等邊三角形優(yōu)質(zhì)課競賽課件

1、請同學們準備好三角板、圓規(guī)等學習工具用若干個三角形用若干個三角形地磚鋪成的房間地磚鋪成的房間一角一角飛機螺旋槳飛機螺旋槳等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形一般三角形一般三角形底邊腰長底邊腰長有二條邊相等有二條邊相等 三邊都相等三邊都相等的三角形叫等邊三的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊的角形。等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。等腰三角形。也叫也叫正三角形正三角形。 等邊三角形的定義等邊三角形的定義ABCABC.名名稱稱圖圖 形形邊邊 角角 重要線段重要線段 對稱性對稱性等等 腰腰 三三 角角 形形 等腰三角形有什么性質(zhì)？等腰三角形有什么性質(zhì)？）兩底角相等兩底角相等兩腰相等兩腰相等

2、頂角的平分線頂角的平分線底邊上的中線底邊上的中線底邊上的高線底邊上的高線 互相重合互相重合 軸對稱圖形軸對稱圖形等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形等邊三角形ABC）60）6060）三邊三邊相等相等三角三角相等相等, ,每條邊上每條邊上的中的中線，高和它所線，高和它所對角的平分線對角的平分線 互相重合互相重合。有有三條三條對稱軸對稱軸 軸對稱圖形軸對稱圖形且都且都為為6060相信你能行！ACBDE1 1、如圖、如圖, ,ABCABC和和ADEADE都是等邊三角形，已都是等邊三角形，已知知ABCABC的周長為的周長為18cm, 18cm, ADEADE的周長為的周長為12cm,

3、12cm,求求BDBD的長。的長。2、等腰三角形有、等腰三角形有 _ 條對稱軸。條對稱軸。解：解： ABC是是等邊三角形等邊三角形 AB=BC=CA又又 ABC的周長為的周長為18cmAB=6cm同理可得同理可得AD=4cmBD=AB-AD=2cm1或或3有有兩邊相等兩邊相等的三角形是等腰三的三角形是等腰三角形（定義）角形（定義）有有兩個角相等兩個角相等的三角形是等腰的三角形是等腰三角形。（簡寫成三角形。（簡寫成等角對等邊）等角對等邊）滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等邊三角形形是等邊三角形？滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形? ?三邊都相等三邊都相等的三

4、角形是等邊的三角形是等邊三角形（定義）三角形（定義）三個角都相等三個角都相等的三角形是等的三角形是等邊三角形邊三角形方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二：有有一個角是一個角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形是等邊三角形方法三：方法三：ABC已知： A= B=C求證：ABC是等邊三角形判定2： A= B=C ABC是等邊三角形ABC判定3：1、已知已知ABC中中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm， 則則ABC的周長的周長_2、已知等腰已知等腰ABC中，中，AB=AC， B=60， 周長為周長為15cm，則則BC=_9

5、cm5cm 如圖,在等邊三角形ABC中，請問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.ACBDE12例題DEBC,解：ADE是等邊三角形。 理由如下： ABC是等邊三角形 A=B=C (等邊三角形的三個角相等） DEBC 1= B 2= C 1=2=A ADE是等邊三角形（三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形） 變式 如圖，點D，E分別是等邊ABC的邊AB、AC上的點， 你能添加一個適當?shù)臈l件使ADE是等邊三角形嗎？可添加的條件為：AD=AE；BD=CE；ADE=60；ADE= ABC； DEBC等DEACB (1).等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)：1.1.等邊三角形的三條邊相等等邊三角形的三條邊相等

6、2.2.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且都等于且都等于60603.3.等邊三角形每條邊上中線等邊三角形每條邊上中線, ,高和所對角的平分線都高和所對角的平分線都 三線合一三線合一. .4.4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. .(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1 1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.2.三個角都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。3.3.有一個內(nèi)角等于有一個內(nèi)角等于6060的等腰三角形是等邊三的等腰三角形是等邊三 角形角形。1 1ABCDEF如圖，在等邊如圖，在等邊ABC中中，AF=BD=CE，（1）求證求證：FBD DCE （2）求求FDE的度數(shù)的度數(shù)(2)解解：由由(1)可知可知 FBD DCE B=60 1= 2 又又 FDC =2+ FDE 2+ FDE=1+B FDE= B=60 12在在FBD和和DCE中中 = = = = = =CEBDCBCDBFFBD DCE(SAS)（