統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理和顯示

1、第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理與顯示統(tǒng)計學第第1節(jié)節(jié) 數(shù)據(jù)的預處理數(shù)據(jù)的預處理 第第2節(jié)節(jié) 品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示第第3節(jié)節(jié) 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示第第4節(jié)節(jié) 統(tǒng)計表統(tǒng)計表學習目標了解數(shù)據(jù)預處理的內(nèi)容和目的了解數(shù)據(jù)預處理的內(nèi)容和目的掌握品質(zhì)數(shù)據(jù)整理與顯示的方法掌握品質(zhì)數(shù)據(jù)整理與顯示的方法掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)整理與顯示的方法掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)整理與顯示的方法用用Excel作作頻數(shù)分布表和形頻數(shù)分布表和形圖圖合理使用統(tǒng)計表合理使用統(tǒng)計表一一. 數(shù)據(jù)的審核與篩選數(shù)據(jù)的審核與篩選二二. 數(shù)據(jù)的排序數(shù)據(jù)的排序數(shù)據(jù)的審核、篩選與排序數(shù)據(jù)的審核發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯誤數(shù)據(jù)的篩選找出符合條件的數(shù)

2、據(jù)數(shù)據(jù)排序發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本特征升序和降序數(shù)據(jù)的審核（原始數(shù)據(jù)） 審核的內(nèi)容審核的內(nèi)容完整性審核檢查應調(diào)查的單位或個體是否有遺漏所有的調(diào)查項目或指標是否填寫齊全準確性審核檢查數(shù)據(jù)是否真實反映客觀實際情況，內(nèi)容是否符合實際1. 檢查數(shù)據(jù)是否有錯誤，計算是否正確等數(shù)據(jù)的審核（原始數(shù)據(jù)）審核數(shù)據(jù)準確性的方法審核數(shù)據(jù)準確性的方法邏輯檢查從定性角度，審核數(shù)據(jù)是否符合邏輯，內(nèi)容是否合理，各項目或數(shù)字之間有無相互矛盾的現(xiàn)象主要用于對定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)的審核計算檢查檢查調(diào)查表中的各項數(shù)據(jù)在計算結(jié)果和計算方法上有無錯誤1.主要用于對定距和定比數(shù)據(jù)的審核數(shù)據(jù)的審核（第二手數(shù)據(jù)）適用性審核弄清楚數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)的口徑以

3、及有關的背景材料確定這些數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要時效性審核應盡可能使用最新的統(tǒng)計數(shù)據(jù)確認是否必要做進一步的加工整理數(shù)據(jù)的篩選對審核過程中發(fā)現(xiàn)的錯誤應盡可能予以糾正當發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無法彌補時，需要對數(shù)據(jù)進行篩選數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容包括：將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔出數(shù)據(jù)的排序（要點）按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢，找到解決問題的線索排序有助于對數(shù)據(jù)檢查糾錯，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù)在某些場合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于計算機完成數(shù)據(jù)

4、的排序 （方法）定類數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習慣上用升序漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分定距和定比數(shù)據(jù)的排序遞增排序：設一組數(shù)據(jù)為X1，X2，XN，遞增排序后可表示為：X(1)X(2)X(2)X(N)一一. 定類數(shù)據(jù)的整理與顯示定類數(shù)據(jù)的整理與顯示二二. 定序數(shù)據(jù)的整理與顯示定序數(shù)據(jù)的整理與顯示定類數(shù)據(jù)的整理與顯示定類數(shù)據(jù)的整理與顯示（基本問題）要弄清所面對的數(shù)據(jù)類型，因為不同類型的數(shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的對定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)主要是做分類整理對定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則主要是做分組整理適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方

5、法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù)的整理(基本過程) 1. 列出各類別定類數(shù)據(jù)的整理(可計算的指標)1. 頻頻 數(shù)：數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)2. 比比 例：例：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值3. 百分比：百分比：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值4. 比比 率：率：不同類別數(shù)值的比值定類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表（實例）表表3-1 某城市居民關注廣告類型的頻數(shù)分布某城市居民關注廣告類型的頻數(shù)分布 廣告類型廣告類型人數(shù)人數(shù)(人人)比例比例頻率頻率(%) 商品廣告商品廣告 服務廣告服務廣告 金融廣告金融廣告 房地產(chǎn)廣告房地產(chǎn)廣告 招生招聘廣告招生招聘廣

6、告 其他廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計合計2001100定類數(shù)據(jù)的圖示條形圖（條形圖的制作）條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形條形圖有單式、復式等形式在表示定類數(shù)據(jù)的分布時，是用條形圖的高度來表示各類別數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖定類數(shù)據(jù)的圖示條形圖（由 Excel 繪制的條形圖）人數(shù)（人）人數(shù)（人）5191610211204080120 商品廣告 服務廣告 金融廣告 房地產(chǎn)廣告 招生招聘廣告 其他廣告廣廣告告類

7、類型型 圖圖3-1 3-1 某城市居民關注不同類型廣告的人數(shù)分布某城市居民關注不同類型廣告的人數(shù)分布定類數(shù)據(jù)的圖示圓形圖（圓形圖的制作）也稱餅圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用在繪制圓形圖時，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應比例確定的例如，關注服務廣告的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為2 5 . 5 % ， 那 么 其 扇 形 的 中 心 角 度 就 應 為360025.5%91.80，其余類推定類數(shù)據(jù)的圖示圓形圖（由 Excel 繪制的圓形圖） 其他廣告

8、1.0% 房地產(chǎn)廣告8.0% 商品廣告56.0% 金融廣告4.5% 服務廣告25.5% 招生招聘廣告5.8%圖圖3-2 3-2 某城市居民關注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成某城市居民關注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成定序數(shù)據(jù)的整理與顯示定序數(shù)據(jù)的整理（可計算的指標） 1. 累計頻數(shù)：累計頻數(shù)：將各類別的頻數(shù)逐級累加 2. 累計頻率：累計頻率：將各類別的頻率(百分比)逐級累加定序數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表（實例 ）表表3-2 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別回答類別甲城市甲城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)

9、戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%) 非常不滿意非常不滿意 不滿意不滿意 一般一般 滿意滿意 非常滿意非常滿意24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計合計300100.0定序數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表（實例 ）表表3-3 乙城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布乙城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別回答類別乙城市乙城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%) 非常不滿意非常不滿意 不滿意不滿

10、意 一般一般 滿意滿意 非常滿意非常滿意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合計合計300100.0定序數(shù)據(jù)的圖示累計頻數(shù)分布圖（由 Excel 繪制的累計頻數(shù)分布圖）243001322252700100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向下累積向下累積27616830300750100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向上累積向上累積定類數(shù)據(jù)的

11、圖示環(huán)形圖（環(huán)形圖的制作）環(huán)形圖中間有一個“空洞”，總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示環(huán)形圖與圓形圖類似，但又有區(qū)別圓形圖只能顯示一個總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體的數(shù)據(jù)系列，每一個總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)環(huán)形圖可用于進行比較研究 環(huán)形圖可用于展示定類和定序的數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖示環(huán)形圖（由 Excel 繪制的環(huán)形圖）8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 圖圖3-4 3-4 甲乙兩城市家庭對住房狀況的評價甲乙兩城市家庭對住房狀況的評價一一. 數(shù)據(jù)的分組數(shù)據(jù)的分組二二. 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示三三. 頻數(shù)分布的

12、類型頻數(shù)分布的類型頻數(shù)分布表的編制編制頻數(shù)分布表的步驟確確定定組組數(shù)數(shù)確確定定組組距距計計算算頻頻數(shù)數(shù)編編制制表表格格頻數(shù)分布表的編制（實例）分組方法 分組方法分組方法等距分組等距分組異距分組異距分組單變量值分組單變量值分組組距分組組距分組單變量值分組（要點） 1. 將一個變量值作為一組 2. 適合于離散變量 3. 適合于變量值較少的情況單變量值分組表（實例）表表3-4 某車間某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)零件數(shù)(個個)頻數(shù)頻數(shù)(人人)零件數(shù)零件數(shù)(個個)頻數(shù)頻數(shù)(人人)零件數(shù)零件數(shù)(個個)頻數(shù)頻數(shù)(人人)107108110112113114115117118

13、121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112組距分組（要點）將變量值的一個區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況必須遵循“不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組組距分組（步驟）確定組數(shù)：組數(shù)的確定應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實際分組時，可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗公式來確定組數(shù)K)2lg()lg(1nK組距分組（幾個概念） 1. 下下 限：限：一個組的最小值 2. 上上 限：限：一個組的最大值 3. 組組 距：距：上限與下限之差 4.

14、組中值：組中值：下限與上限之間的中點值等距分組表（上下組限重疊）表表3-5 某車間某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）頻率（頻率（%）105110110115115120120125125130130135135140358141064610162820128合計合計50100等距分組表（上下組限間斷）表表3-6 某車間某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）頻率（頻率（%）10510911011411511912012412512913013413513935814

15、1064610162820128合計合計50100等距分組表（使用開口組）表表3-7 某車間某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）頻率（頻率（%）110以下以下110114115119120124125129130134135以上以上358141064610162820128合計合計50100組距分組與不等距分組（在表現(xiàn)頻數(shù)分布上的差異）等距分組各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響可直接根據(jù)絕對頻數(shù)來觀察頻數(shù)分布的特征和規(guī)律不等距分組各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響各組絕對頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實際狀況需要用頻數(shù)密度（頻數(shù)密度

16、頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實際狀況數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示用Excel作圖分組數(shù)據(jù)直方圖（直方圖的制作）用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實際上是用矩形的面積面積來表示各組的頻數(shù)分布在直角坐標中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖(Histogram)直方圖下的總面積等于1 1分組數(shù)據(jù)直方圖（直方圖的繪制）直方圖下的面積之和等于1分組數(shù)據(jù)直方圖（直方圖與條形圖的區(qū)別）條形圖是用條形的長度(橫置時)表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度

17、均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列分組數(shù)據(jù)折線圖（折線圖的制作）折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequency polygon)是在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的折線圖下的面積與直方圖的面積相等！分組數(shù)據(jù)折線圖（折線圖的繪制）未分組數(shù)據(jù)莖葉圖（莖葉圖的制作）用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)

18、成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉對于n(20n300)個數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過 L = 10 log 10 n 5. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息未分組數(shù)據(jù)莖葉圖（莖葉圖的制作）未分組數(shù)據(jù)莖葉圖（擴展的莖葉圖）未分組數(shù)據(jù)箱線圖（箱線圖的制作）用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)或分組數(shù)據(jù)的分布箱線圖由一組數(shù)據(jù)的5個特征值繪制而成，它由一個箱子和兩條線段組成其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的5個特征值，即最大值最大值、最最小值小值、中

19、位數(shù)中位數(shù)Me 和兩個四分位數(shù)四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU）連接兩個四分（位）數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接 未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖（箱線圖的構(gòu)成）未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖（實例）分布的形狀與箱線圖未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖（實例）表表3-8 11名學生各科的考試成績數(shù)據(jù)名學生各科的考試成績數(shù)據(jù)課程名稱課程名稱學生編號學生編號1234567891011英語英語經(jīng)濟數(shù)學經(jīng)濟數(shù)學西方經(jīng)濟學西方經(jīng)濟學市場營銷學市場營銷學財務管理財務管理基礎會計學基礎會計學統(tǒng)計學統(tǒng)計學計算機應用基礎計算機應用基礎7665937468705585909581877573917897517685709

20、2688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖(由STATIATICA繪制的多批數(shù)據(jù)箱線圖)Min-Max25%-75%Median value455565758595105英語經(jīng)濟數(shù)學西方經(jīng)濟學市場營銷學財務管理基礎會計學統(tǒng)計學計算機應用基礎Min-Max25%-75%Median value455565758595105學生1學生2學生3學生4學生5

21、學生6學生7學生8學生9學生10學生11未分組數(shù)據(jù)箱線圖(由STATIATICA繪制的多批數(shù)據(jù)箱線圖)時間序列數(shù)據(jù)線圖（線圖的制作） 繪制線圖時應注意以下幾點繪制線圖時應注意以下幾點時間一般繪在橫軸，指標數(shù)據(jù)繪在縱軸圖形的長寬比例要適當，其長寬比例大致為10：71. 一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應從“0”開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過大時，可以采取折斷的符號將縱軸折斷時間序列數(shù)據(jù)線圖（實例） 表表3-11 19911998年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份年份城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民農(nóng)村居民199119921993199419951996199719981700.6202

22、6.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6 784.0 921.61221.01577.71926.12091.12162.0時間序列數(shù)據(jù)（由 Excel 繪制的線圖）020004000600019911992199319941995199619971998城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民收收入入 （元）（元） 圖圖3-14 3-14 城鄉(xiāng)居民家庭人均收入城鄉(xiāng)居民家庭人均收入雷達圖（Radar Chart）是顯示多個變量的常用圖示方法在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時十分有用假定各變量的取值具有相同的正負號，總的絕對值與圖形所圍成的區(qū)域成正比可用于研究多個樣本之間的相

23、似程度多變量數(shù)據(jù)雷達圖（要點） 設有n組樣本S1，S2，Sn，每個樣本測得P個變量X1，X2，Xp，要繪制這P個變量的雷達圖，其具體做法是多變量數(shù)據(jù)雷達圖（雷達圖的制作）多變量數(shù)據(jù)雷達圖（實例）表表3-12 1997年城鄉(xiāng)居民家庭平均每人生活消費支出年城鄉(xiāng)居民家庭平均每人生活消費支出項項 目目城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民農(nóng)村居民 食品食品 衣著衣著 家庭設備用品及服務家庭設備用品及服務 醫(yī)療保健醫(yī)療保健 交通通訊交通通訊 娛樂教育文化服務娛樂教育文化服務 居住居住 雜項商品與服務雜項商品與服務1942.59520.91316.89179.68232.90448.38358.64185.65 890

24、.28 109.41 85.41 62.45 53.92 148.18 233.23 34.27合合 計計4185.641617.150500100015002000 食品食品 衣著衣著 家庭設備用家庭設備用 品及服務品及服務 醫(yī)療保健醫(yī)療保健 交通通訊交通通訊 娛樂教育娛樂教育 文化服務文化服務 居住居住 雜項商品雜項商品 與服務與服務城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民 圖圖3-15 1997年城鎮(zhèn)居民家庭消費支出年城鎮(zhèn)居民家庭消費支出 （元）（元）多變量數(shù)據(jù)雷達圖（由 Excel 繪制的雷達圖）多變量數(shù)據(jù)雷達圖（實例）表表3-13 不同樣本點的化驗指標不同樣本點的化驗指標指標指標1指標指標2指標指標3指標指標4指標指標5上游上游中游中游下游下游4.520.342.175.01.46.8483 36208196 4111214 635多變量數(shù)據(jù)雷達圖（由 Excel 繪制的對數(shù)坐標雷達圖）0.11101001000指標指標1指標指標2指標指標3指標指標4指標指標5上游中游下游圖圖3-16 河流污染指標雷達圖河流污染指標雷達圖 數(shù)據(jù)類型及圖示（小結(jié)）數(shù)據(jù)類型與顯示數(shù)據(jù)類型與顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)總計表總計表莖莖葉葉圖圖條條形形圖圖圓圓形形圖圖環(huán)環(huán)形形圖圖直直方方圖圖箱箱線線圖圖折折線線圖圖原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)時序數(shù)據(jù)時序數(shù)據(jù)線線