數(shù)字圖像處理第7章實用教案

1、o 圖像退化(tuhu)機理 在景物(jngw)成像過程中，由于目標(biāo)的高速運動、散射、成像系統(tǒng)畸變和噪聲干擾，致使最后形成的圖像存在種種惡化， 稱之為“ 退化”。 退化的形式有圖像模糊或圖像有干擾等。1. 什么(shn me)是圖像退化？第1頁/共64頁第一頁，共64頁。第2頁/共64頁第二頁，共64頁。第3頁/共64頁第三頁，共64頁。2. 圖像圖像(t xin)退化原因退化原因 成像系統(tǒng)鏡頭聚焦不準(zhǔn)產(chǎn)生的散焦； 相機與景物之間的相對運動； 成像系統(tǒng)存在的各種非線性因素以及系統(tǒng)本身的性能 ； 射線輻射大氣湍流等因素造成的照片畸變； 成像系統(tǒng)的像差、畸變、有限(yuxin)帶寬等； 底片感光圖

2、像顯示時會造成記錄顯示失真； 成像系統(tǒng)中存在的各種隨機噪聲 ；第4頁/共64頁第四頁，共64頁。o 圖像(t xin)退化機理 無論是由光學(xué)、光電或電子(dinz)方法獲得的圖像都會有不同程度的退化；退化的形式多種多樣，如傳感器噪聲、攝像機未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對移動、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等； 如果我們對退化的類型、機制和過程都十分清楚，那么就可以利用其反過程來復(fù)原圖像。3.圖像退化(tuhu)的處理方法？第5頁/共64頁第五頁，共64頁。第6頁/共64頁第六頁，共64頁。o 圖像(t xin)退化機理 圖像復(fù)原是將圖像退化的過程加以估計,并補償(bchng)退化過程造

3、成的失真,以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而改善圖像質(zhì)量的一種方法。 圖像復(fù)原是圖像退化的逆過程。4. 什么(shn me)是圖像復(fù)原？ 典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。第7頁/共64頁第七頁，共64頁。圖像復(fù)原的一般(ybn)過程弄清退化(tuhu)原因建立退化(tuhu)模型 反向推演 恢復(fù)圖像第8頁/共64頁第八頁，共64頁。第9頁/共64頁第九頁，共64頁。第10頁/共64頁第十頁，共64頁。第11頁/共64頁第十一頁，共64頁。o 圖像(t

4、xin)退化機理 圖像增強是為了突出圖像中感興趣的特征(tzhng)，增強后的圖像可能與原始圖像存在一定的差異。 評判圖像增強質(zhì)量好壞的是主觀標(biāo)準(zhǔn)。 圖像復(fù)原是針對圖像退化的原因做出補償，使恢復(fù)后的圖像盡可能接近原始圖像。 評判圖像復(fù)原質(zhì)量好壞的是客觀標(biāo)準(zhǔn)。5. 圖像增強和圖像復(fù)原的區(qū)別(qbi)？返回第12頁/共64頁第十二頁，共64頁。o 連續(xù)(linx)圖像退化模型f(x,y)H+g(x,y)n(x,y)第13頁/共64頁第十三頁，共64頁。o 連續(xù)圖像退化(tuhu)的模型第14頁/共64頁第十四頁，共64頁。o 連續(xù)圖像退化(tuhu)模型第15頁/共64頁第十五頁，共64頁。o 連

5、續(xù)圖像退化(tuhu)模型第16頁/共64頁第十六頁，共64頁。o 連續(xù)(linx)圖像退化模型第17頁/共64頁第十七頁，共64頁。o 連續(xù)圖像退化(tuhu)模型第18頁/共64頁第十八頁，共64頁。o 連續(xù)圖像(t xin)退化模型第19頁/共64頁第十九頁，共64頁。o 連續(xù)(linx)圖像退化模型第20頁/共64頁第二十頁，共64頁。(1)如果(rgu)線性成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是理想的，即H(x-,y-)=(x-,y-)，那么形成的圖象g(x,y)就和原始圖象一樣，不產(chǎn)生模糊。),( ),;,(),( ),;,(),(),(yxfddyxHfddyxfHyxg o 連續(xù)圖像(t xin

6、)退化模型第21頁/共64頁第二十一頁，共64頁。(2)若沖激響應(yīng)不是理想的，因而造成圖像(t xin)模糊。通常把成像系統(tǒng)考慮成為線性位移不變系統(tǒng)，即 ddyxhfHyxg),;,(),(),(),(*),(),(),(),(yxhyxfddyxhfyxgo 連續(xù)圖像退化(tuhu)模型第22頁/共64頁第二十二頁，共64頁。(3)退化的另一種(y zhn)現(xiàn)象,噪聲污染,假定噪聲是加性的,那么退化模型為 傅氏變換 ),(),(),(),(yxnddyxhfyxg ),(),(),(),(vuNvuFvuHvuGu) o 連續(xù)圖像(t xin)退化模型第23頁/共64頁第二十三頁，共64頁。

7、o 離散圖像退化(tuhu)模型 為便于計算機實現(xiàn)，需將退化模型離散化。 (1) 先討論一維卷積對f(x)及h(x)均勻采樣(ci yn),樣本數(shù)分別為A及B,即 f ( x) x=0,1,-,A-1 h (x) x=0,1,-,B-1 離散循環(huán)卷積是針對周期函數(shù)定義的，第24頁/共64頁第二十四頁，共64頁。 為了不致使離散循環(huán)卷積的周期性序列之間發(fā)生相互重疊現(xiàn)象（卷繞效應(yīng)(xioyng)），必須把函數(shù) f (x)和h (x)周期性地延拓成o 離散圖像退化(tuhu)模型1 1, 2 , 1 , 0 ),(1, 2 , 1 , 0 ),(BAMMxxhMxxfee其中，第25頁/共64頁第二

8、十五頁，共64頁。也即1 010 )()(1 010 )()(MxBBxxhxhMxAAxxfxfeeo 離散(lsn)圖像退化模型第26頁/共64頁第二十六頁，共64頁。f e (x)、 he(x)均是長度(chngd)為M的周期性離散函數(shù)，其卷積為1, 2 , 1 , 0)()()(10MxmxhmfxgMmeeeg e (x)也是長度為M的周期性離散(lsn)函數(shù)。第27頁/共64頁第二十七頁，共64頁。若把f e (x)、 g e (x) 表示成向量(xingling)形式：TeeeTeeeMgggMfff)1(,),1 (),0()1(,),1 (),0(gf循環(huán)卷積寫成矩陣(j z

9、hn)形式：Hfg H是是M*M的矩陣的矩陣(j zhn)。第28頁/共64頁第二十八頁，共64頁。第29頁/共64頁第二十九頁，共64頁。利用(lyng)周期性：he(x)=he(x+M) 0() 3() 2() 1() 3() 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1() 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhMhhhhMhhhhMhhhhH第30頁/共64頁第三十頁，共64頁。循環(huán)矩陣(j zhn)：方陣，每一行是前一行循環(huán)右移一位的結(jié)果。) 0() 3() 2() 1() 3 () 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1

10、() 1 () 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhhhhhhMhhhhMhMhhH第31頁/共64頁第三十一頁，共64頁。 (2)推廣到二維空間 f (x,y)、h (x,y)均勻采樣(ci yn)，樣本數(shù)分別為A*B，C*D。周期性地延拓成M*N樣本11 01010 ),(),(11 01010 ),(),(NyDMxCDyCxyxhyxhNyBMxAByAxyxfyxfee和和和和第32頁/共64頁第三十二頁，共64頁。則循環(huán)(xnhun)卷積為 1.2 , 1 , 01.2 , 1 , 0),(),(),(1010NyMxnymxhnmfyxgMmNnee

11、第33頁/共64頁第三十三頁，共64頁。矩陣(j zhn)形式 :矩陣。是維向量，是、MNMNMNHgfHfgH是分塊循環(huán)是分塊循環(huán)(xnhun)矩陣。矩陣。第34頁/共64頁第三十四頁，共64頁。0321301221011210HHHHHHHHHHHHHHHHHMMMMMM第35頁/共64頁第三十五頁，共64頁。( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,1)( ,0)( ,1)( ,2)( ,2)( ,1)( ,0)( ,3)( ,1)( ,2)( ,3)( ,0)eeeeeeeejeeeeeeeeh jh j Nh j Nh jh jh jh j Nh jh jh jh jh jh j

12、 Nh j Nh j Nh jH第36頁/共64頁第三十六頁，共64頁。(3) n是MN 維噪聲(zoshng)向量，則退化模型nHfg第37頁/共64頁第三十七頁，共64頁。第38頁/共64頁第三十八頁，共64頁。 退化退化(tuhu)參數(shù)的確定參數(shù)的確定 退化參數(shù)： h(x,y), n(x,y) 圖像恢復(fù)： 對原始(yunsh)圖像作出盡可能好的估計。 已知退化圖像，要作這種估計，須知道退化參數(shù)的有關(guān)知識。第39頁/共64頁第三十九頁，共64頁。點擴展函數(shù)點擴展函數(shù)(hnsh)的的確定確定 第40頁/共64頁第四十頁，共64頁。 點擴展函數(shù)點擴展函數(shù)(hnsh)的的確定確定 （1）長時間曝

13、光下大氣湍流造成(zo chn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)exp),(6/522vucvuHC是與湍流性質(zhì)(xngzh)有關(guān)的常數(shù)。第41頁/共64頁第四十一頁，共64頁。 點擴展點擴展(kuzhn)函數(shù)的函數(shù)的確定確定 （2）光學(xué)(gungxu)散焦 d是散焦點(jiodin)擴展函數(shù)的直徑,J1()是第一類貝塞爾函數(shù)。2/1221)()(),(vuddJvuH第42頁/共64頁第四十二頁，共64頁。 點擴展函數(shù)點擴展函數(shù)(hnsh)的的確定確定 （3）照相機與景物相對運動 設(shè)T為快門時間，x0(t)，y0(t)是位移(wiy)的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第43頁

14、/共64頁第四十三頁，共64頁。噪聲噪聲(zoshng)的確定的確定 要知道n(x,y)的統(tǒng)計性質(zhì)，以及n(x,y)與f(x,y)之間的相關(guān)性質(zhì)。 一般(ybn)假設(shè)圖像上的噪聲是一類白噪聲。 白噪聲：圖像平面上不同點的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。 第44頁/共64頁第四十四頁，共64頁。 噪聲噪聲(zoshng)的確定的確定 當(dāng)噪聲與圖像不相關(guān)時，噪聲是加性的。 在有些情況(qngkung)下噪聲大小確實與圖像信號有關(guān)。如以下的乘性白噪聲),(),( ),(1),( ),(),(),(),(yxnyxfyxyxfyxfyxyxfyxg第45頁/共64頁第四十五頁，共64頁。 圖像復(fù)原的方

15、法(fngf) 代數(shù)復(fù)原(f yun)方法 逆濾波復(fù)原(f yun)方法 中值濾波復(fù)原(f yun)方法第46頁/共64頁第四十六頁，共64頁。 代數(shù)復(fù)原(f yun)方法 圖像復(fù)原的主要目的是當(dāng)給定退化的圖像g(x,y)及系統(tǒng)h(x,y)和噪聲n(x,y)的某種了解或假設(shè)(jish)，估計出原始圖像f(x,y)。其代數(shù)表達(dá)式即為g=Hf+n，此時可用線性代數(shù)中的理論解決復(fù)原問題。第47頁/共64頁第四十七頁，共64頁。 代數(shù)(dish)復(fù)原方法 復(fù)原(f yun)時以消除噪聲為目的的方法，可將上式改為Hfgn在最小二乘方意義(yy)上說，希望找到一個 使f22fHgn為最小。第48頁/共64

16、頁第四十八頁，共64頁。求n2最小等效于求2fHg最小，即求2)(fHgfJ的極小值問題。這里選擇f除了要求)( fJ為最小外，不受任何其它條件約束，因此稱為非約束復(fù)原。求)( fJ的極小值方法就是一般的求極值的方法。把)( fJ對f微分，并使結(jié)果為 0，即0)(2)(fHgHffJTgHfHHTTgHHHfTT1)(第49頁/共64頁第四十九頁，共64頁。因 為 H 是 一 方 陣 ， 并 且 設(shè) H 1存 在 ， 則 可 求 得fgHgHHHfTT111)(這種方法要求知道(zh do)成像系統(tǒng)的表達(dá)式H。第50頁/共64頁第五十頁，共64頁。第51頁/共64頁第五十一頁，共64頁。)|(

17、|)(222nfHgfQfJ0)(22)(fHgHfQQfJfTTgHQQHHfTTT1)1(第52頁/共64頁第五十二頁，共64頁。 令=1/ 常數(shù)(chngsh)必須反復(fù)迭代調(diào)整直到滿足約束條件 。求解式(7-33)的關(guān)鍵就是如何選用一個合適的變換矩陣Q。 gHQQHHfTTT1)(22|fHgn第53頁/共64頁第五十三頁，共64頁。第54頁/共64頁第五十四頁，共64頁。第55頁/共64頁第五十五頁，共64頁。 逆濾波復(fù)原(f yun)方法第56頁/共64頁第五十六頁，共64頁。第57頁/共64頁第五十七頁，共64頁。特點：（1）逆濾波的應(yīng)用條件是退化圖像(t xin)g(x,y)是信

18、噪比較高的圖像(t xin)。（2）如果H (u ,v)有許多零點，必然使得復(fù)原的結(jié)果受到極大影響。（3）如果H (u ,v)不為零但是有非常小的值，也即病態(tài)條件，也會使復(fù)原效果受到影響。 逆濾波(lb)復(fù)原方法第58頁/共64頁第五十八頁，共64頁。 中值濾波復(fù)原(f yun)方法 中值濾波在某些條件下可以(ky)做到既去除噪聲又保護(hù)了圖像邊緣的較滿意的復(fù)原效果。中值濾波是一種去除噪聲的非線性處理方法。 中值濾波的基本原理是，把圖像或數(shù)字序列中的一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替。（中值是中間位置的值，而不是平均值。）其定義為：一組數(shù)x1,x2,.,x n，把n個數(shù)按值的大小順序排列如下： xi1xi2.xin第59頁/共64頁第五十九頁，共64頁。為偶數(shù)時為奇數(shù)時nxxnxxxxMedynininin)1()()(),(22212121y稱為(chn wi)序列x1,x2,.,xn的中值。 例如有一序列為80，90，200，110，120，這個序