第一章《集合的基本運算》特色班ppt課件

1、廣州育才中學廣州育才中學 李葉秀李葉秀*一、復習提問：一、復習提問：1、集合有幾種表示法？、集合有幾種表示法？2、子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì)。、子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì)。1.1.31.1.3集合的基本運算集合的基本運算( (一一) )1、列舉法、描述法、韋恩圖法列舉法、描述法、韋恩圖法2、集合集合A中任意一個元素都是集合中任意一個元素都是集合B中的元素中的元素,集集合合A稱為集合稱為集合B的子集。記為的子集。記為A B性質(zhì)性質(zhì)1：任何一個集合是它本身的子集。即任何一個集合是它本身的子集。即A A;性質(zhì)性質(zhì)2：對于集合對于集合A,B,C,如果如果A B 且且B C，那么那么 A C.解：解：

2、A= 1，2，3，6， B=1，2，5，10， C=1，2 C A，C B一、復習提問：一、復習提問：3、用列舉法表示集合：、用列舉法表示集合：A=6的正約數(shù)的正約數(shù)，B=10的正約數(shù)的正約數(shù)，C=6與與10的正公約數(shù)的正公約數(shù)，D=6或或10的正公約數(shù)的正公約數(shù)并用適當?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系。并用適當?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系。1.1.31.1.3集合的基本運算集合的基本運算( (一一) )解：解： A= 1，2，3，6， B=1，2，5，10， D=1，2，3，5，6，10 A D，B D觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集、集合合B有什么關(guān)系？有

3、什么關(guān)系？ 如上圖，集合如上圖，集合A和和B的公共部分叫做集合的公共部分叫做集合A和和集合集合B的的交集交集(圖圖1的陰影部分的陰影部分)，集合，集合A和和B合并在合并在一起得到的集合叫做集合一起得到的集合叫做集合A和集合和集合B的的并集并集(圖圖2的的陰影部分陰影部分) 問題：問題：觀察下列各個集合，你能說出集合觀察下列各個集合，你能說出集合C與與集合集合A、B之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？(1) A=1,3,5, B=2,4,6, C=1,2,3,4,5,6；(2) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|1x8；(3) A=x|1x6,B= x|4x8,C= x|4x2 ，B=x|x3

4、，求，求AB.例例3A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB和和AB.例例2設設A=x|1x2 ，B=x|1x2x|x3=x|2x3解：解：AB=3,4,5,6,7,8; AB=5,8解：解：AB=x|1x2x|1x3=x|1x3.AB=x|1x2x|1x3=x|1x2三、例題選講三、例題選講3 例題例題:例例4設設A=x|x是等腰三角形是等腰三角形,B=x|x是直角三角形是直角三角形, 求求AB.解：解：AB=x|x是等腰三角形是等腰三角形x|x是直角三角形是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形例例5.設設L1,L2分別是平面內(nèi)兩條直線分別是平面內(nèi)兩條直線l1和和l2

5、上點的集上點的集合，試用集合的運算表示這兩條直線合，試用集合的運算表示這兩條直線l1和和l2的位置的位置關(guān)系。關(guān)系。解解:平面內(nèi)兩條直線平面內(nèi)兩條直線l1和和l2可能有三種關(guān)系可能有三種關(guān)系:相交相交,平行平行,重合重合(1)當兩條直線當兩條直線l1、l2相交于一點相交于一點P時，時，L1L2=點點P；(2)當兩條直線當兩條直線l1、l2平行時，平行時，L1L2=；(3)當兩條直線當兩條直線l1、l2重合時，重合時，L1L2= L1=L2。四、基礎練習四、基礎練習課本課本P11 練習練習1、2、31.補集：設補集：設S是一個集合，是一個集合，A是是S的一個子集的一個子集(即即A S) ，由，由

6、S中所有不屬于中所有不屬于A的元素組成的集合，的元素組成的集合，叫做叫做S中子集中子集A的補集的補集(或余集或余集)記作：記作： CSA 即即 CSA =x x S且且 x ASCSA A解解: CsA =2,4,6例：例：S=1,2,3,4,5,6 A=1,3,5 求求CsA1.1.31.1.3集合的基本運算集合的基本運算( (二二) )補集全集的概念補集全集的概念2.全集：全集：定義：如果集合定義：如果集合S含有我們所要研究的各個集合含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用常用U來表示。來表示。 如：把實數(shù)如：把實數(shù)

7、R看作全集看作全集U, 則有理數(shù)集則有理數(shù)集Q的補集的補集CUQ是全體無理數(shù)的集合。是全體無理數(shù)的集合。3性質(zhì)：性質(zhì)：(1) CU(C UA)=A (2) (C UA)A= (3) (CUA)A=U補集全集的概念補集全集的概念1.1.31.1.3集合的基本運算集合的基本運算( (二二) )典型例題解析：典型例題解析：例題例題6：設：設U=xx是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù) A=1,2,3，B=3,4,5,6， 求：求：CUA，CUB。 所以所以CUA=4,5,6,7,8, CUB=1,2,7,8.解：由三角形的分類可知解：由三角形的分類可知AB=，AB=x|x是銳角三角形或鈍角三角形是銳角三角

8、形或鈍角三角形，C U(AB)=x|x是直角三角形是直角三角形例題例題7：設全集：設全集U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是銳角三角形是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形是鈍角三角形。求求：AB，CU(AB)。解：由題意可知，解：由題意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，挑戰(zhàn)高考：挑戰(zhàn)高考：1.設設U=xx是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù) A=1,2,3,4，B=3,4,5,6, 則則CUACUB=( )。A. 1,2 B. 3,4 C. 5,6 D. 7,8 所以所以CUA=5,6,7,8, CUB=1,2,7,8.解：由題意可知解：由題意可知, U=1,2,3,4,5,6,7,8，(2007年湖北高考題年湖北高考題)D所以所以CUACUB=7,8.挑戰(zhàn)高考：挑戰(zhàn)高考：2.已知全集已知全集U=Z, A=1,0,1,2, B=xx2=x, 則則ACUB=( )。A. 1,2 B. 3,0 C. 0,1 D. 1,2 所以所以CUB=xx0,1且且xZ, 解：由題意可知解：由題意可知,U=Z, B=0,1，(2007年江蘇高考題年江蘇高考題)AACUB=1,2.五、小結(jié)：五、小結(jié)：1AB=x|x，且，且x是同時屬于，是同時屬于