阻尼振動學習教案

1、會計學1第一頁，共42頁。一、固有振動、阻尼振動1.自由振動:系統(tǒng)_,也不受任何阻力,只在自身_作用下的振動,又叫作_。2.固有頻率:_振動的頻率。3.阻尼:即阻力作用,通常包括_或其他(qt)阻力。4.阻尼振動:振幅_的振動。不受外力(wil)回復(huf)力無阻尼振動自由摩擦力逐漸減小第1頁/共42頁第二頁，共42頁?！鞠胍幌搿咳鐖D為阻尼振動(zhndng)的振動(zhndng)圖線,阻尼振動(zhndng)中,在振幅逐漸減小的過程中,振子的周期如何變化?為什么?提示:不變周期與振幅無關(guān)。第2頁/共42頁第三頁，共42頁。二、受迫振動與共振1.驅(qū)動力:作用(zuyng)于振動系統(tǒng)的_的外力

2、。2.受迫振動:振動系統(tǒng)在_作用(zuyng)下的振動。3.受迫振動的頻率:做受迫振動的頻率等于_的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率_。周期性驅(qū)動力驅(qū)動力無關(guān)(wgun)第3頁/共42頁第四頁，共42頁。4.共振:(1)條件:驅(qū)動力頻率f_振動物體的固有頻率f0。(2)特征(tzhng):共振時受迫振動的_最大。(3)共振曲線:如圖所示。等于(dngy)振幅(zhnf)第4頁/共42頁第五頁，共42頁?！九幸慌小?1)受迫振動的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。()(2)驅(qū)動力頻率越大,振幅越大。()(3)共振只有害處沒有好處。()提示:(1)。受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率。(2)。驅(qū)動力頻率越接近(ji

3、jn)振動系統(tǒng)的固有頻率,振幅越大。(3)。生活中共振有時有益,有時有害,如共振篩是有益的。第5頁/共42頁第六頁，共42頁。一、比較簡諧運動、阻尼振動與受迫振動(shu p zhn dn)思考探究:生活中會見到陣風吹過樹枝,使樹枝左右搖擺,一會兒樹枝就會停下來,而蕩秋千的小朋友在一旁小朋友的不斷推動下不停地擺動。第6頁/共42頁第七頁，共42頁。(1)樹枝的運動是什么(shn me)運動?(2)秋千的擺動是什么(shn me)運動?提示:(1)樹枝的運動是阻尼振動。(2)秋千的擺動是受迫振動。第7頁/共42頁第八頁，共42頁?！練w納總結(jié)】1.簡諧運動是一種理想化的模型,物體運動過程中的一切阻

4、力都不考慮。2.阻尼振動(z n zhn dn)考慮阻力的影響,是更實際的一種運動。3.受迫振動是物體做阻尼振動(z n zhn dn)時受到周期性驅(qū)動力作用下的振動。第8頁/共42頁第九頁，共42頁。4.三者對比(dub)列表如下:振動類型振動類型比較項目比較項目簡諧運動簡諧運動阻尼振動阻尼振動受迫振動受迫振動產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件不受阻不受阻力作用力作用受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)受阻力和驅(qū)動力作用動力作用頻率頻率固有頻率固有頻率頻率不變頻率不變驅(qū)動力頻率驅(qū)動力頻率振幅振幅不變不變減小減小大小變化大小變化不確定不確定第9頁/共42頁第十頁，共42頁。振動類型振動類型比較項目比較項目簡諧運動簡諧

5、運動阻尼振動阻尼振動受迫振動受迫振動振動圖像振動圖像形狀不確定形狀不確定實例實例彈簧振子振彈簧振子振動動, ,單擺做小單擺做小角度擺動角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越的聲音越來越弱弱揚聲器紙盆振動揚聲器紙盆振動發(fā)聲、鐘擺的擺發(fā)聲、鐘擺的擺動動第10頁/共42頁第十一頁，共42頁。【特別(tbi)提醒】(1)阻尼振動的頻率:阻尼振動中振幅雖逐漸減小,但振動頻率不會變化,此頻率稱為固有頻率,由振動系統(tǒng)決定。(2)阻尼振動與簡諧運動的關(guān)系:實際的振動都會受到阻力的作用,是阻尼振動。當阻力很小時,可認為是簡諧運動。第11頁/共42頁第十二頁，共42頁?！镜淅痉丁?2013江蘇高考)如圖所

6、示的裝置,彈簧振子的固有頻率( yu pn l)是4Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手,給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力,測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1Hz,則把手轉(zhuǎn)動的頻率為()A.1HzB.3HzC.4HzD.5Hz第12頁/共42頁第十三頁，共42頁?！窘忸}探究】(1)物體做受迫振動時,振動頻率(pnl)由什么來決定?提示:振動頻率(pnl)等于驅(qū)動力的頻率(pnl)。(2)如何計算驅(qū)動力的頻率(pnl)?提示:驅(qū)動力的頻率(pnl)等于把手轉(zhuǎn)動的頻率(pnl)。第13頁/共42頁第十四頁，共42頁?！菊_解答】選A。轉(zhuǎn)動把手后,彈簧振子開始做受迫振動,受迫振動是按照外界驅(qū)動力的頻率振動的,既然(jr

7、n)振子穩(wěn)定后的振動頻率為1Hz,則把手轉(zhuǎn)動的頻率即為1Hz。第14頁/共42頁第十五頁，共42頁。【過關(guān)訓練】1.(拓展延伸)【典例示范】中,(1)若測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為4Hz,則把手轉(zhuǎn)動的頻率為多少?(2)把手轉(zhuǎn)動頻率為1Hz與把手轉(zhuǎn)動頻率為4Hz兩種情況下,哪種情況振子的振幅較大?【解析】(1)振子做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故把手轉(zhuǎn)動的頻率為4Hz。(2)由于當驅(qū)動力的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率( yu pn l)相等時,受迫振動振幅最大,故把手轉(zhuǎn)動頻率為4Hz時,振子的振幅較大。答案:(1)4Hz(2)4Hz第15頁/共42頁第十六頁，共42頁。2.2015年4月2

8、5日14時11分,在尼泊爾發(fā)生8.1級地震,導致很多房屋坍塌,場景慘不忍睹,就此事件,下列說法正確的有()A.所有(suyu)建筑物周期相同B.所有(suyu)建筑物的振幅相同C.所有(suyu)建筑物均做自由振動D.所有(suyu)建筑物振動能量相同第16頁/共42頁第十七頁，共42頁?！窘馕觥窟xA。地震時,所有建筑物均做受迫振動;由于(yuy)物體做受迫振動達到穩(wěn)定后的振動周期是由驅(qū)動力的周期來決定的,而跟振動物體本身的固有周期無關(guān),故周期都相同,故A正確,C錯誤;發(fā)生共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體本身固有的頻率,發(fā)生共振的物體的振動幅度最大,固有頻率不同的物體的振動幅度不同,故B錯誤;

9、振動能量由振動的幅度決定,不同建筑物的振幅不同,故不同建筑物振動能量不同,故D錯誤。第17頁/共42頁第十八頁，共42頁?！狙a償訓練】1.(多選)(2015聊城高二檢測)下列說法中正確的是()A.阻尼振動是減幅振動B.實際(shj)的振動系統(tǒng)不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振動的振幅逐漸減小,所以周期也逐漸減小D.阻尼過大時,系統(tǒng)將不能發(fā)生振動第18頁/共42頁第十九頁，共42頁?！窘馕觥窟xA、B、D。阻尼振動即振動過程中受到阻力作用的振動,因為實際的運動在空氣中要受到空氣的阻力作用,因此不可避免地受到阻尼作用,即B選項正確;由于振幅是振動系統(tǒng)能量大小的標志,阻尼振動過程中由于要克服阻力做功,

10、消耗系統(tǒng)的機械能,因此系統(tǒng)機械能減小,所以振幅要減小,則A選項正確;但是振動系統(tǒng)的周期與振幅無關(guān),因此阻尼振動盡管是減幅振動,但其固有周期不變,當阻尼過大時由于合外力可能為零,將不能提供回復力,則振動系統(tǒng)將不能發(fā)生(fshng)振動,此時振動系統(tǒng)的周期可看作無窮大,因此C選項不正確,D選項正確。第19頁/共42頁第二十頁，共42頁。2.(2015成都高二檢測)A、B兩個單擺,A擺的固有頻率(pnl)為f,B擺的固有頻率(pnl)為4f,若讓它們在頻率(pnl)為5f的驅(qū)動力作用下做受迫振動,那么A、B兩個單擺比較()A.A擺的振幅較大,振動頻率(pnl)為fB.A擺的振幅較大,振動頻率(pnl

11、)為5fC.B擺的振幅較大,振動頻率(pnl)為5fD.B擺的振幅較大,振動頻率(pnl)為4f第20頁/共42頁第二十一頁，共42頁?！窘馕觥窟xC。A、B兩單擺都做受迫振動,振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率5f。B擺的固有頻率更接近5f,故B擺振幅(zhnf)較大,C正確,A、B、D錯誤。第21頁/共42頁第二十二頁，共42頁。二、對共振的理解思考探究:洗衣機在把衣服脫水完畢拔掉電源后,電動機還要轉(zhuǎn)動一會(y hu)才能停下來。在拔掉電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較小,然后有一陣子振動得很劇烈,然后振動慢慢減小直至停下來。(1)開始時,洗衣機為什么振動比較小?(2)期間劇烈振動的原因是什么?提示:(

12、1)開始時,洗衣機的固有頻率與脫水桶的頻率相差較遠。(2)劇烈振動的原因是此時脫水桶的頻率與洗衣機的固有頻率接近。第22頁/共42頁第二十三頁，共42頁?！練w納總結(jié)】1.對共振條件(tiojin)的理解:(1)從受力角度看:當振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時,驅(qū)動力對它起加速作用,使它的振幅增大,當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,它的每一次作用都使物體的振幅增加,從而振幅達到最大。(2)從功能關(guān)系看:當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,驅(qū)動力始終對物體做正功,使振動能量不斷增加,振幅不斷增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量,振幅才不再增加。第23頁/共42頁第二十四頁，

13、共42頁。2.對共振曲線的理解:(1)兩坐標軸的意義:如圖所示?？v軸:受迫振動的振幅,橫軸:驅(qū)動力頻率(pnl)。(2)f0的意義:表示固有頻率(pnl)。(3)認識曲線形狀:f=f0,共振;ff0或ff0,振幅較小。f與f0相差越大,振幅越小。(4)結(jié)論:驅(qū)動力的頻率(pnl)f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率(pnl)f0,受迫振動的振幅越大,反之振幅越小。第24頁/共42頁第二十五頁，共42頁?！咎貏e提醒(t xng)】(1)應用共振應盡量使驅(qū)動力的頻率接近固有頻率。(2)防止共振要盡量使驅(qū)動力的頻率與固有頻率間的差距增大。第25頁/共42頁第二十六頁，共42頁?！镜淅痉丁?2015臺州高二檢

14、測)如圖是探究單擺共振條件時得到的圖像,它表示了振幅跟驅(qū)動力頻率之間的關(guān)系,(取2=g)試分析:(1)這個(zh ge)單擺的擺長是多少?(2)如果擺長變長一些,畫出來的圖像的高峰將向哪個方向移動?第26頁/共42頁第二十七頁，共42頁?！窘忸}探究】(1)共振曲線中,振幅最大的位置對應(duyng)的頻率的意義是什么?提示:此頻率應等于單擺的固有頻率。(2)怎樣利用單擺的周期公式求擺長?提示:由T=2 得L= 。Lg22gT4第27頁/共42頁第二十八頁，共42頁?！菊_解答(jid)】(1)由圖可知,單擺的固有頻率為0.3Hz,T= s=2 ,解得擺長L= m。(2)若擺長變長一些,由T=2

15、 知其周期變大,又由f= 知,頻率變小,圖中最高峰對應的頻率即為此頻率,故向左移動。答案:(1) m(2)向左Lg103259Lg1T259第28頁/共42頁第二十九頁，共42頁?！具^關(guān)訓練】1.(多選)(2015柳州高二檢測)如圖所示,兩個質(zhì)量分別為M和m的小球,懸掛在同一根水平細線上,當M在垂直于水平細線的平面內(nèi)擺動時,下列說法正確的是()A.兩擺的振動(zhndng)周期是相同的B.當兩擺的擺長相等時,m擺的振幅最大C.懸掛M的豎直細線長度變化時,m的振幅不變D.m擺的振幅可能超過M擺的振幅第29頁/共42頁第三十頁，共42頁?！窘馕觥窟xA、B、D。M擺動時,m擺做受迫振動,穩(wěn)定后,m擺

16、的振動周期應等于驅(qū)動力的周期,即等于M擺的周期,故選項A正確;當m擺長與M擺長相等時,兩者的固有周期相等,而M擺的固有周期就是使m做受迫振動的驅(qū)動力的周期,可見m擺處于共振狀態(tài),選項B正確;M擺長發(fā)生變化,就是使m做受迫振動的驅(qū)動力周期發(fā)生變化,由于(yuy)m的固有周期不變,這樣兩個周期差別就發(fā)生了變化,因而m的振幅也發(fā)生了變化,選項C錯誤;單擺振動的能量不僅與振幅有關(guān),還跟振動系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān),如果M的質(zhì)量比m大得多,從M向m傳遞的能量有可能使m的振幅大于M的振幅,選項D正確。第30頁/共42頁第三十一頁，共42頁。2.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(shu p zhn dn)中的共振

17、曲線,下列說法正確的是()A.若兩次受迫振動(shu p zhn dn)分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線表示月球上單擺的共振曲線B.若兩次受迫振動(shu p zhn dn)是在地球上同一地點進行,則兩次擺長之比l1 l2=25 4C.圖線若是在地球上完成的,則該擺擺長約為1mD.若擺長均為1m,則圖線是在地球上完成的第31頁/共42頁第三十二頁，共42頁?！窘馕觥窟xA、B、C。圖線中振幅最大處對應頻率應與做受迫振動的單擺(dn bi)的固有頻率相等,從圖線上可以看出,兩單擺(dn bi)的固有頻率f1=0.2Hz,f2=0.5Hz根據(jù)周期公式可得f= 當兩單擺(dn bi)分別在

18、月球上和地球上做受迫振動且擺長相等時,g越大,f越大,由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以圖線表示月球上單擺的共振曲線,選項A正確。11gT2l第32頁/共42頁第三十三頁，共42頁。若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行(jnxng),則g相同,兩次擺長之比l1l2= =254,所以選項B正確。圖線若是在地球上完成的,將g=9.8m/s2和f2=0.5Hz代入頻率的計算公式可解得l21m,所以選項C正確,D錯誤。221211ff第33頁/共42頁第三十四頁，共42頁?！狙a償訓練】1.(多選)把一個篩子用四根彈簧支起來,篩子上一個電動偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周,給篩子一個驅(qū)動力,這樣就做成了一個共振

19、篩,篩子做自由振動時,完成10次全振動用時15s。在某電壓下,電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高;增加篩子的質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期。那么(n me)要使篩子的振幅增大,下列哪些做法是正確的()A.提高輸入電壓B.降低輸入電壓C.增加篩子質(zhì)量D.減小篩子質(zhì)量第34頁/共42頁第三十五頁，共42頁?！窘馕觥窟xA、C。在題設條件下,篩子(shi zi)振動固有周期T固= s=1.5s,電動偏心輪的轉(zhuǎn)動周期(對篩子(shi zi)來說是驅(qū)動力的周期)T驅(qū)= s=1.67s,要使篩子(shi zi)振幅增大,就是使這兩個周期值靠近,可采用兩種做法:第一,提高輸入電壓,偏

20、心輪轉(zhuǎn)得快一些,減小驅(qū)動力的周期;第二,增加篩子(shi zi)的質(zhì)量使篩子(shi zi)的固有周期增大。15106036第35頁/共42頁第三十六頁，共42頁。2.(多選)(2015無錫高二檢測)如圖所示,一根張緊的繩上掛幾個擺,其中A、E擺長相等,先讓A擺振動起來,其他各擺也隨著振動起來,下列說法中正確的是()A.其他各擺振動周期(zhuq)跟A擺相同B.其他各擺振動振幅大小相等C.其他各擺振動振幅大小不等,E擺振幅最大D.其他各擺振動周期(zhuq)大小不同,D擺周期(zhuq)最大第36頁/共42頁第三十七頁，共42頁?！窘馕觥窟xA、C。A擺擺動起來后,帶動水平繩給B、C、D、E周期(zhuq)性的驅(qū)動力,B、C、D、E擺動起來,做受迫振動。據(jù)受迫振動的周期(zhuq)等于驅(qū)動力的周期(zhuq)知,B、C、D、E各擺的周期(zhuq)均與A的周期(zhuq)相同,所以選項A正確,D錯誤;驅(qū)動力由A擺提供,所以由周期(zhuq)公式T=2 知,E擺與A擺擺長相同,故周期(zhuq)相同,因此E振動振幅最大,C、B擺的擺長比D擺擺長更接近A擺擺長,所以B、C擺的固有周期(zhuq)更接近A擺的周期(zhuq),即驅(qū)動力的周期,因此B、C擺的振幅大于D擺,所以選項C正確,B錯誤。gl第37頁/共42頁第三十八頁，共4