第6章機(jī)械設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)

1、蝸桿傳動(dòng)組成蝸桿傳動(dòng)組成由蝸輪和蝸桿組成由蝸輪和蝸桿組成 蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿a a） 蝸桿下置蝸桿下置b b） 蝸桿上置蝸桿上置 蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用蝸桿傳動(dòng)用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩，兩軸蝸桿傳動(dòng)用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩，兩軸線之間交錯(cuò)的夾角可以是任意的，但最常用的是兩軸在空線之間交錯(cuò)的夾角可以是任意的，但最常用的是兩軸在空間相互垂直，軸交角間相互垂直，軸交角為為9090。 本章本章主要內(nèi)容主要內(nèi)容 蝸桿蝸桿傳動(dòng)傳動(dòng)類型、特點(diǎn)，幾何尺寸計(jì)算類型、特點(diǎn)，幾何尺寸計(jì)算主要參數(shù)及其選擇，輪齒受力分析主要參數(shù)及其選擇，輪齒受力分析重點(diǎn)重點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)承載能力計(jì)算蝸桿傳動(dòng)承載能

2、力計(jì)算 蝸輪輪齒強(qiáng)度、蝸桿剛蝸輪輪齒強(qiáng)度、蝸桿剛 度計(jì)算度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)熱平衡計(jì)算蝸桿傳動(dòng)熱平衡計(jì)算控制溫升，防止膠合破壞控制溫升，防止膠合破壞1.1.結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)比大結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)比大( (動(dòng)力傳動(dòng)中，動(dòng)力傳動(dòng)中， 一般單級(jí)傳動(dòng)比一般單級(jí)傳動(dòng)比 i =8=88080，在分度傳，在分度傳 動(dòng)中，可達(dá)動(dòng)中，可達(dá)1000)1000)2. 2. 傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪聲均很傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪聲均很 小，在一定的條件下具有自鎖性等小，在一定的條件下具有自鎖性等 傳動(dòng)缺點(diǎn)傳動(dòng)缺點(diǎn)在制造精度和傳動(dòng)比相同的情況下，在制造精度和傳動(dòng)比相同的情況下，蝸桿傳動(dòng)的摩擦發(fā)熱大，效率比齒輪傳動(dòng)低，只蝸桿傳動(dòng)的摩

3、擦發(fā)熱大，效率比齒輪傳動(dòng)低，只宜用于中、小功率的場(chǎng)合宜用于中、小功率的場(chǎng)合一蝸桿一蝸桿傳動(dòng)的特傳動(dòng)的特點(diǎn)點(diǎn)蝸桿傳蝸桿傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)動(dòng)優(yōu)點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)二、蝸桿傳二、蝸桿傳動(dòng)的分類動(dòng)的分類普通圓柱蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐面蝸桿傳動(dòng)錐面蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)n1n2圓柱蝸桿傳動(dòng)圓柱蝸桿傳動(dòng)n1n2環(huán)面蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)n1n2錐蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng) 普通圓柱蝸桿的齒面一普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的般是在車床上用直線刀刃的車刀車制的車刀車制的(ZK型蝸桿除外型蝸桿除外)。車刀車刀安裝位置安裝位置的

4、不同，所加的不同，所加工出的蝸桿齒面在不同截面工出的蝸桿齒面在不同截面中的中的齒廓曲線齒廓曲線也不同也不同。 一）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)一）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)按齒廓曲按齒廓曲線分類線分類1. 阿基米德圓柱蝸桿（阿基米德圓柱蝸桿（ZA蝸桿蝸桿）2. 漸開(kāi)線圓柱蝸桿（漸開(kāi)線圓柱蝸桿（ZI蝸桿）蝸桿）-國(guó)標(biāo)推薦采用國(guó)標(biāo)推薦采用3. 法向直廓圓柱蝸桿（法向直廓圓柱蝸桿（ZN蝸桿蝸桿）4. 錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK蝸桿）蝸桿）-國(guó)標(biāo)推薦采用國(guó)標(biāo)推薦采用按蝸桿旋向分類按蝸桿旋向分類按蝸桿頭數(shù)分類按蝸桿頭數(shù)分類左旋左旋右旋右旋單頭單頭多頭多頭2 0阿基米德螺旋線阿基米德螺旋線直廓直廓2 0凸廓凸廓N

5、-NI-I1. 阿基米德圓柱蝸桿（阿基米德圓柱蝸桿（ZA蝸桿蝸桿）蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒廓特點(diǎn)：垂直于軸線的剖面垂直于軸線的剖面上齒廓為阿基米德上齒廓為阿基米德螺旋線；螺旋線；通過(guò)蝸桿軸線的剖通過(guò)蝸桿軸線的剖面上為直線齒廓；面上為直線齒廓； 不便加工，且難于磨削，不易保證精度，用于低速、輕不便加工，且難于磨削，不易保證精度，用于低速、輕載或不太重要的傳動(dòng)。載或不太重要的傳動(dòng)。NIIN蝸輪齒廓及蝸輪齒廓及蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)：特點(diǎn)：蝸輪齒廓蝸輪齒廓在中間平面上（在中間平面上（通過(guò)蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線通過(guò)蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線 的平面的平面）蝸輪齒廓為漸開(kāi)線蝸輪齒廓為漸開(kāi)線蝸桿蝸輪傳動(dòng)

6、蝸桿蝸輪傳動(dòng)特點(diǎn)特點(diǎn)在中間平面上蝸桿蝸輪的嚙合如齒輪、齒在中間平面上蝸桿蝸輪的嚙合如齒輪、齒 條的嚙合關(guān)系條的嚙合關(guān)系阿基米德圓柱蝸桿傳動(dòng)阿基米德圓柱蝸桿傳動(dòng) AA中間平面中間平面2. 漸開(kāi)線圓柱蝸桿（漸開(kāi)線圓柱蝸桿（ZI蝸桿）蝸桿） -國(guó)標(biāo)推薦采用國(guó)標(biāo)推薦采用蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒面為漸開(kāi)螺旋面，端面齒廓為漸開(kāi)線蝸桿齒面為漸開(kāi)螺旋面，端面齒廓為漸開(kāi)線 蝸桿可以磨削，易保證加工精度，用于頭數(shù)較多、轉(zhuǎn)速較高和蝸桿可以磨削，易保證加工精度，用于頭數(shù)較多、轉(zhuǎn)速較高和較精密的傳動(dòng)。較精密的傳動(dòng)。db漸開(kāi)線漸開(kāi)線I-I凸廓凸廓 0直廓直廓凸廓凸廓 0 I I 蝸桿可用兩把直蝸桿可用兩把直線刀

7、刃的車刀在車床線刀刃的車刀在車床上車制。加工時(shí)，兩上車制。加工時(shí)，兩把車刀的刀刃平面一把車刀的刀刃平面一上一下與基圓相切，上一下與基圓相切，被切出的蝸桿齒面是被切出的蝸桿齒面是漸開(kāi)線螺旋面，端面漸開(kāi)線螺旋面，端面的齒廓為漸開(kāi)線。的齒廓為漸開(kāi)線。 3. 法向直廓圓柱蝸桿（法向直廓圓柱蝸桿（ZN蝸桿蝸桿）蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿法面齒廓為直線齒廓，端面齒廓為延伸漸開(kāi)蝸桿法面齒廓為直線齒廓，端面齒廓為延伸漸開(kāi)線齒廓線齒廓蝸桿加工簡(jiǎn)單，可以磨削，用于多頭精密蝸桿傳動(dòng)。蝸桿加工簡(jiǎn)單，可以磨削，用于多頭精密蝸桿傳動(dòng)。NN II I-I凸廓凸廓2 0直廓直廓N-Nd0延伸漸開(kāi)線延伸漸開(kāi)線 車制時(shí)刀刃

8、頂面置于螺旋線的法面上，蝸桿在法向剖面上車制時(shí)刀刃頂面置于螺旋線的法面上，蝸桿在法向剖面上具有直線齒廓，在端面上為延伸漸開(kāi)線齒廓。具有直線齒廓，在端面上為延伸漸開(kāi)線齒廓。 蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒廓特點(diǎn)：蝸桿齒面為圓錐面族的包絡(luò)曲線，在各個(gè)剖面上均為曲線。蝸桿齒面為圓錐面族的包絡(luò)曲線，在各個(gè)剖面上均為曲線。蝸桿切削和磨削容易，易于獲得高精度，應(yīng)用廣泛。蝸桿切削和磨削容易，易于獲得高精度，應(yīng)用廣泛。錐面包絡(luò)圓柱蝸桿是一種錐面包絡(luò)圓柱蝸桿是一種非線性螺旋齒面蝸桿，采非線性螺旋齒面蝸桿，采用盤狀錐面銑刀或盤狀錐用盤狀錐面銑刀或盤狀錐面砂輪加工而成，刀具繞面砂輪加工而成，刀具繞自身軸線做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，刀自身軸

9、線做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，刀具的軸線相對(duì)蝸桿的軸線具的軸線相對(duì)蝸桿的軸線傾斜一個(gè)蝸桿的導(dǎo)程角，傾斜一個(gè)蝸桿的導(dǎo)程角，刀具回轉(zhuǎn)曲面的包絡(luò)面即刀具回轉(zhuǎn)曲面的包絡(luò)面即為蝸桿的螺旋齒面，它在為蝸桿的螺旋齒面，它在任意截面上的齒廓均為曲任意截面上的齒廓均為曲線齒形。線齒形。4. 錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK蝸桿）蝸桿）-國(guó)標(biāo)推薦采用國(guó)標(biāo)推薦采用二二) ) 圓弧圓柱圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱圓弧圓柱蝸桿的齒蝸桿的齒形分為形分為蝸桿軸向剖面為蝸桿軸向剖面為圓弧形齒廓，用圓弧形車刀車削。圓弧形齒廓，用圓弧形車刀車削。用軸向剖面為用軸向剖面為圓弧的環(huán)面砂輪，裝在圓弧的環(huán)面砂輪，裝在蝸桿螺旋線的蝸桿螺旋線的

10、法面上，由砂輪面包絡(luò)而成。法面上，由砂輪面包絡(luò)而成。阿基米德螺旋線阿基米德螺旋線 III-I. . . . . . . . . . . . . . . . N-NNN 圓弧圓柱圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)：1）在主剖面上蝸桿齒廓為凹弧形，與之配合的蝸輪齒廓）在主剖面上蝸桿齒廓為凹弧形，與之配合的蝸輪齒廓 為凸弧形；為凸弧形；2）凹凸弧齒廓嚙合傳動(dòng)，也是線接觸的嚙合傳動(dòng)，接觸）凹凸弧齒廓嚙合傳動(dòng)，也是線接觸的嚙合傳動(dòng)，接觸 處的綜合曲率半徑大，承載能力高，比處的綜合曲率半徑大，承載能力高，比普通圓柱普通圓柱蝸桿蝸桿 高高50%150%；3）瞬時(shí)接觸線與滑動(dòng)速度交角大，有利于嚙合面間油膜

11、）瞬時(shí)接觸線與滑動(dòng)速度交角大，有利于嚙合面間油膜 形成，摩擦小，效率高，蝸桿可磨削，精度高，用于形成，摩擦小，效率高，蝸桿可磨削，精度高，用于 冶金、礦山、化工、起重運(yùn)輸機(jī)械。冶金、礦山、化工、起重運(yùn)輸機(jī)械。接觸線接觸線 vs vt 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何關(guān)系普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何關(guān)系 一一蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇及其選擇b12 d2df1d1da1pzdf2da2 R1R2b2B 阿基米德蝸桿在中間平面內(nèi)相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。阿基米德蝸桿在中間平面內(nèi)相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。主要參數(shù)有：模數(shù)主要參數(shù)有：模數(shù)m m、壓力角、壓力角、蝸桿頭數(shù)、蝸桿

12、頭數(shù)Z Z1 1、蝸輪齒數(shù)、蝸輪齒數(shù)Z Z2 2、蝸桿直徑系數(shù)蝸桿直徑系數(shù)q q、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角等。等。 一）一）模數(shù)模數(shù)m和壓力角和壓力角 蝸桿軸向壓力角蝸桿軸向壓力角 x1=蝸輪端面壓力角蝸輪端面壓力角 t2=標(biāo)準(zhǔn)壓力角標(biāo)準(zhǔn)壓力角 =20AA蝸桿軸向模數(shù)蝸桿軸向模數(shù)mx1=蝸輪端面模數(shù)蝸輪端面模數(shù)mt2= 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m中間平面中間平面 二）蝸桿分度圓直徑二）蝸桿分度圓直徑( (又稱中圓直徑又稱中圓直徑) ) d1和直徑系數(shù)和直徑系數(shù)q q 蝸桿傳動(dòng)中，為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿傳動(dòng)中，為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合，常用與蝸桿具有同樣參蝸桿具有同樣

13、參數(shù)的蝸輪滾刀來(lái)加工與其配對(duì)的蝸輪。數(shù)的蝸輪滾刀來(lái)加工與其配對(duì)的蝸輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就必須有一種對(duì)應(yīng)的蝸這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就必須有一種對(duì)應(yīng)的蝸輪滾刀。為了減少蝸輪滾刀的數(shù)目，為便于蝸輪滾刀的標(biāo)準(zhǔn)輪滾刀。為了減少蝸輪滾刀的數(shù)目，為便于蝸輪滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化，化，規(guī)定規(guī)定蝸桿直徑蝸桿直徑d1為標(biāo)準(zhǔn)值，且與為標(biāo)準(zhǔn)值，且與m搭配。搭配。 d1與與m的比值稱的比值稱為蝸桿直徑系數(shù)，用為蝸桿直徑系數(shù)，用q q表示，即：表示，即：mdq1注意：注意：由于由于d1與與m均為標(biāo)準(zhǔn)值，故均為標(biāo)準(zhǔn)值，故q q是是d1、m兩個(gè)參數(shù)的導(dǎo)出值，兩個(gè)參數(shù)的導(dǎo)出值，不一定是整數(shù)，不一定是整數(shù)， d1、m、q

14、 q之間關(guān)系見(jiàn)表之間關(guān)系見(jiàn)表6-16-1。 因此，蝸桿分度圓直徑因此，蝸桿分度圓直徑 :qmd1蝸桿分度圓蝸桿分度圓導(dǎo)程角導(dǎo)程角 蝸桿輪齒的切線與其端面之間的夾角蝸桿輪齒的切線與其端面之間的夾角導(dǎo)程導(dǎo)程（同一條螺旋線上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離）同一條螺旋線上相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離） ：pz=z1px蝸桿軸向齒距蝸桿軸向齒距（相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離）（相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的軸向距離）：px= m ，效率高，效率高， 3 30 的蝸桿具有自鎖性。的蝸桿具有自鎖性。d1導(dǎo)程導(dǎo)程 pzpx d1 d1導(dǎo)導(dǎo)程程角角與與導(dǎo)導(dǎo)程程的的關(guān)關(guān)系系 導(dǎo)程角導(dǎo)程角 ：pxtan = = = =

15、 =pz d1z1px d1z1md1z1mqmz1q 三）蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角三）蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角 四）傳動(dòng)比四）傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)Z Z1 1及蝸輪齒數(shù)及蝸輪齒數(shù)Z Z2 22 2蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)Z Z1 1 蝸桿螺旋線數(shù)蝸桿螺旋線數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸：對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸：i i一定時(shí)，一定時(shí)，Z Z1 1則則Z Z2 2尺寸尺寸，且加工困難，且加工困難對(duì)效率對(duì)效率Z Z1 1時(shí)，時(shí)， 其效率其效率嚙嚙 =tan/tan=tan/tan（+v v）對(duì)自鎖對(duì)自鎖Z Z1 1時(shí)，時(shí)，自鎖性好自鎖性好Z Z1 1影響影響考慮傳動(dòng)比考慮傳動(dòng)比ii則則Z Z1 1，ii時(shí)時(shí) Z Z1 1見(jiàn)表見(jiàn)表6-26-2

16、考慮用途考慮用途對(duì)對(duì)反行程反行程有自鎖要求的傳動(dòng)取有自鎖要求的傳動(dòng)取Z Z1 1=1=1考慮效率要求考慮效率要求要求要求嚙嚙時(shí)宜選時(shí)宜選Z Z1 1一般取一般取1 14 4Z Z1 1選選擇原則擇原則通常蝸桿傳動(dòng)是以蝸桿為主動(dòng)的減速裝通常蝸桿傳動(dòng)是以蝸桿為主動(dòng)的減速裝置，故傳動(dòng)比與齒數(shù)比相等，即：置，故傳動(dòng)比與齒數(shù)比相等，即：1 1傳動(dòng)比傳動(dòng)比i注意：注意：i= =n2z1n1z2d1d2i= =n2z1n1z2= u d1=qm Z1m3. 3. 蝸輪齒數(shù)蝸輪齒數(shù)Z Z2 2具體選擇時(shí)，還應(yīng)考慮具體選擇時(shí)，還應(yīng)考慮i i、 z z1 1、 z z2 2匹配關(guān)系匹配關(guān)系(GB10085-198

17、8),(GB10085-1988),根據(jù)中根據(jù)中心距及傳動(dòng)比，可查出心距及傳動(dòng)比，可查出m, q, dm, q, d1 1 , , z z1 1、 z z2 2 。對(duì)蝸桿剛度對(duì)蝸桿剛度m m不變時(shí)，不變時(shí)，Z Z2 2則則d d2 2，蝸桿軸跨距，蝸桿軸跨距，剛度，剛度對(duì)蝸輪加工對(duì)蝸輪加工 Z Z2 2蝸輪輪齒根切蝸輪輪齒根切影響影響避免產(chǎn)生根切，與單頭蝸桿嚙合的蝸輪，其齒數(shù)避免產(chǎn)生根切，與單頭蝸桿嚙合的蝸輪，其齒數(shù)1717增大嚙合區(qū)以提高傳動(dòng)平穩(wěn)性，通常規(guī)定增大嚙合區(qū)以提高傳動(dòng)平穩(wěn)性，通常規(guī)定Z Z2 2 2828（保持兩對(duì)齒嚙合）（保持兩對(duì)齒嚙合）為為防止防止蝸輪尺寸過(guò)大造成蝸桿軸跨距大蝸

18、輪尺寸過(guò)大造成蝸桿軸跨距大降低蝸桿的彎曲剛度降低蝸桿的彎曲剛度 Z Z2max2max 80 80 。Z Z2 2 選選擇擇表表6-2 6-2 蝸桿頭數(shù)與蝸輪齒輪的薦用值蝸桿頭數(shù)與蝸輪齒輪的薦用值 6 6 傳動(dòng)比傳動(dòng)比蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)蝸輪齒數(shù)蝸輪齒數(shù)30308383151532327 716165 58 8292931312929616129298181292982 82 4 4 2 21 1 二二. 蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件當(dāng)兩軸線交錯(cuò)角當(dāng)兩軸線交錯(cuò)角=90=90時(shí)，導(dǎo)程角時(shí)，導(dǎo)程角應(yīng)與蝸輪分度圓柱螺旋角應(yīng)與蝸輪分度圓柱螺旋角等值且等值且方向相同。方向相同。mmmtx21

19、21tx 1 = 2蝸桿傳動(dòng)的正蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件確嚙合條件O O1 1O O1 11 11 O O2 2 1= 2O O1O O1O O2O O21 12 2三三. . 蝸桿傳動(dòng)的變位特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的變位特點(diǎn) 蝸桿傳動(dòng)變位目的蝸桿傳動(dòng)變位目的湊中心距湊中心距湊傳動(dòng)比湊傳動(dòng)比使其符合標(biāo)準(zhǔn)值或推薦值使其符合標(biāo)準(zhǔn)值或推薦值蝸桿傳動(dòng)變位方法蝸桿傳動(dòng)變位方法對(duì)蝸輪進(jìn)行變位，蝸桿的尺寸不變對(duì)蝸輪進(jìn)行變位，蝸桿的尺寸不變（由于加工蝸輪的滾刀形狀和尺寸要與蝸桿的齒廓形狀和尺寸相同，為了保持刀具的尺寸不變）1.湊中心距湊中心距 變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變，僅改變傳動(dòng)的中心距變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變，僅改變傳動(dòng)

20、的中心距變位前的中心距變位前的中心距amqz22()變位后的中心距變位后的中心距 amqzx2222()變位系數(shù)變位系數(shù)maazqmax)(21222.湊傳動(dòng)比湊傳動(dòng)比變位前后，傳動(dòng)的中心距不變，改變蝸輪的齒變位前后，傳動(dòng)的中心距不變，改變蝸輪的齒數(shù)數(shù)z2 ，使傳動(dòng)比得到調(diào)整，使傳動(dòng)比得到調(diào)整變位前后變位前后變位系數(shù)變位系數(shù) amqzxmqza222222()()變位后齒數(shù)變位后齒數(shù)xzz222xzz2222 5 . 05 . 02x通常取通常取為利于蝸輪強(qiáng)度的提高，為利于蝸輪強(qiáng)度的提高， 最好取正值最好取正值2x四四. . 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 一）一

21、） 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸 b1 2 df1d1da1pz R1R2Bd2df2da2b2中間平面中間平面普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表6-26-2注意：注意：1. 蝸桿分度圓直徑：蝸桿分度圓直徑：d d1 1=qm=qmZZ1 1m m2 .蝸桿傳動(dòng)的中心距：蝸桿傳動(dòng)的中心距：a=0.5=0.5（d d1 1+d+d2 2）=0.5m=0.5m（q+Zq+Z2 2） 0.5m0.5m（Z Z1 1+Z+Z2 2） 分度圓直徑分度圓直徑d d2 2頂圓（喉圓）直徑頂圓（喉圓）直徑d da 2 2根圓直徑根圓直徑d df

22、2f23 . 蝸輪的蝸輪的指蝸輪中間蝸輪中間平面上的值平面上的值中間平面中間平面d d2 2d df2f2d da2 26-36-3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料選擇及受力分析蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料選擇及受力分析一蝸桿傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則一蝸桿傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則1.1.蝸桿傳動(dòng)的失效形式蝸桿傳動(dòng)的失效形式蝸桿傳動(dòng)的失效特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的失效特點(diǎn)由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，在一般情況下，失由于材料和結(jié)構(gòu)上的原因，在一般情況下，失 效多發(fā)生在蝸輪上。效多發(fā)生在蝸輪上。閉式蝸桿傳動(dòng)主要失效形式：閉式蝸桿傳動(dòng)主要失效形式：蝸蝸輪輪 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面接觸應(yīng)力齒面接觸應(yīng)力H H 循環(huán)作用引起循環(huán)作用引

23、起 當(dāng)當(dāng)z280時(shí)也會(huì)出現(xiàn)輪齒的彎曲折斷時(shí)也會(huì)出現(xiàn)輪齒的彎曲折斷d1d2 2 1 1v1vsv2 開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式蝸輪輪齒的磨損。蝸輪輪齒的磨損。齒面膠合齒面膠合由于蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)滑由于蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大（動(dòng)速度較大（ ），效率低發(fā)熱量大，使?jié)櫥驼扯纫驕囟壬?，效率低發(fā)熱量大，使?jié)櫥驼扯纫驕囟壬叨陆?，?rùn)滑條件變壞，容易發(fā)生膠合。高而下降，潤(rùn)滑條件變壞，容易發(fā)生膠合。cosndcosvvs60000111開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)主要是控制因磨損而引起的蝸輪輪齒的主要是控制因磨損而引起的蝸輪輪齒的 折斷折斷，按，按齒根齒根彎曲彎曲疲勞強(qiáng)

24、度疲勞強(qiáng)度條件條件設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)算計(jì)算或校核或校核計(jì)算計(jì)算。2.2.計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算準(zhǔn)則閉式蝸桿傳動(dòng)：閉式蝸桿傳動(dòng)： 1 1）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)；）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)； 2 2）校核齒根彎曲強(qiáng)度；）校核齒根彎曲強(qiáng)度； 3 3）連續(xù)工作的閉式傳動(dòng)，摩擦發(fā)熱大，效率低，溫）連續(xù)工作的閉式傳動(dòng)，摩擦發(fā)熱大，效率低，溫 度度升高，散熱不好，引起潤(rùn)滑條件惡化而產(chǎn)生膠合，還需進(jìn)行傳動(dòng)升高，散熱不好，引起潤(rùn)滑條件惡化而產(chǎn)生膠合，還需進(jìn)行傳動(dòng)效率和熱平衡計(jì)算以控制溫升。效率和熱平衡計(jì)算以控制溫升。二蝸桿、蝸輪配對(duì)材料選擇二蝸桿、蝸輪配對(duì)材料選擇特點(diǎn)特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)細(xì)而長(zhǎng)易變形，一般為主動(dòng)件，結(jié)構(gòu)細(xì)而長(zhǎng)易變形，一般為主動(dòng)件，

25、n n1 1應(yīng)力應(yīng)力 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)N N1 1，且連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)；，且連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)；要求要求材料的抗變形能力強(qiáng)（材料的抗變形能力強(qiáng)（EE）；輪齒強(qiáng)度要高）；輪齒強(qiáng)度要高 （B B S S）；）；沖擊大沖擊大 20Cr 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、12CrNi3A12CrNi3A表表 面滲碳淬火面滲碳淬火( (齒面硬度齒面硬度5656 62HRC）沖擊小沖擊小 40 40、4545鋼和鋼和40Cr40Cr、40CrNi40CrNi、 42SiMn42SiMn表面淬火表面淬火( (齒面硬度齒面硬度4 45 55HRC）不太重要的低速中載蝸桿不太重要的低速中載蝸桿用用4545、4040等碳

26、素鋼調(diào)等碳素鋼調(diào) 質(zhì)處理（質(zhì)處理（硬度為硬度為220 300HBS）。蝸蝸桿桿常用常用材料材料高速重高速重載蝸桿載蝸桿 1.1.蝸桿材料選擇蝸桿材料選擇2.2.蝸輪的材料選擇蝸輪的材料選擇強(qiáng)度足夠強(qiáng)度足夠減摩性好（減摩性好（fV）：）： fV鋼鋼-青銅青銅 fV鋼鋼-鑄鐵鑄鐵 fV鋼鋼-鋼鋼 對(duì)材料對(duì)材料要求要求 常用常用材料材料錫青銅錫青銅ZCuSn10P1等等耐磨性最好，但價(jià)格耐磨性最好，但價(jià)格 較高用于高速或重要傳動(dòng)較高用于高速或重要傳動(dòng)鋁鐵青銅鋁鐵青銅ZcuAl10Fe3耐磨性較好，但耐磨性較好，但 價(jià)格便宜，用于中速，較重要傳動(dòng)價(jià)格便宜，用于中速，較重要傳動(dòng)灰鑄鐵灰鑄鐵(HTl50或

27、或HT200)用于低速輕載用于低速輕載VS 4ms 選錫青銅選錫青銅作蝸輪的齒圈作蝸輪的齒圈VS 24ms 選鋁鐵青銅選鋁鐵青銅VS 2ms 選灰鑄鐵選灰鑄鐵選擇方法選擇方法:初估滑動(dòng)速度初估滑動(dòng)速度VS=（0.020.03） 3211nP青銅青銅蝸蝸輪輪三、受力分析三、受力分析法面內(nèi)：法面內(nèi)： nF徑向力徑向力 1rFF(1) 力的分解力的分解 切面內(nèi)：切面內(nèi)： 圓周力圓周力 1tF軸向力軸向力 1aFF11212dTFFat22212dTFFtatan221trrFFFcoscos2coscoscoscos2221nntnandTFFF(2) 力的關(guān)系力的關(guān)系iTT12n1n2Fa2Ft2

28、Fr2Fa1Ft1Fr1圓周力圓周力徑向力徑向力蝸桿上蝸桿上與轉(zhuǎn)向相反與轉(zhuǎn)向相反蝸輪上蝸輪上與轉(zhuǎn)向相同與轉(zhuǎn)向相同1tF2tF和和指向各自的輪心指向各自的輪心1rF2rF軸向力：軸向力： 左旋蝸桿用左手法則左旋蝸桿用左手法則右旋蝸桿用右手法則右旋蝸桿用右手法則蝸桿上蝸桿上用左右手法則判定用左右手法則判定1aF (3) 力的力的方向方向6-6-4 4 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算由于蝸桿材料是鋼而蝸輪材料為青銅等和結(jié)構(gòu)上的原因，在一般情況下，由于蝸桿材料是鋼而蝸輪材料為青銅等和結(jié)構(gòu)上的原因，在一般情況下，失效多發(fā)生在蝸輪上。蝸輪輪齒因?yàn)橐话隳?shù)較大，很少發(fā)生齒根疲勞斷裂，失

29、效多發(fā)生在蝸輪上。蝸輪輪齒因?yàn)橐话隳?shù)較大，很少發(fā)生齒根疲勞斷裂，所以閉式傳動(dòng)，僅按齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算；開(kāi)式傳動(dòng)，僅計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度。所以閉式傳動(dòng)，僅按齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算；開(kāi)式傳動(dòng)，僅計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度。一、齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件一、齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件蝸輪與蝸桿嚙合處的齒面接觸應(yīng)力，與齒輪傳動(dòng)相似，利蝸輪與蝸桿嚙合處的齒面接觸應(yīng)力，與齒輪傳動(dòng)相似，利用赫芝應(yīng)力公式，考慮蝸桿和蝸輪齒廓特點(diǎn)，可得齒面接觸疲用赫芝應(yīng)力公式，考慮蝸桿和蝸輪齒廓特點(diǎn)，可得齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件條件。由勞強(qiáng)度條件條件。由cEnEHpZLFZ1 彈性系數(shù)彈性系數(shù) 銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸桿組合時(shí)銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸桿組合時(shí) MPa160E

30、ZLKFpnc而而為接觸線長(zhǎng)度為接觸線長(zhǎng)度因?yàn)閭鲃?dòng)平穩(wěn)因?yàn)閭鲃?dòng)平穩(wěn)d d2 2d df2f2d da2 2最小接觸線長(zhǎng)度最小接觸線長(zhǎng)度cos36021mindL取平均值取平均值0.75,2.2,100cos31. 11mindL代入得代入得21212262. 131. 1coscoscos2ddTKddTKLKFpAnAnc綜合曲率半徑綜合曲率半徑由于蝸桿齒形在中間平面為齒條由于蝸桿齒形在中間平面為齒條1= ，取，取sinnsincoscos2sin2d將將的平均值代入后的平均值代入后sin526. 02d接觸線長(zhǎng)度變化系數(shù)接觸線長(zhǎng)度變化系數(shù)端面重合度端面重合度蝸輪齒寬角蝸輪齒寬角將各結(jié)果代入

31、基本公式將各結(jié)果代入基本公式 彈性系數(shù)彈性系數(shù) 銅或鑄鐵蝸輪銅或鑄鐵蝸輪 與鋼蝸桿組合時(shí)與鋼蝸桿組合時(shí) )MPa(922122HPAEHzdmTKZMPa160EZ校核式：校核式：設(shè)計(jì)式設(shè)計(jì)式 ：使用系數(shù)使用系數(shù), 同齒輪同齒輪)()(9322212mmzZTKdmHPEA式中為許用應(yīng)力，分兩種情況：式中為許用應(yīng)力，分兩種情況：HP、蝸輪材料強(qiáng)度極限、蝸輪材料強(qiáng)度極限b小于小于300的青銅，主要失效為疲勞點(diǎn)蝕的青銅，主要失效為疲勞點(diǎn)蝕許用應(yīng)力為：許用應(yīng)力為：HPNHPZ8710NZNhtnN260MPa壽命系數(shù)壽命系數(shù)、蝸輪材料強(qiáng)度極限、蝸輪材料強(qiáng)度極限b大于大于300的青銅，主要失效為膠合的

32、青銅，主要失效為膠合許用應(yīng)力大小與應(yīng)力作用次數(shù)無(wú)關(guān)，按下表：許用應(yīng)力大小與應(yīng)力作用次數(shù)無(wú)關(guān)，按下表：MPa二、蝸桿的剛度校核二、蝸桿的剛度校核蝸桿受力后，會(huì)產(chǎn)生彈性變形，過(guò)大的彈性變形會(huì)造成蝸蝸桿受力后，會(huì)產(chǎn)生彈性變形，過(guò)大的彈性變形會(huì)造成蝸桿齒面受力不均，需校核彎曲剛度桿齒面受力不均，需校核彎曲剛度4832112yLEIFFyrt式中y為最大許用撓度yd1000 LI為蝸桿兩端支承間的跨距，初步設(shè)計(jì)時(shí)取29 . 0dL 為蝸桿危險(xiǎn)截面的慣性矩6441fdI6-6 蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑和熱平衡計(jì)算 一一. 蝸桿傳動(dòng)的效率蝸桿傳動(dòng)的效率 效率效率攪油損耗效率攪油損

33、耗效率軸承效率軸承效率輪齒嚙合效率輪齒嚙合效率)tan(tan1v 由于蝸桿傳動(dòng)的效率低，工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱。在閉式蝸桿傳動(dòng)由于蝸桿傳動(dòng)的效率低，工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱。在閉式蝸桿傳動(dòng)中，若散熱不良，會(huì)因油溫不斷升高，使?jié)櫥Ф鴮?dǎo)致齒面膠合。所中，若散熱不良，會(huì)因油溫不斷升高，使?jié)櫥Ф鴮?dǎo)致齒面膠合。所以，對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算，以保證油溫能穩(wěn)定在規(guī)定的范以，對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)要進(jìn)行熱平衡計(jì)算，以保證油溫能穩(wěn)定在規(guī)定的范圍內(nèi)。圍內(nèi)。蝸桿主動(dòng)時(shí)蝸桿主動(dòng)時(shí)最主要的參數(shù)最主要的參數(shù)查表查表v根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)按上表查出根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)按上表查出)tan(tan96. 095. 0(v）)tan(tan

34、1v 導(dǎo)程角導(dǎo)程角 是影響蝸桿傳動(dòng)嚙合效是影響蝸桿傳動(dòng)嚙合效率最主要的參數(shù)之一，從圖可見(jiàn)，率最主要的參數(shù)之一，從圖可見(jiàn)，l隨隨 增大而提高，但到一定值后即增大而提高，但到一定值后即下降。下降。 當(dāng)當(dāng) 28后，后， l隨隨 的變化就的變化就比較緩慢，而大導(dǎo)程角的蝸桿制造比較緩慢，而大導(dǎo)程角的蝸桿制造比較困難，所以一般選取比較困難，所以一般選取 80時(shí)也會(huì)出現(xiàn)輪齒的彎曲折斷時(shí)也會(huì)出現(xiàn)輪齒的彎曲折斷d1d2 2 1 1v1vsv2 開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式蝸輪輪齒的磨損。蝸輪輪齒的磨損。齒面膠合齒面膠合由于蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)滑由于蝸桿蝸輪齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大（動(dòng)速度

35、較大（ ），效率低發(fā)熱量大，使?jié)櫥驼扯纫驕囟壬实桶l(fā)熱量大，使?jié)櫥驼扯纫驕囟壬叨陆担瑵?rùn)滑條件變壞，容易發(fā)生膠合。高而下降，潤(rùn)滑條件變壞，容易發(fā)生膠合。cosndcosvvs60000111開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)主要是控制因磨損而引起的蝸輪輪齒的主要是控制因磨損而引起的蝸輪輪齒的 折斷折斷，按，按齒根齒根彎曲彎曲疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度條件條件設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)算計(jì)算或校核或校核計(jì)算計(jì)算。2.2.計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算準(zhǔn)則閉式蝸桿傳動(dòng)：閉式蝸桿傳動(dòng)： 1 1）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)；）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)； 2 2）校核齒根彎曲強(qiáng)度；）校核齒根彎曲強(qiáng)度； 3 3）連續(xù)工作的閉式傳動(dòng)，摩擦發(fā)熱大，效率低，溫）連續(xù)工

36、作的閉式傳動(dòng)，摩擦發(fā)熱大，效率低，溫 度度升高，散熱不好，引起潤(rùn)滑條件惡化而產(chǎn)生膠合，還需進(jìn)行傳動(dòng)升高，散熱不好，引起潤(rùn)滑條件惡化而產(chǎn)生膠合，還需進(jìn)行傳動(dòng)效率和熱平衡計(jì)算以控制溫升。效率和熱平衡計(jì)算以控制溫升。3 3蝸桿、蝸輪配對(duì)材料選擇蝸桿、蝸輪配對(duì)材料選擇特點(diǎn)特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)細(xì)而長(zhǎng)易變形，一般為主動(dòng)件，結(jié)構(gòu)細(xì)而長(zhǎng)易變形，一般為主動(dòng)件，n n1 1應(yīng)力應(yīng)力 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)N N1 1，且連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)；，且連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)；要求要求材料的抗變形能力強(qiáng)（材料的抗變形能力強(qiáng)（EE）；輪齒強(qiáng)度要高）；輪齒強(qiáng)度要高 （B B S S）；）；沖擊大沖擊大 20Cr 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、12CrNi3A12CrNi3A表表 面滲碳淬火面滲碳淬火( (齒面硬度齒面硬度5656 62HRC）沖擊小沖擊小 40 40、4545鋼和鋼和40Cr40Cr、40CrNi40CrNi、 42SiMn42SiMn表面淬火表面淬火( (齒面硬度齒面硬度4 45 55HRC）不太重要的低速中載蝸桿不太重要的低速中載蝸桿用用4545、4040等碳素鋼調(diào)等碳素鋼調(diào) 質(zhì)處理（質(zhì)處理（硬度為硬度為220 300HBS）。蝸蝸桿桿常用常用材料材料高速重高速重載蝸桿載蝸桿 強(qiáng)度足夠強(qiáng)度足夠減摩性好（減摩性好（fV）：）： fV鋼鋼-青銅青銅 fV鋼鋼-鑄鐵鑄鐵 fV鋼鋼-鋼鋼 對(duì)材料對(duì)材料