第四章工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法

1、第四章第四章 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基本方法的基本方法4.1 時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 4.2 價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 4.3 效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 4.4 投資方案的選擇工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 以下對(duì)一些主要的時(shí)間型指標(biāo)、價(jià)值型指標(biāo)和效率型指標(biāo)分別進(jìn)行時(shí)論。評(píng)價(jià)指標(biāo)具體指標(biāo)備注時(shí)間型指標(biāo)投資回收期差額投資回收期固定資產(chǎn)投資借款償還期靜態(tài)，動(dòng)態(tài)靜態(tài)，動(dòng)態(tài)靜態(tài)價(jià)值型指標(biāo)凈現(xiàn)值，凈年值，凈終值動(dòng)態(tài)效率型指標(biāo)投資利潤率，投資利稅率內(nèi)部收益率，外部收益率 凈現(xiàn)值率效率費(fèi)用比差額投資收益率靜態(tài)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)靜態(tài)，項(xiàng)目比較時(shí)用工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.1 時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

2、時(shí)間型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 4.1.1 靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期4.1.2 動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期 4.1.3 追加投資回收期追加投資回收期 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.1.1 靜態(tài)投資回收期工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)一、靜態(tài)投資回收期的定義、計(jì)算方法和判別準(zhǔn)則：一、靜態(tài)投資回收期的定義、計(jì)算方法和判別準(zhǔn)則：0000ttPPttttNCFCOCI或年的凈現(xiàn)金流量第的絕對(duì)值）年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量第（TTT11tP建設(shè)期RIPtRIPt從投資開始年算起的投資回收期為： 式中，I為項(xiàng)目的全部投資；R為年凈收益。從投產(chǎn)年算起的投資回收期為：4.1.1 靜態(tài)投資回收期工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)二、關(guān)于靜態(tài)投資回收期的幾點(diǎn)說明 1靜

3、態(tài)投資回收期的特點(diǎn) 靜態(tài)投資回收期的優(yōu)點(diǎn)是：概念清晰，簡(jiǎn)單易行，直觀，宜于理解；不僅在一定程度上反映了技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性，而且反映了技術(shù)方案的風(fēng)險(xiǎn)大小和投資的補(bǔ)償速度；既可判定單個(gè)方案的可行性（與Pc比較），也可用于方案間的比較（判定優(yōu)劣）。 靜態(tài)投資回收期指標(biāo)的缺點(diǎn)在于： 沒有反映資金的時(shí)間價(jià)值，因此用它來決定項(xiàng)目的取舍，有時(shí)會(huì)得出錯(cuò)誤的判斷； 由于它舍棄了方案在回收期以后的收入和支出情況，故難以全面反映方案在整個(gè)壽命期內(nèi)的真實(shí)效益，因此用它來選擇項(xiàng)目，有可能排錯(cuò)了方案的優(yōu)劣的順序； 部門或行業(yè)的基準(zhǔn)投資回收期Pc尚未確定。4.1.1 靜態(tài)投資回收期工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)2基準(zhǔn)投資回收期Pc 不同地

4、區(qū)、行業(yè)、時(shí)期，Pc都有所區(qū)別。如表56是不同行業(yè)的基準(zhǔn)投資收益率和基準(zhǔn)投資回收期。行業(yè)i0（%）Pc（年）冶金9-158.8-14.3煤炭10-178-13有色金屬8-159-15油田開采126-8機(jī)械7-128-15化工9-149-11紡織8-1410-13建材8-1011-13例某技術(shù)方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，求該技術(shù)方案的靜態(tài)投資回收例某技術(shù)方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，求該技術(shù)方案的靜態(tài)投資回收期。若該行業(yè)類似規(guī)模項(xiàng)目的從投資時(shí)算起的投資回收期一般為期。若該行業(yè)類似規(guī)模項(xiàng)目的從投資時(shí)算起的投資回收期一般為5年，年，請(qǐng)問這個(gè)項(xiàng)目可行不可行請(qǐng)問這個(gè)項(xiàng)目可行不可行?累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算表累計(jì)凈現(xiàn)

5、金流量計(jì)算表解：累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算結(jié)果如表所示。根據(jù)公式有=5-1+1/4=4.25所以該技術(shù)方案可行年的凈現(xiàn)金流量第的絕對(duì)值）年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量第（TTT11tP4.1.2 動(dòng)態(tài)投資回收期 動(dòng)態(tài)投資回收期，一般用 表示。其表達(dá)式如下：tP *0001tPtttiCOCI （5-5） 首先根據(jù)各年凈現(xiàn)金流，計(jì)算出各年折現(xiàn)值的累計(jì)值，再采用插值法計(jì)算出 tP，插值可按下式計(jì)算： 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值值上年累計(jì)折現(xiàn)值的絕對(duì)現(xiàn)正值的年數(shù)累計(jì)折現(xiàn)值出1tP在計(jì)算 tP時(shí)，如果項(xiàng)目?jī)H第零年有一個(gè)投資I，以后各年的凈現(xiàn)金流量(凈效益)均為R，在折現(xiàn)率為ic的情況下動(dòng)態(tài)回收期 Td的計(jì)算如下 Td計(jì)算如下：

6、 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)則根據(jù)動(dòng)態(tài)投資回收期的定義有則根據(jù)動(dòng)態(tài)投資回收期的定義有IR(AP，ic,Td)即：即：對(duì)該式進(jìn)行整理得：對(duì)該式進(jìn)行整理得：兩邊取對(duì)數(shù)，可以求得：兩邊取對(duì)數(shù)，可以求得： 例某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，基準(zhǔn)收益率例某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，基準(zhǔn)收益率i c10試計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。試計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。動(dòng)態(tài)投資回收期計(jì)算表動(dòng)態(tài)投資回收期計(jì)算表i=10單位:萬元?jiǎng)討B(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期58398 4.1.3 追加投資回收期追加投資回收期追加投資回收期(AT)(AT)，又稱差額投資回收期，是用增量分析法進(jìn)，又稱差額投資回收期，是用增量分析法進(jìn)行技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)之行技術(shù)

7、方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的時(shí)間性評(píng)價(jià)指標(biāo)之，適用于兩個(gè)技術(shù)方，適用于兩個(gè)技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇。案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇。如果有兩個(gè)技術(shù)方案則可以將追加投資回收期T定義為：方案2比方案1所多追加的投資( I)用方案所節(jié)約的經(jīng)營費(fèi)用(年經(jīng)營成本節(jié)約額 Cc1一c2)或年凈收益增加額( RR2一R1)來補(bǔ)償時(shí)所需要的時(shí)間。則靜態(tài)差額投資回收期(T)計(jì)算式為：CKCCKKT2112 2追加投資回收期法的判別準(zhǔn)則： 當(dāng)當(dāng)TTbTTb時(shí)，則投資大、成本低方案的追加投資回時(shí)，則投資大、成本低方案的追加投資回收時(shí)間較短，投資大的方案較優(yōu)；收時(shí)間較短，投資大的方案較優(yōu)； 當(dāng)當(dāng)TTTbTb時(shí)，則投資大、成本低方案的追加投資回時(shí)

8、，則投資大、成本低方案的追加投資回收時(shí)間較長(zhǎng)，投資小的方案較優(yōu)收時(shí)間較長(zhǎng)，投資小的方案較優(yōu)。 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 1節(jié)約經(jīng)營費(fèi)用判斷法 假定方案1是可取方案，2比1有增量的投資 I，投資回收期TT2一T1，相應(yīng)每年節(jié)約經(jīng)營費(fèi)用 CCI-c2,只要， 可選擇第2方案，即： 2增加收益判斷法同前 應(yīng)用追加投資回收期對(duì)多方案進(jìn)行擇優(yōu)決策的方法是：先按各可行方案投資額的大小順序，由小到大依次排列，然后采用環(huán)比法算追 加投資回收期，逐個(gè)比較，進(jìn)行替代式淘汰，最后留下的一個(gè)方案為最優(yōu)方案。 例例 某廠要對(duì)某成套設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，提出了三個(gè)方案。各方某廠要對(duì)某成套設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，提出了三個(gè)方案。各方案投資總

9、額及年經(jīng)營費(fèi)用見下表，且方案案投資總額及年經(jīng)營費(fèi)用見下表，且方案I已被認(rèn)為是合理的，已被認(rèn)為是合理的，若標(biāo)準(zhǔn)投資回收期若標(biāo)準(zhǔn)投資回收期Tb5年試選出最優(yōu)方案。年試選出最優(yōu)方案。 三個(gè)方案的投資和經(jīng)營費(fèi)用表三個(gè)方案的投資和經(jīng)營費(fèi)用表 解：首先對(duì)投資方案按投資額從小到大排序， 采用環(huán)比法。因方案I投資最少，且已經(jīng)被認(rèn)為是合理的，以其為比較基礎(chǔ)，計(jì)算方案2對(duì)方案I的追加投資回收期為： (二二)動(dòng)態(tài)追加投資回收期動(dòng)態(tài)追加投資回收期 動(dòng)態(tài)追加投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，用動(dòng)態(tài)追加投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，用年經(jīng)營成本節(jié)約額或年凈收益增加額來補(bǔ)償追加投資所需要的年經(jīng)營成本節(jié)約

10、額或年凈收益增加額來補(bǔ)償追加投資所需要的時(shí)間。給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí)間。給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic，根據(jù)動(dòng)態(tài)追加投資回收期的定義，可，根據(jù)動(dòng)態(tài)追加投資回收期的定義，可知?jiǎng)討B(tài)追加投資回收期的計(jì)算公式為：知?jiǎng)討B(tài)追加投資回收期的計(jì)算公式為：同時(shí)，動(dòng)態(tài)追加投資回收期也可以理解為在追加投資回收期同時(shí)，動(dòng)態(tài)追加投資回收期也可以理解為在追加投資回收期年內(nèi)，年經(jīng)營成本節(jié)約額或年凈收益增加額加上相應(yīng)利息的年內(nèi)，年經(jīng)營成本節(jié)約額或年凈收益增加額加上相應(yīng)利息的累計(jì)，等于追加投資總額在累計(jì)，等于追加投資總額在 T年末的終值，因此動(dòng)態(tài)追加投年末的終值，因此動(dòng)態(tài)追加投資回收期也可用下式求得：資回收期也可用下式求得： 同理，若用兩方案的

11、年凈收益差額來補(bǔ)償其追加投資，則為：例 某項(xiàng)工程建設(shè)有兩個(gè)可供選擇的技術(shù)方案。方案A采用一般技術(shù)，投資為3000萬元，年平均經(jīng)營成本為2200萬元；方案H采用先進(jìn)技術(shù)，投資為6400萬元，年平均經(jīng)營成本為1500萬元。設(shè)i c10，項(xiàng)目壽命期t8年，試用動(dòng)態(tài)追加投資回收期法選擇較優(yōu)方案。課堂練習(xí)課堂練習(xí) 某項(xiàng)目第一至第五年每年年初投資500萬元，第六年又投入1000萬元，第六年底開始獲凈收益300萬元，第七年獲500萬元，第八年起每年獲800萬元，直到第十五年末留下殘值2000萬元。若，問靜態(tài)與動(dòng)態(tài)投資回收期各為多少？其內(nèi)部利潤率又為多少？并判斷項(xiàng)目的可行性4.2 價(jià)值型指標(biāo)價(jià)值型指標(biāo)4.2.

12、1 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值(NPV) (NPV) 4.2.2 凈年值（凈年值（NAVNAV）4.2.3 凈終值凈終值(NFV)(NFV)4.2.4 費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.2.1 凈現(xiàn)值(NPV) 一、凈現(xiàn)值(NPV)（一）凈現(xiàn)值NPV定義及定義式 (1)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值( (記作記作NPv) NPv) 凈現(xiàn)值是將方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各凈現(xiàn)值是將方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，按某個(gè)給定的折現(xiàn)率年的凈現(xiàn)金流量，按某個(gè)給定的折現(xiàn)率( (基準(zhǔn)收益率基準(zhǔn)收益率) )折算到折算到建設(shè)期初建設(shè)期初( (第第o o年即第年即第1 1年年初年年初) )的現(xiàn)值的代數(shù)和。凈現(xiàn)值的表的現(xiàn)值的代

13、數(shù)和。凈現(xiàn)值的表達(dá)式為：達(dá)式為： ntttiCOCINPV001（4-9） 式中，NPV為凈現(xiàn)值；CIt 為第t年的現(xiàn)金流入額；COt 為第t年的現(xiàn)金流出額；n為項(xiàng)目壽命年限(或計(jì)算期)；i0為基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 若工程項(xiàng)目只有初始投資K0，以后各年均獲得相等的凈收益NB，則此時(shí)上式可簡(jiǎn)化為： 00,/KniAPNBNPV式中，niAP,/0年金現(xiàn)值系數(shù)。工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)（二）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值NPVNPV的經(jīng)濟(jì)涵義的經(jīng)濟(jì)涵義 NPV NPV o(io(iic ic 時(shí)時(shí)) )，說明該，說明該方案的投資收益率水平恰好達(dá)到了行業(yè)或部門的基準(zhǔn)收益率水方案的投資收益率水平恰好達(dá)到了行業(yè)或部門的基準(zhǔn)收益率水平，也

14、表明該方案的動(dòng)態(tài)投資回收期期等于該方案的計(jì)算期；平，也表明該方案的動(dòng)態(tài)投資回收期期等于該方案的計(jì)算期；若若NPvNPvo o，表明在基準(zhǔn)收益率水平外，方案還有超值收益，同，表明在基準(zhǔn)收益率水平外，方案還有超值收益，同時(shí)表明該方案的動(dòng)態(tài)投資回收期小于方案計(jì)算期；若列時(shí)表明該方案的動(dòng)態(tài)投資回收期小于方案計(jì)算期；若列 NPV NPV o o時(shí)，則與時(shí)，則與 NPV NPV o o的情況相反。的情況相反。（三）判別準(zhǔn)則 凈現(xiàn)值是反映方案投資盈利能力的一個(gè)重要?jiǎng)討B(tài)指標(biāo)，廣泛應(yīng)用于方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，其優(yōu)點(diǎn)是考慮到了資金時(shí)間價(jià)值和方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的費(fèi)用和收益情況，它以金額表示投資收益的大小，比較直觀。但凈

15、現(xiàn)值指標(biāo)存在以下不足： 需首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益宰，而基準(zhǔn)收益率的確定有時(shí)是比較難的； 不能說明在項(xiàng)目運(yùn)營期間各年經(jīng)營成果； 不能直接反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率。 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)因而，在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 各年凈現(xiàn)金流量的估計(jì)；：各年凈現(xiàn)金流量的估計(jì)；：由于NPv指標(biāo)考慮了方案在計(jì)算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量，因而各年凈現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，直接影響到方案凈現(xiàn)值的大小。特別是計(jì)算期較長(zhǎng)的方案，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)計(jì)算期各年現(xiàn)金收支是件比較困難的事情： 折現(xiàn)率折現(xiàn)率i i的選?。旱倪x取：對(duì)于某一特定的方案而言，各年凈現(xiàn)金流量和計(jì)算期是確定的，此時(shí)凈現(xiàn)值則是折現(xiàn)率i的函數(shù)(稱

16、為凈現(xiàn)值函數(shù))，對(duì)于通常投資方案，即方案從o年開始凈現(xiàn)金流量值有一項(xiàng)或幾項(xiàng)是負(fù)的，接下去是一系列正的，則凈現(xiàn)值函數(shù)曲線如圖所示。根據(jù)上圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可以看到，選取不同的折現(xiàn)率，根據(jù)上圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可以看到，選取不同的折現(xiàn)率，將會(huì)導(dǎo)致同一技術(shù)方案凈現(xiàn)值大小的不同，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)將會(huì)導(dǎo)致同一技術(shù)方案凈現(xiàn)值大小的不同，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)論。因此，計(jì)算方案的凈現(xiàn)值，選取合適的折現(xiàn)率是至關(guān)重結(jié)論。因此，計(jì)算方案的凈現(xiàn)值，選取合適的折現(xiàn)率是至關(guān)重要的。要的。 一般地講，折現(xiàn)率一般地講，折現(xiàn)率i的選取有三種情況：的選取有三種情況： 1 1選取行業(yè)選取行業(yè)( (或部門或部門) )的基推折現(xiàn)率

17、；即的基推折現(xiàn)率；即i iicic根據(jù)該技術(shù)根據(jù)該技術(shù)方案的生產(chǎn)技術(shù)或企業(yè)的業(yè)務(wù)性質(zhì)，選取相應(yīng)行業(yè)方案的生產(chǎn)技術(shù)或企業(yè)的業(yè)務(wù)性質(zhì)，選取相應(yīng)行業(yè)( (或部門或部門) )規(guī)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率。規(guī)定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 2 2選取計(jì)算折現(xiàn)率選取計(jì)算折現(xiàn)率i i。，。，即即ii。從代價(jià)補(bǔ)償?shù)慕嵌人?。從代價(jià)補(bǔ)償?shù)慕嵌人阏郜F(xiàn)率：折現(xiàn)率： i0i01十十i02十十i03 式中式中i0為計(jì)算折現(xiàn)率；為計(jì)算折現(xiàn)率；i01為考慮時(shí)間因素補(bǔ)償?shù)氖找媛?，為考慮時(shí)間因素補(bǔ)償?shù)氖找媛剩琲02為考慮社會(huì)平均風(fēng)險(xiǎn)因素應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛?，為考慮社會(huì)平均風(fēng)險(xiǎn)因素應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛?，i03為考慮通為考慮通貨膨脹因素應(yīng)補(bǔ)償?shù)氖找媛?。貨膨脹因素?yīng)補(bǔ)償?shù)?/p>

18、收益率。 使用計(jì)算折現(xiàn)率使用計(jì)算折現(xiàn)率i。，將使。，將使NPv的計(jì)算更加接近于客觀實(shí)際。的計(jì)算更加接近于客觀實(shí)際。但求但求 算算i。很困難。很困難。 3 3選取社會(huì)折現(xiàn)率即選取社會(huì)折現(xiàn)率即i iisis，通常只有在上面兩種方法的通常只有在上面兩種方法的實(shí)施困難時(shí)用。實(shí)施困難時(shí)用。例例 某公司擬投資新增一條流水線，預(yù)計(jì)初始投資某公司擬投資新增一條流水線，預(yù)計(jì)初始投資90萬萬元，使用期為元，使用期為5年，新增流水線可使公司每年銷售收入年，新增流水線可使公司每年銷售收入增加增加513萬元，運(yùn)營費(fèi)用增加萬元，運(yùn)營費(fèi)用增加300萬元，第萬元，第5年末的殘值年末的殘值為為200萬元。公司確定的基準(zhǔn)收益率為

19、萬元。公司確定的基準(zhǔn)收益率為10，試計(jì)算該，試計(jì)算該方案的凈現(xiàn)值。方案的凈現(xiàn)值。解解 該投資方案的現(xiàn)金流量如上圖所示，并得出其凈現(xiàn)金流量圖則該投該投資方案的現(xiàn)金流量如上圖所示，并得出其凈現(xiàn)金流量圖則該投資方案的凈現(xiàn)值為資方案的凈現(xiàn)值為 NPV一一900十十213(PA，10，4)十十413(PF，10，5)3I5(萬元萬元 4.2.2 凈年值（NAV）二、凈年值（NAV） 凈年值凈年值(net annual value(net annual value，簡(jiǎn)寫：，簡(jiǎn)寫：NAV)NAV)，或稱平均年，或稱平均年盈利盈利(average annual benefit (average annual

20、benefit ，簡(jiǎn)寫，簡(jiǎn)寫AAB)AAB)指標(biāo)，有些書上指標(biāo)，有些書上寫成寫成EUAWEUAW（Equivalent uniform annual worthEquivalent uniform annual worth）或直接簡(jiǎn)寫）或直接簡(jiǎn)寫成成AWAW（Annual WorthAnnual Worth）。）。 其定義為：方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復(fù)利方法平均分其定義為：方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復(fù)利方法平均分?jǐn)偟礁鱾€(gè)年度而得到的等額年盈利額。其表達(dá)式為：攤到各個(gè)年度而得到的等額年盈利額。其表達(dá)式為：niPANPVNAV,/0（4-11）工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)同理，可以得到NAV與NPV具有相同的經(jīng)濟(jì)涵

21、義，即當(dāng)方案的NAVo時(shí)，方案在經(jīng)濟(jì)才可以接受；若方案的NAvo，則可認(rèn)為方案在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。 例 已知A、B兩種設(shè)備均能滿足使用要求，A設(shè)備的市場(chǎng)價(jià)為150萬元，使用壽命為4年，每年可帶來收入50萬元；B設(shè)備的市場(chǎng)價(jià)為240萬元，使用壽命為6年，每年可帶來收人60萬元，試在基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10的條件下選擇經(jīng)濟(jì)上有利的方案。4.2.3 凈終值凈終值(NFV) 凈終值凈終值(the net future value(the net future value，簡(jiǎn)寫：，簡(jiǎn)寫：NFV)NFV)或凈終值指或凈終值指標(biāo)，定義為：在壽命期末按復(fù)利方式計(jì)算的全部現(xiàn)金流量的等標(biāo)，定義為：在壽命期末按復(fù)利方式計(jì)算

22、的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。其表達(dá)式為：效終值之和。其表達(dá)式為： nttntiCOCINFV001（5-12） niAFNAVniPFNPVNFV,/,/00（5-13） 或： 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)同理，可以得到NFv、與NPv具有相同的經(jīng)濟(jì)涵義，即當(dāng)方案的NFvo時(shí)，方案在經(jīng)濟(jì)才可以接受；若方案的NFvo，則可認(rèn)為方案在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。 根據(jù)以上可以得知無論采用凈現(xiàn)值、凈年值還是凈終值，對(duì)該方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。但在實(shí)踐中，人們多習(xí)慣于使用凈現(xiàn)值指標(biāo)，而凈終值指標(biāo)幾乎不被使用。凈年值指標(biāo)則常用在具有不同計(jì)算期的技凈年值指標(biāo)則常用在具有不同計(jì)算期的技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)比較中。術(shù)方案經(jīng)濟(jì)比較中。4

23、.2.4 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值l表達(dá)式表達(dá)式l判別準(zhǔn)則判別準(zhǔn)則 只能用于擇優(yōu)，只能用于擇優(yōu)，PCPC或或ACAC較小的方案為優(yōu)。較小的方案為優(yōu)。4.3 效率型指標(biāo)效率型指標(biāo) 5.3.1 凈現(xiàn)值指數(shù)（凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVI） 5.3.2 內(nèi)部收益率（內(nèi)部收益率（IRR） 5.3.3 外部收益率（外部收益率（ERR） 5.3.4 效益費(fèi)用比效益費(fèi)用比5.3.5 增額投資收益率增額投資收益率 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)課堂練習(xí)課堂練習(xí)有一項(xiàng)目有兩個(gè)方案可供選擇。A方案需投資10億元，然后每五年花一億元大修一次，年使用費(fèi)0.5億，40年后有殘值1.1億；B方案需投資4億元，然后每三年花1.2億元大修一次

24、，年使用費(fèi)0.6億，9年后有殘值0.8億；若年復(fù)利利率10，請(qǐng)用終值法作方案選擇。4.3.1 凈現(xiàn)值指數(shù)（凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVI） 凈現(xiàn)值率義稱為凈現(xiàn)值指數(shù)凈現(xiàn)值比，凈現(xiàn)值率義稱為凈現(xiàn)值指數(shù)凈現(xiàn)值比， 凈現(xiàn)值指數(shù)凈現(xiàn)值指數(shù)(the (the net present value indexnet present value index，簡(jiǎn)寫：，簡(jiǎn)寫：NPVI)NPVI)，多方案比較時(shí)，雖然能反映每個(gè)方案的盈利水平，但是由于沒有考慮各方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率。為了考察資金的利用效率，可采用凈現(xiàn)值率指標(biāo)作為凈現(xiàn)值的補(bǔ)充指標(biāo)。凈現(xiàn)值率是指技術(shù)方案的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比。凈現(xiàn)值率是

25、指技術(shù)方案的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比。其計(jì)算公式為：是按設(shè)定折現(xiàn)率求得的方案計(jì)算期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。一般情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)定義的表達(dá)式為：PNPVNPVI(5-16) 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.3.1 凈現(xiàn)值指數(shù)（凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVI） 式中 NPVR凈現(xiàn)值指數(shù) P技術(shù)方案投資現(xiàn)值之和 凈現(xiàn)值指標(biāo)只是反映一個(gè)技術(shù)方案所獲凈收益現(xiàn)值的絕對(duì)量大小，而沒有考慮投資的使用效率。凈凈現(xiàn)值大的方案，其凈現(xiàn)值率不一定也大。現(xiàn)值大的方案，其凈現(xiàn)值率不一定也大。因此，在多方案的評(píng)價(jià)與優(yōu)選中，凈現(xiàn)值因此，在多方案的評(píng)價(jià)與優(yōu)選中，凈現(xiàn)值率是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指率是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。標(biāo)。若為多方案，若為多方案，NP

26、VR應(yīng)取大者。應(yīng)取大者。4.3.2 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率IRR：INTERNAL RATE OF RETURN 內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。l表達(dá)式：表達(dá)式：l判別準(zhǔn)則：判別準(zhǔn)則： 應(yīng)用1RR對(duì)單獨(dú)一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的判別準(zhǔn)則是：若IRRic(行業(yè)基準(zhǔn)收益率)，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可以接受的；若IBRic,則該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上予以拒絕。4.3.2 內(nèi)部收益率（內(nèi)部收益率（IRR） （三）內(nèi)部收益率的計(jì)算方法根據(jù)公式求解內(nèi)部收益率是解以1RR為未知數(shù)的多項(xiàng)高次方程。當(dāng)各年的凈現(xiàn)金流量不相等，并且計(jì)算期較長(zhǎng)時(shí)，計(jì)算IRR是比較繁瑣的。一般來說，求解IRR，

27、有人工試算法和利用計(jì)算機(jī)編程求解兩種方法。工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)1)人工試算法計(jì)算公式為： 人工試算法通常采用線性插值法。采用人工試算法尋找人工試算法通常采用線性插值法。采用人工試算法尋找i。即。即IRR。往往比較困難，但可以方便地找到。往往比較困難，但可以方便地找到i,以以i近似代替近似代替i。 通過一系列試算，通過一系列試算，找到使該方案凈現(xiàn)值為正值和負(fù)值的兩個(gè)找到使該方案凈現(xiàn)值為正值和負(fù)值的兩個(gè)折現(xiàn)率折現(xiàn)率imim和和i ni n。為了使近似值有足夠的精度，通常要求。為了使近似值有足夠的精度，通常要求imim一一inin的幅度在的幅度在2 2左右，最大不得超過左右，最大不得超過5 5。然后根據(jù)

28、線性內(nèi)插然后根據(jù)線性內(nèi)插法近似地求出法近似地求出,公式如上。公式如上。 (四）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義四）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義一個(gè)投資項(xiàng)目開始后，在某種利率下，項(xiàng)目的收益剛好把一個(gè)投資項(xiàng)目開始后，在某種利率下，項(xiàng)目的收益剛好把投資回收的狀態(tài)。這種利率越高，項(xiàng)目獲利能力越強(qiáng)。投資回收的狀態(tài)。這種利率越高，項(xiàng)目獲利能力越強(qiáng)。項(xiàng)目壽命期內(nèi)尚未回收的資金的盈利率。項(xiàng)目壽命期內(nèi)尚未回收的資金的盈利率。能承受的最大利率。能承受的最大利率。（ 五五 ）內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)）內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：比較直觀，容易理解，計(jì)算時(shí)不必事先確定折現(xiàn)率。優(yōu)點(diǎn)：比較直觀，容易理解，計(jì)算時(shí)不必事先確定折現(xiàn)率。缺點(diǎn)：計(jì)算較為復(fù)雜

29、，較費(fèi)時(shí)間；缺點(diǎn)：計(jì)算較為復(fù)雜，較費(fèi)時(shí)間； 而且同樣要有一個(gè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率作為判據(jù)而且同樣要有一個(gè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率作為判據(jù) 不宜用于項(xiàng)目排隊(duì)不宜用于項(xiàng)目排隊(duì) 在非常規(guī)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，可能出現(xiàn)兩個(gè)以上收益率，在非常規(guī)投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，可能出現(xiàn)兩個(gè)以上收益率，難以得出正確結(jié)論。難以得出正確結(jié)論。 不能用于只有不能用于只有CI或或CO的項(xiàng)目。的項(xiàng)目。（六）幾種特殊情況（六）幾種特殊情況內(nèi)部收益率不存在。如果當(dāng)年投資、當(dāng)年收益，且第一內(nèi)部收益率不存在。如果當(dāng)年投資、當(dāng)年收益，且第一年收益就大于投資，則年收益就大于投資，則NPV全為正，或入不敷出。全為正，或入不敷出。具有多個(gè)內(nèi)部收益率情況具有多個(gè)內(nèi)部收益率

30、情況 4.3.3 外部收益率（外部收益率（ERR） 外部收益率外部收益率(ERR)(ERR)是指使一個(gè)投資方案原投資額的終值與各年的是指使一個(gè)投資方案原投資額的終值與各年的凈現(xiàn)金流量按行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率或者沒定的折現(xiàn)率計(jì)算的終值之凈現(xiàn)金流量按行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率或者沒定的折現(xiàn)率計(jì)算的終值之和相等時(shí)的收益率。共計(jì)算公式為：和相等時(shí)的收益率。共計(jì)算公式為：求解外部收益率求解外部收益率ERRERR的方程可寫成下面的形式：的方程可寫成下面的形式：工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)式中，It為第t年的投資；Rt為第t年的凈收益。外部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義可以理解為：把筆資金投資于某一技術(shù)方案，在經(jīng)濟(jì)上無異于將這筆資金存入一個(gè)年利

31、率為ERR且以復(fù)利計(jì)算的銀行中所獲得的價(jià)值。因此，ERRERR越大，說明方案投越大，說明方案投資的經(jīng)濟(jì)性越好，投資使用的效率越高。當(dāng)用于單方案經(jīng)資的經(jīng)濟(jì)性越好，投資使用的效率越高。當(dāng)用于單方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)、若濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)、若ERR ERR 大于或等于行業(yè)基準(zhǔn)率，則方案可以接大于或等于行業(yè)基準(zhǔn)率，則方案可以接受；反之，則拒絕該方案。受；反之，則拒絕該方案。 同內(nèi)部收益率一樣，外部收益率也考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行了動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，考察了項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況。但多解的可能，外部收益率有其自身更好的發(fā)展前景，主要外部收益率有其自身更好的發(fā)展前景，主要是因?yàn)橥獠渴找媛时苊饬似浣饩哂泻?jiǎn)單性，即惟一解。

32、是因?yàn)橥獠渴找媛时苊饬似浣饩哂泻?jiǎn)單性，即惟一解。求解外部收益率的方程如式(5-25)所示：ntnttnttntERRKiNB00011（5-25）式中：ERR外部收益率tKtNB第t年的凈投資； 第t年的凈收益。 i0基準(zhǔn)折現(xiàn)率 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.3.4 效益費(fèi)用比ntttntttiCOiCICB00)1()1( 效益費(fèi)用比直截了當(dāng)，簡(jiǎn)單易行，它的基本公式是：年度等值費(fèi)用年度等值效益費(fèi)用現(xiàn)值效益現(xiàn)值CB 以及凈效益現(xiàn)值 BCPV(效益)PV(費(fèi)用) 動(dòng)態(tài)BC的計(jì)算公式是： 式中，CIt，COt分別為項(xiàng)目t年的收入和支出；i為折現(xiàn)率，當(dāng)i0時(shí)，(526)式得出的是靜態(tài)BC。工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)4.

33、3.5 增額投資收益率增額投資收益率 增額投資收益率R增的計(jì)算公式為：KKCCKC2112R增 （527） 式中：Kl、K2為對(duì)比方案的投資額，且KlK2；Cl、C2為對(duì)比方案的年經(jīng)營成本，且ClC2。 對(duì)產(chǎn)量不同的幾個(gè)方案作比較時(shí)，可按單位產(chǎn)品的投資額及單位產(chǎn)品的經(jīng)營成本計(jì)算。 工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 4.3 投資方案的選擇投資方案的選擇 4.3.1 概述 對(duì)于對(duì)于單個(gè)項(xiàng)目方案的單個(gè)項(xiàng)目方案的評(píng)價(jià)，運(yùn)用價(jià)值性指標(biāo)、比率性指標(biāo)及評(píng)價(jià)，運(yùn)用價(jià)值性指標(biāo)、比率性指標(biāo)及時(shí)間性指標(biāo)得出的結(jié)論必然是一致的。但對(duì)于時(shí)間性指標(biāo)得出的結(jié)論必然是一致的。但對(duì)于多項(xiàng)目方案的多項(xiàng)目方案的決策決策采用不同類型的指標(biāo)得出的評(píng)價(jià)

34、結(jié)論未必一致，甚至截然相反采用不同類型的指標(biāo)得出的評(píng)價(jià)結(jié)論未必一致，甚至截然相反也是有可能的。這是因?yàn)樵诙囗?xiàng)目方案的決策問題中，考察的對(duì)也是有可能的。這是因?yàn)樵诙囗?xiàng)目方案的決策問題中，考察的對(duì)象不是一個(gè)方案，而是一個(gè)由多個(gè)方案組成的方案集：所追求的象不是一個(gè)方案，而是一個(gè)由多個(gè)方案組成的方案集：所追求的目標(biāo)不是單個(gè)方案的局部最優(yōu)，而是方案集的整體最優(yōu)。因此，目標(biāo)不是單個(gè)方案的局部最優(yōu)，而是方案集的整體最優(yōu)。因此，首先應(yīng)明確方案間的相互關(guān)系，然后才能考慮采用合適的評(píng)價(jià)指首先應(yīng)明確方案間的相互關(guān)系，然后才能考慮采用合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法進(jìn)行方案的比較與選擇。標(biāo)和方法進(jìn)行方案的比較與選擇。 現(xiàn)實(shí)中的備

35、選方案之間可能存在多種多樣的不同關(guān)系如有的方現(xiàn)實(shí)中的備選方案之間可能存在多種多樣的不同關(guān)系如有的方案間相互排斥，有的方案間具有從屬關(guān)系，有的力案間具有互斥案間相互排斥，有的方案間具有從屬關(guān)系，有的力案間具有互斥關(guān)系等等。其中，關(guān)系等等。其中，最常見的方案是互斥、獨(dú)立、層混最常見的方案是互斥、獨(dú)立、層混三種關(guān)系。三種關(guān)系。相應(yīng)的多項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)性比較與選擇的問題可分為互斥型、獨(dú)相應(yīng)的多項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)性比較與選擇的問題可分為互斥型、獨(dú)立型、層混型三種形式。立型、層混型三種形式。4.3.1 概述概述 (一一)互斥型互斥型 互斥型的特點(diǎn)是方案之間具有排他性。在多個(gè)方案中只能選其互斥型的特點(diǎn)是方案之間具

36、有排他性。在多個(gè)方案中只能選其中一個(gè)其他方案必須放棄而不能同時(shí)存在。中一個(gè)其他方案必須放棄而不能同時(shí)存在。所以對(duì)這類方案所以對(duì)這類方案的決策，必須進(jìn)行兩兩比較，最后才能選出一個(gè)最優(yōu)方案。的決策，必須進(jìn)行兩兩比較，最后才能選出一個(gè)最優(yōu)方案。(二二)獨(dú)立型獨(dú)立型 所謂獨(dú)立方案，就是諸方案之間沒有排他性，只要條件所謂獨(dú)立方案，就是諸方案之間沒有排他性，只要條件(資金）資金）)允許，就可以選擇符合條件的多個(gè)方案，多個(gè)方案之間可以共存，允許，就可以選擇符合條件的多個(gè)方案，多個(gè)方案之間可以共存，各方案是否被取舌可以完全取決于方案本身。各方案是否被取舌可以完全取決于方案本身。獨(dú)立型方案的效果獨(dú)立型方案的效果

37、之間具有加和性，即投資、經(jīng)營費(fèi)用與投資收益之間具有可加性。之間具有加和性，即投資、經(jīng)營費(fèi)用與投資收益之間具有可加性。NniiX 1其中：Xi1或0，i1、2、3nBBCCn1iin1ii1總總總KKnii式中：Ki為第i個(gè)項(xiàng)目的投資； Ci第i個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)營費(fèi)用； Bi為第i個(gè)項(xiàng)目的投資收益。投資、經(jīng)營費(fèi)用與投資收益之間具有可加性?？杀硎緸椋?三三)層混型層混型 層混關(guān)系是指兼有互斥方案和獨(dú)立方案兩種關(guān)系的混合形式。其持層混關(guān)系是指兼有互斥方案和獨(dú)立方案兩種關(guān)系的混合形式。其持點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)的項(xiàng)目有兩個(gè)甚至多個(gè)層次。高層次是一組獨(dú)立項(xiàng)目，點(diǎn)是項(xiàng)目群內(nèi)的項(xiàng)目有兩個(gè)甚至多個(gè)層次。高層次是一組獨(dú)立項(xiàng)目，

38、低層次由構(gòu)成每個(gè)獨(dú)立型項(xiàng)目的若干個(gè)互斥型方案組成。或反之。低層次由構(gòu)成每個(gè)獨(dú)立型項(xiàng)目的若干個(gè)互斥型方案組成?；蚍粗?。4.3.2互斥方案互斥方案(項(xiàng)目項(xiàng)目)的選優(yōu)的選優(yōu) 互斥的擇優(yōu)既要進(jìn)行絕對(duì)效果檢互斥的擇優(yōu)既要進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn)，也要進(jìn)行驗(yàn)，也要進(jìn)行“相對(duì)效果檢驗(yàn)相對(duì)效果檢驗(yàn)”, ,互斥方案的比較選擇方法有：凈現(xiàn)值法、年值法、差額凈現(xiàn)值法、差額內(nèi)部收益法4.3.2.1壽命期相等的互斥方案比較(一）凈現(xiàn)值法 凈現(xiàn)值法就是對(duì)互斥方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較以凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值法就是對(duì)互斥方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較以凈現(xiàn)值最大的方案為經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)方案，用凈現(xiàn)值法比較方案，最大的方案為經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)方案，用凈現(xiàn)值法比較方案，要求

39、每個(gè)方案的凈現(xiàn)值必須大于或等于零要求每個(gè)方案的凈現(xiàn)值必須大于或等于零。凈現(xiàn)值小于零的方案在經(jīng)濟(jì)上是不行的，讓它們參與經(jīng)濟(jì)比較是沒有意義的。所以，用凈現(xiàn)值比較互斥方案，首先可將NPv0的方案排除后再比較其余的方案。下面用例子說明。個(gè)互斥方案，壽命期均為10年，i10，各方案的初始投資和年凈收益見下表，在3個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。多項(xiàng)目（方案）的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)及電算化多項(xiàng)目（方案）的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)及電算化 NPVA一49十10(PA，10，10)1244(萬元) NPVB一60十12x(PA，10，10)=1373(萬元)NPVc一70+13(PA，10，10)988(萬元) 3個(gè)方案的凈現(xiàn)值均大于o且B方案的

40、凈現(xiàn)值最大，因此為經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)方則應(yīng)選擇B方案進(jìn)行投資。 (二）年值法年值法就是通過計(jì)算各個(gè)互斥方案的年值進(jìn)行比較，以年年值法就是通過計(jì)算各個(gè)互斥方案的年值進(jìn)行比較，以年值最大的方案為最優(yōu)方案。值最大的方案為最優(yōu)方案。用年值法比較方案同樣要求每個(gè)方案的年值必須大于或等于零，或者說最后的最優(yōu)方案的年值必須是大干或至少是等于零的。解 AwA一49x(AP，10，10 +10203(萬元) AwB一60(AP，10，10)十12224(萬元) AwC70(AP，10，10 )十13161(萬元)(三三)差額凈現(xiàn)值法差額凈現(xiàn)值法 差額凈現(xiàn)值法是一種增量分析法增量分析法 增量分析法的實(shí)質(zhì)是判斷增量投資（或

41、稱差額投資）的經(jīng)濟(jì)合理性，即增量分析法的實(shí)質(zhì)是判斷增量投資（或稱差額投資）的經(jīng)濟(jì)合理性，即判斷增量投資是否可行。判斷增量投資是否可行。NPV=NPVNPV=NPVA ANPVNPVB B00，則投資大的方案。，則投資大的方案。1)差額現(xiàn)金流量差額現(xiàn)金流量 兩個(gè)互斥方案之間現(xiàn)金流量之差兩個(gè)互斥方案之間現(xiàn)金流量之差( (通常為投資額較大方案通常為投資額較大方案的現(xiàn)金流量減去投資額較小方案的現(xiàn)金流量的現(xiàn)金流量減去投資額較小方案的現(xiàn)金流量) )構(gòu)成新的現(xiàn)金流量，這里構(gòu)成新的現(xiàn)金流量，這里稱之為差額現(xiàn)金流量。稱之為差額現(xiàn)金流量。例如，在上例中，A方案和B方案之間的差額現(xiàn)金流量如圖所示。我們可以將A方案與

42、B方案的差額現(xiàn)金流量作為一個(gè)新的方案，稱之為差額方案(BA)，這一新方案的含義是B方案比A方案多投資11萬元，而B方案每年凈收益比A方案多2萬元。在實(shí)際工作中，經(jīng)常會(huì)退到難以確定每個(gè)具體方案的現(xiàn)金流量的情況，但方案之間的差異卻是易于了解的，這就形成差額方案。例如，用一臺(tái)新設(shè)備(一方案)代替生產(chǎn)流程中一老設(shè)備(另一方案)，這時(shí)如果要確定各方案各自的現(xiàn)金流量、特別是方案這時(shí)如果要確定各方案各自的現(xiàn)金流量、特別是方案的收益是很難的，但可以較容易地確定用新設(shè)備代替老設(shè)備而引起的收益是很難的，但可以較容易地確定用新設(shè)備代替老設(shè)備而引起現(xiàn)金流量的變化現(xiàn)金流量的變化(差額方案差額方案)。2)差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)

43、濟(jì)涵義 差額凈現(xiàn)值就是指兩互斥方案構(gòu)成的差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，用符號(hào)NPv表示。 (1)當(dāng)當(dāng)NPv =o時(shí)時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過前者比后者多得凈收益回收并恰好取得既定的收益率(基準(zhǔn)收益率)； (2)當(dāng)當(dāng)NPv o時(shí)時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過前者比后者多得凈收益回收并取得超過既定的收益率的收益，其超額收益的現(xiàn)值即為NPv ； (3)當(dāng)當(dāng)NPv o時(shí)時(shí)表明投資大的方案比投資小的方案多得凈收益與多投資的資金相比較達(dá)不到既定的收益串甚至不能通過多得收益收回多投資的資金。 所以，可以根據(jù)NPv 數(shù)值的大小來比較兩個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣： (1)如

44、果如果NPv o，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上兩個(gè)方案等值。但考慮到投資大的方案比投資小的方案多投入的資金所取得的收益達(dá)到了基準(zhǔn)收益串，因此如果撇開其他因素，就應(yīng)考慮選擇投資大的方案： (2)如果如果NPv o，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案； (3)如果如果NPv o，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案劣于投資小的方案。 例如，上例中A方案與方案的差額凈現(xiàn)值為 NPVB-A 一11+2x(PA，10，10)=129(萬元)O 則B方案在經(jīng)濟(jì)上優(yōu)于A方案 3)用 NPv法比較多方案 一組互斥方案可按下列程序比較選擇最優(yōu)方案 (1)將互斥方案按投資額從小到大的順序排序：(2)增設(shè)增設(shè)o方案。方案。o方案又稱為不

45、投資方案或基準(zhǔn)方案，其投資為方案又稱為不投資方案或基準(zhǔn)方案，其投資為o，凈收益也為凈收益也為o。選擇。選擇o方案的經(jīng)濟(jì)涵義是指不投資于當(dāng)前的方案，投方案的經(jīng)濟(jì)涵義是指不投資于當(dāng)前的方案，投資者就不會(huì)因?yàn)檫x擇當(dāng)前投資方案而失去相應(yīng)的資金的機(jī)會(huì)成本資者就不會(huì)因?yàn)檫x擇當(dāng)前投資方案而失去相應(yīng)的資金的機(jī)會(huì)成本(基基準(zhǔn)收益率準(zhǔn)收益率)。在一組互斥方案中增設(shè)方案 可避免選擇一個(gè)經(jīng)濟(jì)上并不可行的方案作為最優(yōu)方案； (3)將順序第一的方案與。方案NPv法進(jìn)行比較，以兩者中的優(yōu)的方案 作為當(dāng)前員優(yōu)方案； (4)將排列第二的方案再與當(dāng)前最優(yōu)方案以 NPv法比較，以兩者中的優(yōu)的 方案替代為當(dāng)前最優(yōu)方案； (5)以此類

46、推，分別將排列于第三、第四的方案分別與各步的當(dāng)前最優(yōu) 方案比較，直至所有的方案比較完畢； (6)最后保留的當(dāng)前最優(yōu)方案即為一組互斥方案中在經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)的方案。 解 (1)增設(shè)o方案，投資為o，收益也為o。將方案按投資額從小到大的順 序排列為：0，A，B，C (2)將A方案與0方案進(jìn)行比較，有 NPVA-0 NPVA=12.44 0 則A為當(dāng)前最優(yōu)方案c (3)將B方案與當(dāng)前最憂方案比較，有NPVB-A 一11+2x(PA，10，10)=129(萬元)O則B為當(dāng)前最優(yōu)方案。 (4)C方案與當(dāng)前最優(yōu)方案比較，有 NPVcB(7060)+(1312)x（PA，10，10） 386(萬元)0則B仍然為當(dāng)

47、前最優(yōu)方案，而所有的方案已比較完畢，所以B為當(dāng)前最優(yōu)方案。（四）差額內(nèi)部收益率法（四）差額內(nèi)部收益率法1)方案內(nèi)部收益率與方案的比較 前已看到，可以根據(jù)凈現(xiàn)值的大小判定方案的優(yōu)劣，那么是那么是否可以根據(jù)內(nèi)部收益率大小來判斷方案的優(yōu)劣呢否可以根據(jù)內(nèi)部收益率大小來判斷方案的優(yōu)劣呢?下面通過計(jì)算例中各互斥方案的內(nèi)部收益率來分析。根據(jù)例的現(xiàn)金流量，A方案的內(nèi)部收益率IRRA滿足 49十10(PA，IRRA，10)0則求出IRRA156。同理，可求出B方案的內(nèi)部收益串IRRB=1513，c方案的內(nèi)部收益率IRRc1321。如果按內(nèi)部收益率作為 標(biāo)準(zhǔn)，IRRA最大，則A方案應(yīng)為最優(yōu)了。顯然這是不對(duì)的，前面

48、我們已經(jīng)通過幾種方法證明了B方案是最優(yōu)方案。因此，因此，不能根據(jù)內(nèi)部收益率的大小判斷方案經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣。后面還不能根據(jù)內(nèi)部收益率的大小判斷方案經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣。后面還將進(jìn)一步討論這個(gè)問題。將進(jìn)一步討論這個(gè)問題。 這里再順帶分析一下是否可根據(jù)回這里再順帶分析一下是否可根據(jù)回收期的長(zhǎng)短來判斷方案經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣收期的長(zhǎng)短來判斷方案經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣?表中列出了例中3個(gè)方案的回收期，從表中看出A方案無論是靜態(tài)回收期還是動(dòng)態(tài)回收期都是最短的，但它不是最優(yōu)方案。這說明和內(nèi)部收益率這說明和內(nèi)部收益率一樣，回收期也不能作為直接比較方案經(jīng)濟(jì)上優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，一樣，回收期也不能作為直接比較方案經(jīng)濟(jì)上優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，盡管如此，回收期卻是

49、一個(gè)較好的輔助指標(biāo)，特別是當(dāng)幾個(gè)互斥方案的凈現(xiàn)值相同或相近時(shí)，則可選擇回收期最短的方 案，因?yàn)榛厥掌诜从撤桨竿顿Y的風(fēng)險(xiǎn)大小，回收期越短風(fēng)險(xiǎn)越小。-20-1001020301234567系列1系列2NPVABiIRRBIRRA： ：IRR為什么方案擇優(yōu)時(shí)，不能直接比較各方案的為什么方案擇優(yōu)時(shí)，不能直接比較各方案的IRRIRR大小來判斷？大小來判斷？ 2)差額內(nèi)部收盈率及其經(jīng)濟(jì)涵義差額內(nèi)部收盈率及其經(jīng)濟(jì)涵義 差額內(nèi)部收益率是指使得兩個(gè)互斥方案形成的差額現(xiàn)金流量差額內(nèi)部收益率是指使得兩個(gè)互斥方案形成的差額現(xiàn)金流量的差額凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，又稱為增額投資收益率，用符的差額凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，又稱為

50、增額投資收益率，用符號(hào)號(hào)IRR表示。表示。根據(jù)IRR的概念及差額現(xiàn)金流量和IRR所具有的經(jīng)濟(jì)涵義表明了下面幾方面的經(jīng)濟(jì)涵義： (1)當(dāng)當(dāng)I RRic時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得資的資金所取得的收益恰好等于既定的收益率的收益恰好等于既定的收益率(基準(zhǔn)收益率基準(zhǔn)收益率)； (2)當(dāng)當(dāng)1RRic時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得的收益大于既定的收益率；資的資金所取得的收益大于既定的收益率； (3)當(dāng)當(dāng)IRRic時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多投時(shí)，表明投資大的方案比投資小的方案多

51、投入的資金的收益率未能達(dá)到既定的收益率。入的資金的收益率未能達(dá)到既定的收益率。 所以，可以根據(jù)RR數(shù)值的大小來比較兩個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣：用IRR法比較互斥多方案和用 NPv法的過程是相同，只是在比較和淘汰方案時(shí)使用 IRR作為衡量標(biāo)準(zhǔn). ntttIRRCOCI00)1 ()(討論：討論：IRR， IRR，NPV NPv之間之間的關(guān)系的關(guān)系 通過NPv函數(shù)圖及例來說明IRR， IRR，NPV NPv之間的關(guān)系。例如，有D，E 2個(gè)互斥方案，現(xiàn)金流量圖如圖45(a)和(b)所示，兩者形成的差額現(xiàn)金流量圖如圖45(c)所示。 根據(jù)現(xiàn)金流量，分別計(jì)算DE兩方案的各自的內(nèi)部收益率IRRD26.4%IR

52、RE221。兩方案的NPv函數(shù)圖見圖，兩線的交點(diǎn)位于I*，則則NPVD(i*)NPVE(i*)即即2000+7000(PA，i*，6)3000+ 9500(PA，i*，6),求得求得i*13 假設(shè)直接按各方案內(nèi)部收益率的假設(shè)直接按各方案內(nèi)部收益率的大小比較方案，則大小比較方案，則D方案為最優(yōu)方案。然而從圖中發(fā)現(xiàn)：方案為最優(yōu)方案。然而從圖中發(fā)現(xiàn)： (1)當(dāng)當(dāng)ici*時(shí)，時(shí)，NPvD(ic)NPvE(ic)，則，則E方案優(yōu)于方案優(yōu)于D方案；方案； (2)當(dāng)當(dāng)ic i*時(shí)，時(shí)，NPvD(ic) NPvE(ic)，則，則D方案優(yōu)于方案優(yōu)于E方案方案。所以，正如在前文中所述的，不能簡(jiǎn)單地直接以內(nèi)部收益的

53、大小來對(duì)互斥方案 進(jìn)行經(jīng)濟(jì)上的比較：根據(jù)圖示的D與E方案所形成的差額方案的現(xiàn)金流量圖,差額凈現(xiàn)值函數(shù)為 NPvE-D (i) 1000+2500(PAi，6) 使上式等于o,則得出差額內(nèi)部收益率為IRR 13 比較圖46和圖47，可發(fā)現(xiàn)差額內(nèi)部收益率就是使兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等的折現(xiàn)率或者說是使兩個(gè)方案優(yōu)劣相等的折現(xiàn)率。顯然， (1)當(dāng)當(dāng)i c IRRE-D=13時(shí)必有時(shí)必有NPvE-D (i) o，反之亦然，則，反之亦然，則D，E在經(jīng)濟(jì)上等值：在經(jīng)濟(jì)上等值： (2)當(dāng)當(dāng)i c IRRE-D=13時(shí)；時(shí)； 必有必有NPvE-D (i) o,反之亦然反之亦然, E在經(jīng)濟(jì)上優(yōu)于在經(jīng)濟(jì)上優(yōu)于D方案；方案

54、； (3)當(dāng)當(dāng)ic IRRE-D=13時(shí)；必有時(shí)；必有NPvE-D (i) o，反之亦然，則，反之亦然，則D 在經(jīng)濟(jì)上優(yōu)于在經(jīng)濟(jì)上優(yōu)于E方案方案 , 因因此，用此，用IRR法和法和 NPv法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的。一致的。 NPv法是常用的方法，法是常用的方法， IRR法適用無法適用無法確定基準(zhǔn)收益率的情況。法確定基準(zhǔn)收益率的情況。4.3.2.2 壽命期不同的互斥方案的比較壽命期不同的互斥方案的比較壽命不等的互斥方案方法有壽命不等的互斥方案方法有： 1 1、年值法、年值法 2 2、現(xiàn)值法、現(xiàn)值法u 壽命期最小公倍數(shù)壽命期最小公倍數(shù)u 合理分析期合理分析期u 年值折現(xiàn)法

55、年值折現(xiàn)法 1）最小公倍數(shù)法）最小公倍數(shù)法 最小公倍數(shù)法是通常采用的一種方法、它基于重復(fù)型更新假設(shè)理論。重復(fù)型更新假設(shè)理論包括下面兩重復(fù)型更新假設(shè)理論包括下面兩個(gè)方面?zhèn)€方面： (1)在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，方案可以連續(xù)地以同種方案進(jìn)行重復(fù)更新，直到多方案的最小公倍數(shù)壽命期或無限壽命期； (2)替代更新方案與原方案現(xiàn)金流量完全相同，延長(zhǎng)壽命后的方案現(xiàn)金流量以原方案壽命為周期重復(fù)變化。 在分析中，重復(fù)型更新通常是隱含于問題之中的，重復(fù)型更新通常是隱含于問題之中的，也就是說，除非特別說明，在進(jìn)行分析時(shí)一律認(rèn)為也就是說，除非特別說明，在進(jìn)行分析時(shí)一律認(rèn)為這項(xiàng)是成立的。最小公倍數(shù)法就是將一組互斥方案這項(xiàng)是成立的。

56、最小公倍數(shù)法就是將一組互斥方案按重復(fù)型更新假設(shè)理論將它們延長(zhǎng)至最小公倍數(shù)壽按重復(fù)型更新假設(shè)理論將它們延長(zhǎng)至最小公倍數(shù)壽命期，然后按互斥方案的比選方法進(jìn)行比較。命期，然后按互斥方案的比選方法進(jìn)行比較。 例 有A，B 2個(gè)互斥方案，A方案的壽命為4年，B方案的壽命為6年，其現(xiàn)金流量加表所示i10，試比較兩方案。解 根據(jù)重復(fù)型更新假設(shè)理論，將A，B方案的壽命延長(zhǎng)到最小公倍數(shù)壽命期12年，現(xiàn)金流量也周期重復(fù)變化。即A重復(fù)更新2次，延長(zhǎng)3個(gè)壽命周期；B方案重復(fù)更新1次，壽命延長(zhǎng)2個(gè)周期(表310)。 NPVA，一5000一5000(PF，10，4)一5000(PF，10，8) 十3000(PA，10，1

57、2) 96915(元) NPVB=一4000一4000(PF，10，6)十2000(PA，10，12) 736928(元)所以A方案為優(yōu),如果直接計(jì)算例中A，B兩方案的凈現(xiàn)值，則有NPVA(4)45067(元)NPVB(6)47104(元)。顯然，對(duì)于壽命期不等的方案不能直接計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值來比較優(yōu)劣。 在重復(fù)型更新假設(shè)條件下，現(xiàn)金流量是周期變化的，則延長(zhǎng)若干周期后的方案的年值與個(gè)周期的年值應(yīng)是相等的。這可通過例中A，B兩方案的年值得到驗(yàn)證對(duì)于一般情況也是如此。設(shè)M為方案的壽命年限，M為周期數(shù)，則在重復(fù)型更新假設(shè)條件下，有2)研究期法研究期法 但是在一些情況下重復(fù)更新假設(shè)理論不太適用。但是在

58、一些情況下重復(fù)更新假設(shè)理論不太適用。例如，對(duì)于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案，又如，例如，對(duì)于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案，又如，當(dāng)人們對(duì)方案提供的產(chǎn)品服務(wù)所能滿足社會(huì)需當(dāng)人們對(duì)方案提供的產(chǎn)品服務(wù)所能滿足社會(huì)需求的期限有比較明確的估計(jì)時(shí)處理這一問題可求的期限有比較明確的估計(jì)時(shí)處理這一問題可行的辦法是研究期法。研究期的選擇視具體情行的辦法是研究期法。研究期的選擇視具體情況而定，主要有下面況而定，主要有下面3類類 (1)以壽命最短方案的壽命為各方案共同的服務(wù)年限，令壽命較長(zhǎng)方案在共同服務(wù)年限末保留一定的殘值。 (2)以壽命最長(zhǎng)方案的壽命為各方案共同的服務(wù)年限，令壽命較短方案在壽命終止時(shí)，以同種固定資產(chǎn)或其他

59、新型固定資產(chǎn)進(jìn)行更替，直至達(dá)到共同服務(wù)年限為止，期末可能尚存一定的殘值。 (3)統(tǒng)一規(guī)定方案的計(jì)劃服務(wù)年限，計(jì)劃服務(wù)年限不一定同于各個(gè)方案的壽命。在達(dá)到計(jì)劃服務(wù)年限前，有的方案或許需要進(jìn)行固定資產(chǎn)更替；服務(wù)期滿時(shí)，有的方案可能存在殘值。 解解 (1)以以A方案的壽命朗方案的壽命朗(4年年)為研究期，現(xiàn)為研究期，現(xiàn)金流量如表所示。金流量如表所示。(2)以以B方案的壽命期方案的壽命期(6年年)為研究期，現(xiàn)金流為研究期，現(xiàn)金流量如表所示量如表所示(3)計(jì)劃服務(wù)年限計(jì)劃服務(wù)年限(10年）為研究期，現(xiàn)年）為研究期，現(xiàn)金流量如表所示。金流量如表所示。 對(duì)于壽命不等的方案在通過上述方法解決了壽命不等問題之后

60、，就可采用前述各種互斥多方案比較方法進(jìn)行方案經(jīng)濟(jì)比較。 采用研究期法涉及研究期末的方案末使用價(jià)值(殘值)的處理問題。處理的方法有3種：(1)完全承認(rèn)末使用的價(jià)值，即將方案的末使用價(jià)值全部折算到研究期末(2)完全不承認(rèn)末使用價(jià)值，即研究期后的方案末使用價(jià)值均忽略不計(jì)；(3)對(duì)研究期未的方案未使用價(jià)值進(jìn)行客觀地估計(jì)，以估計(jì)值計(jì)在研究期末(如例中的1500和3500就是估計(jì)的殘值)。下面通過例來進(jìn)一步說明3種情況的處理。 設(shè)例中A，B分別為兩臺(tái)設(shè)備，期初的購置費(fèi)分別為5000元和4000元，以后每年的收益分別為3000元和2000元，選定研究期為4年。 (1)完全承認(rèn)研究期未設(shè)備末使用價(jià)值完全承認(rèn)研