回轉(zhuǎn)件的平衡1

1、5 5 回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡 內(nèi)容內(nèi)容 5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的 5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡回轉(zhuǎn)件的靜平衡 5-3 回轉(zhuǎn)件的動回轉(zhuǎn)件的動平衡平衡 5-4 回轉(zhuǎn)件的回轉(zhuǎn)件的平衡試驗平衡試驗5-1 5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的n基本概念基本概念n回轉(zhuǎn)件回轉(zhuǎn)件( (轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子) )：機(jī)械中繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。機(jī)械中繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件。n回轉(zhuǎn)件的離心力（慣性力）：回轉(zhuǎn)件的離心力（慣性力）：從理論力學(xué)可知，一偏離從理論力學(xué)可知，一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為回轉(zhuǎn)中心距離為r r的質(zhì)量的質(zhì)量m m，當(dāng)以角速度，當(dāng)以角速度轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的離心力的離心力為：為：=mr

2、=mr2 2 n不平衡離心力的產(chǎn)生：不平衡離心力的產(chǎn)生：若回轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)不對稱、制造不準(zhǔn)若回轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)不對稱、制造不準(zhǔn)確、材質(zhì)不均勻，便會使整個回轉(zhuǎn)件在轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生不平確、材質(zhì)不均勻，便會使整個回轉(zhuǎn)件在轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生不平衡的離心力系，衡的離心力系，使離心力系的合力和合力偶矩不等于零。使離心力系的合力和合力偶矩不等于零。4. 4. 不平衡離心力對機(jī)械的影響：不平衡離心力對機(jī)械的影響：不平衡離心力對機(jī)械正常運不平衡離心力對機(jī)械正常運轉(zhuǎn)產(chǎn)生不利的影響，尤其對高速機(jī)械的影響更為重要：轉(zhuǎn)產(chǎn)生不利的影響，尤其對高速機(jī)械的影響更為重要： u 使各運動副中產(chǎn)生附加的動反力，從而加大了運動副使各運動副中產(chǎn)生附加的動反力，從

3、而加大了運動副中摩擦力，使中摩擦力，使，導(dǎo)致，導(dǎo)致。u 使各構(gòu)件的材料內(nèi)部引起附加內(nèi)應(yīng)力，使各構(gòu)件的材料內(nèi)部引起附加內(nèi)應(yīng)力，機(jī)械及各機(jī)械及各構(gòu)件的構(gòu)件的。 離心力的大小和方向一般離心力的大小和方向一般呈周期性變化呈周期性變化，從而會導(dǎo)致，從而會導(dǎo)致機(jī)械及其基礎(chǔ)（機(jī)架）產(chǎn)生強(qiáng)迫振動，從而機(jī)械及其基礎(chǔ)（機(jī)架）產(chǎn)生強(qiáng)迫振動，從而，由此會帶來，由此會帶來更嚴(yán)重的后果。更嚴(yán)重的后果。5-1 5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的5-1 5-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的回轉(zhuǎn)件平衡的目的n不平衡的利用：不平衡的利用：必須指出，生活中有的機(jī)械則是必須指出，生活中有的機(jī)械則是利用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯機(jī)、振動

4、利用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯機(jī)、振動打樁機(jī)、振動臺等。打樁機(jī)、振動臺等。三三. .平衡的目的：平衡的目的：對于高速回轉(zhuǎn)件來說，必須使對于高速回轉(zhuǎn)件來說，必須使其其離心力合力離心力合力及及合力偶為零合力偶為零，從而消除其帶，從而消除其帶來的不良影響。來的不良影響。四四. . 平衡的類型：平衡的類型：n靜平衡：靜平衡：只要求只要求平衡的平衡成為靜平平衡的平衡成為靜平衡。衡。1.1.動平衡：動平衡：同時要求同時要求和和平衡的平衡的平衡成為動平衡。平衡成為動平衡。5-1 5-1 回轉(zhuǎn)件的平衡回轉(zhuǎn)件的平衡5-2 5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡回轉(zhuǎn)件的靜平衡一、適用對象：一、適用對象： 對于軸向?qū)挾葘τ谳S向

5、寬度B和直徑和直徑D之比之比1/51/5的回轉(zhuǎn)件的回轉(zhuǎn)件，由于軸向尺，由于軸向尺寸相對較小，可近似的認(rèn)為其質(zhì)量都集中在垂直于回轉(zhuǎn)軸寸相對較小，可近似的認(rèn)為其質(zhì)量都集中在垂直于回轉(zhuǎn)軸線的同一個平面上。線的同一個平面上。BD5-2 5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡回轉(zhuǎn)件的靜平衡二、靜平衡：二、靜平衡： 當(dāng)回轉(zhuǎn)件做勻角速度轉(zhuǎn)動時，其偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離當(dāng)回轉(zhuǎn)件做勻角速度轉(zhuǎn)動時，其偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心力構(gòu)成同一平面內(nèi)匯交于回轉(zhuǎn)中心的心力構(gòu)成同一平面內(nèi)匯交于回轉(zhuǎn)中心的平面匯交力系平面匯交力系。 如果該力系不平衡，則它們的合力如果該力系不平衡，則它們的合力F F 不等于不等于0 0u靜平衡的條件：靜平衡的條件：使離心力（

6、慣性力）矢量和為零，使離心力（慣性力）矢量和為零， 即即 F F=F Fb+F Fi=0。 F-F-回轉(zhuǎn)件總離心力；回轉(zhuǎn)件總離心力； F Fb b -所加的平衡質(zhì)量的離心力；所加的平衡質(zhì)量的離心力； F Fi i -回轉(zhuǎn)件原有各偏心質(zhì)量離心力的合力?；剞D(zhuǎn)件原有各偏心質(zhì)量離心力的合力。怎么辦？2. 平衡計算：平衡計算：離心力是慣性力，所以上式可寫成離心力是慣性力，所以上式可寫成 me e2=mbr rb2+mir ri2=0在同一個轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)速在同一個轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)速相同，相同，消去公因子消去公因子2 ，可得，可得 me e=mbr rb+mir ri=0 （8-2）式中式中m、e e 為回轉(zhuǎn)件的為

7、回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量總質(zhì)量和和總質(zhì)心的向徑總質(zhì)心的向徑，mb、r rb為為平衡質(zhì)量平衡質(zhì)量及其及其質(zhì)心的向徑質(zhì)心的向徑，mi、r ri為為原有各偏心質(zhì)量原有各偏心質(zhì)量及及其其質(zhì)心的向徑質(zhì)心的向徑。上式中上式中質(zhì)量與向徑的乘積質(zhì)量與向徑的乘積mr稱為稱為質(zhì)徑積質(zhì)徑積，它是，它是矢量，表示各相應(yīng)質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力的大小和方向矢量，表示各相應(yīng)質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力的大小和方向。 5-2 5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡回轉(zhuǎn)件的靜平衡由公式：由公式：me e=mbr rb+mir ri=0知，回轉(zhuǎn)件平衡后知，回轉(zhuǎn)件平衡后 e=0。即增加（或減去）一平衡質(zhì)量后，即增加（或減去）一平衡質(zhì)量后，。此時，回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量對回轉(zhuǎn)中此

8、時，回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量對回轉(zhuǎn)中心的靜力矩等于心的靜力矩等于0。該回轉(zhuǎn)件在任意位置保持該回轉(zhuǎn)件在任意位置保持靜止，不會自動轉(zhuǎn)動。靜止，不會自動轉(zhuǎn)動。-靜平衡靜平衡靜平衡的條件是：分布在該回轉(zhuǎn)件上各質(zhì)量的靜平衡的條件是：分布在該回轉(zhuǎn)件上各質(zhì)量的離心力（或質(zhì)徑積）的向量和為零。即離心力（或質(zhì)徑積）的向量和為零。即 質(zhì)心與質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心重合。回轉(zhuǎn)中心重合。5-2 5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡回轉(zhuǎn)件的靜平衡3. 靜平衡的方法靜平衡的方法工程中可以借助：配重法或去重法來實現(xiàn)工程中可以借助：配重法或去重法來實現(xiàn)靜平衡。靜平衡。5-2 5-2 回轉(zhuǎn)件的靜平衡回轉(zhuǎn)件的靜平衡一、適用情況：一、適用情況： 對于對于B/D1/

9、5B/D1/5的回轉(zhuǎn)件，因的回轉(zhuǎn)件，因軸向尺寸較大，其質(zhì)量的分布不軸向尺寸較大，其質(zhì)量的分布不能近似地認(rèn)為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應(yīng)看作分布于垂直于軸能近似地認(rèn)為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應(yīng)看作分布于垂直于軸線的線的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。二、動平衡二、動平衡 當(dāng)回轉(zhuǎn)件做勻角速度轉(zhuǎn)動時，回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時各不平衡質(zhì)量當(dāng)回轉(zhuǎn)件做勻角速度轉(zhuǎn)動時，回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時各不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力不在是平面匯交力系，而產(chǎn)生的離心力不在是平面匯交力系，而是一個空間的平行力系是一個空間的平行力系。要使這個力系平衡，必須滿足離心力的合力和合力矩均為零。要使這個力系平衡，必須滿足離心力的合力和合力矩均為零。1

10、1、動平衡的條件：、動平衡的條件： 離心力合力為零，同時合力矩也為零，即：離心力合力為零，同時合力矩也為零，即：F F= =F Fb b+F Fi i=0=0M M= =M Mb b+M Mi i=0=05-3 5-3 回轉(zhuǎn)件的動平衡回轉(zhuǎn)件的動平衡2、動平衡計算：、動平衡計算： 由于各偏心質(zhì)量不在同一平面內(nèi)，回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時，離由于各偏心質(zhì)量不在同一平面內(nèi)，回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時，離心力所形成的心力所形成的力偶力偶不為零。在離心力偶矩的作用下，回轉(zhuǎn)不為零。在離心力偶矩的作用下，回轉(zhuǎn)件產(chǎn)生周期性的扭振，即存在動不平衡。件產(chǎn)生周期性的扭振，即存在動不平衡。5-3 5-3 回轉(zhuǎn)件的動平衡回轉(zhuǎn)件的動平衡因為動平衡計

11、算所得平衡質(zhì)量塊滿足靜平衡條件，故因為動平衡計算所得平衡質(zhì)量塊滿足靜平衡條件，故也是靜平衡的。也是靜平衡的。 注意：注意：動平衡的不平衡動平衡的不平衡質(zhì)量質(zhì)量與所選兩個校正平面的與所選兩個校正平面的相對位置相對位置有關(guān)；有關(guān)；動平衡包含了靜平衡的條件，故經(jīng)動平衡的回轉(zhuǎn)件一動平衡包含了靜平衡的條件，故經(jīng)動平衡的回轉(zhuǎn)件一定也是靜平衡的。但是，靜平衡的回轉(zhuǎn)件卻不一定是定也是靜平衡的。但是，靜平衡的回轉(zhuǎn)件卻不一定是動平衡的。動平衡的。5-3 5-3 回轉(zhuǎn)件的動平衡回轉(zhuǎn)件的動平衡5-4 5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗 結(jié)構(gòu)上不對稱不對稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件，可以根據(jù)質(zhì)量分布情況計算出所需的平衡質(zhì)

12、量，使它滿足平衡條件。這樣，它就和對稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件一樣在理論上達(dá)到完全平衡。 對于結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)對稱的回轉(zhuǎn)件，由于制造和裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因，也會引起不平衡，而這種不平衡是無法計算出來的，只能在平衡機(jī)上通過實驗的方法加以平衡。很據(jù)質(zhì)量分布的特點，平衡試驗法也分為兩種。一、靜平衡試驗法一、靜平衡試驗法靜平衡試驗的基本原理是基于這樣一個普靜平衡試驗的基本原理是基于這樣一個普遍現(xiàn)象：任何物體在遍現(xiàn)象：任何物體在地球引力地球引力的作用下，的作用下，其重心（也即質(zhì)心）總是處于最低位置。其重心（也即質(zhì)心）總是處于最低位置。 如圖所示的盤型凸輪，其質(zhì)心如圖所示的盤型凸輪，其質(zhì)心s若在轉(zhuǎn)軸若在轉(zhuǎn)軸

13、O的上方，它是的上方，它是無法靜止的，必然會產(chǎn)生往復(fù)擺動，直至晃動到質(zhì)心無法靜止的，必然會產(chǎn)生往復(fù)擺動，直至晃動到質(zhì)心s位位于最低位置時才靜止不動。于最低位置時才靜止不動。 由于回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心偏離轉(zhuǎn)軸，不能使構(gòu)件在任意位置保由于回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心偏離轉(zhuǎn)軸，不能使構(gòu)件在任意位置保持靜止不動（即靜平衡），這種現(xiàn)象稱為持靜止不動（即靜平衡），這種現(xiàn)象稱為靜不平衡靜不平衡。加。加平衡質(zhì)量實質(zhì)上就是平衡質(zhì)量實質(zhì)上就是調(diào)整回轉(zhuǎn)構(gòu)件的質(zhì)心位置，使其位調(diào)整回轉(zhuǎn)構(gòu)件的質(zhì)心位置，使其位于轉(zhuǎn)軸上。于轉(zhuǎn)軸上。5-4 5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗 靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，其質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸，產(chǎn)生靜力矩。靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，其

14、質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸，產(chǎn)生靜力矩。利用靜平衡架，找出不平衡質(zhì)徑積的大小和方向，并由利用靜平衡架，找出不平衡質(zhì)徑積的大小和方向，并由此確定平衡質(zhì)量的大小和位置，使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上此確定平衡質(zhì)量的大小和位置，使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上以達(dá)到靜平衡。這種方法稱為以達(dá)到靜平衡。這種方法稱為靜平衡試驗法靜平衡試驗法。u右圖所示為右圖所示為導(dǎo)軌式靜平衡架導(dǎo)軌式靜平衡架。其其主要部分是安裝在同一水平面內(nèi)主要部分是安裝在同一水平面內(nèi)的兩個互相平行的刀口形導(dǎo)軌的兩個互相平行的刀口形導(dǎo)軌（也有棱柱形或圓柱形的）。（也有棱柱形或圓柱形的）。 u試驗時將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩導(dǎo)軌上。若構(gòu)件是靜不試驗時將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩導(dǎo)

15、軌上。若構(gòu)件是靜不平衡的，則在偏心重力的作用下，將在刀口上滾動。當(dāng)滾平衡的，則在偏心重力的作用下，將在刀口上滾動。當(dāng)滾動停止后，構(gòu)件的質(zhì)心動停止后，構(gòu)件的質(zhì)心s在理論上應(yīng)位于轉(zhuǎn)軸的鉛垂下方，在理論上應(yīng)位于轉(zhuǎn)軸的鉛垂下方，如下圖所示。如下圖所示。5-4 5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗在判定了回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心相對轉(zhuǎn)軸的偏離方向后，在相反方向在判定了回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心相對轉(zhuǎn)軸的偏離方向后，在相反方向( (即正上方即正上方) )的的某個適當(dāng)位置，取適量的膠泥暫時代替平衡質(zhì)量某個適當(dāng)位置，取適量的膠泥暫時代替平衡質(zhì)量粘貼粘貼在構(gòu)件上，重復(fù)上在構(gòu)件上，重復(fù)上述過程。述過程。并逐步調(diào)整其大小或徑向位置，直到

16、該回轉(zhuǎn)件在任意位置都能并逐步調(diào)整其大小或徑向位置，直到該回轉(zhuǎn)件在任意位置都能保持靜止。這時所加的平衡質(zhì)量與其向徑的乘積即為該回轉(zhuǎn)件達(dá)到靜平保持靜止。這時所加的平衡質(zhì)量與其向徑的乘積即為該回轉(zhuǎn)件達(dá)到靜平衡需加的質(zhì)徑積。衡需加的質(zhì)徑積。最后根據(jù)回轉(zhuǎn)構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)，按最后根據(jù)回轉(zhuǎn)構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)，按質(zhì)徑積質(zhì)徑積的大小確定的平衡質(zhì)量固定到的大小確定的平衡質(zhì)量固定到構(gòu)件的相應(yīng)位置（或在相反方向上構(gòu)件的相應(yīng)位置（或在相反方向上去除去除構(gòu)件上相應(yīng)的質(zhì)量），就能使回構(gòu)件上相應(yīng)的質(zhì)量），就能使回轉(zhuǎn)構(gòu)件達(dá)到靜平衡。轉(zhuǎn)構(gòu)件達(dá)到靜平衡。u導(dǎo)軌式靜平衡架簡單導(dǎo)軌式靜平衡架簡單可靠，其精度也能滿可靠，其精度也能滿足一般主產(chǎn)

17、需要。其足一般主產(chǎn)需要。其缺點是它不能用于平缺點是它不能用于平衡兩端軸徑不等的回衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件。轉(zhuǎn)件。5-4 5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗 右圖所示為右圖所示為圓盤式靜平衡架圓盤式靜平衡架。平。平衡時將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩衡時將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩對圓盤上，每個圓盤均可繞自身對圓盤上，每個圓盤均可繞自身軸線轉(zhuǎn)動，而且一端的支承高度軸線轉(zhuǎn)動，而且一端的支承高度可以調(diào)整，以適應(yīng)兩端軸頸的直可以調(diào)整，以適應(yīng)兩端軸頸的直徑不相等的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。徑不相等的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。 它的試驗程序與上述相同。此種它的試驗程序與上述相同。此種平衡架的安裝和調(diào)整都很簡便，平衡架的安裝和調(diào)整都很簡便，但圓盤

18、中心的滾動軸承易于弄臟，但圓盤中心的滾動軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導(dǎo)軌式靜平衡架。低于導(dǎo)軌式靜平衡架。8-3 8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗二、動平衡試驗法二、動平衡試驗法 由動平衡原理可知，軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，必須由動平衡原理可知，軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，必須分別在任意兩個校正平面內(nèi)各加一個適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量，分別在任意兩個校正平面內(nèi)各加一個適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量，才能使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。令回轉(zhuǎn)件在才能使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。令回轉(zhuǎn)件在動平衡試驗機(jī)動平衡試驗機(jī)上運轉(zhuǎn)，然后在兩個選定的平面內(nèi)分別找出所需平上運轉(zhuǎn)，然后在兩個選定的平面內(nèi)分別找出所需平衡衡質(zhì)徑積的大小

19、和方位質(zhì)徑積的大小和方位，從而使回轉(zhuǎn)件達(dá)到動平衡，從而使回轉(zhuǎn)件達(dá)到動平衡的方法稱為動平衡試驗法。的方法稱為動平衡試驗法。5-4 5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗下圖所示為一種機(jī)械式動平衡機(jī)的工作原理圖。待平衡的回轉(zhuǎn)下圖所示為一種機(jī)械式動平衡機(jī)的工作原理圖。待平衡的回轉(zhuǎn)件件1 1安裝在擺架安裝在擺架2 2的兩個軸承的兩個軸承B B上。擺架的一端用水平軸線的上。擺架的一端用水平軸線的轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副O(jiān) O與機(jī)架與機(jī)架3 3相聯(lián)接；另一端用彈簧相聯(lián)接；另一端用彈簧4 4與機(jī)架與機(jī)架3 3相聯(lián)。調(diào)整相聯(lián)。調(diào)整彈簧使回轉(zhuǎn)件的軸線處于水平位置。當(dāng)擺架繞彈簧使回轉(zhuǎn)件的軸線處于水平位置。當(dāng)擺架繞O O軸擺

20、動時，軸擺動時，其振幅大小可由指針其振幅大小可由指針5 5讀出。由此可測出校正平面讀出。由此可測出校正平面TT和和T T內(nèi)的不平衡質(zhì)徑積內(nèi)的不平衡質(zhì)徑積m mb brrb b 和和 m mb br rb b 。 5-4 5-4 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗回轉(zhuǎn)件的平衡試驗2345BOBTOZ 在進(jìn)行動平衡時，調(diào)整回轉(zhuǎn)件在進(jìn)行動平衡時，調(diào)整回轉(zhuǎn)件的軸向位置，使校正面的軸向位置，使校正面T通過通過擺動軸線擺動軸線O-O。這樣，當(dāng)待平。這樣，當(dāng)待平衡回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時，衡回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時，T面內(nèi)面內(nèi)mr 所產(chǎn)生的離心力將不會影響所產(chǎn)生的離心力將不會影響擺架的擺動。也就是說，擺架擺架的擺動。也就是說，擺架的振動完全是由的振動完全是由T