數(shù)接近于0，金屬和復合材料的膠接可能產(chǎn)生熱應力。層合板設計其他原則以下結構需要考慮熱膨脹的影響：膠接、共固化或共壓實的結構，以及在使用中要經(jīng)受高溫或低溫的結構；組成結構的材料的熱脹系數(shù)不同；由兩種或兩種以上的復合材料膠接而成的層合板。層合板設計其他原則減少熱膨脹影響的方法：采用對稱的層合板，其翹曲和變形最?。豢梢越柚黾訉雍习逯械?0度方向鋪層的百分數(shù)使層合板0度方向的熱膨脹系數(shù)增加，相反卻減少了90度方向的熱膨脹系數(shù)；通過裁剪使層合板的熱膨脹系數(shù)為所需要的。夾層結構設計復合材料夾層結構為一種多層復合板，由上、下面板和中間的芯子組成，用膠粘

21、劑把面板和芯子連接在一起。面板為強度和剛度較大的層合復合材料，芯子一般為蜂窩狀輕質構造。夾層結構設計夾層結構的優(yōu)點：優(yōu)良的比剛度性能，以一定高度的輕型芯子支持很薄的上下面板，因此能夠以很少的材料獲得很高的彎曲剛度，這是蜂窩夾層板的最重要的特點和優(yōu)點。較高的比強度性能，由于芯子對面板的連續(xù)支持，使薄面板可充分發(fā)揮其拉伸或壓縮的承載能力而不易屈曲。良好的抗疲勞、阻尼減振、隔聲、吸聲和隔熱等性能，由于蜂窩夾層板是膠接結構，芯子和面板是連續(xù)連接，以及芯子具有特殊的性能，因而可以達到上述優(yōu)良性能。夾層結構設計夾層結構的優(yōu)點：結構的可設計性，蜂窩夾層板由兩層復合材料面板和一層芯子組合而成，設計中可改多個材

22、料和尺寸參數(shù)來滿足性能的需求。具有平整的表面。結構簡單，生產(chǎn)周期短，生產(chǎn)成本低。夾層結構設計面板設計 ： 面板與夾芯采用共固化工藝，則每塊面板鋪層本身不需要對稱，但上、下面板鋪層相對夾芯對稱。 采用面板先固化，后與夾芯共固化，則要求每塊面板本身應為對稱鋪層。 面板的鋪層構成，對于常用的芳綸紙（NOMEX）蜂窩結構，如采用單向帶作面板，基本鋪層約為34層，有織物構成的面板，基本鋪層約為23層。夾層結構設計夾芯設計：a)圖紙中應標注拉伸方向（即L向）b)夾芯拼接設計由于半成品的限制，或用不同密度芯子，L、W方向拼接時，只需在對縫處加發(fā)泡膠拼接，注意：L方向的芯子拼接應慎用，一般用W方向。從加工要求

23、考慮，芯子的最小厚度應大于3mm，芯子邊緣的收邊角（2030），邊緣最小厚度0.51mm。芯格孔軸線應盡量垂直弦平面，以利于承載和膠接成型。芯子的縱向（L向 ）應與主受載方向一致。夾層結構設計夾芯設計：c)芯子形狀要求：設計時芯子外形面應盡量避免太多的下陷臺階，實際結構中，細致外形面有時為光滑雙曲面，過渡區(qū)為斜削面；有時在層合板變截面又要求加工出凹陷，這些區(qū)域對芯子及加工有一定的要求。d)同一夾層結構可以根據(jù)載荷大小不同用不同密度的芯子，它們之間用帶狀泡沫拼接，拼接處要求在固化過程中芯子要保持在固定的位置，為簡化工藝，建議拼接在毛料狀態(tài)進行。e)芯子下陷深度一般要求負公差，由膠層補償，對于較大

24、面積超差凹陷，允許采用預固化好的玻璃纖維層合板墊片來進行補償。夾層結構設計夾芯設計中需考慮的問題：為了滿足蜂窩夾層板的強度和剛度要求，對面板和芯子有如下承載要求：面板應具有足夠的強度，足以承受由設計載荷引起的面內(nèi)拉、壓和剪切應力。面板應具有足夠的剛度，以防止面板的局部屈曲失穩(wěn)。芯子應具有足夠的高度，不造成夾層板的整體失穩(wěn)、剪切破壞和過度變形。芯子應具有足夠的橫向抗拉強度，以防止橫向載荷或彎曲引起的壓應力作用時芯子的壓塌破壞。夾層結構設計蜂窩夾層板力學性能特征：彎矩主要由面板承受，蜂窩夾層板由面板承擔的彎矩要遠大于由芯子承擔的彎矩。面板中的應力沿厚度接近均勻分布。由于蜂窩夾層板面板很薄，面板中的

25、最低應力和平均應力相差很小，面板中的應力可認為沿厚度接近均勻分布。橫向剪力主要由芯子承擔。蜂窩夾層板受載時會產(chǎn)生彎矩和垂直于板面的橫向剪力，橫向剪力在蜂窩夾層板中產(chǎn)生相應的橫向剪應力，由于面板很薄，能承擔的橫向剪力不大，橫向剪力主要由芯子承擔。夾層結構設計蜂窩夾層板力學性能特征：通常不能忽略芯子的橫向剪切應變，由于蜂窩夾層板芯子的橫向剪切彈性模量不大，因此橫向剪切應變不能忽略。在力學分析時，如果分析結構的剛度性質（變形、穩(wěn)定性、頻率等），可以把夾層板看成一種特殊形式的層合復合材料板來處理，但如果需要分析結構的強度問題，最好按分層方式處理。夾層結構設計蜂窩夾層板的埋件設計：為了保證蜂窩夾層板的連

26、接強度和剛度，蜂窩夾層板本身不能直接與其他構件連接，必須在蜂窩夾層板中埋入一個零件，通過零件中的孔或螺孔，采用螺釘把蜂窩夾層板與其他結構件相連，由于埋件要傳遞較大的集中載荷，應考慮合適的埋件形式，以便盡可能的擴散載荷，在埋件周圍可采取局部增強措施，如加密芯子，充填硬質泡沫塑料或局部面板增強等措施。夾層結構設計蜂窩夾層板防潮結構的密封設計：蜂窩夾層結構是相對封閉的結構，一旦水分進入芯格之后很難排除及蒸發(fā)，造成膠退化及芯子腐蝕，因此，夾層結構必須進行防潮的密封設計，可采取以下措施：（1）復合材料表面涂密封劑；（2）適當增加面板厚度，防止穿透面板；（3）對水分可能進入的通道進行密封。概述復合材料力學

27、分析方法的選擇彈性力學基本方程有限元分析l靜動力學分析模型的建立l分析軟件l失效準則l疊層復合材料的強度分析l層間應力分析l蜂窩夾芯板的等效計算l螺釘連接計算復合材料優(yōu)化設計概述 目前，對于各種復合材料結構的強度分析主要有解析法與數(shù)值方法兩種途徑。 解析方法可以得到對設計計算有指導性或普遍意義的結論、方法和公式，而且對于許多復合材料分析的特殊問題，依靠現(xiàn)有的計算機軟件還無法解析，需要運用復合材料結構力學的概念和方法來分析和解釋，一些典型的精確解析解是判定有限元法分析正確性的依據(jù)。 但是，能采用解析方法求解的問題很少，特別是工程實際問題。因此，實際應用中多采用數(shù)值方法求解。概述采用數(shù)值方法求解的

28、優(yōu)點：a)解決實際工程中復合材料結構力學分析問題。尤其是任意幾何形狀、邊界條件、載荷和鋪層方式情形，可以方便地求解。b)提供靈活的分析手段，獲得更多的結果信息，例如，可同時獲得位移、應力結果，并可進一步應用強度準則進行強度評估。c)適應復合材料結構優(yōu)化設計的需要，提高運算效率。d)滿足復合材料結構特殊分析問題的需要。如開口、自由邊、膠接接頭等局部位置的分析。復合材料力學分析方法的選擇 力學分析是層壓板是設計計算的基礎，必須采用較精確而又簡單的工程分析方法。在力學分析方法的選擇上，應遵循以下原則：1）在薄壁結構中，層壓板總體剛度的計算，一般采用平面應力狀態(tài)的層壓板理論，不考慮三維應力和層間應力的

29、影響。2）纖維增強復合材料的失效準則，以采用二次型的失效準則為宜。在層壓板的強度計算中，只有最先一層失效強度的計算較準確，而最后一層失效強度（即極限強度）的計算迄今尚無公認的準確方法。復合材料力學分析方法的選擇3）材料的基本性能，應采用由標準的力學性能試驗方法測得的值，或由使用性能手冊查得。4）關于環(huán)境影響的考慮，對于樹脂基復合材料，應考慮層壓板因固化溫度與工作溫度之差，以及工作環(huán)境濕度所引起的殘余應力。可以采用線性的溫度和濕度膨脹公式，要有由試驗測得的精確的材料熱膨脹系數(shù)和濕膨脹系數(shù)以及由試驗測得的溫度和水分對纖維和基體的剛度和強度影響的曲線或數(shù)據(jù)。彈性力學基本方程 單層復合材料應力應變關系

30、（假設厚度方向很小，3=0）平面內(nèi)的剪應變。為方向的法應變；、為沿、平面內(nèi)的剪應力；為方向的法應力；、為沿、212121210000,12211221662212121112211221QQQQQQQ彈性力學基本方程單層復合材料應力應變關系Q為單層復合材料的剛度矩陣，與常規(guī)工程彈性常數(shù)關系如下：126621122222112212122112111)1/()1/()1/(GQEQEQEQ112221121221/212121EEGEE平面內(nèi)的泊松比，且為平面內(nèi)的剪切模量為方向的彈性模量、為沿、彈性力學基本方程 偏軸方向的剛度系數(shù)設層合復合材料坐標x-y某單層1-2坐標與之夾角為i該單層在x-y

31、坐標系下應力應變關系如下：xyi2166221212110000,QQQQQQQxyyxxyyx彈性力學基本方程偏軸剛度計算 2222222222221222222122,2222mllmlmlmlmlmmlTmllmlmlmlmlmmlTmllmlmlmlmlmmlTTQTQTT式中，彈性力學基本方程 疊層復合材料的剛度系數(shù)計算設疊層復合材料由n層單向板沿z向疊合而成，可推導出疊層復合材料的廣義應力應變關系為：化向量為中面曲率（扭率）變?yōu)橹忻鎽兿蛄繉挾鹊膬?nèi)力矩為復合材料截面上單位寬度的內(nèi)力為復合材料截面上單位000MNDBMBAN彈性力學基本方程 A、B、D分別為層合板拉壓剛度矩陣、拉（壓

32、）彎（扭）剛度矩陣和彎曲（扭轉）剛度矩陣，式中：)()(31)()(21)()(,313122/2/21212/2/112/2/662616262212161211662616262212161211662616262212161211kkknkijijijkkknkijijijkkknkijijijzzQdzzQDzzQdzzQBzzQdzQADDDDDDDDDDBBBBBBBBBBAAAAAAAAAA有限元分析l靜、動力學分析模型的建立 復合材料有限元分析需根據(jù)計算軟件和復合材料結構的特點，建立符合計算要求的詳細分析模型，有限元建模的一般步驟為：建立幾何模型；劃分單元網(wǎng)格；定義邊界條件；定

33、義材料和單元屬性（鋪層方式定義）；建立分析工況；模型檢查。 靜力學模型建立：根據(jù)結構的承力特性，采用復合材料梁元、板元、體元等基本的有限元素對結構進行離散化，在單元特性的定義中賦予材料和截面特性，一般情況下，按照正交各向異性定義單向板材料，再定義鋪層順序、鋪層角度和單層厚度。梁元需輸入截面力學參數(shù)。有限元分析復合材料分析軟件按使用要求一般可分為：結構設計和優(yōu)化軟件（ESAcomp、HyperSizer）結構應力分析和強度校核軟件（NASTRAN、ANSYS、ABAQUS等）動力分析軟件耐久性和損傷容限分析軟件連接開口等細節(jié)設計與分析軟件穩(wěn)定性分析軟件有限元分析l復合材料分析常用失效準則 復合材

34、料鋪層的失效分析是應用鋪層的基本強度和失效準則，判別復合材料鋪層在某種應力狀態(tài)下是否失效。 對復合材料層壓板進行有限元分析，得到不同鋪層角度單層板各方向的應力分量，可以與其單向板的拉伸、壓縮以及剪切強度進行對比，應用復合材料的失效準則可以獲得復合材料層壓板的失效因子與承載能力。 常用失效準則有：最大應力準則、最大應變準則、Tsai-Hill準則、Hoffman準則和Tsai-Wu準則。有限元分析l復合材料分析常用失效準則最大應力準則： 不論什么應力狀態(tài)下，當鋪層正軸向的任何一個應力分量達到極限應力時，材料就失效，即只要滿足失效準則式中的任何一個，材料就失效。 此準則適用于0/90s層壓板或0或

35、90向單軸拉伸。SYYXXctct122211)()(壓縮時：壓縮時：有限元分析l復合材料分析常用失效準則最大應變準則： 不論什么應力狀態(tài)下，當鋪層正軸向的任何一個應變分量達到極限應變時，材料就失效，即只要滿足失效準則式中的任何一個，材料就失效。sctct122211)()(壓縮時：壓縮時：有限元分析l復合材料分析常用失效準則Tsai-Hill準則：不論什么應力狀態(tài)下，當鋪層正軸向的應力滿足失效準則時，材料就失效。 該準則優(yōu)點是只需一個方程表示，且考慮了各應力分量之間的連續(xù)。從偏軸拉伸和壓縮試驗結果看，該準則較接近試驗結果。12212222221221SYXX有限元分析l復合材料分析常用失效準

36、則Hoffman準則：不論什么應力狀態(tài)下，當鋪層正軸向的應力滿足失效準則時，材料就失效。該準則與Tsai-Hill準則相比，考慮了復合材料拉伸和壓縮強度的差別。1221221222121SYYYYXXXXYYXXcttccttcctct有限元分析l復合材料分析常用失效準則Tsai-Wu失效準則：不論什么應力狀態(tài)下，當鋪層正軸向的應力滿足失效準則時，材料就失效。1222112666222221122111FFFFFF1262662221111111111SFYYFYYFXXFXXFctctctct一般，11*12F而221112*12/FFFF 應用廣義強度準則的復合材料分析 可以得到類似廣義“

37、Tsai-Wu強度準則”的表達式為： 對于復合材料結構常用的典型鋪層可以通過試驗的方法確定其強度參數(shù)值，計算中可以獲得比較準確的承載能力。1222112666222221122111FFFFFF1262662221111111111SFYYFYYFXXFXXFctctctct蜂窩夾芯板的等效分析蜂窩夾芯板的等效分析 復合材料結構中，蜂窩結構應用也比較廣泛，由于沒有蜂窩結構的單元庫，因而必須對蜂窩結構進行等效處理。 以正六邊形蜂窩板為對象，對蜂窩板等效分析進行介紹。 三明治夾芯板理論：假定芯層能夠抵抗橫向剪切變形并且具有一定的面內(nèi)剛度，上下蒙皮忽略其抵抗橫向剪應力的能力，則蜂窩芯層可以等效為一均

38、質的厚度不變的正交異性層。蜂窩夾芯板的等效分析蜂窩夾芯板的等效分析 正六邊形蜂窩的胞元示意圖如圖，對于正六邊形蜂窩，等效彈性參數(shù)表示為： 其中，E、G為夾芯材料的工程常數(shù)；l、t為蜂窩胞元參數(shù)；為修正系數(shù)，和工藝有關，一般取0.40.6.GltGGltGEltGEltEEyzxzxyxyyx23,3,2331,3433tl螺栓連接分析分析螺栓連接分析分析 復合材料結構的實際連接形式主要有膠接、鉚接、螺接三種，通常情況下，對于膠接、鉚接形式一般理想化為剛性連接，對螺接形式要根據(jù)實際情況進行建模分析。 螺栓的幾種簡化模型：采用彈簧元模擬螺栓：兩被連接件之間分別采用三個方向的彈簧元來模擬螺栓的連接作

39、用，其中螺栓承受拉壓的剛度由Z方向的彈簧元模擬，K=EA/L,其中E為螺栓材料彈性模量，A為螺栓截面積，L為螺栓長度。螺栓承受的面內(nèi)剛度由X和Y向的彈簧元模擬，彈簧剛度為GA，G為螺栓剪切模量。螺栓連接分析分析采用GAP元和兩板一梁元模擬螺栓螺栓采用兩板一梁元模擬，即螺桿用一圓形截面梁模擬，梁元采用NASTRAN程序中的BAR元素。螺栓頭用板元來模擬，梁元節(jié)點與螺栓頭圓心處的節(jié)點相連。這種模型模擬的螺栓可以承受拉、剪力和彎矩、扭矩。螺栓頭有限元網(wǎng)格劃分與被連接件孔邊網(wǎng)格對應，對應點采用間隙元GAP模擬螺栓和被連接件的解除了傳遞。模型示意圖如左圖。GAP元只受壓不受拉，模擬緊固件的擠壓作用。釘板

40、GAP元復合材料優(yōu)化分析 采用NASTRAN有限元分析軟件，計算復合材料結構件的應力水平，變形以及失效因子等參數(shù)，應用遺傳算法的優(yōu)化方法，得出最小重量、最小位移和最小變形的鋪層設計，具體的計算方法如下：結構靜強度計算采用NASTRAN軟件；采用Tsai-Wu準則進行復合材料失效因子計算；對各個目標函數(shù)（失效因子、變形位移等）采用加權系數(shù)法進行處理成單目標優(yōu)化；復合材料優(yōu)化分析優(yōu)化方法采用“遺傳算法”和步進法結合的方法；并行計算分析和優(yōu)化；應用“三向剛度方法”將計算結果（包括任意角度的鋪層原準成工程上常用的0、45、-45、90角度鋪層。輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)適應度結果數(shù)據(jù)適應度結果數(shù)據(jù)網(wǎng)格軟件網(wǎng)格軟

41、件JobScheduleJobSchedule遺傳算法程序遺傳算法程序A A輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)遺傳算法程序遺傳算法程序B BNASTRANNASTRANNSASTRANNASTRAN優(yōu)化流程圖復合材料單向板力學性能復合材料層壓板力學性能測試與表征l拉伸性能l壓縮性能l彎曲性能l層間剪切性能l縱橫剪切性能l斷裂韌性l沖擊性能l疲勞性能復合材料單向板力學性能 一般認為復合材料單向板宏觀上沿橫向（2-3平面）為各向同性材料，因此需要確定5個獨立的彈性系數(shù)：E1、E2縱、橫向彈性模量121-2平面內(nèi)泊松比G121-2平面內(nèi)剪切模量G23(或者23）2-3平面內(nèi)剪切模量或泊松比復合材料單向板力學性能 對于

42、 橫觀各向同性的單向板，由于受拉和受壓時的破壞方式和載荷不同，因此，一般要分別確定受拉和受壓的強度，需要6個獨立的破壞強度值：1T縱向拉伸強度1c 縱向壓縮強度2T橫向拉伸強度2c橫向壓縮強度B 1-2平面內(nèi)縱向剪切強度B232-3平面內(nèi)橫向剪切強度l拉伸性能測試試樣幾何形狀及尺寸（GB3354）l拉伸性能測試試驗條件：按照GB 1446纖維增強塑料性能使用方法總則和QJ971-86規(guī)定。試驗溫度232，試驗相對濕度4555%。加載速度：16mm/min。試樣要求：不少于5件測量：變形或應變l拉伸性能測試T300T300碳纖維復合碳纖維復合材料破壞模式材料破壞模式T700T700碳纖維復合碳纖

43、維復合材料破壞模式材料破壞模式l拉伸性能測試計算：拉伸強度）試樣厚度（）試樣寬度（）荷值（試樣破壞時的最大載）拉伸強度（mmmmNMPahbphbpbtbtl拉伸性能測試計算：拉伸模量對應的應變增量與）測量標距（）內(nèi)的變形增量（對應的標距與）的載荷增量（應變曲線上初始直線段載荷）拉伸模量（pllplpEhbpElhblpEtttmmmmN-MPa/l拉伸性能測試計算：泊松比）的變形增量（和相對應的標距分別為與、）測量標距（分別為縱向和橫向的、向）向）應變和橫向應變（相對應的縱向（分別為與、泊松比mmpmmTLpLTLTLTTLLTTTTLLLLTLTlllllllllll壓縮性能測試 壓縮性能

44、試驗按照GB/T2569-1995樹脂澆注體壓縮性能試驗方法或QJ1403-88標準制備試件并進行性能測試，壓縮模量及壓縮強度的計算與拉伸相同。圖 壓縮試驗的典型破壞形式l壓縮試驗 含有高壓縮強度纖維的復合材料的壓縮破壞是由纖維的失穩(wěn)，而不是由纖維的壓縮破壞所決定；在復合材料結構設計中，通常認為拉伸模量和壓縮模量是相等的。施加壓縮載荷方法試樣端部直接加載：不適合高強度復合材料剪切方式加載：試樣帶有端部墊片，墊片的形狀、所用 材料和加工精度會影響破壞模式和強度直接和剪切混合加載l壓縮試驗剪切方式加載的夾具直接和剪切混合加載l壓縮試驗直接端部加載的夾具直接端部加載的夾具 非直接加載方法產(chǎn)生較低的數(shù)

45、值非直接加載方法產(chǎn)生較低的數(shù)值 試樣夾持上的輕微變化導致測得的壓試樣夾持上的輕微變化導致測得的壓縮強度變化高達縮強度變化高達30%30% 要求試樣、夾具的加工精度和操作人要求試樣、夾具的加工精度和操作人員的水平較高員的水平較高 應變測試、對中等問題應變測試、對中等問題l彎曲性能測試 彎曲性能試驗按照GB/T 3356-1999纖維增強復合材料彎曲性能試驗方法制備試件并進行性能測試，彎曲試驗典型破壞形式如圖，在試件中部發(fā)生分層破壞，部分層面發(fā)生斷裂。圖 彎曲試驗的典型破壞形式l彎曲性能測試試件幾何尺寸 試樣寬度b=12.50.5m；厚度h=2.00.2mm，跨厚比l/h=321（碳纖維增強）纖維

46、方向bLll彎曲性能測試彎曲強度和模量計算）的跨距中點處的撓度（對應于）荷增量（撓度曲線上直線段的載對應于載荷破壞時的最大載荷mmpN-423332fpfhblpEphblpfbbfl層間剪切性能測試試件幾何尺寸 試樣長度L=l+10，l=5h(h為厚度），試樣寬度b=60.5mm，試樣厚度h=25mm纖維方向bLll彎曲試驗四點彎曲四點彎曲對于對于產(chǎn)生較大撓度的材料產(chǎn)生較大撓度的材料適用于采用四點彎曲試驗適用于采用四點彎曲試驗l層間剪切性能層間強度計算）荷（試樣破壞時的最大載N43bbsphbpl縱橫剪切性能測試縱橫剪切性能試驗按照GB 3355-82纖維增強塑料縱橫剪切試驗方法標準制備試件

47、并進行性能測試，單向纖維增強板縱橫剪切和正交纖維增強板縱橫剪切示意圖見下圖。LTLTl縱橫剪切性能測試縱橫剪切性能試驗試樣幾何形狀試樣厚度為2s6s鋪層板的厚度，s代表對稱鋪層，如1s為451s即45/-45/45/-45纖維方向2505050100250.5l縱橫剪切性能測試縱橫剪切模量的計算變增量對應的試樣垂直方向應與量對應的試樣軸向應變增與）上選取的載荷增量（載荷應變曲線直線段）縱橫剪切模量（ppNMPa)/(2yxyxpGhbpG抗損傷性能復合材料抵抗裂紋擴展能力復合材料斷裂韌性和抗裂紋擴展阻力斷裂表面能表征本質斷裂表面能（）定義：產(chǎn)生單位自由表面所需的定義：產(chǎn)生單位自由表面所需的最最小小能量能量。含義：由于裂紋擴展過程產(chǎn)生含義：由于裂紋擴展過程產(chǎn)生兩個兩個自由表面自由表面，往往用斷裂阻力，往往用斷裂阻力R R表示，表示，R R22。R R實際上是斷裂表面能。由實際上是斷裂表面能。由此可見裂紋擴展的此可見裂紋擴展的能量條件能量條件是能量是能量釋放率釋放率G G必須等于必須等于R R。G Gc