《星際穿越》中的物理學(xué)

1、物理學(xué)基礎(chǔ)與前沿專題課程論文題目：星際穿越中的物理學(xué)姓名：林亞南學(xué) 號(hào)：SY140954 年級(jí)：2014院系：理學(xué)院專業(yè)：學(xué)科教學(xué)（物理）專業(yè)任課教師鄒斌2014年12月30 日星際穿越中的物理學(xué)一、 為什么宇宙飛船要旋轉(zhuǎn)這是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題。 首先簡(jiǎn)單解釋一下對(duì)于在太空飛行的宇航員來說何謂 “失重”。下面是一些關(guān)鍵點(diǎn)：（ 1） 太空里仍有萬有引力；（ 2） 當(dāng)宇航員（和飛船）只在萬有引力的作用下加速時(shí)，宇航員就會(huì)有失重感；（ 3） 對(duì)于宇航員來說，這種感覺就像重力“消失”了；（ 4） 但人類并不怎么能感覺到重力，因?yàn)樗饔糜谖覀兩眢w的每一個(gè)部分。事實(shí)上，我們將重量和接觸到的外力，例如地面支

2、撐我們的力，聯(lián)系起來。我們稱這種力為“表觀重量” （apparent weight ） 。飛船當(dāng)然受到引力，但引力都用來改變飛船的速度了。宇航員感到的“失重”失去的其實(shí)是表觀重量。而解決失重感的方法，就是對(duì)物體施加某種力，使之具有表觀重量。圖 1 地球上與飛船上的宇航員所受的力上面的圖中有兩個(gè)宇航員。左邊那個(gè)站在地球上，右邊那個(gè)站在宇宙飛船里。如果宇航員處于引力非常小的地方（如深空） ，唯一使他“感受到重量”的方法辦法就是令地面對(duì)他施加支持力。這種情況下，右邊的宇航員也能像左邊的一樣感受到重量。那么要如何在太空里對(duì)宇航員施加這個(gè)力呢這就要從力的性質(zhì)入手了。大家對(duì)F面這個(gè)公式應(yīng)該十分熟悉:這個(gè)公

3、式表明物體會(huì)在其受到的（凈）合力下加速。力和速度都是矢量，現(xiàn)在我們只研究極短時(shí)間內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀況。在這個(gè)極短的時(shí)間段內(nèi)，物體的平均加速度是：圖 2 宇宙飛船中的宇航員的速度做圓周運(yùn)動(dòng)需要加速度， 這一點(diǎn)其實(shí)我們?cè)缇椭懒嗣看伍_車轉(zhuǎn)彎時(shí)， 你都能感受到這股沿著角加速度方向的力。宇宙飛船在旋轉(zhuǎn)時(shí)的原理亦是如此。宇航員（在旋轉(zhuǎn)飛船里）受到的表觀重量只取決于兩點(diǎn)圓周的半徑和旋轉(zhuǎn)的速度（通常用角速度3表示）。以合適的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船里的宇航員也可以獲得表觀重量。下面是在旋轉(zhuǎn)飛船里的表觀重量的表達(dá)式（用重力加速度g來衡量） ：大的宇宙飛船（半徑 r 比較大）不需要轉(zhuǎn)得太快。如果飛船比較小，就要轉(zhuǎn)快

4、一些。圖 3 星際穿越中的宇宙飛船二、 宇航員能活著穿過蟲洞嗎（一）蟲洞是什么雖然愛因斯坦和他的助手納森羅森（ Nathan Rosen）最早不這么叫它，但是蟲洞最初的確是他們的智慧結(jié)晶。當(dāng)時(shí)他們正在試圖用各方法來解愛因斯坦的廣義相對(duì)論方程，以及用一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)模型來解釋整個(gè)宇宙，包括重力，以及構(gòu)成物質(zhì)的各種粒子。 其中包括的一種方法是將空間描述成兩個(gè)幾何面， 其間由 “橋”連接，而在我們的感知中，這些橋就是粒子。1916年，另外一位物理學(xué)家路德維希弗拉姆( Ludwig Flamm),同樣是在解愛因斯坦的方程的時(shí)候，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了這些“橋” 。不幸的是，這個(gè)“萬有理論”并不成功， 因?yàn)檫@些 “橋

5、” 的表現(xiàn)并不像是真正的粒子。 但是愛因斯坦和羅森在1935年發(fā)表的論文使得“穿越時(shí)空結(jié)構(gòu)的隧道”這個(gè)概念得以流行，其它物理學(xué)家不得不認(rèn)真地考慮這些隧道帶來的影響。20世紀(jì)60年代，普林斯頓大學(xué)的物理學(xué)家約翰惠勒( John Wheeler )在研究“愛因斯坦- 羅森橋”的數(shù)學(xué)模型時(shí)，創(chuàng)造了“蟲洞”這一術(shù)語(yǔ)。他指出，這些橋很像蟲子鉆過蘋果后留下的洞。一只螞蟻從蘋果的一端爬到另一端，選擇一是繞著蘋果彎曲的表面爬上半圈，選擇二則是抄蘋果上的蟲眼這條小路。想象一下在更高緯的空間里，如果我們所處的三維時(shí)空就像是蘋果皮一樣彎曲著的，那么穿越高維空間實(shí)體的“蟲洞” ，必然可以讓我們更快地在三維空間中的兩個(gè)

6、點(diǎn)之間往返。這聽上去有些奇怪，但從數(shù)學(xué)上來說，這是的確是廣義相對(duì)論的一個(gè)合理的解。(二)我們能通過由經(jīng)典的史瓦西黑洞造成的蟲洞嗎惠勒意識(shí)到愛因斯坦- 羅森橋入口的特性與史瓦西黑洞( Schwarzschild blackhole )的描述恰好相符：一個(gè)由物質(zhì)組成的球體，密度大到連光也無法從它的引力場(chǎng)中逃逸。天文學(xué)家認(rèn)定黑洞是存在的，認(rèn)為大質(zhì)量恒星核心坍縮之后就會(huì)形成它們。所以黑洞可以同時(shí)是蟲洞，亦即星際旅行之門嗎數(shù)學(xué)上來說，可能可以但是沒人能活著完成這次旅行。圖 4 影片中花朵狀的永恒號(hào)太空船正在接近蟲洞在史瓦西模型中，黑洞的核心是一個(gè)奇點(diǎn)，一個(gè)具有無限大密度的，中性的， 靜止的球體?；堇沼?jì)算

7、了如果三維空間中兩個(gè)相距遙遠(yuǎn)奇點(diǎn)跨越更高維度相連會(huì)發(fā)生什么形象一點(diǎn)兒說，就是兩個(gè)史瓦西黑洞通過隧道相連。他發(fā)現(xiàn)這樣的 蟲洞天生就不穩(wěn)定，這樣的隧道可以形成，但是很快就會(huì)收縮“夾止” （即從中收縮斷開） ，重新形成兩個(gè)獨(dú)立的奇點(diǎn)。這個(gè)過程非?？?，隧道從形成到斷開的時(shí)間如此之短，以至于連光都來不及從中穿過。而且如果宇航員想要從中通過的話，必然會(huì)遇到其中的一個(gè)奇點(diǎn)這是件必死無疑的事情，因?yàn)槠纥c(diǎn)巨大的引力會(huì)將任何一個(gè)試圖靠近的人撕得粉碎。索恩也在這部電影的配套書籍星際穿越中的科學(xué)中寫道： “任何試圖穿越（蟲洞）的人或物都會(huì)在夾止過程中被毀滅。 ”（三）如果黑洞轉(zhuǎn)起來，形成一個(gè)克爾黑洞呢當(dāng)然我們還有選擇

8、的余地： 廣義相對(duì)論認(rèn)為還有可能存在著一種轉(zhuǎn)動(dòng)著的克爾黑洞（ Kerr black hole ） 。與史瓦西黑洞中的球體不同，克爾黑洞中的奇點(diǎn)是一個(gè)環(huán)。有一些模型認(rèn)為，人可以舒服地從這個(gè)環(huán)的中間通過，就像籃球通過籃筐那樣。但是索恩對(duì)此觀點(diǎn)有諸多異議。在1987 年他發(fā)表的一篇關(guān)于穿越蟲洞的論文中， 他提出克爾黑洞的喉部具有一個(gè)非常不穩(wěn)定的區(qū)域， 叫做柯西視界（ Cauchyhorizon ） 。數(shù)學(xué)告訴我們，任何物質(zhì)，包括光，試圖通過這一視界的時(shí)候，這個(gè)通道都會(huì)坍縮。而且即使通過什么特殊的途徑使得這個(gè)蟲洞穩(wěn)定下來，量子理論告訴我們蟲洞里也將充滿各種高能粒子。涉足克爾黑洞，會(huì)被炸得像薯片一樣脆。

9、（四）如果再加入一些量子理論呢現(xiàn)在的關(guān)鍵是， 經(jīng)典引力理論尚未與量子理論完美結(jié)合雖然有很多研究人員試圖搞定它，但是用數(shù)學(xué)來表示量子世界依然很難實(shí)現(xiàn)。不過在一方面，普林 斯頓大學(xué)的胡安馬爾達(dá)西那（Juan Maldacena ）和斯坦福大學(xué)的倫納德薩斯 坎德（ Leonard Susskind ）認(rèn)為，蟲洞可能是量子糾纏態(tài)的物理表現(xiàn)這種狀 態(tài)下的物體不論距離多遠(yuǎn)都是相互關(guān)聯(lián)的。愛因斯坦曾譏諷量子糾纏為“鬼魅般的超距作用”， 并拒絕接受這一理念。 但是很多實(shí)驗(yàn)告訴我們量子糾纏是真實(shí)存在的這一現(xiàn)象甚至在商業(yè)上都得以應(yīng)用，例如在銀行交易時(shí)用以保護(hù)在線傳輸?shù)陌踩?。根?jù)馬爾達(dá)西那和薩斯坎德的理論，大量的

10、糾纏態(tài)變化會(huì)改變時(shí)空的幾何形態(tài)，以糾纏態(tài)黑洞的形式形成蟲洞。但是這個(gè)版本的蟲洞并不會(huì)使星際穿越之門?！斑@些蟲洞并不能讓你超光速航行， ” 馬爾達(dá)西那表示， “但是它可以讓你與蟲洞里的人見面，當(dāng)然得提前警告你們，兩邊的人會(huì)同時(shí)死于引力奇點(diǎn)的作用。 ”（五） 除了黑洞，我們還有其他的選擇嗎所以，黑洞是個(gè)大問題。那，蟲洞可能是什么哈佛 - 史密森尼天體物理中心的阿維勒布（Avi Loeb）表示其實(shí)要形成一個(gè)蟲洞的話，我們還有很多可能性：“因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在還沒有一個(gè)理論可以很好地將廣義相對(duì)論與量子理論統(tǒng)一起來，所以我們還不知道能夠形成蟲洞的時(shí)空結(jié)構(gòu)都有哪些可能性。還有一個(gè)問題。索恩在他1987 年的工作中

11、發(fā)現(xiàn)，符合廣義相對(duì)論的任何類型蟲洞都會(huì)坍縮，除非它是由具有負(fù)能量的“奇異物質(zhì)”支撐著的。他認(rèn)為我們有證據(jù)表明奇異物質(zhì)的存在， 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)表明真空中的量子漲落似乎會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)壓，就像兩面緊靠著的鏡子一樣。勒布還表示，我們觀察到的暗能量可能進(jìn)一步暗示著宇宙中奇異物質(zhì)存在的可能性。圖 5 我們的宇航員，似乎真的兇多吉少?！翱v觀宇宙近代史， 不難發(fā)現(xiàn)河外星系都在遠(yuǎn)離我們而去， 而且速度越來越快， 就像是受到了反重力的作用一樣， ”勒布表示， “如果我們認(rèn)為宇宙中充滿具有負(fù)壓力的物質(zhì)，就可以解釋宇宙的加速擴(kuò)張就像是我們制造一個(gè)蟲洞所需要的那種一樣。 ”當(dāng)然，這兩位科學(xué)家都認(rèn)為，自然形成一個(gè)蟲洞需要的奇異物

12、質(zhì)太多了，而且只有高度發(fā)達(dá)的文明才有可能收集足夠的奇異物質(zhì)，來維持蟲洞的穩(wěn)定。當(dāng)然其他的物理學(xué)家并不太相信這一觀點(diǎn)。馬爾達(dá)西那表示： “一個(gè)穩(wěn)定的，可以穿行的蟲洞的存在會(huì)讓人十分困擾， 因?yàn)檫@與已知的物理學(xué)定律相違背” 。 北歐理論物理研究所的薩賓霍森菲爾德( Sabine Hossenfelder )對(duì)此更加懷疑：“我們目前沒有任何證據(jù)表明它(奇異物質(zhì))存在。實(shí)際上很多人都認(rèn)為它不可能存在，因?yàn)槟菢拥脑捳婵站蜁?huì)不穩(wěn)定。 ”即使奇異物質(zhì)存在，想要漂亮地穿越蟲洞，可能也不是那么容易的事情。實(shí)際的效果可能取決于蟲洞周圍的時(shí)空曲率，以及蟲洞中的能量密度，霍森菲爾德表示： “這里發(fā)生的情況可能和在黑洞

13、里發(fā)生的差不太多：潮汐力太大，試圖穿越的人被撕碎。 ”3、 五維空間是如何呈現(xiàn)的影片高潮片段，我們見識(shí)到了所謂的“五維時(shí)空” ，要把這個(gè)概念呈現(xiàn)在大銀幕上是非常困難的。通常認(rèn)為我們所處的世界是四維時(shí)空，也就是三個(gè)空間維度加一個(gè)時(shí)間維度，而五維時(shí)空則有四個(gè)空間維度。擁有四個(gè)空間維度的立方體被稱為超立方體，雙重否定團(tuán)隊(duì)的任務(wù)便是用視覺來呈現(xiàn)這個(gè)超立方體。從藝術(shù)角度講，他們本可以很抽象地表現(xiàn)這個(gè)空間，但是受導(dǎo)演影響，團(tuán)隊(duì)決定嘗試按照超立方體確切的樣子來制作。圖 6 基普在黑板上解釋四和五維空間中的引力情況由于人類目前無法理解四個(gè)空間維度， 因此諾蘭設(shè)計(jì)讓庫(kù)伯掉入超立方體的其中一個(gè)面里。我們知道立方體

14、的面是二維的，因此超立方體面是三維的。諾蘭正是讓庫(kù)伯掉入超立方體的“三維面”，才使得庫(kù)伯沒有灰飛煙滅。同時(shí)，墨菲的臥室位于超立方體的另外一個(gè)三維面上，在五維時(shí)空里他們隔得如此之近，這也是為什么庫(kù)伯會(huì)在超立方體中看到墨菲的臥室。圖 7 庫(kù)伯可以從上下左右前后六個(gè)方向來看墨菲的臥室根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論，回到過去是不可能的，即便是進(jìn)入高維時(shí)空。但影片中設(shè)計(jì)讓引力波可以穿越時(shí)間，影響過去，而對(duì)庫(kù)伯來說，他需要看到所有的時(shí)間，從過去到未來。正如塔斯所說，五維時(shí)空里時(shí)間是實(shí)體，就像一根線，你可以看到線上從頭到尾的每個(gè)瞬間，但是，要改變過去瞬間發(fā)生的事情，只有借助引力波。于是， 電影制作者開始思考超立方體里

15、面應(yīng)該是什么樣子的， 尤其是如何展現(xiàn)“時(shí)間是一個(gè)實(shí)體” ，如何展現(xiàn)所有物體在整個(gè)時(shí)間線上的每個(gè)瞬間。富蘭克林得找到一個(gè)平衡點(diǎn)，既不能讓畫面顯得太過雜亂，又要從庫(kù)伯的角度觀察時(shí)間線上不同瞬間墨菲臥室里發(fā)生的事情。他的辦法是把墨菲臥室的六個(gè)像縮小， 并讓每個(gè)像發(fā)射兩條垂直的線， 這兩條線就是“時(shí)間線” 。每當(dāng)時(shí)間線相交的時(shí)候，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)臥室的像，因此整個(gè)五維空間里可以有無數(shù)個(gè)臥室的像，這些像位于時(shí)間線不同的位置上，因此每個(gè)像所代表的時(shí)間不同，庫(kù)伯只要沿著時(shí)間線漂浮，就可以看到墨菲臥室的過去或未來。圖 8 垂直的時(shí)間線組成無數(shù)個(gè)墨菲的臥室4、 關(guān)于超大黑洞“卡岡圖雅”（1） 黑洞是什么樣子的為什么

16、黑洞看起來會(huì)是這個(gè)樣子“當(dāng)然啦，黑洞就應(yīng)該是這個(gè)樣子的?！碑?dāng)基普索恩(Kip Thorne )望著在他的幫助下建立起來的黑洞時(shí)，心里便是這樣想的。這個(gè)黑洞其實(shí)是一個(gè)有史以來最精準(zhǔn)的黑洞模型。它以接近光速旋轉(zhuǎn)著，將宇宙的物質(zhì)一點(diǎn)點(diǎn)地吸引過去。理論上講，黑洞本是一顆恒星，然而它最終沒有熄滅或爆炸，而是像做塌了的蛋奶酥一樣，坍塌成一個(gè)小小的、不可逃逸的奇點(diǎn)( singularity ) 。一道光輪環(huán)繞著里面的球形大漩渦，看起來似乎既從上面彎過去，也從下面彎過去了。但這一切都十分自然， 因?yàn)楹诙锤浇３０l(fā)生奇怪的事。 例如， 黑洞引力極大，以至于彎曲了宇宙的結(jié)構(gòu)。愛因斯坦對(duì)此進(jìn)行了解釋：質(zhì)量越大的物體

17、，產(chǎn)生的引力就越大。像恒星和黑洞這樣的物體就能產(chǎn)生巨大的引力，導(dǎo)致光線彎曲，時(shí)空扭曲。更神奇的是，如果你離黑洞比我近，我們對(duì)時(shí)間和空間的感覺會(huì)不一樣。相對(duì)來說，我的時(shí)間會(huì)過得快一點(diǎn)。為了向觀眾傳達(dá)黑洞是球狀的這一信息， 它看起來會(huì)像是個(gè)圓盤， 唯一能看到的就是它如何使筆直的光線拐彎。吸積盤是一團(tuán)凝聚在一起的物質(zhì)，它圍繞著黑洞旋轉(zhuǎn)。電影制作者發(fā)現(xiàn)可以用這圈環(huán)繞的碎石來確定黑洞的外觀。特效人員做了一個(gè)巧妙的演示。 她建立了一個(gè)多色的平面圓環(huán)代表吸積盤， 然后把它放在旋轉(zhuǎn)的黑洞的外周。一些非常非常奇特的事情發(fā)生了。 “我們發(fā)現(xiàn)黑洞外圍扭曲的時(shí)空同樣彎曲了吸積盤， ”弗蘭克林說： “因此吸積盤并不像是

18、土星環(huán)那樣圍繞著一個(gè)黑色的球，相反，光線彎曲會(huì)產(chǎn)生這樣一個(gè)奇特非凡的光暈。 ”圖 10 特效人員構(gòu)建出了黑洞模型根據(jù)索恩提供的公式， 特效人員構(gòu)建出了黑洞模型， 黑洞周圍的光呈現(xiàn)出奇特的景象11 電影中的吸積盤形象這就是為什么當(dāng)索恩第一次看到黑洞的最終效果時(shí)會(huì)覺得“就該是這樣嘛” 。雙重否定團(tuán)隊(duì)開始認(rèn)為一定是渲染器里出了 bug 導(dǎo)致這個(gè)效果，但是索恩意識(shí)到他們已經(jīng)正確地建立出與他給出的數(shù)學(xué)公式一致的現(xiàn)象模型。盡管如此，沒有人會(huì)知道黑洞到底是什么樣子的除非他們真的造一個(gè)出來。黑洞周圍那些被吸過去但是逃脫一劫的光，在黑洞的陰影附近展示了出人意料的復(fù)雜特征圖譜。而發(fā)光的吸積盤則在黑洞的上下方以及前方出現(xiàn)。（2） “卡岡圖雅 ” 自轉(zhuǎn)到底有多快旋轉(zhuǎn)黑洞會(huì)導(dǎo)致很復(fù)雜的星象場(chǎng)， 也會(huì)導(dǎo)致黑洞本身和吸積盤左右看起來不對(duì)稱。如果按照導(dǎo)演諾蘭的要求，