云南省大姚縣實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三知識點復(fù)習(xí)陳龍（50頁）

1、算法知識結(jié)構(gòu)：算法知識結(jié)構(gòu)：基本概念基本概念算法算法基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)表示方法表示方法應(yīng)用應(yīng)用自然語言自然語言程序框圖程序框圖基本算法語句基本算法語句順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損數(shù)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損數(shù)秦九韶算法秦九韶算法進位制進位制賦值語句賦值語句條件語句條件語句循環(huán)語句循環(huán)語句輸入、輸出語句輸入、輸出語句一、算法的定義：一、算法的定義： 通常指可以用計算機來解決的某一類通常指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。之內(nèi)完成

2、。算法最重要的特征：算法最重要的特征：1.有序性有序性 2.確定性確定性 3.有限性有限性程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標明二、程序框圖二、程序框圖三、邏輯結(jié)構(gòu)三、邏輯結(jié)構(gòu)l1、順序結(jié)構(gòu)l 2、條件結(jié)構(gòu)l 3、循環(huán)結(jié)構(gòu)步驟步驟n步驟步驟n+1滿足條件？滿足條件？步驟步驟A步驟步驟B是是否否滿足條件？滿足條件？步驟步驟A是是否否循環(huán)體循環(huán)體滿足條件滿足條件?否否是是循環(huán)體循環(huán)體滿足條件滿足條件?是是否否先做后判，先做后判，否去循環(huán)否去循環(huán)先判后做，先

3、判后做，是去循環(huán)是去循環(huán)語句語句一般格式一般格式主要功能主要功能說明說明1.輸入輸入語句語句2.輸出輸出語句語句3.賦值賦值語句語句INPUT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”;變量變量PRINT “提示內(nèi)容提示內(nèi)容”;表達式表達式變量表達式變量表達式可對程序中可對程序中的變量賦值的變量賦值可輸出表達式可輸出表達式的值，計算的值，計算可對程序中可對程序中的變量賦值，的變量賦值，計算計算（1）提示內(nèi)容和它后面）提示內(nèi)容和它后面 的的“；”可以省略可以省略（2）一個語句可以給）一個語句可以給多個變多個變 量賦值量賦值，中間用，中間用“，”分隔分隔（3）無計算功能無計算功能（1）表達式可以是變量，）表達式可以是

4、變量，計算公式，或系統(tǒng)信息計算公式，或系統(tǒng)信息（2）一個語句可以輸入多）一個語句可以輸入多個表達式，中間用個表達式，中間用“，”分隔分隔（3）有計算功能有計算功能（1）“=”的的右側(cè)右側(cè)必須是表達必須是表達式，式，左側(cè)左側(cè)必須是變量必須是變量（2）一個語句只能給一個）一個語句只能給一個變量賦變量賦（3）有計算功能有計算功能四五種基本算法語句四五種基本算法語句（4）條件語句）條件語句IF-THEN-ELSE格式格式 nIF-THEN格式格式 IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF滿足條件？語句1語句2是否IF 條件 THEN語句END IF滿足條件？語句是否（5）循環(huán)語句）循環(huán)語句

5、WHILE語句UNTIL語句 WHILE 條件循環(huán)體WEND滿足條件？循環(huán)體是否DODO循環(huán)體LOOP UNTIL LOOP UNTIL 條條件件滿足條件？循環(huán)體是否 成立成立AP不成立不成立AP成立成立不成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)）循環(huán)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么差別？兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么差別？先執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢查條先執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢查條件是否成立，如果不成立就重件是否成立，如果不成立就重復(fù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件成立復(fù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件成立退出循環(huán)。退出循環(huán)。先判斷指定的條件是否為真，先判斷指定的條件是否為真，若條件為真，執(zhí)行循環(huán)條件，若條件為真，執(zhí)行循環(huán)條件

6、，條件為假時退出循環(huán)。條件為假時退出循環(huán)。先執(zhí)行先執(zhí)行 后判斷后判斷先判斷先判斷 后執(zhí)行后執(zhí)行1、輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）、輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）定義：定義：所謂輾轉(zhuǎn)相除法，就是對于給定的兩所謂輾轉(zhuǎn)相除法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)。若余數(shù)不個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)。若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時較小的數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù)。這時較小的數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù)。五、算法案例五、算法案例以求以求8251和和6105的最大公

7、約數(shù)的過程為例的最大公約數(shù)的過程為例步驟：步驟：8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374+0顯然顯然37是是148和和37的最大公約數(shù)，的最大公約數(shù)，也就是也就是8251和和6105的最大公約的最大公約數(shù)數(shù) 2、更相減損術(shù)、更相減損術(shù) 可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。第一步：任意給定兩個正整數(shù)；判斷他們是否都是偶數(shù)。第一步：任意給定兩個正整數(shù)；判斷他們

8、是否都是偶數(shù)。若是，則用若是，則用2約簡；若不是則執(zhí)行第二步。約簡；若不是則執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小第二步：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止，則這個等數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。減數(shù)和差相等為止，則這個等數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。（1）、九章算術(shù)中的更相減損術(shù)：背景介紹：（2）、現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的更相減損術(shù)：定義：定義： 所謂更相減損術(shù)，就是對于給定的兩所謂更相減損術(shù)，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差個數(shù)，用較大的數(shù)減去較

9、小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，再用較大的數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，再用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，反復(fù)執(zhí)行此步驟直到差數(shù)和減去較小的數(shù)，反復(fù)執(zhí)行此步驟直到差數(shù)和較小的數(shù)相等，此時相等的兩數(shù)便為原來兩較小的數(shù)相等，此時相等的兩數(shù)便為原來兩個數(shù)的最大公約數(shù)。個數(shù)的最大公約數(shù)。例例: : 用更相減損術(shù)求用更相減損術(shù)求9898與與6363的最大公約數(shù)的最大公約數(shù). .解：由于解：由于6363不是偶數(shù)，把不是偶數(shù)，把9898和和6363以大數(shù)減小數(shù)，以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減并輾轉(zhuǎn)相減 989863633535636335352828353528287 728287 7212121217 7212

10、114147 77 7所以，所以，9898和和6363的最大公約數(shù)等于的最大公約數(shù)等于7 7 方法：3、秦九韶算法、秦九韶算法0111)(axaxaxaxfnnnn設(shè)設(shè))(xf是一個是一個n 次的多項式次的多項式對該多項式按下面的方式進行改寫：對該多項式按下面的方式進行改寫：0111)(axaxaxaxfnnnn01211)(axaxaxannnn012312)(axaxaxaxannnn0121)(axaxaxaxannn0121)()(axaxaxaxaxfnnn要求多項式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項式的值，即要求多項式的值，應(yīng)該先算最內(nèi)層的一次多項式的值，即11nnaxav然后，由內(nèi)到

11、外逐層計算一次多項式的值，即然后，由內(nèi)到外逐層計算一次多項式的值，即212naxvv323naxvv01axvvnn這種將求一個這種將求一個n次多項式次多項式f(x)的值轉(zhuǎn)化成求的值轉(zhuǎn)化成求n個一個一次多項式的值的方法，稱為次多項式的值的方法，稱為秦九韶算法秦九韶算法。例例:用秦九韶算法求多項式用秦九韶算法求多項式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7當(dāng)當(dāng)x=5時的值時的值.解法一解法一:首先將原多項式改寫成如下形式首先將原多項式改寫成如下形式 : f(x)=(2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7v0=2 v1=v0 x-5=25-5=5v2=v1x-4=55-4=21v3=

12、v2x+3=215+3=108v4=v3x-6=1085-6=534v5=v4x+7=5345+7=2677所以所以,當(dāng)當(dāng)x=5時時,多多項式的值是項式的值是2677.然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值,即即例例1 1：將二進制數(shù)：將二進制數(shù)110011110011(2)(2)化成十進制數(shù)?；墒M制數(shù)。解：解：根據(jù)進位制的定義可知根據(jù)進位制的定義可知012345)2(21212020212111001112116132151所以，所以，110011110011（2 2）=51=51110( )110110(10)nnknnnna aa aakakakak把其

13、他進位制的數(shù)化為十進制數(shù)的公式是什么？把其他進位制的數(shù)化為十進制數(shù)的公式是什么？注意：注意：1. 1.最后一步商為最后一步商為0 0，2.2.將上式各步所得的余數(shù)將上式各步所得的余數(shù)從下到上排列從下到上排列，得到：，得到： 89=101100189=1011001（2 2）5 52 22 22 21 12 20 01 10 0余數(shù)余數(shù)11112222444489892 22 22 22 20 01 11 10 01 1例例2、 把把89化為二進制數(shù)化為二進制數(shù)例例3 3、把、把8989化為五進制數(shù)?；癁槲暹M制數(shù)。解：解：根據(jù)根據(jù)除除k k取余法取余法以以5 5作為除數(shù)，相應(yīng)的除法算式為：作為除

14、數(shù)，相應(yīng)的除法算式為：所以，所以，89=32489=324（5 5）89895 517175 53 35 50 04 42 23 3余數(shù)余數(shù)統(tǒng)計統(tǒng)計用樣本估計總體用樣本估計總體隨機抽樣隨機抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率用樣本的頻率布估計總體分布布估計總體分布用樣本的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析線性回歸分析1. 1. 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣（1 1）思想：）思想：設(shè)一個總體有設(shè)一個總體有N N個個體，個個體， 從從中中逐個不放回逐個不放回地抽取地抽取n n個個體作為樣本，個個體作為

15、樣本， 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等到的機會都相等, , 則這種抽樣方法叫做則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣. .抽簽法：抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上. .第二步，將號簽放在一個容器中，并攪第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻拌均勻. .第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取抽取n n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n n的樣本的樣本. .（2 2）步驟：）步驟：隨機數(shù)表法：

16、隨機數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個體編號第一步，將總體中的所有個體編號. .第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)起始數(shù). .第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿滿n n個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為n n的的樣本樣本. .2. 2. 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣（1 1）思想：）思想：將總體分成均衡的將總體分成均衡的n n個部分，再個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中

17、抽取按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1 1個個個體，即得到容量為個體，即得到容量為n n的樣本的樣本. .（2 2）步驟：）步驟：第一步，將總體的第一步，將總體的N N個個體編號個個體編號. .第二步，確定分段間隔第二步，確定分段間隔k k，對編號進行分段，對編號進行分段. .第三步，在第第三步，在第1 1段用簡單隨機抽樣確定起始個段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號體編號L.L.第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本. . L,L+k,L+2k,L+(n-1)kL,L+k,L+2k,L+(n-1)kNkn3.3. 分層抽樣分層抽樣（1 1）思想：）思想：若總體由差異明顯

18、的幾部分組成，抽若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本再將各層取出的個體合在一起作為樣本. .（2 2）步驟：）步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比. .第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù)各層要抽取的個體數(shù). .第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各

19、層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體取相應(yīng)數(shù)量的個體. .第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本取樣本. .=樣本數(shù)各層總數(shù)（1）抽樣比，各層所占比例總體數(shù)總體數(shù)各層抽取數(shù)樣本數(shù)（2）各層總數(shù)總體數(shù)（3）各層抽取數(shù) 各層總數(shù) 抽樣比（4）各層抽取數(shù) 樣本容量 各層所占比例分層抽樣相關(guān)公式：分層抽樣相關(guān)公式：三種抽樣方法的比較如下表三種抽樣方法的比較如下表:類別類別共同點共同點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍各自特點各自特點簡單隨簡單隨機抽樣機抽樣(1)(1)抽樣過抽樣過程中每個個程中每個個體被抽到的體被抽到的機會相等機會相等(2)(2)抽樣過抽樣過程都是不

20、放程都是不放回的抽樣回的抽樣總體中的總體中的個數(shù)較少個數(shù)較少從總體中從總體中逐個抽取逐個抽取系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣在起始部在起始部分抽樣時分抽樣時采用簡單采用簡單隨機抽樣隨機抽樣總體中的總體中的個數(shù)較多個數(shù)較多將總體均將總體均分成幾部分成幾部分分, ,按事按事先確定的先確定的規(guī)則在各規(guī)則在各部分抽取部分抽取分層抽樣分層抽樣每層抽樣每層抽樣時采用簡時采用簡單隨機抽單隨機抽樣或系統(tǒng)樣或系統(tǒng)抽樣抽樣總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成將總體分將總體分成幾層成幾層, ,按一定的按一定的比例進行比例進行抽取抽取4、幾個概念、幾個概念:眾數(shù)眾數(shù):樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù);

21、中位數(shù)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校幵谥虚g將一組數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校幵谥虚g位置上的一個數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的位置上的一個數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)平均數(shù)平均數(shù):所有樣本數(shù)據(jù)的平均值所有樣本數(shù)據(jù)的平均值,用用 表示表示;標準差標準差:是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計量是反映樣本數(shù)據(jù)分散程度大小的最常用統(tǒng)計量,其其 計算公式如下計算公式如下:方差方差:標準差的平方標準差的平方x222121()()() .nsxxxxxxn)(1321nxxxxnx5. 5. 頻率分布表頻率分布表（1 1）含義：）含義

22、：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格格. .（2 2）作法：）作法：第一步，求極差第一步，求極差. .第二步，決定組距與組數(shù)第二步，決定組距與組數(shù)（強調(diào)取整）（強調(diào)取整）. .第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組. .第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表格格. .6. 6. 頻率分布直方圖頻率分布直方圖（1 1）含義：）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形形. .（2 2）作法：）作法：第一步，畫平面直角坐標系第一步，畫平面直角坐標系. .第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，

23、在縱軸上標出單位長度在縱軸上標出單位長度. .第三步，以組距為寬，各組的頻率與組第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長方形方形. .=頻率分布直方圖中相關(guān)結(jié)論：（1）矩形的面積 頻率；（2）矩形面積總和 頻率總和 1；頻數(shù)（3）頻率樣本容量7. 7. 頻率分布折線圖頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端中點得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖上端中點得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖. .00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

24、4.5畫出頻率分布折線圖畫出頻率分布折線圖. . 頻率頻率/組距組距 月均用水量月均用水量/t (取組距中點取組距中點, 并連線并連線 ) 0.080.160.30.440.50.30.10.080.048. 8. 總體密度曲線總體密度曲線 當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣本容量的當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線稱這條光滑曲線為總體密度曲線. .它能夠精確地反它能夠精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值

25、的百分比，它能給我映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細的信息們提供更加精細的信息.月均用水量月均用水量/t/t頻率頻率組距組距0ab9. 9. 莖葉圖莖葉圖作法：作法：第一步，將每個數(shù)據(jù)分為第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖莖”（高位）（高位）和和“葉葉”（低位）兩部分；（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；側(cè)；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懙谌?，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè)在莖右（左）側(cè). .例例: : 甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲乙兩人比賽得分

26、記錄如下：甲：甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 3913, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39乙：乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 3949, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個成績好用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個成績好甲甲乙乙0 12345 2, 55, 41, 6, 1, 6, 7, 9 4, 90 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8,

27、9 1 葉葉 莖莖 葉葉莖葉圖莖葉圖 ( (一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖) ) 10. 10. 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中頻率分布直方圖最高矩形下端中點的橫坐標點的橫坐標. .中位數(shù)：中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標橫坐標. .平均數(shù)：平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積的總和的總和. .11. 11. 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 自變量取值一定時，因變量的取值帶自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩

28、個變量之間的關(guān)系，有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系. .12. 12. 散點圖散點圖 在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖. 如果散點圖中的點的分布，從整體上如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線做回歸直線. .13. 13. 回歸直線回歸直線14.14.求回歸直線方程的步驟求回歸直線方程的步驟:221111221, ,a,.b;nnniiiiiiiniiiniix yxyx yx ynx yb

29、xnxaybxybxa 先把數(shù)據(jù)制成表 從表中計算出計算回歸系數(shù)的公式為寫出回歸直線方程概率知識點：概率知識點：1 1、頻率與概率的意義、頻率與概率的意義3 3、古典概型、古典概型4 4、幾何概型、幾何概型2、事件的關(guān)系和運算、事件的關(guān)系和運算1、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。做、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到事件的頻率會不同。同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到事件的頻率會不同。2、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關(guān)。是、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，、頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。頻率會越來越接近概率。頻率與概率的意義頻率與概率的意義:事件的關(guān)系和運算：事件的關(guān)