機(jī)械機(jī)構(gòu)分析與使用 第六章 輪系和減速器3.

1、7.1 輪系的應(yīng)用和分類(lèi)輪系的應(yīng)用和分類(lèi) 7.2減速器減速器的應(yīng)用的應(yīng)用和分類(lèi)和分類(lèi)第七章第七章 輪系和減速器輪系和減速器7.1 輪系的應(yīng)用和分類(lèi)輪系的應(yīng)用和分類(lèi)一、輪系的概念一、輪系的概念 由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn)由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式。但在很多機(jī)械中，常常要將主動(dòng)軸的單形式。但在很多機(jī)械中，常常要將主動(dòng)軸的較快轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)軸的較慢轉(zhuǎn)速；或者將主較快轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)軸的較慢轉(zhuǎn)速；或者將主動(dòng)軸的一種轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)輪的多種轉(zhuǎn)速；或動(dòng)軸的一種轉(zhuǎn)速變換為從動(dòng)輪的多種轉(zhuǎn)速；或者改變從動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)方向，而采用一系列相互者改變從動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)方向，而采用一系列相互嚙合齒輪將主動(dòng)軸

2、和從動(dòng)軸連接起來(lái)，這種由嚙合齒輪將主動(dòng)軸和從動(dòng)軸連接起來(lái)，這種由一系列相互嚙合齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為輪系。一系列相互嚙合齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為輪系。 在現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿(mǎn)足不同的工作要求，僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)或蝸桿傳動(dòng)往往是不夠的，通常需要采用一系列相互嚙合的齒輪（包括蝸桿傳動(dòng)）組成傳動(dòng)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)變速、分路傳動(dòng)、運(yùn)動(dòng)分解與合成等功用。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為輪系。 根據(jù)輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各齒輪軸線(xiàn)的相對(duì)位置是否固定，可以分為兩種類(lèi)型：定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。換言之換言之二、輪系的類(lèi)型二、輪系的類(lèi)型1定軸輪系定軸輪系輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有齒輪（包括蝸桿、蝸輪）的幾何軸線(xiàn)位置均固定不動(dòng)幾何軸線(xiàn)位置均固定不

3、動(dòng)，這種輪系稱(chēng)為定軸輪系。2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系 若輪系中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)不固定，而若輪系中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，則稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系。繞其它齒輪的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，則稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系。上圖所示的輪系中，齒輪上圖所示的輪系中，齒輪2除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件H一起繞齒輪一起繞齒輪1的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，該輪系即為周轉(zhuǎn)輪系，的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，該輪系即為周轉(zhuǎn)輪系，又叫行星輪系。又叫行星輪系。 定軸輪系行星輪系行星輪系各種齒輪系三、輪系傳動(dòng)比的概念三、輪系傳動(dòng)比的概念所謂輪系的傳動(dòng)比，是指該輪系中首輪的角速度（或轉(zhuǎn)速）與末輪的角速

4、度（或轉(zhuǎn)速）之比，用i表示。設(shè)1 為輪系的首輪，K 為末輪，則該輪系的傳動(dòng)比為kkknni111輪系的傳動(dòng)比計(jì)算，包括計(jì)算其傳動(dòng)比的大小和確定輸出軸的轉(zhuǎn)向兩個(gè)內(nèi)容。四、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算四、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算一般輪系傳動(dòng)比的計(jì)算應(yīng)包括兩個(gè)內(nèi)容：一是計(jì)一是計(jì)算傳動(dòng)比的大??；二是確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。算傳動(dòng)比的大?。欢谴_定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。最簡(jiǎn)單的定軸輪系為一對(duì)齒輪所組成。1一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比(1)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)下圖所示的是兩平行軸一對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)輪1逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪2就順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，兩輪的旋轉(zhuǎn)方向相反，規(guī)定其傳動(dòng)比為負(fù)號(hào)。121221nzinz 記作：

5、兩輪轉(zhuǎn)向也可以在圖中用箭頭表示。(2)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)下圖所示的是兩平行軸內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)輪1逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪2也逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，兩輪旋轉(zhuǎn)方向相同，規(guī)定其傳動(dòng)比為正號(hào)。記作121221nzinz 2多對(duì)齒輪嚙合的傳動(dòng)比多對(duì)齒輪嚙合的傳動(dòng)比43215432345342312/1ZZZZZZZZZZZZZZZZ11( 1)mkknin 所有從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積可以推廣到平行軸間定軸輪系的一般情況。可以推廣到平行軸間定軸輪系的一般情況。設(shè)1和k分別表示首、末齒輪的標(biāo)號(hào)，m為輪系中外嚙合齒輪對(duì)數(shù)，則惰輪：輪系中齒輪4即與齒輪5嚙合，又同時(shí)與齒輪3嚙合，不影響齒輪系傳

6、動(dòng)比的大小，只起到改變轉(zhuǎn)向的作用。在定軸輪系中可以計(jì)算末輪(軸)的轉(zhuǎn)速，也可以計(jì)算輪系中任意從動(dòng)輪(軸)的轉(zhuǎn)速，由上式可以直接推導(dǎo)出第k個(gè)輪的轉(zhuǎn)速為111kknnni所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積所有從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積此式說(shuō)明任意輪的轉(zhuǎn)速，等于首輪的轉(zhuǎn)速乘以該輪與首輪傳動(dòng)比的倒數(shù)，也等于首輪轉(zhuǎn)速乘以首輪和該輪間主動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積與從動(dòng)齒輪齒數(shù)連乘積之比。需要指出的是：需要指出的是：如果輪系中含有圓錐齒輪或蝸桿蝸輪時(shí)，由于圓錐齒輪傳動(dòng)中兩軸線(xiàn)相交，而蝸桿傳動(dòng)中兩軸線(xiàn)在空間交錯(cuò)，所以主從齒輪間不存在轉(zhuǎn)向相同或相反的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)定軸輪系，其旋轉(zhuǎn)方向不能用正、負(fù)號(hào)表示，只能采用畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定。而這種輪系的傳

7、動(dòng)比大小仍按上式計(jì)算。含有錐齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)的定軸輪系含有錐齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)的定軸輪系 例題例題 在如圖所示的齒輪系中，已知在如圖所示的齒輪系中，已知204321zzzz, ,齒輪齒輪1 1、3 3、33和和5 5同軸線(xiàn)，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪同軸線(xiàn)，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若已知輪1 1的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n n1 1=1440r/min=1440r/min，求輪求輪5 5的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速 解：解： 該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪2 2和和4 4為惰輪，齒輪系中有兩對(duì)外嚙合齒為惰輪，齒輪系中有兩對(duì)外嚙合齒輪，根據(jù)公式可得輪，根據(jù)公式可得 315325115) 1(

8、zzzznni因齒輪因齒輪1 1、2 2、3 3的模數(shù)相等，故它們之間的模數(shù)相等，故它們之間的中心距關(guān)系為的中心距關(guān)系為 )(2)(22321zzmzzm因此： 2321zzzz60202202213zzz同理： 60202202435zzz所以： min/160min/606020201440) 1(5312153rrzzzznn為正值，說(shuō)明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。 5n例例 ：右圖所示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20，Z2=40，Z2=15，Z3=60，Z3=18，Z4=18，Z7=20，齒輪7的模數(shù)m=3mm，蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)

9、速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動(dòng)方向。解：解：各齒輪旋轉(zhuǎn)方向的判斷如右圖所示。渦輪6的轉(zhuǎn)速計(jì)算 一對(duì)空間齒輪傳動(dòng)比的大小也等于兩齒輪齒數(shù)的反比，所以也可用計(jì)算平面齒輪系傳動(dòng)比的方法來(lái)計(jì)算空間齒輪系的傳動(dòng)比，但其首末輪的轉(zhuǎn)向用在圖上畫(huà)箭頭的方法。五、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算五、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算1、周轉(zhuǎn)輪系的組成、周轉(zhuǎn)輪系的組成 若輪系中，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，則稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系。如圖所示的輪系中，齒輪如圖所示的輪系中，齒輪2除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外，除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外，還隨同構(gòu)件還隨同構(gòu)件H一起繞齒輪一起繞齒輪1的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，

10、該輪系即為行星輪系。齒該輪系即為行星輪系。齒輪輪2稱(chēng)為行星輪，稱(chēng)為行星輪，H稱(chēng)為稱(chēng)為行星架或系桿，齒輪行星架或系桿，齒輪1、3稱(chēng)為太陽(yáng)輪。稱(chēng)為太陽(yáng)輪。 通常將有一個(gè)太陽(yáng)輪固定不動(dòng)的周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)為行星輪系。將二個(gè)太陽(yáng)輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)的周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)為差動(dòng)輪系。 簡(jiǎn)單行星齒輪系差動(dòng)齒輪系2、周轉(zhuǎn)輪系的分類(lèi)、周轉(zhuǎn)輪系的分類(lèi) 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法： 現(xiàn)假想給整個(gè)行星齒輪系加一個(gè)與行星架的角速度 H大小相等、方向相反的公共角速度H則行星架H變?yōu)殪o止，而各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變化。齒輪1、2、3則成為繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪，因此，原行星齒輪系便轉(zhuǎn)化為假想的定軸齒輪系。 該假想的定軸齒輪系稱(chēng)為原行星周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，各

11、構(gòu)件的轉(zhuǎn)速如右表所示： 行星架H太陽(yáng)輪3行星輪2太陽(yáng)輪1轉(zhuǎn)化齒輪系中的轉(zhuǎn)速（相對(duì)轉(zhuǎn)速）行星齒輪系中的轉(zhuǎn)速（絕對(duì)轉(zhuǎn)速）構(gòu)件1HH112HH223HH33H0HHHH3、行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算、行星齒輪系的傳動(dòng)比計(jì)算 利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩個(gè)齒輪的傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中1、3兩輪的傳動(dòng)比：推廣后一般情況，可得：連乘積之間所有主動(dòng)輪齒數(shù)的到從齒輪連乘積之間所有從動(dòng)輪齒數(shù)的到從齒輪KAKAimHAK) 1(“-”號(hào)表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1和齒輪3的轉(zhuǎn)向相反，但并不表示它們?cè)谠苻D(zhuǎn)輪系中的轉(zhuǎn)向相反。13213231313113zzzzzznnnniHHHHHHH注意事項(xiàng)：1）A、K

12、、H三個(gè)構(gòu)件的軸線(xiàn)應(yīng)互相平行，而且 必須將表示其轉(zhuǎn)向的正負(fù)號(hào)帶上。首先應(yīng)假定各輪轉(zhuǎn)動(dòng)的同一正方向，則與其同向的取正號(hào)帶入，與其反向的取負(fù)號(hào)帶入。 AKHn2）公式右邊的正負(fù)號(hào)的確定：假想行星架H不轉(zhuǎn)，變成機(jī)架。則整個(gè)輪系成為定軸輪系，按定軸輪系的方法確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。 3）待求構(gòu)件的實(shí)際轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)確定。4）上述公式只適用于圓柱齒輪組成的行星輪系。例： 周轉(zhuǎn)輪系如圖所示。已知Z1=15，Z2=25，Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽(yáng)輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。解：解：1）求nH3142141)(ZZZZnnnnHH代人

13、已知量20156025)50(200hHnn求得：min/650rnH說(shuō)明行星輪架轉(zhuǎn)向與輪說(shuō)明行星輪架轉(zhuǎn)向與輪1的轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)向相反2)求n3因?yàn)閚2=n334431221ZZnnnnZZnnnnHHHH或所以1525)6/50()6/50(2002nn2=-133.33r/min=n3說(shuō)明輪說(shuō)明輪3與輪與輪1轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反對(duì)于由圓錐齒輪組成的行星輪系，當(dāng)兩太陽(yáng)輪和行星架的軸線(xiàn)互相平行時(shí)，仍可用轉(zhuǎn)化輪系法來(lái)建立轉(zhuǎn)速關(guān)系式，但其正負(fù)號(hào)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)中A、K兩輪的轉(zhuǎn)向按畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定。1331ZZnnnnHH例例:圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60，Z2=40，Z2=Z3=20，

14、n1=n3=120r/min。設(shè)中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。解：解：轉(zhuǎn)化輪系如下圖所示：轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)向與n1相同相同例：例：圖示的輸送帶行星輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為Z1=12，Z2=33，Z2=30，Z3=78，Z4=75。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n1=1450r/min。試求輸出軸轉(zhuǎn)速n4的大小與方向。解：解：主動(dòng)太陽(yáng)輪從動(dòng)行星架行星小齒輪固定齒圈狀態(tài)1：同向減速，可獲得減速檔固定太陽(yáng)輪從動(dòng)行星架行星小齒輪主動(dòng)齒圈狀態(tài)2：同向減速，可獲得減速檔固定太陽(yáng)輪主動(dòng)行星架行星小齒輪從動(dòng)齒圈狀態(tài)3：同向增速，可獲得超速檔從動(dòng)太陽(yáng)輪主動(dòng)行星架行星小齒輪固定齒圈狀態(tài)4：同向增速，可獲得超速檔主動(dòng)太

15、陽(yáng)輪固定行星架行星小齒輪從動(dòng)齒圈狀態(tài)5：反向減速，可獲得倒檔從動(dòng)太陽(yáng)輪固定行星架行星小齒輪主動(dòng)齒圈狀態(tài)6：反向增速，汽車(chē)上不采用主動(dòng)太陽(yáng)輪從動(dòng)行星架行星小齒輪主動(dòng)齒圈狀態(tài)7：同向同速，直接傳動(dòng)太陽(yáng)輪行星架行星小齒輪主動(dòng)齒圈狀態(tài)8：空檔六、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算六、復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算復(fù)合輪系是指由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組合成的輪系。復(fù)合輪系是指由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組合成的輪系。計(jì)算復(fù)合輪系的傳動(dòng)比時(shí)，不能將整個(gè)輪系按求定軸輪系或周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的方法來(lái)計(jì)算，而應(yīng)將復(fù)合輪系中的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系區(qū)分開(kāi)，分別列出它們的傳動(dòng)比計(jì)算公式，最后聯(lián)立求解。計(jì)算復(fù)合輪系的傳動(dòng)比時(shí)，關(guān)鍵是將定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系正確地劃分出

16、來(lái)。首先把其中的周轉(zhuǎn)輪系找出來(lái)。方法是：先找出行星輪和系桿，要注意有時(shí)系桿不一定是桿狀，再找出與行星輪相嚙合的太陽(yáng)輪。行星輪、太陽(yáng)輪和系桿便構(gòu)成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。找出所有的周轉(zhuǎn)輪系，剩余的就是定軸輪系。1輪系可實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng)輪系可實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng)當(dāng)兩軸之間需要較大的傳動(dòng)比時(shí)，如果僅由一對(duì)齒輪傳動(dòng)，則大小齒輪的齒數(shù)相差很大，會(huì)使小齒輪極易磨損。七、輪系的功用七、輪系的功用通常一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比不大于57。由于定軸輪系的傳動(dòng)比等于該輪系中各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，所以采用輪系可獲得較大的傳動(dòng)比。尤其是周轉(zhuǎn)輪系，可以用很少幾個(gè)齒輪獲得很大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)很緊湊。如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的減速器。2輪系可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距

17、離的傳動(dòng)輪系可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的傳動(dòng)若兩軸距離較遠(yuǎn)時(shí)，用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，齒輪尺寸必然很大。若采用輪系傳動(dòng)，則結(jié)構(gòu)緊湊，并能進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。3輪系可實(shí)現(xiàn)變速、換向要求輪系可實(shí)現(xiàn)變速、換向要求如機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)速，有時(shí)要求高，有時(shí)要求低，有時(shí)要求正轉(zhuǎn)，有時(shí)要求反轉(zhuǎn)。若采用滑移齒輪等變速機(jī)構(gòu)組成輪系，即可實(shí)現(xiàn)多級(jí)變速要求和變換轉(zhuǎn)動(dòng)方向。4輪系可合成或分解運(yùn)動(dòng)輪系可合成或分解運(yùn)動(dòng)采用周轉(zhuǎn)輪系可將兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⒁粋€(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)。如汽車(chē)后橋差速器。 如圖所示的汽車(chē)后橋差速器即為分解運(yùn)動(dòng)的齒輪系。在汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)它可將發(fā)動(dòng)機(jī)傳到齒輪5的運(yùn)動(dòng)以不同的速度分別傳遞給左右兩個(gè)車(chē)輪，以維持車(chē)輪與地面間的純滾動(dòng)，避免車(chē)輪與地面間的滑動(dòng)磨擦導(dǎo)致車(chē)輪過(guò)度磨損。減速器：是一種由封閉在剛性殼體內(nèi)的齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)、齒輪-蝸