統(tǒng)計學(xué)原理 第九章 動態(tài)數(shù)列分析

1、MASDDMASDD面授輔導(dǎo)教案第九章第九章 動態(tài)數(shù)列分析動態(tài)數(shù)列分析學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)要點：本章詳細(xì)講述了動態(tài)數(shù)列的編制方法和分析：本章詳細(xì)講述了動態(tài)數(shù)列的編制方法和分析方法。通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)了解動態(tài)數(shù)列的概念、種方法。通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)了解動態(tài)數(shù)列的概念、種類及編制原則，熟練掌握動態(tài)數(shù)列的各項分析指標(biāo)及類及編制原則，熟練掌握動態(tài)數(shù)列的各項分析指標(biāo)及計算方法，并能結(jié)合實際資料進(jìn)行應(yīng)用。計算方法，并能結(jié)合實際資料進(jìn)行應(yīng)用。1 1、動態(tài)數(shù)列的意義和種類動態(tài)數(shù)列的意義和種類2 2、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)3 3、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)4 4、現(xiàn)象變動的趨勢分析現(xiàn)象變動的趨勢分

2、析 1 1、動態(tài)數(shù)列的意義和種類、動態(tài)數(shù)列的意義和種類一、動態(tài)數(shù)列的意義：一、動態(tài)數(shù)列的意義：1 1、動態(tài)是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時間上的發(fā)展和運動的過程、動態(tài)是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時間上的發(fā)展和運動的過程2 2、動態(tài)分析動態(tài)分析就是根據(jù)歷史資料，應(yīng)用統(tǒng)計方法來研究社就是根據(jù)歷史資料，應(yīng)用統(tǒng)計方法來研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面的變化發(fā)展過程，認(rèn)識它的發(fā)展會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面的變化發(fā)展過程，認(rèn)識它的發(fā)展規(guī)律并預(yù)見它的發(fā)展趨勢。規(guī)律并預(yù)見它的發(fā)展趨勢。3 3、動態(tài)數(shù)列、動態(tài)數(shù)列指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上的系列指標(biāo)值指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上的系列指標(biāo)值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列，又稱按時間先后順序加以排列

3、后形成的數(shù)列，又稱時間數(shù)時間數(shù)列列。動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列組成組成：一是反映時間順序變化的數(shù)列，二是反：一是反映時間順序變化的數(shù)列，二是反映各個時間下指標(biāo)值變化的數(shù)列。映各個時間下指標(biāo)值變化的數(shù)列。二、動態(tài)數(shù)列的種類二、動態(tài)數(shù)列的種類按按指標(biāo)表現(xiàn)形式指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均的不同分為總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列指標(biāo)動態(tài)數(shù)列1 1、總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列：把總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列形把總量指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序排列形成總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列。成總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列。根據(jù)總量指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)的不同，又分根據(jù)總量指標(biāo)反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性

4、質(zhì)的不同，又分時期時期指標(biāo)、時點指標(biāo)指標(biāo)、時點指標(biāo)v 時期數(shù)列時期數(shù)列：在總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列中，如果每一指標(biāo)是：在總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列中，如果每一指標(biāo)是反映某現(xiàn)象在一段時間發(fā)展過程的總量稱時期數(shù)列反映某現(xiàn)象在一段時間發(fā)展過程的總量稱時期數(shù)列特點：特點：、數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計的特點、數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計的特點、數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值可以相加、數(shù)列中各個指標(biāo)的數(shù)值可以相加、數(shù)列中各個指標(biāo)值大小與所包括時期長短有直接關(guān)、數(shù)列中各個指標(biāo)值大小與所包括時期長短有直接關(guān)系。系。v 時點數(shù)列時點數(shù)列：在總量動態(tài)數(shù)列中，若每一個指標(biāo)值所反：在總量動態(tài)數(shù)列中，若每一個指標(biāo)值所反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的總量，稱時點數(shù)列。映的是現(xiàn)

5、象在某一時刻上的總量，稱時點數(shù)列。特點：特點：數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點 數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值不具有可加性數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值不具有可加性 數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小與其時間間隔長短沒數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系。有直接聯(lián)系。2 2、相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列：、相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列：把一系列同類相對指標(biāo)按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列把一系列同類相對指標(biāo)按時間先后順序排列而形成的時間數(shù)列3、平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列：把一系列平均指標(biāo)按時間先后順序排列形成的動態(tài)數(shù)列三、編制動態(tài)數(shù)列的原則：1、目的：是要通過對數(shù)列中各時期指標(biāo)值的比較，來研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化及其規(guī)律。2、編

6、制原則：v 時間長短應(yīng)該前后一致v 總體范圍應(yīng)該統(tǒng)一v 計算方法應(yīng)該統(tǒng)一v 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容要統(tǒng)一 2、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)、現(xiàn)象發(fā)展的水平指標(biāo)動態(tài)分析動態(tài)分析：現(xiàn)象發(fā)展的：現(xiàn)象發(fā)展的水平分析水平分析、現(xiàn)象發(fā)展的、現(xiàn)象發(fā)展的速度分析。速度分析。水平分析是速度分析的基礎(chǔ)，速度分析是水平分析的深水平分析是速度分析的基礎(chǔ)，速度分析是水平分析的深入和繼續(xù)。入和繼續(xù)。一、一、發(fā)展水平發(fā)展水平1 1、定義：是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值，又稱、定義：是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標(biāo)數(shù)值，又稱發(fā)發(fā)展量展量，它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時期所達(dá)到的規(guī)模，它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的速度。（可以是總量指標(biāo)，

7、也可以是相對指和發(fā)展的速度。（可以是總量指標(biāo)，也可以是相對指標(biāo)或平均指標(biāo)）標(biāo)或平均指標(biāo)） 2 2、分類：、分類：最初水平動態(tài)數(shù)列中第一項指標(biāo)值，用a0表示最末水平動態(tài)數(shù)列中最后一項指標(biāo)值，用an表示報告期水平和基期水平用符號表示：a0、a1、a2、a3an二、二、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平動態(tài)平均數(shù)（序時平均數(shù)）動態(tài)平均數(shù)（序時平均數(shù)）：平均發(fā)展水平所平均的是現(xiàn)：平均發(fā)展水平所平均的是現(xiàn)象總體在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一象總體在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。時期內(nèi)發(fā)展的一般水平。一般平均數(shù)一般平均數(shù)：是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象：是將總

8、體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平，不體現(xiàn)化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平，不體現(xiàn)時間的變動，又稱時間的變動，又稱靜態(tài)平均數(shù)。靜態(tài)平均數(shù)。1 1、總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)、總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)v 按按時期數(shù)列時期數(shù)列計算：計算： （采用簡單算術(shù)平均法）（采用簡單算術(shù)平均法）代表時期項數(shù)代表各期發(fā)展水平代表序時平均數(shù)naananaaaan.21按時點數(shù)列計算按時點數(shù)列計算、以天為間隔的連續(xù)時點數(shù)列：度資料持續(xù)不變的時間長變動時的指標(biāo)值天數(shù)時點指標(biāo)值、fafafananaa. 間斷時點數(shù)列間斷時點數(shù)列當(dāng)時點數(shù)列間隔相等，采用“首末折

9、半法”計算：12111232121.)(21.)(21)(21nnnniiiffffaafaafaaffaa動態(tài)數(shù)列的項數(shù)時當(dāng)nnaaaaafffnnn121.21.12121當(dāng)時點數(shù)列間隔不相等時當(dāng)時點數(shù)列間隔不相等時：時間間隔長度各指標(biāo)值faffaafaafaaffaannniii.2.22112321212 2、相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序、相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)時平均數(shù)列序時平均數(shù)代表作為分母的動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)代表作為分子的動態(tài)數(shù)時平均數(shù)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列序代表相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列bacbac 3 3、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)、現(xiàn)象發(fā)展的速度指標(biāo)一、發(fā)展速

10、度1、發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。2、公式：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平3、定基發(fā)展速度：各報告期水平同某一固定基期水平對比計算。0030201.aaaaaaaan、環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一期水平對比計算：報告期水平與前一期水平對比計算1231201.nnaaaaaaaa、12312010.nnnaaaaaaaaaa二、增長量二、增長量1、增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)（稱現(xiàn)象發(fā)展的絕對速度）2、公式：增長量=報告期水平-基期水平3、累積增長量：按固定的基期水平計算的增長量 a1-a0、a2-a0.an-a0逐期

11、增長量逐期增長量：以前一期水平為基期計算的增長量：以前一期水平為基期計算的增長量逐期增長量個數(shù)累積增長量逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和平均增長量、).()()(.11201011201nnnnnaaaaaaaaaaaaaa三、增長速度三、增長速度1、增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動態(tài)相對指標(biāo)，由增長量對比基期水平而得2、公式：1發(fā)展速度增長速度基期水平增長量基期水平基期水平報告期水平增長速度1.111300201aaaaaan、發(fā)展速度、定基增長速度：定基不等于定基增長速度環(huán)比增長速度的連乘積、展速度環(huán)比增長速度：環(huán)比發(fā)1.11111201nnaaaaaa四、平均發(fā)展速度和平均增長速度四

12、、平均發(fā)展速度和平均增長速度1、平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱平均速度，是指各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均速度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度平均增長速度則是反映現(xiàn)象遞增的平均速度2、平均增長速度=平均發(fā)展速度-1 平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長速度可為正值也可為負(fù)值3 3、計算平均發(fā)展速度的方法、計算平均發(fā)展速度的方法：v 幾何平均法：連乘符號環(huán)比發(fā)展速度的項數(shù)各年環(huán)比發(fā)展速度平均發(fā)展速度、.) 1321nxxxxxxxxnnnnnaax02連乘積等于各環(huán)比發(fā)展速度的）、由于定基發(fā)展速度3 3）、一段時期的定基發(fā)展速度為現(xiàn)象總速度，用）、一段時

13、期的定基發(fā)展速度為現(xiàn)象總速度，用R R表示表示nRx 4 4）、如果現(xiàn)象發(fā)展過程為幾個時期，又具有）、如果現(xiàn)象發(fā)展過程為幾個時期，又具有各時期平均發(fā)展速度，求全過程平均發(fā)展速各時期平均發(fā)展速度，求全過程平均發(fā)展速度，度， ffxx方程式法：又叫代數(shù)平均法或累計法，它是以各期發(fā)展方程式法：又叫代數(shù)平均法或累計法，它是以各期發(fā)展水平總和與基期水平之比為基礎(chǔ)來計算的水平總和與基期水平之比為基礎(chǔ)來計算的因為定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積aaaaaaaaaan00020010.axxxaxxaxan.21021010用平均值代替各期環(huán)比發(fā)展速度：用平均值代替各期環(huán)比發(fā)展速度：020).(aayax

14、xxany定基發(fā)展速度五、速度與水平指標(biāo)的結(jié)合運用五、速度與水平指標(biāo)的結(jié)合運用1 1、要把發(fā)展速度和增長速度同隱藏在其后的絕對量、要把發(fā)展速度和增長速度同隱藏在其后的絕對量發(fā)展水平和增長量結(jié)合起來發(fā)展水平和增長量結(jié)合起來增長增長1%1%的絕對值：的絕對值：是以絕對增長量除以相應(yīng)的用百分?jǐn)?shù)是以絕對增長量除以相應(yīng)的用百分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的增長速度，即前期水平的表現(xiàn)的增長速度，即前期水平的1%1%1001001111iiiiiaaaaa2 2、要把平均速度指標(biāo)與動態(tài)數(shù)列水平指標(biāo)、要把平均速度指標(biāo)與動態(tài)數(shù)列水平指標(biāo)結(jié)合起來結(jié)合起來4 4、現(xiàn)象變動的趨勢分析、現(xiàn)象變動的趨勢分析一、現(xiàn)象變動趨勢分析的意義：一、現(xiàn)象

15、變動趨勢分析的意義：影響動態(tài)數(shù)列各項發(fā)展水平變化的因素影響動態(tài)數(shù)列各項發(fā)展水平變化的因素1 1、長期趨勢長期趨勢：指現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)，由于普遍的、：指現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。2 2、季節(jié)變動：季節(jié)變動：指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動，其變指現(xiàn)象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動，其變動的特點是：在一年或更短的時間內(nèi)隨著時序的更換，動的特點是：在一年或更短的時間內(nèi)隨著時序的更換，使現(xiàn)象呈周期重復(fù)的變化。使現(xiàn)象呈周期重復(fù)的變化。3

16、3、循環(huán)變動循環(huán)變動：指現(xiàn)象發(fā)生周期比較長的漲落起伏的變動：指現(xiàn)象發(fā)生周期比較長的漲落起伏的變動4、不規(guī)則變動：指現(xiàn)象除了受以上各種變動的影響以外，還受臨時的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趨勢性的隨機(jī)變動?，F(xiàn)象變動趨勢分析就是要把動態(tài)數(shù)列受各類因素的影響狀況分別測定出來，搞清研究對象發(fā)展變換的原因及其規(guī)律，為預(yù)測未來和決策提供依據(jù)。二、長期趨勢的測定：二、長期趨勢的測定：1、定義：2、測定長期趨勢的方法：時距擴(kuò)大法、移動平均法、數(shù)學(xué)模型法v 時距擴(kuò)大法：是把原有動態(tài)數(shù)列中各時期資料加以合并，擴(kuò)大每段計算所包括的時間，得出較長時距的新動態(tài)數(shù)列，以消除由于時距較短受偶然因素影響所引起的波動，清楚地顯示現(xiàn)象變動的趨勢和方向。v 移動平均法：是采用逐期遞推移動的方法計算一系列擴(kuò)大時距的序時平均數(shù)，并以這一系列移動平均作為對應(yīng)時期的趨勢值。v 數(shù)學(xué)模型法：用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對動態(tài)數(shù)列配合一個方程式，據(jù)以計算各期的趨勢值。三、季節(jié)變動的測定三、季節(jié)