等差數(shù)列的前n項和第二課時ppt課件

1、 復(fù)習(xí): 數(shù)列 前n項和: nannaaaS21表示，即用項和，為數(shù)列的前一般地，我們稱nnSnaaa21)1()2(nn性質(zhì)：假設(shè)數(shù)列 前n項和為 ，那么na11SSSannnns等差數(shù)列的前n項和公式：n等差數(shù)列的前 項和 2)(1nnaanS2) 1(1dnnnaSn或兩個公式都闡明要求 必需知 中三個 nSnadan,1留意：補充例題 .120,120, 11201naa則解：由題意知，這個解：由題意知，這個V型架自下而型架自下而上各層的鉛筆數(shù)成等差數(shù)列，記為上各層的鉛筆數(shù)成等差數(shù)列，記為an.答：答：V型架上共放著型架上共放著7260支鉛筆。支鉛筆。.72602)1201 (1201

2、20 S如圖，一個堆放鉛筆的如圖，一個堆放鉛筆的V形架的最下面形架的最下面一層放一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放面一層多放1支，最上面一層放支，最上面一層放120支支. 這個這個V形架上共放了多少支鉛筆？形架上共放了多少支鉛筆？課本51. 探求: 假設(shè)一個數(shù)列 的前n項和為Sn=pn2+qn+r,其中p、q、r為常數(shù)，且p，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？假設(shè)是，它的首項與公差分別是什么？ (解答過程在下一個幻燈片)an解: 當n=1時, a1=s1=p+q+r. 當n2時, an= sn-sn-1= =2pn-p+q an=p+q+r2pn-p+q(n=1

3、)(n2)當r=0時,an=2pn-p+q(n1)是等差數(shù)列,首項是a1=p+q公差是d=2p.例4己知等差數(shù)列 5, 4 , 3 , 的前n項和為Sn, 求使得Sn最大的序號n的值.7274解:由題意知,等差數(shù)列5, 4 , 3 , 的公差為 ,所以sn= 25+(n-1)( ) = = ( n- )2+ 75727475145752nn 1452155611252n答案: (7或8).物線的開口決定。拋孤立的點，它的最值由象是相應(yīng)拋物線上一群的圖項和結(jié)論：等差數(shù)列的前2) 1(1dnnnaSnn聯(lián)絡(luò)聯(lián)絡(luò): an = a1+(n-1)d的圖象是相的圖象是相 應(yīng)直線應(yīng)直線 上上 一群孤立的點一群孤立的點.它的最值又是怎樣它的最值又是怎樣? 補充例題. 求集合 的元素個數(shù)，并求這些元素的和。100,7|mNnnmmM且 解：由解：由 得得, 1007 n72147100n7352)987(14nS 答：略M正整數(shù)共有14個即 中共有14個元素71a9814a即：7，14，21，98 是