土力學(xué)課程講解第8章ppt課件

1、第第8 8章章 土壓力土壓力2第第8 8章章 土壓力土壓力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 靜止土壓力靜止土壓力n8.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n8.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n8.5 8.5 幾種常見情況下土壓力的計算幾種常見情況下土壓力的計算38.1 8.1 概述概述n一、擋土墻的用途與類型一、擋土墻的用途與類型n二、土壓力的種類二、土壓力的種類n三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件n四、影響土壓力的要素四、影響土壓力的要素4一、擋土墻的用途與類型一、擋土墻的用途與類型n1 1 擋土墻的用途擋土墻的用途n土壓力土壓力擋土墻接受土體的側(cè)壓力作用，

2、這種側(cè)壓擋土墻接受土體的側(cè)壓力作用，這種側(cè)壓力總稱土壓力。即擋土墻后填土因自重或外荷載作用力總稱土壓力。即擋土墻后填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。n民用建筑地下室側(cè)墻，水利工程土壩、鐵路民用建筑地下室側(cè)墻，水利工程土壩、鐵路路基旁、橋梁橋臺中運用。路基旁、橋梁橋臺中運用。n2 2 擋土墻的類型擋土墻的類型n1 1按構(gòu)外型式可分為：重力式、懸臂式、扶壁式、按構(gòu)外型式可分為：重力式、懸臂式、扶壁式、錨桿式、加筋土擋土墻等。錨桿式、加筋土擋土墻等。n2 2按建筑資料可分為：磚砌、塊石、素混凝土、鋼按建筑資料可分為：磚砌、塊石、素混凝土、鋼筋混凝土、按擋土墻的規(guī)模與重

3、要性選用相應(yīng)的資料。筋混凝土、按擋土墻的規(guī)模與重要性選用相應(yīng)的資料。58.1 8.1 概述概述n一、擋土墻的用途與類型一、擋土墻的用途與類型n二、土壓力的種類二、土壓力的種類n三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件n四、影響土壓力的要素四、影響土壓力的要素6二、土壓力的種類二、土壓力的種類n1 1 土壓力的分類土壓力的分類n據(jù)墻位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力形狀，分三種。據(jù)墻位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力形狀，分三種。n1 1靜止土壓力靜止土壓力E0E0當(dāng)擋土墻靜止不動，墻后土體當(dāng)擋土墻靜止不動，墻后土體處于彈性平衡形狀時，土對墻的壓力稱為靜止土壓力，處于彈性平衡形狀時，土對

4、墻的壓力稱為靜止土壓力，普通用普通用E0E0來表示。來表示。n2 2自動土壓力自動土壓力EaEa當(dāng)擋土墻向分開土體方向偏移，當(dāng)擋土墻向分開土體方向偏移，墻后土體處于極限平衡形狀時，作用在擋土墻上的土墻后土體處于極限平衡形狀時，作用在擋土墻上的土壓力稱為自動土壓力，普通用壓力稱為自動土壓力，普通用EaEa來表示。來表示。n3 3被動土壓力被動土壓力EpEp當(dāng)擋土墻向著土體方向偏移，當(dāng)擋土墻向著土體方向偏移，墻后土體處于極限平衡形狀時，作用在擋土墻上的土墻后土體處于極限平衡形狀時，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動土壓力，普通用壓力稱為被動土壓力，普通用EpEp來表示。來表示。7二、土壓力的種類二、土

5、壓力的種類n3 3 三種土壓力之間的大小關(guān)系三種土壓力之間的大小關(guān)系n分析：擋土墻分開填土向前移分析：擋土墻分開填土向前移+ +時，土中產(chǎn)時，土中產(chǎn)生滑裂面生滑裂面ABAB，同時在裂面上產(chǎn)生向上抗剪力，同時在裂面上產(chǎn)生向上抗剪力阻止土體下滑。因此減小了作用在墻上的阻止土體下滑。因此減小了作用在墻上的土壓力。此時，墻后土體到達(dá)自動極限平衡形土壓力。此時，墻后土體到達(dá)自動極限平衡形狀，作用在墻上土壓力到達(dá)最小值。狀，作用在墻上土壓力到達(dá)最小值。n擋土墻向后挪動推向填土擋土墻向后挪動推向填土- -，產(chǎn)生裂面，產(chǎn)生裂面ACAC，同時在裂面上產(chǎn)生抗剪力，因此增大了作用在同時在裂面上產(chǎn)生抗剪力，因此增大了

6、作用在墻上土壓力，最終到達(dá)被動極限平衡形狀，墻墻上土壓力，最終到達(dá)被動極限平衡形狀，墻上土壓力到達(dá)最大值?？梢姡荷贤翂毫Φ竭_(dá)最大值?？梢姡篍aE0EpEaE0Ep。 8二、土壓力的種類二、土壓力的種類nEaE0EpEaE0EpACEp-滑動面滑動面ABEa+滑動面滑動面98.1 8.1 概述概述n一、擋土墻的用途與類型一、擋土墻的用途與類型n二、土壓力的種類二、土壓力的種類n三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件n四、影響土壓力的要素四、影響土壓力的要素10三、產(chǎn)生主被動土壓力的條件三、產(chǎn)生主被動土壓力的條件n針對砂土和粘性土在不同位移方式下產(chǎn)生主、針對砂土和粘性土在不同

7、位移方式下產(chǎn)生主、被動土壓力所需位移量實驗研討結(jié)果如下：被動土壓力所需位移量實驗研討結(jié)果如下：n1 1 產(chǎn)生自動土壓力條件產(chǎn)生自動土壓力條件n密砂位移量密砂位移量+ +0.50.5H HH H為墻高；密實粘為墻高；密實粘性土位移性土位移+ +1-21-2H Hn2 2 產(chǎn)生被動土壓力條件產(chǎn)生被動土壓力條件n密砂位移量密砂位移量- -5 5H HH H為墻高；密實粘性為墻高；密實粘性土位移土位移- -0.1H0.1H11三、產(chǎn)生主被動土壓力的條件三、產(chǎn)生主被動土壓力的條件n實際研討及模型實驗都可得出：產(chǎn)生被動土壓力所需實際研討及模型實驗都可得出：產(chǎn)生被動土壓力所需位移量位移量p p遠(yuǎn)大于自動土壓

8、力所需的位移量遠(yuǎn)大于自動土壓力所需的位移量a a。EpEaE0位移位移+- p aE128.1 8.1 概述概述n一、擋土墻的用途與類型一、擋土墻的用途與類型n二、土壓力的種類二、土壓力的種類n三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件三、產(chǎn)生自動與被動土壓力的條件n四、影響土壓力的要素四、影響土壓力的要素13四、影響土壓力的要素四、影響土壓力的要素n1 1 填土的性質(zhì)及填土外表的外形填土的性質(zhì)及填土外表的外形n填土性質(zhì)：松密程度即容重填土性質(zhì)：松密程度即容重、干濕程度即含、干濕程度即含水量水量w w、強(qiáng)度目的內(nèi)摩擦角、強(qiáng)度目的內(nèi)摩擦角、粘聚力、粘聚力c c的大小。的大小。填土外表外形：程度、向上傾斜、向

9、下傾斜。填土外表外形：程度、向上傾斜、向下傾斜。n2 2 擋土墻的外形、墻背的光滑程度和構(gòu)造方式擋土墻的外形、墻背的光滑程度和構(gòu)造方式n擋墻剖面外形，包括墻背為豎直或是傾斜、墻擋墻剖面外形，包括墻背為豎直或是傾斜、墻背為光滑或粗糙，關(guān)系到采用何種計算實際公背為光滑或粗糙，關(guān)系到采用何種計算實際公式和計算結(jié)果。式和計算結(jié)果。n3 3 擋土墻位移方向和位移量線位移、角位移擋土墻位移方向和位移量線位移、角位移14第第8 8章章 土壓力土壓力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 靜止土壓力靜止土壓力n8.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n8.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n8.5 8.5 幾種

10、常見情況下土壓力的計算幾種常見情況下土壓力的計算158.2 8.2 靜止土壓力靜止土壓力n一、靜止土壓力定義及計算一、靜止土壓力定義及計算n二、靜止土壓力的適用范圍二、靜止土壓力的適用范圍16一、定義及計算一、定義及計算n靜止土壓力靜止土壓力擋土墻靜止不動，墻后土體處于彈性擋土墻靜止不動，墻后土體處于彈性平衡形狀時，作用于墻上的土壓力。平衡形狀時，作用于墻上的土壓力。n 填土外表恣意深度填土外表恣意深度z z處取一微元體，其上作用豎向自處取一微元體，其上作用豎向自重應(yīng)力重應(yīng)力z z，該處靜止土壓力，該處靜止土壓力 0 0K0K0z z。關(guān)于。關(guān)于K0K0的取的取值由三種方法。值由三種方法。n1

11、 1 靜止土壓力計算公式靜止土壓力計算公式17一、定義及計算一、定義及計算n1 1 彈性半無限體應(yīng)力應(yīng)變實際彈性半無限體應(yīng)力應(yīng)變實際n2 2 K0K0可由室內(nèi)可由室內(nèi)K0K0三軸儀或應(yīng)力途徑三軸儀測得。三軸儀或應(yīng)力途徑三軸儀測得。原位測試可用自鉆式旁壓儀測得。原位測試可用自鉆式旁壓儀測得。n3 3 缺乏實驗資料時，可用閱歷公式估算：缺乏實驗資料時，可用閱歷公式估算： 10K 泊松比，砂土可取泊松比，砂土可取0.2-0.250.2-0.25；粘性土可取；粘性土可取0.25-0.25-0.400.40。 砂性土：砂性土：Jacky公式：公式：K01sin， 粘性土：粘性土：Lambe公式：公式：K

12、00.95sin 固結(jié)粘土：固結(jié)粘土：K0 1sinOCR18一、定義及計算一、定義及計算n2 2 靜止土壓力分布靜止土壓力分布n墻頂部：墻頂部：z=0z=0，0 00 0；墻底部：；墻底部：z=Hz=H，0 0K0K0H H；n靜止土壓力呈三角形分布。靜止土壓力呈三角形分布。n3 3 總靜止土壓力總靜止土壓力n沿墻長度方向取沿墻長度方向取1 1延米，擋土墻上的總靜止土延米，擋土墻上的總靜止土壓力為：壓力為：nE0E00.5K00.5K0H2H2n4 4 總靜止土壓力作用點總靜止土壓力作用點n總靜止土壓力作用點位于靜止土壓力三角形分總靜止土壓力作用點位于靜止土壓力三角形分布圖的重心，即距墻底布

13、圖的重心，即距墻底H/3H/3處。處。19三、靜止土壓力的運用范圍三、靜止土壓力的運用范圍n1 1 地下室外墻地下室外墻n地下室外墻，都有內(nèi)隔墻支擋，墻位移與轉(zhuǎn)角地下室外墻，都有內(nèi)隔墻支擋，墻位移與轉(zhuǎn)角為零。為零。n2 2 巖基鞏固地基上的擋土墻巖基鞏固地基上的擋土墻n擋土墻與巖石地基結(jié)實結(jié)合，墻體不發(fā)生位移擋土墻與巖石地基結(jié)實結(jié)合，墻體不發(fā)生位移或轉(zhuǎn)動?；蜣D(zhuǎn)動。n3 3 拱座拱座n拱座不允許產(chǎn)生位移，故亦按靜止土壓力計算。拱座不允許產(chǎn)生位移，故亦按靜止土壓力計算。n此外，水閘、船閘的邊墻，因與閘底板連成整此外，水閘、船閘的邊墻，因與閘底板連成整體，邊墻位移可忽略不計，也可按靜止土壓力體，邊墻

14、位移可忽略不計，也可按靜止土壓力計算。計算。 20第第8 8章章 土壓力土壓力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 靜止土壓力靜止土壓力n8.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n8.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n8.5 8.5 幾種常見情況下土壓力的計算幾種常見情況下土壓力的計算218.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n一、根本假設(shè)與適用條件一、根本假設(shè)與適用條件n二、無粘性土的土壓力二、無粘性土的土壓力n三、粘性土的土壓力三、粘性土的土壓力n四、例題四、例題22一、根本假設(shè)及適用條件一、根本假設(shè)及適用條件n朗肯土壓力實際根據(jù)半空間應(yīng)力形狀和土的極限平衡朗肯土壓力實際根據(jù)半空間應(yīng)力形狀

15、和土的極限平衡條件得出的土壓力計算方法。條件得出的土壓力計算方法。AB1 1 朗肯假設(shè)：外表程度的半無限土體處于朗肯假設(shè)：外表程度的半無限土體處于極限平衡形狀。假設(shè)將土體中垂線極限平衡形狀。假設(shè)將土體中垂線ABAB左側(cè)左側(cè)的土體拿掉，換成垂直光滑墻背的擋土墻，的土體拿掉，換成垂直光滑墻背的擋土墻，那么作用在擋土墻上的土壓力等于原來作那么作用在擋土墻上的土壓力等于原來作用在垂線用在垂線ABAB上的程度法向應(yīng)力。上的程度法向應(yīng)力。2 2 適用條件：墻背垂直光滑，填土面程度適用條件：墻背垂直光滑，填土面程度238.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n一、根本假設(shè)與適用條件一、根本假設(shè)與適用條件n二、無

16、粘性土的土壓力二、無粘性土的土壓力n三、粘性土的土壓力三、粘性土的土壓力n四、例題四、例題24二、無粘性土的土壓力二、無粘性土的土壓力n1 1 自動土壓力自動土壓力 MzzzxxOIIIIIIOapzzK0T1T2)()(2452245213 tgctg土體處于極限平衡形狀時，土體處于極限平衡形狀時，無粘性土處自動土壓力時，無粘性土處自動土壓力時，1 1z z，c c0 0代入上式中，知代入上式中，知25二、無粘性土的土壓力二、無粘性土的土壓力n土體處于極限平衡形狀時土體處于極限平衡形狀時n 無粘性土自動土壓力時，無粘性土自動土壓力時，1 1z z，c c0 0代入上式代入上式中，中，HEaH

17、/3)45()45(222213ztgtgx)45(22tgkaaazkaakHE221自動土壓力為自動土壓力為總土壓力為總土壓力為)()(2452245213 tgctg26OIIIIIIOapzzK0T1T2二、無粘性土的土壓力二、無粘性土的土壓力n2 2 被動土壓力被動土壓力n土體在程度方向緊縮，土體在程度方向緊縮，z z不變，不變，x x不斷增大，不斷增大，直至到達(dá)極限平衡形狀。莫爾圓直至到達(dá)極限平衡形狀。莫爾圓IIIIII與抗剪強(qiáng)與抗剪強(qiáng)度曲線相切于度曲線相切于T2T2。n由極限平衡條件知：由極限平衡條件知：)45(2)45(22231tgctg)45(221ztg)45(22tgk

18、pppzk 3 3 z z，c c0 0，被動土壓力：被動土壓力：ppkHE221三角形分布，墻高為三角形分布，墻高為H，總土壓力為，總土壓力為278.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n一、根本假設(shè)與適用條件一、根本假設(shè)與適用條件n二、無粘性土的土壓力二、無粘性土的土壓力n三、粘性土的土壓力三、粘性土的土壓力n四、例題四、例題28三、粘性土的土壓力三、粘性土的土壓力n1 1 自動土壓力自動土壓力自動土壓力強(qiáng)度包括兩部分：自動土壓力強(qiáng)度包括兩部分：)45(2)45(22213tgctgaaakczk21=z akc2另一部分由粘聚力另一部分由粘聚力c c引起的負(fù)側(cè)壓力引起的負(fù)側(cè)壓力azk一部分由

19、自重引起的土壓力一部分由自重引起的土壓力0zbcaedaEaHkH29三、粘性土的土壓力三、粘性土的土壓力n填土面無荷載的條件下，填土面無荷載的條件下，z=0z=0，土不能抗拉，會出現(xiàn)裂，土不能抗拉，會出現(xiàn)裂痕，可以為此部分土壓力為零。痕，可以為此部分土壓力為零。akcz20時，時，a a0 0。深度深度z0z0是是 a a由負(fù)變正的界限，常稱為臨界深度。由負(fù)變正的界限，常稱為臨界深度。由上圖三角形分布，可計算處土壓力：由上圖三角形分布，可計算處土壓力：222122ckcHkHEaaa作用距墻底作用距墻底(H-z0)/3(H-z0)/3處。處。30三、粘性土的土壓力三、粘性土的土壓力n2 2

20、被動土壓力被動土壓力n與無粘性土類似，與無粘性土類似，pppkczk2)45(22tgkppppkcHkHE2221bcadpEppkcHk2Hpkc2EpEp經(jīng)過梯形形心。經(jīng)過梯形形心。318.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n一、根本假設(shè)與適用條件一、根本假設(shè)與適用條件n二、無粘性土的土壓力二、無粘性土的土壓力n三、粘性土的土壓力三、粘性土的土壓力n四、例題四、例題32四、例題四、例題【例【例8-18-1】高】高H H5m5m，墻背直立、光滑、填土面程度。填，墻背直立、光滑、填土面程度。填土的物理力學(xué)性質(zhì)目的：土的物理力學(xué)性質(zhì)目的：c c10kpa10kpa，2020，18kn/m318k

21、n/m3，求自動土壓力及其作用點，并繪出自動土壓，求自動土壓力及其作用點，并繪出自動土壓力分布圖。力分布圖。c10kpa2018kn/m3H分析：分析：c c10kpa10kpa為粘性土，求為粘性土，求自動土壓力時須思索臨界深度。自動土壓力時須思索臨界深度。1 1 墻底處的自動土壓力強(qiáng)度為墻底處的自動土壓力強(qiáng)度為 aaakcHk2代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得a a30.1kpa 30.1kpa 33四、例題四、例題n2 2 臨界深度臨界深度z0z0n3 3 自動土壓力，自動土壓力，akcz20代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得z0z01.59m 1.59m 作用在距墻底作用在距墻底1/31/3H Hz0z01.14

22、m1.14m。 EaEa0.50.5 a aH Hz0z0=51.4kn/m=51.4kn/m34四、例題四、例題 【例【例8 82 2】某板樁墻如下圖，圖中土的參數(shù)為】某板樁墻如下圖，圖中土的參數(shù)為 試求板樁前的自動試求板樁前的自動土壓力合力和板樁后的被動土壓力合力。土壓力合力和板樁后的被動土壓力合力。 3/5 .18mkNkpac10283m8m35四、例題四、例題3m3m8m8mA AB BD DE E1.8m1.8m36四、例題四、例題n在在A A點：點：n在在B B點：點：kpa28.33664. 11022ppKCkpa07.187664. 110277. 235 .182pppK

23、CzKmkNPp/45.3303)07.18728.33(21my15. 145.33015 . 03)28.3307.187(5 . 1328.3337四、例題四、例題n板樁后在板樁后在C C點：點：n在在D D點：點：n在在E E點：點：2/02.12601. 01022mkNKCaamKCza8 . 1601. 05 .1810222/41.41601. 0102361. 085 .182mkNKCzKaaamkNPa/37.128)8 . 18(41.4121my07. 2)8 . 18(3138第第8 8章章 土壓力土壓力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 靜止土壓力靜止土壓

24、力n8.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n8.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n8.5 8.5 幾種常見情況下土壓力的計算幾種常見情況下土壓力的計算398.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n一、根本假設(shè)與適用條件一、根本假設(shè)與適用條件n二、無粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n三、無粘性土的被動土壓力三、無粘性土的被動土壓力n四、例題四、例題40一、根本假設(shè)一、根本假設(shè)n庫侖實際是根據(jù)墻后土體處于極限平衡形狀并構(gòu)成滑庫侖實際是根據(jù)墻后土體處于極限平衡形狀并構(gòu)成滑動楔體時，從楔體靜力平衡條件得出土壓力計算實際。動楔體時，從楔體靜力平衡條件得出土壓力計算實際。n庫侖實際從墻后宏觀土體的滑動

25、出發(fā)，這與朗肯實際庫侖實際從墻后宏觀土體的滑動出發(fā)，這與朗肯實際先求某點土的應(yīng)力形狀不同，先求得土壓力先求某點土的應(yīng)力形狀不同，先求得土壓力EaEa或或EpEp。n1 1 擋土墻是剛性的，墻后填土是無粘性土擋土墻是剛性的，墻后填土是無粘性土n2 2 當(dāng)墻產(chǎn)生一定位移時，墻后土體構(gòu)成一個滑動楔體。當(dāng)墻產(chǎn)生一定位移時，墻后土體構(gòu)成一個滑動楔體。n3 3 將滑動楔體視為剛體，它將沿著擋土墻背和另一經(jīng)將滑動楔體視為剛體，它將沿著擋土墻背和另一經(jīng)過墻踵的滑動平面上推或下滑。過墻踵的滑動平面上推或下滑。418.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n一、根本假設(shè)與適用條件一、根本假設(shè)與適用條件n二、無粘性土的自

26、動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n三、無粘性土的被動土壓力三、無粘性土的被動土壓力n四、例題四、例題42二、無粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n當(dāng)墻向前挪動或轉(zhuǎn)動而使墻后土體沿某一破壞面當(dāng)墻向前挪動或轉(zhuǎn)動而使墻后土體沿某一破壞面BCBC破破壞時，土楔壞時，土楔ABCABC向下滑動而處于自動極限平衡形狀；向下滑動而處于自動極限平衡形狀； 1 1 楔體自重楔體自重W W。假設(shè)破壞面。假設(shè)破壞面BCBC確定，確定，W W大小知，方向向下大小知，方向向下2 2 破壞面破壞面BCBC上的反力上的反力R R，大小，大小未知，方向知。反力未知，方向知。反力R R與破壞與破壞面面BCBC的法線的法線

27、N1N1之間的夾角為土之間的夾角為土內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角，位于，位于N1N1下側(cè)。下側(cè)。HABCWERDN1N243二、無粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n3 3 墻背對土楔體反力墻背對土楔體反力E E，其反，其反作用力是墻背上土壓力。反作用力是墻背上土壓力。反力力E E方向知，與墻背的法線方向知，與墻背的法線N2N2成成 角。角。 角為墻背與填土之角為墻背與填土之間的摩擦角，稱外摩擦角。間的摩擦角，稱外摩擦角。E E在在N2N2下側(cè)。下側(cè)。n 土楔體在以上三力作用土楔體在以上三力作用下處于靜力平衡，構(gòu)成一閉下處于靜力平衡，構(gòu)成一閉合三角形。按正弦定律得：合三角形。按正弦定律得：HABC

28、WERDN1N2REW9044二、無粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力REW90)()90(180sin)sin(WE)()90(180sin)sin(WE當(dāng)當(dāng)，R R與與W W重合，重合，E E0 0；當(dāng)當(dāng)90+90+，BCBC與墻背重合，與墻背重合，E E0 0。即當(dāng)即當(dāng)在在(90+(90+) )到到間變化時，土壓力由間變化時，土壓力由0 0增至某一增至某一極值，再由該極值降到極值，再由該極值降到0 0，此極值即自動土壓力。，此極值即自動土壓力。下面將上式轉(zhuǎn)化成下面將上式轉(zhuǎn)化成的函數(shù)，再對的函數(shù)，再對求極大值，即可求極大值，即可求出墻背的自動土壓力。求出墻背的自動土壓力。45二、無

29、粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n土楔重土楔重W WABCABC(1/2)(1/2)* *BCBC* *ADAD，在，在ABCABC正弦定正弦定理，可將理，可將BCBC、ADAD表示成表示成H H的函數(shù)。的函數(shù)。HABBCcos)sin()cos()sin()cos(HABADcos)cos()cos(2221cos)sin()cos()cos(HW)90(sin(cos)sin()sin()cos()cos(2221HE46二、無粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n 、H H、 、 、 、 知，知，E E是是 的函數(shù)，對的函數(shù)，對E E求導(dǎo)數(shù)，求求導(dǎo)數(shù)，求出出E E為極大值

30、時的破壞角為極大值時的破壞角 crcr，得出，得出 crcr值后代入上式：值后代入上式：0ddE222221)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosHEa222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosakaakHE22147二、無粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n上式知自動土壓力與墻高的平方成正比。求離墻頂為恣意深度z處的自動土壓力強(qiáng)度a，可將Ea對z求導(dǎo)，aaaazkkzdzddzdE)(221 墻背傾斜角度俯斜為正墻背傾斜角度俯斜為正 ，仰斜為負(fù)，仰斜為負(fù) 。；。； 墻后填土面的傾角墻后填土面的傾角 土對擋土墻背的摩擦角；土

31、對擋土墻背的摩擦角； 填土內(nèi)摩擦角填土內(nèi)摩擦角自動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布。自動土壓力的自動土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布。自動土壓力的作用點在離墻底作用點在離墻底H/3H/3處，方向與墻背法線的夾角為處，方向與墻背法線的夾角為。488.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n一、根本假設(shè)與適用條件一、根本假設(shè)與適用條件n二、無粘性土的自動土壓力二、無粘性土的自動土壓力n三、無粘性土的被動土壓力三、無粘性土的被動土壓力n四、例題四、例題49三、無粘性土的被動土壓力三、無粘性土的被動土壓力n當(dāng)墻背垂直當(dāng)墻背垂直 0 0、光滑、光滑 0 0、填土面程度、填土面程度 0 0時，庫侖公式與朗肯公式一樣。時

32、，庫侖公式與朗肯公式一樣。n無粘性土的被動土壓力無粘性土的被動土壓力當(dāng)墻受外力作用推向填土，直到當(dāng)墻受外力作用推向填土，直到土體沿某一破裂面土體沿某一破裂面BCBC破壞時，土破壞時，土楔楔ABCABC向上滑動并處于被動極限平向上滑動并處于被動極限平衡形狀。土體衡形狀。土體ABCABC在自重在自重W W、反力、反力R R和和E E作用下平衡，作用下平衡，R R和和E E的方向分別的方向分別在在BCBC和和ABAB面法線的上方。面法線的上方。HABCWERN1N250三、無粘性土的被動土壓力三、無粘性土的被動土壓力222221)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosHE

33、pppppzkkzdzddzdE)(221沿墻高呈三角形分布。自動土壓力的作用點在離墻底沿墻高呈三角形分布。自動土壓力的作用點在離墻底H/3H/3處，方向與墻背法線的夾角為處，方向與墻背法線的夾角為。同理，被動土壓力強(qiáng)度按下式計算同理，被動土壓力強(qiáng)度按下式計算51三、無粘性土的被動土壓力三、無粘性土的被動土壓力n當(dāng)墻背垂直當(dāng)墻背垂直0 0光滑光滑0 0填土面程度填土面程度0 0，庫侖公式被動土壓力與朗肯公式被動土壓力一，庫侖公式被動土壓力與朗肯公式被動土壓力一樣。樣。n【例【例8-28-2】墻高】墻高H H4m4m，墻背傾斜角，墻背傾斜角1010，填土坡，填土坡度度3030，18kn/m318

34、kn/m3，3030，c c0 0，填土與，填土與墻背摩擦角墻背摩擦角(2/3)(2/3)* *，求庫侖自動土壓力，求庫侖自動土壓力EaEa及作及作用點。用點。n解：可查表得解：可查表得ka=1.051ka=1.051，EaEa1/21/2H2kaH2ka即可求出。即可求出。52第第8 8章章 土壓力土壓力n8.1 8.1 概述概述n8.2 8.2 靜止土壓力靜止土壓力n8.3 8.3 朗肯土壓力朗肯土壓力n8.4 8.4 庫侖土壓力庫侖土壓力n8.5 8.5 幾種常見情況下土壓力的計算幾種常見情況下土壓力的計算538.5 8.5 幾種常見情況土壓力的計算幾種常見情況土壓力的計算n一、粘性土運

35、用庫侖公式一、粘性土運用庫侖公式n二、填土面上有均布荷載二、填土面上有均布荷載n三、成層填土三、成層填土n四、墻后有地下水四、墻后有地下水n五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較54一、粘性土運用庫倫公式一、粘性土運用庫倫公式n1 1 根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原理根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原理n粘性土的抗剪強(qiáng)度粘性土的抗剪強(qiáng)度 n等值抗剪強(qiáng)度等值抗剪強(qiáng)度n由上兩式相等，可得：由上兩式相等，可得： cftanDftancDtantan)(tantan1cD55一、粘性土運用庫倫公式一、粘性土運用庫倫公式n2 2 根據(jù)土壓力相等原理根據(jù)土壓力相等原理 n為簡化計算，不論任何墻形與填土情況，均采

36、為簡化計算，不論任何墻形與填土情況，均采用用n 的土壓力公式來折算等值內(nèi)摩的土壓力公式來折算等值內(nèi)摩擦角擦角D D。n粘性土的土壓力粘性土的土壓力n等值內(nèi)摩擦角的土壓力為等值內(nèi)摩擦角的土壓力為 000，22212)245tan(2)245(tan21ccHHEa)245(tan21222DaHE21aaEEHcD2)245tan()245tan(568.5 8.5 幾種常見情況土壓力的計算幾種常見情況土壓力的計算n一、粘性土運用庫侖公式一、粘性土運用庫侖公式n二、填土面上有均布荷載二、填土面上有均布荷載n三、成層填土三、成層填土n四、墻后有地下水四、墻后有地下水n五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較

37、五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較57二、填土面上有均布荷載二、填土面上有均布荷載n根本原理：當(dāng)擋土墻后填土面有延續(xù)均布荷載根本原理：當(dāng)擋土墻后填土面有延續(xù)均布荷載q q作用時，作用時，土壓力計算方法通常將均布荷載換算成當(dāng)量的土重，土壓力計算方法通常將均布荷載換算成當(dāng)量的土重，即用假想的土重替代均布荷載。即用假想的土重替代均布荷載。n1 1 當(dāng)填土面程度，墻背垂直時，填土面有延續(xù)均布荷當(dāng)填土面程度，墻背垂直時，填土面有延續(xù)均布荷載載q q時時: : n當(dāng)量的土層厚度為：當(dāng)量的土層厚度為：h=q/h=q/，土的容重土的容重n然后以然后以A AB B為墻背，按填土面無荷載的情況計算土壓為墻背，按填土面

38、無荷載的情況計算土壓力。力。58二、填土面上有均布荷載二、填土面上有均布荷載n例：假設(shè)無粘性土，墻后填土例：假設(shè)無粘性土，墻后填土A A處自動土壓力強(qiáng)度為：處自動土壓力強(qiáng)度為：aaaAqkhk aaaBkHqkhH)()(HABakHh)( qhCDAahk土壓力土壓力ABCDABCD梯形部分，梯形部分，作用點在梯形的重心。作用點在梯形的重心。59二、填土面上有均布荷載二、填土面上有均布荷載n2 2 填土面墻背均傾斜、有延續(xù)均布荷載填土面墻背均傾斜、有延續(xù)均布荷載q q時：時：n當(dāng)量土層厚度仍為：當(dāng)量土層厚度仍為：h hq/q/。假想的填土面。假想的填土面與墻背與墻背ABAB的延伸線交于的延伸

39、線交于A A點，以點，以A AB B為假想為假想墻背計算自動土壓力。墻背計算自動土壓力。HABakHh)(qhcdAakhbhaEAAEhh)cos(coscoshh608.5 8.5 幾種常見情況土壓力的計算幾種常見情況土壓力的計算n一、粘性土運用庫侖公式一、粘性土運用庫侖公式n二、填土面上有均布荷載二、填土面上有均布荷載n三、成層填土三、成層填土n四、墻后有地下水四、墻后有地下水n五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較61三、成層填土三、成層填土n1 1 第一層土壓力按均質(zhì)土計算第一層土壓力按均質(zhì)土計算n2 2 第二層土壓力，將第一層土按容重?fù)Q算成與第二層第二層土壓力

40、，將第一層土按容重?fù)Q算成與第二層土一樣的當(dāng)量土層，即其當(dāng)量土層厚度為土一樣的當(dāng)量土層，即其當(dāng)量土層厚度為h h1 1h1h11/1/2 2，然后以墻高，然后以墻高h(yuǎn) h1+h21+h2，按均質(zhì)土計算，按均質(zhì)土計算土壓力。留意，各層土的性質(zhì)不同，各自相應(yīng)的自動土壓力。留意，各層土的性質(zhì)不同，各自相應(yīng)的自動土壓力系數(shù)也不同，因此交界面上土壓力有兩個數(shù)值。土壓力系數(shù)也不同，因此交界面上土壓力有兩個數(shù)值。 62三、成層填土三、成層填土h1af2212)(akhh h1cde11bh2111akh22第二層土第二層土第一層土第一層土638.5 8.5 幾種常見情況土壓力的計算幾種常見情況土壓力的計算n一

41、、粘性土運用庫侖公式一、粘性土運用庫侖公式n二、填土面上有均布荷載二、填土面上有均布荷載n三、成層填土三、成層填土n四、墻后填土有地下水四、墻后填土有地下水n五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較五、朗肯土壓力與庫侖土壓力比較64四、墻后填土有地下水四、墻后填土有地下水對于無粘性土，普通采用水對于無粘性土，普通采用水土分算，即總側(cè)壓力等于土土分算，即總側(cè)壓力等于土壓力和水壓力之和。地下水壓力和水壓力之和。地下水位以下土的重度取浮容重。位以下土的重度取浮容重。h2Bakh2h1CDAakh12hw對于粘性土，普通采用水土對于粘性土，普通采用水土合算，即地下水位以下土的合算，即地下水位以下土的重度取飽和容

42、重和總應(yīng)力固重度取飽和容重和總應(yīng)力固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度目的。結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度目的。65例題例題n【例【例8-38-3】H H6m6m，19kn/m319kn/m3，3434，c c0 0，墻，墻背直立光滑，填土面程度并有均布荷載背直立光滑，填土面程度并有均布荷載q q10kpa10kpa，求，求自動土壓力及作用點位置。自動土壓力及作用點位置。HABakHh)( qhCDAahk66例題例題解：解：h hq/q/=10/19=0.526m=10/19=0.526m填土面處：填土面處： a1a1hka= qka hka= qka 1010tg2tg245-45-/2/2=2.81kpa=2.81kp

43、a墻底處：墻底處： a2a2(h+H)ka= (q+(h+H)ka= (q+H)ka H)ka (10+19(10+196)tg26)tg245-45-/2/2=38.1kpa =38.1kpa 總自動土壓力：總自動土壓力：EaEa1/2(1/2( a1+a1+ a2)H=113.8kN/ma2)H=113.8kN/m土壓力作用點位置：土壓力作用點位置：z zH(2H(2 a1+a1+ a2)/3(a2)/3( a1+a1+ a2)=2.15ma2)=2.15m67例題例題n【例【例8-48-4】擋土墻高】擋土墻高5 5米，米，墻背直立光滑，墻后填土墻背直立光滑，墻后填土程度，共分兩層。各層土程度，共分兩層。各層土的力學(xué)性質(zhì)目的如下圖。的力學(xué)性質(zhì)目的如下圖。求自動土壓力。求自動土壓力。h2=3mBh1=2mAc10 132 117kn/m3c210kpa 216219kn/m368例題例題解：計算第一層填土的土壓力強(qiáng)度解：計算第一層填土的土壓力強(qiáng)度 a0= a0= 1zka= 01zka= 0 a1= a1